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comments: true
difficulty: 困难
edit_url: https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1300-1399/1316.Distinct%20Echo%20Substrings/README.md
rating: 1836
source: 第 17 场双周赛 Q4
tags:
    - 字典树
    - 字符串
    - 哈希函数
    - 滚动哈希
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<!-- problem:start -->

# [1316. 不同的循环子字符串](https://leetcode.cn/problems/distinct-echo-substrings)

[English Version](/solution/1300-1399/1316.Distinct%20Echo%20Substrings/README_EN.md)

## 题目描述

<!-- description:start -->

<p>给你一个字符串&nbsp;<code>text</code> ，请你返回满足下述条件的&nbsp;<strong>不同</strong> 非空子字符串的数目：</p>

<ul>
	<li>可以写成某个字符串与其自身相连接的形式（即，可以写为 <code>a&nbsp;+ a</code>，其中 <code>a</code> 是某个字符串）。</li>
</ul>

<p>例如，<code>abcabc</code>&nbsp;就是&nbsp;<code>abc</code>&nbsp;和它自身连接形成的。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>text = &quot;abcabcabc&quot;
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>3 个子字符串分别为 &quot;abcabc&quot;，&quot;bcabca&quot; 和 &quot;cabcab&quot; 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>text = &quot;leetcodeleetcode&quot;
<strong>输出：</strong>2
<strong>解释：</strong>2 个子字符串为 &quot;ee&quot; 和 &quot;leetcodeleetcode&quot; 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= text.length &lt;= 2000</code></li>
	<li><code>text</code>&nbsp;只包含小写英文字母。</li>
</ul>

<!-- description:end -->

## 解法

<!-- solution:start -->

### 方法一：字符串哈希

**字符串哈希**是把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数，并且其冲突的概率几乎为 0。字符串哈希用于计算字符串哈希值，快速判断两个字符串是否相等。

取一固定值 BASE，把字符串看作是 BASE 进制数，并分配一个大于 0 的数值，代表每种字符。一般来说，我们分配的数值都远小于 BASE。例如，对于小写字母构成的字符串，可以令 a=1, b=2, ..., z=26。取一固定值 MOD，求出该 BASE 进制对 M 的余数，作为该字符串的 hash 值。

一般来说，取 BASE=131 或者 BASE=13331，此时 hash 值产生的冲突概率极低。只要两个字符串 hash 值相同，我们就认为两个字符串是相等的。通常 MOD 取 2^64，C++ 里，可以直接使用 unsigned long long 类型存储这个 hash 值，在计算时不处理算术溢出问题，产生溢出时相当于自动对 2^64 取模，这样可以避免低效取模运算。

除了在极特殊构造的数据上，上述 hash 算法很难产生冲突，一般情况下上述 hash 算法完全可以出现在题目的标准答案中。我们还可以多取一些恰当的 BASE 和 MOD 的值（例如大质数），多进行几组 hash 运算，当结果都相同时才认为原字符串相等，就更加难以构造出使这个 hash 产生错误的数据。

<!-- tabs:start -->

#### Python3

```python
class Solution:
    def distinctEchoSubstrings(self, text: str) -> int:
        def get(l, r):
            return (h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]) % mod

        n = len(text)
        base = 131
        mod = int(1e9) + 7
        h = [0] * (n + 10)
        p = [1] * (n + 10)
        for i, c in enumerate(text):
            t = ord(c) - ord('a') + 1
            h[i + 1] = (h[i] * base) % mod + t
            p[i + 1] = (p[i] * base) % mod
        vis = set()
        for i in range(n - 1):
            for j in range(i + 1, n, 2):
                k = (i + j) >> 1
                a = get(i + 1, k + 1)
                b = get(k + 2, j + 1)
                if a == b:
                    vis.add(a)
        return len(vis)
```

#### Java

```java
class Solution {
    private long[] h;
    private long[] p;

    public int distinctEchoSubstrings(String text) {
        int n = text.length();
        int base = 131;
        h = new long[n + 10];
        p = new long[n + 10];
        p[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int t = text.charAt(i) - 'a' + 1;
            h[i + 1] = h[i] * base + t;
            p[i + 1] = p[i] * base;
        }
        Set<Long> vis = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; j += 2) {
                int k = (i + j) >> 1;
                long a = get(i + 1, k + 1);
                long b = get(k + 2, j + 1);
                if (a == b) {
                    vis.add(a);
                }
            }
        }
        return vis.size();
    }

    private long get(int i, int j) {
        return h[j] - h[i - 1] * p[j - i + 1];
    }
}
```

#### C++

```cpp
typedef unsigned long long ull;

class Solution {
public:
    int distinctEchoSubstrings(string text) {
        int n = text.size();
        int base = 131;
        vector<ull> p(n + 10);
        vector<ull> h(n + 10);
        p[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int t = text[i] - 'a' + 1;
            p[i + 1] = p[i] * base;
            h[i + 1] = h[i] * base + t;
        }
        unordered_set<ull> vis;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; j += 2) {
                int k = (i + j) >> 1;
                ull a = get(i + 1, k + 1, p, h);
                ull b = get(k + 2, j + 1, p, h);
                if (a == b) vis.insert(a);
            }
        }
        return vis.size();
    }

    ull get(int l, int r, vector<ull>& p, vector<ull>& h) {
        return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
    }
};
```

#### Go

```go
func distinctEchoSubstrings(text string) int {
	n := len(text)
	base := 131
	h := make([]int, n+10)
	p := make([]int, n+10)
	p[0] = 1
	for i, c := range text {
		t := int(c-'a') + 1
		p[i+1] = p[i] * base
		h[i+1] = h[i]*base + t
	}
	get := func(l, r int) int {
		return h[r] - h[l-1]*p[r-l+1]
	}
	vis := map[int]bool{}
	for i := 0; i < n-1; i++ {
		for j := i + 1; j < n; j += 2 {
			k := (i + j) >> 1
			a, b := get(i+1, k+1), get(k+2, j+1)
			if a == b {
				vis[a] = true
			}
		}
	}
	return len(vis)
}
```

#### Rust

```rust
use std::collections::HashSet;

const BASE: u64 = 131;

impl Solution {
    #[allow(dead_code)]
    pub fn distinct_echo_substrings(text: String) -> i32 {
        let n = text.len();
        let mut vis: HashSet<u64> = HashSet::new();
        let mut base_vec: Vec<u64> = vec![1; n + 1];
        let mut hash_vec: Vec<u64> = vec![0; n + 1];

        // Initialize the base vector & hash vector
        for i in 0..n {
            let cur_char = ((text.chars().nth(i).unwrap() as u8) - ('a' as u8) + 1) as u64;
            // Update base vector
            base_vec[i + 1] = base_vec[i] * BASE;
            // Update hash vector
            hash_vec[i + 1] = hash_vec[i] * BASE + cur_char;
        }

        // Traverse the text to find the result pair, using rolling hash
        for i in 0..n - 1 {
            for j in i + 1..n {
                // Prevent overflow
                let k = i + (j - i) / 2;
                let left = Self::get_hash(i + 1, k + 1, &base_vec, &hash_vec);
                let right = Self::get_hash(k + 2, j + 1, &base_vec, &hash_vec);
                if left == right {
                    vis.insert(left);
                }
            }
        }

        vis.len() as i32
    }

    #[allow(dead_code)]
    fn get_hash(start: usize, end: usize, base_vec: &Vec<u64>, hash_vec: &Vec<u64>) -> u64 {
        hash_vec[end] - hash_vec[start - 1] * base_vec[end - start + 1]
    }
}
```

<!-- tabs:end -->

<!-- solution:end -->

<!-- problem:end -->