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<title>Leaflet.js</title>
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<script>
//. 船橋市役所の緯度経度(初期位置)
var lat = 35.69471100;
var lng = 139.98262100;

var map = null;
var marker = null;

$(function(){
  //. 船橋市役所を中心とした地図を OpenStreetMap データで表示
  map = L.map('demoMap').setView( [ lat, lng ], 15 );
  L.tileLayer(
    'http://{s}.tile.openstreetmap.org/{z}/{x}/{y}.png', {
      attribution: 'Map data &copy; <a href="http://openstreetmap.org/">OpenStreetMap</a>',
      maxZoom: 18
    }
  ).addTo( map );
  
  //. 初期状態で市役所にマーカーを設置
  marker = L.marker( [ lat, lng ] ).addTo( map );

  //. マーカーを2秒おきにランダムウォークさせる
  setInterval( randomWalk, 2000 );
});

function randomWalk(){
  //. マーカー位置をランダムに移動
  lat += Math.random() / 100.0 - 0.005;
  lng += Math.random() / 100.0 - 0.005;
  var latlng = new L.LatLng( lat, lng );
  marker.setLatLng( latlng );
}
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html, body  {
	width: 100%;
	height: 100%;
	padding: 0px;
	margin: 0px;
}
#demoMap {
	width: 100%;
	height: 100%;
}
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<div id="demoMap"></div>
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