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title: 半減期
category: 原子
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放射性原子は，崩壊によって時間とともに現象する．

その数が半分になるまでの時間は一定であり，これを**半減期**とよぶ．

半減期$T$，はじめの原子核の数$N_0$とし，時刻$t$で崩壊せずに残っている原子核数$N_t$について，

$$
N_t = \frac{N_0}{2 ^ {\frac{t}{T}}}
$$

|    放射性同位体 | 崩壊の型 |  半減期  |
| --------------: | :------: | :------: |
|  $\ce{^{239}U}$ | $\beta$  | 23.50分  |
|  $\ce{^{131}I}$ | $\beta$  |  8.02日  |
| $\ce{^{222}Rn}$ | $\alpha$ | 3.824日  |
|   $\ce{^{32}P}$ | $\beta$  | 14.27日  |
|  $\ce{^{60}Co}$ | $\beta$  |  5.27年  |
|    $\ce{^{3}H}$ | $\beta$  | 12.32年  |
| $\ce{^{137}Cs}$ | $\beta$  | 30.08年  |
|  $\ce{^{90}Sr}$ | $\beta$  | 28.79年  |
| $\ce{^{226}Ra}$ | $\alpha$ |  1600年  |
|   $\ce{^{14}C}$ | $\beta$  |  5730年  |
| $\ce{^{239}Pu}$ | $\alpha$ | 2.41万年 |

## 放射性炭素年代測定法

- 大気は，一般的な$\ce{^{12}_{6}C}$ の他に，ごく僅かに放射性同位体 $\ce{^{14}_{6}C}$を含む
  - 大気上層で，太陽からの放射線により$\ce{^{14}_{7}N}$から生成されるため，大気中での存在比は一定
- 生きている植物は，光合成のため大気から$\ce{CO2}$を取り込むから，$\ce{^{12}C}$と$\ce{^{14}C}$の存在比は大気中と同じ
- 死によって大気を取り込まなくなると，$\ce{^{14}C}$は崩壊して減少する
- 体内における$\ce{^{14}C}$の存在比を大気中と比較し，半減期と比べることで，その植物がいつ死んだか調べることができる
- 5万年以上前のものは，$\ce{^{14}C}$が減りすぎて検出できないため，調べることができない
- 1950年代以降のものは，核実験などにより存在比が崩れたため，調べることができない