package highFrequencyLeetcode.leetcode_236;

/**
 * <p>
 *
 *  给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
 *
 *  百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
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 *  例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
 *                           3
 *                        /     \
 *                      5        1
 *                    /   \    /   \
 *                  6     2   0     8
 *                       / \
 *                      7  4
 *
 *  示例 1:
 *
 *  输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
 *  输出: 3
 *  解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
 *
 *
 *  示例 2:
 *
 *  输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
 *  输出: 5
 *  解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 *
 *  说明:
 *
 *  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
 *
 * </p>
 *
 * @author Seina
 * @version 2019-06-25 23:37:57
 */
public class LowestCommonAncestorOfABinaryTree {

    /**
     * 解法1 递归
     *
     * 遍历节点，看其左子树和右子树中是否包含 p 和 q，如果包含，则该节点就是 p 和 q 的最近公共祖先
     *
     * 时间复杂度：O(n)
     *
     * @param root: 根节点
     * @param p: 题目给出的 p 节点
     * @param q: 题目给出的 q 节点
     * @return p 和 q 的最近公共祖先
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        /**
         * left == null                  :   return right
         * left != null && right == null :   return left
         * left != null && right != null :   return root
         */
        return left == null ? right : right == null ? left : root;
    }
}