/**[二叉树][中等]
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
*/

/*
思路1：
问题的求解和子问题的求解相同，自然想到用递归实现。
若根节点为null,则解为null
若根节点等于p或q,则解为根节点
若不符合前两条，则解肯定出现在，左子树和右子树中，这样就有了递归公式。
对左右子树分别求最近公共祖先
将得到的结果分情况讨论，问题得解。

思考：如果二叉树是二叉搜索树，是否可以有不同解法。

*/
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //递归的终止条件
        if(root == null || root == p || root == q) return root;
        
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        
        if(left == null && right == null){
            return null;
        }else if(left != null && right != null){//p,q 节点分别在左右子树之中
            return root;
        }else{
            return left != null ? left : right;
        }        
    }
}