--- name: axiom-explainer description: 生成面向学生的公理/定理深度讲解文案,输出图文并茂的 Markdown 文章。触发条件:用户输入一个观点、公理、定理或数学/科学/哲学命题,并希望获得系统性讲解文章。关键词包括:"讲解"、"解释"、"公理"、"定理"、"原理"、"推导"、"怎么来的"、"有什么用"、"证明"等。即使用户只说"帮我讲讲XX定理"或"解释一下XX原理",也应使用本 skill。输出保存到项目 markdown/ 目录,文章结构涵盖求真讲法、求存讲法、思考三大核心板块,并包含 SVG/Mermaid/ASCII 图表辅助理解。 --- # Axiom Explainer — 公理/定理讲解文案生成 Skill ## 目标 将任意一个观点、公理或定理,转化为一篇面向学生、通俗易懂、图文并茂的 Markdown 深度讲解文章,保存到项目的 `markdown/` 目录。 --- ## 输入 - 一个观点、公理、定理、原理或命题(中文/英文均可) - 可选:目标读者年级(默认:高中~大学阶段) --- ## 输出规格 - 格式:Markdown(`.md`) - 文件名:`{主题拼音或英文}.md`,例如 `pythagorean_theorem.md` - 保存路径:`markdown/`(不存在则创建) - 图表要求:每篇文章必须包含至少 2 种可视化(SVG、Mermaid 流程图、ASCII art、文字图表任选) --- ## 文章结构模板 严格按照以下结构生成文章,禁止跳过任何板块: ``` # {公理/定理名称} > 一句话核心摘要 --- ## 🔍 求真讲法:这个定理从哪里来? ### 背景与动机 (是什么问题促使人们发现/提出这个定理?讲故事,有温度) ### 核心假设 (用加粗+列表清晰列出所有前提假设,类比爱因斯坦相对论依赖"光速不变") ### 推导过程 (用图表 + 分步文字,带读者走一遍推导路径;数学公式用 LaTeX,复杂步骤用 Mermaid 流程图或 SVG 说明) ### 直觉理解 (给出一个非数学的直觉类比,让不懂数学的人也能感受到这个定理的"味道") --- ## 🛠️ 求存讲法:这个定理能做什么? ### 核心用途 (在它诞生的领域里有什么作用?) ### 跨领域迁移 (从原始领域出发,展示如何把这个定理的思想迁移到其他熟知领域;用 Mermaid 图展示迁移路径) ### 适用边界(假设再探) (定理成立的条件/范围;用表格或图清晰标注"在这里成立,在那里不成立") ### ✅ 正例:生活/学习/工作中的运用 (3~5 个具体例子,从身边事出发,逐步引导学生发现这个定理无处不在;每个例子配简短图示) ### ❌ 反例:假设不成立时会怎样? (2~3 个反例,展示当前提假设被破坏时,结论如何失效;引导批判性思维) --- ## 💡 思考:值得深究的问题 (3~5 个发人深省的开放性问题,引导读者自主探索;从"如果……会怎样"或"为什么……"出发) --- ## 📚 延伸阅读 (可选:推荐 1~3 个延伸资源或相关定理) ``` --- ## 图表使用指南 根据内容类型选择合适的图表形式: | 内容类型 | 推荐图表形式 | |---|---| | 推导步骤/逻辑链 | Mermaid flowchart | | 几何/空间关系 | SVG 图形 | | 数值对比/范围 | ASCII 表格或 SVG 条形图 | | 知识迁移路径 | Mermaid graph TD | | 正反例对比 | Markdown 表格 | | 直觉类比 | ASCII art 或简单 SVG | **SVG 图示规范:** - viewBox 统一使用 `0 0 600 300`(宽幅)或 `0 0 400 400`(方形) - 使用简洁线条,不超过 30 个元素 - 必须包含文字标注 **Mermaid 规范:** - 用 ` ```mermaid ` 代码块包裹 - 优先使用 `flowchart TD`(从上到下)或 `graph LR`(从左到右) - 节点文字简洁,不超过 15 个汉字 --- ## 写作风格要求 1. **通俗优先**:优先用生活类比,数学公式是辅助,不是主体 2. **有温度**:讲历史背景和人物故事,定理不是天上掉下来的 3. **启发式**:多用"你有没有想过……"、"如果……会怎样"引发思考 4. **批判性**:正例和反例同等重要,培养"条件意识" 5. **简洁**:每个板块重点突出,避免堆砌 --- ## 执行步骤 1. **理解输入**:识别是公理、定理还是原理;判断所属领域(数学、物理、哲学、经济学等) 2. **研究准备**:在脑海中梳理该定理的历史背景、推导逻辑、应用场景 3. **创建目录**:确保 `markdown/` 目录存在(`mkdir -p markdown`) 4. **生成文章**:严格按照模板结构生成,确保每个板块都有实质内容 5. **插入图表**:至少插入 2 种不同类型的图表 6. **保存文件**:写入 `markdown/{文件名}.md` 7. **呈现结果**:用 `present_files` 工具展示文件给用户 --- ## 质量检查清单 生成完毕后,确认以下所有项目: - [ ] 包含"求真讲法"板块,且有明确列出核心假设 - [ ] 包含推导过程(哪怕是直觉推导) - [ ] 包含"求存讲法"板块,有跨领域迁移内容 - [ ] 正例 ≥ 3 个,反例 ≥ 2 个 - [ ] 包含"思考"板块,问题 ≥ 3 个 - [ ] 图表 ≥ 2 种不同形式 - [ ] 文章面向学生,语言通俗无过度术语堆砌 - [ ] 文件已保存到 `markdown/` 目录