word form of the token as many l1 elements as the lemmas found in PerseusUnderPhilologic for the relevant word form AND morphological analysis as many l2 elements as the lemmas found in Morpheus for the relevant word form AND morphological analysis Ὅτι ὅτι μὲν μέν οὐχ οὐ οἷόν τε τε συνεῖναι συνίημι τῶν ὁ ὅς μαθηματικῶς μαθηματικός λεγομένων λέγω παρὰ παρά Πλάτωνι Πλάτων μὴ μή καὶ καί αὐτὸν αὐτός ἠσκημένον ἀσκέω ἐν ἐν τῇ ὁ θεωρίᾳ θεωρία ταύτῃ οὗτος ταύτῃ , , πᾶς πᾶς ἄν ἄν που που πού ὁμολογήσειεν ὁμολογέω · · ὡς ὡς δὲ δέ οὐδὲ οὐδέ τὰ ὁ ἄλλα ἀνωφελὴς ἀνωφελής οὐδὲ οὐδέ ἀνόνητος ἀνόνητος ἡ ὁ περὶ περί ταῦτα οὗτος ἐμπειρία ἐμπειρία , , διὰ διά πολλῶν πολύς αὐτὸς αὐτός ἐμφανίζειν ἐμφανίζω ἔοικε ἔοικα . . τὸ ὁ ὅς μὲν μέν οὖν οὖν συμπάσης σύμπας γεωμετρίας γεωμετρία καὶ καί συμπάσης σύμπας μουσικῆς μουσική καὶ καί ἀστρονομίας ἀστρονομία ἔμπειρον ἔμπειρος γενόμενον γίγνομαι τοῖς ὁ Πλάτωνος Πλάτων συγ - - γράμμασιν γράμμα ἐντυγχάνειν ἐντυγχάνω μακαριστὸν μακαριστός μὲν μέν εἴ εἰ τῳ γένοιτο γίγνομαι , , οὐ οὐ μὴν μήν εὔπορον εὔπορος οὐδὲ οὐδέ ῥᾴδιον ἀλλὰ ἀλλά πάνυ πάνυ πολλοῦ πολύς τοῦ ὁ ἐκ ἐκ παίδων παῖς πόνου πόνος δεόμενον δέω δέω2 . . ὥστε ὥστε δὲ δέ τοὺς ὁ διημαρτηκό - - τας τοῦ ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ μαθήμασιν μάθημα ἀσκηθῆναι ἀσκέω , , ὀρεγομένους ὀρέγω δὲ δέ τῆς ὁ γνώσεως γνῶσις τῶν ὁ συγγραμμάτων σύγγραμμα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ μὴ μή παντάπασιν παντάπασι ὧν ὅς ὅς2 ποθοῦσι ποθέω διαμαρτεῖν διαμαρτάνω , , κεφαλαιώδη κεφαλαιώδης καὶ καί σύντομον σύντομος ποιησόμεθα ποιέω τῶν ὁ ἀναγκαίων ἀναγκαῖος καὶ καί ὧν ὅς ὅς2 δεῖ δέω δέω2 δεῖ μάλιστα μάλιστα τοῖς ὁ ἐντευξομένοις Πλάτωνι Πλάτων μαθηματικῶν μαθηματικός θεωρημάτων θεώρημα παρά παρά - - δοσιν , , ἀριθμητικῶν ἀριθμητικός τε τε καὶ καί μουσικῶν μουσικός καὶ καί γεωμετρικῶν γεωμετρικός τῶν ὁ τε τε κατὰ κατά στερεομετρίαν στερεομετρία καὶ καί ἀστρονομίαν ἀστρονομία , , ὧν ὅς ὅς2 χωρὶς χωρίς οὐχ οὐ οἷόν τε τε εἶναί εἰμί φησι φημί τυχεῖν τυγχάνω τοῦ ὁ ἀρίστου ἄριστος βίου βίος βιός , , διὰ διά πολ - - λῶν λάω λάω2 πάνυ πάνυ δηλώσας δηλόω ὡς ὡς οὐ οὐ χρὴ χρή τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα ἀμελεῖν ἀμελέω . . Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης μὲν μέν γὰρ γάρ ἐν ἐν τῷ ὁ ἐπιγραφομένῳ ἐπιγράφω Πλα - - τωνικῷ φησιν φημί ὅτι ὅτι2 ὅτι , , Δηλίοις Δήλιος τοῦ ὁ θεοῦ θεός χρήσαντος χράω2 ἐπὶ ἐπί ἀπαλλαγῇ ἀπαλλαγή λοιμοῦ λοιμός βωμὸν βωμός τοῦ ὁ ὄντος εἰμί διπλασίονα κατα - - σκευάσαι σκευάζω , , πολλὴν πολύς ἀρχιτέκτοσιν ἐμπεσεῖν ἐμπίπτω ἀπορίαν ἀπορία ζη - - τοῦσιν ὅπως ὅπως χρὴ χρή στερεὸν στερεοῦ γενέσθαι γίγνομαι διπλάσιον διπλάσιος , , ἀφικέσθαι ἀφικνέομαι τε τε πευσομένους περὶ περί τούτου οὗτος Πλάτωνος Πλάτων . . τὸν ὁ ὅς δὲ δέ φάναι φαίνω αὐτοῖς αὐτός , , ὡς ὡς ἄρα ἄρα οὐ οὐ διπλασίου διπλάσιος βωμοῦ βωμός ὁ ὁ θεὸς δεόμενος δέω δέω2 τοῦτο οὗτος Δηλίοις Δήλιος ἐμαντεύσατο μαντεύομαι , , προφέρων προφέρω δὲ δέ καὶ καί ὀνειδίζων ὀνειδίζω τοῖς ὁ Ἕλλησιν Ἕλλην ἀμελοῦσι ἀμελέω μαθημάτων μάθημα καὶ καί γεω - - μετρίας ὠλιγωρηκόσιν . . ἀκολούθως ἀκόλουθος δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ τοῦ ὁ Πυθίου παραινέσει παραινέω πολλὰ πολύς καὶ καί αὐτὸς αὐτός διέξεισιν ὑπὲρ ὑπέρ τοῦ ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ μαθήμασι μάθημα χρησίμου χρήσιμος . . ἔν ἐν εἰς τε τε γὰρ γάρ τῇ ὁ Ἐπινομίδι προτρέπων προτρέπω ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ μαθήματάφησιν · · οὐ οὐ γὰρ γάρ ἄνευ ἄνευ τούτων οὗτος ποτέ ποτε ποτέ τις τις ἐν ἐν πόλει πόλις εὐδαιμόνων εὐδαίμων γενήσεται γίγνομαι φύσις φύσις , , · · ἀλλʼ οὗτος οὗτος ὁ ὁ τρόπος τρόπος τροπός , , αὕτη οὗτος ἡ ὁ τροφή τροφή , , ταῦτα οὗτος τὰ ὁ μαθήματα μάθημα , , εἴτε εἴτε χαλεπὰ χαλεπός εἴτε εἴτε ῥᾴδια ῥᾴδιος , , διὰ διά ταύ - - της ἰτέον εἶμι ἰτέος · · ἀμελῆσαι ἀμελέω δὲ δέ οὐ οὐ θεμιτόν θεμιτός ἐστι εἰμί θεῶν θεός . . καὶ καί ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς τὸν ὁ τοιοῦτόν φησιν φημί ἐκ ἐκ πολλῶν πολύς ἕνα γεγονότα εὐδαίμονά τε τε ἔσεσθαι εἰμί καὶ καί σοφώτατον ἅμα ἅμα καὶ καί μακάριον . . ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ Πολιτείᾳ πολιτεία φησίν φημί · · ἐκ ἐκ τῶν ὁ κε΄ ἐτῶν ἔτος οἱ ὁ προ - - κριθέντες κρίνω τιμάς τιμή τε τε τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος μείζους μέγας οἴσονται , , τά ὁ ὅς τε τε χύδην χύδην μαθήματα μάθημα πᾶσιν πᾶς ἐν ἐν τῇ ὁ παιδείᾳ παιδεία γενόμενα γίγνομαι τούτοις οὗτος συνακτέον συνάγω συνακτέος εἰς εἰς σύνοψιν σύνοψις οἰκειότητός τε τε ἀλλήλων ἀλλήλων τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα καὶ καί τῆς ὁ το ὄντος εἰμί φύσεως φύσις . . παραινεῖ παραινέω τε τε πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν ἔμπειρον γενέσθαι γίγνομαι ἀριθμητικῆς ἀριθμητικός , , ἔπειτα ἔπειτα γεω - - μετρικῆς μετρικός , , τρίτον τρίτος δὲ δέ στερεομετρίας , , τέταρτον τέταρτος ἀστρονο - - μίας , , ἥν ὅς ὅς2 φησιν φημί εἶναι εἰμί θεωρίαν θεωρία φερομένου φέρω στερεοῦ , , πέμ - - πτον δὲ δέ μουσικῆς μουσικός . . τό ὁ τε τε χρήσιμον χρήσιμος παραδεικνὺς τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα φησίν φημί · · ἡδὺς ἡδύς εἶ εἶμι εἰμί , , ὅτι ὅτι2 ὅτι ἔοικας ἔοικα δεδιέναι δείδω , , μὴ μή ἄχρηστα ἄχρηστος τὰ ὁ μαθήματα μάθημα προστάττοιμι . . τὸ ὁ ὅς δʼ δέ ἔστιν εἰμί οὐ οὐ πάνυ πάνυ φαύλοις , , ἀλλὰ ἀλλά πᾶσι πᾶς χαλεπὸν χαλεπός πιστευθῆναι πιστεύω , , ὅτι ὅτι2 ὅτι ἐν ἐν τούτοις οὗτος τοῖς ὁ μαθήμασιν μάθημα ἑκάστου ἕκαστος οἷον οἷος ὀργάνοις ὄργανον τὸ ὁ ψυ - - χῆς ἐκκαθαίρεται ἐκκαθαίρω καὶ καί ἀναζωπυρεῖται ἀναζωπυρέω ὄμμα ὄμμα τυφλούμενον τυφλόω καὶ καί ἀποσβεννύμενον ἀποσβέννυμι ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἐπιτηδευμάτων ἐπιτήδευμα , , κρεῖττον κρείσσων ὂν εἰμί σωθῆναι σῴζω σώζω μυρίων μυρίος ὀμμάτων ὄμμα · · μόνῳ μόνος γὰρ γάρ αὐτῷ αὐτός ἀλήθεια ἀλήθεια ὁρᾶται ὁράω . . ἐν ἐν δὲ δέ τῷ τῷ ἑβδόμῳ ἕβδομος τῆς ὁ Πολιτείας πολιτεία περὶ περί ἀριθμητικῆς ἀριθμητικός λέγων λέγω ὡς ὡς ἔστιν εἰμί ἀναγκαιοτάτη ἀναγκαῖος πασῶν πᾶς φησιν φημί , , ἔπειτα ἔπειτα ἧς ὅς ὅς2 δεῖ δέω δέω2 δεῖ πάσαις πᾶς μὲν μέν τέχναις τέχνη , , πάσαις πᾶς δὲ δέ διανοίαις διάνοια καὶ καί ἐπιστή - - μαις καὶ καί τῇ ὁ πολεμικῇ πολεμικός . . παγγέλοιον γοῦν γοῦν στρατηγὸν στρατηγός Ἀγαμέμνονα Ἀγαμέμνων ἐν ἐν ταῖς ὁ τραγῳδίαις τραγῳδία Παλαμήδης Παλαμήδης ἑκάστοτε ἑκάστοτε ἀποφαίνει ἀποφαίνω . . φησὶ φημί γὰρ γάρ ἀριθμὸν ἀριθμός εὑρὼν εὑρίσκω τάς ὁ τε τε τάξεις τάξις καταστῆσαι καθίστημι τῷ τῷ στρατοπέδῳ στρατόπεδον ἐν ἐν Ἰλίῳ Ἴλιος καὶ καί ἐξαριθμῆσαι ἐξαριθμέω ναῦς ναῦς τε τε καὶ καί τὰ ὁ ἄλλα ἄλλος πάντα πᾶς , , ὡς ὡς πρὸ πρό τοῦ ὁ τίς ὅς ἀναριθμήτων ἀναρίθμητος ὄντων εἰμί καὶ καί τοῦ ὁ Ἀγαμέμνονος Ἀγαμέμνων ὡς ὡς ἔοικεν ἔοικα οὐδὲ οὐδέ ὅσους ὅσος εἶχε ἔχω πόδας πούς εἰδότος οἶδα , , εἴγε εἰ μὴ μή ἠπίστατο ἐπίσταμαι ἀριθμεῖν ἀριθμέω . . κινδυνεύει κινδυνεύω οὖν οὖν τῶν ὁ πρὸς πρός νόησιν νόησις ἀγόντων ἄγω φύσει φύσις εἶναι εἰμί , , καὶ καί οὐδεὶς αὐτῷ αὐτός χρῆται χράω2 χράομαι χραύω χράω ἑλκτικῷ ὄντι εἰμί πρὸς πρός οὐσίαν οὐσία καὶ καί νοήσεως νόησις παρακλητικῷ . . ὅσα ὅσος μὲν μέν γὰρ γάρ ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς κινεῖ κινέω τὴν ὁ αἴσθησιν αἴσθησις , , οὐκ οὐ ἔστιν εἰμί ἐπεγερτικὰ καὶ καί παρακλητικὰ παρακλητικός νοήσεως νόησις , , οἷον οἷος ὅτι ὅτι2 ὅτι ὁ ὁ ὁρώμενος ὁράω δάκτυλός ἐστι εἰμί , , καὶ καί ὅτι ὅτι2 ὅτι παχὺς παχύς ἢ ἤ λεπτὸς λεπτός ἢ τίη μέγας μέγας ἢ τίη μικρός μικρός σμικρός . . ὅσα ὅσος δʼ δέ ἐναντίως ἐναντίος κινεῖ κινέω αἴσθησιν αἴσθησις , , ἐπεγερτικὰ καὶ καί παρακλητικά παρακλητικός ἐστι εἰμί διανοίας διάνοια , , οἷον οἷος ὅταν ὅταν τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός φαίνηται φαίνω μέγα μέγας καὶ καί μικρόν μικρός σμικρός , , κοῦφον κοῦφος καὶ καί βαρύ βαρύς , , ἓν καὶ καί πολλά πολύς . . καὶ καί τὸ ὁ ἓν οὖν οὖν καὶ καί ὁ ὁ ἀριθμὸς ἀριθμός παρακλητικὰ παρακλητικός καὶ καί ἐπεγερτικά ἐστι εἰμί διανοίας διάνοια , , ἐπεὶ ἐπεί τὸ ὁ ἕν ποτε ποτε ποτέ πολλὰ πολύς φαίνεται φαίνω · · λογιστικὴ λογιστικός δὲ δέ καὶ καί ἀριθμητικὴ ἀριθμητικός ὁλκὸς ὁλκός καὶ καί ἀγω - - γὸς πρὸς πρός ἀλήθειαν ἀλήθεια . . ἁπτέον ἅπτω δὲ δέ λογιστικῆς λογιστικός μὴ μή ἰδιωτικῶς ἰδιωτικός , , ἀλλʼ ἀλλά ὡς ὡς ὡς ἂν ἄν ἐπὶ ἐπί θέαν θέα θεά τῆς ὁ τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός φύσεως φύσις ἀφίκων - - ται τῇ ὁ νοήσει νοέω , , οὐδέ οὐδέ πράσεως πρᾶσις χάριν χάρις ἐμπόρων ἢ ἤ καπή - - λων μελετῶντας μελετάω , , ἀλλʼ ἀλλά ἕνεκα ἕνεκα ψυχῆς ψυχή τῆς ὁ ἐπʼ ἀλήθειαν ἀλήθεια καὶ καί οὐσίαν οὐσία ὁδοῦ ὁδός . . τοῦτο οὗτος γὰρ γάρ ἄνω ἄνω2 ἄνω ἄγει ἄγω τὴν ὁ ψυχὴν ψυχή καὶ καί κερὶ αὐτῶν αὐτός τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀναγκάζει ἀναγκάζω διαλέγεσθαι διαλέγω , , οὐκ οὐ ἀποδεχόμενον , , ἄν ἐάν ἄν τις τις αὐτῷ αὐτός σώματα σῶμα ἢ ἤ οὖ οὐ τὰ ὁ ὁρατὰ ὁρατός ἔχοντα ἔχω ἀριθμοὺς ἀριθμός προσφερόμενος προσφέρω διαλέγηται διαλέγω . . καὶ καί πάλιν πάλιν ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός φησιν φημί · · ἔτι ἔτι οἱ ὁ λογιστικοὶ λογιστικός εἰς εἰς ἅπαντα ἅπας τὰ ὁ μαθήματα μάθημα ὀξεῖς ὀξύς2 ὀξύς φύονται φύω , , οἵ ὁ ὅς τε τε βραδεῖς βραδύς εἰς εἰς τὸ ὁ ὀξύτε - - ροι αὐτοὶ αὐτός αὑτῶν ἑαυτοῦ γενέσθαι γίγνομαι . . ἔτι ἔτι ἐν ἐν τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός φησι φημί · · καὶ καί ἐν ἐν πολέμῳ πόλεμος δʼ δέ οὖ οὐ χρήσιμον χρήσιμος πρὸς πρός τὰς ὁ στρατοπεδεύσεις στρατοπέδευσις καὶ καί καταλήψεις κατάληψις χωρίων χωρίον καὶ καί ξυναγωγὰς καὶ καί ἐξετάσεις ἐξετάζω στρατιᾶς στρατιά στρατία . . ἔν ἐν εἰς τε τε τοῖς ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἐπαινῶν ἐπαινέω τὴν ὁ περὶ περί τὰ ὁ τοιαῦτα τοιοῦτος μαθήματα μάθημα σπουδήν σπουδή , , γεωμετρία μέν μέν , , φησίν φημί , , ἐστὶ εἰμί περὶ περί τὴν ὁ τοῦ ὁ ἐπιπέδου θεωρίαν θεωρία , , ἀστρονομία δὲ δέ περὶ περί τὴν ὁ τοῦ ὁ στερεοῦ φοράν φορά · · αὕτη οὗτος δʼ δέ ἀναγκάζει ἀναγκάζω εἰς εἰς τὸ ὁ ὅς ἄνω ἄνω2 ἄνω ὁρᾶν ὁράω καὶ καί ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ἐνθένδε ἐνθένδε ἐκεῖσε ἐκεῖσε ἄγει ἄγω . . καὶ καί μὲν μέν δὴ δή περὶ περί μουσι - - κῆς ἐν ἐν τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός φησιν φημί , , ὅτι ὅτι2 ὅτι δυεῖν δεῖται δέω δέω2 ἡ ὁ τῶν ὁ ὄντων εἰμί θεωρία θεωρία , , ἀστρονομίας ἀστρονομία καὶ καί ἁρμονίας ἁρμονία · · καὶ καί αὗται οὗτος ἀδελφαὶ ἀδελφή αἱ ὁ ἐπιστῆμοι , , ὡς ὡς οἱ ὁ Πυθαγορικοί . . οἱ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν τὰς ὁ ἀκουομένας συμφωνίας συμφωνία οὖ οὐ καὶ καί φθόγγους ἀλλήλοις ἀλλήλων ἀνα - - μετροῦντες μετρέω ἀνήνυτα ἀνήνυτος πονοῦσι πονέω . . τελείως τέλειος παραβάλλοντες παραβάλλω τὰ ὁ ὦτα οὖς , , οἷον οἷος ἐκ ἐκ γειτόνων γείτων φωνὴν φωνή θηρώμενοι θηράω , , οἱ ὁ ὅς μέν μέν φασιν φημί ἀκούειν ἀκούω ἐν ἐν μέσῳ μέσος τινὰ ἦχον ἦχος καὶ καί μικρότατον μικρός σμικρός εἶναι εἰμί διάστημα διάστημα τοῦτο οὗτος , , ᾧ ὅς ὅς2 μετρητέον μετρέω μετρητέος , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀμφισβητοῦσιν ἀμφισβητέω ὡς ὡς ὡς ὅμοιον ὅμοιος ἤδη ἤδη φθεγγομένου , , τὰ ὁ ὦτα οὖς τοῦ ὁ νοῦ νόος προστησά - - μενοι . . ταῖς ὁ χορδαῖς χορδή πράγματα πρᾶγμα παρέχουσιν παρέχω ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ κολλά - - βων στρεβλοῦντες στρεβλόω . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἀγαθοὶ ἀγαθός ἀριθμητικοὶ ζητοῦσιν ζητέω ἐπισκοποῦντες ἐπισκοπέω , , τίνες τις σύμφωνοι σύμφωνος ἀριθμοὶ ἀριθμός ἀριθμοῖς ἀριθμός καὶ καί τίνες τις οὔ οὐ . . καὶ καί τοῦτο οὗτος χρήσιμον χρήσιμος πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ ἀγαθοῦ ἀγαθός καὶ καί καλοῦ καλέω ζήτησιν ζήτησις , , ἄλλως ἄλλος ἄλλως δὲ δέ ἄχρηστον ἄχρηστος . . καὶ καί τούτων οὗτος πάντων πᾶς ἡ ὁ μέθοδος μέθοδος ἂν ἐάν μὲν μέν ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ ἀλλήλων ἀλλήλων ἀφίκηται ἀφικνέομαι κοινωνίαν κοινωνία καὶ καί ξυλλογισθῆ ἐστιν εἰμί ἀλλήλοις ἀλλήλων οἰκεῖα οἰκεῖος , , φέ - - ρει αὐτῶν αὐτός ἡ ὁ πραγματεία πραγματεία καρπόν καρπός . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ταῦτα οὗτος δεινοὶ δεινός διαλεκτικοί διαλεκτικός · · οὐ οὐ γὰρ γάρ μὴ μή δύνωνται δύω δύναμαι λαβεῖν λαμβάνω τε τε καὶ καί ἀπο - - δέξασθαι δέχομαι δείκνυμι λόγον λόγος . . οὐχ οὐ οἷόν τε τε δὲ δέ τοῦτο οὗτος μὴ μή διʼ ἐκείνων ἐκεῖνος ἐλθόντα ἔρχομαι τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα · · ὁδὸς ὁδός γάρ γάρ ἐστι εἰμί διʼ διά αὐτῶν αὐτός ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ τῶν ὁ ὄντων εἰμί θέαν θέα θεά ἐν ἐν τῷ ὁ διαλέγεσθαι διαλέγω . . πάλιν πάλιν τε τε ἐν ἐν τῷ ὁ Ἐπινομίῳ πολλα μὲν μέν καὶ καί ἄλλα ὑπὲρ ὑπέρ ἀριθμητικῆς ἀριθμητικός διεξέρχεται διεξέρχομαι , , θεοῦ θεός δῶρον δῶρον αὐτὴν αὐτός λέγων λέγω , , καὶ καί οὐχ οὐ οἷόν τε τε ἄνευ ἄνευ ταύτης οὗτος σπουδαῖον γενέσθαι γίγνομαι τινά τις . . ὑπο - - βὰς βαίνω δὲ δέ ἄντικρύς φησιν φημί · · εἴπερ εἴπερ γὰρ γάρ ἀριθμὸν ἀριθμός ἐκ ἐκ τῆς ὁ ἀν ἄν ἐάν - - θρωπίνης φύσεως φύσις ἐξέλοιμεν , , οὐκ οὐ ἄν ἄν που που πού ἔτι ἔτι φρόνιμοι φρόνιμος γενοίμεθα γίγνομαι , , οὐδʼ οὐδέ ἂν ἄν ἔτι ἔτι ποτὲ ποτε τούτου οὗτος τοῦ ὁ ζῴου ζῷον , , φησίν φημί , , ἡ ὁ ψυχὴ ψυχή πᾶσαν πᾶς ἀρετὴν ἀρετή λάβοι λαμβάνω · · σχεδὸν σχεδόν ὁ ὁ τούτου οὗτος λόγος λόγος εἴη εἰμί . . ζῷον δὲ δέ ὅ ὅς τι τι μὴ μή γινώσκοι δύο γε καὶ καί τρία μηδὲ μηδέ πε - - ριττὸν μηδὲ μηδέ ἄρτιον , , ἀγνοοῖ δὲ δέ τὸ ὁ παράπαν παράπαν ἀριθμόν ἀριθμός , , οὐκ οὐ ἄν ἄν ποτε ποτε ποτέ διδόναι δίδωμι λόγον λόγος , , περὶ περί ὧν ὅς ὅς2 αἰσθήσεις καὶ καί μνήμας μνήμη μόνον μόνος εἴη εἰμί κεκτημένος · · στερόμενος δὲ δέ ἀληθοῦς ἀληθής λόγου λόγος σοφὸς σοφός οὐκ ἄν ἄν ποτε ποτε ποτέ γένοιτο . . οὐ οὐ μὴν μήν οὐδὲ οὐδέ τὰ ὁ τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος τεχνῶν λεγόμενα λέγω , , ἃ ὅς ὅς2 νύν νῦν διήλθομεν διέρχομαι , , οὐδέποτε οὐδέποτε τούτων οὗτος οὐδὲν μένει μένω , , πάντα πᾶς δὲ δέ ἀπολεῖται τὸ ὁ παράπαν παράπαν , , ὅταν ὅταν ἀριθμητικῆς ἀριθμητικός τις τις ἀμελῇ . . δόξειε δοκέω δʼ δέ ἂν ἄν ἴσως ἴσος ἴσως τισὶ βραχέως βραχύς ἀριθμοῦ ἀριθμός δεῖσθαι δέω δέω2 τὸ ὁ τῶν ὁ ἀνθρώπων ἄνθρωπος γένος γένος , , ὡς ὡς εἰς εἰς τὰς ὁ τέχνας τέχνη ἀποβλέψασι · · καίτοι μέγα μέγας μὲν μέν καὶ καί τοῦτο οὗτος . . εἰ εἰ δέ δέ τις τις ἴδοι ὁράω εἶδον τὸ ὁ θεῖον θεῖος τῆς ὁ γενέσεως γένεσις καὶ καί τὸ ὁ θνητόν θνητός , , ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 καὶ καί τὸ ὁ θεοσεβὲς θεοσεβής γνωρισθήσεται καὶ καί ὁ ὁ ἀριθμὸς ἀριθμός ὄντως ὄντως , , οὐκ οὐ ἂν ἄν ἔτι ἔτι πᾶς πᾶς μάντις μάντις γνοίη γιγνώσκω σύμπαντα σύμπας ἀριθμόν ἀριθμός , , ὅσης ὅσος ἡμῖν ἐγώ δυνάμεως δύναμις αἴτιος αἴτιος ἂν ἄν εἴη εἰμί συγγινόμενος , , ἐπεὶ ἐπεί καὶ καί μουσι - - κὴν πᾶσαν πᾶς διʼ ἀριθμοῦ ἀριθμός μετὰ μετά κινήσεώς τε τε καὶ καί φθόγγων δῆλον δῆλος ὅτι ὅτι2 ὅτι δεῖ δέω δέω2 δεῖ . . καὶ καί τὸ ὁ μέγιστον μέγας , , ἀγαθὸν ἀγαθός ὡς ὡς πάντων πᾶς αἴ εἰ - - τιον · · ὅτι ὅτι2 ὅτι δὲ δέ κακῶν κακός οὐδενός ἐστι εἰμί , , τοῦτο οὗτος γνωστέον γιγνώσκω γνωστέος . . σχε - - δὸν δὲ δέ ἀλόγιστος ἀλόγιστος , , ἄτακτος ἄτακτος , , ἀσχήμων ἀσχήμων τε τε καὶ καί ἄρρυθμος ἀνάρμοστός τε τε σφόδρα σφόδρα καὶ καί πάνθʼ ὅσα ὅσος κακοῦ κακός κεκοινώ - - νηκέ τινος τις , , ὅστις ὅστις λέλειπται λείπω παντὸς πᾶς ἀριθμοῦ ἀριθμός . . ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς φησιν φημί · · ἔστιν εἰμί ἔχον ἔχω μηδεὶς ἡμᾶς ἐγώ ποτε ποτε πειθέτω τῆς ὁ εὐσεβείας εὐσέβεια εἶναι εἰμί τῷ τῷ θνητῷ θνητός γένει γένος . . ἐκ ἐκ γὰρ γάρ τούτου οὗτος φύεσθαι φύω καὶ καί τὰς ὁ ἄλλας ἄλλος ἀρετὰς ἀρετή τῷ τῷ μαθόντι μανθάνω κατὰ κατά τρόπον τρόπος τροπός . . ἔπειτα ἔπειτα παραδείκνυσι θεοσέβειαν θεοσέβεια ὅτῳ τρόπῳ τρόπος τροπός τις τις μαθήσε - - ται . . λέγει λέγω δὲ δέ δεῖν δέω δέω2 δεῖ μαθεῖν μανθάνω πρῶτον πρῶτος πρότερος ἀστρονομίαν ἀστρονομία . . εἰ εἰ γὰρ γάρ τὸ ὁ καταεύδεσθαι καὶ καί ἀνθρώπων ἄνθρωπος δεινόν δεινός , , πολὺ πολύς δεινότε - - ρον θεῶν θεός · · καταψεύδοιτο δʼ δέ ἂν ἄν ὁ ὁ ψευδεῖς ψευδής ἔχων ἔχω δόξας δοκέω περὶ περί θεῶν θεός · · ψευδεῖς ψευδής δʼ δέ ἂν ἀνά δόξας δοκέω ἔχοι ἔχω περὶ περί θεῶν θεός ὁ ὁ μηδὲ μηδέ τὴν ὁ τῶν ὁ αἰσθητῶν αἰσθητός θεῶν θεός φύσιν φύσις ἐπεσκεμμένος , , τουτέστιν ἀστρονομίαν ἀστρονομία . . ἀγνοεῖσθαι ἀγνοέω δέ δέ φησι φημί τοῖς ὁ πολλοῖς πολύς , , ὅτι ὅτι2 ὅτι σο - - φώτατον ἀνάγκη ἀνάγκη τὸν ὁ ἀληθῶς ἀληθής ἀστρονόμον ἀστρονόμος εἶναι εἰμί , , μὴ μή τὸν ὁ ὅς καθʼ κατά Ἡσίοδον Ἡσίοδος ἀστρονομοῦντα ἀστρονομέω , , οἷον οἷος δυσμάς δυσμή τε τε καὶ καί ἀνα - - τολὰς ἐπεσκεμμένον , , ἀλλὰ ἀλλά τὰς ὁ περιόδους περίοδος2 περίοδος τῶν ὁ ἑπτά , , ὃ ὅς μὴ μή ῥᾳδίως ῥᾴδιος ποτὲ ποτε πᾶσα πᾶς φύσις φύσις ἱκανὴ ἱκανός γένοιτο γίγνομαι θεωρῆσαι θεωρέω . . τὸν ὁ ὅς δʼ δέ ἐπὶ ἐπί ταῦτα οὗτος παρασκευάζοντα παρασκευάζω φύσεις φύσις οἵας οἷος δυνατὸν δυνατός πολλὰς πολύς προδιδάσκειν προδιδάσκω χρεία χρεία ἐστὶν εἰμί ἐθίζοντα ἐθίζω παῖδα παῖς ὄντα εἰμί καὶ καί νεανίσκον νεανίσκος διὰ διά μαθημιάτων · · ὧν ὅς ὅς2 τὸ ὁ μέγιστον μέγας εἶναι εἰμί ἀριθμῶν ἀριθμός ἐπιστήμονα ἐπιστήμων αὐτῶν αὐτός , , ἀλλʼ οὐ οὐ σώματα σῶμα ἐχόντων ἔχω , , καὶ καί αὐτῆς αὐτός τῆς ὁ τοῦ ὁ περιττοῦ τε τε καὶ καί ἀρτίου γενέσεώς τε τε καὶ καί δυνάμεως δύναμις , , ὅσον ὅσος παρέχεται παρέχω πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ ὄντων εἰμί φύσιν φύσις . . τούτοις οὗτος δὲ δέ ἐφεξῆς ἐφεξῆς μαθήματα μάθημα μὲν μέν καλοῦσι καλέω , , φησί φημί , , σφόδρα σφόδρα γελοῖον γέλοιος ὄνομα ὄνομα γεωμετρίαν γεωμετρία · · ἔστι εἰμί δὲ δέ τῶν ὁ ὅς οὐκ οὐ ὄντων εἰμί ὁμοίων ὅμοιος ἀλλήλοις ἀλλήλων φύσει φύσις ἀριθμῶν ἀριθμός ὁμοίωσις ὁμοίωσις πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ ἐπιπέδων μοῖραν μοῖρα . . λέγει λέγω δέ δέ τινα τις καὶ καί ἑτέραν ἕτερος ἐμπειρίαν ἐμπειρία καὶ καί τέχνην τέχνη , , ἣν ὅς ὅς2 δὴ δή στερεομετρίαν στερεομετρία καλεῖ καλέω , , εἴ εἰ τις τις , , φησί φημί , , τοὺς ὁ τρεῖς ἀριθμοὺς ἀριθμός ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 τὰ ὁ ἐπίπεδα εἶναι εἰμί αὐξη - - θέντας ὁμοίους ὅμοιος καὶ καί ἀνομοίους ἀνόμοιος ὄντας εἰμί , , ὡς ὡς προεῖπον προαγορεύω προεῖπον , , στε - - ρεὰ ποιεῖ ποιέω σώματα σῶμα · · τοῦτο οὗτος δὲ δέ θεῖόν θεῖος2 τε τε καὶ καί θαυμαστόν θαυμαστός ἐστι εἰμί . . καὶ καί ἐν ἐν Πολιτείᾳ πολιτεία δὲ δέ περὶ περί συμφωνίας συμφωνία τῆς ὁ κατὰ κατά μου - - σικήν φησι φημί · · καλλίστη καλός καὶ καί μεγίστη μέγας τῶν ὁ περὶ περί πόλεων πόλις συμφωνιῶν συμφωνία ἐστιν εἰμί ἡ ὁ σοφία σοφία , , ἧς ὅς ὅς2 ὁ ὁ μὲν μέν κατὰ κατά λόγον λόγος ζῶν ζήω ζέω μέτοχος μέτοχος , , ὁ ὁ δὲ δέ ἀπολειηχόμενος οἰκοφθόρος καὶ καί περὶ περί πόλιν πόλις οὐδαμῇ σωτήριος σωτήριος , , ἅτε ἅτε τὰ ὁ μέγιστα μέγας ἀμαθαίνων ἀμαθαίνω . . καὶ καί ἐν ἐν τῷ ὁ τρίτῳ τρίτος δὲ δέ τῆς ὁ Πολιτείας πολιτεία , , διδάσκων διδάσκω ὅτι ὅτι2 ὅτι μόνος μόνος μουσικὸς μουσικός ὁ ὁ φιλόσοφος φιλόσοφος , , φησίν φημί · · ἆῤ οὖν οὖν πρὸς πρός θεῶν θεός οὕτως οὕτως οὐδὲ οὐδέ μουσικοὶ μουσικός πρότερον ἐσόμεθα εἰμί , , οὔτε οὔτε αὐτοὶ αὐτός οὔτε οὔτε οὕς ὅς φαμεν ἡμεῖς παιδευτέον παιδεύω παιδευτέος εἶναι εἰμί τοὺς ὁ φύλακας φύλαξ , , πρὶν πρίν ἂν ἄν ἅπαντα ἅπας τὰ ὁ τῆς ὁ σωφροσύνης σωφροσύνη εἴδη εἶδος καὶ καί ἀνδρείας ἀνδρεία καὶ καί μεγαλειότητος μεγαλειότης καὶ καί μεγαλοπρεπείας μεγαλοπρέπεια καὶ καί ὅσα ὅσος τούτων οὗτος ἀδελφὰ ἀδελφός καὶ καί τὰ ὁ ὅς τούτων οὗτος ὑπεναντία ὑπεναντίος πανταχῇ πανταχῆ περιφερό - - μενα χωρίζωμεν καὶ καί ἐνόντα ἐν ἐν οἷς ἔστιν εἰμί αἰσθανώμεθα καὶ καί αὐτὰ αὐτός καὶ καί εἰκόνας εἰκών αὐτῶν αὐτός καὶ καί μήτε ἐν ἐν μικροῖς μήτε ἐν ἐν μεγάλοις μέγας ἀτιμάζωμεν , , ἀλλὰ ἀλλά τῆς ὁ αὐτῆς αὐτός οἰώμεθα οἴομαι οἰόομαι τέχνης τέχνη εἶναι εἰμί καὶ καί μελέτης ; ; διὰ διά γὰρ γάρ τούτων οὗτος καὶ καί τῶν ὁ ὅς πρὸ πρό αὐτῶν αὐτός τί τι τε τε ὄφελος ὄφελος ἐκ ἐκ μουσικῆς μουσικός δηλοῖ δηλόω , , καὶ καί ὅτι ὅτι2 ὅτι μόνος μόνος ὄντως ὄντως μουσικὸς μουσικός ὁ ὁ φιλόσοφος φιλόσοφος , , ἄμουσος ἄμουσος δὲ δέ ὁ ὁ κακὸς κακός . . τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν γὰρ γάρ εὐηθείᾳ εὐήθεια ὄντως ὄντως , , ἥτις ὅστις ἐστὶν εἰμί ἀρετὴ ἀρετή τὸ ὁ εὖ εὖ τὰ ὁ ἤθη ἦθος κατε - - σκευασμένα ἔχειν ἔχω , , ἕπεσθαί φησιν φημί εὐλογίαν εὐλογία , , τουτέστι τὸ ὁ ὅς εὖ εὖ λόγῳ λόγος χρῆσθαι χράω2 χράομαι χραύω χράω , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ εὐλογίᾳ εὐλογία τὴν ὁ εὐσχημοσύνην εὐσχημοσύνη καὶ καί εὐρυθμίαν εὐρυθμία καὶ καί εὐαρμοστίαν εὐαρμοστία · · εὐσχημοσύνην εὐσχημοσύνη γὰρ γάρ περὶ περί μέλος μέλος , , εὐαρμοστίαν εὐαρμοστία δὲ δέ περὶ περί ἁρμονίαν ἁρμονία , , εὐρυθμίαν δὲ δέ περὶ περί ῥυθμόν ῥυθμός · · τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ κακοηθείᾳ κακοήθεια , , τουτέστι τῷ τῷ κακῷ κακός ἤθει ἦθος , , φησὶν φημί ἕπεσθαι κακολογίαν , , τουτέστι κακοῦ κακός λόγου λόγος χρῆ - - σιν , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ κακολογίᾳ ἀσχημοσύνην ἀσχημοσύνη καὶ καί ἀρρυθμίαν ἀρρυθμία καὶ καί ἀναρμοστίαν ἀναρμοστία περὶ περί πάντα πᾶς τὰ ὁ γενόμενα καὶ καί μιμούμενα · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε μόνος μόνος ἂν ἄν εἴη εἰμί μουσικὸς μουσικός ὁ ὁ κυρίως κύριος κυρίως εὐήθης , , ὅστις ὅστις εἴη εἰμί ἂν ἄν ὁ ὁ φιλόσοφος φιλόσοφος . . δηλοῖ δηλόω δὲ δέ καὶ καί τὰ ὁ εἰρημένα λέγω . . ἐπεὶ ἐπεί γὰρ γάρ ἡ ὁ μουσικὴ μουσική τὸ ὁ εὔρυθμον εὔρυθμος καὶ καί εὐάρμοστον εὐάρμοστος καὶ καί εὔσχημον εὔσχημος ἐμποιεῖ ἐμποιέω τῇ ὁ ψυχῇ ψυχή ἐκ ἐκ νέου εἰσδυομένη διὰ διά τὸ ὁ τῇ ὁ ὅς τῇ ὠφελείᾳ ὠφέλεια μεμιγμένην μείγνυμι ἔχειν ἔχω ἀβλαβῆ ἀβλαβής ἡδονήν ἡδονή , , ἀδύνατόν ἀδύνατος φησι φημί τέλεον τελέω μουσικὸν μουσικός γενέσθαι γίγνομαι μὴ μή εἰδότα οἶδα τὸ ὁ ἐν ἐν παντὶ πᾶς εὔσχημον εὔσχημος καὶ καί τὰ ὁ τῆς ὁ εὐσχημοσύνης εὐσχημοσύνη καὶ καί ἐλευθεριότητος ἐλευθεριότης καὶ καί σωφροσύ - - νης εἴδη εἶδος μὴ μή γνωρίζοντα γνωρίζω , , τουτέστι τὰς ὁ ἰδέας ἰδέα . . ἀμέλει ἀμέλει ἐπι - - φέρει φέρω · · ἐν ἐν παντὶ πᾶς περιφερόμενα περιφέρω — — τουτέστι τὰ ὁ εἴδη εἶδος — — καὶ καί μὴ μή ἀτιμάζων ἀτιμάζω αὐτὰ αὐτός μήτʼ ἐν ἐν σμικροῖς μικρός σμικρός μήτ ἑν μεγάλοις μέγας . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τῶν ὁ ἰδεῶν γνῶσις γνῶσις περὶ περί τὸν ὁ φιλόσοφον φιλόσοφος · · οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ εἰδείη οἶδα τις τις ἂν ἄν τὸ ὁ κόσμιον κόσμιος καὶ καί σῶφρον σώφρων καὶ καί εὔσχημον εὔσχημος αὐτὸς αὐτός ὢν εἰμί ἀσχήμων ἀσχήμων καὶ καί ἀκόλαστος ἀκόλαστος · · τὸ ὁ δʼ δέ ἐν ἐν βίῳ βίος βιός εὔσχη - - μον καὶ καί εὔρυθμον εὔρυθμος καὶ καί εὐάρμοστον εὐάρμοστος εἰκόνες τῆς ὁ ὄντως ὄντως εὐσχημοσύνης εὐσχημοσύνη καὶ καί εὐαρμοστίας εὐαρμοστία καὶ καί εὐρυθμίας εὐρυθμία , , τουτέστι τῶν ὁ νοητῶν καὶ καί ἰδεῶν ἶδος εἰκόνες τὰ ὁ αἰσθητά αἰσθητός . . καὶ καί οἱ ὁ Πυθαγορικοὶ δέ δέ , , οἷς ὅς ὅς2 πολλαχῇ πολλαχῆ ἕπεται Πλάτων Πλάτων , , τὴν ὁ μουσικήν μουσικός φασιν φημί ἐναντίων ἐναντίος συναρμογὴν καὶ καί τῶν ὁ πολλῶν πολύς ἕνωσιν ἕνωσις καὶ καί τῶν ὁ δίχα δίχα φρονούντων φρονέω συμφρόνησιν · · οὐ οὐ γὰρ γάρ ῥυθμῶν ῥυθμός μόνον μόνος καὶ καί μέλους συντακτικήν , , ἀλλʼ ἀλλά ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς παντὸς πᾶς συστήματος σύστημα · · τέλος τέλος γὰρ γάρ αὐτῆς αὐτός τὸ ὁ ὅς ἑνοῦν τε τε καὶ καί συναρμόζειν συναρμόζω . . καὶ καί γὰρ γάρ ὁ ὁ θεὸς συναρμοστὴς τῶν ὁ διαφωνούντων διαφωνέω , , καὶ καί τοῦτο οὗτος μέγιστον ἔργον ἔργον θεοῦ θεός κατὰ κατά μουσικήν μουσική τε τε καὶ καί κατὰ κατά ἰατρικὴν τὰ ὁ ἐχθρὰ ἐχθρός φίλα φίλος ποιεῖν ποιέω . . ἐν ἐν μουσικῇ μουσικός , , φασίν φημί , , ἡ ὁ ὁμόνοια ὁμόνοια τῶν ὁ πραγμάτων πρᾶγμα , , ἔτι ἔτι καὶ καί ἀριστοκρατία ἀριστοκρατία τοῦ ὁ παντός πᾶς · · καὶ καί γὰρ γάρ αὕτη οὗτος ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος μὲν μέν ἁρμονία ἁρμονία , , ἐν ἐν πόλει πόλις δʼ δέ εὐνομία εὐνομία , , ἐν ἐν οἴκοις οἶκος δὲ δέ σωφροσύνη σωφροσύνη γίνεσθαι γίγνομαι πέφυκε φύω · · συστατικὴ γάρ γάρ ἐστι εἰμί καὶ καί ἑνωτικὴ τῶν ὁ πολλῶν πολύς · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ἐνέργεια ἐνέργεια καὶ καί ἡ ὁ χρῆσις χρῆσις , , φησί φημί , , τῆς ὁ ἐπιστή - - μης ταύτης οὗτος ἐπὶ ἐπί τεσσάρων τέσσαρες γίνεται γίγνομαι τῶν ὁ ἀνθρωπίνων , , ψυχῆς ψυχή , , σώματος σῶμα , , οἴκου οἶκος , , πόλεως πόλις · · προσδεῖται προσδέω2 προσδέω γὰρ γάρ ταῦτα οὗτος τὰ ὁ τέσσαρα τέσσαρες συναρμογῆς καὶ καί συντάξεως σύνταξις . . ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ Πολιτείᾳ πολιτεία Πλάτων Πλάτων ὑπὲρ ὑπέρ τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα καὶ καί τάδε ὅδε ἔφη φημί · · ἀγαθὸς ἀγαθός δὲ δέ ἀνὴρ ἀνήρ ὅστις ὅστις διασώζει διασῴζω τὴν ὁ ὀρθὴν δόξαν δόξα τῶν ὁ ἐκ ἐκ παιδείας παιδεία αὐτῷ αὐτός ἐγγενομένων ἔν ἐν εἰς τε τε λύπαις καὶ καί ἡδοναῖς ἡδονή καὶ καί ἐπιθυμίαις ἐπιθυμία καὶ καί φόβοις φόβος καὶ καί μὴ μή ἐκβάλλει ἐκβάλλω . . δέ δέ μοι δοκεῖ δοκέω ὅμοιον ὅμοιος εἶναι εἰμί , , θέλω ἐθέλω ἀπεικάσαι ἀπεικάζω . . οἱ ὁ νῦν νῦν βαφεῖς , , ἐπειδὰν ἐπεί βουληθῶσι βούλομαι βάψαι βάπτω ἔρια ἔριον ὥστʼ ὥστε εἶναι εἰμί ἁλουργά ἁλουργής ἁλουργός , , πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν ἐκλέγονται ἐκλέγω ἐκ ἐκ τοσούτων τοσοῦτος χρωμά - - των μίαν φύσιν φύσις τὴν ὁ τῶν ὁ λευκῶν λεύκη , , ἔπειτα ἔπειτα προκατα - - σκευάζουσιν οὐκ οὐ ὀλίγῃ ὀλίγος παρασκευῇ παρασκευή θεραπεύσαντες θεραπεύω , , ὅπως ὅπως δέξηται ὅ ὅς τι τι μάλιστα μάλιστα τὸ ὁ ἄνθος ἄνθος , , καὶ καί οὕτως οὕτως βάπτουσι βάπτω · · καὶ καί ὃ ὁ μὲν μέν ἂν ἄν τούτῳ οὗτος τῷ ὁ τρόπῳ τρόπος τροπός βαφῇ βαφή , , ὁμοῦ ὁμοῦ τι τις τὸ ὁ βαφὲν καὶ καί ἡ ὁ φύσις φύσις , , καὶ καί οὔτε οὔτε ἄνευ ἄνευ ῥυμμάτων ῥύμμα οὔτε οὔτε μετὰ μετά ῥομμάτων δύναται δύναμαι αὐτῶν αὐτός τὸ ὁ ἄνθος ἄνθος ἀφαιρεῖσθαι ἀφαιρέω · · ἃ ὅς ὅς2 δʼ δέ ἂν ἐάν μή μή , , οἶσθα οἶδα οἷα οἷος δὴ δή γίνεται γίγνομαι , , ἂν ἐάν μὴ μή προθεραπεύσας προθεραπεύω βάπτῃ βάπτω , , ἔκπλυτα καὶ καί ἐξίτηλα καὶ καί οὐ οὐ δευσοποιά . . τοιοῦτο τοιοῦτος δὲ δέ κατὰ κατά δύναμιν δύναμις ἐργάζεσθαι ἐργάζομαι ἡγεῖσθαι χρὴ χρή καὶ καί ἡμᾶς ἐγώ · · παιδεύομεν παιδεύω γὰρ γάρ τοὺς ὁ παῖδας παῖς ἐν ἐν μουσικῇ μουσική τε τε καὶ καί γυμναστικῇ γυμναστικός καὶ καί γράμμασι γράμμα καὶ καί γεωμετρίᾳ γεωμετρία καὶ καί ἐν ἐν ἀριθμητικῇ ἀριθμητικός , , οὐδὲν ἄλλο ἄλλος μηχανώμενοι , , ἢ ἤ ὅπως ὅπως ἡμεῖς προεκκαθάραντες καὶ καί προ - - θεραπεύσαντες θεραπεύω ὥσπερ ὥσπερ τισὶ στυπτικοῖς τοῖς ὁ μαθήμασι μάθημα τούτοις οὗτος , , τοὺς ὁ περὶ περί ἁπάσης ἅπας ἀρετῆς ἀρετή ἣν ὅς ὅς2 ἂν ἀνά ἐκμανθάνωσιν ὕστερον ὕστερον λόγους λόγος ἐνδείξοιντο ὥσπερ ὥσπερ βαφήν βαφή , , ἵνα ἵνα δευσο - - ποιὸς αὐτῶν αὐτός ἡ ὁ δόξα δόξα γίνοιτο γίγνομαι , , διὰ διά τὸ ὁ τὴν ὁ φύσιν φύσις καὶ καί τροφὴν τροφή ἐπιτηδείαν ἐσχηκέναι ἔχω , , καὶ καί μὴ μή ἐκπλύνῃ αὐτῶν αὐτός τὴν ὁ βαφὴν βαφή τὰ ὁ ῥύμματα ῥύμμα ταῦτα οὗτος , , δεινὰ δεινός ὄντα ὄντα ἐκκλύζειν ἐκκλύζω , , ἣ ὁ ὅς τε τε ἡδονή ἡδονή , , παντὸς πᾶς στρεβλοῦ δεινοτέρα οὖσα εἰμί καὶ καί κοινω - - νίας , , λύπη λύπη τε τε καὶ καί φόβος φόβος καὶ καί ἐπιθυμία ἐπιθυμία , , παντὸς πᾶς ἄλλου ῥύμματος ῥύμμα . . καὶ καί γὰρ γάρ αὖ αὖ τὴν ὁ φιλοσοφίαν φιλοσοφία μύησιν φαίη φημί τις τις ἂν ἄν ἀληθοῦς τελετῆς τελετή καὶ καί τῶν ὁ ὄντων εἰμί ὡς ὡς ἀληθῶς ἀληθής μυστηρίων μυστήριον παράδοσιν . . μυήσεως μύησις δὲ δέ μέρη μέρος πέντε πέντε . . τὸ ὁ ὅς μὲν μέν προηγού - - μενον καθαρμός καθαρμός · · οὔτε οὔτε γὰρ γάρ ἅπασι ἅπας τοῖς ὁ βουλομένοις μετ - - ουσία μυστηρίων μυστήριον ἐστίν εἰμί , , ἀλλʼ εἰσὶν εἰμί οὓς ὅς ὅς2 αὐτῶν αὐτός εἴργε - - σθαι προαγορεύεται προαγορεύω , , οἷον οἷος τοὺς ὁ χεῖρας χείρ μὴ μή καθαρὰς καθαρός καὶ καί φωνὴν φωνή ἀξύνετον ἔχοντας ἔχω , , καὶ καί αὐτοὺς αὐτός δὲ δέ τοὺς ὁ μὴ μή εἰργο - - μένους μένος ἀνάγκη ἀνάγκη καθαρμοῦ καθαρμός τινος πρότερον πρότερος τυχεῖν τυγχάνω . . μετὰ μετά δὲ δέ τὴν ὁ κάθαρσιν κάθαρσις δευτέρα ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ τῆς ὁ τελετῆς τελετή παράδοσις παράδοσις · · τρίτη τρίτος δὲ δέ 〈 ἡ ὁ 〉 〉 ἐπονομαζομένη ἐποπτεία · · τετάρτη δέ δέ , , ὃ ὅς δὴ δή καὶ καί τέλος τέλος τῆς ὁ ἐποπτείας , , ἀνάδεσις καὶ καί στεμμάτων στέμμα ἐπίθεσις ἐπίθεσις , , ὥστε ὥστε καὶ καί ἑτέροις ἕτερος , , ἅς ἕως τις τις παρέλαβε παραλαμβάνω τελετάς , , παραδοῦναι παραδίδωμι δύνασθαι δύναμαι , , δᾳδουχίας τυχόντα τυγχάνω ἱεροφαντίας ἤ ἤ τινος ἄλλης ἄλλος ἱερωσύνης ἱερωσύνη · · πέμπτη πέμπτος πεμπτός δὲ δέ ἡ ὁ ἐξ ἐκ αὐτῶν αὐτός περι - - γενομένη γίγνομαι κατὰ κατά τὸ ὁ θεοφιλὲς θεοφιλής καὶ καί θεοῖς θεός συνδίαιτον εὐδαι - - μονία . . κατὰ κατά ταὐτὰ αὐτός δὴ δή καὶ καί ἡ ὁ τῶν ὁ Πλατωνικῶν λόγων λόγος παρ δοσις τὸ ὁ μὲν μέν πρῶτον πρῶτος πρότερος ἔχει ἔχω καθαρμόν καθαρμός τινα τις , , οἷον οἷος τὴν ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ προσήκουσι προσήκω μαθήμασιν μάθημα ἐκ ἐκ παίδων παῖς συγγυμνασίαν . . ὁ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ Ἐμπεδοκλῆςκρηνάωνἀπὸ πέντʼ ἀνιμῶντάφησιν ἀτει - - ρέι χαλκῷ χαλκός χαλκοῦς δεῖν δέω δέω2 δεῖ ἀπορρύπτεσθαι · · ὁ ὁ δὲ δέ Πλάτων Πλάτων ἀπὸ ἀπό πέντε πέντε μαθημάτων μάθημα δεῖν δέω δέω2 δεῖ φησι φημί ποιεῖσθαι ποιέω τὴν ὁ κάθαρσιν κάθαρσις · · ταῦτα οὗτος δʼ δέ ἐστὶν εἰμί ἀριθμητική ἀριθμητικός , , γεωμετρία , , στερεομετρία , , μουσική μουσικός , , ἀστρονομία ἀστρονομία . . τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ τελετῇ ἔοικεν ἔοικα ἡ ὁ τῶν ὁ κατὰ κατά φιλοσοφίαν φιλοσοφία θεωρημάτων θεώρημα παράδοσις παράδοσις , , τῶν ὁ τε τε λογικῶν καὶ καί πολιτικῶν πολιτικός καὶ καί φυσικῶν . . ἐποπτείαν δὲ δέ ὀνομάζει ὀνομάζω τὴν ὁ περὶ περί τὰ ὁ νοητὰ καὶ καί τὰ ὁ ὄντως ὄντως ὄντα εἰμί καὶ καί τὰ ὁ ὅς τῶν ὁ ἰδεῶν πραγ - - ματείαν . . ἀνάδεσιν δὲ δέ καὶ καί κατάστεψιν ἡγητέον ἡγέομαι ἡγητέον τὸ ὁ ὅς ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 αὐτός αὐτός τις τις κατέμαθεν σἷόν τε τε γενέσθαι γίγνομαι καὶ καί ἑτέρους ἕτερος εἰς εἰς τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός θεωρίαν θεωρία καταστῆσαι καθίστημι : : πέμπτον πέμπτος πεμπτός δʼ δέ ἂν ἄν εἴη εἰμί καὶ καί τελεώτατον τέλειος ἡ ὁ ἐκ ἐκ τούτων οὗτος περιγενομένη εὐδαιμονία εὐδαιμονία καὶ καί κατʼ κατά αὐτὸν αὐτός τὸν ὁ Πλάτωνα Πλάτων ὁμοίωσις ὁμοίωσις θεῷ θεός κατὰ κατά τὸ ὁ δυνατόν δυνατός . . πολλὰ πολύς μὲν μέν οὖν οὖν καὶ καί ἄλλα ἄλλος ἔχοι ἔχω τις τις ἂν ἀνά λέγειν λέγω παρα - - δεικνὺς δείκνυμι τὸ ὁ τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα χρήσιμον χρήσιμος καὶ καί ἀναγκαῖον ἀναγκαῖος . . τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ μὴ μή δοκεῖν δοκέω ἀπειροκάλως ἀπειρόκαλος διατρίβειν διατρίβω 〈 〈 ἐν ἐν 〉 〉 τῷ τῷ τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα ἐπαίνῳ ἔπαινος τρεπτέον τρέπω τρεπτέος ἤδη ἤδη πρὸς πρός τὴν ὁ παράδοσιν παράδοσις τῶν ὁ ἀναγκαίων ἀναγκαῖος κατὰ κατά τὰ ὁ μαθήματα μάθημα θεωρημάτων θεώρημα , , οὐχ οὐ ὅσα ὅσος δύναιτο δύναμαι ἂν ἄν τὸν ὁ ἐντυγχάνοντα ἐντυγχάνω ἢ τίη ἀριθμητικὸν ἀριθμητικός τελέως τέλειος ἢ τίη γεωμέτρην ἢ τίη μουσικὸν μουσικός ἢ ἤ ἀστρονόμον ἀστρονόμος ἀποφήναι · · οὐδὲ οὐδέ γάρ γάρ ἐστι εἰμί τοῦτο οὗτος προηγούμενον ἢ ἤ προκείμενον ἅπασι ἅπας τοῖς ὁ Πλάτωνι Πλάτων ἐντυγχάνουσι ἐντυγχάνω · · μόνα μόνος δὲ δέ ταῦτα οὗτος παραδώσο - - μεν , , ὅσα ὅσος ἐξαρκεῖ ἐξαρκέω πρὸς πρός τὸ ὁ δυνηθῆναι δύναμαι συνεῖναι συνίημι τῶν ὁ συγγραμμάτων σύγγραμμα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ . . οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ αὐτὸς αὐτός ἀξιοῖ ἀξιόω εἰς εἰς ἔσχατον ἔσχατος γῆρας γῆρας ἀφικέσθαι ἀφικνέομαι διαγράμματα διάγραμμα γράφοντα γράφω καὶ καί μελῳδίαν μελῳδία , , ἀλλὰ ἀλλά παιδικὰ παιδικά οἴεται οἴομαι ταῦτα οὗτος τὰ ὁ μαθήματα μάθημα , , προπαρα - - σκευαστικὰ καὶ καί καθαρτικὰ ὄντα εἰμί ψυχῆς ψυχή εἰς εἰς τὸ ὁ ἐπιτήδειον αὐτὴν αὐτός πρὸς πρός φιλοσοφίαν φιλοσοφία γενέσθαι γίγνομαι . . μάλιστα μάλιστα μὲν μέν οὖν οὖν χρὴ χρή τὸν ὁ ὅς μέλλοντα μέλλω οἷς ὅς ὅς2 τε τε ἡμεῖς παραδώσομεν παραδίδωμι οἷς ὅς ὅς2 τε τε Πλάτων Πλάτων συνέγραψεν συγγράφω ἐντεύξεσθαι διὰ διά γοῦν γοῦν τῆς ὁ πρώτης πρῶτος πρότερος γραμμικῆς στοιχειώσεως κεχωρηκέναι χωρέω · · ῥᾷον ῥᾴδιος γὰρ γάρ ἂν ἄν ξυνέποιτο οἷς ὅς ὅς2 παραδώσομεν παραδίδωμι . . ἔσται δʼ δέ ὅμως ὅμως ὁμῶς τοιαῦτα τοιοῦτος καὶ καί τὰ ὁ παῤ ἡμῶν , , ὡς ὡς καὶ καί τῷ τῷ παντάπασιν ἀμυήτῳ τῶν ὁ μαθημάτων μάθημα γνώριμα γενέσθαι γίγνομαι . . πρῶτον πρῶτος πρότερος δὲ δέ μνημονεύσομεν μνημονεύω τῶν ὁ ἀριθμητικῶν ἀριθμητικός θεωρη - - μάτων , , οἷς ὅς ὅς2 συνέζευκται συζεύγνυμι καὶ καί τὰ ὁ τῆς ὁ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός μουσικῆς μουσική · · τῆς ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἐνὸργάνοις οὐπαντάπασι προσδεόμεθα προσδέω2 προσδέω , , καθα . . καὶ καί αὐτὸς αὐτός ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων ἀφηγεῖται λέγων λέγω ὡς ὡς οὐ οὐ χρὴ χρή ὥσπερ ὥσπερ ἐκ ἐκ γειτόνων γείτων φωνὴν φωνή θηρευομένους πράγματα πρᾶγμα παρέχειν παρέχω ταῖς ὁ χορδαῖς χορδή · · ὀρεγόμεθα ὀρέγω δὲ δέ τὴν ὁ ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος ἁρμονίαν ἁρμονία καὶ καί τὴν ὁ ἐν ἐν τούτῳ οὗτος μουσικὴν μουσικός κατανοῆσαι κατανοέω · · ταύτην οὗτος δὲ δέ οὐχ οὐ οἷόν τε τε κατιδεῖν καθοράω κατεῖδον μὴ μή τῆς ὁ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός πρ ? ? ? ? τερον θεωρητι - - κοὺς γενομιένους . . διὸ διό καὶ καί πέμπτην ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων φησὶν φημί εἶναι εἰμί τὴν ὁ μουσικήν μουσική , , τὴν ὁ ὅς ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος λέγων λέγω , , ἥτις ὅστις ἐστὶν εἰμί ἐν ἐν τῇ ὁ ὅς τῇ κινήσει κινέω καὶ καί τάξει τάξις καὶ καί συμφωνίᾳ συμφωνία τῶν ὁ ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός κινου - - μένων μένω ἄστρων ἄστρον . . ἡμῖν δʼ δέ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον δευτέραν δεύτερος αὐτὴν αὐτός τάττειν τάσσω μετὰ μετά ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός καὶ καί κατʼ κατά αὐτὸν αὐτός τὸν ὁ Πλάτωνα Πλάτων , , ἐπειδὴ ἐπεί οὐδʼ οὐδέ ἡ ὁ ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος μουσικὴ μουσικός ληπτὴ ἄνευ ἄνευ τῆς ὁ ἐξαριθ - - μουμένης καὶ καί νοουμένης νοέω νοόω μουσικῆς μουσικός . . ὥστε ὥστε εἰ εἰ μὲν μέν συνέ - - ζευκται τῇ ὁ ὅς τῇ περὶ περί ψιλοὺς ψιλός ἀριθμοὺς ἀριθμός θεωρίᾳ θεωρία ἡ ὁ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός μουσική μουσικός , , δευτέρα δεύτερος ἂν ἐάν ταχθείη τάσσω πρὸς πρός τὴν ὁ τῆς ὁ ἡμετέρας ἡμέτερος θεωρίας θεωρία εὐμάρειαν εὐμάρεια . . πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ φυσικὴν φυσικός τάξιν τάξις πρώτη πρῶτος πρότερος μὲν μέν ἂν ἄν εἴη εἰμί ἡ ὁ περὶ περί ἀριθμοὺς ἀριθμός θεωρία θεωρία , , καλουμένη καλέω ἀριθ - - μητική · · δευτέρα δὲ δέ ἡ ὁ περὶ περί τὰ ὁ ἐπίπεδα , , καλουμένη καλέω γεω - - μετρία · · τρίτη τρίτος δὲ δέ ἡ ὁ περὶ περί τὰ ὁ στερεά , , ἥτις ὅστις ἐστὶ εἰμί στερεομε - - τρία τρεῖς · · τετάρτη τέταρτος 〈 δὲ δέ 〉 ἡ ὁ περὶ περί τὰ ὁ κινούμενα κινέω στερεά , , ἥτις ὅστις ἐστὶν εἰμί ἀστρονομία ἀστρονομία . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τῆς ὁ τῶν ὁ κινήσεων κίνησις καὶ καί διαστη - - μάτων ποιὰ σχέσις σχέσις ἐστὶ εἰμί μουσική μουσικός , , ἥτις ὅστις οὐχ οὐ οἵα οἷος τέ τε ἐστι εἰμί ληφθῆναι λαμβάνω μὴ μή πρότερον πρότερος ἡμῶν ἐγώ αὐτὴν αὐτός ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός κατα - - νοησάντων νοέω · · διὸ διό πρὸς πρός τήν ὁ ἡμετέραν ἡμέτερος θεωρίαν θεωρία μετʼ μετά ἀριθ - - μητικὴν τετάχθω τάσσω ἡ ὁ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός μουσική μουσική , , ὡς ὡς δὲ δέ πρὸς πρός τὴν ὁ φύσιν φύσις πέμπτη πέμπτος πεμπτός 〈 ἡ ὁ 〉 τῆς ὁ τοὺ κόσμον κόσμος ἁρμονίας ἁρμονία θεωρη - - τικὴ μουσική μουσική . . κατὰ κατά δὴ δή τοὺς ὁ Πυθαγορικοὺς πρεσβευτέα τὰ ὁ τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός ὡς ὡς ὡς ἀρχὴ ἀρχή καὶ καί πηγὴ πηγή καὶ καί ῥίζα ῥίζα τῶν ὁ πάντων πᾶς . . ἀριθμός ἀριθμός ἐστι εἰμί σύστημα σύστημα μονάδων μονάς , , ἢ ἤ προποδισμὸς πλήθους πλῆθος ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ἀρχόμενος ἄρχω καὶ καί ἀναποδισμὸς εἰς εἰς μονάδα μονάς καταλήγων . . μονὰς μονάς δέ δέ ἐστι εἰμί περαίνουσα περαίνω ποσότης [ [ ἀρχὴ ἀρχή καὶ καί στοιχεῖον στοιχεῖον τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός ] ] , , ἥτις ὅστις μειουμένου τοῦ ὁ πλήθους πλῆθος κατὰ κατά τὴν ὁ ὑφαίρεσιν ὑφαίρεσις τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀριθμοῦ ἀριθμός στερηθεῖσα στερέω μονήν μονή τε τε καὶ καί στάσιν στάσις λαμβάνει λαμβάνω . . οὐ οὐ γὰρ γάρ οἷόν τε τε περαιτέρω γενέσθαι γίγνομαι τὴν ὁ τομήν τομή · · καὶ καί γὰρ γάρ ἐὰν ἐάν εἰς εἰς μόρια μόριον διαιρῶμεν τὸ ὁ ἓν ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός , , ἔμπαλιν ἔμπαλιν πλῆθος πλῆθος γενή - - σεται τὸ ὁ ἓν καὶ καί πολλὰ πολύς , , καὶ καί καταλήξει καταλήγω εἰς εἰς ἓν κατὰ κατά τὴν ὁ ὑφαίρεσιν ὑφαίρεσις ἑκάστου ἕκαστος τῶν ὁ μορίων μόριος · · κἂν ἐάν ἐκεῖνο ἐκεῖνος πάλιν πάλιν εἰς εἰς μόρια μόριον διαιρῶμεν , , πλῆθός τε τε τὰ ὁ μόρια μόριον γενήσεται γίγνομαι καὶ καί ἡ ὁ κατάληξις καθʼ ὑφαίρεσιν ἑκάστου ἕκαστος τῶν ὁ μορίων μόριος εἰς εἰς ἕν . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε ἀμέριστον ἀμέριστος καὶ καί ἀδιαίρετον ἀδιαίρετος τὸ ὁ ἓν ὡς ὡς ἕν . . καὶ καί γὰρ γάρ ὁ ὁ μὲν μέν ἄλλος ἄλλος ἀριθμὸς ἀριθμός διαιρούμενος διαιρέω ἐλαττοῦται ἐλασσόω καὶ καί διαι - - ρεῖται εἰς εἰς ἐλάττονα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ μόρια μορία , , οἷον οἷος τὰ ὁ Ϛʹ εἰς εἰς τὰ ὁ γʹ καὶ καί γʹ δʹ καὶ καί βʹ ἢ ἤ εʹ καὶ καί α΄ . . τὸ ὁ δὲ δέ ἓν ἂν ἐάν μὲν μέν ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός διαιρῆται διαιρέω , , ὡς ὡς μὲν μέν σῶμα σῶμα ἐλαττοῦται ἐλασσόω καὶ καί διαι - - ρεῖται εἰς εἰς ἐλάττονα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ μόρια μόριον τῆς ὁ τομῆς τομή γινομένης , , ὡς ὡς δὲ δέ ἀριθμὸς ἀριθμός αὔξεται · · ἀντὶ ἀντί γὰρ γάρ ἑνὸς γίνεται γίγνομαι πολλά πολύς . . ὥστε ὥστε καὶ καί κατὰ κατά τοῦτο οὗτος ἀμερὲς ἀμερής τὸ ὁ ἕν . . οὐδὲν οὐδείς γὰρ γάρ διαιρού - - μενον εἰς εἰς μείζονα μέγας ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ μόρια μόριον διαιρεῖται διαιρέω · · τὸ ὁ ὅς δὲ δέ 〈 ἓν 〉 〉 διαιρούμενον διαιρέω καὶ καί εἰς εἰς μείζονα μέγας τοῦ ὁ ὅλου μόρια μόριον ὡς ὡς ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός διαιρεῖται διαιρέω καὶ καί 〈 〈 εἰς εἰς 〉 〉 ἴσα ἴσος τῷ τῷ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ · · οἷον οἷος τὸ ὁ ἓν τὸ ὁ ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός ἂν ἄν εἰς εἰς ἓξ διαιρεθῇ διαιρέω , , εἰς εἰς ἴσα ἴσος μὲν μέν τῷ τῷ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ ὡς ὡς ὡς ἀριθμὸς ἀριθμός διαιρεθήσεται αʹ αʹ αʹ αʹ αʹ αʹ αʹ αʹ , , εἰς εἰς μείζονα μέγας δὲ δέ τοῦ ὁ ὅς ὅλον ὅλος ὅλοξ ὡς ὡς ἀριθμὸς ἀριθμός εἰς εἰς δʹ καὶ καί βʹ · · τὰ ὁ ὅς γὰρ γάρ βʹ καὶ καί δʹ ὡς ὡς ἀριθμοὶ πλείονα πολύς πλείων τοῦ ὁ ἑνός . . ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος ἄρα ἄρα ἡ ὁ μονὰς μονάς ὡς ὡς ἀριθμός ἀριθμός . . καλεῖται καλέω δὲ δέ μονὰς μονή ἤτοι ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μένειν μένω ἄτρεπτος ἄτρεπτος καὶ καί μὴ μή ἐξίστασθαι ἐξίστημι τῆς ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ φύσεως φύσις · · ὁσάκις ὁσάκις γὰρ γάρ ἂν ἄν ἐφʼ ἑαυτὴν ἑαυτοῦ πολλαπλασιάσωμεν τὴν ὁ μο - - νάδα , , μένει μένω μονάς · · καὶ καί γὰρ γάρ ἅπαξ ἅπαξ ἓν ἔν ἐν εἰς , , καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ἤπειρος ἐὰν ἐάν πολλαπλασιάζωμεν τὴν ὁ μονάδα μονάς , , μένει μένω μονάς . . ἢ τίη ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ διακεκρίσθαι διακρίνω καὶ καί μεμονῶσθαι μονόω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ λοιποῦ λοιπός πλήθους πλῆθος τῶν ὁ ἀριθμῶν καλεῖται καλέω μονάς μονή . . ᾗ ὅς ᾗ δὲ δέ διενήνοχεν ἀριθμὸς ἀριθμός καὶ καί ἀριθμητόν ἀριθμητός , , ταύτῃ οὗτος καὶ καί μονὰς μονή καὶ καί ἕν . . ἀριθμὸς ἀριθμός μὲν μέν γάρ γάρ ἐστι εἰμί τὸ ὁ ἐν ἐν νοητοῖς νοητός ποσόν ποσός πόσος , , οἷον οἷος αὐτὰ αὐτός εʹ καὶ καί αὐτὰ αὐτός ί ί , , οὐ οὐ σώμιατά τινα τις οὐδὲ οὐδέ αἰσθητά αἰσθητός , , ἀλλὰ ἀλλά νοητά νοητός · · ἀριθμητὸν ἀριθμητός δὲ δέ το ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός ποσόν ποσός πόσος , , ὡς ὡς ἵπποι ἵππος έ έ , , βόες βοῦς εʹ , , ἄνθρωποι ἄνθρωπος έ έ . . καὶ καί μονὰς μονή τοίνυν τοίνυν ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ τοῦ ὁ ἑνὸς ἰδέα ἡ ὁ νοητή , , ἣ ὁ ὅς ἐστιν εἰμί ἄτομος ἄτομος · · ἓν δὲ δέ τὸ ὁ ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός καθʼ ἑαυτὸ ἑαυτοῦ λεγόμενον λέγω , , οἷον οἷος εἷς ἵππος ἵππος , , εἷς ἄνθρωπος ἄνθρωπος . . ὥστʼ εἴη εἰμί ἂν ἄν ἀρχὴ ἀρχή τῶν ὁ μὲν μέν ἀριθμῶν ἀριθμός ἡ ὁ μονάς μονή , , τῶν ὁ δὲ δέ ἀριθμητῶν τὸ ὁ ἓν · · καὶ καί τὸ ὁ ἓν ὡς ὡς ὡς ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός τέμνεσθαί τέμνω φασιν φημί εἰς εἰς ἄπειρον ἤπειρος , , οὐχ οὐ ὡς ὡς ἀριθμὸν ἀριθμός οὐδὲ οὐδέ . . ὡς ὡς ὡς ἀρχὴν ἀρχή ἀριθμοῦ ἀριθμός , , ἀλλʼ ἀλλά ὡς ὡς ὡς αἰσθητόν αἰσθητός . . ὥστε ὥστε ἡ ὁ ὅς μὲν μέν μονὰς μονή νοητὴ νοητός οὖσα εἰμί ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος , , τὸ ὁ δὲ δέ ἓν ὡς ὡς αἰσθητὸν αἰσθητός εἰς εἰς ἄπειρον ἤπειρος τμητόν . . καὶ καί τὰ ὁ ἀριθμητὰ τῶν ὁ ἀριθμῶν εἴη ἐάω ἂν ἐάν διαφέ - - ροντα τῷ τῷ τὰ ὁ μὲν μέν σώόματα εἶναι εἰμί , , τὰ ὁ δὲ δέ ἀσώματα . . ἀπλῶς δὲ δέ ἀρχὰς ἀρχή ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ὕστερόν φασι φημί τήν ὁ τε τε μονάδα μονάς καὶ καί τὴν ὁ δυάδα δυάς , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό Πυθαγόρου Πυθαγόρας πάσας πᾶς κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς τὰς ὁ τῶν ὁ ὅρων ὅρος ἐκθέσεις , , διʼ διά ὧν ὅς ὅς2 ἄρτιοί ἄρτιος τε τε καὶ καί περιτ - - τοὶ ὁ νοοῦνται , , οἷον οἷος τῶν ὁ ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός τριῶν ἀρχὴν ἀρχή τὴν ὁ τριάδα τριάς καὶ καί τῶν ὁ ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός τεσσάρων πάντων πᾶς ἀρχὴν ἀρχή τὴν ὁ τετράδα τετράς καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἀριθμῶν ἀριθμός κατὰ κατά ταὐτά αὐτός . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ καὶ καί αὐτῶν αὐτός τούτων οὗτος ἀρχὴν ἀρχή τὴν ὁ μονάδα μονάς φασὶ φημί καὶ καί τὸ ὁ ἓν πάσης πᾶς ἀπηλλαγμένον διαφορᾶς διαφορά ὡς ὡς ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός , , μόνον μόνος αὐτὸ αὐτός ἕν , , οὐ οὐ τὸ ὁ ὅς ἕν , , τουτέστιν οὐ οὐ τόδε ὅδε τὸ ὁ ποιὸν καὶ καί διαφοράν διαφορά τινα πρὸς πρός ἕτερον ἕτερος ἓν προσειληφός , , ἀλλʼ αὐτὸ αὐτός καθʼ κατά αὐτὸ αὐτός ἕν . . οὕτω οὕτως γὰρ γάρ ἂν ἄν ἀρχή ἀρχή τε τε καὶ καί μέτρον μέτρον εἴη εἰμί τῶν ὁ ὑφʼ ἑαυτὸ ἑαυτοῦ ὄντων εἰμί , , καθὸ ἕκαστον ἕκαστος τῶν ὁ ὄντων εἰμί ἓν λέγεται λέγω , , μετασχὸν μετέχω τῆς ὁ πρώτης πρῶτος πρότερος τοῦ ὁ ἑνὸς οὐσίας οὐσία τε τε καὶ καί ἰδέας . . Ἀρχύτας Ἀρχύτης δὲ δέ καὶ καί Φιλόλαος Φιλόλαος ἀδιαφόρως ἀδιάφορος τὸ ὁ ἓν καὶ καί μονάδα μονάς καλοῦσι καλέω καὶ καί τὴν ὁ μονάδα μονάς ἕν . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ πλεῖστοι πλεῖστος προστιθέασι προστίθημι τῷ τῷ μονάδα μονάς αὐτὴν αὐτός τὴν ὁ πρώτην πρῶτος πρότερος μονάδα μονάς , , ὡς ὡς οὕσης τινὸς οὐ οὐ πρώτης πρῶτος πρότερος μονάδος μονάς , , ἣ ὁ ὅς ἐστι εἰμί κοινότερον κοινός καὶ καί αὐτὴ αὐτός μονὰς μονή καὶ καί ἕν — λέγουσι λέγω δὴ δή καὶ καί τὸ ὁ ἕν — — , , τουτ - - έστιν ἡ ὁ πρώτη πρῶτος πρότερος καὶ καί νοητὴ νοητός οὐσία οὐσία τοῦ ὁ ἑνός , , ἑκάστου ἕκαστος τῶν ὁ πραγμάτων πρᾶγμα παρέχουσα παρέχω ἔν ἐν εἰς · · μετοχῇ γὰρ γάρ αὐτῆς αὐτός ἕκαστον ἕκαστος ἓν καλεῖται καλέω . . διὸ διό καὶ καί τοὔνομα ὄνομα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ οὐδὲν παρεμφαίνει ἐμφαίνω τί τι ἓν καὶ καί τίνος γένους γένος , , κατὰ κατά πάντων πᾶς δὲ δέ κατηγορεῖται κατηγορέω , , [ [ ὥστε ὥστε καὶ καί ἡ ὁ μονὰς μονή καὶ καί ἕν ἐστι εἰμί , , ] ] κἂν ἐάν τὰ ὁ μὲν μέν νοητὰ καὶ καί παραδείγματαμηδὲν ἀλλήλων ἀλλήλων διαφέροντα διαφέρω , , τὰ ὁ δὲαίσθητά . . ἔνιοι ἔνιοι δὲ δέ ἑτέραν ἕτερος διαφορὰν διαφορά τῆς ὁ μονάδος μονάς καὶ καί τοῦ ὁ ἑν ? ? ? ? ς παρέδοσαν παραδίδωμι . . τὸ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἓν οὔτε οὔτε κατʼ οὐσίαν οὐσία ἀλλοιοῦται ἀλλοιόω , , οὔτε οὔτε τῇ ὁ ὅς τῇ μονάδι μονάς καὶ καί τοῖς ὁ περιττοῖς περισσός αἴτιόν αἴτιος ἐστι εἰμί τοῦ ὁ μὴ μή ἀλλοιοῦσθαι ἀλλοιόω κατʼ κατά οὐσίαν οὐσία , , οὔτε οὔτε κατὰ κατά ποιότητα ποιότης , , αὐτὸ αὐτός γὰρ γάρ μονάς ἐστι εἰμί καὶ καί οὐχ οὐ ὥσπερ ὥσπερ αἱ ὁ μονάδες μονάς πολλαί πολύς , , οὔτε οὔτε κατὰ κατά τὸ ὁ ποσόν ποσός πόσος · · οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ συντίθεται συντίθημι ὥσπερ ὥσπερ αἰ μονάδες μονάς ἄλλῃ ἄλλος ἄλλῃ μονάδι μονάς · · ἓν γάρ γάρ ἐστι εἰμί καὶ καί οὐ οὐ πολλά πολύς , , διὸ διό καὶ καί ἑνικῶς ἑνικός καλεῖται καλέω ἕν . . καὶ καί γὰρ γάρ εἰ εἰ παρὰ παρά Πλάτωνι Πλάτων ἑνάδες εἴρηνται λέγω ἐρῶ ἐν ἐν Φιλήβῳ Φίληβος , , οὐ οὐ παρὰ παρά τὸ ὁ ἓν ἐλέχθησαν λέγω , , ἀλλὰ ἀλλά παρὰ παρά τὴν ὁ ἑνάδα , , ἥτις ὅστις ἐστὶ εἰμί μονὰς μονάς μετοχῇ τοῦ ὁ ἑνός . . κατὰ κατά πάντα πᾶς δὴ δή ἀμετάβλητον ἀμετάβλητος τὸ ὁ ἓν τὸ ὁ ὡρισμένον τοῦτο οὗτος ἐν ἐν τῇ ὁ μονάδι μονάς . . ὥστε ὥστε διαφέροι διαφέρω ἂν ἄν τὸ ὁ ἓν τῆς ὁ μονάδος μονάς , , ὅτι ὅτι2 ὅτι τὸ ὁ ὅς μέν μέν ἐστιν εἰμί ὡρισμένον ὁρίζω καὶ καί πέρας πέρας , , αἱ ὁ δὲ δέ μονάδες μονάς ἄπειροι ἄπειρος καὶ καί ἀόριστοι ἀόριστος . . τῶν ὁ δὲ δέ ἀριθμῶν ἀριθμός ποιοῦνται ποιέω τὴν ὁ πρώτην πρῶτος πρότερος τομὴν τομή εἰς εἰς δύο γε · · τοὺς ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ αὐτῶν αὐτός ἀρτίους ἄρτιος , , τοὺς ὁ δὲ δέ περιττούς φασι φημί . . καὶ καί ἄρτιοι ἄρτιος μέν μέν εἰσιν εἰμί οἱ ὁ ἐπιδεχόμενοι τὴν ὁ εἰς εἰς ἴσα ἴσος διαίρεσιν διαίρεσις , , ὡς ὡς ἡ ὁ ὅς δυάς δυάς , , ἡ ὁ τετράς τετράς · · περισσοὶ περισσός δὲ δέ οἱ ὁ εἰς εἰς ἄνισα διαιρούμενοι διαιρέω , , οἷον οἷος ὁ ὁ εʹ , , ὁ ὁ ζ΄ . . πρώτην πρῶτος πρότερος δὲ δέ τῶν ὁ περισσῶν περισσός ἔνιοι ἔνιοι ἔφασαν φημί τὴν ὁ μονάδα μονάς . . τὸ ὁ γὰρ γάρ ἄρτιον ἄρτιος τῷ τῷ περισσῷ ἐναντίον ἐναντίος ἐναντίον · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ μονὰς μονή ἤτοι περιττόν περισσός ἐστιν εἰμί ἢ ἤ ἄρτιον ἄρτιος · · καὶ καί ἄρτιον ἄρτιος μὲν μέν οὐκ οὐ ἂν ἄν εἴη εἰμί · · οὐ οὐ γὰρ γάρ ὅπως ὅπως ὅπως εἰς εἰς ἴσα ἴσος , , ἀλλʼ ἀλλά οὐδὲ οὐδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ διαιρεῖται διαιρέω · · περιττὴ περισσός ἄρα ἄρα ἡ ὁ ὅς μονὰς μονάς . . κἂν ἄν ἀρτίφ δὲ δέ ἄρτπον προσθῇς , , τὸ ὁ πᾶν πᾶς γίνεται γίγνομαι ἄρτιον · · μονὰς μονή δὲ δέ ἀρτίῳ προστιθεμένη τὸ ὁ πᾶν πᾶς περιττὸν περισσός ποιεῖ ποιέω · · οὐκ οὐ ἄρα ἄρα ἄρτιον ἄρτιος ἡ ὁ μονὰς μονή ἀλλὰ ἀλλά περιττόν περισσός . . Ἀριστοτέλης Ἀριστοτέλης δὲ δέ ἐν ἐν τῷ τῷ Πυθα - - γορικῷ τὸ ὁ ἕν φησιν φημί ἀμφοτέρων ἀμφότερος μετέχειν μετέχω τῆς ὁ φύσεως φύσις · · ἀρτίῳ ἄρτιος μὲν μέν γὰρ γάρ προστεθὲν προστίθημι περιττὸν περισσός ποιεῖ ποιέω , , περιττῷ δὲ δέ ἄρτιον ἄρτιος , , ὃ ὅς οὐκ οὐ ἂν ἄν ἡδύνατο , , εἰ εἰ μὴ μή ἀμφοῖν ἄμφω τοῖν ὁ φυσέοιν μετεῖχε μετέχω · · διὸ διό καὶ καί ἀρτιοπέριττον καλεῖσθαι καλέω τὸ ὁ ὅς ἕν . . συμ - - φέρεται φέρω δὲ δέ τούτοις οὗτος καὶ καί Ἀρχίας Ἀρχίας . . περιττοῦ περισσός μὲν μέν οὖν οὖν πρώτη πρῶτος πρότερος ἰδέα ἰδέα ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ μονάς μονή , , καθάπερ καθά καὶ καί ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος τῷ ὁ ὡρισμένῳ ὁρίζω καὶ καί τεταγμένῳ τάσσω τὸ ὁ περιττὸν περισσός προσαρμόζουσιν · · ἀρτίου ἄρτιος δὲ δέ πρώτη πρῶτος πρότερος ἰδέα ἰδέα ἡ ὁ ἀόριστος ἀόριστος δυάς δύη , , καθὰ καθά καὶ καί ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος τῷ τῷ ἀορίστῳ καὶ καί ἀγνώύστῳ καὶ καί ἀτάκτῳ τὸ ὁ ἄρτιον προσαρμόττουσι . . διὸ διό καὶ καί ἀόριστος ἀόριστος καλεῖται καλέω ἡ ὁ δυάς δύη , , ἐπειδὴ ἐπεί οὐκ οὐ ἔστιν εἰμί ὥσπερ ὥσπερ ἡ ὁ μονὰς μονή ὡρισμένη ὁρίζω . . οἱ ὁ δʼ δέ ἐξῆς ἑπόμενοι τούτοις οὗτος ὅροι ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ἐκτιθέμενοι τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός αὔξονται αὐξάνω μὲν μέν τῇ ὁ ἴσῃ ἴσος ὑπεροχῇ ὑπεροχή · · μονάδι μονάς γὰρ γάρ ἕκαστος ἕκαστος αὐ - - τῶν ὁ τοῦ ὁ προτέρου πρότερος πλεονάζει πλεονάζω · · αὐξόμενοι δὲ δέ τοὺς ὁ λόγους λόγος τῆς ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων σχέσεως σχέσις αὐτῶν αὐτός μειοῦσιν . . οἷον οἷος ἐκτε - - θέντων τίθημι ἀριθμῶν ἀριθμός αʹβʹ γʹ δ εʹ Ϛʹ ὁ ὁ μὲν μέν τῆς ὁ δυάδος δυάς λόγος λόγος πρὸς πρός τὴν ὁ μονάδα μονάς ἐστὶ εἰμί διπτλάσιος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ τριάδος τριάς πρὸς πρός τὴν ὁ δυάδα δυάς ἡμιόλιος ἡμιόλιος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ τετράδος τετράς πρὸς πρός τὴν ὁ τριάδα τριάς ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ πεντάδος πρὸς πρός τὴν ὁ τετράδα ἐπιτέ . . ταρτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ ἑξάδος ἑξάς πρὸς πρός τὴν ὁ πεντάδα πεντάς ἐπίπεμπτος . . ἔστι εἰμί δʼ δέ ἐλάττων ἐλάσσων λόγος λόγος ὁ ὁ μὲν μέν ἐπίπεμπτος τοῦ ὁ ἐπιτετάρτου , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐπιτέταρτος τοὺ ἐπιτρίτου , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐπίτριτος ἐπίτριτος 〈 〈 τοῦ ὁ 〉 〉 ἡμιολίου , , ὁ ὁ δὲ δέ ἡμιόλιος ἡμιόλιος τοῦ ὁ διπλασίου διπλάσιος · · καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ λοιπῶν λοιπός δὲ δέ ἀριθμῶν ἀριθμός ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . ἐναλλὰξ ἐναλλάξ δʼ δέ εἰσὶν εἰμί ἀλλήλοις ἀλλήλων οἵ ὁ τε τε ἄρτιοι ἄρτιος καὶ καί οἱ ὁ περιττοὶ περισσός παρʼ ἕνα θεω - - ρούμενοι . . τῶν ὁ δὲ δέ ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ μὲν μέν πρῶτοι πρῶτος πρότερος καλοῦνται καλέω ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς καὶ καί ἀσύνθετοι , , οἱ ὁ δὲ δέ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων πρῶτοι πρῶτος πρότερος καὶ καί οὐχ οὐ ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς , , οἱ ὁ δὲ δέ σύνθετοι σύνθετος ἀπλῶς , , οἱ ὁ δὲ δέ πρὸς πρός αὑτοὺς ἑαυτοῦ σύν σύν - - θετοι . . πρῶτοι πρῶτος πρότερος μὲν μέν ἀπλῶς καὶ καί ἀσύνθετοι οἱ ὁ ὑπὸ ὑπό μηδε - - νὸς μὲν μέν ἀριθμοῦ ἀριθμός , , ὑπὸ ὑπό μόνης μονή δὲ δέ μονάδος μονάς μετρούμενοι μετρέω , , ὡς ὡς ὁ ὁ γʹ εʹ ζʹ ιαʹ ιαʹ ιγʹ ιζʹ καὶ καί οἱ ὁ τούτοις οὗτος ὅμοιοι ὅμοιος . . λέγονται λέγω δὲ δέ οἱ ἕ αὐτοὶ αὐτός οὗτοι οὗτος γραμμικόὶ καὶ καί εὐθυμετρικοὶ διὰ διά τὸ ὁ ὅς καὶ καί τὰ ὁ μήκη μῆκος καὶ καί τὰς ὁ γραμμὰς γραμμή κατὰ κατά μίαν διάστασιν διάστασις θεω - - ρεῖσθει · · καλοῦνται καλέω δὲ δέ καὶ καί περισσάκις περισσοί περισσός · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε ὀνο - - μάζεσθαι αὐτοὺς αὐτός πενταχῶς , , πρώτους πρῶτος πρότερος , , ἀσυνθέτους ἀσύνθετος , , γραμ - - μικούς , , εὐθυμετρικούς , , περισσάκις περισσούς περισσός . . μόνον μόνος δὲ δέ οὕτως οὕτως καταμετροῦνται . . τὰ ὁ ὅς γὰρ γάρ τρία οὐκ οὐ ἂν ἄν ὑπʼ ὑπό ἄλλου καταμετρηθείη ἀριθμοῦ ἀριθμός ὥστε ὥστε γεννηθῆναι γεννάω ἐκ ἐκ τοῦ ὁ πολλα - - πλασιασμοῦ αὐτῶν αὐτός , , ἢ τίη ὑπὸ ὑπό μόνης μόνος μονάδος μονάς · · ἅπαξ ἅπαξ γὰρ γάρ τρία τρία . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ εʹ εʹ εʹ εʹ , , καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ ζʹ ζʹ ζʹ ζʹ , , καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ ιαʹ ιά ιά . . διὸ διό καὶ καί περισσάκις περισσοὶ κέκληνται καλέω · · οἵ ὁ ὅς τε τε γὰρ γάρ καταμετρούμιενοι περισσοὶ περισσός ἣ ὁ ὅς τε τε καταμετροῦσα αὐτοὺς αὐτός μονὰς μονή περισσή . . διὸ διό καὶ καί πρῶτοι πρῶτος πρότερος καὶ καί ἀσύνθετοι μόνοι μόνος οἱ ὁ περισσοί . . οἱ ὁ γὰρ γάρ ἄρτιοι ἄρτιος οὔτε οὔτε πρῶτοι πρῶτος πρότερος οὔτε οὔτε ἀσύν - - θετοι οὔτε οὔτε ὑπὸ ὑπό μόνης μόνος μονάδος μονάς μετρούμενοι μετρέω , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί ὑπʼ ὑπό ἄλλων ἄλλος ἀριθμῶν ἀριθμός · · οἷον οἷος τετρὰς τετράς μὲν μέν ὑπὸ ὑπό δυάδος δυάς · · δὶς δίς γὰρ γάρ βʹ δʹ ἑξὰς δὲ δέ ὑπὸ ὑπό δυάδος δυάς καὶ καί τριάδος τριάς · · δὶς δίς γὰρ γάρ γʹ Ϛʹ καὶ καί τρὶς τρίς βʹ Ϛʹ · · καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός ἄρτιοι ἄρτιος κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός ὑπό ὑπό τινων μει - - ζόνων τῆς ὁ μονάδος μονάς ἀριθμῶν ἀριθμός καταμετροῦνται , , πλὴν πλήν τῆς ὁ δυάδος δυάς . . ταύτῃ οὗτος ταύτῃ γὰρ γάρ μόνῃ μόνος συμβέβηκεν συμβαίνω , , ὅπερ ὅς ὅσπερ καὶ καί ἐνίοις ἔνιοι τῶν ὁ περισσῶν περισσός , , τὸ ὁ ὅς ὑπὸ ὑπό μονάδος μονάς μετρεῖσθαι μετρέω μόνον μόνος · · ἅπαξ ἅπαξ γὰρ γάρ βʹ βʹ · · διὸ διό καὶ καί περισσοειδὴς εἴρηται λέγω ἐρῶ ταὐτὸ αὐτός τοῖς ὁ περι - - σσοῖς πεπονθυῖα πάσχω . . πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων δὲ δέ λέγονται λέγω πρῶτοι πρῶτος πρότερος ἀριθ - - μοὶ καὶ καί οὐ οὐ καθʼ αὐτοὺς αὐτός οἱ ὁ κοινῷ κοινός μέτρῳ μέτρον μετρούμενοι μετρέω τῇ ὁ ὅς τῇ μονάδι μονάς , , κἂν ἐάν ὑπʼ ὑπό ἄλλων ἄλλος τινῶν ἀριθμῶν ἀριθμός ὡς ὡς πρὸς πρός ἑαυ - - τοὺς ὁ ὅς καταμετρῶνται . . οἷον οἷος ? ? ? ? ηʹ μετρεῖται μετρέω μὲν μέν καὶ καί ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ βʹ καὶ καί δʹ , , καὶ καί ὁ ὁ θʹ ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ γʹ , , καὶ καί ὁ ὁ ι ι ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ β΄ καὶ καί έ έ · · ἔχουσι ἔχω δὲ δέ καὶ καί κοινὸν κοινός μέτρον μέτρον καὶ καί πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων καὶ καί πρὸς πρός τοὺς ὁ καθ’ κατά ἑαυτοὺς ἑαυτοῦ πρώτους πρῶτος πρότερος τὴν ὁ μονάδα μονάς · · καὶ καί γὰρ γάρ ἅπαξ ἅπαξ γʹ γʹ καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ η΄ ηʹ καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ θ θ θ΄ θ΄ καὶ καί ἅπαξ ἅπαξ ί ί ί ί . . σύνθετοι σύνθετος δέ δέ εἰσι εἰμί πρὸς πρός ἑαυτοὺς ἑαυτοῦ οἱ ὁ ὑπό ὑπό τινος ἐλάτ - - τονος ἀριθμοῦ ἀριθμός μετρούμενοι μετρέω , , ὡς ὡς ὁ ὁ Ϛʹ ὑπὸ ὑπό δυάδος δυάς καὶ καί τριάδος τριάς . . πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων δὲ δέ σύνθετοι σύνθετος οἱ ὁ κοινῷ κοινός ᾡτινιοῦν μέτρῳ μέτρον μετρούμενοι μετρέω · · ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ ηʹ καὶ καί ὁ ὁ Ϛʹ [ [ καὶ καί ὁ ὁ θʹ ] ] · · κοινὸν κοινός γὰρ γάρ ἔχουσι ἔχω μέτρον μέτρον δυάδα δυάς [ [ καὶ καί τριάδα τριάς ] ] · · δὶς δίς γὰρ γάρ γʹ Ϛʹ Ϛʹ καὶ καί θὲς τίθημι δʹ ηʹ [ [ καὶ καί τρὶς τρίς γʹ θʹ ] ] · · 〈 〈 καὶ καί ὁ ὁ ϛʹ καὶ καί ὁ ὁ θʹ 〉 〉 κοινὸν κοινός γὰρ γάρ αὐτῶν αὐτός μέτρον μέτρον ἡ ὁ τρίας · · καὶ καί γὰρ γάρ τρὶς τρίς βʹ ϛʹ καὶ καί τρὶς τρίς γʹ θ΄ θ΄ . . οὔτε οὔτε δὲ δέ ἡ ὁ μονὰς μονή ἀριθμὸς ἀριθμός , , ἀλλὰ ἀλλά ἀρχὴ ἀρχή ἀριθμοῦ ἀριθμός , , οὔτε οὔτε ἡ ὁ ἀόριστος ἀόριστος δυάς δύη , , πρώτη πρῶτος πρότερος οὖσα εἰμί ἑτερότης μονάδος μονάς καὶ καί μηδὲν αὐτῆς αὐτός ἐν ἐν ἀρτίοις ἀρχικώτερον ἔχουσα ἔχω . . τῶν ὁ ὅς δὲ δέ συνθέτων τοὺς ὁ μὲν μέν ὑπὸ ὑπό δύο γε ἀριθμῶν ἀριθμός περιεχομένους περιέχω καλοῦσιν καλέω ἐπιπέδους , , ὡς ὡς κατὰ κατά δύο γε διαστάσεις διάστασις θεωρου - - μένους μένος καὶ καί οἷον οἷος ὑπὸ ὑπό μήκους καὶ καί πλάτους πλατός περιεχομένους περιέχω , , τοὺς ὁ δὲ δέ ὑπὸ ὑπό τριῶν στερεούς , , ὡς ὡς καὶ καί τὴν ὁ τρίτην τρίτος διάστα - - σιν προσειληφότας προσλαμβάνω . . περιοχὴν περιοχή δὲ δέ καλοῦσιν καλέω ἀριθμῶν ἀριθμός τὸν ὁ διʼ διά ἀλλήλων ἀλλήλων αὐτῶν αὐτός πολυπλασιασμόν . . τῶν ὁ ὅς δὲ δέ ἀρτίων οἱ ὁ μέν μέν εἰσιν εἰμί ἀρτιάκις ἀρτιάκις ἄρτιοι ἄρτιος , , οἱ ὁ δὲ δέ κεριττάκις ἄρτιοι ἄρτιος , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀρτιοπέριττοι . . ἀρτιάκις ἀρτιάκις μὲν μέν ἄρ ἄρα - - τιοι [ [ τὸ ὁ σημεῖον σημεῖον τοῦτό ἐστιν εἰμί ] ] οἷς ὅς ὅς2 τρία συμβέβηκεν συμβαίνω , , ἓν τὸ ὁ ὑπὸ ὑπό δύο γε ἀρτίων ἐπʼ ἀλλήλους ἀλλήλων πολυπλασιασθέντων γεγενῆσθαι γίγνομαι , , δεύτερον δεύτερος τὸ ὁ πάντα πᾶς ἄρτια ἄρτιος ἔχειν ἔχω τὰ ὁ μέρη μέρος μέχρι μέχρι τῆς ὁ εἰς εἰς μονάδα μονάς καταλήξεως , , τρίτον τρίτος τὸ ὁ μηδὲν αὐ - - τῶν ὁ ὅς μέρος μέρος ὁμώνυμον ὁμώνυμος εἶναι εἰμί περιττῷ · · ὁποῖοί εἰσιν εἰμί ὁ ὁ λβ΄ ξδʹ ρκηʹ καὶ καί οἱ ὁ ἀπὸ ἀπό τούτων οὗτος ἑξῆς ἑξῆς κατὰ κατά τὸ ὁ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων λαμβανόμενοι λαμβάνω . . τὰ ὁ ὅς γὰρ γάρ λβʹ γέγονε γίγνομαι μὲν μέν ἔκ ἐκ τε τε δʹ καὶ καί ηʹ , , ἅ ὅς ἐστιν εἰμί ἄρτια ἄρτιος · · μέρη μέρος δὲ δέ αὐτῶν αὐτός πάντα πᾶς ἄρτια , , ἥμισυ ἥμισυς ιϛʹ , , τέταρτον τέταρτος ὁ ὁ ηʹ , , ὄγδοον ὄγδοος ὁ ὁ δʹ · · αὐτά αὐτός τε τε τὰ ὁ μόρια μόριον ὁμώνυμα ὁμώνυμος ἀρτίοις , , τό ὁ τε τε ἥμισυ ἥμισυς ὡς ὡς ἐν ἐν δυάδι δυάς θεωρούμενον θεωρέω καὶ καί τέταρτον τέταρτος καὶ καί ὄγδοον . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ λοιπῶν λοιπός ὁμοίως ὅμοιος ἀριθμῶν ἀριθμός . . ἀρτιοπέριττοι δέ δέ εἰσιν εἰμί οἱ ὁ ὑπὸ ὑπό δυάδος δυάς καὶ καί περιττοῦ οὑτινοσοῦν μετρούμενοι μετρέω , , οἵτινες ὅστις ἐκ ἐκ παντὸς πᾶς περιττὰ μέρη μέρος ἔχουσι ἔχω τὰ ὁ ἡμίσεα ἡμίσεια κατὰ κατά τὴν ὁ εἰς εἰς ἴσα ἴσος διαίρεσιν διαίρεσις · · ὡς ὡς ὡς τὰ ὁ ὅς δὶς δίς ζ΄ ιδ΄ . . ἀρτιάκις ἀρτιάκις μὲν μέν γὰρ γάρ οὗτοι οὗτος καλοῦνται καλέω περιττοί περισσός , , ἐπεὶ ἐπεί ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ δυάδος δυάς ἀρτίας οὔσης εἰμί μετροῦνται μετρέω καὶ καί περισσοῦ τινος , , ὁ ὁ μὲν μέν δύο γε τοῦ ὁ ἑνός , , ὁ ὁ δὲ δέ ϛʹ τοῦ ὁ ὅς γʹ γʹ , , ὁ ὁ δὲ δέ ιʹ ιʹ τοῦ ὁ ὅς ε΄ , , ὁ ὁ δὲ δέ ιδʹ τοῦ ὁ ζ΄ . . διαιροῦνται διαιρέω δὲ δέ οὗτοι οὗτος τὴν ὁ πρώτην πρῶτος πρότερος διαίρεσιν διαίρεσις εἰς εἰς περιττόν , , μετὰ μετά δὲ δέ τὴν ὁ πρώτην πρῶτος πρότερος εἰς εἰς ἴσα ἴσος διαίρεσιν διαίρεσις οὐκ οὐ ἔτι ἔτι διαιροῦνται διαιρέω . . τῶν ὁ ὅς γὰρ γάρ ϛ΄ τὰ ὁ ὅς μὲν μέν γ΄ ἥμισυ ἥμισυς , , τὰ ὁ δὲ δέ γ΄ οὐκ οὐ ἔτι ἔτι εἰς εἰς ἴσα ἴσος διαιρεῖται διαιρέω · · μονὰς μονή γὰρ γάρ ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος . . περισσάκις δὲ δέ ἄρτιοί ἄρτιος εἰσιν εἰμί ὧν ὅς ὅς2 ὁ ὁ πολλαπλασιασμὸς ἐκ ἐκ δυεῖν ὡντινωνοῦν περισσοῦ καὶ καί ἀρτίου ἄρτιος γίνεται γίγνομαι , , καὶ καί πολλαπλασιασθέντες εἰς εἰς ἴσα ἴσος μὲν μέν ἄρτια ἄρτιος μέρη μέρος δίχα δίχα διαι - - ροῦνται , , κατὰ κατά δὲ δέ τὰς ὁ πλείους πλείων διαιρέσεις διαίρεσις ἃ ὅς ὅς2 μὲν μέν ἄρτια ἄρτιος μέρη μέρος , , ἃ ὅς ὅς2 δὲ δέ περισσὰ περισσός ἔχουσιν ἔχω · · ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ ιβ΄ καὶ καί κ΄ · · τρὶς τρίς γὰρ γάρ δ΄ ιβ΄ , , καὶ καί πεντάκις πεντάκις δ΄ δ΄ κ΄ · · καὶ καί τὰ ὁ ὅς μὲν μέν ιβ΄ διχῆ διαιρεῖ διαιρέω διαίρω - - ται 〈 〈 εἰς εἰς 〉 〉 ϛ΄ ϛ΄ καὶ καί ϛ΄ , , τριχῇ δὲ δέ εἰς εἰς δ΄ καὶ καί δ΄ δ΄ καὶ καί δ΄ , , τετραχῆ δὲ δέ εἰς εἰς τετράκις τετράκις γ΄ · · τὰ ὁ δὲ δέ κ΄ διχῆ διχῆ μὲν μέν εἰς εἰς ι΄ , , τετραχῆ δὲ δέ εἰς εἰς ε΄ , , πενταχῆ δὲ δέ εἰς εἰς δ΄ . . ἔτι ἔτι τῶν ὁ συνθέτων σύνθετος ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ μὲν μέν ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι ἴσος εἰσὶ εἰμί καὶ καί τετράγωνοι τετράγωνος καὶ καί ἐπίπεδοι ἐπίπεδος , , ἐπειδὰν ἐπεί ἴσος ἴσος ἐπὶ ἐπί ἴσον ἴσος πολλαπλασιασθεὶς πολλαπλασιάζω γεννήσῃ γεννάω τινὰ ἀριθμόν ἀριθμός , , [ [ ὁ ὁ γεννηθεὶς γεννάω ἰσάκις ἰσάκις τε τε ἴσος ἴσος καὶ καί τετράγωνός τετράγωνος ἐστιν εἰμί ] ] ὡς ὡς ὁ ὁ δ΄ , , ἔστι εἰμί γὰρ γάρ δὶς δίς β΄ , , καὶ καί ὁ ὁ θ΄ , , ἔστι εἰμί γὰρ γάρ τρὶς τρίς γ΄ · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἀνισάκις ἄνι - - σοι , , ἐπειδὰν ἐπεί ἄνισοι ἄνισος ἀριθμιοὶ ἐπʼ ἀλλήλους ἀλλήλων πολλαπλα - - σιασθῶσιν , , ὡς ὡς ὁ ὁ ϛ΄ · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ δὶς δίς γ΄ ϛ΄ ϛ΄ . . τούτων οὗτος δὲ δέ ἑτερομήκεις μέν μέν εἰσιν εἰμί οἱ ὁ τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πλευρὰν πλευρά τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος μονάδι μονάς μείζονα μέγας ἔχοντες ἔχω . . ἔστι εἰμί δὲ δέ ὁ ὁ τοῦ ὁ περισσοῦ περισσός ἀριθμοῦ ἀριθμός μονάδι μονάς πλεονάζων πλεονάζω καὶ καί ἄρτιος ἄρτιος · · διὸ διό μόνον μόνος ἄρτιοι ἄρτιος οἱ ὁ ἑτερομήκεις . . ἡ ὁ ὅς γὰρ γάρ ἀρχὴ ἀρχή τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός , , τουτέστιν ἡ ὁ μονάς μονή , , περισσὴ περισσός οὖσα εἰμί τὴν ὁ ἑτερό - - τητα ζητοῦσα ζητέω τὴν ὁ δυάδα δυάς ἑτερομήκη τῷ τῷ αὐτῆς αὐτός διπλα - - σιασμῷ ἐποίησε ποιέω , , καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος ἡ ὁ δυὰς τῆς ὁ μονάδος μονάς ἑτερομήκης οὖσα εἰμί καὶ καί μονάδι μονάς ὑπερέχουσα ὑπερέχω τοὺς ὁ ἀρτίους ἄρτιος ἀριθμοὺς ἀριθμός τῶν ὁ περισσῶν περισσός ἑτερομήκεις ποιεῖ ποιέω μονάδι μονάς ὑπερ - - ἐχοντας . . γεννῶνται γεννάω δὲ δέ διχῶς διχῶς , , ἔκ ἐκ τε τε πολλαπλασιασμοῦ καὶ καί ἐπισυνθέσεως . . ἐκ ἐκ μὲν μέν ἐπισυνθέσεως οἱ ὁ ἄρτιοι ἄρτιος τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἐπισυντιθέμενοι τοὺς ὁ ἀπογεννωμένους ποιοῦσιν ποιέω ἑτερομήκεις . . οἷον οἷος ἐκκείσθωσαν ἄρτιοι ἄρτιος κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς βʹ δʹ ςʹ ηʹ ι ι ιβʹ ιβʹ ιδʹ ιςʹ ιηʹ · · γίνονται γίγνομαι δὲ δέ κατʼ κατά ἐπισύνθεσιν βʹ καὶ καί δ΄ ϛʹ , , ϛʹ ϛʹ καὶ καί ϛʹ ιβ ιβ , , ιβʹ ιβʹ καὶ καί ηʹκ΄ , , κʹ κʹ καὶ καί ι΄λ΄ · · ὥστε ὥστε εἶεν εἰμί ἂν ἄν οἱ ὁ γεγεννημένοι ἑτερομήκεις ϛʹ ιβʹ κʹ λ΄ λ΄ . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς . . κατὰ κατά δὲ δέ πολλαπλασια - - σμὸν οἱ ὁ αὐτοὶ ἑτερομήκεις γεννῶνται γεννάω τῶν ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἀρτίων τε τε καὶ καί περιττῶν τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἑξῆς ἑξῆς πολλαπλασια - - ζομένου · · οἷον οἷος αʹ βʹ γʹ δʹ εʹ ϛʹ ζ ζ ηʹ θʹ ιʹ ἅπαξ ἅπαξ μὲν μέν γὰρ γάρ βʹ β΄ β΄ , , θὶς δὲ δέ γʹ ϛ΄ , , τρὶς τρίς 〈 δὲ δέ 〉 〉 δʹ ιβ΄ , , τετράκις τετράκις δὲ δέ εʹ κ΄ , , πεντάκις πεντάκις δὲ δέ ϛʹ λ΄ · · καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . ἑτε - - ρομήκεις δὲ δέ οἱ ὁ τοιοῦτοι τοιοῦτος κέκληνται καλέω , , ἐπειδὴ ἐπεί πρώτην πρῶτος πρότερος ἑτε - - ρότητα τῶν ὁ πλευρῶν πλευρά ἡ ὁ προσθήκη προσθήκη τῇ ὁ ὅς τῇ ἑτέρᾳ ἕτερος πλευρᾷ πλευρά τῆς ὁ μονάδος μονάς ποιεῖ ποιέω . . παραλληλόγραμμοι δέ δέ εἰσιν εἰμί ἀριθμοὶ ἀριθμός οἱ ὁ δυάδι δυάς ἢ ἤ καὶ καί μείζονι μέγας ἀριθμῷ ἀριθμός τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πλευρὰν πλευρά τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ὑπερέχουσαν ὑπερέχω ἔχοντες ἔχω , , ὡς ὡς ὁ ὁ δὶς δίς δʹ καὶ καί ὁ ὁ τετράκις τετράκις ϛʹ καὶ καί ὁ ὁ ἑξάκις ἑξάκις ηʹ καὶ καί ὁ ὁ ὀκτάκις ὀκτάκις ι΄ , , οἵτινές ὅστις εἰσιν εἰμί ὁ ὁ ηʹ κδʹ μηʹ π΄ . . τετράγωνοί τετράγωνος εἰσιν εἰμί οἱ ὁ ἐκ ἐκ τῶν ὁ κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς περισσῶν περισσός ἐπισυντιθεμένων ἀλλήλοις ἀλλήλων γεννώμενοι . . οἷον οἷος ἐκκείσθω ἔκκειμαι - - σαν ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσοὶ αʹ γʹ εʹ ζ ζ θʹ ια ἓν καὶ καί γʹ δʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος , , ἰσάκις ἰσάκις γάρ γάρ ἐστιν εἰμί ἴσος ἴσος , , τουτέστι δὶς δίς βʹ δʹ δʹ καὶ καί εʹ θʹ θʹ , , ὸς καὶ καί αὐτὸς αὐτός τετράγωνος τετράγωνος · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ τρὶς τρίς γʹ θʹ · · θʹκαὶ ζ ζ ιϛ΄ , , ὃς ὅς καὶ καί αὐτὸς αὐτός τετράγωνός τετράγωνος ἐστι εἰμί · · τετράκις τετράκις γὰρ γάρ δ ιςʹ ιςʹ καὶ καί θʹ κε΄ , , ὃς ὅς καὶ καί αὐτὸς αὐτός τετράγωνός τετράγωνος ἐστι εἰμί καὶ καί ἰσάκις ἰσάκις ἴσος ἴσος · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ πεντάκις πεντάκις εʹ κε΄ · · καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . κατὰ κατά μὲν μέν οὖν οὖν ἐπισύνθεσιν οὕτως οὕτως γεννῶν γέννα - - ται οἱ ὁ τετράγωνοι τετράγωνος , , τῶν ὁ ὅς ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσῶν περισσός τῷ τῷ γεννωμένῳ γεννάω ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς τετραγώνῳ προστιθεμένων προστίθημι · · κατὰ κατά πολλαπλα - - σιασμιὸν δέ δέ , , ἐπειδὰν ἐπεί ὁστισοῦν ὁστισοῦν ὅστις ἀριθμὸς ἀριθμός ἐφʼ ἑαυτὸνπολλα - - πλασιασθῇ , , οἷον οἷος δὶς δίς βʹ δʹ , , τρὶς τρίς γʹ θʹ , , τετράκις τετράκις δʹ ιϛ΄ . . οἱ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν τετράγωνοι τετράγωνος πάντες πᾶς τοὺς ὁ ἐτερομιήκεις περιλαμβάνουσι περιλαμβάνω κατὰ κατά τὴν ὁ γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἀναλογίαν ἀναλογία καὶ καί μέσους μέσος αὐτοὺς αὐτός ποιοῦσι ποιέω [ [ τουτέστι τοὺς ὁ ὅς μονάδι μονάς μείζονας μέγας τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πλευρὰν πλευρά τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ὑπερέχοντας ὑπερέχω ] ] · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἑτερομήκεις οὐκ οὐ ἔτι ἔτι τοὺς ὁ τετραγώνους περιλαμβάνουσιν ὡς ὡς μέσους μέσος εἶναι εἰμί κατὰ κατά ἀναλογίαν ἀναλογία . . οἷον οἷος αʹ βʹ γʹ γʹ δʹ εʹ , , οὖτοι τῷ τῷ μὲν μέν ἰδίῳ πλήθει πλῆθος πολλαπλασιαζόμενοι ποιοῦσι ποιέω τετραγώνους τετράγωνος · · ἅπαξ ἅπαξ τε τε γὰρ γάρ αʹ αʹ καὶ καί δὶς δίς βʹ δʹ καὶ καί τρὶς τρίς γʹ θʹ θʹ καὶ καί τετράκις τετράκις δʹ ιϛʹ ιϛʹ καὶ καί πεντάκις πεντάκις εʹ κε · · καὶ καί οὐκ οὐ ἐκβαίνουσι ἐκβαίνω τῶν ὁ ἰδίων ἴδιος ? ? ? ? ρων · · ἣ ὁ ὅς τε τε γὰρ γάρ δυὰς ἑαυτὴν ἑαυτοῦ ἐδύασε καὶ καί ἡ ὁ τριὰς τριάς ἑαυτὴν ἑαυτοῦ ἐτρίασεν , , ὥστε ὥστε εἶεν εἰμί ἂν ἄν τε τε - - τράγωνοι οἱ ὁ ἑξῆς ἑξῆς αʹ δʹ θʹ θʹ ιςʹ ιςʹ κε΄ . . μέσους μέσος δὲ δέ ἔχουσι ἔχω τοὺς ὁ ἑτερομήκεις οὕτως οὕτως . . τετράγωνοι τετράγωνος δύο γε ἐφεξῆς ἐφεξῆς ὅ ὁ τε τε αʹ καὶ καί δʹ · · τούτων οὗτος μέσος ἑτερομήκης ἑτερομήκης ὁ ὁ β΄ · · κείσθωσαν δὴ δή αʹ βʹ δ΄ · · μέσος γίνεται γίγνομαι ὁ ὁ βʹ , , τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος τοῦ ὁ μὲν μέν ὑπερέχων ὑπερέχω , , ὑφʼ ὑφʼ οὐ οὐ δὲ δέ ὑπερεχόμενος ὑπερέχω · · τοῦ ὁ ὅς μὲν μέν γὰρ γάρ ἑνὸς τὰ ὁ βʹ διπλάσια διπλάσιος , , τῶν ὁ δὲ δέ βʹ τὰ ὁ δʹ . . πάλιν πάλιν τετράγω - - νοι μὲν μέν ὁ ὁ δʹ κἰαὶ θʹ · · μέσος δὲ δέ αὐτῶν αὐτός ἑτερομήκης ἑτερομήκης ὁ ὁ ϛʹ · · κείσθωσαν δὴ δή δʹ ϛʹ θʹ · · μέσος μέσος ὁ ὁ ϛʹ , , τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος τοῦ ὁ μὲν μέν [ [ γὰρ γάρ ] ] ὑπερέχων ὑπερέχω , , ὑφʼ ὑπό οὗ οὗ2 ὅς ὅς2 ἕ δὲ δέ ὑπερεχόμε - - νος · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ δʹ τὰ ὁ ϛʹ ϛʹ ἡμιόλια , , τῶν ὁ δὲ δέ ϛʹ τὰ ὁ ὅς θ΄ . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἑτερομήκεις , , ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ τ μονάδι μονάς ὑπερεχόντων ὑπερέχω πολλαπλασιαζόμενοι , , οὔτε οὔτε μένουσιν μένω ἐν ἐν τοῖς ὁ ἰδίοις ἴδιος ὅροις ὅρος οὔτε οὔτε περιέχουσι περιέχω τοὺς ὁ τετραγώνους τετράγωνος . . οἷον οἷος τὰ ὁ δὶς δίς γʹ γεννᾷ γεννάω τὸν ὁ ϛʹ καὶ καί τὰ ὁ τρὶς τρίς δʼ δέ γεννᾷ γεννάω τὸν ὁ ιβʹ καὶ καί τὰ ὁ τετράκις τετράκις εʹ γεννᾷ γεννάω τὸν ὁ κ΄ , , καὶ καί οὐδεὶς αὐτῶν αὐτός μένει μένω ἐν ἐν τῷ ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ ὅρῳ ὅρος , , ἀλλὰ ἀλλά μεταπίπτει μεταπίπτω ἐν ἐν τῷ ὁ πολλαπλασιασμῷ , , οἷον οἷος δυὰς ἐπὶ ἐπί τριάδα τριάς καὶ καί τριὰς ἐπὶ ἐπί τετράδα τετράς καὶ καί τετρὰς ἐπὶ ἐπί πεντάδα πεντάς · · οἵ ὁ τε τε γεννώμενοι ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἑτερομηκῶν οὐ οὐ περιλαμβάνουσι περιλαμβάνω τοὺς ὁ τετραγώ - - νους ἀριθμούς ἀριθμός · · οἷον οἷος ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἑτερομήκεις βʹ βʹ ϛʹ , , μεταξὺ δὲ δέ αὐτῶν αὐτός ἐστι εἰμί τῇ ὁ ὅς τῇ τάξει τάξις τετράγωνος τετράγωνος ὁ ὁ δʹ · · ἀλλὰ ἀλλά κατʼ οὐδεμίαν οὐδείς ἀναλογίαν ἀναλογία περιλαμβάνεται περιλαμβάνω ὑπʼ ὑπό αὐτῶν αὐτός ὥστε ὡς ὡς ὥστε ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος πρὸς πρός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον εἶναι εἰμί . . ἐκκείσθω ἔκκειμαι γὰρ γάρ βʹ δʹ ϛʹ · · ἡ ὁ τετρὰς ἐν ἐν διαφόροις διάφορος λόγοις λόγος πρὸς πρός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον γενήσεται γίγνομαι · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ βʹ τὰ ὁ δʹ διπλάσια διπλάσιος , , τῶν ὁ δὲ δέ δ΄ τὰ ὁ ϛʹ ἡμιόλια . . ἵνα ἵνα δὲ δέ ἀναλόγως ἀνάλογος μέσον μέσος ᾖ εἰμί , , δεῖ δέω δέω2 δεῖ αὐτ ? ? ? ? οὕτως οὕτως μέσον μέσος εἶναι εἰμί , , ὥστε ὥστε ὃν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω λόγον λόγος τὸ ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος πρὸς πρός τὸ ὁ μέσον μέσος , , τοῦτον οὗτος τὸ ὁ μέσον μέσος πρὸς πρός τὸ ὁ τρίτον τρίτος . . πάλιν πάλιν τῶν ὁ ὅς ϛʹ καὶ καί ιβʹ ἑτερομηκων μέσος τῇ ὁ τάξει τάξις τετράγωνος τετράγωνος ? ? ? ? θʹ , , ἀλλʼ ἀλλά οὐχ οὐ εὑρεθήσεται ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος πρὸς πρός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον · · ϛʹ θʹ ιβʹ · · · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ϛʹ τὰ ὁ θʹ ἡμιόλια , , τῶν ὁ δὲ δέ θʹ τὰ ὁ ιβʹ ἐπίτριτα . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς λόγος λόγος . . προμήκης δέ δέ ἐστιν εἰμί ἀριθμὸς ἀριθμός ὁ ὁ ὑπὸ ὑπό δύο γε ἀνίσων ἀριθμῶν ἀριθμός ἀποτελούμενος ἀποτελέω ὡντινωνοῦν , , ἢ ἤ μονάδι μονάς ἢ τίη δυάδι δυάς ἢ ἤ καὶ καί πλείονι τοῦ ὁ ἑτέρου ἕτερος τὸν ὁ ἕτερον ἕτερος ὑπερέχοντος ὑπερέχω , , ὡς ὡς ὁ ὁ κδʹ , , ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ἑξάκις ἑξάκις δʹ , , καὶ καί οἱ ὁ τοιοῦτοι τοιοῦτος . . ἔστι εἰμί δὲ δέ τρία μέρη μέρος τῶν ὁ προμηκων . . καὶ καί γὰρ γάρ πᾶς πᾶς ἑτερομήκης προμή - - κης , , καθὸ μείζονα μέγας τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πλευρὰν πλευρά τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ἔχει ἔχω . . ὥστε ὥστε εἰ εἰ μέν μέν τις τις ἑτερομήκης ἑτερομήκης , , οὗτος οὗτος καὶ καί προμήκης προμήκης · · οὐ οὐ μὴν μήν ἀνάπαλιν ἀνάπαλιν · · ὁ ὁ γὰρ γάρ μείζονα μέγας πλέον πολύς πλείων ἢ ἤ μονάδι μονάς τὴν ὁ ἑτέ - - ραν ἔχων ἔχω πλευρὰν πλευρά προμήκης μέν μέν , , οὐ οὐ μὴν μήν ἑτερομήκης ἑτερομήκης · · ἦν εἰμί γὰρ γάρ ἑτερομήκης ὁ ὁ μονάδι μονάς μείζονα μέγας τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος ἔχων ἔχω πλευράν πλευρά , , ὡς ὡς ὁ ὁ ϛʹ · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ δὶς δίς γʹ ϛʹ ϛʹ . . ἔτι ἔτι προμήκης καὶ καί ὁ ὁ κατὰ κατά διαφορὰν διαφορά πολλαπλασιασμοῦ ποτὲ ποτε μὲν μέν μονάδι μονάς μείζονα μέγας τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πλευρὰν πλευρά 〈 〈 ἔχων ἔχω 〉 〉 , , ποτὲ ποτε δὲ δέ πλεῖον πλέως ἢ τίη μονάδι μονάς · · ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ ιβ΄ · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ καὶ καί τρὶς τρίς δʹ καὶ καί δὶς δίς ϛʹ , , ὥστε ὥστε κατὰ κατά μὲν μέν τὸ ὁ τρὶς τρίς δʹ εἴη ἐάω ἂν ἐάν ἑτερομήκης , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ δὶς δίς ϛ΄ προμήκης . . ἔτι ἔτι προμήκης ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ κατὰ κατά πάσας πᾶς τὰς ὁ σχέσεις σχέσις τῶν ὁ πολλαπλασιασμῶν πλέον πολύς πλείων ἢ τίη μονάδι μονάς μείζονα μέγας τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος ἔχων ἔχω πλευράν πλευρά · · ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ μʹ · · καὶ καί γὰρ γάρ τετράκις τετράκις ιʹ καὶ καί πεντάκις πεντάκις η΄ καὶ καί δὶς δίς κʹ · · ὅστις ὅστις καὶ καί μόνος μόνος ἂν ἄν εἴη εἰμί προ - - μήκης . . ἑτερομήκης γάρ γάρ ἐστιν εἰμί ὁ ὁ ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἴσων ἴσος ἀριθμῶν τὴν ὁ πρώτην πρῶτος πρότερος λαμβάνων λαμβάνω ἑτερότητα ἑτερότης · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τῆς ὁ μονάδος μονάς τῷ τῷ ἑτέρᾳ ἕτερος ἀριθμῷ ἀριθμός προσθήκη προσθήκη πρώτην πρῶτος πρότερος ποιεῖ ποιέω ἑτερότητα ἑτερότης · · διὸ διό οἱ ὁ ἐκ ἐκ τούτων οὗτος κυρίως κύριος κυρίως ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ πρώτης πρῶτος πρότερος τῶν ὁ πλευρῶν πλευρά ἑτερότητος ἑτερομήκεις . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ πλέον πολύς πλείων ἢ τίη μονάδι μονάς τὴν ὁ ἑτέ - - ραν πλευρὰν πλευρά μείζονα μέγας ἔχοντες ἔχω διὰ διά τὸν ὁ ἐπὶ ἐπί πλέον πλέως πλέος προ - - βιβασμὸν τοῦ ὁ μήκους προμήκεις κέκληνται καλέω . . εἰσὶ εἰμί δὲ δέ τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ἐπίπεδοι , , ὅσοι ὅσος ὑπὸ ὑπό δύο γε ἀριθμῶν ἀριθμός πολλαπλασιάζονται , , οἷον οἷος μήκους καὶ καί πλά - - τους , , τούτων οὗτος δὲ δέ οἱ ὁ ὅς μὲν μέν τρίγωνοι τρίγωνος , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ τετράγωνοι τετράγωνος , , οἱ ὁ δὲ δέ πεντάγωνοι καὶ καί κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς πολύγωνοι . . γεννῶνται γεννάω δὲ δέ οἱ ὁ τρίγωνοι τὸν ὁ τρόπον τρόπος τροπός τοῦτον οὗτος . . ὥσπερ ὥσπερ ] ] οἱ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἄρτιοι ἄρτιος ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐπισυντιθέμενοι κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἑτερομήκεις ἀριθμοὺς ἀριθμός ποιοῦσιν ποιέω . . οἷον οἷος ὁ ὁ βʹ πρῶτος πρῶτος πρότερος ἄρτιος ἄρτιος · · καὶ καί ἔστιν εἰμί ἑτερομήκης ἑτερομήκης · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ἅπαξ ἅπαξ β΄ . . εἶτα εἶτα τοῖς ὁ βʹ ἂν ἐάν προσθῇς δʹ , , γίνεται γίγνομαι ϛʹ , , ὃς ὅς καὶ καί αὐτὸς αὐτός ἑτερομήκης ἑτερομήκης · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ δὶς δίς γ΄ . . καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . ἐναργέστερον ἐναργής δέ δέ , , ὥστε ὥστε πᾶσιν πᾶς εὐσύνοπτον εὐσύνοπτος εἶναι εἰμί τὸ ὁ λεγόμενον λέγω , , δείκνυται δείκνυμι καὶ καί τῇδε ὅδε τῇδε . . πρώτη πρῶτος πρότερος δυὰς ἔστω εἰμί ἄλφα ἐκκείμενα δύο γε τάδε ὅδε · · α α τὸ ὁ σχῆμα σχῆμα αὐτῶν αὐτός ἔσται εἰμί ἑτερόμκες · · κατὰ κατά μὲν μέν γὰρ γάρ τὸ ὁ μῆκός μῆκος ἐστιν εἰμί ἐπὶ ἐπί δύο γε , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ πλάτος πλάτος ἐφʼ ἕν . . μετὰ μετά τὰ ὁ ὅς δύο γε ἐστὶν εἰμί ἄρτιος ἄρτιος ὁ ὁ δʹ ἃ ὅς ὅς2 ἐὰν ἐάν προσθῶμεν προσθέω τοῖς ὁ πρώτοις πρῶτος πρότερος δύο γε ἄλφα [ [ α΄ α΄ ] ] καὶ καί περιθῶμεν τὰ ὁ δ΄ τοῖς ὁ β΄ , , γίνεται γίγνομαι ἑτερόμηκες ἑτερομήκης τὸ ὁ τῶν ὁ Ϛ΄ σχῆμα σχῆμα · · κατὰ κατά μὲν μέν γὰρ γάρ τὸ ὁ μῆκος μῆκος γίνεται γίγνομαι ἐπὶ ἐπί τρία , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ πλάτος πλάτος ἐπὶ ἐπί β΄ . . ἑξῆς ἑξῆς ἐστιν εἰμί ἄρτιος ἄρτιος μετὰ μετά δ΄ ὁ ὁ Ϛ΄ · · ἂν ἄν προσθῇς ταῦτα οὗτος τοῖς ὁ πρώτοις πρῶτος πρότερος Ϛ΄ , , γίνεται γίγνομαι ὁ ὁ ιβ΄ ιβ΄ , , κἂν ἐάν περιθῇς αὐτὰ αὐτός τοῖς ὁ πρώτοις πρῶτος πρότερος , , ἔσται εἰμί σχῆμα σχῆμα ἑτερόμηκες ἑτερομήκης · · ὡς ὡς ὡς ἔχειν ἔχω ταῦτα οὗτος κατὰ κατά τὸ ὁ μῆκος μῆκος μὲν μέν δ΄ , , κατὰ κατά πλάτος πλάτος δὲ δέ γ΄ . . καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος κατὰ κατά τὴν ὁ τῶν ὁ ἀρτίων ἐπισύνθεσιν . . ααα αααα ααα αααα αααα πάλιν πάλιν δὲ δέ οἱ ὁ ἑξῆς ἑξῆς περισσοὶ ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐπισυντιθέμενοι τετραγώνους ποιοῦσιν ποιέω ἀριθμούς ἀριθμός . . εἰσὶ εἰμί δὲ δέ οἱ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσοὶ περισσός α΄ γ΄ γ΄ ε΄ ζ ζ θ΄ ια΄ . . ταῦτα οὗτος δὲ δέ ἐφεξῆς ἐφεξῆς συντιθεὶς ποιήσεις ποιέω τετραγώνους τετράγωνος ἀριθμούς ἀριθμός . . οἷον οἷος τὸ ὁ ἓν πρῶτον πρῶτος πρότερος τετράγωνον · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ἅπαξ ἅπαξ ἓν ἕν . . εἶτα εἶτα περισσὸς ὁ ὁ γ΄ · · τοῦτον οὗτος ἂν ἄν προσθῇς τὸν ὁ γνώμονα γνώμων τῷ τῷ ἑνί , , ποιήσεις ποιέω τετράγωνον τετράγωνος ἰσάκις ἰσάκις ἴσον ἴσος · · ἔσται γὰρ γάρ κατὰ κατά μῆκος μῆκος β΄ καὶ καί κατὰ κατά πλάτος πλάτος β΄ . . ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ὁ ε΄ · · τοῦτον οὗτος ἂν ἄν περι - - θῇς τίθημι τὸν ὁ γνώμονα γνώμων τῷ τῷ δ΄ τετραγώνῳ , , γενήσεται γίγνομαι πάλιν πάλιν τετράγωνος τετράγωνος ὁ ὁ θ΄ , , καὶ καί κατὰ κατά μῆκος μῆκος ἔχων ἔχω γ΄ καὶ καί κατὰ κατά πλάτος πλάτος γ΄ . . ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσὸς ὁ ὁ ζ΄ · · τοῦτον οὗτος ἂν ἄν προσθῇς τῷ τῷ θ΄ , , ποιεῖς ποιέω τὸν ὁ ιϛ΄ , , καὶ καί κατὰ κατά μῆκος μῆκος δ΄ καὶ καί κατὰ κατά πλά - - τος δ΄ . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός λογος μέχρις μέχρι ἀπείρου . . αα ααα αααα αα αα ααα αααα ααα αααα κατὰ κατά ταὐτὰ αὐτός δὲ δέ ἂν ἄν μὴ μή μόνον μόνος τοὺς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἀρτίους ἄρτιος μηδὲ μηδέ μόνον μόνος τοὺς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσούς , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί ἀρτίους ἄρτιος καὶ καί περισσοὺς ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐπισυντιθῶμεν , , τρίγωνοι τρίγωνος ἡμῖν ἀριθμοὶ ἀριθμός γενήσονται . . ἐκκείσθωσαν γὰρ γάρ ἐφεξῆς ἐφεξῆς περισσοὶ καὶ καί ἄρτιοι ἄρτιος , , α΄ β΄ γ΄ δ΄ ε΄ Ϛ΄ ζ΄ η΄ θ΄ ι΄ . . γίνονται γίγνομαι κατὰ κατά τὴν ὁ τούτων οὗτος σύνθεσιν σύνθεσις οἱ ὁ τρίγωνοι . . πρώτη πρῶτος πρότερος μὲν μέν ἡ ὁ μονάς μονάς · · αὕτη οὗτος γάρ γάρ , , εἰ εἰ καὶ καί μὴ μή ἐντελεχείᾳ ἐντελέχεια , , δυνάμει δύναμις πάντα πᾶς ἐστίν εἰμί , , ἀρχὴ ἀρχή πάντων πᾶς ἀριθμῶν ἀριθμός οὖσα εἰμί . . τῆς ὁ ὅς δὲ δέ ἑξῆς ἑξῆς αὐτῇ αὐτός δυάδος δυάς προστεθείσης προστίθημι γίνεται γίγνομαι τρίγωνος τρίγωνος ὁ ὁ γ΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες γ΄ , , γίνεται γίγνομαι Ϛ΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες δ΄ , , γίνονται γίγνομαι ι΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες ε΄ , , γίνονται γίγνομαι ιε΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες ϛ΄ , , γίνονται γίγνομαι κα΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες ζ΄ , , γίνονται γίγνομαι κη΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες η΄ , , γίνονται γίγνομαι λϚ΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες θ΄ , , γίνονται γίγνομαι με΄ · · εἶτα εἶτα πρόσθες ι΄ , , γίνον - - ται νε΄ · · καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . δῆλον δῆλος δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι τρίγωνοι τρίγωνος οὗτοι οὗτος οἱ ὁ ἀριθμοὶ ἀριθμός κατὰ κατά τὸν ὁ σχηματισμόν σχηματισμός , , τοῖς ὁ πρώτοις πρῶτος πρότερος ἀριθμοῖς ἀριθμός τοῦ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς γνώμονος γνώμων προστιθε - - μένου · · καὶ καί εἶεν εἰμί ἂν ἄν οἱ ὁ ἐκ ἐκ τῆς ὁ ἐπισυνθέσεως ἀπογεννώ - - μενοι τρίγωνοι τρίγωνος οἵδε ὅδε · · γ΄ Ϛ΄ ι΄ ιε΄ κα΄ κα΄ κη΄ κη΄ λς΄ με΄ νε΄ . . καὶ καί οὕτως οὕτως ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς τῶν ὁ με΄ καὶ καί νε΄ . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ τετράγωνοι τετράγωνος γεννῶνται γεννάω μέν μέν , , ὡς ὡς προείρηται , , ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς περιττῶν ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐπισυντι - - θεμένων · · συμβέβηκε συμβαίνω δὲ δέ αὐτοῖς αὐτός ὥστε ὡς ὡς ὥστε ἐναλλὰξ ἐναλλάξ παῤ ἕνα ἀρτίοις εἶναι εἰμί καὶ καί περιττοῖς περισσός , , ὥσπερ ὥσπερ ὁ ὁ πᾶς πᾶς ἀριθμὸς ἀριθμός παῤ ἕνα ἄρτιός ἄρτιος ἐστιν εἰμί ἢ ἤ περιττός περισσός · · οἷον οἷος α΄ δ΄ θ΄ ις΄ ις΄ κε΄ λϚ΄ μθ΄ ξδ΄ ξδ΄ πα΄ ρ΄ . . τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς κατὰ κατά τὸ ὁ ἐξῆς ἐκθέσει ἔκθεσις τῶν ὁ ἀρτίων τε τε καὶ καί περιττῶν περισσός ἀριθμῶν ἀριθμός συμβέβηκε συμβαίνω , , τοὺς ὁ γνώμονας γνώμων τοὺς ὁ ὅς δυάδι δυάς ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερέχοντας ὑπερέχω ἐν ἐν τῇ ὁ συν - - θέσει θέσις τετραγώνους ἀποτελεῖν , , ὡς ὡς ἐπάνω ἐπάνω ἀποδέδεικται ἀποδείκνυμι · · ὑπερέχουσι ὑπερέχω γὰρ γάρ δυάδι δυάς ἀλλήλων ἀλλήλων ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ἀρχόμενοι ἄρχω 〈 〈 οἱ ὁ 〉 περιττοί περισσός . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ οἱ ὁ τριάδι τριάς ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερέχον ὑπερέχω - - τες ἐν ἐν τῇ ὁ συνθέσει σύνθεσις ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς πενταγώνους ἀποτε - - λοῦσιν , , ἑξαγώνους δὲ δέ οἱ ὁ τετράδι τετράς , , αἰεί ἀεί τε τε ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῶν ὁ γνωμόνων γνώμων ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 ἀποτελοῦνται ἀποτελέω οἱ ὁ πολύγωνοι δυάδι δυάς λείπεται λείπω τοῦ ὁ πλήθους πλῆθος τῶν ὁ ἀποτελουμένων ἀποτελέω γωνιῶν . . ἑτέρα ἕτερος δὲ δέ πάλιν πάλιν ἐστὶ εἰμί τάξις τάξις ἐν ἐν τοῖς ὁ πολυγώνοις τῶν ὁ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς πολλαπλασίων πολλαπλάσιος ἀριθμῶν ἀριθμός . . τῶν ὁ ὅς γὰρ γάρ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς πολλαπλασίων πολλαπλασίων , , λέγω λέγω δὲ δέ διπλασίων τριπλασίων τριπλάσιος καὶ καί τῶν ὁ ἑξῆς ἑξῆς , , οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ἕνα παῤ ἕνα διαλείποντες διαλείπω ἀριθμοὶ ἀριθμός τετράγωνοι τετράγωνος πάντες πᾶς εἰσίν εἰμί , , οἱ ὁ δὲ δέ δύο γε διαλείποντες διαλείπω κύβοι πάντες πᾶς , , οἱ ὁ δὲ δέ πέντε πέντε διαλείποντες διαλείπω κύβοι ἅμα ἅμα καὶ καί τετρά - - γωνοί εἰσι εἰμί καὶ καί τὰς ὁ μὲν μέν πλευρὰς πλευρά ἔχουσι ἔχω τετραγώνους τετράγωνος ἀριθμοὺς ἀριθμός κύβοι ὄντες εἰμί , , τετράγωνοι τετράγωνος δὲ δέ ὄντες εἰμί ἀριθμοὶ ἀριθμός κυβικὰς ἔχουσι ἔχω τὰς ὁ πλευράς πλευρά . . ὅτι ὅτι2 ὅτι δὲ δέ τῶν ὁ πολλαπλασίων πολλαπλάσιος ἀριθμιῶν οἱ ὁ ὅς μὲν μέν παρʼ ἔνα νάω ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς τετράγωνοί εἰσιν εἰμί , , οἱ ὁ δὲ δέ παρὰ παρά βʹ κύβοι , , οἱ ὁ δὲ δέ παρὰ παρά εʹ κύβοι ἄμα καὶ καί τε τε - - τράγωνοί εἰσι εἰμί , , δῆλον δῆλος οὕτως οὕτως . . ἐν ἐν μὲν μέν τοῖς ὁ διπλασίοις διπλάσιος , , κειμένων πλειόνων πολύς πλείων ἀριθμῶν ἀριθμός οἷον οἷος αʹ βʹ γʹ δʼ δέ εʹ ςʹ ζʹ ηʹ θ΄ ι΄ ια΄ ιγ΄ ιδ΄ ιεʹ ιϛʹ ιζ ιηʹ ιθʹ κʹ καʹ κβʹ κβʹ κγʹ κγʹ κδʹ κε πρῶτος πρῶτος πρότερος διπλάσιος διπλάσιος ὁ ὁ β · · εἶτα εἶτα ὁ ὁ δʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος · · εἶτα εἶτα ὁ ὁ ηʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί κύβος κύβος · · εἶτα εἶτα ιϛʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος · · εἴτα ὁ ὁ λβ΄ · · μεθʼ μετά ὅν ὅς ὅς2 ὁ ὁ ἔδʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος ἅμα ἅμα καὶ καί κύβος κύβος · · εἶτα εἶτα ρκη · · μεθʼ ὅν ὅς ὅς2 σνςʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος · · καὶ καί μέχρις μέχρι ἀπείρου ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . καὶ καί ἐν ἐν τῷ ὁ τριπλασίῳ εὑρεθήσονται οἱ ὁ παρʼ ἕνα τετράγωνοι τετράγωνος , , καὶ καί ἐν ἐν τῷ ὁ πεν - - ταπλασίῳ , , καὶ καί κατὰ κατά τοὺς ὁ ἑξῆς ἑξῆς πολλαπλασίους πολλαπλάσιος . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ εὑρεθήσονται καὶ καί οἱ ὁ δύο γε διαλείποντες διαλείπω ἐν ἐν τοῖς ὁ πολλα - - πλασίοις κύβοι πάντες πᾶς , , καὶ καί οἱ ἕ εʹ διαλείποντες διαλείπω κύβοι ἂμα καὶ καί τετράγωνοι τετράγωνος . . ἰδίως ἴδιος δὲ δέ τοῖς ὁ τετραγώόνοις συμβέβηκεν συμβαίνω ἤτοι ἤτοι τρίτον τρίτος ἔχειν ἔχω ἢ τίη μονάδος μονάς ἀφαιρεθείσης ἀφαιρέω τρίτον τρίτος ἔχειν ἔχω πάντως πᾶς πάντως , , ἢ ἤ πάλιν πάλιν τέταρτον τέταρτος ἔχειν ἔχω ἢ τίη μονάδος μονάς ἀφαιρεθείσης ἀφαιρέω τέταρτον τέταρτος ἔχειν ἔχω πάντως πᾶς πάντως · · καὶ καί τὸν ὁ ὅς μὲν μέν μονάδος μονάς ἀφαιρε - - θείσης τρίτον τρίτος ἔχοντα ἔχω ἔχειν ἔχω καὶ καί τέταρτον τέταρτος πάντως πᾶς πάντως , , ὡς ὡς ὁ ὁ δʹ , , τὸν ὁ δὲ δέ μονάδος μονάς ἀφαιρεθείσης ἀφαιρέω τέταρτον τέταρτος ἔχοντα ἔχω ἔχειν ἔχω τρίτον τρίτος πάντως πᾶς πάντως , , ὡς ὡς ὁ ὁ θʹ , , ἢ ἤ τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός πάλιν πάλιν καὶ καί τρίτον τρίτος ἔχειν ἔχω καὶ καί τέταρτον τέταρτος , , ὡς ὡς ὁ ὁ λςʹ [ [ ἢ ἤ μηδέτερον τούτων οὗτος ἔχοντα ἔχω τοῦτον οὗτος μονάδος μονάς ἀφαιρεθείσης ἀφαιρέω τρίτον τρίτος ἔχειν ἔχω πάν - - τως ] ] , , ἢ τίη μήτε μήτε τρίτον τρίτος μήτε μήτε τέταρτον τέταρτος ἔχοντα ἔχω μονάδος μονάς ἀφαιρεθείσης ἀφαιρέω καὶ καί τρίτον τρίτος ἔχειν ἔχω καὶ καί τέταρτον τέταρτος , , ὡς ὡς ὁ ὁ κε΄ . . ἔτι ἔτι τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ μὲν μέν ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι τετράγωνοί τετράγωνος εἰσιν εἰμί , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀνισάκις ἄνισοι ἑτερομήκεις καὶ καί προμήκεις , , καὶ καί ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς οἱ ὁ διχῶς διχῶς πολλαπλασιαζόμενοι ἐπίπεδοι ἐπίπεδος , , οἱ ὁ δὲ δέ τριχῶς τριχῶς στερεοί . . λέγονται λέγω δὲ δέ ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ ἀριθμός καὶ καί τρίγωνοι τρίγωνος καὶ καί τετράγωνοι τετράγωνος καὶ καί στερεοὶ στερεός καὶ καί τἆλλα οὐ οὐ κυ - - ρίως ἀλλὰ ἀλλά καθʼ κατά ὁμοιότητα ὁμοιότης τῶν ὁ χωρίων χωρίον ἃ ὅς ὅς2 καταμετροῦ - - σιν · · ὁ ὁ γὰρ γάρ δ΄ , , ἐπεὶ ἐπεί τετράγωνον τετράγωνος χωρίον χωρίον καταμετρεῖ , , ἀπʼ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ καλεῖται καλέω τετράγωνος τετράγωνος , , καὶ καί ὁ ὁ Ϛ΄ διὰ διά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός ἑτερο - - μήκης . . ὅμοιοι ὅμοιος δʼ δέ εἰσὶν εἰμί ἀριθμοὶ ἐν ἐν μὲν μέν ἐπιπέδοις ἐπίπεδος τετράγω - - νοι οἱ ὁ πάντες πᾶς πᾶσιν πᾶς , , ἑτερομήκεις δὲ δέ ὅσων ὅσος αἱ ὁ πλευραί πλευρά , , τουτέστιν οἱ ὁ περιέχοντες περιέχω αὐτοὺς αὐτός ἀριθμοί ἀριθμός , , ἀνάλογόν εἰσιν εἰμί . . οἷον οἷος ἑτερομήκη ἦν εἰμί τὰ ὁ ϛ΄ · · πλευραὶ πλευρά δὲ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ μῆ - - κος γ΄ , , πλάτος πλάτος β΄ · · ἕτερος ἕτερος πάλιν πάλιν ἐπίπεδος ἐπίπεδος ὁ ὁ κδ΄ · · πλευραὶ πλευρά δὲ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ μῆκος μῆκος μὲν μέν ϛ΄ , , πλάτος πλάτος δὲ δέ δ΄ . . καὶ καί ἔστιν εἰμί ὡς ὡς ὡς τι τι μὴκος πρὸς πρός τὸ ὁ μῆκος μῆκος , , οὕτως οὕτως τὸ ὁ πλάτος πλάτος πρὸς πρός τὸ ὁ πλάτος πλάτος · · ὡς ὡς γὰρ γάρ Ϛ΄ πρὸς πρός γ΄ , , οὕτως οὕτως δ΄ πρὸς πρός β΄ . . ὅμοιοι ὅμοιος οὖν οὖν ἀριθ - - μοὶ ἐπίπεδοι ὅ ὁ τε τε Ϛ΄ καὶ καί ὁ ὁ κδ΄ . . σχηματίζονται σχηματίζω δὲ δέ οἱ ἕ αὐτοὶ αὐτός ἀριθμοὶ ὁτὲ ὅτε μὲν μέν εἰς εἰς πλευρὰς πλευρά ὡς ὡς μήκη καὶ καί πρὸς πρός ἑτέρων ἕτερος σύστασιν σύστασις λαμβανόμενοι λαμβάνω , , ὁτὲ δὲ δέ εἰς εἰς ἐπιπέδους , , ὅταν ὅταν ἐκ ἐκ πολλαπλασιασμοῦ δύο γε ἀριθμῶν ἀριθμός γεννηθῶσιν , , ὁτὲ ὅτε δὲ δέ εἰς εἰς στερεούς , , ὅταν ὅταν ἐκ ἐκ πολλαπλασιασμοῦ τριῶν λη - - φθῶσιν ἀριθμῶν ἀριθμός . . ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ στερεοῖς στερεός πάλιν πάλιν οἱ ὁ ὅς μὲν μέν κύ - - βοι πάντες πᾶς πᾶσίν εἰσιν εἰμί ὅμοιοι ὅμοιος , , τῶν ὁ δὲ δέ ἄλλων οἱ ὁ τὰς ὁ πλευρὰς πλευρά ἔχοντες ἔχω ἀνάλογον · · ὡς ὡς ὡς ἡ ὁ τοῦ ὁ μήκους πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ μήκους , , οὕτως οὕτως ἡ ὁ τοῦ ὁ πλάτους πλάτος πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ πλά - - τους καὶ καί 〈 〈 ἡ ὁ 〉 τοῦ ὁ ὕψους ὕψος πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ ὕψους ὕψος . . τῶν ὁ δὲ δέ ἐπιπέδων καὶ καί πολυγώνων πολύγωνος ἀριθμῶν ἀριθμός πρῶτος πρῶτος πρότερος ὁ ὁ τρίγωνος τρίγωνος , , ὡς ὡς καὶ καί τῶν ὁ ἐπιπέδων εὐθυγράμμων εὐθύγραμμος σχη - - μάτων πρῶτόν ἐστι εἰμί τὸ ὁ τρίγωνον τρίγωνος . . πῶς πῶς πως δὲ δέ γεννῶνται γεννάω προείρηται προαγορεύω προερέω , , ὅτι ὅτι2 ὅτι τῷ τῷ πρώτῳ πρῶτος πρότερος ἀριθμῷ ἀριθμός τοῦ ὁ ἐξῆς ἀρτίου καὶ καί περιττοῦ περισσός προστιθεμένου προστίθημι . . πάντες πᾶς δὲ δέ οἱ ἕ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἀριθμοί , , ἀπογεννῶντες τριγώνους τρίγωνος ἢ ἤ τετραγώνους τετράγωνος ἢ ἤ πολυγώνους , , γνώμονες καλοῦνται καλέω . . τοσούτων τοσοῦτος δὲ δέ μονάδων μονάς ἕκαστον ἕκαστος τρίγωνον τρίγωνος ἔχει ἔχω πλευρὰς πλευρά πάντως πᾶς πάντως , , ὅσων ὅσος καὶ καί μόνος μόνος ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ προσλαμβανόμενος προσλαμβάνω γνώμων . . οἷον οἷος ἔστω εἰμί πρῶτον πρῶτος πρότερος ἡ ὁ μονάς μονάς , , λεγομένη λέγω τρίγωνον τρίγωνος οὐ οὐ κατʼ ἐντελέχειαν ἐντελέχεια , , ὡς ὡς προειρήκαμεν προαγορεύω προερέω , , ἀλλὰ ἀλλά κατὰ κατά δύναμιν δύναμις · · ἐπεὶ ἐπεί γὰρ γάρ αὕτη οὗτος οἷον οἷος σπέρμα σπέρμα πάντων πᾶς ἐστὶν εἰμί ἀριθμῶν ἀριθμός , , ἔχει ἔχω ἐν ἐν αὑτῇ ἑαυτοῦ καὶ καί τρι - - γωνοειδῆ δύναμιν δύναμις . . προσλαμβάνουσα προσλαμβάνω γοῦν γοῦν τὴν ὁ δυάδα δυάς ἀποτελεῖ ἀποτελέω τρίγωνον τρίγωνος , , ἔχον ἔχω πλευρὰς πλευρά τοσούτων μονάδων μονάς , , ὅσων ὅσος ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ προσληφθεὶς γνώμων γνώμων τῆς ὁ δυάδος δυάς . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ὅλον ὅλος ὅλοξ τρίγωνον τρίγωνος τοσούτων τοσοῦτος ἐστὶ εἰμί μονάδων μονάς , , ὅσων ὅσος καὶ καί οἱ ὁ συντεθέντες συντίθημι γνώμονες γνώμων . . ὅ ὁ τε τε γὰρ γάρ τοῦ ὁ ἑνὸς καὶ καί 〈 〈 ὁ ὁ 〉 〉 τῶν ὁ δυεῖν γνώμων τὰ ὁ γ΄ ἐποιήσαν , , ὥστε ὥστε καὶ καί τὸ ὁ τρίγωνον τρίγωνος ἔσται εἰμί μὲν μέν τριῶν μονάδων μονάς , , ἕξει ἔχω δʼ δέ ἑκάστην ἕκαστος πλευρὰν πλευρά τῶν ὁ δυεῖν , , ὅσοι ὅσος καὶ καί οἱ ὁ γνώμονες γνώμων συνετέθησαν . . εἶτα εἶτα τὸ ὁ ὅς γ΄ τρίγωνον τρίγωνος προσλαμβάνει προσλαμβάνω τὸν ὁ τῶν ὁ γ΄ γνώμονα γνώμων , , ὃς ὅς μονάδι μονάς ὑπερέχει ὑπερέχω τῆς ὁ δυάδος δυάς , , καὶ καί γίνεται γίγνομαι τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ὅλον ὅλος ὅλοξ τρί - - γωνον Ϛ΄ · · πλευρὰς πλευρά δʼ δέ ἕξει ἔχω τοσούτων μονάδων μονάς καὶ καί τοῦτο οὗτος τὸ ὁ τρίγωνον τρίγωνος , , ὅσοι ὅσος γνώμονες γνώμων συντέθεινται · · ἐκ ἐκ γὰρ γάρ τοῦ ὁ ὅς ἑνὸς καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ συνετέθη συντίθημι ὁ ὁ ϛ΄ . . α α αα αα ααα εἶτα εἶτα ὁ ὁ Ϛ΄ προσλαμβάνει προσλαμβάνω τὸν ὁ ὅς δ΄ · · γίνεται γίγνομαι τὸ ὁ τοῦ ὁ ι΄ τρίγω - - νον , , ἑκάστην ἕκαστος πλευρὰν πλευρά ἔχον ἔχω δ΄ μονάδων μονάς · · ὁ ὁ γὰρ γάρ προσλη - - φθεὶς γνώμων ἦν εἰμί ὁ ὁ δ΄ , , καὶ καί ἐκ ἐκ δ΄ δὲ δέ γνωμόνων γνώμων ἦν εἰμί τὸ ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ , , τοῦ ὁ ὅς τε τε ἑνὸς καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ . . ἔτι ἔτι ὁ ὁ ι΄ προσ - - λαμβάνει λαμβάνω τὸν ὁ ε΄ , , καὶ καί γίνεται γίγνομαι 〈 〈 τὸ ὁ τοῦ ιε΄ ιε΄ 〉 〉 τρίγωνον τρίγωνος , , πλευρὰν πλευρά ἔχον ἔχω ἑκάστην ἕκαστος μονάδων μονάς ε΄ , , καὶ καί ἐκ ἐκ τῶν ὁ ε΄ γνω - - μόνων συνέστη συνίστημι . . ὁμοίως ὅμοιος καὶ καί οἱ ὁ ἓξ γνώμονες γνώμων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . τοὺς ὁ γνωμονικοὺς ἀριθμοὺς ἀριθμός ἀποτελοῦσι ἀποτελέω . . λέγονται λέγω δέ δέ τινες τις καὶ καί κυκλοειδεῖς καὶ καί σφαιροειδεῖς σφαιροειδής καὶ καί ἀποκαταστατικοὶ ἀριθμοί ἀριθμός · · οὗτοι οὗτος δʼ δέ εἰσὶν εἰμί οἵτινες ὅστις ἐν ἐν τῷ τῷ πολλαπλασιάζεσθαι ἢ τίη ἐπιπέδως ἐπίπεδος ἢ ἤ στερεῶς στερεός , , τουτ - - έστι εἰμί κατὰ κατά δύο γε διαστάσεις διάστασις ἢ ἤ κατὰ κατά τρεῖς , , ἀφʼ οὗ οὗ ἂν ἄν ἄρξωνται ἀριθμοῦ ἀριθμός ἐπὶ ἐπί τοῦτον οὗτος ἀποκαθιστάμενοι . . τοιοῦ - - τον δέ δέ ἐστι εἰμί καὶ καί ὁ ὁ κύκλος κύκλος · · ἀφʼ ἀπό οὗ οὗ ἂν ἄν ἄρξηται σημείου σημεῖον , , ἐπὶ ἐπί τοῦτο οὗτος ἀποκαθίσταται ἀποκαθίστημι · · ὑπὸ ὑπό γὰρ γάρ μιᾶς γραμμῆς γραμμή περι - - εχόμενος ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἄρχεται ἄρχω καὶ καί εἰς εἰς ταὐτὸ καταλή - - γει . . τοιαύτη τοιοῦτος δὲ δέ καὶ καί ἐν ἐν στερεῷ ἡ ὁ σφαῖρα σφαῖρα · · κύκλου κύκλος γὰρ γάρ κατὰ κατά πλευρὰν πλευρά περιαγομένου περιάγω ἡ ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ἀποκατάστασις ἀποκατάστασις σφαῖραν σφαῖρα γράφει γράφω . . καὶ καί ἀριθμοὶ ἀριθμός δὴ δή οἱ ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ πολλαπλασιασμῷ ἐφʼ ἐπί ἑαυτοὺς ἑαυτοῦ καταλήγοντες κυκλικοί κυκλικός τε τε καλοῦνται καλέω καὶ καί σφαιροειδεῖς σφαιροειδής · · ὧν εἰσιν εἰμί ὅ ὁ τε τε ε΄ καὶ καί ὁ ὁ Ϛ΄ · · πεντάκις πεντάκις γὰρ γάρ ε΄ κε΄ , , πεντάκις πεντάκις κε΄ ρκε΄ , , ἑξά - - κις Ϛ΄ Ϛ΄ λϚ΄ , , καὶ καί ἑξάκις ἑξάκις λϛ΄ σιϚ΄ . . τῶν ὁ δὲ δέ τετραγώνων ἡ ὁ μὲν μέν γένεσις γένεσις , , ὡς ὡς εἶπον λέγω εἶπον , , ἐκ ἐκ τῶν ὁ περισσῶν περισσός ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐπισυντιθεμένων , , τουτέστι τῶν ὁ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς δυάδι δυάς ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερεχόντων ὑπερέχω · · ἓν γὰρ γάρ καὶ καί γ΄ δ΄ δ΄ , , καὶ καί δ΄ καὶ καί ε΄ ε΄ θ΄ , , καὶ καί θ΄ καὶ καί ζ΄ ζ΄ ιϛ΄ , , καὶ καί ιϛ΄ καὶ καί θ΄ θ΄ κε΄ κε΄ . . πεντάγωνοι δέ δέ εἰσιν εἰμί ἀριθμοὶ ἀριθμός οἱ ὁ ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἀπὸ ἀπό μονά - - δος κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς τριάδι τριάς 〈 〈 ἀλλήλων ἀλλήλων 〉 〉 ὑπερεχόντων ὑπερέχω συν - - τιθέμενοι τίθημι . . ὧν εἰσιν εἰμί οἱ ὁ μὲν μέν γνώμονες γνώμων α΄ δ΄ ζ΄ ι΄ ιγ΄ ιϚ΄ ιϚ΄ ιθ΄ · · αὐτοὶ αὐτός δὲ δέ οἱ ὁ πεντάγωνοι α΄ ε΄ ιβ΄ κβ΄ λε΄ να΄ να΄ καὶ καί ἑξῆς ἑξῆς ὁμοίως ὅμοιος . . σχηματίζονται σχηματίζω δὲ δέ πενταγωνικῶς οὕτως οὕτως · · ἑξάγωνοι δέ δέ εἰσιν εἰμί ἀριθμοὶ ἀριθμός οἱ ὁ ἐκ ἐκ τῶν ὁ κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς τετράδι τετράς ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερεχόντων ὑπερέχω συντιθέμε - - νοι · · ὧν ὅς ὅς2 οἱ ἕ γνώμονές εἰσιν εἰμί α΄ ε΄ θ΄ ιγ΄ ιγ΄ ιζ΄ κα΄ κε΄ · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἐκ ἐκ τούτων οὗτος ἑξάγωνοι οἵδε ὅδε · · α΄ ς΄ ιε΄ κη΄με΄ ξς΄ ξς΄ ? ? ? ? α΄ . . σχη - - ματίζονται δὲ δέ οὕτως οὕτως · · α΄ ϛ΄ ιϚ΄ κη΄ με΄ με΄ ξϚ΄ ἑπτάγωνοι δέ δέ εἰσιν εἰμί οἱ ὁ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς πεντάδι ἀλλή - - λων ὑπερεχόντων ὑπερέχω συνιστάμενοι συνίστημι · · ὧν ὅς ὅς2 γνώμονες γνώμων μὲν μέν α΄ Ϛ΄ ια΄ ις΄ κα΄ κς΄ · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἐκ ἐκ τούτων οὗτος συντιθέμενοι συντίθημι α΄ ζ΄ ιη΄ λδ΄ λδ΄ νε΄ νε΄ πα΄ . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί ὀκτάγωνοι 〈 〈 οἱ ὁ 〉 ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ἑξάδι ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερεχόντων ὑπερέχω συντιθέμενοι , , ἐν ἐν - - νεάγωνοι δὲ δέ οἱ ὁ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ἑβδομάδι ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερ - - εχόντων συνιστάμενοι συνίστημι , , δεκάγωνοι δὲ δέ οἱ ὁ ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς ὀγδοάδι ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπερεχόντων ὑπερέχω συντιθέμενοι συντίθημι . . ἐπὶ ἐπί πάν - - των δὲ δέ τῶν ὁ πολυγώνων καθόλου καθόλου ὁσάγωνος ἂν ἐάν λέγηται λέγω ἀριθμός ἀριθμός , , δυεῖν δεούσαιν μονάδων τοῦ ὁ πλήθους πλῆθος τῶν ὁ γωνιῶν γωνία ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός λαμβάνεται λαμβάνω , , ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 οἱ ὁ πολύγωνοι συντίθεγται . . ἐκ ἐκ δύο γε τριγώνων ἀποτελεῖται ἀποτελέω τετράγωνον τετράγωνος · · α΄ καὶ καί γ΄ δ΄ , , γ΄ καὶ καί ϛ΄ θ΄ , , ϛ΄ καὶ καί ι΄ ι΄ ιϛ΄ , , ι΄ ι΄ καὶ καί ιε΄ κε΄ , , ιε΄καὶ κα΄ λϚ΄ λϚ΄ , , κα΄ καὶ καί κη΄ μθ΄ , , κη΄ καὶ καί λϚ΄ λϚ΄ ξδ΄ , , λϛ΄ καὶ καί με΄ πα΄ , , καὶ καί οἱ ἕ ἐξῆς ὁμοίως ὅμοιος συνδυαζόμενοι τρίγωνοι τετραγώνους τετράγωνος ἀποτελοῦ - - σιν , , ὡς ὡς καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ γραμμικῶν τριγώνων σύνθεσις σύνθεσις τε τε - - τράγωνον σχῆμα σχῆμα ποιεῖ ποιέω . . ἔτι ἔτι τῶν ὁ στερεῶν στερεός ἀριθμῶν ἀριθμός οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ἴσας ἴσος πλευρὰς πλευρά ἔχουσιν ἔχω , , [ [ ὡς ὡς ὡς ἀριθμοὺς ἀριθμός τρεῖς ἴσους ἴσος ἐπὶ ἐπί ἴσους ἴσος πολλαπλα - - σιάζεσθαι , , ] ] οἱ ὁ δὲ δέ ἀνίσους . . τούτων οὗτος δʼ δέ οἱ ὁ ὅς μὲν μέν πάσας πᾶς ἀν ἀνά - - ίσους ἔχουσιν ἔχω , , οἱ ὁ δὲ δέ τὰς ὁ δύο γε ἴσας ἴσος καὶ καί τὴν ὁ μίαν ἥττονα . . πάλιν πάλιν τε τε τῶν ὁ τὰς ὁ δύο γε ἴσας ἴσος ἐχόντων ἔχω οἱ ὁ μὲν μέν μείζονα μέγας τὴν ὁ τρίτην τρίτος ἔχουσιν ἔχω , , οἱ ὁ δὲ δέ ἐλάττονα . . οἱ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν ἴσας ἴσος ἔχον ἔχω - - τες πλευράς πλευρά , , ἰσάκις ἴσοι ἴσος ἰσάκις ἰσάκις ὄντες εἰμί , , κύβοι κύβος καλοῦνται καλέω · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ πάσας πᾶς ἀνίσους ἄνισος τὰς ὁ πλευράς πλευρά , , ἀνισάκις ἄνισοι ἄνισος ἀν ἀνά - - ισάκις , , βωμίσκοι καλοῦνται καλέω · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ δύο γε μὲν μέν ἴσας ἴσος , , τὴν ὁ ὅς δὲ δέ τρίτην τρίτος ἑκατέρας ἑκάτερος τῶν ὁ δυεῖν ἐλάσσονα ἐλάσσων , , ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι ἴσος ἐλαττονάκις ἐλαττονάκις , , πλινθίδες ἐκλήθησαν καλέω · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ δύο γε μὲν μέν ἴσας ἴσος , , τὴν ὁ ὅς δὲ δέ τρίτην τρίτος ἑκατέρας ἑκάτερος τῶν ὁ δυεῖν μείζονα μέγας , , ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι ἴσος μειζονάκις , , δοκίδες καλοῦνται καλέω . . εἰσὶ εἰμί δὲ δέ καὶ καί πυραμοειδεῖς ἀριθμοὶ ἀριθμός πυραμίδας πυραμίς κατα - - μετροῦντες μετρέω καὶ καί κολουροπυραμίδας . . κόλουρος δὲ δέ πυρα - - μίς ἐστιν εἰμί ἡ ὁ τὴν ὁ κορυφὴν κορυφή ἀποτετμημένη . . τινὲς δὲ δέ [ [ κόλουρον ] ] τὸ ὁ τοιοῦτον τραπέζιον τραπέζιον προσηγόρευσαν προσαγορεύω ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ἐπιπέδων ἐπίπεδος τραπεζίων · · τραπέζιον γὰρ γάρ λέγεται λέγω , , ὅταν ὅταν τριγώνου ἡ ὁ κορυφὴ κορυφή ὑπὸ ὑπό παραλλήλου τῇ ὁ ὅς τῇ βάσει βάσις εὐθείας εὐθεῖα ἀποτμηθῇ . . ὥσπερ ὥσπερ δὲ δέ τριγωνικοὺς καὶ καί τετραγωνικοὺς καὶ καί πεν - - ταγωνικοὺς καὶ καί κατὰ κατά τὰ ὁ λοιπὰ λοιπός σχήματα σχῆμα λόγους λόγος ἔχουσι ἔχω δυνάμει δύναμις οἱ ὁ ἀριθμοί ἀριθμός , , οὕτως οὕτως καὶ καί πλευρικοὺς καὶ καί διαμε - - τρικοὺς λόγους λόγος εὕροιμεν ἂν ἄν κατὰ κατά τοὺς ὁ σπερματικοὺς σπερματικός λόγους λόγος ἐμφανιζομένους τοῖς ὁ ἀριθμοῖς ἀριθμός . . ἐκ ἐκ γὰρ γάρ τούτων οὗτος ῥυθμίζεται τὰ ὁ σχήματα σχῆμα . . ὥσπερ ὥσπερ οὖν οὖν πάντων πᾶς τῶν ὁ σχημά - - των κατὰ κατά τὸν ὁ ἀνωτάτω καὶ καί σπερματικὸν σπερματικός λόγον λόγος ἡ ὁ μονὰς μονή ἄρχει ἄρχω , , οὕτως οὕτως καὶ καί τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος καὶ καί τῆς ὁ πλευρᾶς λόγος λόγος ἐν ἐν τῇ ὁ μονάδι μονάς εὑρίσκεται εὑρίσκω . . οἷον οἷος ἐκτίθενται ἐκτίθημι δύο γε μονάδες μονάς , , ὧν ὅς ὅς2 τὴν ὁ μὲν μέν θῶμεν τίθημι εἶναι εἰμί διάμετρον , , τὴν ὁ δὲ δέ πλευράν πλευρά , , ἐπειδὴ ἐπεί τὴν ὁ μονάδα μονάς , , πάντων πᾶς οὖσαν εἰμί ἀρχήν ἀρχή , , δεῖ δέω δέω2 δεῖ δυνάμει δύναμις καὶ καί πλευρὰν πλευρά εἶναι εἰμί καὶ καί διάμετρον . . καὶ καί προστίθεται προστίθημι τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν πλευρᾷ πλευρά διάμετρος , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ διαμέτρῳ διάμετρον δύο γε πλευραί πλευρά , , ἐπειδὴ ἐπεί ὅσον ὅσος ἡ ὁ πλευρὰ πλευρόν δὶς δίς δύναται δύναμαι , , ἡ ὁ διάμετρος ἅπαξ ἅπαξ . . ἐγένετο γίγνομαι οὖν οὖν μείζων μέγας μὲν μέν ἡ ὁ διάμετρος , , ἐλάττων ἐλάσσων δὲ δέ ἡ ὁ πλευρά πλευρά . . καὶ καί ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τῆς ὁ πρώτης πρῶτος πρότερος πλευρᾶς πλευρά τε τε καὶ καί δια - - μέτρου εἴη εἰμί ἂν ἄν τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ μονάδος μονάς διαμέτρου διάμετρος τετράγω - - νον μονάδι μονάς μιᾷ ἔλαττον ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων τοῦ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ μονά - - δος πλευρὰς πλευρά τετραγώνου τετράγωνος · · ἐν ἐν ἰσότητι ἰσότης γὰρ γάρ αἱ ὁ μονάδες μονάς · · τὸ ὁ δʼ δέ ἓν τοῦ ὁ ἑνὸς μονάδι μονάς ἔλαττον ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων . . προσ - - θῶμεν δὴ δή τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν πλευρᾷ πλευρά διάμετρον διάμετρος , , τουτέστι τῇ ὁ ὅς τῇ μονάδι μονάς μονάδα · · ἔσται εἰμί ἡ ὁ πλευρὰ πλευρόν ἄρα ἄρα δύο γε μονάδων μονάς · · τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ δια - - μέτρῳ μέτρον προσθῶμεν προσθέω δύο γε πλευράς πλευρά , , τουτέστι τῇ ὁ ὅς τῇ μονάδι μονάς δύο γε μονάδας μονάς · · ἔσται εἰμί ἡ ὁ διάμετρος μονάδων μονάς τριῶν · · καὶ καί τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ δυάδος δυάς πλευρᾶς τετράγωνον τετράγωνος δ΄ , , τὸ ὁ δʼ δέ ἀπο τῆς ὁ τρίαδος διαμέτρου διάμετρος τετράγωνον τετράγωνος θ΄ · · τὸ ὁ ὅς θ΄ ἄρα ἄρα μονάδι μονάς μεῖζον μέγας ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων τοῦ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ β΄ πλευρᾶς . . πάλιν πάλιν προσθῶμεν προσθέω τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν β΄ πλευρᾷ πλευρά διάμετρον τὴν ὁ τρίαδα · · ἔσται εἰμί ἡ ὁ πλευρὰ πλευρόν ε΄ · · τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ τρίαδι διαμέτρῳ διάμετρον β΄ πλευράς πλευρά , , τουτέστι δὶς δίς τὰ ὁ ὅς β΄ · · ἔσται ζ΄ · · ἔσται εἰμί τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ 〈 〈 ε΄ 〉 〉 πλευρᾶς πλευρά τετράγωνον τετράγωνος κε΄ κε΄ , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ζ΄ 〈 〈 διαμέτρου 〉 〉 μθ΄ · · μονάδι μονάς ἔλασσον ἐλάσσων ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων τοῦ ὁ κε΄ ἄρα ἄρα τὸ ὁ ὅς μθ΄ . . πάλιν πάλιν ἂν ἄν τῇ ὁ ὅς τῇ 〈 〈 ε΄ ε΄ 〉 〉 πλευρᾷ πλευρά προσθῇς τὴν ὁ ζ΄ διάμετρον διάμετρος , , ἔσται εἰμί ιβ΄ · · κἂν ἐάν τῇ ὁ ὅς τῇ ζ΄ διαμέτρῳ διάμετρον προσθῇς δὶς δίς τὴν ὁ ε΄ πλευ - - ράν , , ἔσται εἰμί ιζ΄ · · καὶ καί τοῦ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ιβ΄ τετραγώνου τετράγωνος τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ιζ΄ μονάδι μονάς πλέον πολύς πλείων ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων . . καὶ καί κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς τῆς ὁ προσθήκης προσθήκη ὁμοίως ὅμοιος γιγνομένης , , ἔσται εἰμί τὸ ὁ ἀνάλογον ἀνάλογος ἐναλλάξ · · ποτὲ ποτε μὲν μέν μονάδι μονάς ἔλαττον , , ποτὲ ποτε δὲ δέ μονάδι μονάς πλέον πολύς πλείων ἢ τίη διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων τὸ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τετράγωνον τετράγωνος τοῦ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ πλευρᾶς πλευρά · · καὶ καί ῥηταὶ αἱ ὁ τοιαῦται τοιοῦτος καὶ καί πλευραὶ πλευρά καὶ καί τδιάμεροι . . δ π β γ δ θ κε ἄν μθ αἱ ὁ δὲ δέ διάμετροι τῶν ὁ πλευρῶν πλευρά ἐναλλὰξ ἐναλλάξ παρὰ παρά μίαν ποτὲ ποτε μὲν μέν μονάδι μονάς μείζους μέγας ἢ τίη διπλάσιαι διπλάσιος δυνάμει δύναμις , , ποτὲ ποτε δὲ δέ μονάδι μονάς ἐλάττους ἐλάσσων ἢ τίη διπλάσιαι διπλάσιος ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής · · πᾶσαι πᾶς οὖν οὖν αἱ ὁ διάμετροι πασῶν πᾶς τῶν ὁ πλευρῶν πλευρά γενήσονται δυνάμει δύναμις διπλάσιαι διπλάσιος , , τοῦ ὁ ὅς ἐναλλὰξ ἐναλλάξ πλείονος πολύς πλείων καὶ καί ἐλάττονος ἐλάσσων τῇ ὁ αὐτῇ αὐτός μονάδι μονάς ἐν ἐν πάσαις πᾶς ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής τιθεμένῃ ἰσότητα ἰσότης ποιοῦντος ποιέω εἰς εἰς τὸ ὁ ὅς μήτε ἐλλείπειν ἐλλείπω μήτε ὑπερβάλλειν ὑπερβάλλω ἐν ἐν ἁπάσαις ἅπας τὸ ὁ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων · · τὸ ὁ γὰρ γάρ τῇ ὁ προτέρᾳ πρότερος διαμέτρῳ διάμετρος λεῖπον λείπω δυνάμει δύναμις τῇ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ὑπερβάλλει ὑπερβάλλω . . ἔτι ἔτι τε τε τῶν ὁ ἀριθμῶν οἱ ἕ μέν μέν τινες τις τέλειοι τέλειος λέγονται λέγω , , οἱ ὁ δʼ δέ ὑπερτέλειοι , , οἱ ὁ δʼ δέ ἐλλιπεῖς . . καὶ καί τέλειοι τέλειος μέν μέν εἰσιν εἰμί οἱ ὁ τοῖς ὁ αὑτῶν ἑαυτοῦ μέρεσιν μέρος ἴσοι ἴσος , , ὡς ὡς ὁ ὁ τῶν ὁ Ϛ΄ · · μέρη μέρος γὰρ γάρ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἥμισυ ἥμισυς γ΄ γ΄ , , τρίτον τρίτος β΄ , , ἕκτον ἕκτος α΄ , , ἅτινα συντιθέμενα συντίθημι ποιεῖ ποιέω τὸν ὁ ὅς Ϛ΄ . . γεννῶνται γεννάω δὲ δέ οἱ ὁ τέλειοι τέλειος τοῦτον οὗτος τὸν ὁ τρό - - κον . . ἐὰν ἐκθώμεθα τοὺς ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς διπλασίους διπλάσιος καὶ καί συντιθῶμεν αὐτούς αὐτός , , μέχρις μέχρι οὗ οὗ ἂν ἄν γένηται γίγνομαι πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί ἀσύνθετος ἀσύνθετος ἀριθμός ἀριθμός , , καὶ καί τὸν ὁ ἐκ ἐκ τῆς ὁ συνθέσεως σύνθεσις ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἔσχατον ἔσχατος τῶν ὁ συντιθεμένων συντίθημι πολλαπλασιάσωμεν , , ὁ ὁ ἀπο - - γεννηθεὶς γεννάω ἔσται εἰμί τέλειος τέλειος . . οἷον οἷος ἐκκείσθωσαν διπλάσιοι διπλάσιος α΄ β΄ δ΄ η΄ ιϛ΄ . . συνθῶμεν οὖν οὖν α΄ καὶ καί β΄ · · γίνεται γίγνομαι γ΄ · · καὶ καί τὸν ὁ ὅς γ΄ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ὕστερον ὕστερος τὸν ὁ ἐκ ἐκ τῆς ὁ συνθέσεως σύνθεσις πολλα - - κλασιάσωμεν , , τουτέστιν ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ β΄ · · γίνεται γίγνομαι Ϛ΄ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί πρῶτος πρῶτος πρότερος τέλειος τέλειος . . ἂν ἄν πάλιν πάλιν τρεῖς τοὺς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς διπλασίους διπλάσιος συνθῶμεν , , α΄ καὶ καί β΄ β΄ καὶ καί δ΄ , , ἔσται εἰμί ζ΄ · · καὶ καί τοῦτον οὗτος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἔσχατον ἔσχατος τῶν ὁ τῆς ὁ συνθέσεως σύνθεσις πολλαπλασιάσωμεν , , τὸν ὁ ὅς ζ΄ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ δ΄ · · ἔσται εἰμί ὁ ὁ κη΄ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί δεύτερος δεύτερος τέλειος τέλειος · · σύγκει - - ται ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἡμίσεος τοῦ ὁ ιδ΄ , , τετάρτου τέταρτος τοῦ ὁ ζ΄ , , ἑβδόμου τοῦ ὁ δ΄ , , τεσσαρακαιδεκάτου τοῦ ὁ β΄ , , εἰκοστοῦ ὀγδόου τοῦ ὁ α΄ . . ὑπερτέλειοι δέ δέ εἰσιν εἰμί ὧν ὅς ὅς2 τὰ ὁ μέρη μέρος συντεθέντα συντίθημι μείζονά μέγας ἐστι εἰμί τῶν ὁ ὅλων ὅλος ὅλοξ , , οἷον οἷος ὁ ὁ τῶν ὁ ιβ΄ · · τούτου οὗτος γὰρ γάρ ἥμισύ ἐστιν εἰμί ϛ΄ , , τρίτον τρίτος δ΄ , , τέταρτον τέταρτος γ΄ , , ἕκτον ἕκτος β΄ , , δωδέκατον δωδέκατος α΄ , , ἅτινα συντεθέντα συντίθημι γίνεται γίγνομαι ιϛ΄ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί μείζων τοῦ ὁ ὅς ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή , , τουτέστι τῶν ὁ ιβ΄ . . ἐλλιπεῖς δέ δέ εἰσιν εἰμί ὧν ὅς ὅς2 τὰ ὁ μέρη μέρος συντεθέντα συντίθημι ἐλάττονα τὸν ὁ ἀριθμὸν ἀριθμός ποιεῖ ποιέω τοῦ ὁ ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή προτεθέντος προτίθημι ἀριθμοῦ ἀριθμός , , οἷον οἷος ὁ ὁ τῶν ὁ η΄ · · τούτου οὗτος γὰρ γάρ ἥμισυ ἥμισυς δ΄ , , τετάρτον β΄ , , ὄγδοον ἕν . . τὸ ὁ ὅς αὐτὸ αὐτός δὲ δέ καὶ καί τῷ τῷ ι΄ συμβέβηκεν συμβαίνω , , ὃν ὅς ὅς2 καθʼ κατά ἕτερον ἕτερος λόγον λόγος τέλειον τέλειος ἔφασαν φημί οἱ ὁ Πυθαγορικοί , , περὶ περί οὗ οὗ κατὰ κατά τὴν ὁ οἰκείαν οἰκεῖος χώραν χώρα ἀποδώσομεν ἀποδίδωμι . . λέγεται λέγω δὲ δέ καὶ καί ὁ ὁ γ΄ τέλειος τέλειος , , ἐπειδὴ ἐπεί πρῶτος πρῶτος πρότερος ἀρχὴν ἀρχή καὶ καί μέσα καὶ καί πέρας πέρας ἔχει ἔχω · · ὁ ὁ δʼ δέ αὐτὸς αὐτός καὶ καί γραμμή γραμμή ἐστι εἰμί καὶ καί ἐπίπεδον , , τρίγωνον τρίγωνος γὰρ γάρ ἰσόπλευρον ἰσόπλευρος ἑκάστην ἕκαστος πλευρὰν πλευρά δυεῖν μονάδων μονάς ἔχον ἔχω , , καὶ καί πρῶτος πρῶτος πρότερος δεσμὸς δεσμός καὶ καί στερεοῦ δύναμις δύναμις · · ἐν ἐν γὰρ γάρ τρισὶ τρεῖς δια - - στάσεσι στάσις τὸ ὁ στερεὸν νοεῖσθαι νοέω . . ἐπεὶ ἐπεί δὲ δέ καὶ καί συμφώνους σύμφωνος τινάς τις φασιν φημί ἀριθμούς ἀριθμός , , καὶ καί ὁ ὁ περὶ περί συμφωνίας συμφωνία λόγος λόγος οὐκ οὐ ἂν ἐάν εὑρεθείη εὑρίσκω ἄνευ ἄνευ ἀρι - - θμητικῆς · · ἥτις ὅστις συμφωνία συμφωνία τὴν ὁ μεγίστην μέγας ἔχει ἔχω ἰσχύν ἰσχύς , , ἐν ἐν λόγῳ λόγος μὲν μέν οὖσα εἰμί ἀλήθεια ἀλήθεια , , ἐν ἐν βίῳ βίος βιός δὲ δέ εὐδαιμονία , , ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ φύσει φύσις ἁρμονία ἁρμονία . . καὶ καί αὐτὴ αὐτός δὲ δέ ἡ ὁ ἁρμονία ἥτις ὅστις ἐστὶν εἰμί ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος οὐκ οὐ ἂν ἐάν εὑρεθείη εὑρίσκω μὴ μή ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός πρότερον ἐξευρεθεῖσα · · ἥτις ὅστις ἐστὶ εἰμί καὶ καί νοητή , , ἡ ὁ δὲ δέ νοητὴ ῥᾷον ῥαίω ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ αἰσθητῆς κατανοεῖται . . νῦν νῦν μὲν μέν οὖν οὖν περὶ περί τῶν ὁ δυεῖν ἁρμονιῶν ἁρμονία λεκτέον λέγω λεκτέος , , τῆς ὁ τʼ τε αἰσθητῆς ἐν ἐν ὀργάνοις ὄργανον καὶ καί τῆς ὁ νοητῆς ἐν ἐν ἀριθμοῖς . . μετὰ μετά δὲ δέ τὸν ὁ περὶ περί πάντων πᾶς τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός λόγον λόγος τελευταῖον τελευταῖος ἐπάξομεν καὶ καί τὸν ὁ περὶ περί τῆς ὁ ἐν ἐν κοσμίῳ κόσμιον ἁρμονίας ἁρμονία λόγον λόγος , , οὐκ οὐ ὀκνοῦντες ὀκνέω τὰ ὁ ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ πρὸ πρό ἡμῶν ἐγώ ἐξευρημένα ἐξευρίσκω καὶ καί αὐτοὶ αὐτός ἀναγράφειν ἀναγράφω , , ὥσπερ ὥσπερ καὶ καί τὰ ὁ πρόσθεν πρόσθεν ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ Πυθαγορικῶν παραδοθέντα παραδίδωμι ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ γνωριμώτερον γνώριμος ἐξενεγκόντες ἐκφέρω παραδεδώκαμεν παραδίδωμι , , οὐδὲν αὐτοὶ αὐτός τούτων οὗτος ἐξευρηκέναι ἐξευρίσκω φάσκοντες φάσκω . . παραδει - - κνύντες δέ δέ τινα τις τῶν ὁ ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ πρὸ πρό ἡμῶν ἐγώ παραδοθέντων παραδίδωμι τῷ τῷ μέλλοντι μέλλω συνήσειν συνίημι τὰ ὁ ὅς Πλάτωνος Πλάτων ἀναγκαίαν ἀνάγκη καὶ καί τούτων οὗτος συναγωγὴν συναγωγή ἐποιησάμεθα ποιέω . . Θράσυλλος Θράσυλλος τοίνυν τοίνυν περὶ περί τῆς ὁ ἐν ἐν ὀργάνῳ ὄργανον αἰσθητῆς λέγων λέγω ἁρμονίας ἁρμονία φθόγγον φθόγγος φησὶν φημί εἶναι εἰμί φωνῆς φωνή ἐναρμονίου τάσιν τάσις . . ἐναρμόνιος ἐναρμόνιος δὲ δέ λέγεται λέγω , , ἐπὰν δύνηται δύω δύναμαι καὶ καί τοῦ ὁ ὀξέος ὀξύς2 ὀξύς ὀξύτερος ὀξύς εὑρεθῆναι εὑρίσκω καὶ καί τοῦ ὁ βαρέος βαρύς βαρύτερος βαρύς · · καὶ καί ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός καὶ καί μέσος ἐστίν εἰμί . . ὡς ὡς ὡς εἴγε τινὰ τοιαύτην τοιοῦτος φωνὴν φωνή νοήσαιμεν ἥτις ὅστις ὑπεραίρει ὑπεραίρω πᾶσαν πᾶς ὀξύτητα ὀξύτης , , οὐκ οὐ ἄν ἄν εἴη εἰμί ἐναρμόνιος ἐναρμόνιος · · οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ τὸν ὁ τῆς ὁ ὑπερμεγέθους βροντῆς βροντή ψόφον ψόφος ἐναρμόνιον ἐναρμόνιος ἐροῦμεν ἐρέω , , ὅς ὅς γε γε καὶ καί ὀλέθριος ὀλέθριος διὰ διά τὴν ὁ ὑπερβολὴν ὑπερβολή πολλάκις πολλάκις γίνεται γίγνομαι , , ὥς ὡς τις τις ἔφη φημί · · πολλοὺς πολύς δὲ δέ βροντῆς βροντή τραῦμʼ ἄναιμον ἄναιμος ὤλεσε ὄλλυμι . . καὶ καί μὴν μήν εἴ τις τις οὕτως οὕτως βαρὺς βαρύς εἴη εἰμί φθόγγος φθόγγος , , ὡς ὡς μὴ μή ἔχειν ἔχω αὑτοῦ ἑαυτοῦ βαρύτερον βαρύς , , οὐκ οὐ ἂν ἐάν οὐδὲ οὐδέ φθόγγος φθόγγος εἴη εἰμί τὸ ὁ ἐναρ - - μόνιον οὐκ οὐ ἔχων ἔχω . . διὰ διά τοῦτʼ οὗτος οὖν οὖν φθόγγος φθόγγος εἶναι εἰμί λέγεται λέγω οὐ οὐ πᾶσα πᾶς φωνὴ φωνή οὐδὲ οὐδέ πάσης πᾶς φωνῆς φωνή τάσις τάσις , , ἀλλʼ ἡ ὁ ἐναρ - - μόνιος , , οἷον οἷος μέσης , , νεάτης , , ὑπάτης . . διάστημα διάστημα δέ δέ φησιν φημί εἶναι εἰμί φθόγγων τὴν ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων ποιὰν σχέσιν σχέσις , , οἷον οἷος διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , διὰ διά πέντε πέντε , , διὰ διά πασῶν πᾶς , , σύστημα σύστημα δὲ δέ διαστημάτων διάστημα ποιὰν περιοχήν περιοχή , , οἷον οἷος τετράχορδον , , πεντά - - χορδον , , ὀκτάχορδον . . ἁρμονία ἁρμονία δέ δέ ἐστι εἰμί συστημάτων σύστημα σύνταξις σύνταξις , , οἷον οἷος Λύδιος Λύδιος , , Φρύγιος , , Δώριος . . καὶ καί τῶν ὁ φθόγγων φθόγγος οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ὀξεῖς ὀξύς2 ὀξύς , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ βαρεῖς βαρύς , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ μέσοι μέσος · · ὀξεῖς μὲν μέν οἱ ἕ τῶν ὁ νητῶν , , βαρεῖς δὲ δέ οἱ ὁ τῶν ὁ ὑπατῶν , , μέσοι δὲ δέ οἱ ὁ τῶν ὁ μεταξύ μεταξύ . . τῶν ὁ δὲ δέ διαστημάτων διάστημα τὰ ὁ ὅς μὲν μέν σύμφωνα , , τὰ ὁ δὲ δέ διάφωνα . . σύμφωνα μὲν μέν τά ὁ ὅς τε τε κατʼ ἀντίφωνον , , οἷόν ἐστι εἰμί τὸ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί τὸ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς , , καὶ καί τὰ ὁ 〈 〈 κατὰ κατά 〉 〉 παράφωνον , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς διὰ διά πέντε πέντε , , τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες . . σύμφωνα δὲ δέ κατὰ κατά συνέχειαν συνέχεια οἷον οἷος τόνος , , δίεσις δίεσις . . τά ὁ τε τε γὰρ γάρ κατʼ ἀντίφωνον σύμφωνά ἐστιν εἰμί , , ἐπειδὰν ἐπεί τὸ ὁ ἀντικείμενον τῇ ὁ ὀξύτητι ὀξύτης βάρος βάρος συμ - - φωνῇ φωνή , , τά ὁ ὅς τε τε κατὰ κατά παράφωνόν ἐστι εἰμί σύμφωνα , , ἐπειδὰν ἐπεί μήτε ὁμότονον ὁμότονος φθέγγηται φθέγγομαι φθόγγος φθόγγος φθόγγῳ φθόγγος μήτε μήτε διά διά - - φωνον , , ἀλλὰ ἀλλά παρά παρά τι τι γνώριμον γνώριμος διάστημα διάστημα ὅμοιον ὅμοιος . . διά διά - - φωνοι δʼ δέ εἰσὶ εἰμί καὶ καί οὐ οὐ σύμφωνοι σύμφωνος φθόγγοι φθόγγος , , ὧν ὅς ὅς2 ἐστι εἰμί το διάστημα διάστημα τόνου τόνος ἢ τίη διέσεως δίεσις · · ὁ ὁ γὰρ γάρ τόνος τόνος καὶ καί ἡ ὁ δίεσις δίεσις ἀρχὴ ἀρχή μὲν μέν συμφωνίας συμφωνία , , οὔπω οὔπω δὲ δέ συμφωνία συμφωνία . . ὁ ὁ δὲ δέ περιπατητικὸς περιπατητικός Ἄδραστος Ἄδραστος , , γνωριμώτερον γνώριμος περί περί τε τε ἁρμονίας ἁρμονία καὶ καί συμφωνίας συμφωνία διεξιών διέξειμι , , φησί φημί · · καθάπερ καθά τῆς ὁ ἐγγραμμάτου φωνῆς φωνή καὶ καί παντὸς πᾶς τοῦ ὁ λόγου λόγος ὁλοσχερῆ ὁλοσχερής μὲν μέν καὶ καί πρῶτα πρῶτος πρότερος μέρη μέρος τά ὁ τε τε ῥήματα ῥῆμα καὶ καί ὀνόματα ὄνομα , , τούτων οὗτος δὲ δέ αἱ ὁ συλλαβαί συλλαβή , , αὗται οὗτος δʼ δέ δʼ ἐκ ἐκ γραμμάτων γράμμα , , τὰ ὁ δὲ δέ ματα φωναὶ φωνή πρῶταί πρῶτος εἰσι εἰμί καὶ καί στοιχειώδεις καὶ καί ἀδιαίρετοι καὶ καί ἐλάχισται — — καὶ καί γὰρ γάρ συνίσταται συνίστημι συνιστάω ὁ ὁ λόγος λόγος ἐκ ἐκ πρώ - - των γραμμάτων γράμμα καὶ καί εἰς εἰς ἔσχατα ἔσχατος ταῦτα οὗτος ἀναλύεται ἀναλύω — — , , οὕτως οὕτως καὶ καί τῆς ὁ ἐμμελοῦς καὶ καί ἡρμοσμένης ἁρμόζω φωνῆς φωνή καὶ καί παντὸς πᾶς τοῦ ὁ ὅς μέλους μέλος ὁλοσχερῆ ὁλοσχερής μὲν μέν μέρη μέρος τὰ ὁ λεγόμενα συστήματα σύστημα , , τετράχορδα καὶ καί πεντάχορδα καὶ καί ὀκτάχορδα · · ταύτα δέ δέ ἐστιν εἰμί ἐκ ἐκ διαστημάτων διάστημα , , τὰ ὁ δὲ δέ διαστήματα διάστημα ἐκ ἐκ φθόγγων φθογγή , , οἵτινες ὅστις πάλιν πάλιν φωναί φωνή εἰσι εἰμί πρῶται πρῶτος πρότερος καὶ καί ἀδι - - αίρετοι καὶ καί στοιχειώδεις στοιχειώδης , , ἐξ ἐκ ὧν πρώτων πρῶτος πρότερος συνίσταται συνίστημι συνιστάω τὸ ὁ πᾶν πᾶς μέλος μέλος καὶ καί εἰς εἰς ἃ ἔσχατα ἔσχατος ἀναλύεται ἀναλύω . . διαφέρουσι διαφέρω δὲ δέ ἀλλήλων ἀλλήλων οἱ ὁ φθόγγοι φθόγγος ταῖς ὁ τάσεσιν , , ἐπεὶ ἐπεί οἱ ὁ ὅς μὲν μέν αὐτῶν αὐτός ὀξύτεροι ὀξύς , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ βαρύτεροι βαρύς · · αἱ ὁ δὲ δέ τάσεις τάσις αὐτῶν αὐτός κατά κατά τινας λόγους λόγος εἰσὶν εἰμί ἀφωρισμέναι ἀφορίζω . . φησὶ φημί δὲ δέ καὶ καί τοὺς ὁ Πυθαγορικους περὶ περί αὐτῶν αὐτός οὕτω οὕτως τεχνολογεῖν τεχνολογέω · · ἐπεὶ ἐπεί μέλος μέλος μὲν μέν πᾶν πᾶς καὶ καί πᾶς πᾶς φθόγγος φθόγγος φωνή τίς τις ἐστιν εἰμί , , ἅπασα ἅπας δὲ δέ φωνὴ φωνή ψόφος , , ψόφος δὲ δέ πλῆξις ἀέρος ἀήρ κεκωλυμένου θρύπτεσθαι θρύπτω , , φανερὸν φανερός ὡς ὡς ἠρεμίας ἠρεμία μὲν μέν οὔσης εἰμί περὶ περί τὸν ὁ ἀέρα ἀήρ οὐκ οὐ ἂν ἄν γένοιτο γίγνομαι οὔτε οὔτε ψόφος ψόφος οὔτε οὔτε φωνή φωνή , , διὸ διό οὐδὲ οὐδέ φθόγγος φθόγγος , , πλήξεως δὲ δέ καὶ καί κινήσεως κίνησις γενομένης γίγνομαι περὶ περί τὸν ὁ ἀέρα ἀήρ , , ταχείας μὲν μέν ὀξὺς ὀξύς2 ἀποτελεῖται ἀποτελέω ὁ ὁ φθόγγος φθόγγος , , βραδείας δὲ δέ βαρύς βαρύς , , καὶ καί σφοδρᾶς μὲν μέν μείζων μέγας ἦχος , , ἠρέμου δὲ δέ μικρός μικρός σμικρός . . τὰ ὁ δὲ δέ τάχη τάχος τῶν ὁ κινήσεων κίνησις καὶ καί αἱ ὁ σφοδρότητες ἢ ἤ ἐν ἐν λόγοις λόγος τισὶν ἀποτελοῦνται ἀποτελέω ἢ ἤ καὶ καί ἀλόγως ἄλογος πρὸς πρός ἄλληλα ἀλλήλων . . ὑπὸ ὑπό μὲν μέν οὖν οὖν τῶν ὁ ἀλόγων ἄλογος ἄλογοι ἄλογος καὶ καί ἐκμελεῖς γίνονται γίγνομαι ψόφοι , , οὓς ὅς ὅς2 οὐδὲ οὐδέ φθόγγους χρὴ χρή καλεῖν καλέω κυρίως κύριος κυρίως , , ἤχους ἦχος δὲ δέ μόνον μόνος , , ὑπὸ ὑπό δὲ δέ τῶν ὁ ἐν ἐν λόγοις λόγος τισὶ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων πολλαπλασίοις ἢ τίη ἐπιμορίοις ἢ ἤ ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς ἀριθμοῦ ἀριθμός πρὸς πρός ἀριθμὸν ἀριθμός ἐμμελεῖς ἐμμελής καὶ καί κυρίως κύριος κυρίως καὶ καί ἰδίως ἴδιος φθόγγοι · · ὧν ὅς ὅς2 οἱ ὁ μὲν μέν ἄλλοι μόνον μόνος ἡρμοσμένοι ἁρμόζω , , οἱ ὁ δὲ δέ κατὰ κατά τοὺς ὁ πρώτους πρῶτος πρότερος καὶ καί γνωριμωτάτους καὶ καί κυριωτάτους κύριος λό - - γους πολλαπλασίους πολλαπλάσιος τε τε καὶ καί ἐπιμορίους ἤδη ἤδη καὶ καί σύμφωνοι σύμφωνος . . συμφωνοῦσι συμφωνέω δὲ δέ φθόγγοι πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων , , ὧν ὅς ὅς2 θατέ - - ρου κρουσθέντος ἐπί ἐπί τινος ὀργάνου τῶν ὁ ἐντατῶν καὶ καί ὁ ὁ λοιπὸς λοιπός κατά κατά τινα τις οἰκειότητα οἰκειότης καὶ καί συμπάθειαν συμπάθεια συνηχεῖ · · κατὰ κατά ταὐτὸ αὐτός δὲ δέ ἀμφοῖν ἄμφω ἅμα ἅμα κρουσθέντων ἡδεῖα καὶ καί προσηνὴς προσηνής ἐκ ἐκ τῆς ὁ κράσεως κρᾶσις ἐξακούεται ἐξακούω φωνή φωνή . . τῶν ὁ δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἡρμοσμένων φθόγγων φθόγγος πρῶτοι πρῶτος πρότερος μὲν μέν οἱ ὁ τέταρτοι τάξει τάξις συμφωνοῦσι συμφωνέω πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων , , συμφωνοῦσι συμφωνέω δὲ δέ συμφωνίαν συμφωνία τὴν ὁ διʼ αὐτὸ αὐτός τοῦτο οὗτος διὰ διά τεσσάρων λεγο - - μένην , , ἔπειτα ἔπειτα οἱ ὁ πέμπτοι τὴν ὁ διὰ διά πέντε πέντε , , καὶ καί μετὰ μετά ταῦτα οὗτος οἱ ὁ περιλαμβάνοντες περιλαμβάνω ἀμφοτέρας ἀμφότερος τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία , , γινόμενοι δʼ δέ ἀπʼ ἀπό ἀλλήλων ἀλλήλων ὄγδοοι , , τὴν ὁ ὅς διὰ διά πασῶν πᾶς , , οὕτω οὕτως προσαγορευθεῖσαν προσαγορεύω ἐπειδὴ ἐπεί τὸ ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ὀκταχόρδου λύρας λύρα ὁ ὁ πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί βαρύτατος βαρύς φθόγγος φθόγγος , , καλούμενος καλέω ὑπάτη , , τῷ τῷ τελευταίῳ τελευταῖος καὶ καί ὀξυτάτῳ , , τουτέστι τῇ ὁ νήτῃ , , τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός εὑρέθη εὑρίσκω συνέχων συνέχω συμφωνίαν συμφωνία κατʼ ἀντίφωνον . . ἐπηυξημένης δὲ δέ τῆς ὁ μουσικῆς μουσικός καὶ καί πολυχόρ - - δων καὶ καί πολυφθόγγων γεγονότων γίγνομαι ὀργάνων ὄργανον τῷ τῷ προσ - - ληφθῆναι λαμβάνω καὶ καί ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ βαρὺ βαρύς καὶ καί ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὅς ὀξ τοῖς ὁ προϋπ - - άρχουσιν ὀκτὼ φθόγγοις φθόγγος ἄλλους πλείονας πολύς πλείων , , ὅμως ὅμως τῶν ὁ πρώτων πρῶτος πρότερος συμφωνιῶν συμφωνία αἱ ὁ προσηγορίαι προσηγορία φυλάττονται φυλάσσω , , διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , διὰ διά πέντε πέντε , , διὰ διά πασῶν πᾶς . . προσανηύρηνται δὲ δέ ταύταις οὗτος ἕτεραι ἕτερος πλείους πολύς πλείων . . τῇ ὁ ὅς τῇ γὰρ γάρ διὰ διά πασῶν πᾶς πάσης πᾶς ἄλλης ἄλλος προστιθεμένης προστίθημι , , καὶ καί ἐλάττονος ἐλάσσων καὶ καί μείζονος μέγας καὶ καί ἴσης ἴσος , , ἐξ ἐκ ἀμφοῖν ἄμφω ἑτέρα ἕτερος γίνεται γίγνομαι συμ - - φωνία , , οἷον οἷος ἥ ὁ τε τε διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , καὶ καί διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε , , καὶ καί δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς , , ἔτι ἔτι δὲ δέ πάλιν πάλιν τῇ ὁ ὅς τῇ διὰ διά πασῶν πᾶς εἰ εἰ προστεθείη τούτων οὗτος τις τις , , οἷον οἷος ἡ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ὁμοίως ὅμοιος μέχρι μέχρι τοῦ ὁ δύνασθαι δύναμαι φθέγγεσθαι φθέγγομαι ἢ ἤ κρίνειν κρίνω ἀκούοντας ἀκούω . . τόπος τόπος γάρ γάρ τις τις καλεῖται καλέω τῆς ὁ φωνῆς φωνή ὃν ὅς ὅς2 διεξέρχεται διεξέρχομαι ἀπὸ ἀπό βαρυτάτου τινὸς ἀρξαμένη ἄρχω φθόγγου φθόγγος καὶ καί κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξὺ ὀξύς2 προϊοῦσα , , ἢ ἤ ἀνάπαλιν . . τούτων οὗτος δὲ δέ οἱ ὁ μὲν μέν ἐπὶ ἐπί πλεῖον πλέως , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἐπʼ ἐπί ἔλαττον διιστᾶσιν . . τὸ ὁ μέντοι ἑξῆς ἑξῆς καὶ καί ἐμμελῶς ἐμμελής ἐν ἐν τούτῳ οὗτος προκόπτειν προκόπτω οὔτε οὔτε ὡς ὡς ὡς ἔτυχε τυγχάνω γίνεται γίγνομαι οὔτε οὔτε μὴν μήν ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς καὶ καί μοναχῶς μοναχός μοναχῶς , , ἀλλὰ ἀλλά κατά κατά τινας τρόπους τρόπος τροπός ἀφωρισμένους , , καθʼ οὓς ὅς ὅς2 αἱ ὁ τῶν ὁ λεγομένων λέγω γενῶν γένος τῆς ὁ μελῳδίας μελῳδία θεωροῦνται θεωρέω διαφοραί διαφορά . . καθάπερ καθά γὰρ γάρ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ λόγου λόγος καὶ καί τῆς ὁ ἐγγραμμάτου φωνῆς φωνή οὐ οὐ πᾶν πᾶς γράμμα γράμμα παντὶ συμπλεκόμενον συμπλέκω συλλαβὴν συλλαβή ἢ ἤ λόγον λόγος ἀποτελεῖ ἀποτελέω , , οὕτως οὕτως οὐδὲ οὐδέ ἐν ἐν τῷ ὁ μέλει μέλος κατὰ κατά τὴν ὁ ἡρμοσμένην φωνὴν φωνή οὐδʼ οὐδέ ἐν ἐν τῷ ὁ ταύτης οὗτος τόπῳ τόπος πᾶς πᾶς φθόγγος φθόγγος μετὰ μετά παντὸς πᾶς τιθέμενος τίθημι ἐμμελὲς ἐμμελής ποιεῖ ποιέω διάστημα διάστημα , , ἀλλʼ ὥς ὡς φαμεν φημί κατὰ κατά τρόπους τρόπος τροπός τινὰς ἀφωρισμένους . . τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ λεγομένου λέγω τόπου τόπος τῆς ὁ φωνῆς φωνή καὶ καί παντὸς πᾶς τοῦ ὁ ἐν ἐν τούτῳ οὗτος διαστήματος διάστημα γνωριμώτατον μέρος μέρος τε τε καὶ καί μέτρον μέτρον ἐστὶ εἰμί τὸ ὁ καλούμενον καλέω τονιαῖον διάστημα διάστημα , , καθάπερ καθά ὁ ὁ πῆχυς πῆχυς τοῦ ὁ κυρίως κύριος κυρίως τοπικοῦ τοπικός διαστήματος διάστημα ὃ ὅς φερόμενα φέρω τὰ ὁ σώματα σῶμα διέξεισιν διέξειμι . . ἔστι εἰμί δὲ δέ γνωριμώτατον γνώριμος τὸ ὁ τονιαῖον διάστημα διάστημα , , ἐπειδὴ ἐπεί τῶν ὁ πρώτων καὶ καί γνωριμωτάτων συμφωνιῶν ἐστι εἰμί διαφορά · · τὸ ὁ γὰρ γάρ διὰ διά πέντε πέντε τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τεσσάρων ὑπερέχει ὑπερέχω τόνῳ τόνος . . τὸ ὁ μέντοι ἡμιτόνιον οὐχ οὐ ὡς ὡς ὡς ἥμισυ ἥμισυς τόνου τόνος λέγεται λέγω , , ὥσπερ ὥσπερ Ἀριστόξενος Ἀριστόξενος ἡγεῖται , , καθὸ καὶ καί τὸ ὁ ἡμιπήχιον ἥμισυ ἥμισυς πήχεως , , ἀλλʼ ἀλλά ὡς ὡς ὡς ἔλαττον τοῦ ὁ τόνου τόνος μελῳδητὸν διάστημα διάστημα · · καθὰ καθά καὶ καί τὸ ὁ ἡμίφωνον ἡμίφωνος γράμμα γράμμα οὐχ οὐ ὡς ὡς ὡς ἥμισυ ἥμισυς φωνῆς φωνή καλοῦμεν καλέω , , ἀλλʼ ἀλλά ὡς ὡς ὡς μὴ μή αὐτοτελῆ αὐτοτελής καθʼ αὑτὸ ἑαυτοῦ φωνήν φωνή . . δείκνυται δείκνυμι γὰρ γάρ ὁ ὁ τόνος τόνος μηδʼ μηδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ εἰς εἰς δύο γε ἴσα ἴσος διαιρεῖσθαι διαιρέω δυνάμενος , , ἐν ἐν λόγῳ λόγος θεωρούμενος θεωρέω ἐπογδόῳ , , καθάπερ καθά οὐδʼ οὐδέ ἄλλο ἄλλος τι τις ἐπιμόριον ἐπιμόριος διάστημα διάστημα . . τὰ ὁ ὅς γὰρ γάρ θ΄ οὐχ οὐ οἷόν τε τε διαιρεθῆναι διαιρέω εἰς εἰς ἴσα ἴσος . . ὅταν ὅταν μὲν μέν οὖν οὖν ἡ ὁ φωνὴ φωνή μελῳδοῦσα ἐν ἐν τῷ ὁ λεγομένῳ λέγω τόπῳ τόπος αὐτῆς αὐτός ἀπό ἀπό τινος βαρυτέρου βαρύς φθόγγου φθόγγος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἑξῆς ἑξῆς ὀξύτερον ὀξύς μεταβῇ τὸ ὁ λεγόμενον λέγω ἡμιτονιαῖον διάστημα διάστημα ποιησαμένη ποιέω κἄπειτʼ ἀπʼ ἀπό αὐτοῦτόνον διαστήσασα πρῶτον πρῶτος πρότερος ἐπʼ ἄλλον ἄλλος παραγένηται παραγίγνομαι φθόγγον φθόγγος , , βουλομένη κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς προκόπτειν προκόπτω ἐμμελῶς ἐμμελής , , οὐδὲν ἕτερον ἕτερος εἶναι εἰμί δύναται δύναμαι διάστημα διάστημα ὃὐδὲ προενέγκασθαι προφέρω φθόγγον φθόγγος ἕτερον ἕτερος ἐμμελῆ καὶ καί ἡρμοσμένον ἁρμόζω , , ἢ ἤ διάστημα διάστημα μὲν μέν τονιαῖον , , φθόγγον φθόγγος δὲ δέ τὸν ὁ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξὺ ὀξύς2 τοῦτο οὗτος ὁρίζοντα ὁρίζω καὶ καί συμφωνοῦντα συμφωνέω τῷ τῷ ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή τὴν ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες συμφωνίαν συμφωνία . . καλεῖται καλέω δὲ δέ τὸ ὁ ὅς οὕτω οὕτως μελῳδηθὲν σύστημα σύστημα τετράχορδον , , συνεστηκὸς συνίστημι ἐκ ἐκ διαστημάτων διάστημα μὲν μέν τριῶν , , ἡμιτονίου καὶ καί τόνου τόνος καὶ καί τόνου τόνος , , φθόγγων δὲ δέ τεσσάρων τέσσαρες , , ὧν ὅς ὅς2 οἱ ὁ περιέχοντες περιέχω , , τουτέστιν ὅ ὁ τε τε βαρύτατος βαρύς καὶ καί ὀξύτατος ὀξύς2 , , συμφωνοῦσιν συμφωνέω εὐθὺς εὐθύς ἣν ὅς ὅς2 διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἔφαμεν λέγεσθαι λέγω συμφωνίαν συμφωνία δύο γε τόνων τόνος οὖσαν εἰμί καὶ καί ἡμιτονίου . . καλεῖται καλέω δὲ δέ τὸ ὁ τοιοῦτον γένος γένος τῆς ὁ μελῳδίας μελῳδία διάτονον , , ἤτοι ὅτι ὅτι2 ὅτι διὰ διά τῶν ὁ τόνων τόνος τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος διοδεύει διοδεύω ἢ ἤ ὅτι ὅτι2 ὅτι σεμνόν τι τι καὶ καί ἐρρωμένον ῥώννυμι καὶ καί εὔτονον εὔτονος ἦθος ἦθος ἐπιφαίνει ἐπιφαίνω . . ἐὰν ἐάν μέντοι ἡ ὁ φωνὴ φωνή , , τὸν ὁ ὅς ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή πρῶτον πρῶτος πρότερος ὁρίσασα ὁρίζω φθόγγον φθόγγος καὶ καί ἡμιτόνιον ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξὺ ὀξύς2 μεταβᾶσα μεταβαίνω , , ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἔλθῃ ἔρχομαι δεύτερον δεύτερος φθόγγον φθόγγος , , εἶτα εἶτα πάλιν πάλιν ἀπὸ ἀπό τοῦδε ὅδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον τρίτος ὁρίσῃ ὁρίζω φθόγγον φθόγγος ἄλλον ἄλλος , , ἀπὸ ἀπό τούτου οὗτος κατὰ κατά συνέχειαν συνέχεια πειρωμένη πειράω προκόπτειν προκόπτω ἐμμε - - λῶς οὔτε οὔτε διάστημα διάστημα δύναται δύναμαι ποιήσασθαι ποιέω ἄλλο ἄλλος πλὴν πλήν τὸ ὁ λειπόμενον τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος γενομένου γίγνομαι τετραχόρδου τετράχορδος , , τὸ ὁ τριημιτονιαῖον ἀσύνθετον ἀσύνθετος , , οὔτε οὔτε φθόγγον φθόγγος ἕτερον ἕτερος ὁρίσαι ὁρίζω ἢ ἤ τὸν ὁ ὅς ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξὺ ὀξύς2 περιέχοντα περιέχω τὸ ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος τετράχορδον , , συμφωνοῦντα συμφωνέω τῷ τῷ βαρυτάτῳ βαρύς κατὰ κατά τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε γίνεσθαι γίγνομαι τὴν ὁ τοιαύτην τοιοῦτος μελῳδίαν μελῳδία κατὰ κατά ἡμιτόνιον καὶ καί ἡμιτόνιον καὶ καί τριημιτόνιον ἀσύνθετον ἀσύνθετος . . καλεῖται καλέω δὲ δέ πάλιν πάλιν τὸ ὁ γένος γένος τῆς ὁ τοιαύτης τοιοῦτος μελῳδίας μελῳδία χρωματικὸν διὰ διά τὸ ὁ παρατετράφθαι καὶ καί ἐξηλλάχθαι τοῦ ὁ πρόσθεν πρόσθεν γοερώ - - τερόν τε τε καὶ καί παθητικώτερον ἦθος ἦθος ἐμφαίνειν ἐμφαίνω . . λέγεται λέγω δέ δέ τι τι καὶ καί τρίτον τρίτος γένος γένος μελῳδίας μελῳδία ἐναρμόνιον ἐναρμόνιος , , ἐπειδὰν ἐπεί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ βαρυτάτου βαρύς φθόγγου φθόγγος κατὰ κατά δίεσιν καὶ καί δίεσιν καὶ καί δίτονον ἡ ὁ φωνὴ φωνή προελθοῦσα προέρχομαι μελῳδήσῃ τὸ ὁ τετράχορδον . . δίεσιν δὲ δέ καλοῦσιν καλέω ἐλαχίστην ἐλάχιστος οἱ ὁ περὶ περί Ἀριστόξενον τὸ ὁ τεταρτημόριον τεταρτημόριον τοῦ ὁ τόνου τόνος , , ἥμισυ ἥμισυς δὲ δέ ἡμιτονίου , , ὡς ὡς ἐλάχιστον ἐλάχιστος μελῳδητὸν διάστημα διάστημα , , τῶν ὁ Πυθαγορείων διέσιν καλούντων καλέω τὸ ὁ νῦν νῦν λεγόμενον λέγω ἡμιτόνιον . . καλεῖσθαι καλέω δέ δέ φησιν φημί Ἀριστόξενος Ἀριστόξενος τοῦτο οὗτος τὸ ὁ προειρημένον προαγορεύω γένος γένος ἁρμονίαν ἁρμονία διὰ διά τὸ ὁ εἶναι εἰμί ἄριστον , , ἀπενεγκάμενον τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἡρμοσμένου τὴν ὁ προσ - - ηγορίαν . . ἔστι εἰμί δὲ δέ δυσμελῳδητότατον καί καί , , ὡς ὡς ἐκεῖνός ἐκεῖνος φησι φημί , , φιλότεχνον καὶ καί πολλῆς πολύς δεόμενον δέω δέω2 συνηθείας συνήθεια , , ὅθεν ὅθεν οὐδʼ οὐδέ εἰς εἰς χρῆσιν χρῆσις ῥᾳδίως ῥᾴδιος ἔρχεται ἔρχομαι , , τὸ ὁ δὲ δέ διάτονον γένος γένος ἀπλοῦν τι καὶ καί γενναῖον γενναῖος καὶ καί μᾶλλον μᾶλλον κατὰ κατά φύσιν φύσις · · διὸ διό μᾶλλον μᾶλλον τοῦτο οὗτος παραλαμβάνει παραλαμβάνω Πλάτων Πλάτων . . ἡμιτόνιον τόνος τόνος τόνος τόνος διάτονον ἡμιτόνιον τόνος τόνος τόνος τόνος διάτονον ἡμιτόνιον ἡμιτόνιον τριημιτόνιον χρωματικόν δίεσις δίεσις δίεσις δίεσις δίτονον ἁρμονικόν τοὺς ὁ δὲ δέ συμφωνοῦντας συμφωνέω φθόγγους φθόγγος ἐν ἐν λόγοις λόγος τοῖς ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων πρῶτος πρῶτος πρότερος ἀνευρηκέναι δοκεῖ δοκέω Πυθαγόρας Πυθαγόρας , , τοὺς ὁ ὅς μὲν μέν διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐν ἐν ἐπιτρίτῳ , , τοὺς ὁ δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε ἐν ἐν ἡμιολίῳ , , τοὺς ὁ δὲ δέ διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν διπλασίῳ , , καὶ καί τοὺς ὁ ὅς μὲν μέν διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐν ἐν λόγῳ λόγος τῶν ὁ η΄ πρὸς πρός γ΄ ὅς ὅς ἐστι εἰμί πολλαπλασιεπιμερής , , διπλάσιος διπλάσιος γὰρ γάρ καὶ καί δισ - - επίτριτός ἐστι εἰμί , , τοὺς ὁ δὲ δέ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε ἐν ἐν λόγῳ λόγος τριπλασίῳ , , τοὺς ὁ δὲ δέ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν τετραπλασίῳ , , καὶ καί τῶν ὁ ἄλλων ἡρμοσμένων τοὺς ὁ μὲν μέν τὸν ὁ τόνον περι - - έχοντας ἐν ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ λόγος , , τοὺς ὁ ὅς δὲ δέ τὸ ὁ νῦν νῦν λεγόμενον λέγω ἡμιτόνιον , , τότε τότε τοτέ δὲ δέ δίεσιν , , ἐν ἐν ἀριθμοῦ ἀριθμός λόγῳ λόγος πρὸς πρός ἀριθ - - μὸν τῷ τῷ τῶν ὁ σνϚ΄ πρὸς πρός σμγ΄ , , ἐξετάσας ἐξετάζω τοὺς ὁ λόγους λόγος διά διά τε τε τοῦ ὁ μήκους μῆκος καὶ καί πάχους πάχος τῶν ὁ χορδῶν χορδή , , ἔτι ἔτι δὲ δέ τῆς ὁ τάσεως τάσις γινομένης κατὰ κατά τὴν ὁ στροφὴν στροφή τῶν ὁ κολλάβων ἢ ἤ γνωριμώτερον γνώριμος κατα τὴν ὁ ἐξάρτησιν τῶν ὁ βαρῶν , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ ἐμπνευστῶν καὶ καί διὰ διά τῆς ὁ εὐρύτητος εὐρύτης τῶν ὁ κοιλιῶν κοιλία ἢ ἤ διὰ διά τῆς ὁ ἐπιτάσεως ἐπίτασις καὶ καί ἀνέσεως ἄνεσις τοῦ ὁ πνεύματος πνεῦμα , , ἢ τίη δι’ διά ὄγκων καὶ καί σταθμῶν σταθμός οἷον οἷος δίσκων ἢ ἤ ἀγγείων . . ὅ ὅς τι γὰρ γάρ ἂν ἐάν ληφθῇ λαμβάνω τούτων οὗτος κατά κατά τινα τις τῶν ὁ εἰρημένων λέγω λόγων λόγος , , τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος 〈 〈 ἴσων ἴσος 〉 〉 ὄντων εἰμί , , τὴν ὁ ὅς κατὰ κατά τὸν ὁ λόγον λόγος ἀπεργάσεται ἀπεργάζομαι συμφωνίαν συμφωνία . . η΄ δ΄ γ΄ Ϛ΄ γ΄ β΄ διὰ διά πασῶν πᾶς διά διά δ΄ διὰ διά πασῶν πᾶς διά διά ε΄ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά δ΄ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά ε΄ η΄ δ΄ β΄ διὰ διά πασῶν πᾶς διὰ διά πασῶν πᾶς δὶρ διὰ διά πασῶν πᾶς ἀρκείτω ἀρκέω δʼ δέ ἡμῖν ἐγώ ἐν ἐν τῷ ὁ παρόντι πάρειμι διὰ διά τοῦ ὁ μήκους μῆκος τῶν ὁ χορδῶν χορδή δηλῶσαι δηλόω ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ λεγομένου λέγω κανόνος κανών . . τῆς ὁ ὅς γὰρ γάρ ἐν ἐν τούτῳ οὗτος μιᾶς χορδῆς χορδή καταμετρηθείσης εἰς εἰς τέσσαρα τέσσαρες ἴσα ἴσος ὁ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ φθόγγος τῷ τῷ μὲν μέν ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ τριῶν μερῶν μέρος ἐν ἐν λόγῳ λόγος γενόμενος γίγνομαι ἐπιτρίτῳ συμφωνήσει συμφωνέω διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , τῷ τῷ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ δύο γε , , τουτέστι τῷ τῷ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ β΄ γ΄ Ϛ΄ η΄ διὰ διά ε΄ διὰ διά πασῶν πᾶς διὰ διά δ΄ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά ε΄ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά δ΄ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς ἡμισείας ἥμισυς , , ἐν ἐν λόγῳ λόγος γενόμενος γίγνομαι διπλασίῳ διπλάσιος συμφωνήσει συμφωνέω διὰ διά πασῶν πᾶς , , τῷ τῷ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ τετάρτου τέταρτος μέρους μέρος γενόμενος γίγνομαι ἐν ἐν λόγῳ λόγος τετραπλασίῳ τετραπλάσιος συμφωνήσει συμφωνέω δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς . . ὁ ὁ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ τριῶν μερῶν μέρος φθόγγος φθόγγος πρὸς πρός τὸν ὁ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ δύο γε γενόμενος γίγνομαι ἐν ἐν ἡμιολίῳ ἡμιόλιος συμφωνήσει συμφωνέω διὰ διά πέντε πέντε , , πρὸς πρός δὲ δέ τὸν ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ τετάρτου τέταρτος μέρους μέρος γενόμενος γίγνομαι ἐν ἐν λόγῳ λόγος τρι - - πλασίῳ συμφωνήσει συμφωνέω διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ εἰς εἰς ἐννέα ἐννέα διαμετρηθῇ ἡ ὁ χορδή χορδή , , ὁ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ φθόγγος προς τὸν ὁ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ὀκτὼ μερῶν μέρος ἐν ἐν λόγῳ λόγος ἐπογδόῳ τὸ ὁ τονιαῖον περιέξει περιέχω διάστημα διάστημα . . πάσας πᾶς δὲ δέ τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία περιέχει περιέχω ἡ ὁ τετρακτύς . . συνέστησε συνίστημι μὲν μέν γὰρ γάρ αὐτὴν αὐτός α΄ α΄ καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ . . ἐν ἐν δὲ δέ τούτοις οὗτος τοῖς ὁ ἀριθμοῖς ἀριθμός ἔστιν εἰμί ἥ ὁ τε τε διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες συμ - - φωνία καὶ καί ἡ ὁ διὰ διά πέντε καὶ καί ἡ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς , , καὶ καί ὁ ὁ ἐπίτρι - - τος λόγος λόγος καὶ καί ἡμιόλιος ἡμιόλιος καὶ καί διπλάσιος διπλάσιος καὶ καί τριπλάσιος τριπλάσιος καὶ καί τετραπλάσιος τετραπλάσιος . . ταύτας οὗτος δὲ δέ τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία οἱ ὁ μὲν μέν ἀπὸ ἀπό βαρῶν ἠξίουν ἀξιόω λαμβάνειν λαμβάνω , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό μεγεθῶν , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό κινήσεων κίνησις [ [ καὶ καί ἀριθμῶν ] ] , , οἱ ὁ δὲ δέ ἀπὸ ἀπό ἀγγείων [ [ καὶ καί μεγεθῶν ] ] . . Λᾶσος Λᾶσος δὲ δέ ὁ ὁ Ἑρμιονεύς Ἑρμιονεύς , , ὥς ὡς φασι φημί , , καὶ καί οἱ ὁ περὶ περί τὸν ὁ Μετα - - ποντῖνον Ἵππασον Ἵππασος Πυθαγορικὸν ἄνδρα ἀνήρ συνέπεσθαι συνέπομαι τῶν ὁ κινήσεων τὰ ὁ τάχη τάχος καὶ καί τὰς ὁ βραδυτῆτας βραδυτής , , διʼ διό ὧν ὅς ὅς2 αἱ ὁ συμφωνίαι συμφωνία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἡγούμενος λόγους λόγος τοιούτους τοιοῦτος ἐλάμβανεν λαμβάνω ἐπʼ ἀγγείων . . ἴσων γὰρ γάρ ὄντων εἰμί καὶ καί ὁμοίων ὅμοιος πάντων πᾶς τῶν ὁ ἀγγείων τὸ ὁ ὅς μὲν μέν κενὸν κενός ἐάσας ἐάω , , τὸ ὁ δὲ δέ ἥμισυ ἥμισυς ὑγροῦ 〈 〈 πλη - - ρώσας 〉 〉 ἐψόφει ψοφέω ἑκατέρῳ ἑκάτερος , , καὶ καί αὐτῷ αὐτός ἡ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ἀπεδί - - δοτο συμφωσνία · · θάτερον δὲ δέ πάλιν πάλιν τῶν ὁ ἀγγείων κενὸν κενός ἐῶν ἐάω εἰς εἰς θάτερον τῶν ὁ τεσσάρων μερῶν τὸ ὁ ἓν ἐνέχεε , , καὶ καί κρούσαντι αὐτῷ αὐτός ἡ ὁ διὰ διά τεσσάρων συμφωνία συμφωνία ἀπεδίδοτο , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε , , 〈 〈 ὅτε ὅτε 〉 ἓν μέρος μέρος τῶν ὁ τριῶν συνεπλήρου , , οὔσης εἰμί τῆς ὁ κενώσεως κένωσις πρὸς πρός τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος ἐν ἐν μὲν μέν τῇ ὁ ὅς τῇ διὰ διά πασῶν πᾶς ὡς ὡς β΄ πρὸς πρός ἕν , , ἐν ἐν δὲ δέ τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε ὡς ὡς ὡς γ΄ πρὸς πρός β΄ , , ἐν ἐν δὲ δέ τῷ τῷ διὰ διά τεσσάρων ὡς ὡς δ΄ πρὸς πρός γ΄ . . οἷς ὅς ὅς2 ὁμοίως ὅμοιος καὶ καί κατὰ κατά τὰς ὁ διαλήψεις διάληψις τῶν ὁ χορδῶν θεωρεῖται θεωρέω , , ὡς ὡς κροείρηται , , ἀλλʼ ἀλλά οὐκ οὐ ἐπὶ ἐπί μιᾶς χορδῆς χορδή , , ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κα - - νόνος , , ἀλλʼ ἐπὶ ἐπί δυεῖν · · δύο γε γὰρ γάρ ποιήσας ποιέω ὁμοτόνους ὅτε ὅτε μὲν μέν τὴν ὁ μίαν αὐτῶν αὐτός διαλάβοι μέσην μέσος πιέσας πιέζω , , τὸ ὁ ἥμισυ ἥμισυς πρὸς πρός τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος συμφωνίαν συμφωνία τὴν ὁ ὅς διὰ διά πασῶν πᾶς ἐποίει ποιέω · · ὅτε ὅτε δὲ δέ τὸ ὁ τρίτον τρίτος μέρος μέρος ἀπολαμβάνοι ἀπολαμβάνω , , τὰ ὁ λοιπὰ λοιπός μέρη μέρος πρὸς πρός τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος τὴν ὁ διὰ διά πέντε πέντε συμφωνίαν συμφωνία ἐποίει ποιέω · · ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες · · καὶ καί γὰρ γάρ ἐπὶ ἐπί ταύτης οὗτος μιᾶς τῶν ὁ χορδῶν χορδή ἀπολαβὼν ἀπολαμβάνω τὸ ὁ τέταρτον τέταρτος μέρος μέρος τὰ ὁ λοιπὰ λοιπός μέρη μέρος πρὸς πρός τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος συνῆπτεν συνάπτω . . ὃ ὅς δὴ δή καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ σύριγγος σῦριγξ ἐποίει ποιέω κατὰ κατά τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός λόγον λόγος . . οἱ ὁ δʼ δέ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ βαρῶν τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία ἐλάμβανον λαμβάνω , , ἀπὸ ἀπό δυεῖν χορδῶν ἐξαρτῶντες βάρη βάρος κατὰ κατά τοὺς ὁ εἰρημένους λέγω λόγους λόγος , , οἱ ὁ δʼ δέ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ μηκῶν , , καὶ καί τῶν ὁ χορδῶν χορδή . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐπίεσαν ἔπειμι ἐφίημι , , τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία ἐν ἐν ταῖς ὁ χορδαῖς χορδή ἀποφαινόμενοι ἀποφαίνω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . φθόγγον φθόγγος δὲ δέ εἶναι εἰμί φωνῆς φωνή πτῶσιν ἐπὶ ἐπί μίαν τάσιν τάσις . . ὅμοιον ὅμοιος γάρ γάρ φασιν φημί αὐτὸν αὐτός αὑτῷ ἑαυτοῦ δεῖν δέω δέω2 δεῖ εἶναι εἰμί τὸν ὁ φθόγγον φθόγγος καὶ καί ἐλάχιστον ἐλάχιστος κατὰ κατά διαφοράν διαφορά , , οὐκ οὐ ἐκ ἐκ διαφόρων διάφορος τάσεων οἷον οἷος βαρύτητος βαρύτης καὶ καί ὀξύτητος ὀξύτης . . τῶν ὁ δὲ δέ φωνῶν αἱ ὁ μὲν μέν ὀξεῖαι ὀξύς2 ὀξύς , , αἱ ὁ δὲ δέ βαρεῖαι βαρύς , , διὸ διό καὶ καί τῶν ὁ φθόγγων φθόγγος , , 〈 〈 ὧν ὅς ὅς2 〉 〉 ὁ ὁ μὲν μέν ὀξὺς ὀξύς2 ταχύς ταχύς ἐστιν εἰμί , , ὁ ὁ δὲ δέ βαρὺς βαρύς βραδύς βραδύς . . εἰ εἰ γοῦν γοῦν εἰς εἰς δύο γε ἰσοπαχεῖς καὶ καί ἰσοκοίλους 〈 〈 αὐλοὺς αὐλός 〉 〉 τετρημένους εἰς εἰς σύριγγος σῦριγξ τρόπον τρόπος τροπός , , ὧν ὅς ὅς2 τοῦ ὁ ἑτέρου ἕτερος διπλάσιόν διπλάσιος διπλασίων ἐστι εἰμί τὸ ὁ μῆκος μῆκος τοῦ ὁ ἑτέρου ἕτερος , , ἐμφυσήσαι τις τις , , ἀνακλᾶται ἀνακλάω τὸ ὁ πνεῦμα πνεῦμα τὸ ὁ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἡμίσεος μήκους διπλασίῳ διπλάσιος τάχει τάχος χρώμενον χράω2 , , καὶ καί 〈 〈 γίνεται γίγνομαι 〉 συμφωνία συμφωνία ἡ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς βαρέος βαρύς μὲν μέν φθόγγου φθόγγος τοῦ ὁ διὰ διά τοῦ ὁ μείζονος μέγας , , ὀξέος δὲ δέ τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων . . αἴτιον αἴτιος δὲ δέ τάχος τάχος τε τε καὶ καί βραδυτὴς τῆς ὁ φορᾶς φορά . . καὶ καί κατὰ κατά τὰ ὁ ἀποστήματα ἀπόστημα δὲ δέ τῶν ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ αὐλοῖς αὐλός τρη - - μάτων τὰς ὁ συμφωνίας συμφωνία ἀπεδίδοσαν ἀποδίδωμι καὶ καί ἐπὶ ἐπί ἑνός . . διχῆ μὲν μέν γὰρ γάρ διῃρημένου καὶ καί τοῦ ὁ αὐλοῦ αὐλός ὅλου ὅλος ὅλοξ ἐμφυσηθέντος ἐκ ἐκ τοῦ ὁ κατὰ κατά τὸ ὁ ἢμισυ τρήματος τρῆμα τὸ ὁ ὅς διὰ διά πασῶν πᾶς σύμφωνον ἀποτελεῖται ἀποτελέω . . τριχὴ δὲ δέ διαιρεθέντος διαιρέω καὶ καί τῶν ὁ μὲν μέν δυεῖν μερῶν μέρος ὄντων εἰμί πρὸς πρός τῇ ὁ γλωσσίδι , , κάτω κάτω δὲ δέ τοῦ ὁ ἑνός , , καὶ καί τοῦ ὁ ὅλου συμφυσηθέντος τοῖς ὁ δυσί , , τὴν ὁ ὅς διὰ διά πέντε πέντε γε γε - - νέσθαι συμφωνίαν συμφωνία . . τεσσάρων δὲ δέ διαιρέσεων διαίρεσις γενο - - μένων μένω , , τριῶν μὲν μέν ἄνω ἄνω2 ἄνω , , κάτω κάτω δὲ δέ μιᾶς , , καὶ καί τῷ τῷ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ συμ - - φυσηθέντων τῶν ὁ τριῶν γίνεται γίγνομαι ἡ ὁ διὰ διά τεσσάρων . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ περὶ περί Κὔδοξον καὶ καί Ἀρχύταν Ἀρχύτης τὸν ὁ λόγον λόγος τῶν ὁ συμφωνιῶν συμφωνία ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός ῷοντο εἶναι εἰμί , , ὁμολογοῦντες ὁμολογέω καὶ καί αὐτοὶ αὐτός ἐν ἐν κινήσεσιν εἶναι εἰμί τοὺς ὁ λόγους λόγος καὶ καί τὴν ὁ μὲν μέν ταχεῖαν ταχύς κίνη - - σιν ὄξεῖαν εἶναι εἰμί ἅτε ἅτε πλήττουσαν συνεχὲς συνεχής καὶ καί ὠκύτερον ὠκύς κεντοῦσαν τὸν ὁ ἀέρα ἀήρ , , τὴν ὁ δὲ δέ βραδεῖαν βραδύς βαρεῖαν βαρύς ἅτε ἅτε νω - - θεστέραν οὖσαν εἰμί . . ταυτὶ μὲν μέν περὶ περί τῆς ὁ εὑρέσεως εὕρεσις τῶν ὁ συμφωνιῶν · · ἐπαν - - ἐλθωμεν δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ Ἀδράστου Ἄδραστος παραδεδομένα . . φησὶ φημί γὰρ γάρ ὅτι ὅτι2 ὅτι τούτοις οὗτος τοῖς ὁ εἰς εἰς τὴν ὁ ἀνεύρεσιν ἀνεύρεσις τῶν ὁ συμ - - φωνιῶν ὀργάνοις ὄργανον κατὰ κατά μὲν μέν τοὺς ὁ λόγους λόγος προπαρασκευα - - σθεῖσιν ἡ ὁ αἴσθησις αἴσθησις ἐπιμαρτυρεῖ , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ αἰσθήσει προσ - - ληφθείσῃ ὁ ὁ λόγος λόγος ἐφαρμόζει ἐφαρμόζω . . πῶς πῶς πως δὲ δέ καὶ καί οἱ ὁ τὸ ὁ λεγό - - μενον ἡμιτόνιον περιέχοντες περιέχω φθόγγοι πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων εἰσὶν εἰμί ἐν ἐν λόγῳ λόγος τῷ τῷ τῶν ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ , , μικρὸν μικρός ὕστερον ὕστερον ἔσται φανερόν φανερός . . δῆλον δῆλος δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι καὶ καί αἱ ὁ συνθέσεις σύνθεσις καὶ καί αἱ ὁ διαιρέσεις διαίρεσις τῶν ὁ συμφωνιῶν συμφωνία ὁμόλογοι ὁμόλογος καὶ καί συνῳδοὶ θεω - - ροῦνται ταῖς ὁ τῶν ὁ κατὰ κατά ταύτας οὗτος λόγων λόγος συνθέσεσί τε τε καὶ καί διαιρέσεσιν διαίρεσις ἃς ὅς πρόσθεν πρόσθεν ἐμηνύσαμεν . . οἷον οἷος ἐπεὶ ἐπεί τὸ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ἔκι τε τε τοῦ ὁ δᾶ πέντε καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες συν - - τίθεται τίθημι καὶ καί εἰς εἰς ταῦτα οὗτος διαιρεῖται διαιρέω , , λόγος λόγος δὲ δέ τοῦ ὁ μὲν μέν διὰ διά πασῶν πᾶς διπλάσιος διπλάσιος , , τοῦ ὁ δὲ δέ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐπίτριτος , , τοῦ ὁ δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε ἡμιόλιος ἡμιόλιος , , φαίνεται φαίνω [ [ ὅτι ὅτι2 ὅτι ] ] καὶ καί ὁ ὁ διπλάσιος διπλάσιος λόγος λόγος συντίθεσθαί συντίθημι τε τε ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἐπιτρίτου τε τε καὶ καί ἡμιολίου καὶ καί εἰς εἰς τούτους οὗτος διαιρεῖσθαι διαιρέω · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ Ϛʹ τὰ ὁ ηʹ ἐπί ἐπί - - τριτα , , τῶν ὁ δὲ δέ ηʹ τὰ ὁ ιβʹ ἡμιόλια ἡμιόλιος · · καὶ καί γίνεται γίγνομαι τὰ ὁ ιβʹ τῶν ὁ ϛʹ διπλάσια διπλάσιος · · ϛʹ ηʹ ιβʹ . . πάλιν πάλιν δὲ δέ ὁ ὁ τῶν ὁ ιβʹ πρὸς πρός τὸν ὁ ϛʹ λόγος λόγος διπλάσιος διπλάσιος διαιρεῖται διαιρέω εἰς εἰς τε τε τὸν ὁ ἐπίτριτον ἐπίτριτος λόγον λόγος τῶν ὁ ιβʹ πρὸς πρός τὰ ὁ θʹ καὶ καί εἰς εἰς τὸν ὁ ἡμιόλιον ἡμιόλιος τῶν ὁ θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ Ϛʹ . . ἐπεὶ ἐπεί δὲ δέ καὶ καί τὸ ὁ διὰ διά πέντε πέντε τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων ὑπερέχει ὑπερέχω τόνῳ τόνος , , τὸ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ διὰ διά πέντε τριῶν τόνων τόνος ἐστὶ εἰμί καὶ καί ἡμιτονίου , , ὁ ὁ δὲ δέ τόνος τόνος ἐν ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ λόγος , , φαίνεται φαίνω καὶ καί τὸ ὁ ἡμιόλιον τοῦ ὁ ἐπιτρίτου ὑπερέχειν ὑπερέχω [ [ ἐν ἐν ] ] ἐπογδόῳ · · ἀπὸ ἀπό γὰρ γάρ ἡμιολίου ἡμιόλιος λόγου λόγος οἷον οἷος τοῦ ὁ τῶν ὁ θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ Ϛʹ ἀφαιρεθέντος ἀφαιρέω τοῦ ὁ 〈 〈 ἐπιτρίτου 〉 〉 λόγου λόγος τῶν ὁ ηʹ πρὸς πρός τὰ ὁ Ϛʹ λείπεται λείπω λόγος λόγος ἐπόγδοος ὁ ὁ τῶν ὁ ὅς θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς ηʹ · · καὶ καί πάλιν πάλιν τούτῳ οὗτος τῷ ὁ λόγῳ λόγος προστεθέντος προστίθημι ἐπιτρίτου λόγου λόγος τοῦ ὁ τῶν ὁ ιβʹ προς τὰ ὁ θʹ συμπληροῦται συμπληρόω λόγος λόγος ἡμιόλιος ἡμιόλιος τῶν ὁ ὅς ιβʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ή ή . . καὶ καί μὴν μήν ἐπεὶ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν διπλασίῳ διπλάσιος λόγῳ λόγος , , τὸ ὁ δὲ δέ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐν ἐν ἐπιτρίτῳ , , τὸ ὁ ὅς ἐξ ἐκ ἀμφοῖν ἄμφω ἐν ἐν λόγῳ λόγος τῶν ὁ ηʹ πρὸς πρός τὰ ὁ γʹ · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ γʹ ἐπίτριτα τὰ ὁ δʹ , , τούτων οὗτος δὲ δέ διπλάσια διπλάσιος τὰ ὁ ή . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε ἐν ἐν λόγῳ λόγος τριπλασίονι τριπλασίων · · ὁ ὁ γὰρ γάρ ἡμιόλιος καὶ καί διπλάσιος διπλάσιος συντιθέμενοι συντίθημι τοῦτον οὗτος ποιοῦσιν ποιέω · · ἡμιόλιος μὲν μέν γὰρ γάρ ὁ ὁ τῶν ὁ θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ Ϛʹ , , διπλάσιος διπλάσιος δὲ δέ ὁ ὁ τῶν ὁ ιηʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς θʹ · · καὶ καί γίνεται γίγνομαι τριπλάσιος τριπλάσιος ὁ ὁ λόγος λόγος τῶν ὁ ιηʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ϛ΄ . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ τὸ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν λόγῳ λόγος τετραπλασίῴ · · οὗτος οὗτος γὰρ γάρ σύγκειται σύγκειμαι ἐκ ἐκ δύο γε διπλασίων διπλάσιος · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ Ϛʹ διπλάσια διπλάσιος τὰ ὁ ιβʹ , , τούτων οὗτος δὲ δέ τὰ ὁ κδʹ , , ταῦτα οὗτος δὲ δέ [ [ τὰ ὁ ] ] τετραπλάσια τῶν ὁ Ϛ΄ . . ἢμᾶλλον , , ὡς ὡς ὡς κατʼ ἀρχὰς ἀρχή ἐδείξαμεν δείκνυμι , , ἐπισυντεθεὶς ὁ ὁ τριπλάσιος τριπλάσιος ἐπιτρίτῳ ποιεῖ ποιέω τετραπλάσιον τετραπλάσιος · · ἔστι εἰμί δὲ δέ τοῦ ὁ μὲν μέν διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε τριπλάσιος τριπλάσιος ὁ ὁ λόγος λόγος , , τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐπίτριτος ἐπίτριτος · · ἐξ ἐκ ἀμφοῖν ἄμφω δὲ δέ τούτοιν τὸ ὁ δίς δίς ἐστι εἰμί διὰ διά πασῶν πᾶς · · εἰκότως εἰκός εἰκότως ἐοικότως οὖν οὖν τοῦτο οὗτος ἐν ἐν λόγῳ λόγος φαίνεται φαίνω τετραπλασίῳ τετραπλάσιος · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ Ϛʹ τριπλάσια τριπλάσιος τὰ ὁ ιηʹ , , τούτων οὗτος δὲ δέ ἐπίτριτα τὰ ὁ κδʹ , , ἅτινά ἐστι εἰμί τετρα - - πλάσια τῶν ὁ ὅς ϛ΄ . . καὶ καί πάλιν πάλιν τῶν ὁ μὲν μέν Ϛʹ ἐπίτριτα τὰ ὁ ή ή , , τούτων οὗτος δὲ δέ τριπλάσια τριπλάσιος τὰ ὁ κδʹ , , ἅ ὅς ἐστι εἰμί τετραπλάσια τετραπλάσιος τῶν ὁ ὅς Ϛ΄ . . καὶ καί τὰ ὁ ὅς ἐκ ἐκ τούτωον δὲ δέ συντιθέμενα συντίθημι ἐν ἐν τούτοις οὗτος εὑρε - - θήσεται τίθημι οῖς λόγοις λόγος , , ἐφʼ ὅσον ὅσος ἂν ἄν προαγάγωμεν τὰ ὁ συστήματα σύστημα . . ὁ ὁ δὲ δέ Πλάτων Πλάτων καὶ καί γένος γένος διάτονον καὶ καί συστήματος σύστημα μέγεθος μέγεθος ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ τετράκις τετράκις διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε καὶ καί ἡ ὁ διὰ διά δʹ ἡ ὁ διά διά δʹ διὰ διά πασῶν πᾶς διά διά δʹ ἡμιόλιος ἐπίτριτοϚ ἡ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά δʹ διπλάσιος διπλάσιος διπλάσιος διπλάσιος καὶ καί δισεπίτριτος διὰ διά παεῶν διά διά εʹ διὰ διά πασῶν πᾶς διὰ διά πασῶν πᾶς διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά εʹ θὲς τίθημι διὰ διά πασῶν πᾶς τριπλασιος τετραπλάσιος τετραπλάσιος τόνον προαγήοχεν . . εἰ εἰ δὲ δέ λέγοι λέγω τις τις , , φησὶν φημί ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος , , ὡς ὡς οὐ οὐ δέον δέω δέω2 δεῖ ἐπὶ ἐπί τοσοῦτον τοσοῦτος ἐκτεῖναι ἐκτείνω , , Ἀριστόξενος Ἀριστόξενος μὲν μέν γὰρ γάρ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες τὸ ὁ τοῦ ὁ καθʼ καθά καθό αὐτὸν αὐτός πολυτρόπου πολύτροπος διαγράμματος διάγραμμα πεποίηται ποιέω μέγεθος μέγεθος , , οἱ ὁ δὲ δέ νεώτεροι νέος τὸ ὁ πεντεκαιδεκάχορδον τρόπον τρόπος τροπός μέγιστον μέγας ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ τρὶς τρίς διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί τόνον διεστηκός , , ῥητέον , , φησίν φημί , , ὡς ὡς ὡς ἐκεῖνοι ἐκεῖνος μὲν μέν πρὸς πρός τὴν ὁ ἡμετέραν ἡμέτερος χρὴσιν ὁρῶν ὁράω - - τες οὕτως οὕτως ἐποίουν ποιέω , , ἡγούμενοι μὴ μή πλεῖόν πλέως τι τι τούτων οὗτος δύνασθαι δύναμαι μήτε μήτε τοὺς ὁ ἀγωνιζομένους φθέγγεσθαι φθέγγομαι μήτε μήτε τοὺς ὁ ἀκούοντας ἀκούω εὐγνώστως κρίνειν κρίνω , , Πλάτων Πλάτων δὲ δέ πρὸς πρός τὴν ὁ φύσιν φύσις ὁρῶν ὁράω , , ἐπειδὴ ἐπεί τὴν ὁ υχὴν ἀνάγκη ἀνάγκη συνιστα - - μένην καθʼ κατά ἁρμονίαν ἁρμονία μέχρι μέχρι τῶν ὁ στερεῶν προάγειν προάγω ἀριθμῶν ἀριθμός καὶ καί δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν , , ὅπως ὅπως διὰ διά παντὸς πᾶς ἐλθοῦσα ἔρχομαι τοῦ ὁ τελείου τέλειος στερεοῦ κοσμικοῦ σώμα - - τος πάντων πᾶς ἀντιληπτικὴ γενήσεται γίγνομαι τῶν ὁ ὄντων εἰμί , , καὶ καί τὴν ὁ ἁρμονίαν ἁρμονία αὐτῆς αὐτός μέχρι μέχρι τούτου οὗτος προαγήοχε , , τρόπον τρόπος τροπός τινὰ καὶ καί κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτῆς αὐτός φύσιν φύσις ἐπʼ ἐπί ἄπειρον ἤπειρος δυναμένην προιέναι πρόειμι προΐημι προίημι . . φησὶ φημί δʼ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι καὶ καί τοὺς ὁ μείζονας ἀριθμοὺς ἀριθμός τοῖς ὁ ροις φθόγγοις φθόγγος οἰκεῖον οἰκεῖος ἀποδιδόναι ἀποδίδωμι , , κeἂν ἐπʼ ἐπί ἐνίων ἔνιοι δόξῃ δόξα τάσεων διαφωνεῖν διαφωνέω , , οἷον οἷος ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ τάσεως τάσις τὴς γινομένης διὰ διά τῆς ὁ ἐξαρτήσεως τῶν ὁ βαρῶν . . δύο γε γὰρ γάρ ἴσων τό ὁ τε τε μῆκος μῆκος καὶ καί πάχος πάχος χορδῶν χορδή καὶ καί τἄλλα ὁμοίων τὸ ὁ πλεῖον πλέως βάρος βάρος διὰ διά τὴν ὁ πλείω πολύς πλείων τάσιν τὸν ὁ ὀξύτερον ὀξύς ποιήσει ποιέω φθόγγον φθόγγος . . ἐπεὶ ἐπεί γὰρ γάρ τὸ ὁ πλεῖον πλέως βάρος βάρος πλείω τάσιν τάσις ποιεῖ ποιέω , , πλείονα πολύς πλείων τὴν ὁ ἔξωθεν ἔξωθεν προσδίδωσι δύναμιν δύναμις τῷ τῷ κατʼ κατά αὐτὸν αὐτός ὀξυτέρῳ ὀξύς φθόγγῳ φθόγγος , , ἐλάττονα ἐλάσσων διὰ διά τοῦτʼ ἔχοντι ἔχω τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος ἰσχὺν ἰσχύς τοῦ ὁ ἐξαρτήματος . . δῆλον δῆλος ὡς ὡς ὡς ἀντεστραμμένως ὁ ὁ βαρύτερος βαρύς , , τὴν ὁ οἰκείαν οἰκεῖος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ δύναμιν δύναμις πλείω πολύς πλείων κεκτημένος τοῦ ὁ ἐξαρτήματος , , ἐπαρκεῖ ἐπαρκέω πρὸς πρός τὸ ὁ σώζειν σῴζω σώζω τὴν ὁ οἰκείαν οἰκεῖος ἁρμονίαν ἁρμονία τε τε καὶ καί συμφωνίαν συμφωνία . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε τὸν ὁ ὅς μείζω μέγας ἀριθμὸν ἀριθμός τῇ ὁ ὅς τῇ πλείονι πολύς νεμητέον δυνάμει δύναμις . . ὁμολογεῖ ὁμολογέω δὲ δέ τούτοις οὗτος καὶ καί τὰ ὁ ἄλλα ἄλλος . . πάλιν πάλιν γὰρ γάρ τὰ ὁ μήκη μῆκος καὶ καί τὰ ὁ πάχη πάχος δυσκινησίαν προσάπτοντα προσάπτω ταῖς ὁ χορδαῖς χορδή ἀσθένειαν ἀσθένεια παρασκευάζει παρασκευάζω , , ὡς ὡς μὴ μή ῥᾳδίως ῥᾴδιος κινεῖσθαι κινέω μηδὲ μηδέ θᾶττον ταχύς θάσσων πλήττειν πλήσσω τε τε καὶ καί εἰδο - - ποιεῖν ποιέω πλείονα ὄντα εἰμί τὸν ὁ ὅς πέριξ πέριξ ἀέρα ἀήρ . . δῆλον δῆλος οὖν οὖν [ [ ὅτι ὅτι2 ὅτι ] ] ὡς ὡς οἱ ὁ βαρύτεροι βαρύς φθόγγοι φθόγγος τὴν ὁ αὐτῶν αὐτός οἰκείαν οἰκεῖος δύναμιν δύναμις κατὰτὸν πλείω πολύς πλείων κέκτηνται κτάομαι κτέομαι ἀριθμόν ἀριθμός . . ὅμοια ὅμοιος δὲ δέ ἔστιν εἰμί εὑρεῖν εὑρίσκω καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἐμπνευστῶν ὀργάνων ὄργανον . . καὶ καί γὰρ γάρ τῶν ὁ ἐν ἐν τούτοις οὗτος φθόγγων φθογγή οἱ ὁ βαρύτεροι βαρύς , , διὰ διά τὸ ὁ μῆκος μῆκος καὶ καί τὴν ὁ εὐρύτητα εὐρύτης τῶν ὁ τρημάτων τρῆμα πλέον πολύς πλείων εἰδοποιοῦντες τὸν ὁ ἀέρα ἢ τίη νὴ Δία Ζεύς τὴν ὁ ἄνεσιν ἄνεσις τοῦ ὁ πνεύματος πνεῦμα ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί σάλπιγγος σάλπιγξ ἢ ἤ τῆς ὁ ἀρτηρίας ἀρτηρία , , ἀτονώτεροι καὶ καί ἀσθενέστεροι γινόμενοι τὴν ὁ αὐτῶν αὐτός οἰκείαν οἰκεῖος δύναμιν δύναμις ἔχουσι ἔχω φύσει φύσις πλείονα πολύς πλείων . . κυριωτάτη κύριος δὲ δέ πασῶν πᾶς , , φησίν φημί , , ἡ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες συμ - - φωνία · · ἐκ ἐκ γὰρ γάρ ταύτης οὗτος καὶ καί αἱ ὁ λοιπαὶ λοιπός εὑρίσκονται εὑρίσκω . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε τόνῳ τόνος τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τεσσάρων διενήνοχεν . . ἀμέλει ἀμέλει τὸν ὁ τόνον οὕτως οὕτως ὁρίζονται ὁρίζω · · τὸ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ διὰ διά πέντε πέντε ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων διάστημα διάστημα . . εὑρίσκεται εὑρίσκω δὲ δέ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε τὸ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς · · σύγκειται σύγκειμαι γὰρ γάρ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ παλαιοὶ παλαιός πρῶτον διάστημα διάστημα τῆς ὁ φωνῆς φωνή ἔλαβον λαμβάνω τὸν ὁ τόνον , , ἡμιτόνιον δὲ δέ καὶ καί δίεσιν οὐχ οὐ ἡγοῦντο . . ὁ ὁ δὲ δέ τόνος τόνος εὑρίσκετο εὑρίσκω ἐν ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ λόγος ἔν ἐν εἰς τε τε δίσκων κατα - - σκευαῖς καὶ καί ἀγγείων καὶ καί χορδῶν καὶ καί αὐλῶν αὐλός καὶ καί ἐξαρ - - τήσεων καὶ καί ἄλλων ἄλλος πλειόνων · · τὰ ὁ γὰρ γάρ ηʹ πρὸς πρός τὰ ὁ θʼ ἐποίει ποιέω τονιαίου ἀκούειν ἀκούω διαστήματος διάστημα . . διὰ διά τοῦτο οὗτος δὲ δέ πρῶτον πρῶτος πρότερος διάστημα διάστημα ὁ ὁ τόνος τόνος , , ὅτι ὅτι2 ὅτι μέχρι μέχρι τούτου οὗτος καταβαί - - νουσα ἡ ὁ φωνὴ φωνή τοῦ ὁ ὅς διαστήματος διάστημα ἀπλανῆ ἀπλανής τὴν ὁ ἀκοὴν ἀκοή φυ - - λάσσει . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ μετὰ μετά τοῦτο οὗτος οὐκέτι οὐκέτι οἵα οἷος τε τε ἡ ὁ ἀκοὴ ἀκοή πρὸς πρός ἀκρίβειαν ἀκρίβεια λαβεῖν λαμβάνω τὸ ὁ διάστημα διάστημα . . ἀμέλει ἀμέλει περὶ περί τοῦ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς διαστήμιατος καλουμένου καλέω ἡμιτονίου διαφέρονται διαφέρω , , τῶν ὁ ὅς μὲν μέν τέλειον τέλειος ἡμιτόνιον αὐτὸ αὐτός λεγόντων λέγω , , τῶν ὁ δὲ δέ λεῖμμα λεῖμμα . . συμπληροῦται συμπληρόω δὲ δέ τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων , , ὅ ὅς ἐστιν εἰμί ἐπίτριτον ἐπίτριτος , , τῷ τῷ τόνῳ τόνος , , τουτέστι τῷ τῷ ἐπογδόῳ διαστήματι διάστημα , , οὕτω οὕτως . . συμι - - φωνεῖται φωνέω γὰρ γάρ παρὰ παρά πᾶσι πᾶς τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων μεῖζον μέγας μὲν μέν εἶναι εἰμί διτόνου , , ἔλαττον δὲ δέ τριτόνου . . ἀλλʼ Ἀριστόξενος Ἀριστόξενος μέν μέν φησιν φημί ἐκ ἐκ δύο γε ἡμίσους τόνων τόνος αὐτὸ αὐτός συγκεῖσθαι σύγκειμαι τελείων τελέω , , Πλάτων Πλάτων δὲ δέ ἐκ ἐκ δύο γε τόνων τόνος καὶ καί τοῦ ὁ καλουμένου καλέω λείμματος λεῖμμα . . τὸ ὁ δὲ δέ λεῖμμα λεῖμμα τοῦτό φησιν φημί ἀκατονόμαστον εἶναι εἰμί , , ἐν ἐν λόγῳ λόγος δὲ δέ εἶναι εἰμί ἀριθμοῦ ἀριθμός πρὸς πρός ἀριθμὸν ἀριθμός ὅν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω τὰ ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ . . τὸ ὁ δὲ δέ διάστημα διάστημα τοῦτό ἐστι εἰμί , , καὶ καί ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή ιγ΄ . . εὑρεθήσεται εὑρίσκω δὲ δέ οὕτως οὕτως . . τὰ ὁ ὅς μὲν μέν Ϛʹ οὐκ οὐ ἂν ἄν εἴη εἰμί πρῶτος πρῶτος πρότερος ὅρος ὅρος , , ἐπειδὴ ἐπεί οὐκ οὐ ἔχει ἔχω ὄγδοον , , ἵνα ἵνα ὑπʼ ὑπό αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ γένηται γίγνομαι ἐπόγδοος . . οὐδὲ οὐδέ μὴν μήν ἱ ἱ ηʹ · · καὶ καί γὰρ γάρ εἰ εἰ ἔχει ἔχω ἐπόγ - - δοον τὸν ὁ θʹ , , πάλιν πάλιν ὁ ὁ θʹ θʹ οὐκ οὐ ἔχει ἔχω ἐπόγδοον . . δεῖ δέω δέω2 δεῖ δὲ δέ ἐπογδόου ἐπόγδοον λαβεῖν λαμβάνω , , ἐπειδὴ ἐπεί τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων ἐπίτριτον ἐπίτριτος μεῖζόν μέγας ἐστι εἰμί διτόνου . . λαμβάνομεν οὖν οὖν τὸν ὁ πυθμένα πυθμήν τὸν ὁ ἐπόγδοον ἐπόγδοος τὸν ὁ ηʹ καὶ καί θʹ , , καὶ καί τὰ ὁ ηʹ ἐφʼ ἑαυτά , , εὑρίσκομεν εὑρίσκω ξδʹ , , εἶτα εἶτα τὰ ηʹ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ θʹ , , καὶ καί γίνεται γίγνομαι οβʹ , , εἴτα τὰ ὁ θʹ θʹ ἐφʼ ἐφʼ ἑαυτά ἑαυτοῦ , , καὶ καί γίνεται γίγνομαι πα · · ηʹ θʹ ἔδʹ οβʹ παʹ · · εἶτα εἶτα πάλιν πάλιν τούτων οὗτος ἕκαστον ἕκαστος ληφθήτω τρίς τρίς , , καὶ καί ἔσται εἰμί τὰ ὁ μὲν μέν ξδʹ τρὶς τρίς ρ ρ ? ? ? ? βʹ , , τὰ ὁ δὲ δέ οβʹ τρὶς τρίς σιςʹ , , τὰ ὁ δὲ δέ παʹ τρὶς τρίς σμγʹ · · ηʹ θʹ ξδʹ οβʼ παʹ ρ ρ ? ? ? ? βʹ σιςʹ σμγ · · εἶτα εἶτα προστίθεμεν τοῖς ὁ ὅς σμγʹ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ὅς ρ ρ ? ? ? ? βʹ ἐπίτριτον ἐπίτριτος τὸν ὁ ὅς σνςʹ · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε εἶναι εἰμί τὴν ὁ ἔκθεσιν ἔκθεσις τοιαύτην τοιοῦτος · · ἐπίγδοος πυθ - - μὴν μήν θʹ ηʹ , , δεύτεροι δεύτερος ἐπόγδοοι ξδʹ ξδʹ οβʹ παʹ , , τρίτοι ἐπόγ - - δοοι ἀλλήλων ἀλλήλων δύο γε ρ ρ ? ? ? ? βʹ βʹ σιςʹ σμγʹ , , κείσθω κεῖμαι καὶ καί ὁ ὁ τοῦ ὁ ὅς ρ ρ ? ? ? ? βʹ ἐπίτριτος ἐπίτριτος ὁ ὁ σνςʹ , , ἔσται εἰμί τοῦτο οὗτος τὸ ὁ ἐπίτριτον ἐπίτριτος συμ - - πεπληρωμένον πληρόω ὑπὸ ὑπό δύο γε τόνων τόνος καὶ καί τοῦ ὁ εἰρημένου λείμ - - ματος . . ἔνιοι ἔνιοι δὲ δέ πρῶτον ὅρον ὅρος λαμβάνουσι λαμβάνω τὸν ὁ τπδ΄ . . ? ? ? ? βʹ σιςʹ σμγʹ σνϚ΄ ἐπόγδοος ἐπόγδοος λεῖμμα λεῖμμα ἐπίτριτος ἐπίτριτος διὰ διά δ δ ἵνα ἵνα γὰρ γάρ δύο γε λάβωσιν λαμβάνω ἐπογδόους , , τὸν ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος ὅρον ὅρος τὸν ὁ Ϛʹ ὀκταπλασιάσαντες ποιοὺσι μή μή , , καὶ καί ταῦτα οὗτος πάλιν πάλιν ὀκτάκις ὀκτάκις τπδ΄ , , οὗ οὗ ἐπίτριτος ἐπίτριτος ὁ ὁ φιβ΄ , , μεταξύ μεταξύ δὲ δέ τούτων οὗτος δύο γε ἐπόγδοα , , τοῦ ὁ ὅς μὲν μέν τπδ΄ υλβ΄ , , τούτου οὗτος δὲ δέ υπϚ΄ , , ἀφʼ ἀπό ὧν ὅς ὅς2 ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ὅς φιβ΄ ὁ ὁ λειμματιαῖος γίνεται γίγνομαι λόγος λόγος . . τινὲς δέ δέ τπδ΄ υλβ΄ υπϚ΄ φιβ΄ τόνος τόνος τόνος τόνος ἐπόγδοος ἐπόγδοος λεῖμμα ἐπίτριτος ἐπίτριτος διὰ διά δ΄ φασι φημί μὴ μή ὀρθῶς ὀρθός εἰλὴφθαι τούτους οὗτος τοὺς ὁ ἀριθμούς ἀριθμός · · τὴν ὁ γαρ ὑπεροχὴν ὑπεροχή τοῦ ὁ τετάρτου τέταρτος ὅρου ὅρος πρὸς πρός τὸν ὁ τρίτον τρίτος μὴ μή γίνεσθαι γίγνομαι ιγ΄ , , ὅσα ὅσος Πλάτων Πλάτων εἴρηκε λέγω ἐρῶ δεῖν δέω δέω2 δεῖ ἔχειν ἔχω τὸ ὁ λεῖμμα λεῖμμα . . οὐδὲν δὲ δέ κωλύεικαὶ ἐφʼ ἑτέρων ἕτερος ἀριθμῶν ἀριθμός τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός εὑρί - - σκειν λόγον λόγος ὡς ὡς ἔχει ἔχω τὰ ὁ σνϚ΄ πρὸς πρός τὰ ὁ σμγ΄ . . οὐ οὐ γὰρ γάρ ἀριθ - - μὸν ὡρισμένον ὁρίζω ἔλαβεν λαμβάνω ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων , , ἀλλὰ ἀλλά λόγον λόγος ἀριθμοῦ ἀριθμός . . ὃν ὅς ὅς2 δὲ δέ ἔχει ἔχω λόγον λόγος τὰ ὁ σνϚ΄ πρὸς πρός σμγ΄ , , τοῦτον οὗτος καὶ καί τὰ ὁ φιβ΄ πρὸς πρός τὰ ὁ υπϚ΄ · · τὰ ὁ γὰρ γάρ φιβ΄ τῶν ὁ σνϚ΄ διπλάσια διπλάσιος καὶ καί τὰ ὁ υπϚ΄ τῶν ὁ ὅς σμγ΄ . . ὅτι ὅτι2 ὅτι δὲ δέ τοῦτο οὗτος τὸ ὁ διάστημα διάστημα τὸ ὁ ὅς τῶν ὁ σνϚ΄ πρὸς πρός σμγ΄ , , τουτέστι τὰ ὁ ὅς ιγ΄ , , ἔλαττόν ἐστιν εἰμί ἡμιτονίου , , δῆλον δῆλος . . τοῦ ὁ ὅς γὰρ γάρ τόνου τόνος ἐπογδόου ἐπόγδοος ὄντος εἰμί τὸ ὁ ἡμιτόνιον δὶς δίς ἐπόγδοον ἔσται , , τουτέστιν ἐφεκκαιδέκατον . . τὰ ὁ δὲ δέ ιγ΄ τῶν ὁ σμγ΄ ἐστιν εἰμί ἐν ἐν λόγῳ λόγος πλείονι ὀκτωκαιδεκάτου , , ὅ ὅς ἐστι εἰμί μέρος μέρος ἔλαττον ἑκκαιδεκάτου . . οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ οἷόν τε τε τὸ ὁ ἐπόγδοον διαίρεσιν ἐπιδέξασθαι ἐπιδέχομαι ἐπιδείκνυμι , , εἰ εἰ καὶ καί οἱ ὁ μὴ μή λόγῳ λόγος ἀλλὰ ἀλλά τῇ ὁ ὅς τῇ ἀκοῇ ἀκοή ταῦτα οὗτος κρίνοντες κρίνω νομίζουσιν νομίζω . . ἀμέλει ἀμέλει τοῦ ὁ ἐπογδόου ἐπόγδοος πυθμένος τὸ ὁ διάστημα διάστημα τουτέστι τῶν ὁ θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ηʹ ἡ ὁ μονὰς μονή οὐ οὐ τέμνεται τέμνω . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ λεγόμενον λέγω λεῖμμα λεῖμμα εἰ εἰ τις τις ἐρωτῴη ἐρωτάω τίνος ἐστὶ εἰμί λεῖμμα λεῖμμα , , δεῖ δέω δέω2 δεῖ εἰδέναι οἶδα ὅτι ὅτι2 ὅτι ἐστὶ εἰμί τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων · · τῷ τῷ γὰρ γάρ διὰ διά τεσσάρων λείπει λείπω πρὸς πρός τὸ ὁ γενέσθαι γίγνομαι δύο γε ἢμισυ τόνων τόνος τελείων τέλειος . . εὑρέθη εὑρίσκω δὲ δέ ὁ ὁ τόνος τόνος οὕτως οὕτως . . ἐπειδὴ ἐπεί τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐν ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ λόγος ἐφάνη φαίνω ὄν εἰμί , , τὸ ὁ δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε ἐν ἐν ἡμιο - - λίῳ , , ἐλήφθη λαμβάνω ἀριθμὸς ἀριθμός ὁ ὁ πρῶτος πρῶτος πρότερος ἔχων ἔχω ἢμισυ καὶ καί τρίτον τρίτος · · ἔστι εἰμί δὲ δέ οὐτος ὁ ὁ ς . . τούτου οὗτος ἐπίτριτος ἐπίτριτος μέν μέν ἐστιν εἰμί ὁ ὁ η΄ , , ἡμιόλιος ἡμιόλιος δὲ δέ ὁ ὁ θ΄ . . Ϛʹ ηʹ θ΄ . . τὸ ὁ ὅς δὴ δή διάστημα διάστημα τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἡμιολίου ἡμιόλιος ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ἐπίτριτον ἐπίτριτος εὑρέθη εὑρίσκω ἐν ἐν λόγῳ λόγος μὲν μέν ἐπογδόῳ · · τὰ ὁ γὰρ γάρ θʹ τῶν ὁ ὅς ηʹ ηʹ ἐπόγδοα · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τάσις τάσις ἐλέχθη λέγω τόνος τόνος . . ὅτι ὅτι2 ὅτι δὲ δέ ὁ ὁ τόνος τόνος δίχα δίχα οὐ οὐ διαιρεῖται διαιρέω δῆλον δῆλος οὕτω οὕτως . . πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν ὁ ὁ ἐπόγδοος πυθμὴν πυθμήν τὸ ὁ διάστημα διάστημα ἔχει ἔχω μονάδα μονάς , , ἥτις ὅστις ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος . . εἶτα εἶτα ἐν ἐν μὲν μέν ἀριθμῷ ἀριθμός οὐκ οὐ ἀεὶ ἀεί εἰς εἰς ἴσα ἴσος τέμνε τέμνω - - ται τὸ ὁ ἐπόγδοον διάστημα διάστημα . . καὶ καί γὰρ γάρ ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ σιϚʹ πρὸς πρός σμγʹ ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή κζʹ οὐ οὐ τέμνεται τέμνω εἰς εἰς ἴσα ἴσος , , ἀλλὰ ἀλλά εἰς εἰς ιγʹ καὶ καί εἰς εἰς ιδ · · μονὰς μονή γὰρ γάρ οὐ οὐ διαιρεῖται διαιρέω . . ἐπεὶ ἐπεί δὲ δέ ὁ ὁ τόνος τόνος ὁ ὁ μέν μέν τις τις νοήσει νοέω λαμβάνεται λαμβάνω , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐν ἐν διαστήμασιν διάστημα , , ὁ ὁ δὲ δέ διʼ ἀκοῆς ἀκοή ἐν ἐν φωναῖς φωνή , , οὕτε οὔτε 〈 ὁ ὁ 〉 〉 ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός εἰς εἰς ἴσα ἴσος ἀεὶ ἀεί τέμνεται τέμνω , , ὡς ὡς δέδεικται δείκνυμι , , οὕτε ὁ ὁ ἐν ἐν αἰσθητοῖς αἰσθητός καὶ καί ὁρατοῖς ὁρατός διαστήμασιν διάστημα . . ἐπὶ ἐπί γὰρ γάρ τοῦ ὁ κανόνος αἰσθητὸς αἰσθητός ὢν εἰμί ὁ ὁ ὑποβολεὺς πάντως πᾶς πάντως ἔξει τι τις πλάτος πλάτος καὶ καί οὐκ οὐ ἔσται οὕτως οὕτως ἀπλατής , , ὡς ὡς μὴ μή πάντως πᾶς πάντως τι τις ἐπιλαβεῖν ἐπιλαμβάνω ἐν ἐν τῇ ὁ διαιρέσει διαίρεσις τοῦ ὁ τόνου τόνος καὶ καί τοῦ ὁ πέρατος πέρας τοῦ ὁ πρώήτου μέρους μέρος καὶ καί τῆς ὁ πρώτης πρῶτος πρότερος ἀρχῆς ἀρχή τοῦ ὁ δευτέρου δεύτερος , , καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος ἀπαναλωθήσεταί τι τι τοῦ ὁ τόνου τόνος . . ἔτι ἔτι ἐν ἐν ταῖς ὁ διαιρέσεσι διαίρεσις τρία ἐστί εἰμί , , δύο γε μὲν μέν τὰ ὁ διαιρούμενα διαιρέω , , τρίτον τρίτος δὲ δέ τὸ ὁ ἐξαιρούμενον ἐξαιρέω . . τῶν ὁ ὅς δὲ δέ διαι - - ρουμένων ἀπʼ ἀπό αὐτῆς αὐτός τῆς ὁ διαιρέσεως διαίρεσις ὡς ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί πρίονος πρίων ἐν ἐν τῇ ὁ τομιῇ ἀναλοῦταί τι τις τὸ ὁ ἐξαιρούμενον ἐξαιρέω ὑπʼ αὐτῆς αὐτός τῆς ὁ τομῆς τομή . . ὡς ὡς οὖν οὖν ἐπʼ ἐνίων ἔνιοι αἰσθητῶν αἰσθητής ἐξαιρεῖταί τι τις , , οὕτω οὕτως καὶ καί ἐπὶ ἐπί πάντων πᾶς κἂν ἐάν ἐκφεύγῃ τὴν ὁ αἴσθησιν αἴσθησις πάν - - τως ἀναλωθήσεταί τι τι ἐν ἐν τῇ ὁ τομῇ τομή . . δόρυ δόρυ γοῦν γοῦν ἢ τίη κάλαμον κάλαμος ἢ ἤ ἄλλο ἄλλος ὁτιοῦν ὁτιοῦν αἰσθητὸν αἰσθητός μὴκος ἂν ἄν πρὶν πρίν ἢ τίη διελεῖν διαιρέω μετρήσῃς μετρέω , , ἔπειτα ἔπειτα διέλῃς εἰς εἰς πολλὰ πολύς μέρη μέρος , , εὑρήσεις εὑρίσκω τὸ ὁ τῶν ὁ διαιρουμένων διαιρέω πάντων πᾶς κοινὸν κοινός μέτρον μέτρον ἔλαττον ὄν εἰμί τοῦ ὁ ὅλου πρὶν πρίν ἢ τίη διῃρῆσθαι διαιρέω . . ἔτι ἔτι χορδὴν χορδή ἂν ἄν διέλῃς , , εἶτα διακόψῃς διακόπτω , , ἡ ὁ ἔκτασις ἔκτασις μετὰ μετά τὴν ὁ διακοπὴν διακοπή ἀνέδραμε ἀνατρέχω , , κἄν ἐάν κἀν πάλιν πάλιν τὰ ὁ διακοπέντα τείνῃς , , ἀνάγκη ἀνάγκη ἀφῃρῆσθαί τι τι τοῦ ὁ μεγέθους μέγεθος εἰς εἰς τὰς ὁ ἐξάψεις τῶν ὁ ὅς ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν ἁφῶν τοῦ ὁ τεινομένου τείνω . . καὶ καί διὰ διά τοὔτο οὐκί οὐ ἔσται εἰμί τέλεια δύο γε ἡμι - - τόνια . . οὐ οὐ μὴν μήν οὐδʼ οὐδέ ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ φωνῶν εὑρίσκεται εὑρίσκω εἰς εἰς ἴσα ἴσος ἡ ὁ τομὴ τομή τοῦ ὁ τόνου τόνος . . μελῳδήσας γὰρ γάρ τόνον τόνος καὶ καί τόνον τόνος μελῳδῶ πάλιν πάλιν τοῦ ὁ ἑνὸς τόνου τόνος τὰ ὁ ὅς δύο γε ἡμιτόνια ἐν ἐν τρισὶ φθόγγοις φθόγγος , , δυσὶ δὲ δέ διαστήμασιν διάστημα ἀναβαίνων ἀναβαίνω τ τ τάσει τάσις . . ὁ ὁ δὴ δή τρίτος τρίτος φθόγγος φθόγγος τοῦ ὁ δευτέρου δεύτερος ὀξύτερος ὀξύς ἔσται , , καὶ καί διέστηκεν διΐστημι διίστημι ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοῦ ὁ πρῶίου τόνον , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ δευ - - τέρου δοκεῖ δοκέω μὲν μέν ἡμιτόνιον , , οὐ οὐ μὴν μήν ὅμοιον ὅμοιος ἡμιτόνιον οὐδὲ οὐδέ οἷον οἷος ὁ ὁ δεύτερος δεύτερος ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος · · οὐ οὐ γὰρ γάρ δύναται δύναμαι ὅμοιον ὅμοιος εἶναι εἰμί τὸ ὁ βαρύτερον βαρύς τῷ τῷ ὀξυτέρῳ ὀξύς . . οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ φθόγγου φθόγγος ἂν ἀνά δὶς δίς μελῳδῆσαι θέλωμεν ιακό - - ψαντες τὴν ὁ φωνήν φωνή , , τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἦχον ἦχος ἀποδώσομεν ἀποδίδωμι , , ἀλλʼ ἀλλά ἀνάγκη ἀνάγκη γενέσθαι γίγνομαι τινὰ διαφοράν διαφορά , , ἥτις ὅστις λήσει λανθάνω τὴν ὁ ἀκοήν ἀκοή . . οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ κεντῆσαι ταὐτὸν καὶ καί ὅμοιον ὅμοιος δὶς δίς οἷόν τε τε , , οὐδὲ οὐδέ πλῆξαι πλήσσω τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός χορδὴν χορδή δὶς δίς ὁμοίως ὅμοιος , , ἀλλὰ ἀλλά ἢ τίη λαγαρώ - - τερον ἢ τίη σφοδρότερον σφοδρός , , οὐδὲ οὐδέ βάψαι βάπτω δὶς δίς εἰς εἰς τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ὑγρὸν ὑγρός ὁμοίως ὅμοιος , , οὐδὲ οὐδέ βάψαντα τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ἀνενεγκεῖν ἀναφέρω διὰ διά δακτύ - - λου ἢ τίη μέλανος ἢ τίη μέλιτος μέλι ἢ ἤ πίττης . . ὁ ὁ δὲ δέ νοήσει νοέω ληπτὸς τόνος τόνος δύναται δύναμαι νοεῖσθαι νοέω καὶ καί εἰς εἰς ἴσα ἴσος διαιρούμενος διαιρέω . . περὶ περί δὲ δέ τῆς ὁ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός ἁρμονίας ἁρμονία λεκτέον λέγω λεκτέος ἑξῆς ἑξῆς , , ὅτι ὅτι2 ὅτι [ [ ὁ ὁ ] ] ὅρος ὅρος ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ τὸ ὁ καθʼ καθά καθό ἕκιαστον ἀποφαίνων ἀποφαίνω ἰδίωμα ἰδίωμα τῶν ὁ λεγομένων λέγω , , οἷον οἷος ἀριθμός ἀριθμός , , μέγεθος μέγεθος , , δύναμις δύναμις , , ὄγκος ὄγκος ὄγκος2 , , βάρος βάρος . . λόγος λόγος δὲ δέ κατὰ κατά μὲν μέν τοὺς ὁ περιπατητικοὺς λέγεται λέγω πολλαχῶς πολλαχῶς , , ὅ ὁ τε τε μετὰ μετά φωνῆς φωνή προφορικὸς ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ νεω - - τερῶν λεγόμενος λέγω καὶ καί ὁ ὁ ἐνδιάθετος καὶ καί ὁ ὁ ἐν ἐν διανοίᾳ διάνοια κείμιενος ἄνευ ἄνευ φθόγγου φθόγγος καὶ καί φωνῆς φωνή καὶ καί ὁ ὁ τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία , , καθʼ κατά ὅν ὅς ὅς2 λέγεται λέγω ἔχειν ἔχω λόγον λόγος τόδε ὅδε πρὸς πρός τόδε ὅδε , , καὶ καί ἡ ὁ τῶν ὁ τοῦ ὁ λόγου λόγος στοιχείων στοιχεῖον ἀπόδοσις ἀπόδοσις καὶ καί ὁ ὁ τῶν ὁ τιμώντων τιμάω καὶ καί τιμωμένων τιμάω , , καθʼ ὅν ὅς ὅς2 φαμεν φημί λόγον λόγος τινὸς ἔχειν ἔχω ἢ τίη μὴ μή ἔχειν ἔχω , , καὶ καί ὁ ὁ τραπεζιτικὸς λόγος λόγος καὶ καί ὁ ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ βιβλίῳ Δημοσθενι - - κὸς ἢ τίη Αυσιακὸς καὶ καί ὁ ὁ ὅρος ὅρος ὁ ὁ τὸ ὁ τί τι ἦν εἰμί εἶναι εἰμί καὶ καί τὴν ὁ οὐσίαν οὐσία σημαίνων σημαίνω , , ὁριστικὸς ὁριστικός ὤν εἰμί , , καὶ καί ὁ ὁ συλλογισμὸς συλλογισμός δὲ δέ καὶ καί ἡ ὁ ἐπαγωγὴ ἐπαγωγή καὶ καί ὁ ὁ Αιβυκὸς καὶ καί ὁ ὁ μῦθος μῦθος καὶ καί ὁ ὁ αἶνος λόγος λόγος λέγεται λέγω καὶ καί ἡ ὁ παροιμία παροιμία , , ἔτι ἔτι δὲ δέ καὶ καί ὁ ὁ τοῦ ὁ εἴδους εἶδος καὶ καί ὁ ὁ σπερματικὸς καὶ καί ἄλλοι ἄλλος πλείονες . . κατὰ κατά δὲ δέ Πλά - - τωνα τετραχῶς τετραχῶς τετράχους λέγεται λέγω λόγος λόγος , , ἥ τε τε διάνοια διάνοια ἄνευ ἄνευ φθόγ - - γου καὶ καί τὸ ὁ ὅς μετὰ μετά φωνῆς φωνή ῥεῦμα ῥεῦμα ἀπὸ ἀπό διανοίας διάνοια καὶ καί ἡ ὁ τῶν ὁ τοῦ ὁ ὅλου στοιχείων στοιχεῖον ἀπόδοσις ἀπόδοσις καὶ καί ὁ ὁ τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία . . νῦν νῦν δὲ δέ πρόκειται πρόκειμαι περὶ περί τοῦ ὁ τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία λόγου λόγος ζητεῖν ζητέω . . λόγος λόγος δέ δέ ἐστιν εἰμί ὁ ὁ κατʼ ἀνάλογον δυοῖν ὅρων ὅρος ὁμογε - - νῶν νάω νέω νέω2 νέω3 ἡ ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων αὐτῶν αὐτός ] ] ποιὰ σχέσις σχέσις , , οἷον οἷος διπλά - - σιος , , τριπλάσιος τριπλάσιος . . τὰ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἀνομογενῆ πῶς πῶς πως ἔχει ἔχω πρὸς πρός ἄλληλά φησιν φημί Ἄδραστος Ἄδραστος εἰδέναι οἶδα ἀδύνατον ἀδύνατος · · οἷον οἷος πῆχυς πρὸς πρός μνᾶν μνᾶ ἢ ἤ χοίνιξ πρὸς πρός κοτύλην κοτύλη ἢ ἤ τὸ ὁ λευκὸν λευκός πρὸς πρός τὸ ὁ γλυκὺ γλυκύς ἢ ἤ θερμόν θερμός ἀσύγκριτα καὶ καί ἀσύμβλητα ἀσύμβλητος · · τὰ ὁ δὲ δέ ὁμο - - γενῆ δυνατόν δυνατός , , οἷον οἷος μήκη πρὸς πρός μήκη μῆκος 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 ἐπίπεδα ἐπίπεδος πρὸς πρός ἐπίπεδα καὶ καί στερεὰ πρὸς πρός στερεὰ καὶ καί βάρη βάρος πρὸς πρός βάρη βάρος καὶ καί ὑγρὰ ὑγρός πρὸς πρός ὑγρὰ καὶ καί χυτὰ χυτός πρὸς πρός χυτὰ καὶ καί ξηρὰ ξηρός πρὸς πρός ξηρὰ καὶ καί ἀριθμοὺς ἀριθμός πρὸς πρός ἀριθμοὺς ἀριθμός καὶ καί χρόνον χρόνος πρὸς πρός χρόνον χρόνος καὶ καί κίνησιν κίνησις πρὸς πρός κίνησιν κίνησις καὶ καί φωνὴν φωνή πρὸς πρός φωνὴν φωνή καὶ καί χυμὸν χυμός πρὸς πρός χυμὸν χυμός καὶ καί χρῶμα χρῶμα πρὸς πρός χρῶμα χρῶμα καὶ καί ὅσα ὅσος τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ γένους γένος ἢ τίη εἴδους ὄντα εἰμί πως πως πῶς ἔχει ἔχω πρὸς πρός ἄλληλα . . ὅρους ὅρος δὲ δέ λέγομεν λέγω τὰ ὁ ὁμογενῆ ὁμογενής ἢ ἤ ὁμοειδῆ ὁμοειδής λαμβανόμενα λαμβάνω εἰς εἰς σύγκρισιν σύγκρισις , , οἷον οἷος ὅταν ὅταν σκεπτώμεθα τίνα λόγον λόγος ἔχει ἔχω τάλαντον τάλαντον πρὸς πρός μνᾶν μνᾶ , , ὁμογενεῖς ὁμογενής ὅρους ὅρος φαμὲν φημί τὸ ὁ τάλαν - - τον καὶ καί τὴν ὁ μνᾶν μνᾶ , , ὅτι ὅτι2 ὅτι ἀμφοῖν γένος γένος τὸ ὁ βαρν . . καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἐ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος . . ἀναλογία ἀναλογία δέ δέ ἐστι εἰμί λόγων λόγος ἡ ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων ποιὰ σχέσις σχέσις , , οἷον οἷος ὡς ὡς βʹ πρὸς πρός ἕν , , οὕτως οὕτως ηʹ πρὸς πρός δ . . τῶν ὁ δὲ δέ λόγων λόγος οἱ ὁ ὅς μέν μέν εἰσι εἰμί μείζονες , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἐλάττονες ἐλάσσων , , οἱ ὁ δʼ δέ ἔσσι . . ὁ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν ἴσος ἴσος εἶς εἶμι εἰμί καὶ καί ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος καὶ καί προηγεῖται προηγέομαι πάντων πᾶς τῶν ὁ λόγων λόγος καὶ καί ἔστι εἰμί στοιχειώδης . . ἴσοι ἴσος δέ δέ εἰσιν εἰμί οἱ ὁ κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ποσότητα ἐξεαζόμενοι πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων , , οἷον οἷος ἕν πρὸς πρός ἕν καὶ καί βʹ πρὸς πρός βʹ καὶ καί ιʹ πρὸς πρός ιʹ καὶ καί ρʹ πρὸς πρός ρ ρ . . τῶν ὁ δὲ δέ μειζόνων μέγας οἱ ὁ μὲν μέν πολλα - - πλάσιοι , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἐπιμόριοι , , οἱ ὁ δὲ δέ οὐδέτεροι οὐδέτερος . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί τῶν ὁ ἐλαττόνων οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ὑποπολλαπλάσιοι , , οἱ ὁ δὲ δέ ὑπε - - πιμόριοι , , οἱ ὁ δʼ δέ οὐδέτεροι οὐδέτερος . . τούτων οὗτος δὲ δέ οἱ ὁ μὲν μέν ἐν ἐν συμ - - φωνίᾳ εἰσίν εἰμί , , οἱ ὁ δʼ δέ οὔ οὐ . . αἰ μὲν μέν οὑν συμφωνίαι συμφωνία τῶν ὁ πολλαπλασίων πολλαπλάσιος ὅ ὁ τε τε διπλάσιος διπλάσιος καὶ καί ὁ ὁ τριπλάσιος τριπλάσιος καὶ καί ὁ ὁ τετραπλάσιος τετραπλάσιος , , ἐν ἐν δὲ δέ ἐπιμορίοις ἡμιόλιος ἡμιόλιος ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , ἐν ἐν οὐδετέρῳ οὐδέτερος δὲ δέ ὅ ὁ τε τε ἐπόγδοος καὶ καί ὁ ὁ τῶν ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ΄ , , καὶ καί οἱ ἕ τούτοις οὗτος ὑπεναντίοι ὑπεναντίος ὅ ὁ τε τε ὑποδιπλάσιος καὶ καί ὁ ὁ ὑπο - - τριπλάσιος τριπλάσιος καὶ καί ὁ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ καί ὁ ὁ ὑφημιόλιος καὶ καί ὁ ὁ ὑπεπίτριτος καὶ καί ὁ ὁ ὑπεπόγδοος καὶ καί ὁ ὁ τῶν ὁ σμγʹ πρὸς πρός σνς . . καὶ καί ὁ ὁ μὲν μέν διπλάσιος διπλάσιος ἐν ἐν τῇ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς εὑρίσκεται εὑρίσκω συμφωνίᾳ , , ὡς ὡς ἐπάνω ἐπάνω ἀποδέδεικται ἀποδείκνυμι , , ὁ ὁ δὲ δέ τρίπλασιος ἐν ἐν τῇ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε , , ὁ ὁ δὲ δέ τετραπλάσιος τετραπλάσιος ἐν ἐν τῇ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς , , ὁ ὁ δʼ δέ ἡμιόλιος ἡμιόλιος ἐν ἐν τῇ ὁ διὰ διά πέντε πέντε , , ὁ ὁ δʼ δέ ἐπίτριτος ἐν ἐν τῇ ὁ διὰτεσσάρων , , ὁ ὁ δʼ δέ ἐπόγδοος τόνος τόνος ἐστίν εἰμί , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ὅς σνςʹ πρὸς πρός σμγʹ ἐν ἐν λείμματι . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί οἱ ὁ τούτων οὗτος ὑπεναντίοι ὑπεναντίος . . ἐν ἐν οὐδετέρῳ οὐδέτερος δέ δέ εἰσι εἰμί λόγῳ λόγος ὅ ὁ τε τε ἐπόγδοος καὶ καί ὁ ὁ τῶν ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ , , ὅτι ὅτι2 ὅτι οὕτε ἐν ἐν συμι - - φωνίαις εἰσὶν εἰμί οὕτε οὔτε ἔξω ἔξω συμφωνίας συμφωνία · · ὁ ὁ γὰρ γάρ τόνος τόνος καὶ καί τὸ ὁ λεῖμμα λεῖμμα ἀρχαὶ ἀρχή μέν μέν εἰσι εἰμί συμφωνίας συμφωνία καὶ καί συμπληρωτικαὶ συμφωνίας συμφωνία , , οὔπω οὔπω δὲ δέ συμφωνίαι . . λέγονται λέγω δέ δέ τινες τις ἐν ἐν ἀριθμητικῇ ἀριθμητικός λόγοι λόγος ἀριθμῶν ἀριθμός οὐ οὐ μόνον μόνος πολλαπλάσιοι πολλαπλάσιος καὶ καί ἐπιμόριοι , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί ἐπιμερεῖς καὶ καί πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ καί ἔτι ἔτι πλείους πλέως πλείων , , περὶ περί ὧν ὅς ὅς2 ἐφεξῆς ἐφεξῆς σαφέστερον σαφής παραδώσο - - μεν . . συνέστηκε συνίστημι δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν διὰ διά τεσσάρων ἐκ ἐκ δυεῖν τόνων τόνος καὶ καί λείμματος λεῖμμα , , τὸ ὁ δὲ δέ διὰ διά πέντε πέντε ἐκ ἐκ τριῶν τόνων τόνος καὶ καί λείμματος λεῖμμα , , τὸ ὁ δὲ δέ διὰ διά πασῶν πᾶς ἐκ ἐκ τοῦ ὁ διὰ διά πέντε πέντε καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες . . ἐκ ἐκ δὲ δέ τούτων οὗτος εἰσὶν εἰμί αἱ ὁ προηγούμεναι τῶν ὁ ἀναλογιῶν . . πάλιν πάλιν δὲ δέ κατὰ κατά τὴν ὁ ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός παράδοσιν παράδοσις λέγον - - ται 〈 λόγοι λόγος 〉 〉 τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός , , ὡς ὡς καὶ καί ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος παρα - - δίδωσιν δίδωμι , , οἴ μὲν μέν πολλαπλάσιοι πολλαπλάσιος , , σἱ δὲ δέ ἐπιμόριοι , , οἱ ὁ δʼ δέ ἐπιμερεῖς , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ πολλαπλασιεπιμόριοι , , οἱ ὁ δὲ δέ πολλαπλα - - σιεπιμερεῖς , , οἱ ὁ δʼ δέ οὐδέτεροι οὐδέτερος , , τῶν ὁ δὲ δέ ἐλαττόνων οἱ ὁ μὲν μέν ὑποπολλαπλάσιοι , , οἱ ὁ ὅς δʼ δέ ὑπεπιμόριοι , , καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ ἀντι - - στρέφοντες στρέφω τοῖς ὁ μείζοσι . . πολλαπλάσιος πολλαπλάσιος μὲν μέν οὖν οὖν ἐστι εἰμί λόγος λόγος , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος πλεονάκις πλεονάκις ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα , , τουτέστιν ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος καταμετρῆται καταμετρέω ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων ἀπαρτι - - ζόντως , , ὡς ὡς μηδὲν ἔτι ἔτι λείπεσθαι λείπω ἀπʼ ἀπʼ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , καὶ καί κατʼ εἶδος εἶδος τοσαυταπλασίων ἕκαστος ἕκαστος πολλαπλάσιος πολλαπλάσιος δʼ δέ ] ] ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος λέγεται λέγω τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων , , ὁσάκις ὁσάκις ἂν ἐάν καταμε - - τρῆται ὑπʼ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ · · οἷον οἷος ἂν ἄν μὲν μέν δίς δίς , , διπλάσιος διπλάσιος , , ἂν ἐάν δὲ δέ τρίς τρίς , , τριπλάσιος τριπλάσιος , , ἂν ἐάν δὲ δέ τετράκις τετράκις , , τετραπλάσιος τετραπλάσιος , , καὶ καί κατὰ κατά τὸ ὁ ἐξῆς οὕτως οὕτως . . ἀνάπαλιν δὲ δέ ὁ ὁ ἐλάττων τοῦ ὁ μείζονος μέγας μέρος μέρος ὁμώύνυμον τῷ τῷ λόγῳ λόγος , , κατὰ κατά μὲν μέν τὸν ὁ διπλάσιον διπλάσιος ἥμισυ , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸν ὁ τριπλάσιον τριπλάσιος τριτημόριον , , καὶ καί λόγος λόγος ὁ ὁ μὲν μέν ἥμισυς , , ὁ ὁ δὲ δέ τριτημόριος · · καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ὁμοίως ὅμοιος . . ἐπιμόριος δέ δέ ἐστι εἰμί λόγος λόγος , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος ἅπαξ ἅπαξ ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί μόριον ἕν τι τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων , , τουτ - - έστιν ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων ταύτην οὗτος ἔχῃ ἔχω τὴν ὁ ὑπεροχήν ὑπεροχή , , ἥτις ὅστις τοῦ ὁ ἐλάττονος ἀριθμοῦ ἀριθμός μέρος μέρος ἐστίν εἰμί . . ὡς ὡς ἡ ὁ τετρὰς τετράς τῆς ὁ τριάδος τριάς · · ὑπερέχει ὑπερέχω γὰρ γάρ αὐτῆς αὐτός μονάδι μονάς , , ἥτις ὅστις ἐδτὶ τῆς ὁ τριάδος τριάς τὸ ὁ τρίτον τρίτος · · καὶ καί ἡ ὁ ἑξὰς τῆς ὁ τετράδος τετράς ὑπερέχει ὑπερέχω δυεῖν , , ἅτινα τῶν ὁ τεσσάρων τέσσαρες ἦμισύ ἐστι εἰμί . . διὸ διό καὶ καί ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ τῶν ὁ μερῶν μέρα ὀνομασίας ὀνομασία ἕκαστος ἕκαστος τῶν ὁ ἐπιμο - - ρίων ἰδίας ἴδιος ἔτυχε τυγχάνω προσηγορίας προσηγορία . . ὁ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ τῷ τῷ ἡμίσει τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων μέρει μέρος ὑπερέχων ὑπερέχω ἡμιόλιος ἡμιόλιος ὠνόμασται ὀνομάζω , , ὡς ὡς ἡ ὁ τριὰς τῆς ὁ δυάδος δυάς καὶ καί ἡ ὁ ἑξὰς τῆς ὁ τετράδος τετράς . . αὐτήν αὐτός τε τε γὰρ γάρ ὅλην ὅλος ὅλοξ ἔχει ἔχω τὴν ὁ ἐλάττονα καὶ καί τὸ ὁ μισυ αὐτῆς αὐτός · · ἐν ἐν μὲν μέν γὰρ γάρ τῇ ὁ ὅς τῇ τριάδι τριάς ἔνεστιν ἔνειμι εἰμί ἡ ὁ δυὰς καὶ καί τὸ ὁ ὅς μισν αὐτῆς αὐτός ἡ ὁ μονάς μονή , , ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ ἑξάδι ἡ ὁ τετρὰς τετράς καὶ καί τὸ ὁ ἥμισυ ἥμισυς αὐτῆς αὐτός ἡ ὁ δυάς δύη . . πάλιν πάλιν οἱ ὁ τῷ τῷ τρίτῳ τρίτος μέρει μέρος τοὺ ἐλάττονος ἐλάσσων ὑπερ - - εχοντες ἐπίτριτοι καλοῦνται καλέω , , ὡς ὡς ἡ ὁ τετρὰς τετράς τῆς ὁ τριάδος τριάς , , οἱ ὁ δὲ δέ τῷ ὁ τετάρτῳ τέταρτος ὑπερέχοντες ὑπερέχω ἐπιτέταρτοι , , ὡς ὡς ὁ ὁ εʹ τῶν ὁ δʹ καὶ καί ὁ ὁ ιʹτῶν ηʹ , , καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος προκόπτοντες προκόπτω ἐπίπεμπτοί τε τε καὶ καί ἔφεκτοι ἔφεκτος καὶ καί ἐφέβδομοι ἐκλήθησαν καλέω πάντες πᾶς οὐτοι ἔπιμόριοι ὄντες εἰμί . . διὸ διό καὶ καί οἱ ὁ ἀντικείμενοι τούτοις οὗτος οἱ ὁ ἐλάττονες τῶν ὁ μειζόνων μέγας ὑπεπιμόριοι ἐκλήθησαν καλέω · · ὡς ὡς ὡς γὰρ γάρ ἡ ὁ τριὰς τριάς 〈 τῆς ὁ 〉 〉 δυάδος δυάς ἐλέγετο λέγω ἡμιόλιος ἡμιόλιος , , οὕτως οὕτως καὶ καί ἡ ὁ δυὰς τῆς ὁ τριάδος τριάς κατὰ κατά τὸ ὁ ἀνάλογον ὑφημιόλιος λε - - χθήσεται , , καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος ἡ ὁ τριὰς τριάς τῆς ὁ τετράδος τετράς ὑπεπίτριτος . . ἔστι εἰμί δὲ δέ τῶν ὁ πολλαπλασίων πολλαπλάσιος λόγων λόγος πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί ἐλάχιστος ἐλάχιστος ὁ ὁ διπλάσιος διπλάσιος , , μετὰ μετά δὲ δέ τοῦτον οὗτος ὁ ὁ τριπλάσιος τριπλάσιος , , εἶτα εἶτα ὁ ὁ τετραπλάσιος τετραπλάσιος , , καὶ καί οὕτως οὕτως οἱ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος αἰεὶ ἀεί οἱ ὁ μείζονες μέγας . . τῶν ὁ ὅς δʼ δέ ἐπιμορίων λόγων λόγος πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί μέ - - γιστος ὁ ὁ ἡμιόλιος ἡμιόλιος , , ὅτι ὅτι2 ὅτι δὴ δή καὶ καί τὸ ὁ ἥμισυ ἥμισυς μέρος μέρος πρῶτον πρῶτος πρότερος καὶ καί μέγιστον μέγας καὶ καί ἐγγυτάτω ἐγγύς τῷ τῷ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ , , μετὰ μετά δὲ δέ τοῦτον οὗτος ὁ ὁ ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , καὶ καί ὁ ὁ ἐπιτέταρτος , , καὶ καί οὕτω οὕτως πάλιν πάλιν ἐπʼ ἄπει ἄπειμι2 ἄπειμι - - ρον ἡ ὁ πρόοδος πρόοδος2 πρόοδος ἀεὶ ἀεί ἐπʼ ἐλάττονος ἐλάσσων . . ἐπιμερὴς δέ δέ ἐστι εἰμί λόγος λόγος , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος ἅπαξ ἅπαξ ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί ἔτι ἔτι πλείω πολύς πλείων μέρη μέρος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τοῦ ὁ ἐλάτ - - τονος ] ] , , εἴπε ταὐτὰ καὶ καί ὅμοια ὅμοιος εἴτε εἴτε ἕτερα ἕτερος καὶ καί διάφορα διάφορος · · ταὐτὰ αὐτός μὲν μέν οἷον οἷος δύο γε τρίτα τρίτος ἢ τίη δύο γε πέμπτα πέμπτος πεμπτός καὶ καί εἴ εἰ τινα τις ἄλλα οὕτως οὕτως · · ὁ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ τῶν ὁ ὅς εʹ ἀριθμὸς ἀριθμός τοῦ ὁ τῶν ὁ γʹ δὶς δίς ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ὅς ζ ζ τοῦ ὁ τῶν ὁ εʹ δὶς δίς ἐπίπεμπτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ηʹ τοῦ ὁ τῶν ὁ εʹ τρὶς τρίς ἐπίπεμπτος , , καὶ καί οἱ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ὁμοίως ὅμοιος · · ἕτερα ἕτερος δὲ δέ καὶ καί διάφορα διάφορος οἷον οἷος ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων αὐτόν αὐτός τε τε ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί ἔτι ἔτι ἢμισυ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ καὶ καί τρίτον τρίτος , , οἷον οἷος ἔχει ἔχω λόγον λόγος ὁ ὁ τῶν ὁ ιαʹ πρὸς πρός τὸν ὁ τῶν ὁ Ϛʹ , , ἢ ἤ πάλιν πάλιν ἥμισυ ἥμισυς καὶ καί τέταρτον τέταρτος , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί λόγος λόγος τῶν ὁ ζ ζ πρὸς πρός δʹ , , ἢ ἤ νὴ Δία Ζεύς τρί - - τον καὶ καί τέταρτον τέταρτος , , ὅν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω λόγον λόγος τὰ ὁ ιθʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ιβ΄ . . παραπλησίως παραπλήσιος δὲ δέ θεωρείσθωσαν καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός ἐπιμερεῖς δυσὶν ὑπερέχοντες ὑπερέχω μέρεσιν μέρος ἢτρισὶν ἢπλείοσι , , καὶ καί ὁμοίοις ὅμοιος ἢ ἤ ἀνομοίοις ἀνόμοιος . . ὑπεπιμερὴς δέ δέ ἐστιν εἰμί [ [ ὁ ὁ ] ] ἀνάπαλιν ἀνάπαλιν ὁ ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ προειρημένῳ προαγορεύω λόγῳ λόγος ἐλάσσων πρὸς πρός τὸν ὁ μείζονα μέγας ἐξετα - - ζόμενος . . πολλαπλασιεπιμόριος δέ δέ ἐστι εἰμί λόγος λόγος , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος δὶς δίς ἢ ἤ πλεονάκις πλεονάκις ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί ἔτι ἔτι μέρος μέρος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , ὡς ὡς ὁ ὁ μὲν μέν τῶν ὁ ζʹ δὶς δίς ἔχει ἔχω τὸν ὁ ὅς γʹ καὶ καί ἔτι ἔτι τρίτον τρίτος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , καὶ καί λέγεται λέγω αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ διπλασιεπίτριτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ὅς θʹ δὶς δίς ἔχει ἔχω 〈 〈 τὸν ὁ 〉 〉 τῶν ὁ δʹ καὶ καί ἔτι ἔτι τὸ ὁ τέταρτον τέταρτος · · αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , λέγεται λέγω δὲ δέ διπλασιεπιτέταρτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ὅς ιʹ τρὶς τρίς ἔχει ἔχω τὸν ὁ τῶν ὁ γʹκαὶτὸτρίτον αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , καὶ καί λέγεται λέγω τριπλασιεπίτριτος . . παραπλησίως παραπλήσιος δὲ δέ θεωρείσθωσαν καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός πολλα - - πλασιεπιμόριοι . . τοῦτο οὗτος δὲ δέ συμβαίνει συμβαίνω , , ὅταν ὅταν δυεῖν προ - - τεθέντων τίθημι ἀριθμῶν ἀριθμός ὁ ὁ ἐλάττων ἐλάσσων καταμετρῶν τὸν ὁ μείζονα μέγας μὴ μή ἰσχύσῃ ἰσχύω ὅλον ὅλος ὅλοξ καταμετρῆσαι , , ἀλλʼ ἀλλά ἀπολείπῃ μέρος μέρος τοῦ ὁ μείζονος μέγας , , ὅ ὅς ἐστιν εἰμί αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τοῦ ὁ ἐλάσσονος ἐλάσσων μέρος μέρος · · οἷον οἷος ὁ ὁ τῶν ὁ κϚʹ τοῦ ὁ ὅς τῶνηʹ πολλαπλασιεπιμόριος λέγεται λέγω , , ἐπειδή ἐπεί - - περ περ πέρ 〈 〈 ὁ ὁ 〉 〉 ηʹτρὶς καταμετρήσας τὸν ὁ ὅς κςʹ οὐχ οὐ ὅλον ὅλος ὅλοξ ἀπήρτι - - σεν , , ἀλλὰ ἀλλά μέχρι μέχρι τῶν ὁ κδʹ ἐλῦών δύο γε ἐκ ἐκ τῶν ὁ κςʹ ἀπέλι - - πεν , , ὅ ὅς ἐστι εἰμί τῶν ὁ ηʹ τέταρτον τέταρτος . . πολλαπλασιεπιμερὴς 〈 〈 δέ δέ 〉 〉 ἐστι εἰμί λόγος λόγος , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μείζων μέγας ὅρος ὅρος δὶς δίς ἤ ἤ πλεονάκις πλεονάκις ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί δύο γε ἢ ἤ πλείω πολύς πλείων τινὰ μέρη μέρος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ εἴτε εἴτε ὅμοια ὅμοιος εἴτε εἴτε διάφορα διάφορος · · οἷον οἷος ὁ ὁ μὲν μέν τῶν ὁ ὅς ηʹ δὶς δίς ἔχει ἔχω τὸν ὁ τῶν ὁ γʹ καὶ καί δύο γε τρίτα τρίτος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , λέγεται λέγω δὲ δέ διπλάσιος διπλάσιος καὶ καί δὶς δίς ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ιαʹ τοῦ ὁ τῶν ὁ γʹτριπλάσιος καὶ καί δὶς δίς ἐπίτριτος ἐπίτριτος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ιαʹ τοῦ ὁ τῶν ὁ δʹ διπλάσιός τε τε καὶ καί ἡμιόλιος ἡμιόλιος καὶ καί ἐπιτέταρτος ἢ ἤ διπλά - - σιός τε τε καὶ καί τρὶς τρίς ἐπιτέταρτος . . καὶ καί τοὺς ὁ ἄλλους ἄλλος δὲ δέ πολλα - - πλασιεπιμερεῖς πολλοὺς πολύς καὶ καί ποικίλους ποικίλος ὄντας εἰμί προχειρί - - ζεσθαι ῥᾴιον . . τοῦτο οὗτος δὲ δέ γίνεται γίγνομαι , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ ἐλάττων ἐλάσσων ἀρ θμὸς καταμετρήσας τὸν ὁ μείζονα μέγας μὴ μή ἰσχύσῃ ἰσχύω ἀπαρτί - - σαι , , ἀλλʼ ἀπολείπῃ ἀριθμόν ἀριθμός τινα , , ἅ ὅς ἐστι εἰμί μέρη μέρος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , ὡς ὡς ὁ ὁ τῶν ὁ ιδʹ τοῦ ὁ τῶν ὁ γʹ · · ἡ ὁ ὅς γὰρ γάρ τριὰς τριάς καταμετρήσασα τὸν ὁ τῶν ὁ ιδʹ οὐκ οὐ ἴσχυσεν ἰσχύω ἀπαρτίσαι , , ἀλλὰ ἀλλά προκόψασα τετράκις τετράκις μέχρι μέχρι τῶν ὁ ιβʹ τὴν ὁ λοιπτὴν ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ιδʹ ἀπέλιπε ἀπολείπω ἀπολιμπάνω δυάδα δυάς , , ἥτις ὅστις ἐστὶ εἰμί τῶν ὁ γʹ δίμοιρον , , ἂ ἂ δὴ δή λέγεται λέγω δύο γε τρίτα τρίτος . . ἀντίκειται ἀντίκειμαι δὲ δέ καὶ καί τῷ τῷ πολλαπλασιεπιμερεῖ ὁ ὁ ὑπο - - πολλαπλασιεπιμερής . . ἀριθμοῦ ἀριθμός δὲ δέ πρὸς πρός ἀριθμὸν ἀριθμός λόγος λόγος ἐστίν εἰμί , , ὅταν ὅταν ὁ ὁ μεί - - ζων πρὸς πρός τὸν ὁ ἐλάττονα ἐν ἐν μηδενὶ μηδείς τῶν ὁ προειρημένων προαγορεύω λόγων λόγος , , κάθὰ δειχθήσεται καὶ καί ὁ ὁ τὸ ὁ λεῖμμα λεῖμμα περιέχων περιέχω [ [ φθόγγος φθόγγος ] ] λόγος λόγος ἀριθμοῦ ἀριθμός πρὸς πρός ἀριθμὸν ἀριθμός ἔχων ἔχω τοὺς ὁ ὅρους ὅρος ἐν ἐν ἐλαχίστοις ἐλάχιστος ὡς ὡς ὁ ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ . . φανεροὶ φανερός δὲ δέ καὶ καί οἱ ὁ τῶν ὁ ἐλαττόνων ὅρων ὅρος πρὸς πρός τοὺς ὁ μείζονας λόγοι λόγος ἀντεστραμμένως ὑπʼ ὑπό ἐκείνων ἐκεῖνος προσαγορευόμενοι προσαγορεύω , , καθὰ ἐδείχθη δείκνυμι . . πάντων πᾶς δὲ δέ τῶν ὁ κατʼ κατά εἶδος εἶδος εἰρημένων λέγω λόγων λόγος οἱ ὁ ἐν ἐν ἐλαχίστοις ἐλάχιστος καὶ καί πρώτοις πρῶτος πρότερος πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων ἀριθμοῖς ἀριθμός ὄντες εἰμί καθʼ καθά καθό ἕκαστον ἕκαστος πρῶτοι πρῶτος πρότερος λέγονται λέγω τῶν ὁ τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός λόγον λόγος ἐχόντων ἔχω καὶ καί πυθμένες πυθμήν τῶν ὁ ὁμοειδῶν . . οἷον οἷος διπλασίων διπλάσιος μὲν μέν λόγων λόγος πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί πυθμὴν πυθμήν ὁ ὁ τῶν ὁ βʹ πρὸς πρός ἔν ἐν εἰς · · μετὰ μετά γὰρ γάρ τοῦτον οὗτος ἐν ἐν μείζοσι μέγας καὶ καί συνθέτοις σύνθετος ἀριθμοῖς λόγοι λόγος εἰσὶ εἰμί διπλάσιοι διπλάσιος ὁ ὁ τῶν ὁ δʹ πρὸς πρός τὰ ὁ βʹ καὶ καί τῶν ὁ ϛʹ πρὸς πρός τὰ ὁ γʹ καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος . . τριπλασίων τριπλάσιος δὲ δέ λόγων λόγος πρῶ - - τος καὶ καί πυθμὴν πυθμήν ὁ ὁ τῶν ὁ γʹ πρὸς πρός τὸ ὁ ἕν · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ αἰεὶ ἀεί ἐν ἐν μεί - - ζοσι καὶ καί συνθέτοις σύνθετος ἀριθμοῖς ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος προάγουσιν προάγω . . ὡσαύτως ὡσαύτως δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος πολλαπλασίων πολλαπλασίων . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐπιμορίοις . . ἡμιολίων ἡμιόλιος μὲν μέν λόγων λόγος πρῶτος πρῶτος πρότερος καὶ καί πυθμὴν πυθμήν ὁ ὁ τῶν ὁ γʹ πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς β , , ἐπιτρίτων ἐπίτριτος δὲ δέ ὁ ὁ τῶν ὁ δʼ δέ πρὸς πρός γ΄ , , καὶ καί ἐπιτετάρτων ὁ ὁ τῶν ὁ εʹ πρὸς πρός δʹ · · οἱ ὁ δὲ δέ ἐν ἐν μείζοσιν μέγας ὅροις καὶ καί συνθέτοις σύνθετος πάλιν πάλιν ἄπειροι ἄπειρος τὸ ὁ πλῆθος πλῆθος . . τὸ ὁ δʼ δέ αὐτὸ αὐτός θεωρεῖται θεωρέω καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος . . διαφέρει διαφέρω δὲ δέ διάστημα διάστημα καὶ καί λόγος λόγος , , ἐπειδὴ ἐπεί διάστημα διάστημα μέν μέν ἐστι εἰμί τὸ ὁ ὅς μεταξὺ τῶν ὁ ὁμογενῶν τε τε καὶ καί ἀνίσων ἄνισος ὅρων ὅρος , , λόγος λόγος δὲ δέ ἀπλῶς ἡ ὁ τῶν ὁ ὁμογενῶν ὅρων πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων σχέσις σχέσις . . διὸ διό καὶ καί τῶν ὁ ἴσων ἴσος ὅρων ὅρος διάστημα διάστημα μὲν μέν οὐδέν οὐδείς ἐστι εἰμί μεταξύ , , λόγος λόγος δὲ δέ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων εἶς εἶμι εἰμί καὶ καί ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός ὁ ὁ τῆς ὁ ἰσότητος ἰσότης · · τῶν ὁ ὅς δὲ δέ ἀνίσων διάστημα διάστημα μὲν μέν ἕν καὶ καί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ἀφʼ ἑκατέρου ἑκάτερος 〈 〈 πρὸς πρός 〉 〉 ἑκάτερον ἑκάτερος , , λόγος λόγος δὲ δέ Κίερος καὶ καί ἐναντίος ἐναντίος ἑκατέρου ἑκάτερος πρὸς πρός ἑκάτερον ἑκάτερος · · οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ὅς βʹ πρὸς πρός τὸ ὁ ἕν καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἑνὸς πρὸς πρός τὰ ὁ βʹ διάστημα διάστημα ἕν καὶ καί τὸ ὁ αὐτό αὐτός , , λόγος λόγος δὲ δέ ἕτερος ἕτερος , , τῶν ὁ ὅς μὲν μέν δύο γε πρὸς πρός τὸ ὁ ἕν διπλάσιος διπλάσιος , , τοῦ ὁ δὲ δέ ἑνὸς πρὸς πρός τὰ ὁ βʹ ἥμισυς ἥμισυς . . Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης δὲ δέ ἐν ἐν τῷ τῷ Πλατωνικῷ φησι φημί , , μὴ μή ταὐ - - τὸν ὁ ὅς εἶναι εἰμί διάστημα διάστημα καὶ καί λόγον λόγος , , ἐπειδὴ ἐπεί λόγος λόγος μέν μέν ἐστι εἰμί δύο γε μεγεθῶν ἡ ὁ πρὸς πρός ἄλληλα ἀλλήλων ποιὰ σχέσις σχέσις · · γίνεται γίγνομαι δʼ δέ αὕτη οὗτος καὶ καί ἐν ἐν διαφόροις 〈 〈 καὶ καί ἐν ἐν ἀδιαφόροις 〉 〉 . . οἷον οἷος ἐν ἐν φ λόγῳ λόγος ἐστὶ εἰμί τὸ ὁ αἰσθητὸν αἰσθητός πρὸς πρός τὸ ὁ νοητόν , , ἐν ἐν τούτῳ οὗτος δόξα δόξα πρὸς πρός ἐπιστήμην ἐπιστήμη , , καὶ καί διαφέρει διαφέρω καὶ καί τὸ ὁ νοητὸν νοητός τοῦ ὁ ἐπιστητοῦ ᾧ ὅς ὅς2 καὶ καί ἡ ὁ δόξα δόξα τοῦ ὁ αἰσθητοῦ αἰσθητής . . διάστημα δὲ δέ ἐν ἐν διαφέρουσι διαφέρω μόνον μόνος , , ἢ ἤ κατὰ κατά τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος ἢ ἤ κατὰ κατά ποιό - - τητα ἢ τίη κατὰ κατά θέσιν θέσις ἢ ἤ ἄλλως ἄλλος ἄλλως ὁπωσοῦν ὁπωσοῦν . . δῆλον δῆλος δὲ δέ καὶ καί ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν , , ὅτι ὅτι2 ὅτι λόγος λόγος διαστήματος διάστημα ἕτερον ἕτερος · · τὸ ὁ γὰρ γάρ ἢμισυ πρὸς πρός τὸ ὁ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων 〈 〈 καὶ καί τὸ ὁ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων πρὸς πρός τὸ ὁ ἢμισυ 〉 λόγον λόγος μὲν μέν οὐ οὐ τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἔχει ἔχω , , διάστημα διάστημα δὲ δέ τὸ ὁ αὐτό . . ἀναλογία δʼ δέ ἐστὶ εἰμί πλειόνων πολύς πλείων λόγων λόγος ὁμοιότης ἢ ἤ ταὐτό - - της , , τουτέστιν ἐν ἐν πλείοσιν ὅροις ὅρος λόγων λόγος ὁμοιότης , , ὅταν ὅταν ὃν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω λόγον λόγος ὁ ὁ πρῶτος πρῶτος πρότερος πρὸς πρός τὸν ὁ δεύτερον δεύτερος , , τοῦτον οὗτος ὁ ὁ δεύτερος δεύτερος πρὸς πρός τὸν ὁ τρίτον τρίτος ἢ τίη ἄλλος ἄλλος τις τις πρὸς πρός ἄλλον ἄλλος . . λέγεται λέγω δὲ δέ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν συνεχὴς ἀναλογία , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ διῃρημένη διαιρέω , , συνεχὴς συνεχής μὲν μέν ἡ ὁ ἐν ἐν ἐλαχίστοις ἐλάχιστος τρισὶν ὅροις ὅρος , , διῃρημένη διαιρέω δὲ δέ ἡ ὁ ἐν ἐν ἐλαχίστοις τέσσαρσιν τέσσαρες . . οἷον οἷος μετὰ μετά τὴν ὁ ἐν ἐν ἴσοις ἴσος ὅροις ὅρος ἀναλογίαν ἀναλογία συνεχὴς συνεχής ἐν ἐν ἐλαχίστοις ἐλάχιστος ὅροις ὅρος κατὰ κατά μὲν μέν τὸ ὁ διαπλάσιον δʹ βʹ αʹ ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ὡς ὡς δʹ πρὸς πρός β , , οὕτως οὕτως βʹ πρὸς πρός ἕν . . διρρημένη δὲ δέ ϛʹ γ δʹ βʹ ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ὡς ὡς ὡς Ϛʹ πρὸς πρός τὰ ὁ γ΄ , , οὕτως οὕτως δʹ πρὸς πρός τὰ ὁ β΄ . . τὸ ὁ δὲ δέ αὐτὸ αὐτός καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος πολλαπλασίων πολλαπλασίων . . ἔστι εἰμί δὲ δέ τρόπον τρόπος τροπός τινὰ καὶ καί ἡ ὁ συνεχὴς συνεχής ἐν ἐν τέτταρσιν ὅροις ὅρος , , δὶς δίς λαμβανομένου τοῦ ὁ μέσου μέσης . . καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἐπιμορίων δὲ δέ ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός λόγος λόγος · · συν - - εχὴς μὲν μέν ἀναλογία ἀναλογία ἐν ἐν λόγῳ λόγος ἡμιολίῳ ἡμιόλιος θʹ θʹ Ϛʹ δʹ , , διῃρημένη διαιρέω δὲ δέ θʹ Ϛʹ ιέ ί ί . . ὁ ὁ δὲ δέ αὐτὸς αὐτός καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος λόγος λόγος . . ὁ ὁ δὲ δέ Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης φησίν φημί , , ὅτι ὅτι2 ὅτι τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία [ [ φύσις φύσις ] ] ἀρχὴ ἀρχή λόγος λόγος ἐστὶ εἰμί καὶ καί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . πρώτη πρῶτος πρότερος καὶ καί τῆς ὁ γενέσεως γένεσις αἰτία αἰτία πᾶσι πᾶς τοῖς ὁ μὴ μή ἀτάκτως ἄτακτος γινομέ - - νοις . . ἀναλογία ἀναλογία μὲν μέν γὰρ γάρ πᾶσα πᾶς ἐκ ἐκ λόγων λόγος , , λόγου λόγος δὲ δέ ἀρχὴ ἀρχή τὸ ὁ ἴσον ἴσος . . δῆλον δῆλος δὲ δέ οὕτως οὕτως . . ἐν ἐν ἑκάστῳ ἕκαστος τῶν ὁ γενῶν γένος ἴδιόν ἴδιος ἐστί εἰμί τι τι στοιχεῖον στοιχεῖον καὶ καί ἀρχή ἀρχή ] ] , , εἰς εἰς ὅ ὅς τὰ ὁ ἄλλα ἀναλύεται ἀναλύω , , αὐτὸ αὐτός δὲ δέ εἰς εἰς μηδὲν ἐκείνων ἐκεῖνος . . ἀνάγκη ἀνάγκη δὴ δή τοῦτο οὗτος ἀδιαίρε - - τον εἶναι εἰμί καὶ καί ἄτομον ἄτομος · · τὸ ὁ ὅς γὰρ γάρ διαίρεσιν διαίρεσις καὶ καί τομὴν τομή ἐπι ἐπί - - δεχόμενον συλλαβὴ συλλαβή λέγεται λέγω καὶ καί οὐ οὐ στοιχεῖον . . τὰ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν τῆς ὁ οὐσίας οὐσία στοιχεῖα κατὰ κατά οὐσίαν οὐσία ἀδιαίρετά ἐστι εἰμί , , τὰ ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ ποιοῦ κατὰ κατά τὸ ὁ ποιόν ποιός ποῖος , , τὰ ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ ποδοῦ κατὰ κατά τὸ ὁ ποσόν ποσός πόσος . . ὅλως ὅλος ὅλοξ δʼ δέ ἕκαστον ἕκαστος κατὰ κατά τοῦτο οὗτος ἄτομον ἄτομος καὶ καί ἕν , , καθὸ στοιχεῖόν ἐστι εἰμί συνθέτου συνθέτης τινὸς ἢ τίη μικτοῦ . . τοῦ ὁ ὅς μὲν μέν οὖν οὖν ποσοῦ στοιχεῖον στοιχεῖον ἡ ὁ μονάς μονή , , τοῦ ὁ δὲ δέ πηλίκου στιγμή στιγμή , , λόγου λόγος δὲ δέ καὶ καί ἀναλογίας ἀναλογία ἰσότης . . οὕτε γὰρ γάρ μονάδα μονάς ἔτι ἔτι διελεῖν ἔστιν εἰμί εἰς εἰς τὸ ὁ ὅς ποσόν ποσός πόσος , , οὕτε οὔτε στιγμὴν στιγμή εἰς εἰς τὸ ὁ πηλί - - κον , , οὕτε οὔτε ἰσότητα ἰσότης εἰς εἰς πλείους πλέως πλείων λόγους λόγος . . γίνεται γίγνομαι δὲ δέ ἀριθ - - μὸς μὲν μέν ἐκ ἐκ μονάδος μονάς , , γραμμὴ γραμμή δὲ δέ ἐκ ἐκ στιγμῆς στιγμή , , λόγος λόγος δὲ δέ καὶ καί ἀναλογία ἀναλογία ἐξ ἐκ ἰσότητος ἰσότης , , τρόπον τρόπος τροπός δὲ δέ οὐ οὐ τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἕκα - - στον τούτων οὗτος · · ἀλλὰ ἀλλά μονὰς μονή μὲν μέν πολλαπλασιαζομένη ὑφʼ ὑπό ἑαυτῆς ἑαυτοῦ οὐδὲν οὐδείς γεννᾶ ὡς ὡς οἱ ὁ ἄλλοι ἄλλος ἀριθμοί , , τὸ ὁ ὅς γὰρ γάρ ἅπαξ ἅπαξ Xν ἓν · · κατὰ κατά σύνθεσιν σύνθεσις δὲ δέ αὔξεται μέχρις μέχρι εἰς εἰς ἄπειρον ἤπειρος · · στιγμὴ στιγμή δὲ δέ οὔτε οὔτε κατὰ κατά πολλαπλασιασμὸν πολλαπλασιασμός οὔτε οὔτε κατὰ κατά σύν σύν - - θεσιν · · ἀλλὰ ἀλλά κατὰ κατά συνέχειαν συνέχεια ῥυεῖσά τε τε καὶ καί ἐνεχθεῖσα γραμμμὴν ἀποτελεῖ ἀποτελέω , , γραμμὴ γραμμή δὲ δέ ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια , , ἐπιφάνεια δὲ δέ σῶμα σῶμα . . καὶ καί μὴν μήν ὁ ὁ τῶν ὁ ἴσων ἴσος λόγος λόγος οὐκ οὐ αὔξεται αὐξάνω συν - - τιθέμενος τίθημι · · πλειόνων γὰρ γάρ ἴσων ἴσος ἐξῆς τιθεμένων τίθημι ὁ ὁ τῆς ὁ περιοχῆς περιοχή λόγος λόγος ἐν ἐν ἰσότητι ἰσότης διαμένει διαμένω . . διὸ διό καὶ καί συμβαίνει συμβαίνω , , τὴν ὁ στιγμὴν στιγμή μὴ μή εἶναι εἰμί μέρος μέρος γραμμς μηδὲ μηδέ τὴν ὁ ἰσότητα ἰσότης λόγου λόγος , , τὴν ὁ ὅς μέντοι μονάδα μονάς ἀριθμοῦ ἀριθμός · · μόνη μόνος γὰρ γάρ αὕτη οὗτος συντιθεμένη λαμβάνει λαμβάνω τινὰ αὔξησιν αὔξησις . . αἴτιον αἴτιος δὲ δέ τού λεχθέντος λέγω , , ὅτι ὅτι2 ὅτι διαστήματος διάστημα ἄμοιρος ἄμοιρος ἰσότης , , καθάπερ καθά καὶ καί ἡ ὁ στιγμὴ στιγμή μεγέθους μέγεθος . . ἔοικε ἔοικα δὲ δέ ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων μίαν οἴεσθαι οἴομαι συνοχὴν εἶναι εἰμί μαθημάτων μάθημα τὴν ὁ ἐκ ἐκ τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία . . ἔν ἐν εἰς τε τε γὰρ γάρ τῷ τῷ Ἐπι - - νομίῳ φησίν φημί · · ἅπαν ἅπας διάγραμμα διάγραμμα ἀριθμοῦ ἀριθμός τε τε σύστημα σύστημα καὶ καί ἁρμονίας ἁρμονία σύστασιν σύστασις ἂπεασαν τῆς ὁ τε τε τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον περι - - φορᾶς φορά τὴν ὁ ἀναλογίαν ἀναλογία οὖσαν εἰμί μίαν ἀπάντων ἀναφανὴναι δεῖ δέω δέω2 δεῖ τῷ τῷ κατὰ κατά τρόπον τρόπος τροπός μανθάνοντι μανθάνω · · φανήσεται φαίνω δέ δέ , , ἂν ἄν ἃ λέγομεν λέγω ὀρθῶς ὀρθός τις τις ἐμβλέπων ἐμβλέπω μανθάνῃ · · δεσμὸς δεσμός γὰρ γάρ πεφυκὼς φύω ἀπάντων εἶς εἶμι εἰμί ἀναφανήσεται . . διαφέρει διαφέρω δὲ δέ ἀναλογίας ἀναλογία μεσότης , , ἐπειδὴ ἐπεί εἰ εἰ μέν μέν τι τι ἀναλογία ἀναλογία , , τοῦτο οὗτος καὶ καί μεσότης , , εἰ εἰ δέ δέ τι τις μεσότης , , οὐκ οὐ εὐ - - θὺς ἀναλογία ἀναλογία . . ἐγχωρεῖ ἐγχωρέω γάρ γάρ τι τι κατὰ κατά τάξιν τάξις μέσον μέσος ὅν ὅς ὅς2 μὴ μή ἔχειν ἔχω ἀναλόγως ἀνάλογος πρὸς πρός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον · · ὡς ὡς ὡς τὰ ὁ ὅς δύο γε μέσα ἐστὶ εἰμί τῇ ὁ ὅς τῇ τάξει τάξις 〈 〈 τοῦ ὁ ἑνὸς καὶ καί 〉 〉 τῶν ὁ ὅς γʹ , , καὶ καί τοῦ ὁ ἑνὸς καὶ καί 〈 〈 τῶν ὁ ιʹ 〉 〉 τὰ ὁ γʹ καὶ καί τὰ ὁ δʹ καὶ καί τὰ ὁ ὅς εʹ · · ἀπὸ ἀπό γὰρ γάρ τοῦ ὁ ὅς ἑνὸς οὐχ οὐ οἷόν τε τε ἐλθεῖν ἔρχομαι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ι΄ μὴ μή πρότερον πρότερος ἐλθόντα ἔρχομαι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ β΄ καὶ καί τὰ ὁ γ΄ καὶ καί τὰ ὁ ὅς δ . . ἀλλʼ οὐδὲν οὐδείς τούτων οὗτος ἀναλόγως ἀνάλογος ἔχει ἔχω πρὸς πρός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον . . τὸ ὁ γὰρ γάρ ἓν οὐκ οὐ ἐν ἐν τούτῳ οὗτος ἐστὶ εἰμί τῷ τῷ λόγῳ λόγος πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς β , , ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 τὰ ὁ β΄ πρὸς πρός τὰ ὁ γ΄ · · ὁμοίως ὅμοιος καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ . . τὰ ὁ δὲ δέ ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος ὄντα εἰμί καὶ καί μέσα ἂν ἄν εἴη εἰμί , , οἷον οἷος ἔν ἐν εἰς β΄ δ΄ . . ἀναλογία τε τε γάρ γάρ ἐστιν εἰμί ἡ ὁ τοῦ ὁ ὅς δι - - πλασίου , , καὶ καί τά ὁ ὅς β΄ β΄ μέσα τοῦ ὁ ἑνὸς καὶ καί τῶν ὁ δ΄ . . ἀναλογίας ἀναλογία δὲ δέ ὁ ὁ μὲν μέν Θράσυλλός φησιν φημί εἶναι εἰμί προ - - ηγουμένας τρεῖς , , ἀριθμιητικὴν γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἁρμονικήν · · ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός μὲν μέν τὴν ὁ ταὐτῷ αὐτός ἀριθμῷ ἀριθμός ὑπερέχουσαν ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένην , , 〈 〈 οἷον οἷος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · · γεωμετρικὴν γεωμετρικός δὲ δέ τὴν ὁ ταὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος ὑπερέχουσαν ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένην , , 〉 〉 οἷον οἷος δι - - πλασίῳ ἢ ἤ τριπλασίῳ , , ὡς ὡς γ΄ ς΄ ιβ΄ · · ἁρμονικὴν δὲ δέ τὴν ὁ ταὐτῷ αὐτός μέρει μέρος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχουσαν ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένην , , οἷον οἷος τρίτῳ τρίτος ἢ ἤ τετάρτῳ , , οἷον οἷος ϛ΄ η΄ ιβ΄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . τούτων οὗτος δʼ δέ Κκαστον ἐν ἐν ἀριθμοῖς καὶ καί ἄλλως ἄλλος ἄλλως οὕτως οὕτως ὁρᾶται ὁράω · · τῶν ὁ ὅς Ϛ΄ διπλάσιος διπλάσιος ὁ ὁ ιβ΄ , , τριπλάσιος τριπλάσιος δὲ δέ ὁ ὁ ιη΄ , , τε τε - - τρακλάσιος δὲ δέ ὁ ὁ κδ΄ , , ἡμιόλιος ἡμιόλιος δὲ δέ ὁ ὁ θ΄ , , ἐπίτριτος ἐπίτριτος δὲ δέ ὁ ὁ η΄ · · τὰ ὁ δὲ δέ θ΄ τῶν ὁ η΄ ἐπόγδοα · · τὰ ὁ δὲ δέ ιβ΄ πρὸς πρός μὲν μέν θ΄ ἐπίτριτα , , πρὸς πρός δὲ δέ η΄ ἡμιόλια , , πρὸς πρός δὲ δέ Ϛ΄ διπλάσια διπλάσιος · · τὰ ὁ δὲ δέ ιη΄ τῶν ὁ θ΄ διπλάσια διπλάσιος · · τούτων οὗτος δὲ δέ τὰ ὁ κζ΄ ἡμιόλια . . καὶ καί γίνεται γίγνομαι μὲν μέν η΄ ἐν ἐν τῷ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες πρὸς πρός ϛ΄ , , τὰ ὁ δὲ δέ θ΄ ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε , , τὰ ὁ δὲ δέ ιβ΄ ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς , , τὰ ὁ δὲ δέ ιη΄ ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε · · τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ Ϛ΄ διπλά - - σια τὰ ὁ ὅς ιβ΄ ἐστιν εἰμί ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς , , τῶν ὁ δὲ δέ ιβ΄ τὰ ὁ ιη΄ ἡμιόλιά ἐστιν εἰμί ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε , , ϛʹ ιβʹ ιη΄ · · τὰ ὁ δὲ δέ κδʹ πρὸς πρός ςʹ ἐν ἐν τῷ τῷ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς . . τὰ ὁ δὲ δέ θʹ τῶν ὁ ηʹ ἐν ἐν τόνῳ τόνος . . τὰ ὁ δὲ δέ ιβ΄ τῶν ὁ θʹ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες . . τὰ ὁ δὲ δέ ιβʹ τῶν ὁ ηʹ ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε . . τὰ ὁ δὲ δέ ιηʹ τῶν ὁ θʹ διὰ διά πασῶν πᾶς . . τὰ ὁ δὲ δέ κζʹ τῶν ὁ ειηʹ διὰ διά πέντε πέντε . . συνέστηκε συνίστημι δὲ δέ τὸ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ιβʹ πρὸς πρός Ϛʹ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἡμιολίου θʹ πρὸς πρός ϛʹ καὶ καί ἐπιτρίτου ιβʹ πρὸς πρός θʼ καὶ καί πάλιν πάλιν ἡμιολίου ιβʹ πρὸς πρός ηʹ καὶ καί ἐπιτρίτουηʹ πρὸς πρός ϛʹ , , καὶ καί τὰ ὁ ιηʹ πρὸς πρός θʹ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ιηʹ πρὸς πρός ιβʹ ἡμιολίου καὶ καί ιβʹ πρὸς πρός θʹ ἐπιτρίτου , , καὶ καί τὰ ὁ κδʹ πρὸς πρός ιβʹ διὰ διά πασῶν πᾶς συν - - έστηκεν ἐκ ἐκ τοῦ ὁ κδʹ πρὸς πρός ιηʹ ἐπιτρίτου καὶ καί τοῦ ὁ ιηʹ πρὸς πρός ιβʹ ἡμιολίου · · τὰ ὁ δὲ δέ θʹ πρὸς πρός ϛʹ διὰ διά πέντε πέντε ἐκ ἐκ τοῦ ὁ θʹ πρὸς πρός ηʹ ἐπογδόου καὶ καί τοῦ ὁ ηʹ πρὸς πρός ςʹ ἐπιτρίτου , , καὶ καί τὰ ὁ ιβʹ πρὸς πρός ηʹ ἡμιόλιον ἡμιόλιος ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ιβʹ πρὸς πρός θʹ ἐπιτρίτου καὶ καί θʼ πρἐς ηʹ ἐπογδόου . . τὸ ὁ δὲ δέ λεῖμμα λεῖμμα γίνεται γίγνομαι ἐν ἐν λιγῶ ὅν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω τὰ ὁ σνςʹ πρὸς πρός σμγ΄ . . εὑρίσκεται εὑρίσκω δʼ δέ οὕτω οὕτως · · δυεῖν ἐπογδόων ληφθέντων λαμβάνω καὶ καί τούτων οὗτος τρὶς τρίς πολλαπλασιασθέντων καὶ καί τῷ τῷ δὶς δίς ἐπ - - ογδόῳ προστεθέντος προστίθημι ἐπιτρίτου . . οἷον οἷος εἶς εἶμι εἰμί μὲν μέν ἐπόγδοος λόγος λόγος ὁ ὁ τῶν ὁ θʹ πρὸς πρός τὰ ὁ η . . ἐκι δὲ δέ τούτων οὗτος γίνονται γίγνομαι δύο γε ἐπόγδοοι οὕτω οὕτως · · τὰ ὁ θʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται γίγνομαι πα , , εἶτα εἶτα τὰ ὁ θʹ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ηʹ γίνεται γίγνομαι οβʹ , , ἔπειτα ἔπειτα τὰ ὁ ηʹ ἐφʼ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται γίγνομαι ξδ΄ , , καὶ καί ἔστι εἰμί τὰ ὁ μὲν μέν παʹ τῶν ὁ ὅς οβʹ ἐπόγδοα , , τὰ ὁ δὲ δέ οβʹ τῶν ὁ ξδ΄ ἐπόγδοα . . ἂν ἄν δὴ δή τρὶς τρίς ταῦτα οὗτος λάβωμεν λαμβάνω , , τὰ ὁ ὅς μὲν μέν παʹ γίνεται γίγνομαι τρὶς τρίς σμγʹ , , τὰ ὁ δὲ δέ οβʹ γίνεται γίγνομαι σιςʹ , , τὰ ὁ ὅς δὲ δέ ξδ΄ τρὶς τρίς γίνεται γίγνομαι ρ ρ ? ? ? ? β΄ . . τούτων οὗτος ἐπίτριτα τὰ ὁ σνϚ΄ , , ἅτινα πρὸς πρός σμγ΄ ἔχει ἔχω τὸν ὁ τοῦ ὁ λείμματος λεῖμμα λόγον λόγος , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί πλείων πολύς πλείων ἢ ἤ ἐποκτωκαιδέκςατος . . σνςʹ σμγ΄ σιϚ΄ ρ ρ ? ? ? ? β΄ λεῖμμα λεῖμμα ἐπόγδοος ἐπόγδοος διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τοῦ ὁ κανόνος κατατομιὴ γίνεται γίγνομαι δια τῆς ὁ ἐν ἐν τῇ ὁ δεκάδι δεκάς τετρακτύος , , ἣ ὁ ὅς σύγκειται σύγκειμαι ἐκ ἐκ μονάδος μονάς δυάδος δυάς τριάδος τριάς τετράδος , , α΄ β΄ γ΄ δ΄ · · ἔχει ἔχω γὰρ γάρ ἐπίτριτον ἐπίτριτος , , ἡμιό - - λιον , , διπλάσιον διπλάσιος , , τριπλάσιον τριπλάσιος , , τετραπλάσιον τετραπλάσιος λόγον λόγος . . διαι - - ρεῖ δὲ δέ αὐτὸν αὐτός ὁ ὁ Θράσυλλος Θράσυλλος οὕτως οὕτως . . δίχα δίχα μὲν μέν διελοῦσι τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος μέσην μέσος ποιεῖ ποιέω τὸ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν τῷ ὁ διπλασίῳ διπλάσιος λόγῳ λόγος , , ἀντιπεπονθότως ἐν ἐν ταῖς ὁ κινήσεσι κίνησις διπλασίαν ἔχουσαν ἔχω τάσιν τάσις ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξύ ὀξύς2 ὀξύς . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἀντιπεπονθότως ἐστὶ εἰμί τοιοῦτον τοιοῦτος · · ὅσον ὅσος ἂν ἄν τοῦ ὁ μεγέθους μέγεθος ἀφέλῃς τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ ἐν ἐν τῷ ὁ κανόνι κανών χορδῆς χορδή , , τοσοῦτον τοσοῦτος τῷ τῷ τόνῳ τόνος προστίθεται προστίθημι , , καὶ καί ὅσον ὅσος ἂν ἄν τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος τῆς ὁ χορδῆς χορδή προσθῇς , , τοσοῦτον τοῦ ὁ τόνου τόνος ὑφαιρεῖται ὑφαιρέω . . τὸ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἥμισυ ἥμισυς [ [ προσλαμβανομένη μέση μέση πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς δύο γε μέρη μέρος ] ] μέγε - - θος διπλασίαν τάσιν τάσις ἔχει ἔχω ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξύ ὀξύς2 ὀξύς · · τὸ ὁ ὅς δὲ δέ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων μέγεθος μέγεθος ἡμίσειαν τάσιν τάσις ἔχει ἔχω 〈 〈 ἐπὶ ἐπί 〉 〉 τὸ ὁ βαρύ βαρύς . . τρίχα τρίχα δὲ δέ τῆς ὁ διαιρέσεως διαίρεσις γενομένης γίγνομαι ἥ ὁ τε τε ὑπάτη ὕπατος τῶν ὁ μέσων καὶ καί ἡ ὁ νήτη διεζευγμένων γίνεται γίγνομαι . . ἔστι εἰμί δὲ δέ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν νήτη διεζευγμένων πρὸς πρός μὲν μέν τὴν ὁ μέσην μέσος ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε · · δύο γε γάρ γάρ ἐστι εἰμί διαστήματα διάστημα πρὸς πρός τρία · · πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ ὑπά - - την ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς · · ἓν γάρ γάρ ἐστι εἰμί διάστημα διάστημα πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς δύο γε · · πρὸς πρός δὲ δέ τὸν ὁ προσλαμβανόμενον 〈 〈 ἐν ἐν τῷ τῷ 〉 〉 διὰ διά πα - - σῶν σός καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε · · τοῦ ὁ ὅς γὰρ γάρ 〈 〈 προσλαμβανομένου προσλαμβάνω ἐν ἐν τῷ τῷ 〉 διὰ διά πασῶν πᾶς ὄντος εἰμί πρὸς πρός τὴν ὁ μέσην μέσος προσείληπται τὸ ὁ μέχρι μέχρι τῆς ὁ νήτης νήτη διάστημα διάστημα , , ὅ ὅς ἐστι εἰμί διὰ διά πέντε πέντε πρὸς πρός τὴν ὁ μέσην μέσος . . ἡ ὁ 〈 δὲ δέ 〉 μέση μέσος πρὸς πρός τὴν ὁ ὑπάτην ὑπάτη ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά τεσσά - - ρων , , πρὸς πρός δὲ δέ τὸν ὁ προσλαμβανόμενον ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὑπάτη ὕπατος πρὸς πρός τὸν ὁ προσλαμβανόμενον ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε . . γίνεται γίγνομαι δὲ δέ ἴσον ἴσος τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ὑπάτης ὑπάτη ἕως ἕως μέσης τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες πρὸς πρός τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό μέσης μέσος ἕως ἕως νήτης τοῦ ὁ ὅς διὰ διά πέντε πέντε . . καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος ἀντιπεπόνθασιν ἀντιπάσχω οἱ ὁ ἀριθμοὶ ἀριθμός τῶν ὁ κινήσεων κίνησις τῇ ὁ ὅς τῇ διαιρέσει διαίρεσις τῶν ὁ μεγεθῶν . . τετραχῇ τετραχῇ τέτραχα δὲ δέ τῆς ὁ διαιρέσεως διαίρεσις γενομένης γίγνομαι συνίσταται συνίστημι συνιστάω ἥ ὁ τε τε ὑπερυπάτη καλουμένη καλέω , , ἡ ὁ καὶ καί διάτονος ὑπατῶν , , καὶ καί ἡ ὁ νήτη τῶν ὁ ὑπερβολαίων . . 〈 ἔστι εἰμί δὲ δέ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν νήτη τῶν ὁ ὑπερβολαίων 〉 〉 πρὸς πρός μὲν μέν τὴν ὁ νήτην νήτη τῶν ὁ διεζευγμένων ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ μέσην μέσος ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς , , πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ ὑπάτην ὑπάτη ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ ὑπερυπάτην ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε , , πρὸς πρός δὲ δέ τὸν ὁ προσλαμβανόμενον ἐν ἐν τῷ τῷ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ βαρύ βαρύς . . τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ ὑπερυπάτῃ λόγος λόγος ἐστὶ εἰμί πρὸς πρός μὲν μέν 〈 τὸν ὁ ὅς 〉 〉 προσλαμβανόμενον ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά τεσσά - - ρων ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ βαρύ βαρύς , , πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ μέσην μέσος ἐν ἐν τῷ τῷ διὰ διά πέντε πέντε ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὀξύ ὀξύς2 ὀξύς , , τῆς ὁ δʼ δέ ὑπάτης ὑπάτη τόνῳ τόνος ὑπερέχει ὑπερέχω κατὰ κατά τὸ ὁ βαρύ βαρύς . . καὶ καί ἔστιν εἰμί ἴσον ἴσος τὸ ὁ τονιαῖον μέγεθος μέγεθος τῆς ὁ ὑπερυπάτης πρὸς πρός τὴν ὁ ὑπάτην ὑπάτη καὶ καί τὸ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες τῆς ὁ νήτης νήτη δι - - εζευγμένων πρὸς πρός τὴν ὁ νήτην νήτη ὑεπερβολαίων . . καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος ἀντιπεπόνθασιν ἀντιπάσχω οἱ ὁ ἀριθμοὶ ἀριθμός τῶν ὁ κινήσεων κίνησις τοῖς ὁ μεγέθεσι μέγεθος [ [ τῆς ὁ διαιρέσεως διαίρεσις ] ] τῶν ὁ διαστημάτων διάστημα . . δῆλον δῆλος δʼ δέ ἂν ἀνά γένοιτο γίγνομαι τὸ ὁ λεγόμενον λέγω ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός . . εἰ εἰ γὰρ γάρ τὸ ὁ τοῦ ὁ κανόνος μέγεθος μέγεθος ιβ΄ μέτρων μέτρον ὁποιωνοῦν , , ἔσται εἰμί μὲν μέν μέση δίχα δίχα διαιρεθείσης διαιρέω 〈 〈 τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ χορδῆς χορδή , , καὶ καί ἀφέξει ἀπέχω 〉 〉 Ϛ΄ ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν [ [ διαιρουμένη διαιρέω ] ] · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὑπάτη ὕπατος τῶν ὁ μέσων μέσος ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ἀρχῆς ἀρχή δ΄ · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ νήτη διεζευγμένων ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή δ΄ · · καὶ καί τὸ ὁ ὅς μεταξὺ αὐτῶν αὐτός δ΄ . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὑπερυπάτη ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ἀρχῆς ἀρχή τρία ἀφέξει ἀπέχω μεγέθη , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τῆς ὁ ὑπάτης ὑπάτη ἓν · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὑπερβολαία ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή γ΄ , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τῆς ὁ διεζευγμένης ἓν . . μεταξὺ μεταξύ δὲ δέ αὐτῶν αὐτός ϛ΄ , , ὥστε ὥστε ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ μέσης μέσος ἑκατέρα γ΄ , , καὶ καί γίνεται γίγνομαι ἡ ὁ ὅλη διαίρε - - σις ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τῆς ὁ ἀρχῆς ἀρχή ἐπὶ ἐπί ὑπερυπάτην γ΄ , , ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν δὲ δέ ἐπὶ ἐπί ὑπάτην ἕν , , ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν δὲ δέ ἐπὶ ἐπί μέσην μέσος δύο γε , , εἶτʼ ἀπὸ ἀπό μέσης μέσος ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ διεζευγμένην β΄ , , ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν δὲ δέ εἰς εἰς τὴν ὁ ὑπερβολαίαν ἓν , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ ταύτης οὗτος εἰς εἰς τὴν ὁ τελευτὴν τελευτή γ΄ . . γίνεται γίγνομαι πάντα πᾶς ιβ΄ . . ἔσται οὖν οὖν πρὸς πρός μὲν μέν τὴν ὁ ὑπερβολαίαν 〈 〈 ὁ ὁ λόγος λόγος 〉 〉 τῆς ὁ μὲν μέν νήτης νήτη διεζευγμένων δ΄ πρὸς πρός γ΄ ἐπί ἐπί - - τριτος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , τῆς ὁ δὲ δέ μέσης μέσος ϛ΄ πρὸς πρός γ΄ διπλάσιος διπλάσιος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς , , 〈 〈 τῆς ὁ δὲ δέ ὑπάτης ὑπάτη η΄ πρὸς πρός γ΄ διπλασιεπιδίτριτος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς 〉 〉 καὶ καί διὰ διά τεσσά - - ρων , , τῆς ὁ δὲ δέ ὑπερυπάτης θ΄ πρὸς πρός γ΄ τριπλάσιος τριπλάσιος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε , , τῆς ὁ δὲ δέ ὅλης ὅλος ὅλοξ τοῦ ὁ προσλαμβα - - νομένου ιβ΄ πρὸς πρός γ΄ τετραπλάσιος τετραπλάσιος ὁ ὁ τοῦ ὁ δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς · · πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ νήτην νήτη διεζευγμένων ὁ ὁ λόγος λόγος ἐστὶ εἰμί τῆς ὁ μὲν μέν μέσης μέσος Ϛ΄ πρὸς πρός δ΄ ἡμιόλιος ἡμιόλιος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πέντε πέντε , , τῆς ὁ δὲ δέ ὑπά - - της η΄ πρὸς πρός δ΄ διπλάσιος διπλάσιος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς , , τῆς ὁ δὲ δέ ὑπερυπάτης θ΄ πρὸς πρός δ΄ 〈 〈 διπλασιεπιτέταρτος 〉 〉 ὁ ὁ τοῦ ὁ δὶς δίς διὰ διά πέντε πέντε , , τῆς ὁ δὲ δέ ὅλης ὅλος ὅλοξ τοῦ ὁ προσλαμβανομένου προσλαμβάνω ιβ΄ πρὸς πρός δ΄ 〈 〈 τριπλάσιος τριπλάσιος 〉 〉 ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς καὶ καί διὰ διά πέντε πέντε · · πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ μέσην μέσος τῆς ὁ μὲν μέν ὑπάτης ὑπάτη η΄ πρὸς πρός ϛ΄ ἐπίτριτος ἐπίτριτος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , τῆς ὁ δὲ δέ ὑπερυπάτης θ΄ πρὸς πρός Ϛ΄ ἡμι - - όλιος ὁ ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πέντε πέντε , , τῆς ὁ δὲ δέ ὅλης ὅλος ὅλοξ τοῦ ὁ προσλαμβανο - - μένου ιβ΄ πρὸς πρός ϛ΄ διπλάσιος διπλάσιος ὁ ὁ τοῦ ὁ [ [ δὶς δίς ] ] διὰ διά πασῶν πᾶς · · πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ ὑπάτην ὑπάτη ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ ὅς μὲν μέν ὑπερυπάτη θ΄ πρὸς πρός η΄ ἐν ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ λόγος τῷ τῷ τοῦ ὁ τόνου τόνος , , ἡ ὁ δὲ δέ ὅλη τοῦ ὁ προσλαμι - - βανομένου ιβ΄ πρὸς πρός η΄ ἐν ἐν ἡμιολίῳ 〈 τῷ τῷ τοῦ ὁ διὰ διά πέντε πέντε 〉 〉 · · πρὸς πρός 〈 δὲ δέ 〉 τὴν ὁ ὑπερυπάτην ἡ ὁ ὅλη τοῦ ὁ προσλαμβανομέ - - νου ιβ΄ πρὸς πρός θ΄ ἐν ἐν ἐπιτρίτῳ 〈 τῷ τῷ 〉 〉 τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες . . ἀντιπεπόνθασι ἀντιπάσχω δʼ δέ αἱ ὁ λοιπαὶ λοιπός τῶν ὁ κινήσεων κίνησις κατὰ κατά πυκνοῦ τοῦ ὁ ἐπογδόου ἐπόγδοος τόνου τόνος καὶ καί ἐπιτρίτου διὰ διά τεσσά - - ρων καὶ καί ἡμιολίου ἡμιόλιος διὰ διά πέντε πέντε τοῦ ὁ κανόνος . . ἐπεὶ ἐπεί τὸ ὁ ἡμιό - - λιον μὲν μέν διὰ διά πέντε πέντε τοῦ ὁ ἐπιτρίτου διὰ διά τεσσάρων ἐπογ - - δόῳ τόνῳ τόνος ὑπερέχει ὑπερέχω — — οἷον οἷος ληφθέντος λαμβάνω ἀριθμοῦ ἀριθμός ὃς ὅς ἔχει ἔχω καὶ καί ἣμισυ καὶ καί τρίτον τρίτος τοῦ ὁ Ϛ΄ , , τούτου οὗτος ἐπίτριτος ἐπίτριτος μὲν μέν ὁ ὁ η΄ , , ἡμιόλιος ἡμιόλιος δὲ δέ ὁ ὁ θ΄ τὰ ὁ δὲ δέ θ΄ τῶν ὁ ὅς η΄ ἐπόγδοα · · Ϛ΄η΄ θ΄ · · γίνεται γίγνομαι ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τοῦ ὁ ὅς [ [ η΄ ] ] ἡμιολίου ἡμιόλιος πρὸς πρός τὸ ὁ ἐπίτριτον ἐπίτριτος ἐν ἐν λόγῳ λόγος ἐπογδόῳ — — , , τὸ ὁ ὅς δʼ δέ ἐπίτριτον ἐπίτριτος διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες ἐκ ἐκ δυεῖν ἐπογδόων καὶ καί τοῦ ὁ διεσιαίου λείμματος λεῖμμα · · καταπυ - - κνωτέον αὐτὰ αὐτός τοῖς ὁ ἐπογδόοις τόνοις τόνος καὶ καί τοῖς ὁ διεσιαίοις λείμμασι . . καταπυκνωθείη δʼ δέ ἂν ἄν ἀρχομένων ἄρχω ἡμῶν ἐγώ 〈 〈 ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ 〉 νήτης ὑπερβολαίων . . τὸ ὁ ὅς γὰρ γάρ ὄγδοον τοῦ μέχρι μέχρι τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή διαστήματος διάστημα ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ διάτο - - νον τῶν ὁ ὑπερβολαίων τόνῳ τόνος βαρυτέραν βαρύς αὐτῆς αὐτός . . τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ ἀπὸ ἀπό ταύτης οὗτος ἕως ἕως τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή τὸ ὁ ὄγδοον ὑπερβιβάσαν - - τες ἕζομεν τὴν ὁ τρίτην τρίτος τῶν ὁ ὑπερβολαίων τόνῳ τόνος τῆς ὁ δια - - τόνου τόνος βαρυτέραν βαρύς . . καὶ καί τὸ ὁ λοιπὸν λοιπός εἰς εἰς τὴν ὁ νήτην νήτη τῶν ὁ διεζευγμένων ἔσται εἰμί τὸ ὁ διεσιαῖον λεῖμμα λεῖμμα πρὸς πρός συμπλή - - ρωσιν τοῦ ὁ ὅς διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες πρὸς πρός τὴν ὁ νήτην νήτη ὑπερβολαίων . . πάλιν πάλιν δὲ δέ τοῦ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ νήτης νήτη διεζευγμένων ἕως ἕως τῆς ὁ τε τε - - λευτῆς διαστήματος διάστημα τὸ ὁ μὲν μέν ἔνατον λαβόντες λαμβάνω καὶ καί ὑπο - - βιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τόνῳ τόνος ὀξυτέραν ὀξύς2 τῆς ὁ νήτης νήτη διεζευγμέ - - νων τὴν ὁ χρωματικὴν ὑπερβολαίων . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ὄγδοον ὄγδοος ὑπερ - - βιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ παρανήτην διεζευγμένων · · ἡ ὁ ὅς αὐτὴ αὐτός δὲ δέ καὶ καί διάτονος καὶ καί νήτη συνημμένων , , τόνῳ τόνος βαρυτέρα βαρύς τῆς ὁ νήτης νήτη διεζευγμένων . . τοῦ ὁ ὅς δʼ δέ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ νήτης νήτη ἕως ἕως τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή τὸ ὁ ὄγδοον λαβόντες λαμβάνω καὶ καί ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ τρίτην τρίτος τῶν ὁ διεζευγμένων τόνῳ τόνος βαρυτέραν βαρύς · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ αὐτὴ αὐτός καὶ καί διάτονος συνημμένων ἐστίν εἰμί . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ τοῦ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό ταύτης οὗτος ἔως τῆς ὁ τελευτῆς τελευτή διαστήματος διάστημα τὸ ὁ ὄγδοον ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ τρίτην τρίτος συνημμένων τόνῳ τόνος βαρυτέραν βαρύς . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ λοιπὸν λοιπός εἰς εἰς τὴν ὁ μέσην μέσος ἔσται εἰμί τὸ ὁ διε - - σιαῖον λεῖμμα λεῖμμα εἰς εἰς τὴν ὁ τοῦ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς συντέλειαν συντέλεια . . ἀπὸ ἀπό . . δὲ δέ τῆς ὁ μέσης μέσος τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός τρόπον τρόπος τροπός 〈 〈 τὸ ὁ ἔνατον 〉 〉 ὑποβιβά - - σαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ παραμέσην ἢ τίη τὴν ὁ χρωματικὴν συνημ - - μένων μένω , , τόνῳ τόνος ὀξυτέραν ὀξύς2 τῆς ὁ μέσης μέσος . . ταύτης οὗτος δὲ δέ τὸ ὁ ἔνατον ὑποβιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ χρωματικὴν διεζευγμένων . . τὸ ὁ ὄγδοον ὄγδοος δὲ δέ τῆς ὁ μέσης μέσος ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν ἔχω τὴν ὁ τῶν ὁ μέσων μέσος διάτονον τόνῳ τόνος βαρυτέραν βαρύς τῆς ὁ μέσης μέσος , , εἶτα εἶτα τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό ταύτης οὗτος ὄγδοον ὄγδοος ὑπερβιβάσαντες τὴν ὁ παρυπάτην 〈 τῶν ὁ μέσων μέσος 〉 ταύτης οὗτος τόνῳ τόνος βαρυτέραν βαρύς . . καὶ καί ἔστι εἰμί τὸ ὁ ὅς λοι - - πὸν εἰς εἰς τὴν ὁ ὑπάτην ὑπάτη τῶν ὁ μέσων μέσος τὸ ὁ διεσιαῖον λεῖμμα λεῖμμα πρὸς πρός συμπλήρωσιν συμπλήρωσις τοῦ ὁ διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες πρὸς πρός τὴν ὁ μέσην μέσος . . ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τῆς ὁ ὑπάτης ὑπάτη τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἔνατον ὑποβιβάσασιν — — ἡ ὁ χρω - - ματικὴ τῶν ὁ μέσων μέσος ἔσται εἰμί τόνῳ τόνος ὀξυτέρα . . τὸ ὁ ὄγδοον ὄγδοος δὲ δέ ὑπερβιβάσασιν ἔχειν ἔχω τὴν ὁ ὑπερυπάτην συμβήσεται συμβαίνω . . ταύ - - της δὲ δέ τὸ ὁ ὄγδοον ὑπερβιβάσασι παρυπάτη ὑπατῶν γενή - - σεται . . ἐξ ἐκ ἀναστροφῆς ἀναστροφή δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ προσλαμβανομένου προσλαμβάνω τέμνουσι τέμνω τὸ ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ διάστημα διάστημα εἰς εἰς θ΄ καὶ καί ἓν ὑπολείπουσι κατὰ κατά τὸ ὁ ἐναντίον ἐναντίος ἐναντίον 〈 〈 τῶν ὁ 〉 〉 νητῶν , , ὑπατῶν ὑπάτη γενήσε - - ται τόνῳ τόνος τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ ὀξυτέρα ὀξύς , , συγκλείουσα τὸ ὁ τῶν ὁ ὑπα - - τῶν ὁ τετράχορδον τῷ τῷ πρὸς πρός τὴν ὁ παρυαπάτην λείμματι . . καὶ καί οὕτως οὕτως συμπληρωθήσεται τὸ ὁ πᾶν πᾶς ἀμετάβολον σύ - - στημα κατὰ κατά τὸ ὁ διάτονον καὶ καί χρωματικὸν γένος γένος . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἐναρμόνιον ἐναρμόνιος ἐζαιρουμένων τῶν ὁ διατόνων καθʼ κατά ἕκαστον ἕκαστος τετράχορδον διπλῳδουμένων γίνεται γίγνομαι . . εὕροιμεν δʼ δέ ἂν ἄν ταῦτα οὗτος καὶ καί ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ νήτης νήτη τῶν ὁ ὑπερβολαίων ὡρχόμενοι , , ὑποτεθείσης αὐτῆς αὐτός μυρίων μυρίος τξη΄ · · οἱ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς ἐπόγδοοί τε τε καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός κατὰ κατά τοὺς ὁ προειρημένους λό - - γους λαμβάνονται λαμβάνω , , οὓς ὅς ὅς2 περίεργον ἐκτιθέναι · · ῥᾴδιον ῥᾴδιος δὲ δέ τῷ τῷ παρηκολουθηκότι παρακολουθέω τοῖς ὁ προειρημένοις προαγορεύω . . καὶ καί ἡ ὁ ὅς μὲν μέν ὑπὸ ὑπό Θρασύλλου Θράσυλλος παραδεδομένη κατατομὴ τοῦ ὁ κανόνος ὧδε ὧδε ἔχει ἔχω . . ὃν ὅς ὅς2 δὲ δέ τρόπον τρόπος τροπός καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ τῶν ὁ ὅλων ὅλος ὅλοξ ἐφαρμόζεται σφαίρας σφαῖρα , , ἐπτειδὰν καὶ καί τοὺς ὁ ἀστρονο - - μίας ἐκθώμεθα λόγους λόγος , , παραδείξομεν . . νυνὶ νυνί δʼ δέ ἐπανέλ - - θωμεν ἐπεὶ ἐπεί τὸν ὁ τῶν ὁ λοιπῶν λοιπός ἀναλογιῶν καὶ καί μεσοτήτων λόγον λόγος , , ἐπειδὴ ἐπεί ὡς ὡς ὡς ἔφαμεν ἡ ὁ ἀναλογία ἀναλογία καὶ καί μεσότης μεσότης , , οὐ οὐ μέντοι ἡ ὁ μεσότης μεσότης καὶ καί ἀναλογία ἀναλογία . . καθὸ καθό δὴ δή 〈 〈 ἡ ὁ 〉 〉 ἀναλο - - γία καὶ καί μεσότης ἐστίν εἰμί , , ἀκόλουθος ἀκόλουθος ἄν ἄν εἴη εἰμί ὁ ὁ περὶ περί τῶν ὁ ἀναλογιῶν καὶ καί περὶ περί τῶν ὁ μεσοτήτων λόγος λόγος . . ἐπειδὴ ἐπεί πάντες πᾶς οἱ ὁ τῶν ὁ συμφωνιῶν συμφωνία εὑρέθησαν εὑρίσκω λόγοι λόγος , , καθὰ καθά δέδεικται δείκνυμι , , ἐν ἐν τῇ ὁ τῆς ὁ δεκάδος δεκάς τετρακτύι , , καὶ καί περὶ περί τούτων οὗτος πρότερον πρότερος λεκτέον λέγω λεκτέος . . τὴν ὁ ὅς μὲν μέν γὰρ γάρ τετρακτὺν συνέστησεν συνίστημι ἡ ὁ δεκάς . . ἓν γὰρ γάρ καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ ι΄ · · α΄ β΄ γ΄ δ΄ . . ἐν ἐν δὲ δέ τούτοις οὗτος τοῖς ὁ ἀριθμοῖς ἀριθμός ἔστιν εἰμί ἥ ὁ τε τε διὰ διά τεσσάρων συμφωνία συμφωνία ἐν ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ λόγος καὶ καί ἡ ὁ διὰ διά πέντε ἐν ἐν ἡμιολίῳ ἡμιόλιος καὶ καί ἡ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν διπλασίῳ καὶ καί 〈 〈 ἡ ὁ 〉 δὶς δίς διὰ διά πασῶν πᾶς ἐν ἐν τετραπλασίῳ · · ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 συμπληροῦται συμπληρόω τὸ ὁ ἀμετάβολον διάγραμμα διάγραμμα . . τοιαύτη τοιοῦτος μὲν μέν 〈 ἡ ὁ 〉 〉 ἐν ἐν μουσικῇ μουσικός τετρακτὺς κατὰ κατά σύνθεσιν σύνθεσις οὖσα εἰμί , , ἐπειδὴ ἐπεί ἐντὸς ἐντός αὐτῆς αὐτός πᾶσαι πᾶς αἱ ὁ συμφωνίαι συμφωνία εὑρίσκονται εὑρίσκω . . οὐ οὐ διὰ διά τοῦτο οὗτος δὲ δέ μό - - νον πᾶσι πᾶς τοῖς ὁ Πυθαγορικοῖς Πυθαγορικός προτετίμηται προτιμάω , , ἀλλʼ ἐπεὶ ἐπεί καὶ καί δοκεῖ δοκέω τὴν ὁ τῶν ὁ ὅλων ὅλος ὅλοξ φύσιν φύσις συνέχειν συνέχω συνόχωκα · · διὸ διό καὶ καί ὅρκος ὅρκος ἦν εἰμί αὐτοῖς αὐτός οὐ οὐ μὰ μά τὸν ὁ ἁμετέρᾳ ἡμέτερος ψυχᾷ ψυχή παραδόντα παραδίδωμι τετρακτύν , , παγὰν πηγή ἀενάου ἀέναος φύσεως φύσις ῥίζωμά τʼ ἔχουσαν ἔχω . . τὸν ὁ παραδόντα Πυθαγόραν Πυθαγόρας λέγουσιν λέγω , , ἐπεὶ ἐπεί δοκεῖ δοκέω τούτου οὗτος εὕρημα εὕρημα ὁ ὁ περὶ περί αὐτῆς αὐτός λόγος λόγος . . ἡ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν προειρημένη προαγορεύω τετρακτὺς 〈 〈 αὕτη οὗτος 〉 〉 , , κατʼ κατά ἐπισύνθεσιν τῶν ὁ πρώτων πρῶτος πρότερος ἀποτελουμένη ἀριθμῶν ἀριθμός . . δευ - - τέρα δʼ δέ ἐστὶ εἰμί τετρακτὺς ἡ ὁ τῶν ὁ κατὰ κατά πολλαπλασιασμὸν πολλαπλασιασμός ἐπηυξημένων ἀπὸ ἀπό μονάδος μονάς κατά κατά τε τε τὸ ὁ ἄρτιον καὶ καί πε - - ριττόν . . ὧν ὅς ὅς2 πρῶτος πρῶτος πρότερος μὲν μέν [ [ κατὰ κατά τὸ ὁ ἄρτιον ] ] λαμβάνεται λαμβάνω ἡ ὁ μονάς μονή , , ἐπειδὴ ἐπεί αὕτη οὗτος ἀρχὴ ἀρχή πάντων πᾶς ἀρτίων καὶ καί περιτ - - τῶν ὁ ὅς καὶ καί ἀρτιοπερίττων , , ὡς ὡς προείρηται , , καὶ καί ἁπλοῦς ἁπλόος ὁ ὁ ταύτης λόγος λόγος · · οἱ ὁ δʼ δέ ἐφεξῆς τρεῖς ἀριθμοὶ ἀριθμός κατὰ κατά τὸ ὁ ἄρ - - τιον καὶ καί περιττόν περισσός . . τὴν ὁ ὅς δὲ δέ σύνθεσιν σύνθεσις λαμβάνουσιν λαμβάνω , , ἐπειδὴ ἐπεί καὶ καί ὁ ὁ πᾶς πᾶς ἀριθμὸς ἀριθμός οὔτε οὔτε μόνον μόνος ἄρτιος ἄρτιος οὔτε οὔτε μόνον μόνος πε - - ριττός . . διὸ διό δύο γε λαμβάνονται λαμβάνω αἱ ὁ κατὰ κατά πολλαπλασιασμὸν πολλαπλασιασμός τετρακτύες , , ἀρτία καὶ καί περιττή , , ἡ ὁ ὅς μὲν μέν ἀρτία ἐν ἐν λόγῳ λόγος διπλασίῳ διπλάσιος , , πρῶτος πρῶτος πρότερος γὰρ γάρ τῶν ὁ ἀρτίων ἄρτιος ἐ β΄ καὶ καί αὐτὸς αὐτός ἐκ ἐκ μονάδος μονάς κατὰ κατά τὸ ὁ διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων ηὐξημένος αὐξάνω , , ἡ ὁ δὲ δέ περιττὴ ἐν ἐν λόγῳ λόγος ηὐξημένη τριπλασίῳ , , ἐπειδὴ ἐπεί πρῶτος πρῶτος πρότερος τῶν ὁ ὅς πε - - ριττῶν ὁ ὁ γ΄ καὶ καί αὐτὸς αὐτός ἀπὸ ἀπό μόναδος κατὰ κατά τὸ ὁ τριπλάσιον τριπλάσιος ηὐξημένος αὐξάνω . . ὥστε ὥστε κοινὴ μὲν μέν ἀμφοτέρων ἀμφότερος ἡ ὁ μονάς μονή , , καὶ καί ἀρτία οὖσα εἰμί καὶ καί περιττή περισσός · · δεύτερος δεύτερος δὲ δέ ἀριθμὸς ἀριθμός ἐν ἐν μὲν μέν τοῖς ὁ ἀρτίοις καὶ καί διπλασίοις διπλάσιος ὁ ὁ β΄ , , ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ περιττοῖς καὶ καί τριπλασίοις τριπλάσιος ὁ ὁ γ΄ · · τρίτος τρίτος δὲ δέ ἐν ἐν μὲν μέν τοῖς ὁ ἀρτίοις ὁ ὁ δ΄ , , ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ περιττοῖς ὁ ὁ θ΄ · · τέταρτος τέταρτος ἐν ἐν μὲν μέν τοῖς ὁ ἀρ - - τίοις η΄ , , ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ περιττοῖς περισσός κζ΄ . . η΄ δ΄ β΄ α΄ γ΄ θ΄ κζ΄ ἐν ἐν τούτοις οὗτος τοῖς ὁ ἀριθμοῖς ἀριθμός 〈 οἱ ὁ 〉 τελειότεροι τῶν ὁ συμφω - - νιῶν εὑρίσκονται εὑρίσκω λόγοι λόγος · · συμπεριείληπται δὲ δέ αὐτοῖς αὐτός καὶ καί ὁ ὁ τόνος τόνος . . δύναται δύναμαι δὲ δέ ἡ ὁ μὲν μέν μονὰς μονή τὸν ὁ τῆς ὁ ἀρχῆς ἀρχή καὶ καί σημείου σημεῖον καὶ καί στιγμῆς στιγμή λόγον λόγος · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ δεύτεροι δεύτερος πλευρὰν πλευρά δύνανται δύναμαι ὅ ὁ τε τε β΄ καὶ καί ὁ ὁ γ΄ γ΄ , , ὄντες εἰμί ἀσύνθετοι καὶ καί πρῶτοι πρῶτος πρότερος καὶ καί μονάδι μονάς μετρούμενοι μετρέω καὶ καί φύσει φύσις εὐθυμετρικοί · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ τρίτοι ὅροι ὁ ὁ δ΄ καὶ καί ὁ ὁ θ΄ δύνανται δύναμαι ἐπίπεδον τετράγω - - νον , , ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι ἴσος ὄντες εἰμί · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ τέταρτοι τέταρτος ὅροι ὅ ὁ τε τε η΄ καὶ καί ὁ ὁ κζ΄ δύνανται δύναμαι ἰσάκις ἰσάκις ἴσοι ἰσάκις ἰσάκις 〈 〈 ὄντες εἰμί 〉 〉 κύβον κύβος . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε ἐκ ἐκ τούτων οὗτος τῶν ὁ ἀριθμῶν καὶ καί ταύτης οὗτος τῆς ὁ τετρακτύος ἀπὸ ἀπό σημείου σημεῖον καὶ καί στιγμῆς στιγμή εἰς εἰς στερεὸν ἡ ὁ αὔξεσις γίνεται γίγνομαι · · μετὰ μετά γὰρ γάρ σημεῖον σημεῖον καὶ καί στιγμὴν στιγμή πλευρά πλευρόν , , μετὰ μετά πλευρὰν πλευρά ἐπίπεδον ἐπίπεδος , , μετὰ μετά ἐπίπεδον στερεόν στερέω . . ἐν ἐν οἷς ἀριθμοῖς καὶ καί τὴν ὁ ψυχὴν ψυχή συνίστησιν ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων ἐν ἐν τῷ ὁ Τιμιαίῳ . . ὁ ὁ δὲ δέ ἔσχατος ἔσχατος τούτων οὗτος τῶν ὁ ἑπτὰ ἀριθμῶν ἀριθμός ἴσος ἴσος ἐστὶ εἰμί τοῖς ὁ πρὸ πρό αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ πᾶσιν πᾶς · · ἓν γὰρ γάρ καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ καὶ καί η΄ καὶ καί θ΄ γίνονται γίγνομαι κζ΄ . . δύο γε μιὲν οὖν οὖν αὗται οὗτος τετρακτύες , , ἥ ὁ ὅς τε τε κατʼ ἐπισύν - - θεσιν καὶ καί ἡ ὁ κατὰ κατά πολλαπλασιασμόν , , τούς ὁ ὅς τε τε μουσικοὺς μουσικός καὶ καί γεωμετρικοὺς καὶ καί ἀριθμητικοὺς λόγους λόγος περιέχου - - σαι , , ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 καὶ καί ἡ ὁ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἁρμονία ἁρμονία συνέστη συνίστημι . . τρίτη τρίτος δέ δέ ἐστι εἰμί τετρακτὺς ἡ ὁ κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ἀναλογίαν ἀναλογία παντὸς πᾶς μεγέθους μέγεθος φύσιν φύσις περιέχουσα περιέχω · · ὅπερ ὅς ὅσπερ γὰρ γάρ ἐν ἐν τῇ ὁ προτέρᾳ πρότερος τετρακτύι μονάς μονή , , τοῦτο οὗτος ἐν ἐν ταύτῃ οὗτος στιγμή στιγμή . . ὅπερ ὅς ὅσπερ δὲ δέ ἐν ἐν ἐκείνῃ ἐκεῖνος οἱ ὁ πλευρὰν πλευρά δυνάμενοι ἀριθμοὶ ἀριθμός τὰ ὁ β΄ β΄ καὶ καί γ΄ , , τοῦτο οὗτος ἐν ἐν ταύτῃ οὗτος ταύτῃ τὸ ὁ διττὸν δισσός εἶδος εἶδος τῆς ὁ γραμμῆς γραμμή ἥ ὁ τε τε περιφερὴς καὶ καί ἡ ὁ εὐθεῖα εὐθύς , , κατὰ κατά μὲν μέν ἄρτιον ἡ ὁ εὐθεῖα εὐθύς , , ἐπειδὴ ἐπεί δυσὶ σημείοις σημεῖον περατοῦται περατόω , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ περιττὸν περισσός ἡ ὁ περιφερής περιφερής , , ἐπειδὴ ἐπεί ὑπὸ ὑπό μιᾶς γραμμῆς γραμμή πέρας πέρας οὐκ ἐχούσης ἔχω περιέχε - - ται · · ὅπερ ὅς ὅσπερ δὲ δέ ἐν ἐν ἐκείνῃ ἐκεῖνος οἱ ὁ τετράγωνον δυνάμενοι ὁ ὁ δ΄ καὶ καί ὁ ὁ θ΄ , , τοῦτο οὗτος ἐν ἐν ταύτῃ οὗτος ταύτῃ τὸ ὁ διττὸν δισσός εἶδος εἶδος ἐπιπέδων , , εὐθύ - - γραμμον καὶ καί περιφερόγραμμον · · ὅπερ ὅς ὅσπερ δὲ δέ ἐν ἐν ἐκείνῃ ἐκεῖνος οἱ ἕ κύβον κύβος δυνάμενοι ὁ ὁ η΄ καὶ καί ὁ ὁ κζ΄ δύο γε ὄντες εἰμί ὁ ὁ μὲν μέν ἐκ ἐκ περιττοῦ περισσός , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐξ ἐκ ἀρτίου ἄρτιος , , τοῦτο οὗτος ἐν ἐν ταύτῃ οὗτος ταύτῃ στερεόν στερεός , , διτ - - τὸν ὁ ὄν , , 〈 〈 τὸ ὁ ὅς μὲν μέν 〉 〉 ἐκ ἐκ κοίλης κοῖλος ἐπιφανείας ἐπιφάνεια ὡς ὡς σφαῖρα σφαῖρα καὶ καί κύλινδρος , , τὸ ὁ δὲ δέ ἐξ ἐκ ἐπιπέδων ὡς ὡς ὡς κύβος κύβος πυραμίς πυραμίς . . αὕτη οὗτος δέ δέ ἐστιν εἰμί ἡ ὁ τρίτη τρίτος τετρακτὺς παντὸς πᾶς μεγέθους μέγεθος συμπλη - - ρωτικὴ ἐκ ἐκ σημείου γραμμῆς γραμμή ἐπιπέδου ἐπίπεδος στερεοῦ . . τετάρτη τέταρτος δὲ δέ τετρακτύς ἐστι εἰμί τῶν ὁ ἁπλῶν ἁπλόος 〈 σωμάτων σῶμα 〉 〉 , , πυρὸς πῦρ ἀέρος ἀήρ ὕδατος ὕδωρ γῆς γῆ , , ἀναλογίαν ἀναλογία ἔχουσα ἔχω τὴν ὁ κατὰ κατά τοὺς ὁ ἀριθμούς ἀριθμός . . ὅπερ ὅς ὅσπερ γὰρ γάρ ἐν ἐν ἐκείνῃ ἐκεῖνος μονάς μονή , , ἐν ἐν ταύτῃ οὗτος πῦρ πῦρ · · ὃ ὁ δὲ δέ δυάς δύη , , ἀήρ ἀήρ · · δὲ δέ τριάς , , ὕδωρ ὕδωρ · · ὃ ὁ δὲ δέ τετράς τετράς , , γῆ γῆ . . τοιαύτη τοιοῦτος γὰρ γάρ ἡ ὁ φύσις φύσις τῶν ὁ στοιχείων κατὰ κατά λεπτο - - μέρειαν καὶ καί παχυμέρειαν , , ὥστε ὥστε τοῦτον οὗτος ἔχειν ἔχω τὸν ὁ λόγον λόγος πῦρ πῦρ πρὸς πρός ἀέρα ἀήρ , , ὅν ὅς ὅς2 ἓν πρὸς πρός β΄ , , πρὸς πρός δὲ δέ ὕδωρ ὕδωρ , , ὃν ὅς ὅς2 ἓν πρὸς πρός γ΄ , , πρὸς πρός δὲ δέ γῆν γῆ , , ὃν ὅς ὅς2 ἓν πρὸς πρός δ΄ · · καὶ καί τἆλλα ἀνάλο - - γον πρὸς πρός ἄλληλα ἀλλήλων . . πέμπτη πέμπτος πεμπτός δʼ δέ ἐστὶ εἰμί τετρακτὺς ἡ ὁ τῶν ὁ σχημάτων σχῆμα τῶν ὁ ἁπλῶν ἁπλόος σωμάτων σῶμα . . ἡ ὁ ὅς μὲν μέν γὰρ γάρ πυραμὶς πυραμίς σχῆμα σχῆμα πυρός πῦρ , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ὀκτάεδρον ὀκτάεδρος ἀέρος , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ εἰκοσάεδρον εἰκοσάεδρος ὕδατος ὕδωρ , , κύβος κύβος δὲ δέ γῆς γῆ . . ἕκτη ἕκτη δὲ δέ τῶν ὁ φυομένων φύω . . τὸ ὁ ὅς μὲν μέν σπέρμα σπέρμα ἀνάλογον ἀνάλογος μονάδι μονάς καὶ καί σημείῳ σημεῖον , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ εἰς εἰς μῆκος μῆκος αὔξη αὔξη δυάδι δυάς καὶ καί γραμμῇ γραμμή , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ εἰς εἰς πλάτος πλάτος τριάδι τριάς καὶ καί ἐπιφανείᾳ ἐπιφάνεια , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ εἰς εἰς πάχος πάχος τετράδι τετράς καὶ καί στερεῷ . . ἑβδόμη ἕβδομος δὲ δέ τετρακτὺς ἡ ὁ τῶν ὁ κοινωνιῶν . . ἀρχὴ ἀρχή μὲν μέν καὶ καί οἷον οἷος μονὰς μονή ἄνθρωπος ἄνθρωπος , , δυὰς δὲ δέ οἶκος οἶκος , , τριὰς τριάς δὲ δέ κώμη κώμη , , τετρὰς τετράς δὲ δέ πόλις πόλις . . τὸ ὁ γὰρ γάρ ἔθνος ἔθνος ἐκ ἐκ τούτων οὗτος σύγκειται σύγκειμαι . . καὶ καί αὗται οὗτος μὲν μέν ὑλικαί τε τε καὶ καί αἰσθηταὶ αἰσθητής τετρακτύες . . ὀγδόη δὲ δέ τετρακτὺς ἥδε ὅδε , , τούτων οὗτος κριτικὴ κριτικός καὶ καί νοητή νοητός τις τις οὖσα εἰμί · · νοῦς νόος ἐπιστήμη ἐπιστήμη δόξα δόξα αἴσθησις αἴσθησις . . νοῦς μὲν μέν ὡς ὡς ὡς μονὰς μονή ἐν ἐν οὐσίᾳ οὐσία · · ἐπιστήμη ἐπιστήμη δὲ δέ ὡς ὡς ὡς δυάς δύη , , ἐπειδή ἐπεί τινός ἐστιν εἰμί ἐπιστήμη ἐπιστήμη · · 〈 δόξα δόξα δὲ δέ ὡς ὡς ὡς τριάς , , ἐπειδὴ ἐπεί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 〉 〉 καὶ καί μεταξύ μεταξύ ἐστι εἰμί δόξα δόξα ἐπιστήμης ἐπιστήμη [ [ ἐστὶ εἰμί ] ] καὶ καί ἀγνοίας ἄγνοια · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ , , αἴσθησις αἴσθησις ὡς ὡς τετράς τετράς , , ἐπειδὴ ἐπεί τετραπλῆ κοινῆς κοινός πασῶν πᾶς οὔσης εἰμί τῆς ὁ ἁφῆς ἁφή κατʼ ἐπαφὴν ἐπαφή πᾶσαι πᾶς ἐνεργοῦσιν ἐνεργέω αἱ ὁ αἰσθήσεις αἴσθησις . . ἐνάτη ἔνατος δὲ δέ τετρακτύς , , ἐξ ἐκ ἧς ὅς ὅς2 συνέστηκε συνίστημι τὸ ὁ ζῷον ζῷον , , ψυχή ψυχή τε τε καὶ καί σῶμα σῶμα . . ψυχῆς ψυχή μὲν μέν γὰρ γάρ μέρη λογιστικὸν λογιστικός θυμικὸν θυμικός ἐπιθυμητικόν ἐπιθυμητικός , , καὶ καί τέταρτον τέταρτος σῶμα σῶμα , , ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 ἐστιν εἰμί ἡ ὁ ψυχή ψυχή . . δεκάτη δέκατος δὲ δέ τετρακτὺς ὡρῶν ὥρα2 ὥρα διʼ διά ἃς ὅς γίνεται γίγνομαι πάντα πᾶς , , ἔαρ ἔαρ θέρος θέρος μετόπωρον χειμών χειμών . . ἑνδεκάτη ἑνδέκατος δὲ δέ ἡλικιῶν ἡλικία , , νηπίου νήπιος μειρακίου μειράκιον ἀνδρὸς ἀνήρ γέ γε - - ροντος . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε τετρακτύες ἕνδεκα ἕνδεκα · · πρώτη πρῶτος πρότερος ἡ ὁ κατὰ κατά σύνθεσιν ἀριθμῶν ἀριθμός , , δευτέρα δεύτερος δὲ δέ ἡ ὁ κατὰ κατά πολλαπλασιασμὸν πολλαπλασιασμός ἀριθμῶν ἀριθμός , , τρίτη τρίτος κατὰ κατά μέγεθος μέγεθος , , τετάρτη τέταρτος τῶν ὁ ἁπλῶν ἁπλόος σωμάτων σῶμα , , πέμ - - πτη τῶν ὁ σχημάτων σχῆμα , , ἕκτη ἕκτη τῶν ὁ φυομένων φύω , , ἑβδόμη ἕβδομος τῶν ὁ κοινωνιῶν , , ὀγδόη κριτική κριτικός , , ἐνάτη ἔνατος τῶν ὁ μερῶν μέρος τοῦ ὁ ζῴου ζῷον , , δεκάτη δέκατος τῶν ὁ ὡρῶν , , ἑνδεκάτη ἑνδέκατος ἡλικιῶν ἡλικία . . ἔχουσι ἔχω δὲ δέ πᾶσαι πᾶς ἀναλογίαν ἀναλογία · · ὃ ὁ γὰρ γάρ ἐν ἐν τῇ ὁ πρώτῃ πρῶτος πρότερος καὶ καί δευτέρᾳ δεύτερος μονάς , , τοῦτο οὗτος ἐν ἐν τῇ ὁ τρίτῃ τρίτος στιγμή στιγμή , , ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ τετάρτῃ τέταρτος πῦρ πῦρ , , ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ πέμπτῃ πέμπτος πεμπτός πυραμίς πυραμίς , , ἐν ἐν δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ ἕκτῃ ἕκτος σπέρμα σπέρμα , , 〈 〈 καὶ καί 〉 ἐν ἐν τῇ ὁ ἑβδόμῃ ἕβδομος ἄνθρωπος ἄνθρωπος , , καὶ καί ἐν ἐν τῇ ὁ ὀγδόῃ ὄγδοος νοῦς , , καὶ καί τὰ ὁ λοιπὰ λοιπός ἀνάλογον · · οἷον οἷος πρώτη πρῶτος πρότερος μονὰς μονή δυὰς τριὰς τετράς , , δευ - - τέρα μονὰς μονή πλευρὰ πλευρόν τετράγωνον τετράγωνος κύβος κύβος , , τρίτη τρίτος στιγμὴ γραμμὴ γραμμή ἐπιφάνεια ἐπιφάνεια στερεόν , , τετάρτη τέταρτος πῦρ πῦρ ἀὴρ ὕδωρ ὕδωρ γῆ γῆ , , πέμπτη πέμπτος πεμπτός πυραμὶς πυραμίς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον εἰκοσάεδρος κύβος κύβος , , ἕκτη σπέρμα σπέρμα μῆκος μῆκος πλάτος βάθος βάθος , , ἑβδόμη ἕβδομος ἄνθρωπος ἄνθρωπος οἶκος οἶκος κώμη κώμη πόλις πόλις , , ὀγδόη ὄγδοος νοῦς ἐπιστήμη ἐπιστήμη δόξα δόξα αἴσθησις αἴσθησις , , ἐνάτη ἔνατος λογιστικὸν λογιστικός θυμικὸν θυμικός ἐπιθυμητικὸν ἐπιθυμητικός σῶμα σῶμα , , δεκάτη δέκατος ἔαρ ἔαρ θέρος θέρος μετόπωρον χειμών χειμών , , ἑνδεκάτη ἑνδέκατος παιδίον παιδίον μειράκιον ἀνὴρ ἀνήρ γέρων γέρων . . ὁ ὁ δὲ δέ [ [ καὶ καί ] ] ἐκ ἐκ τῶν ὁ τετρακτύων τούτων οὗτος συστὰς συνίστημι κόσμος κόσμος ἔσται εἰμί [ [ τέλειος τέλειος ] ] ἡρμοσμένος ἁρμόζω κατὰ κατά γεωμε - - τρίαν καὶ καί ἁρμονίαν ἁρμονία καὶ καί ἀριθμόν ἀριθμός , , δυνάμει δύναμις περιειληφὼς περιλαμβάνω πᾶσαν πᾶς ἀριθμοῦ ἀριθμός φύσιν φύσις πᾶν πᾶς τε τε μέγεθος μέγεθος καὶ καί πᾶν πᾶς σῶμα σῶμα ἁπλοῦν ἁπλόος τε τε καὶ καί σύνθετον , , τέλειός τέλειος τε τε , , ἐπειδὴ ἐπεί τὰ ὁ πάντα πᾶς μὲν μέν τούτου οὗτος μέρη μέρος , , αὐτὸς αὐτός δὲ δέ οὐδενός . . διὸ διό πρώτῳ πρῶτος πρότερος τῷ τῷ εἰρημένῳ λέγω ὅρκῳ ὅρκος οἱ ὁ Πυθαγορικοὶ ἐλέγοντο λέγω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . καὶ καί ἀριθμῷ ἀριθμός δέ δέ τε τε πάντʼ πᾶς ἐπέοικε ἐπέοικα ἐπέοικε . . καὶ καί τοῦτο οὗτος εἶναι εἰμί τὸ ὁ σοφώτατον · · πάντα μὲν μέν γὰρ γάρ τὸν ὁ ἀριθμὸν ἀριθμός εἰς εἰς δεκάδα δεκάς ἤγαγον ἄγω , , ἐπειδὴ ἐπεί ὑπὲρ ὑπέρ δεκάδα δεκάς οὐδείς ἐστιν εἰμί ἀριθμός ἀριθμός , , ἐν ἐν τῇ ὁ αὐξήσει αὐξάνω πάλιν πάλιν ἡμῶν ἐγώ ὑποστρεφόν - - των ἐπὶ ἐπί μονάδα καὶ καί δυάδα δυάς καὶ καί τοὺς ὁ ἑξῆς ἑξῆς · · τὴν ὁ ὅς δὲ δέ δε - - κάδα ἐπὶ ἐπί τετράδα τετράς συνίστασθαι συνίστημι συνιστάω · · ἓν γὰρ γάρ καὶ καί β΄ καὶ καί γ΄ καὶ καί δ΄ ἐστι εἰμί ι΄ ι΄ , , ὥστε ὥστε τοὺς ὁ δυνατωτάτους δυνατός ἀριθμοὺς ἀριθμός ἐντὸς ἐντός τῆς ὁ τετράδος τετράς θεωρεῖσθαι θεωρέω . . ἡ ὁ ὅς μὲν μέν γὰρ γάρ μονας ἀρχὴ ἀρχή πάντων πᾶς καὶ καί κυριωτάτη κύριος πα - - σῶν σός . . . . . . . . . . . . . . . . καὶ καί ἐξ ἐκ ἧς ὅς ὅς2 πάντα πᾶς , , αὐτὴ αὐτός δὲ δέ ἐξ ἐκ οὐδενός , , ἀδιαίρετος ἀδιαίρετος καὶ καί δυνάμει δύναμις πάντα πᾶς , , ἀμετάβλητος , , μηδεπώ - - ποτε ποτε τῆς ὁ αὐτῆς αὐτός ἐξισταμένη φύσεως φύσις κατὰ κατά τὸν ὁ πολλαπλα - - σιασμόν · · καθʼ ἣν ὅς ὅς2 πᾶν πᾶς τὸ ὁ νοητὸν νοητός καὶ καί ἀγέννητον ἀγέννητος καὶ καί ἡ ὁ τῶν ὁ ἰδεῶν φύσις φύσις καὶ καί ὁ ὁ θεὸς καὶ καί ὁ ὁ νοῦς νόος καὶ καί τὸ ὁ καλὸν καλός καὶ καί τὸ ὁ ἀγαθὸν ἀγαθός καὶ καί ἑκάστη ἕκαστος τῶν ὁ νοητῶν νοητός οὐσιῶν , , οἷον οἷος αὐτὸ αὐτός καλόν καλός , , αὐτὸ αὐτός δίκαιον δίκαιος , , αὐτὸ αὐτός [ [ τὸ ὁ ] ] ἴσον ἴσος · · ἕκαστον ἕκαστος γὰρ γάρ τού - - των ὡς ὡς ὡς ἓν καὶ καί καθʼ καθά καθό ἑαυτὸ νοεῖται νοέω . . πρώτη πρῶτος πρότερος δὲ δέ αὔξη αὔξη καὶ καί μεταβολὴ μεταβολή ἐκ ἐκ μονάδος μονάς εἰς εἰς δυάδα δυάς κατὰ κατά διπλασιασμὸν τῆς ὁ μονάδος μονάς , , καθʼ κατά ἣν ὅς ὅς2 ὕλη ὕλη καὶ καί πᾶν πᾶς τὸ ὁ αἰσθητὸν αἰσθητός καὶ καί ἡ ὁ γένεσις γένεσις καὶ καί ἡ ὁ κίνησις κίνησις καὶ καί ἡ ὁ αὔξησις αὔξησις καὶ καί ἡ ὁ σύνθεσις σύνθεσις καὶ καί κοινωνία κοινωνία καὶ καί τὸ ὁ πρός πρός τι τις . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ δυὰς συνελθοῦσα συνέρχομαι τῇ ὁ μονάδι μονάς γίνεται γίγνομαι τριάς , , ἥτις ὅστις πρώτη πρῶτος πρότερος ἀρχὴν ἀρχή καὶ καί μέσα καὶ καί τελευτὴν τελευτή ἔχει ἔχω . . διὸ διό καὶ καί πρώτη πρῶτος πρότερος λέγεται λέγω πάντα πᾶς εἶναι εἰμί · · ἐπὶ ἐπί γὰρ γάρ ἐλαττόνων αὐτῆς αὐτός οὐ οὐ λέγεται λέγω πάντα πᾶς εἶναι εἰμί , , ἀλλὰ ἀλλά ἓν καὶ καί ἀμφότερα ἀμφότερος , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ τριῶν πάντα πᾶς . . καὶ καί τρεῖς σπονδὰς σπονδή ποιούμεθα ποιέω δη - - λοῦντες ὅτι ὅτι2 ὅτι πάντα πᾶς ἀγαθὰ ἀγαθός αἰτούμεθα αἰτέω , , καὶ καί τοὺς ὁ κατὰ κατά πάντα πᾶς ἀθλίους ἄθλιος τρισαθλίους τρισάθλιος καλοῦμεν καλέω καὶ καί τοὺς ὁ κατὰ κατά πάντα πᾶς μακαρίους μακάριος τρισμακαρίους . . πρώτη πρῶτος πρότερος δὲ δέ καὶ καί ἡ ὁ τοῦ ὁ ἐπιπέδου φύσις φύσις ἐκ ἐκ τούτου οὗτος . . ἡ ὁ ὅς γὰρ γάρ τριὰς οἷον οἷος εἰκὼν ἐπι ἐπί - - πέδου πέδον , , καὶ καί πρώτη πρῶτος πρότερος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ὑπόστασις ὑπόστασις ἐν ἐν τριγώνῳ τρίγωνον , , καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος τρία τρεῖς αὐτῶν αὐτός γένη γένος , , ἰσόπλευρον ἰ ἰ σκα - - ληνόν [ [ γ΄ ] ] · · τρεῖς δὲ δέ καὶ καί γωνίαι γωνία ὁμοιούμεναι ἡ ὁ μὲν μέν ὀρθὴ τῇ ὁ ὅς τῇ τοῦ ὁ ἑνὸς φύσει φύσις , , ὡρισμένη ὁρίζω καὶ καί ἐξ ἐκ ἴσου ἴσος καὶ καί ὁμοίου ὅμοιος συνεστῶσα · · διὸ διό καὶ καί πᾶσαι πᾶς αἱ ὁ ὀρθαὶ ὀρθός ἀλλήλαις ἀλλήλων εἰσὶν εἰμί ἴσαι ἴσος , , μέσαι οὖσαι εἰμί ὀξείας ὀξύς2 ὀξύς καὶ καί ἀμβλείας καὶ καί ὑπερέχοντος ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένου ὑπερέχω · · αἱ ὁ δὲ δέ λοιπαὶ λοιπός ἄπειροι ἄπειρος καὶ καί ἀόριστοι ἀόριστος · · ἐκ ἐκ γὰρ γάρ ὑπεροχῆς ὑπεροχή καὶ καί ἐλλείψεως ἔλλειψις συνεστᾶσιν συνίστημι . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τριὰς τριάς ἐκ ἐκ τῆς ὁ μονάδος μονάς καὶ καί δυάδος δυάς Ϛ΄ ποιεῖ ποιέω κατὰ κατά σύνθεσιν σύνθεσις , , ὅς ὅς ἐστε εἰμί πρῶτος πρῶτος πρότερος τέλετος ἀριθμὸς ἀριθμός τοῖς ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ μέρεσιν μέρος ἴσος ἴσος ἄν ἄν · · ὁ ὁ δὲ δέ τέλειος τέλειος οὗτος οὗτος συντεθεὶς συντίθημι τῷ τῷ πρώτῳ πρῶτος πρότερος τετραγώνῳ τετράγωνος τῇ ὁ τετράδι τετράς ποιεῖ ποιέω τὴν ὁ δεκάδα δεκάς . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ τετρὰς τετράς στερεοῦ ἐστιν εἰμί εἰκὼν εἰκών πρῶτός πρῶτος τε τε ἀριθμὸς ἀριθμός [ [ καὶ καί ] ] τετράγωνός τετράγωνος ἐστιν εἰμί ἐν ἐν ἀρτίοις · · καὶ καί αἱ ὁ συμφωνίαι συμφωνία δὲ δέ πᾶσαι πᾶς κατʼ κατά αὐτὸν αὐτός συμπληροῦνται , , ὡς ὡς ἐδείχθη δείκνυμι . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ πεντὰς μέση μέση ἐστι εἰμί τῆς ὁ δεκάδος δεκάς . . ἐὰν ἐάν γὰρ γάρ καθʼ καθά καθό ὁποιανοῦν σύνθεσιν ἐκ ἐκ δύο γε ἀριθμῶν ἀριθμός τὸν ὁ ι΄ συνθῇς , , μέσος εὑρεθήσεται εὑρίσκω ὁ ὁ ε΄ κατὰ κατά τὴν ὁ ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός ἀναλο - - γίαν · · οἷον οἷος θ΄ καὶ καί α΄ , , καὶ καί η΄ η΄ καὶ καί β΄ , , καὶ καί ζ΄ καὶ καί γ΄ , , καὶ καί ϛ΄ καὶ καί δ΄ · · αἰεί ἀεί τε τε ι΄ ποιήσεις ποιέω καὶ καί μέσος εὑρεθήσεται εὑρίσκω ὁ ὁ ε΄ κατὰ κατά τὴν ὁ ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός ἀναλογίαν ἀναλογία , , ὡς ὡς δηλοῖ δηλόω τὸ ὁ διά διά - - γραμμα , , κατὰ κατά πᾶσαν πᾶς σύνθεσιν σύνθεσις τῶν ὁ συμπληρούντων τὰ ὁ ι΄ δυεῖν ἀριθμῶν ἀριθμός [ [ μέσος εὑρεθήσεται εὑρίσκω ὁ ὁ ε΄ κατὰ κατά τὴν ὁ ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός ἀναλογίαν ἀναλογία ] ] τῷ τῷ ἴσῳ ἴσος ἀριθμῷ ἀριθμός τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχων τε τε καὶ καί ὑπερεχόμενος . . πρῶτον δὲ δέ καὶ καί περιέλαβε περιλαμβάνω τὸ ὁ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀριθμοῦ ἀριθμός εἶδος εἶδος ὁ ὁ ε΄ , , τὸν ὁ ἄρτιόν ἄρτιος τε τε καὶ καί περιττόν περισσός , , λέγω λέγω τὴν ὁ δυάδα δυάς τε τε καὶ καί τριάδα τριάς · · ἡ ὁ ὅς γὰρ γάρ μονὰς μονή οὐκ οὐ ἦν εἰμί ἀριθμός ἀριθμός . . ὁ ὁ δὲ δέ Ϛ΄ τέλειος τέλειος , , ἐπειδὴ ἐπεί τοῖς ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ μέρεσίν ἐστιν εἰμί ἴσος ἴσος , , ὡς ὡς δέδεικται δείκνυμι · · διὸ διό καὶ καί γάμον γάμος αὐτὸν αὐτός ἐκάλουν καλέω , , ἐπεὶ ἐπεί γάμου γάμος ἔργον ἔργον ὅμοια ὅμοιος ποιεῖ ποιέω τὰ ὁ ἔκγονα ἔκγονος τοῖς ὁ γονεῦσι γονεύς . . καὶ καί κατὰ κατά τοῦτον οὗτος δὲ δέ πρῶτον πρῶτος πρότερος συνέστη συνίστημι ἡ ὁ ἁρμονικὴ ἁρμονικός μεσότης μεσότης ληφθέντος [ [ μὲν μέν ] ] τοῦ ὁ Ϛ΄ ἐπιτρίτου 〈 〈 μὲν μέν 〉 〉 λόγου λόγος τῶν ὁ η΄ , , διπλασίου διπλάσιος δὲ δέ τῶν ὁ ιβ΄ · · ϛ΄ η΄ ιβ΄ · · τῷ τῷ γὰρ γάρ αὐτῷ αὐτός μέρει μέρος ὁ ὁ η΄ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχει ὑπερέχω καὶ καί ὑπερέχεται ὑπερέχω , , ϛ΄ ϛ΄ η΄ ιβ΄ , , τουτέστι τῷ ὁ τρίτῳ τρίτος · · καὶ καί ἀριθμητικὴ ἀριθμητικός δὲ δέ μεσότης ληφθέντος λαμβάνω τοῦ ὁ ϛ΄ ἡμιολίου μὲν μέν λόγου λόγος τῶν ὁ θ΄ , , διπλασίου διπλάσιος δὲ δέ τῶν ὁ ιβ΄ · · τῷ τῷ γὰρ γάρ αὐτῷ αὐτός ἀριθμῷ ἀριθμός τὰ ὁ θ΄ ὑπερέχει τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον καὶ καί ὑπερ - - ἐχεται · · ποιεῖ ποιέω δὲ δέ τὴν ὁ γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἀναλογίαν ἀναλογία μέσος λη - - φθείς · · ἂν ἄν γὰρ γάρ ἥμισυ ἥμισυς αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ λάβωμεν λαμβάνω τὸν ὁ γ΄ καὶ καί διπλά - - σιον τὸν ὁ ιβ΄ , , ἔσται εἰμί ἡμῖν ἡ ὁ γεωμετρικὴ γεωμετρικός ἀναλογία ἀναλογία γ΄ Ϛ΄ ιβ΄ · · τῷ τῷ γὰρ γάρ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος τὰ ὁ ϛ΄ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχει ὑπερέχω τε τε καὶ καί ὑπερέχεται ὑπερέχω , , γ΄ γ΄ ϛ΄ ιβ΄ , , τουτέστι τῷ τῷ διπλασίῳ διπλάσιος . . καὶ καί ἡ ὁ ἑβδομὰς ἑβδομάς δὲ δέ τῆς ὁ δεκάδος δεκάς οὖσα εἰμί θαυμαστὴν θαυμαστός ἔχει ἔχω δύναμιν δύναμις . . μόνος μόνος γὰρ γάρ τῶν ὁ ἐντὸς ἐντός τῆς ὁ δεκάδος δεκάς οὔτε οὔτε γεννᾷ γεννάω ἕτερον ἕτερος οὔτε οὔτε γεννᾶται γεννάω ὑφʼ ὑπό ἑτέρου ἕτερος · · διὸ διό καὶ καί Ἀθηνᾶ Ἀθήνη ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ Πυθαγορικῶν ἐκαλεῖτο καλέω , , οὔτε οὔτε μητρός μήτηρ τινος οὖσα εἰμί οὔτε οὔτε μήτηρ μήτηρ . . οὔτε οὔτε γὰρ γάρ γίνεται γίγνομαι ἐκ ἐκ συνδυασμρῦ οὔτε οὔτε συνδυάζεταί τινι . . τῶν ὁ γὰρ γάρ ἀριθμῶν ἀριθμός τῶν ὁ ἐν ἐν τῇ ὁ δεκάδι δεκάς οἱ ὁ ὅς μὲν μέν γεννῶσί τε τε καὶ καί γεννῶνται γεννάω , , ὡς ὡς ὁ ὁ δ΄ γεννᾷ γεννάω μὲν μέν μετὰ μετά δυάδος δυάς τὸν ὁ η΄ , , γεννᾶται γεννάω δὲ δέ ὑπὸ ὑπό δυάδος δυάς · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ . . γεννῶνται γεννάω μέν μέν , , οὐ οὐ γεννῶσι γεννάω δέ δέ , , ὡς ὡς ὁ ὁ Ϛ΄ γεννᾶται γεννάω μὲν μέν ὑπὸ ὑπό β΄ β΄ καὶ καί γ΄ , , οὐ οὐ γεννᾷ γεννάω δὲ δέ οὐδένα τῶν ὁ ἐν ἐν τῇ ὁ δεκάδι δεκάς · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ γεννῶσι γεννάω μέν μέν , , οὐ οὐ γεννῶνται γεννάω δέ δέ , , ὡς ὡς ὁ ὁ γ΄ καὶ καί ὁ ὁ ε΄ γεννῶνται γεννάω μὲν μέν ἐξ ἐκ οὐδενὸς οὐδείς ἀριθμοῦ ἀριθμός ] ] συνδυασμοῦ συνδυασμός , , γεν - - νῶσι δὲ δέ ὁ ὁ μὲν μέν γ΄ τὸν ὁ ὅς θ΄ καὶ καί τὸν ὁ Ϛ΄ μετὰ μετά δυάδος δυάς , , ὁ ὁ δὲ δέ ε΄ γεννᾷ γεννάω μετὰ μετά δυάδος δυάς αὐτὸν αὐτός τὸν ὁ ι΄ . . μόνος μόνος δὲ δέ ὁ ὁ ζ΄ οὔτε οὔτε συνδυασθείς τινι γεννᾷ γεννάω τινα τις τῶν ὁ ἐν ἐν τῇ ὁ ὅς τῇ δεκάδι δεκάς οὔτε οὔτε ἐκ ἐκ συνδυασμοῦ συνδυασμός γεννᾶται γεννάω . . ἑπόμενος δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ φύσει φύσις καὶ καί ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων ἐξ ἐκ ἑπτὰ ἀριθμῶν ἀριθμός συνίστησι συνίστημι συνιστάω τὴν ὁ ψυχὴν ψυχή ἐν ἐν τῷ ὁ Τιμαίῳ . . ἡμέρα ἡμέρα μὲν μέν γὰρ γάρ καὶ καί νύξ νύξ , , ὥς ὡς φησι φημί Ποσειδώνιος Ποσειδώνιος , , ἀρτίου ἄρτιος καὶ καί περιττοῦ φύσιν φύσις ἔχουσι ἔχω · · μὴν μήν δὲ δέ καθʼ κατά ἑβδο - - μάδας τέσσαρας τέσσαρες συμπληροῦται συμπληρόω , , τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν πρώτῃ πρῶτος πρότερος ἑβδομάδι διχοτόμου διχότομος τῆς ὁ σελήνης σελήνη ὁρωμένης , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ δευτέρᾳ δεύτερος πλη - - σισελήνου , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ τρίτῃ τρίτος διχοτόμον , , πάλιν πάλιν δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ τετάρτῃ τέταρτος σύνοδον σύνοδος2 σύνοδος ποιουμένης πρὸς πρός ἥλιον ἥλιος καὶ καί ἀρχὴν ἀρχή ἑτέρου ἕτερος μη - - νός . . αἵ ὁ τε τε αὐξήσεις αὐξάνω καθʼ ἑβδομάδα ἑβδομάς . . τὸ ὁ ὅς γοῦν γοῦν βρέφος βρέφος δοκεῖ δοκέω τελειοῦσθαι τελειόω ἐν ἐν ἑπτὰ ἑβδομάσιν , , ὡς ὡς Ἐμπεδοκλῆς Ἐμπεδοκλῆς αἰνίττεται αἰνίσσομαι ἐν ἐν τοῖς ὁ Καθαρμοῖς . . ἔνιοι ἔνιοι δέ δέ φασι φημί πὰ ἄρρενα ἐν ἐν πέντε πέντε ἑβδομάσι τελειοῦσθαι τελειόω , , γόνιμα δὲ δέ γίνεσθαι γίγνομαι ἐν ἐν ἐπτὰ μησί , , γενόμενα γίγνομαι δὲ δέ ἐν ἐν ἑπτὰ μησὶν ὀδοντοφυεῖν , , ἐκβάλλειν ἐκβάλλω τε τε τοὺς ὁ ὀδόντας ὀδούς ὀδών ἐν ἐν ἑπτὰ ἔτεσι ἔτος . . σπέρμα σπέρμα δὲ δέ καὶ καί ἥβη ἥβη ἐν ἐν δευτέρᾳ δεύτερος ἑβδομάδι · · γένωπτα δὲ δέ ὡς ὡς ὡς ἐπίπαν ἐπίπαν ἐν ἐν τρίτῃ τρίτος καὶ καί τὴν ὁ εἰς εἰς μῆκος μῆκος αὔξην αὔξη ἀπολαμβάνει ἀπολαμβάνω , , τὴν ὁ δʼ δέ εἰς εἰς πλάτος πλάτος ἐν ἐν τετάρτῃ τέταρτος ἑβδομάδι . . αἵ ὁ ὅς τε τε κρίσεις κρίσις τῶν ὁ νόσων νόσος ἐφʼ ἐπί ἡμέρας ἥμερος ἑπτά , , καὶ καί ἡ ὁ βαρυτέρα βαρύς κατὰ κατά πάντας πᾶς τοὺς ὁ περιοδικοὺς πυρετοὺς πυρετός εἰς εἰς τὴν ὁ ἑβδόμην ἀπαντᾷ , , καὶ καί ἐν ἐν τριταίῳ δὲ δέ καὶ καί ἐν ἐν τεταρταίῳ . . ἀπὸ ἀπό τροπῶν τροπέω τροπόω δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τρο - - πὰς μῆνες μείς ἑπτά ἑπτά · · τό ὁ τε τε πλῆθος πλῆθος τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἑπτά ἑπτά · · καὶ καί ἀπὸ ἀπό ἰσημερίας ἰσημερία ἐπὶ ἐπί ἰσημερίαν ἰσημερία μῆνες μείς ἑπτά ἑπτά · · καὶ καί πόροι πόρος δὲ δέ κεφαλῆς κεφαλή ἑπτά ἑπτά · · καὶ καί σπλάγχνα σπλάγχνον ἑπτά , , γλῶσσα γλῶσσα , , καρδία , , πνεύμων , , ἧπαρ ἧπαρ , , σπλὴν , , νεφροὶ νεφρός δύο γε · · Ἡρόφιλος Ἡρόφιλος δὲ δέ τὸ ὁ ὅς τῶν ὁ ἀνθρώπων ἄνθρωπος ἔντερον πηχῶν πῆχυς εἶναί εἰμί φησι φημί κηʹ , , ὅ ὅς ἐστι εἰμί τέσσαρες τέσσαρες ἑβδομάδες ἑβδομάς · · οἵ ὁ ὅς τε τε εὔριποι τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος ἑπτάκις ἑπτάκις τῆς ὁ ἡμέρας ἡμέρα μεταβάλλουσιν . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὀγδοάς , , ἥτις ὅστις ἐστὶ εἰμί πρῶτος πρῶτος πρότερος κύβος κύβος , , συντίθεται συντίθημι . . ἔκ ἐκ τε τε μονάδος μονάς 〈 〈 καὶ καί ἑπτάδος 〉 〉 . . ἔνιοι ἔνιοι δέ δέ φασιν φημί ὀκτὼ τούς ὁ ὅς πάντων πᾶς κρατοῦντας κρατέω εἶναι εἰμί θεούς θεός , , ὡς ὡς καὶ καί ἐν ἐν τοῖς ὁ Ὀρφι - - κοῖς ὅρκοις ὅρκος ἔστιν εἰμί εὑρεῖν εὑρίσκω · · ναὶ μὴν μήν ἀθανάτων ἀθάνατος γεννήτορας γεννήτωρ γενέτης αἰὲν ἀεί ἐόντων εἰμί πῦρ πῦρ καὶ καί ὕδωρ ὕδωρ γαῖάν γῆ τε τε καὶ καί οὐρανὸν οὐρανός ἠδὲ ἠδέ σελήνην σελήνη ἠέλιόν ἥλιος τε τε Φανῆ τε τε μέγαν μέγας καὶ καί νύκτα νύξ μέλαιναν μέλας . . ἐν ἐν δὲ δέ Αἰγυπτιακῇ στήλῃ στήλη φησὶν φημί Κὔανδρος εὑρίσκεσθαι εὑρίσκω γραφὴν γραφή βασιλέως βασιλεύς Κρόνου Κρόνος καὶ καί βασιλίσσης Ῥέας Ῥέα · · „ πρε - - σβύτατος βασιλεὺς βασιλεύς πάντων πᾶς Ὄσιρις θεοῖςἀθανάτοις πνεύ - - ματι καὶ καί οὐρανῷ οὐρανός καὶ καί γῇ γῆ καὶ καί νυκτὶ νύξ καὶ καί ἡμέρῳ καὶ καί πατρὶ πατήρ τῶν ὁ ὄντων εἰμί καὶ καί ἐσομένων εἰμί Ἔρωτι ἔρως μνημεῖα μνημεῖον τῆς ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἀρετῆς ἀρετή 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 βίου βίος βιός συντάξεως σύνταξις . . Τιμόθεός Τιμόθεος φησι φημί καὶ καί παροιμίαν παροιμία εἶναι εἰμί τὴν ὁ , , , , πάντα πᾶς ὀκτὼ “ “ διὰ διά τὸ ὁ τοῦ ὁ κόσμου κόσμος τὰς ὁ πάσας πᾶς ὀκτὼ σφαίρας σφαῖρα περὶ περί γῆν γῆ κυκλεῖσθαι κυκλέω , , καθά καθά φησι φημί καὶ καί Ἐρατοσθένης · · ὀκτὼ δὴ δή τάδε ὅδε πάντα πᾶς σὺν σύν ἁρμονίῃσιν ἁρμονία ἀρήρει ἀραρίσκω , , ὀκτὼ δʼ δέ ἐν ἐν σφαίρῃσι κυλίνδετο κυλίνδω κύκλῳ κύκλος ἰόντα εἶμι . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐνάτην ἔνατος περὶ περί γαῖαν γῆ γαῖα . . ὁ ὁ δὲ δέ τῶν ὁ ἐννέα ἐννέα πρῶτός πρῶτος ἐστι εἰμί τετράγωνος τετράγωνος ἐν ἐν περιτ - - τοῖς ὁ . . πρῶτοι πρῶτος πρότερος γάρ γάρ εἰσιν εἰμί ἀριθμοὶ ἀριθμός δυὰς καὶ καί τριάς , , ἡ ὁ ὅς μὲν μέν ἀρτίων , , ἡ ὁ δὲ δέ περιττῶν · · διὸ διό καὶ καί πρώτους πρῶτος πρότερος τετραγώνους ποιοῦσιν ποιέω , , ὁ ὁ μὲν μέν δ΄ , , ὁ ὁ δὲ δέ θ΄ . . ἡ ὁ ὅς μέντοι μέντοι δεκὰς δεκάς πάντα πᾶς περαίνει περαίνω τὸν ὁ ἀριθμόν ἀριθμός , , ἐμ - - περιέχουσα περιέχω πᾶσαν πᾶς φύσιν φύσις ἐντὸς ἐντός αὑτῆς ἑαυτοῦ , , ἀρτίου τε τε καὶ καί περιττοῦ περισσός κινουμένου τε τε καὶ καί ἀκινήτου ἀκίνητος ἀγαθοῦ τε τε καὶ καί κακοῦ κακός · · περὶ περί ἧς ὅς ὅς2 καὶ καί Ἀρχύτας Ἀρχύτης ἐν ἐν τῷ ὁ περὶ περί τῆς ὁ δεκάδος δεκάς καὶ καί Φιλόλαος Φιλόλαος ἐν ἐν τῷ ὁ περὶ περί φύσιος φύσις πολλὰ πολύς διεξίασιν . . ἐπανιτέον ἐπανέρχομαι ἐπανιτέος δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ τῶν ὁ ἀναλογιῶν καὶ καί μεσοτή - - των λόγον λόγος . . μεσότητές εἰσι εἰμί πλείονες πολύς πλείων , , γεωμετρικὴ γεωμετρικός ἀριθ - - μητικὴ ἁρμονικὴ ἁρμονικός ὑπεναντία πέμπτη πέμπτος πεμπτός ἕκτη ἕκτη . . λέγονται λέγω δὲ δέ καὶ καί ἄλλαι ἄλλος πάλιν πάλιν ἓξ ταύταις οὗτος ὑπεναντίαι . . τούτων οὗτος δέ δέ φη - - σιν ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος μίαν τὴν ὁ γεωμετρικὴν κυρίως κύριος κυρίως λέγεσθαι λέγω καὶ καί ἀναλογίαν ἀναλογία καὶ καί πρώτην πρῶτος πρότερος · · ταύτης οὗτος μὲν μέν γὰρ γάρ αἱ ὁ ἄλλαι ἄλλος προσδέονται προσδέω2 προσδέω , , αὐτὴ αὐτός δʼ δέ ἐκείνων ἐκεῖνος οὐχί οὐ , , ὡς ὡς ὑποδείκνυσιν ὑποδείκνυμι ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς . . κοινότερον κοινός δέ δέ φησι φημί καὶ καί τὰς ὁ ἄλλας ἄλλος μεσότη - - τας ὑπʼ ὑπό ἐνίων ἔνιοι καλεῖσθαι καλέω ἀναλογίας ἀναλογία . . τῶν ὁ ὅς δὲ δέ κυρίως κύριος κυρίως λεγομένων λέγω ἀναλογιῶν ἀναλογία , , τουτέστι τῶν ὁ γεωμετρικῶν γεωμετρικός , , αἱ ὁ ὅς μέν μέν εἰσιν εἰμί ἐν ἐν ῥητοῖς ῥητός ὅροις ὅρος τε τε καὶ καί λόγοις λόγος , , ὡς ὡς ιβ΄ ϛ΄ ϛ΄ γ΄ , , εἰσὶ εἰμί γὰρ γάρ ἐν ἐν λόγοις λόγος διπλασίοις διπλάσιος , , καὶ καί ὅσαι ὅσος τοιαῦται τοιοῦτος [ [ αἵτι - - νές εἰσιν εἰμί ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός ] ] , , αἱ ὁ δὲ δέ ἐν ἐν ἀρρήτοις τε τε καὶ καί ἀλό - - γοις [ [ ἤτοι ἤτοι μεγέθεσιν μέγεθος ἢ τίη βάρεσιν ἢ ἤ χρόνοις χρόνος ἤ ἤ τισιν ἄλλοις ἄλλος διπλασίοις διπλάσιος ἢ ἤ τριπλασίοις τριπλάσιος ἤ ἤ τισι τοιούτοις τοιοῦτος πολλαπλα - - σίοις ἢ τίη ἐπιμορίοις ] ] . . γεωμετρικὴ γεωμετρικός μὲν μέν γάρ γάρ , , ὡς ὡς ἔφαμεν , , μεσότης ἡ ὁ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχουσα ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένη · · ἀριθμητικὴ ἀριθμητικός δὲ δέ ἡ ὁ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός ἀριθμῷ ἀριθμός τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχουσα ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένη , , ἁρμονικὴ ἁρμονικός δὲ δέ ἡ ὁ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός μέρει μέρος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχουσα ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένη . . δείκνυσι δείκνυμι δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι ὁ ὁ τῆς ὁ ἰσότητος ἰσότης λόγος λόγος ἀρχηγὸς ἀρχηγός καὶ καί πρῶ - - τός ἐστι εἰμί καὶ καί στοιχεῖον στοιχεῖον πάντων πᾶς τῶν ὁ εἰρημένων λέγω λόγων λόγος καὶ καί τῶν ὁ κατʼ κατά αὐτοὺς αὐτός ἀναλογιῶν ἀναλογία · · ἐκ ἐκ πρώτου πρῶτος πρότερος γὰρ γάρ τούτου οὗτος πάντα πᾶς συνίσταται συνίστημι συνιστάω καὶ καί εἰς εἰς τοῦτον οὗτος ἀναλύεται ἀναλύω τά ὁ τε τε τῶν ὁ λόγων λόγος καὶ καί τὰ ὁ ὅς τῶν ὁ ἀναλογιῶν . . ὁ ὁ δὲ δέ Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης φησὶν φημί ὅτι ὅτι2 ὅτι πᾶς πᾶς μὲν μέν λόγος λόγος ἢ τίη κατὰ κατά διάστημα διάστημα ἢ ἤ κατὰ κατά τοὺς ὁ ὅρους ὅρος αὔξεται αὐξάνω · · τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ ἰσότητι ἰσότης συμ - - βέβηκε βαίνω διαστήματος διάστημα μὴ μή μετέχειν μετέχω · · εὔδηλον εὔδηλος δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι κατὰ κατά τοὺς ὁ ὅρους ὅρος μόνους μόνος αὐξηθήσεται . . λαβόντες λαμβάνω δὴ δή τρία με - - γέθη καὶ καί τὴν ὁ ἐν ἐν τούτοις οὗτος ἀναλογίαν ἀναλογία κινήσομεν κινέω τοὺς ὁ ὅρους ὅρος . . καὶ καί δείξομεν δείκνυμι ὅτι ὅτι2 ὅτι πάντα πᾶς τὰ ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ μαθήμασιν μάθημα ἐξ ἐκ ἀναλογίας ἀναλογία ποσῶν τινων σύγκειται σύγκειμαι καὶ καί ἔστιν εἰμί αὐτῶν αὐτός ἀρχὴ ἀρχή καὶ καί στοιχεῖον στοιχεῖον ἡ ὁ τῆς ὁ ἀναλογίας ἀναλογία φύσις φύσις . . τὰς ὁ δὲ δέ ἀποδείξεις ἀποδείκνυμι ὁ ὁ μὲν μέν Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης φησὶ φημί παρα - - λείψειν λείπω . . ὁ ὁ δὲ δέ Ἄδραστος Ἄδραστος γνωριμώτερον γνώριμος δείκνυσιν δείκνυμι , , ὅτι ὅτι2 ὅτι τριῶν ἐκτεθέντων ἐκτίθημι ὅρων ὅρος ἐν ἐν ᾗ ὅς ᾗ δήποτε ἀναλογίᾳ ἀναλογία , , ἐὰν ἐάν τρεῖς ἕτεροι ἕτερος ληφθῶσιν λαμβάνω ἐκ ἐκ . . τούτων οὗτος πεπλασμένοι ὁ ὁ μὲν μέν τῷ τῷ πρώτῳ πρῶτος πρότερος ἴσος ἴσος , , ὁ ὁ δὲ δέ σύνθετος σύνθετος ἐκ ἐκ πρώτου πρῶτος πρότερος καὶ καί δευτέρου δεύτερος , , ὁ ὁ δʼ δέ ἑνὸς πρώτου πρῶτος πρότερος καὶ καί δύο γε δευτέρων δεύτερος καὶ καί τρίτου τρίτος , , οἱ ὁ ληφθέντες λαμβάνω οὕτως οὕτως πάλιν πάλιν ἔσονται εἰμί ἀνάλογον . . καὶ καί ἐκ ἐκ τῆς ὁ ἐν ἐν ἴσοις ἴσος ὅροιρ ἀναλογίας ἀναλογία γεννᾶται γεννάω ἡ ὁ ἐν ἐν διπλασίοις ἀνα - - λογία λόγιος , , ἐκ ἐκ δὲ δέ τῆς ὁ ἐν ἐν διπλασίοις διπλάσιος ἡ ὁ ἐν ἐν τριπλασίοις τριπλάσιος , , ἐκ ἐκ δὲ δέ ταύτης οὗτος ἡ ὁ ἐν ἐν τετραπλασίοις , , καὶ καί ἑξῆς ἑξῆς οὕτως οὕτως αἱ ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ ἄλλοις ἄλλος πολλαπλασίοις πολλαπλάσιος οἷον οἷος ἐκκείσθω ἔκκειμαι ἐν ἐν τρισὶν ὅροις ὅρος ἴσοις ἴσος ἐλαχίστοις ἐλάχιστος ἀναλογία ἡ ὁ τῆς ὁ ἰσότητος ἰσότης , , τουτέστιν ἐν ἐν μονάσι τρισίν . . ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί εἰλήφθωσαν ἄλλοι ἄλλος τρεῖς ὅροι ὅρος τὸν ὁ εἰρημένον λέγω τρόπον τρόπος τροπός , , ὁ ὁ μὲν μέν ἐκ ἐκ πρώτου , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐκ ἐκ πρώ - - του καὶ καί δευτέρου δεύτερος , , 〈 〈 ὁ ὁ δὲ δέ ἐκ ἐκ πρώτου καὶ καί δύο γε δευτέρων δεύτερος 〉 〉 καὶ καί τρίτου τρίτος · · γενήσεται γίγνομαι α β΄ δ΄ , , ἅ ὅς ἐστιν εἰμί ἐν ἐν λόγῳ λόγος διπλα - - σίῳ . . πάλιν πάλιν ἐκ ἐκ τούτων οὗτος συνεστάτωσατ ἕτεροι ἕτερος κατὰ κατά τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός τρόπον τρόπος τροπός , , ὁ ὁ μὲν μέν ἐκ ἐκ πρώτου , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐκ ἐκ πρώπου καὶ καί δευτέρου δεύτερος , , ὁ ὁ δὲ δέ ἐκ ἐκ πρώτου καὶ καί δύο γε δευτέρων δεύτερος καὶ καί τρίτου τρίτος · · ἔσται εἰμί α΄ γ΄ θ΄ , , ἅ ὅς ἐστιν εἰμί ἐν ἐν λόγῳ λόγος τριπλασίῳ . . ἐκ ἐκ δὲ δέ τού τις - - των ὁμοίως ὅμοιος συστήσονται α΄ δ΄ ιϚ΄ ἐν ἐν λόγῳ λόγος τετραπλασίῳ τετραπλάσιος , , καὶ καί ἐκ ἐκ τούτων οὗτος α΄ ε΄ πε΄ ἐν ἐν λόγῳ λόγος πενταπλασίῳ , , καὶ καί ἑξῆς ἑξῆς οὕτως οὕτως ἐπʼ ἐπί ἄπειρον ἤπειρος ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐχομένοις πολλαπλασίοις . . α α α α β δ α γ θ θ α δ ις α ε κε ἄν α ς λς α ζ ζ μθ μθ α η ξδ ξδ α θ θ πα α ι ι ρ ρ ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ πολλαπλασίων πολλαπλάσιος ἀνάπαλιν τεθέντων τίθημι [ [ α΄ α΄ α΄ ] ] καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος πλαττομένων οἱ ὁ ἐπιμόριοι λόγοι λόγος 〈 〈 καὶ καί αἱ ὁ 〉 〉 ἐν ἐν τούτοις οὗτος συστήσονται ἀναλογίαι , , ἐκ ἐκ μὲν μέν τῶν ὁ διπλασίων διπλάσιος ἡμιόλιοι ἡμιόλιος , , ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ τριπλασίων τριπλάσιος οἱ ὁ ἐπίτριτοι , , ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , , καὶ καί ἀεὶ ἀεί ἑξῆς ἑξῆς οὕτως οὕτως . . οἷον οἷος ἔστω εἰμί ἀναλογία ἀναλογία κατὰ κατά τὸν ὁ διπλάσιον διπλάσιος λόγον λόγος ἐν ἐν τρισὶν ὅροις ὅρος , , τοῦ ὁ ὅς μείζονος μέγας κειμένου πρώτου πρῶτος πρότερος , , καὶ καί πεπλάσθωσαν ἕτεροι ἕτερος τρεῖς ἐκ ἐκ τούτων οὗτος τὸν ὁ εἰρημένον λέγω τρόπον τρόπος τροπός · · δ΄ β΄ α΄ οἱ ὁ δὲ δέ ἐξ ἐκ αὐτῶν αὐτός γενήσονται δʹ Ϛʹ θ΄ · · γίνεται γίγνομαι ἀνάλογον ἐν ἐν ἡμιολίοις . . πάλιν πάλιν ἔστωσαν τρεῖς ὅροι ὅρος ἀνάλογον ἐν ἐν τριπλασίοις τριπλάσιος θ΄ γ΄ γ΄ α΄ · · συστήσονται τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός τρόπεον τροπέω ἐκ ἐκ τούτων οὗτος ὅροι τρεῖς ἀνάλογον ἐν ἐν ἐπιτρίτοις θ΄ ιβ΄ ιϛ΄ . . ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ τετραπλασίων τετραπλάσιος συστήσονται ἐν ἐν ἐπιτετάρτοις ιϚ΄ κ΄ κ΄ κε΄ , , καὶ καί οὕτως οὕτως ἀεὶ ἀεί ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἐχομένων ἔχω οἱ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ὁμώνυμοι ὁμώνυμος . . δ β α δ ς θ θ θ θ γ α θ θ ιβ ις ις κ κ κε ἄν κε ἄν λ λς λς μβ μθ μθ νς ζδ ξδ οβ πα πη πα πη ? ? ? ? ρ ρ ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ ἐπιμορίων οἵ ὁ ὅς τʼ ἐπιμερεῖς καὶ καί οἱ ἕ πολλα - - πλασιεπνμόριοι , , πάλιν πάλιν δʼ δέ ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἐπιμερῶν ἕτεροί ἕτερος τε τε ἀπιμερεῖς καὶ καί πολλαπλασιεπιμερεῖς · · ὧν ὅς ὅς2 τὰ ὁ μὲν μέν πλεῖστα πλεῖστος παραλειπτέον παραλείπω παραλειπτέος οὐκ ἀναγκαῖα ἀναγκαῖος ὄντα ὄντα , , μικρὰ μικρός δὲ δέ θεωρητέον θεωρέω . . ἐκ ἐκ μὲν μέν γὰρ γάρ τῆς ὁ ἐν ἐν ἡμιολίοις ἀνκλογίας τὸν ὁ εἰρημένον λέγω τρόπον τρόπος τροπός ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοῦ ὁ μείζονος μέγας ἀρχομένων ἄρχω ὅρου ὅρος συνίστα συνίστημι συνιστάω - - ται ἀναλογία ἀναλογία ἐν ἐν ἐπιμερέσι λόγοις λόγος δισεπιτρίτοις · · οἷον οἷος θ΄ Ϛ΄ δ΄ · · ἐκ ἐκ δὲ δέ τούτων οὗτος κατὰ κατά τὴν ὁ εἰρημένην λέγω μέθοδον μέθοδος συνίσταται συνίστημι συνιστάω θ΄ θ΄ ιε΄ κε ἄν . . ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων ὅρου ὅρος ἀρ - - χομένων ἔσται εἰμί πολλαπλασιεπιμόριος ἀναλογία ἀναλογία , , τουτέστιν ἡ ὁ διπλασιημιόλιος . . οἷον οἷος ἐκκείσθω ἔκκειμαι δ΄ Ϛ΄ θ΄ · · ἐκ ἐκ τούτων οὗτος κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός μέθοδον μέθοδος δ΄ ι΄ κε ἄν . . ἐκ ἐκ δὲ δέ τῆς ὁ ἐν ἐν ἐπι - - τρίτοις τρίτος ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοὺ μείζονος μέγας ἀρχομένων ἄρχω ὅρου ὅρος ἔσται εἰμί ἐπιμερὴς ἀναλογία ἀναλογία ἡ ὁ τρισεπιτέταρτος . . οἷον οἷος ἐκ ἐκ τῆς ὁ τῶν ὁ ιϛ΄ ιβ΄ θ΄ ἔσται ιϛ΄ ιϛ΄ κη΄ μθ΄ . . ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων ἀρ - - χομένων ὅρου ὅρος ἔσται εἰμί πολλαπλασιεπιμόριος ἀναλογία ἀναλογία 〈 〈 ἡ ὁ 〉 διπλασιεπίτριτος ἐν ἐν τοῖς ὁ θ΄ κα΄ μθ΄ . . ἐκ ἐκ δὲ δέ τῆς ὁ ἐν ἐν ἐπι - - τετάρτοις τέταρτος ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοῦ ὁ μείζονος μέγας ὅρου ὅρος 〈 〈 ἀρχομένων ἄρχω 〉 〉 ἐπι - - μερὴς ἔσται ἀναλογία ἀναλογία ἡ ὁ τετράκις τετράκις ἐπίπεμπτος · · οἷον οἷος [ [ ὁ ὁ ] ] ἐκ ἐκ τῆς ὁ κε΄ κ΄ ιϚ΄ ἔσται εἰμί κε΄ με΄ πα΄ . . ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ ἐλάττονος ἐλάσσων ἀρχομένων ἄρχω ἔσται εἰμί πολλαπλασιεπιμόριος ἡ ὁ διπλασιεπι - - τέταρτος · · 〈 〈 οἷον οἷος 〉 〉 ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ιϚ΄ κ΄ κε΄ ἔσται εἰμί ἡ ὁ ἐν ἐν τοῖς ὁ ιϚ΄ λϚ΄ πα΄ . . καὶ καί ἡ ὁ τάξις τάξις οὕτω οὕτως πρόεισιν πρόειμι ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος . . καὶ καί ἀπὸ ἀπό τούτων οὗτος δὲ δέ ἄλλοι ἄλλος πλάσσονται κατὰ κατά τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός λόγον λόγος , , περὶ περί ὧν ὅς ὅς2 οὐκ οὐ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον μηκύνειν μηκύνω τὸν ὁ λόγον λόγος . . πᾶσαι πᾶς δʼ δέ αἱ ὁ τοιαῦται τοιοῦτος ἀναλογίαι καὶ καί οἱ ὁ ἐν ἐν αὐταῖς αὐτός λόγοι λόγος πάντες πᾶς , , καθάπερ καθά συνεστᾶσιν συνίστημι ἐκ ἐκ πρώτου πρῶτος πρότερος τοῦ ὁ τῆς ὁ ἰσότητος ἰσότης λόγου λόγος , , οὕτως οὕτως καὶ καί ἀναλύονται ἀναλύω εἰς εἰς ἔσχατον ἔσχατος τοῦ ὁ - - τον . . ἂν ἄν γὰρ γάρ ἐξ ἐκ ὁποιασοῦν ἀναλογίας ἀναλογία ἐν ἐν τρισὶν ὅροις ὅρος ἀνίσοις ἄνισος οὕτως οὕτως ἀφελόντες ἀφαιρέω ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοῦ ὁ μέσου μέσης τὸν ὁ ἐλά - - χιστον , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ μεγίστου μέγας τόν ὁ τε τε ἐλάχιστον καὶ καί δύο γε τοιούτους τοιοῦτος ὁποῖος ὁποῖος ἐλείφθη λείπω τοῦ ὁ μέσου μέσης ἀφαιρεθέντος ἀφαιρέω ἀπʼ ἀπό αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τοῦ ὁ ἐλαχίστου ἐλάχιστος τοὺς ὁ γενομένους γίγνομαι τάξωμεν ἐφεξῆς ἐφεξῆς , , πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν αὐτὸν αὐτός τὸν ὁ ἐλάττονα , , ἔπειτα ἔπειτα τὸν ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μέσου μέσης λειφθέντα λείπω καὶ καί τελευταῖον τελευταῖος τὸν ὁ ἀπολειφθέντα ἀπολείπω τοῦ ὁ ἐσχάτου , , ἡ ὁ διαλυθεῖσα οὕτως οὕτως ἀναλογία ἀναλογία ἀναλυθήσεται εἰς εἰς τὴν ὁ πρὸ πρό αὐτῆς αὐτός ἐξ ἐκ ἧς ὅς ὅς2 συνέστη συνίστημι . . τούτου οὗτος δʼ δέ ἀεὶ ἀεί γινο - - μένου ἐλεύσεται ἔρχομαι ἡ ὁ ἀνάλυσις ἀνάλυσις ἐπʼ ἐσχάτην ἔσχατος τὴν ὁ τῆς ὁ ἰσό - - τητος ἀναλογίαν ἀναλογία , , ἐξ ἐκ ἧς ὅς ὅς2 πρώτης πρῶτος πρότερος ἅπασαι ἅπας συνέστησαν συνίστημι · · αὐτὴ αὐτός δὲ δέ οὐκέτι οὐκέτι εἰς εἰς ἄλλην , , ἀλλὰ ἀλλά μόνον μόνος εἰς εἰς τὸν ὁ τῆς ὁ ἰσό - - τητος λόγον λόγος . . Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης δὲ δέ ἀποδείκνυσιν ἀποδείκνυμι , , ὅτι ὅτι2 ὅτι καὶ καί τὰ ὁ σχήματα σχῆμα πάντα πᾶς ἔκ ἐκ τινων ἀναλογιῶν ἀναλογία συνέστηκεν συνίστημι ἀρχομένων ἄρχω τῆς ὁ συστάσεως σύστασις ἀπὸ ἀπό ἰσότητος ἰσότης καὶ καί ἀναλυομένων εἰς εἰς ἰσότητα ἰσότης · · περὶ περί ὧν ὅς ὅς2 τὰ ὁ νῦν νῦν λέγειν λέγω οὐκ οὐ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον . . τὰ ὁ δὲ δέ αὐτὰ αὐτός εὑρεθήσεται καὶ καί ἐπὶ ἐπί σχημάτων σχῆμα . . ὧν ὅς ὅς2 πρῶτόν ἐστιν εἰμί ἡ ὁ στιγμή στιγμή , , ὅ ὅς ἐστι εἰμί σημεῖον σημεῖον ἀμέγεθες καὶ καί ἀδιάστατον , , γραμμῆς γραμμή πέρας πέρας , , οἷον οἷος μονὰς μονή θέσιν θέσις ἔχουσα ἔχω . . τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ μεγέθους μέγεθος τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἐφʼ ἓν διάστατόν τε τε καὶ καί διαί - - ρετον γραμμή γραμμή , , μῆκος μῆκος οὖσα εἰμί ἀπλατές ἀπλατής · · τὸ ὁ δʼ δέ ἐπὶ ἐπί δύο γε ἐπίπεδον , , μῆκος μῆκος ἔχον ἔχω καὶ καί πλάτος πλάτος · · τὸ ὁ δʼ δέ ἐπὶ ἐπί τρία τρεῖς στερεόν στερέω , , μῆκός μῆκος τε τε καὶ καί πλάτος πλάτος καὶ καί βάθος βάθος ἔχον ἔχω . . περιέχεται περιέχω δὲ δέ καὶ καί περαίνεται περαίνω τὸ ὁ ὅς μὲν μέν στερεὸν ὑπὸ ὑπό ἐπιπέδων , , τὸ ὁ δʼ δέ ἐπίπεδον ὑπὸ ὑπό γραμμῶν , , ἡ ὁ δὲ δέ γραμμὴ γραμμή ὑπὸ ὑπό στιγμῶν στιγμός . . τῶν ὁ δὲ δέ γραμμῶν εὐθεῖα εὐθύς μέν μέν ἐστιν εἰμί ὀρθὴ καὶ καί οἷον οἷος τεταμένη , , ἥτις ὅστις δύο γε δοθέντων δίδωμι σημείων σημεῖον μεταξὺ μεταξύ ἐλαχίστη ἐλάχιστος ἐστὶ εἰμί τῶν ὁ τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός πέρατα πέρας ἐχουσῶν ἔχω καὶ καί ἐξ ἐκ ἴσου ἴσος τοῖς ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ ση - - μείοις κειμένη · · καμπύλη δὲ δέ ἡ ὁ μὴ μή οὕτως οὕτως ἔχουσα ἔχω . . δια - - φέρει φέρω δὲ δέ καὶ καί ἐπίπεδον ἐπιφανείας ἐπιφάνεια παραπλησίως παραπλήσιος . . ἐπι - - φάνεια μὲν μέν γάρ γάρ ἐστι εἰμί παντὸς πᾶς στερεοῦ σώματος σῶμα κατὰ κατά δύο γε διαστάσεις διάστασις μήκους καὶ καί πλάτους πλατός ἐπιφαινόμενον πέρας πέρας . . ἐπίπεδον δέ δέ ἐστιν εἰμί ὀρθὴ ἐπιφάνεια ἐπιφάνεια · · ἧς ὅς ὅς2 ἐπειδὰν ἐπεί δύο γε σημείων σημεῖον ἅψηται εὐθεῖα εὐθύς , , ὅλη ὅλος ὅλοξ αὐτῷ αὐτός ἐφαρμόζεται . . παρ - - άλληλοι δέ δέ εἰσιν εἰμί εὐθεῖαι εὐθύς , , αἵτινες ὅστις ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός ἐπιπέδῳ ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος ἐκβαλλόμεναι ἐπὶ ἐπί μηδέτερα συμπίπτουσιν συμπίπτω , , ἀλλὰ ἀλλά τηροῦσιν τηρέω ἐν ἐν παντὶ πᾶς τὴν ὁ διάστασιν διάστασις . . τῶν ὁ ὅς δὲ δέ σχημάτων σχῆμα ἐπίπεδα μέν μέν εἰσι εἰμί τὰ ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός ἐπιπέδῳ πάσας πᾶς ἔχοντα ἔχω τὰς ὁ γραμμάς γραμμή · · καὶ καί εὐθύγραμμα μὲν μέν τὰ ὁ ὑπὸ ὑπό εὐθειῶν εὐθεῖα περιεχόμενα περιέχω , , οὐκ οὐ εὐθύγραμμα δὲ δέ τὰ ὁ μὴ μή οὕτως οὕτως ἔχοντα ἔχω . . τῶν ὁ δὲ δέ ἐπιπέδων καὶ καί εὐθυγράμ - - μων σχημάτων σχῆμα τὰ ὁ ὅς μὲν μέν τρισὶ τρεῖς περιεχόμενα περιέχω πλευραῖς πλευρά τρί - - πλευρα καλεῖται καλέω , , τὰ ὁ δὲ δέ τέτταρσι τετράπλευρα , , τὰ ὁ δὲ δέ πλείοσι πολύς πολύγωνα . . τῶν ὁ δὲ δέ τετραπλεύρων τὰ ὁ παραλ - - λήλους ἔχοντα ἔχω τὰς ὁ ἀπεναντίον ἀπεναντίον πλευρὰς πλευρά ἑκατέρας ἑκάτερος παραλ - - ληλόγραμμα καλεῖται καλέω . . τούτων οὗτος δὲ δέ ὀρθογώνια μὲν μέν τὰ ὁ ὅς τὰς ὁ γωνίας γωνία ἔχοντα ἔχω ὀρθάς · · ὀρθαὶ ὀρθός δέ δέ εἰσι εἰμί γωνίαι γωνία , , ἅστινας ὅστις εὐθεῖα εὐθύς ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ἐφεστῶσα δύο γε ἴσας ἴσος παῤ ἑκάτερα ἑκάτερος ἀποτελεῖ ἀποτελέω . . τῶν ὁ δὲ δέ ὀρθογωνίων παραλληλογράμμων ἕκαστον ἕκαστος περιέχεσθαι περιέχω λέγεται λέγω ἰδίως ἴδιος ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ τὴν ὁ ὀρθὴν ὀρθός γωνίαν γωνία περιεχουσῶν περιέχω πλευρῶν πλευρά . . καὶ καί τῶν ὁ τοιούτων τοιοῦτος τὰ ὁ μὲν μέν τὰς ὁ τέσσαρας τέσσαρες πλευρὰς ἴσας ἴσος ἔχοντα ἔχω ἰδίως ἴδιος λέγεται λέγω τετράγωνα τετράγωνος , , τὰ ὁ ὅς δὲ δέ μὴ μή τοιαῦτα τοιοῦτος ἑτερομήκη . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ καὶ καί τῶν ὁ στερεῶν στερεός τὰ ὁ μὲν μέν ὑπὸ ὑπό ἐπιπέδων παραλληλογράμμων πάντων πᾶς ἓξ ὄντων εἰμί περιεχόμενα περιέχω παρ - - αλληλεπίπεδα καλεῖται καλέω , , τὰ δὲ δέ καὶ καί ὑπὸ ὑπό ὀρθογωνίων τού - - των ὀρθογώνια . . τούτων οὗτος δὲ δέ τὰ ὁ μὲν μέν πάντη πᾶς πάντῃ ἰσόπλευρα , , τουτέστιν ἴσον ἴσος ἔχοντα ἔχω τὸ ὁ μῆκος μῆκος καὶ καί πλάτος πλάτος καὶ καί βάθος βάθος , , ὑπὸ ὑπό τετραγώνων ἴσων ἴσος πάντων πᾶς περιεχόμενα περιέχω , , κύβοι · · τὰ ὁ δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν μῆκος μῆκος καὶ καί πλάτος πλάτος ἴσον ἴσος ἔχοντα ἔχω , , τουτέστι τὰς ὁ βάσεις βάσις τετραγώνους τετράγωνος , , τὸ ὁ δὲ δέ ὕψος ὕψος ἔλαττον , , πλινθίδες · · τὰ ὁ δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν μῆκος μῆκος καὶ καί πλάτος πλάτος ἴσον ἴσος , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ὕψος ὕψος μεῖζον μέγας , , δοκίδες · · τὰ δὲ δέ πάντη πᾶς πάντῃ ἀνισόπλευρα σκαληνά . . ἀκριβέστερον ἀκριβής δὲ δέ περὶ περί τῶν ὁ μεσοτήτων λεκτέον λέγω λεκτέος , , ἐπειδὴ ἐπεί καὶ καί ἀναγκαιοτάτη ἀναγκαῖος εἰς εἰς τὰ ὁ Πλατωνικὰ ἡ ὁ τούτων οὗτος θεωρία θεωρία . . ἀπλῶς μὲν μέν οὖν οὖν μεσότης ἐστίν εἰμί , , ἐπειδὰν ἐπεί δύο γε ὅρων ὅρος ὁμογενῶν ὁμογενής ἀνίσων ἄνισος μεταξύ τις τις ὁμογενὴς ὁμογενής ἕτερος ἕτερος ὅρος ὅρος ληφθῇ λαμβάνω , , ὥστε ὥστε εἶναι εἰμί ὡς ὡς τὴν ὁ ὑπεροχὴν ὑπεροχή τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος καὶ καί μείζονος μέγας ὅρου ὅρος παρὰ παρά τὸν ὁ ληφθέντα λαμβάνω πρὸς πρός τὴν ὁ ὑπερ - - οχὴν το μέσου μέσης παρὰ παρά τὸν ὁ ἐλάττονα , , οὕτως οὕτως τὸν ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος ὅρον ὅρος ἤτοι ἤτοι πρὸς πρός ἑαυτὸν ἑαυτοῦ ἢ τίη πρός πρός τινα τις τῶν ὁ ἄλλων ἢ τίη ἀνά ἀνά - - παλιν τὸν ὁ ἐλάττονα πρός πρός τινα τις τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος . . ἐπὶ ἐπί μέρους μέρος δὲ δέ ἀριθμητικὴ ἀριθμητικός μέν μέν ἐστι εἰμί μεσότης μεσότης ἡ ὁ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός ἀριθμῷ ἀριθμός τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος τοῦ ὁ μὲν μέν ὑπερέχουσα ὑπερέχω , , ὑφʼ οὗ οὗ δὲ δέ ὑπερεχομένη · · οἷον οἷος γ΄ β΄ α΄ ὁ ὁ γὰρ γάρ τῶν ὁ β΄ ἀριθμὸς ἀριθμός μονάδι μονάς ὑπερέχει ὑπερέχω τοῦ ὁ ἑνὸς καὶ καί μονάδι μονάς ὑπερέχεται ὑπερέχω ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ γ΄ . . συμβέβηκε συμβαίνω δὲ δέ ταύτῃ οὗτος ταύτῃ τῇ ὁ ὅς τῇ μεσότητι μεσότης πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον σύνθεσιν σύνθεσις ὑποδιπλασίῳ εἶναι εἰμί · · ἥ ὁ τε τε γὰρ γάρ τριὰς τριάς καὶ καί ἡ ὁ μονὰς μονή συντεθεῖσαι τὴν ὁ τετράδα τετράς ἐποίησαν ποιέω , , ἥτις ὅστις δι - - πλασία ἐστὶ εἰμί τοῦ ὁ μέσου μέσης ἀριθμοῦ ἀριθμός τῆς ὁ δυάδος δυάς . . γεωμετρικὴ γεωμετρικός δέ δέ ἐστι εἰμί μεσότης μεσότης ἡ ὁ καὶ καί ἀναλογία ἀναλογία κυρίως κύριος κυρίως λεγομένη λέγω ἡ ὁ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός λόγῳ λόγος ὑπερέχουσα ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένη , , οἷον οἷος πολλαπλασίῳ πολλαπλάσιος ἢ τίη ἐπιμορίῳ · · οἷον οἷος αʹ βʹ δ΄ . . τά ὁ τε τε γὰρ γάρ δʹ τῶν ὁ βʹ διπλάσια διπλάσιος καὶ καί τὰ ὁ βʹ τοῦ ὁ ἑνὸς διπλάσια διπλάσιος · · καὶ καί πάλιν πάλιν ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῶν ὁ βʹ ἐστὶ εἰμί τὸ ὁ ἕν 〈 〈 καὶ καί ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῶν ὁ δʹ τὰ ὁ ὅς βʹ 〉 〉 , , ταῦτα οὗτος δὲ δέ ὁμοίως ὅμοιος ἐξεταζόμενά ἐστιν εἰμί ἐν ἐν δι - - πλασίῳ λόγῳ λόγος . . συμβέβηκε συμβαίνω δὲ δέ ταύτῃ οὗτος ταύτῃ τῇ ὁ ὅς τῇ ἀναλογίᾳ ἀναλογία τὸ ὁ ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον συντιθέμενον συντίθημι κατὰ κατά πολλαπλασιασμὸν πολλαπλασιασμός ἴσον ἴσος εἶναι εἰμί τῷ τῷ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μέσου μέσης τετραγώνῳ τετράγωνος . . οἷον οἷος οἱ ὁ ἄκροι ἄκρος ἐπʼ ἀλλήλους ἀλλήλων πολλαπλασιαζόμενοι ποιοῦσι ποιέω τὸν ὁ δʹ · · ἅπαξ ἅπαξ γὰρ γάρ δʹ δʹ · · καὶ καί πάλιν πάλιν ὁ ὁ βʹ βʹ ἐφʼ ἑαυτὸν ἑαυτοῦ λαμβανόμενος λαμβάνω ποιεῖ ποιέω τὸν ὁ ὅς δʹ δὶς δίς γὰρ γάρ βʹ δ΄ ὥστε ὥστε 〈 τὸ ὁ ὅς 〉 〉 ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον ἴσον ἴσος γίνεται γίγνομαι τῷ τῷ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μέσου μέσης · · αʹ βʹ δʹ . . ἁρμονικὴ ἁρμονικός δέ δέ ἐστιν εἰμί ἀναλογία ἀναλογία , , ἐπειδὰν ἐπεί τριῶν ὅρων ὅρος προτεθέντων προτίθημι ὅν ὅς ὅς2 ἔχει ἔχω λόγον λόγος ὁ ὁ πρῶτος πρῶτος πρότερος πρὸς πρός τὸν ὁ τρίτον τρίτος , , τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἡ ὁ τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος ὑπεροχὴ ὑπεροχή πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ δευ - - τέρον ὑπεροχὴν ὑπεροχή ἔχῃ ἔχω · · οἷον οἷος ϛʹ γʹ βʹ · · ἡ ὁ γὰρ γάρ ἑξὰς πρὸς πρός τὴν ὁ δυάδα δυάς τριπλασία ἐστί εἰμί · · καὶ καί ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή δὲ δέ τῆς ὁ ἑξάδος ἑξάς πρὸς πρός τὰ ὁ γʹ τριὰς τριάς οὖσα εἰμί τριπλασία ἐστὶ εἰμί τῆς ὁ μονάδος μονάς , , ἥτις ὅστις ὑπεροχή ὑπεροχή ἐστι εἰμί τῆς ὁ τριάδος τριάς συγκρινομένης πρὸς πρός τὰ ὁ ὅς βʹ . . συμβέβηκε συμβαίνω δὲ δέ ταύτῃ οὗτος ταύτῃ τῇ ὁ ὅς τῇ ἀναλογίᾳ ἀναλογία , , τὸν ὁ μέσον μέσος ὅρον ὅρος τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός μέρει μέρος κατὰ κατά τοὺς ὁ ἄκρους ἄκρων ὑπερέχειν ὑπερέχω τε τε καὶ καί ὑπερέχεσθαι ὑπερέχω · · οἷον οἷος βʹ γʹ ϛʹ . . καὶ καί γὰρ γάρ ὁ ὁ τῶν ὁ ϛʹ τῷ τῷ ἡμίσει αὑτοῦ ἑαυτοῦ ὑπερέχει ὑπερέχω τῆς ὁ τριάδος τριάς καὶ καί ἡ ὁ δυὰς τῷ ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπερέχω ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ τριάδος τριάς . . καὶ καί τοὺς ὁ ἄκρους ἄκρος δὲ δέ συντε - - θέντας ἀλλήλοις ἀλλήλων καὶ καί ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ μέσου μέσος πολλαπλασιασθέντας διπλασίους διπλάσιος ἂν ἀνά εὕροιμεν τοῦ ὁ ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ἀποτελου - - μένου πολλαπλασίου πολλαπλάσιος . . οἷον οἷος ςʹ καὶ καί βʹ ηʹ · · ταῦτα οὗτος δὲ δέ ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ τριάδος τριάς , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί μέσος μέσος , , πολλαπλασιασθέντα γί - - νεται κδʹ · · καὶ καί πάλιν πάλιν δὶς δίς ςʹ ςʹ ιβʹ ιβʹ · · τούτων οὗτος δὲ δέ τὰ ὁ κδʹ διπλάσια διπλάσιος . . ὑπεναντία ὑπεναντίος δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ ἁρμονικῇ καλεῖται καλέω μεσότης , , ὅταν ὅταν ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ τρίτος τρίτος ὅρος ὅρος πρὸς πρός τὸν ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος , , οὕτως οὕτως ἡ ὁ τοῦ ὁ πρώ - - του ὑπεροχὴ ὑπεροχή πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ δευτέρου · · οἷον οἷος ςʹ εʹ γʹ · · τὰ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν ςʹ τῶν ὁ εʹ μονάδι μονάς ὑπερέχει ὑπερέχω , , τὰ ὁ δὲ δέ εʹ τῶν ὁ γʹ δυσί · · τὰ ὁ δὲ δέ γʹ τῶν ὁ ςʹ ὑποδιπλάσιά ἐστιν εἰμί · · ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί ἡ ὁ μονὰς μονή ὑπεροχὴ ὑπεροχή οὖσα εἰμί τοῦ ὁ [ [ τε τε ] ] πρώτου πρῶτος πρότερος ἀριθμοῦ ἀριθμός ὑποδιπλασία ἐστὶ εἰμί τῆς ὁ δυάδος δυάς ὑπεροχῆς ὑπεροχή οὔσης εἰμί τοῦ ὁ δευτέρου δεύτερος ἀριθμοῦ ἀριθμός . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ πέμπτη πέμπτος πεμπτός μεσότης μεσότης ἐστίν εἰμί , , ὅταν ὅταν τριῶν ὅρων ὅρος ὄντων εἰμί ὅν ὅς ὅς2 ἂν ἐάν ἔχῃ ἔχω λόγον λόγος ὁ ὁ τρίτος τρίτος πρὸς πρός τὸν ὁ δεύτερον δεύτερος , , τοῦτον οὗτος ἔχῃ ἔχω τὸν ὁ λόγον λόγος ἡ ὁ τοῦ ὁ πρώτου πρῶτος πρότερος ὑπεροχὴ ὑπεροχή πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ δευτέρου ὑπεροχήν ὑπεροχή · · οἷον οἷος εʹ δʹ βʹ τὰ ὁ μὲν μέν εʹ τῶν ὁ δʹ μονάδι μονάς ὑπερέχει ὑπερέχω , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί τὰ ὁ δʹ τῶν ὁ ὅς βʹ δυάδι δυάς · · ὑπο - - διπλάσια διπλάσιος δὲ δέ τὰ ὁ βʹ τῶν ὁ δʹ · · καὶ καί τὸ ὁ ἕν δὲ δέ τῶν ὁ βʹ ὑπο - - διπλάσιον διπλάσιος διπλασίων , , ἅπερ ὅς ὑπεροχαί εἰσι εἰμί τοῦ ὁ τε τε πρώτου πρῶτος πρότερος καὶ καί τοῦ ὁ δευτέρου δεύτερος ἀριθμοῦ ἀριθμός . . ἕκτη ἕκτος λέγεται λέγω μεσότης μεσότης , , ὅταν ὅταν τριῶν ὅρων ὅρος προτεθέντων προτίθημι ὡς ὡς ὁ ὁ δεύτερος δεύτερος πρὸς πρός τὸν ὁ πρῶτον πρῶτος πρότερος ἔχει ἔχω , , οὕτως οὕτως ἡ ὁ τοῦ ὁ πρώ - - του ὑπεροχὴ ὑπεροχή πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ δευτέρου · · οἷον οἷος ςʹ δʹ αʹ τὰ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ϛʹ τῶν ὁ δʹ δυσὶν ὑπερέχει ὑπερέχω , , τὰ ὁ δὲ δέ δʹ τοῦ ὁ ὅς αʹ τρισίν · · ἔστι εἰμί δὲ δέ δʹ τῶν ὁ ςʹ ὑφημιόλια · · καὶ καί ἡ ὁ δυὰς ὑπεροχὴ ὑπεροχή οὖσα εἰμί τῶν ὁ ςʹ ὑφημιολία ἐστὶ εἰμί τῆς ὁ τριάδος τριάς ἥτις ὅστις ἐστὶν εἰμί ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῆς ὁ τετράδος τετράς . . περὶ περί μὲν μέν τούτων οὗτος καὶ καί τῶν ὁ ὅς ταύταις οὗτος ὑπεναντίων ὑπεναντίος ἓξ μεσοτήτων ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ Πυθαγορικῶν καὶ καί ἐπὶ ἐπί πλέον εἴρηται λέγω ἐρῶ · · ἡμῖν δʼ δέ ἐξαρκεῖ ἐξαρκέω κατὰ κατά τὸν ὁ Πυθαγορικὸν Πυθαγορικός λόγον λόγος συνόψεως ἕνεκα ἕνεκα τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός τυπωδῶς τυπώδης αὐτὰ αὐτός ἠθροικέναι καὶ καί ἐπιτομικῶς . . εὑρίσκονται εὑρίσκω δὲ δέ αἱ ὁ μεσότητες μεσότης κατὰ κατά μὲν μέν τὴν ὁ ἀριθμη - - τικὴν 〈 ἀναλογίαν ἀναλογία 〉 〉 οὕτως οὕτως . . τῆς ὁ ὑπεροχῆς ὑπεροχή τοῦ ὁ μείζονος μέγας παρὰ παρά τὸν ὁ ἐλάττονα τὸ ὁ ὅς ἥμισυ ἥμισυς προστιθέντες τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων ἕξομεν ἔχω τὸν ὁ μέσον μέσος , , ἢ ἤ ἑκατέρου ἑκάτερος τῶν ὁ δοθέντων ἀριθμῶν ἀριθμός τὰ ὁ ἡμίσεα ἡμίσεια συνθέντες συντίθημι τὸν ὁ συντεθέντα συντίθημι μέσον μέσος εὑρήκαμεν εὑρίσκω , , ἢ ἤ τοῦ ὁ συνθέτου συνθέτης ἐξ ἐκ ἀμφοῖν ἄμφω λαμβάνοντες λαμβάνω τὸ ὁ ἥμισυ ἥμισυς [ [ ὥστε ὥστε καὶ καί εἰς εἰς τὰ ὁ Πλατωνικὰ τὸ ὁ χρήσιμον χρήσιμος ἀνευρεῖν ἀνευρίσκω ] ] . . προστε - - τάχθω δύο γε ἀριθμῶν ἀριθμός τῶν ὁ ιβʹ καὶ καί Ϛʹ μέσον μέσος ὅρον ὅρος λαβεῖν λαμβάνω κατὰ κατά τὴν ὁ ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός μεσότητα μεσότης . . λαμβάνομεν τὴν ὁ ὑπεροχὴν ὑπεροχή τοῦ ὁ μείζονος μέγας παρὰ παρά τὸν ὁ ἐλάττονα ςʹ · · ὧν ὅς ὅς2 ἥμισυ ἥμισυς γʹ . . ταῦτα οὗτος προσθῶμεν προσθέω τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων · · γίνεται γίγνομαι θʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί μέσος μέσος τῶν ὁ ιβʹ καὶ καί ϛʹ , , ἀριθμητικῶς ἀριθμητικός τρισὶν ὑπερέχων ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχόμενος ὑπερέχω · · ιβʹ θʹ Ϛʹ . . πάλιν πάλιν συνθῶμεν συνθέω τοὺς ὁ ὅς ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή ἄκρους ἄκρος τὰ ὁ ιβʹ καὶ καί τὰ ὁ ϛʹ · · γίνεται γίγνομαι ιηʹ . . ὧν ὅς ὅς2 ἥμισυ ἥμισυς θʹ , , ὅς ὅς ἐστι εἰμί μέσος μέσος . . κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἀναλογίαν ἀναλογία ἐπὶ ἐπί μὲν μέν ἀριθ - - μῶν μῶν τοῦ ὁ ὅς ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος περιεχομένου πλευρὰν πλευρά τετρά - - γωνον λαβόντες λαμβάνω ταύτῃ οὗτος ταύτῃ ἕξομεν ἔχω τὸν ὁ μέσον μέσος ὅρον ὅρος . . οἷον οἷος δεδόσθωσαν δύο γε ἀριθμοὶ ἀριθμός ὅ ὁ τε τε κδʹ καὶ καί ὁ ὁ Ϛʹ . . προστε - - τάχθω τούτων οὗτος κατὰ κατά τὴν ὁ γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἀναλογίαν ἀναλογία τὸν ὁ μέσον μέσος ὅρον ὅρος ἀνευρεῖν ἀνευρίσκω . . πεπολλαπλασιάσθωσαν οἱ ὁ τε τε - - θέντες τίθημι ἐπʼ ἀλλήλους ἀλλήλων · · γίνεται γίγνομαι ρμδʹ · · τούτων οὗτος εἰλήφθω πλευρὰ πλευρόν τετράγωνος τετράγωνος · · ἔσται εἰμί ὁ ὁ ιβʹ , , ὅς ὅς γίνεται γίγνομαι μέσος μέσος · · ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ κδʹ κδʹ πρὸς πρός ιβʹ , , οὕτως οὕτως τλιβʹ πρὸς πρός ϛʹ ἐν ἐν διπλασίῳ διπλάσιος λόγῳ λόγος . . ἀλλʼ ἂν ἄν μὲν μέν ὁ ὁ ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον περιεχόμενος περιέχω ᾖ εἰμί τετράγωνος τετράγωνος , , ὁ ὁ ληφθεὶς λαμβάνω οὕτως οὕτως μέσος μέσος ὅρος ὅρος ῥητὸς γίνεται γίγνομαι καὶ καί μήκει μῆκος σύμμετρος σύμμετρος τοῖς ὁ ἄκροις ἄκρον ἐξ ἐκ ὅλων ὅλος ὅλοξ μονάδων εὑρισκόμενος εὑρίσκω . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ μὴ μή τετράγωνος τετράγωνος ὁ ὁ περιεχόμενος περιέχω ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ἄκρων , , ὁ ὁ μέσος ὅρος ὅρος δυνάμει δύναμις μόνον μόνος ἔσται εἰμί σύμμετρος σύμμετρος τοῖς ὁ ἄκροις ἄκρον . . λαμβάνεται λαμβάνω δὲ δέ κοινότερον κοινός ἔν ἐν εἰς τε τε ἀριθμοῖς ἀριθμός [ [ καὶ καί ] ] ῥητοῖς ῥητός καὶ καί ἐν ἐν λόγοις λόγος καὶ καί μεγέθεσι μέγεθος [ [ καὶ καί ] ] συμμέτροις γεω - - μετρικῶς οὕτως οὕτως . . ἔστωσαν εἰμί δύο γε ὅροι ὧν ὅς ὅς2 δεῖ δέω δέω2 δεῖ μέσον μέσος ἀνά ἀνά - - λογον λαβεῖν λαμβάνω γεωμετρικῶς γεωμετρικός · · οἷον οἷος αβ βγ καὶ καί ἐκκείσθωσαν ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα · · καὶ καί περὶ περί ὅλην ὅλος ὅλοξ τὴν ὁ αγ γεγράφθω γράφω ἡμικύκλιον ἡμικύκλιος · · καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ β ἀνήχθω τῇ ὁ αγ πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός μέχρι μέχρι τῆς ὁ περιφερείας περιφέρεια ἡ ὁ βδ · · αὕτη οὗτος δὴ δή γίνεται γίγνομαι μέση μέσος τῶν ὁ ὅς αβ βγ κατὰ κατά τὴν ὁ γεωμετρικὴν γεωμετρικός ἀναλογίαν ἀναλογία . . ἐπιζευχθεισῶν ἐπιζεύγνυμι γὰρ γάρ τῶν ὁ ὅς αδ δγ ὀρθὴ γίνεται γίγνομαι ἡ ὁ δ δ γωνία γωνία , , ἐπεί ἐπεί ἐστιν εἰμί ἐν ἐν ἡμι - - κυκλίῳ · · καὶ καί 〈 〈 ἐν ἐν 〉 〉 ὀρθογωνίῳ ὀρθογώνιον τῷ τῷ αδγ κάθετος κάθετος ἡ ὁ δβ · · καὶ καί τὰ ὁ ὅς περὶ περί ταύτην οὗτος τρίγωνα τρίγων τῷ τῷ τε τε ὅλῳ ὅλος ὅλοξ καὶ καί ἀλλήλοις ἀλλήλων ὅμοιά ὅμοιος ἐστιν εἰμί · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε αἱ ὁ περὶ περί τὰς ὁ ἴσας ἴσος αὐτῶν αὐτός γωνίας γωνία πλευραὶ πλευρά ἀνάλογόν ἀνάλογος εἰσιν εἰμί · · ὡς ὡς ὡς ἄρα ἄρα ἡ ὁ αβ πρὸς πρός τὴν ὁ βδ , , ἡ ὁ δβ πρὸς πρός βγ · · τῶν ὁ ἄρα ἄρα αβ βγ μέση μέσος ἀνάλογόν ἐστιν εἰμί ἡ ὁ βδ · · ὅπερ ὅς ὅσπερ ἔδει δέω δέω2 δεῖ δεῖξαι δείκνυμι . . λείπεται λείπω δεῖξαι δείκνυμι , , πῶς πῶς πως κατὰ κατά τὴν ὁ ἁρμονικὴν ἀναλογίαν ἀναλογία εὕροιμεν ἂν ἐάν τὲν μέσον μέσος ὅρον ὅρος . . ἐὰν ἐάν μὲν μέν οὖν οὖν ἐν ἐν διπλασίῳ διπλάσιος λόγῳ λόγος πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων δοθῶσιν δίδωμι οἱ ὁ ἄκροι ἄκρος , , οἷον οἷος ὁ ὁ ιβʹ καὶ καί ὁ ὁ Ϛʹ , , τὴν ὁ ὑπεροχὴν ὑπεροχή τοῦ ὁ μείζονος μέγας παρὰ παρά τὸν ὁ ἐλάττονα οἷον οἷος τὰ ὁ Ϛʹ ποιήσαντες ποιέω ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ Ϛʹ καὶ καί τὸν ὁ γενόμενον γίγνομαι λϚʹ παραβαλόντες παραβάλλω παρὰ παρά τὸν ὁ σύνθετον σύνθετος ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον οἷον οἷος παρὰ παρά τὰ ὁ ιηʹ καὶ καί τὸ ὁ πλάτος πλάτος τῶν ὁ λϚʹ οἷον οἷος τὰ ὁ βʹ προσ - - θέντες τίθημι τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων , , τουτέστι τῷ τῷ τῶν ὁ ὅς Ϛʹ , , ἕξομεν ἔχω τὸ ὁ ζη - - τούμενον . . ἔσται γὰρ γάρ ὁ ὁ τῶν ὁ ηʹ τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός μέρει μέρος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχων ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχόμενος ὑπερέχω , , τουτέστι τῷ τῷ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος τρίτῳ τρίτος · · ιβʹ ηʹ Ϛʹ . . ἐὰν ἐάν δʼ δέ ἐν ἐν τριπλασίῳ λόγῳ λόγος πρὸς πρός ἀλλή - - λους δοθῶσιν δίδωμι οἱ ὁ ἄκροι ἄκρος , , οἷον οἷος ὁ ὁ ιηʹ καὶ καί ὁ ὁ Ϛʹ , , τὴν ὁ ὑπερ - - οχὴν τοῦ ὁ μείζονος μέγας παρὰ παρά τὸν ὁ ἐλάττονα ποιήσομεν ποιέω ἐφʼ ἑαυτήν ἑαυτοῦ · · γίνεται γίγνομαι ιβʹ ἐπὶ ἐπί ιβʹ , , ἅ ὅς ἐστιν εἰμί ρμδʹ · · ὧν ὅς ὅς2 ἥμισυ ἥμισυς ὁ ὁ οβʹ , , 〈 〈 ὃν ὅς ὅς2 〉 〉 παραβαλόντες παραβάλλω παρὰ παρά τὸν ὁ σύνθετον σύνθετος ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον οἷον οἷος τὰ ὁ κδʹ τὸ ὁ πλάτος πλάτος τῆς ὁ παραβολῆς παραβολή οἷον οἷος τὰ ὁ γʹ προσθέντες προστίθημι τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων ἕξομεν ἔχω τὸν ὁ ζητούμενον ζητέω ὅρον ὅρος μέσον μέσος τῶν ὁ ὅς ἐξ ἐκ ἀρχῆς ἀρχή τὸν ὁ θʹ , , ὃς ὅς ὑπερέχων ὑπερέχω ἔσται εἰμί καὶ καί ὑπερεχόμενος ἡμίσει τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος · · ιηʹ θʹ Ϛʹ . . κοινότερον κοινός δʼ δέ ἐπὶ ἐπί πάντων πᾶς τῶν ὁ δοθέντων ἀνίσων δύο γε ὅρων ὅρος τὸν ὁ μέσον μέσος ἁρμονικῶς ληπτέον οὕτω οὕτως . . τὴν ὁ ὑπεροχὴν ὑπεροχή ποιητέον ποιέω ποιητέος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἐλάττονα καὶ καί τὸν ὁ γενόμενον παραβλητέον παρὰ παρά τὸν ὁ σύνθετον σύνθετος ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος · · ἔπειτα ἔπειτα τὸ ὁ πλάτος πλάτος τῆς ὁ παρα - - βολῆς βολή προσθετέον προσθετέω τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων . . οἷον οἷος εἰλήφθωσαν δύο γε ὅροι ὅρος ὁ ὁ ιβʹ καὶ καί ὁ ὁ δʹ · · καὶ καί ἡ ὁ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τῶν ὁ ιβʹ , , τουτέστιν ηʹ , , ληφθήτω ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἐλάττονα , , τουτέστι τὸν ὁ δʹ · · γίνεται γίγνομαι λβʹ · · καὶ καί τὰ ὁ ὅς λβʹ παραβλητέον παρὰ παρά τὸν ὁ σύνθετον σύνθετος ἐκ ἐκ τῶν ὁ ἄκρων ἄκρον τὸν ὁ ιςʹ · · 〈 〈 καὶ καί προσθετέον προστίθημι προσθετέος τὸ ὁ πλάτος πλάτος τῆς ὁ παραβολῆς παραβολή , , 〉 τουτέστι τὰ ὁ ὅς βʹ , , τῷ τῷ ἐλάττονι ἐλάσσων , , τουτέστι τῷ τῷ δʹ · · καὶ καί ἔσται εἰμί Ϛʹ μεσότης ἁρμονικὴ ἁρμονικός τῶν ὁ ὅς ιβʹ καὶ καί δʹ , , τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός μέρει μέρος τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος ὑπερέχουσα ὑπερέχω καὶ καί ὑπερεχομένη , , τουτέστι τῷ τῷ ἡμίσει τῶν ὁ ἄκρων ἄκρος · · ιβʹ Ϛʹ δʹ . . ταῦτα οὗτος μὲν μέν τὰ ὁ ἀναγκαιότατα χρησιμωτάτων ἐν ἐν τοῖς ὁ προειρημένοις προαγορεύω μαθήμασιν μάθημα ὡς ὡς ἐν ἐν κεφαλαιώδει παραδόσει πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ Πλατωνικῶν ἀνάγνωσιν ἀνάγνωσις . . λεί - - πεται δὲ δέ μνημονεῦσαι μνημονέω στοιχειωδῶς στοιχειώδης καὶ καί τῶν ὁ κατʼ ἀστρο - - νομίαν . . ὅτι ὅτι2 ὅτι πᾶς πᾶς ὁ ὁ κόσμος κόσμος σφαιρικός σφαιρικός , , μέση δʼ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἡ ὁ γῆ γῆ , , σφαιροειδὴς οὖσα εἰμί καὶ καί αὐτή αὐτός , , κέντρου κέντρον μὲν μέν κατὰ κατά τὴν ὁ θέσιν θέσις , , σημείου σημεῖον δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος λόγον λόγος ἔχουσα ἔχω πρὸς πρός τὸ ὁ πᾶν πᾶς , , ἀνάγκη ἀνάγκη προκαταστήσασθαι προκαθίστημι πρὸ πρό τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος . . ἡ ὁ ὅς μὲν μέν γὰρ γάρ ἀκριβεστέρα τούτων οὗτος ἀφήγησις ἀφήγησις μακροτέρας σκέ - - ψεως δεῖται δέω δέω2 , , ὡς ὡς λόγων λόγος πλειόνων · · ἐξαρκέσει ἐξαρκέω δὲ δέ πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ μελλόντων μέλλω παραδοθήσεσθαι σύνοψιν σύνοψις μόνον μόνος μνημονεῦσαι μνημονέω τῶν ὁ ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ Ἀδράστου Ἄδραστος κεφαλαιωδῶς κεφαλαιώδης παραδοθέντων παραδίδωμι . . ὅτι ὅτι2 ὅτι γὰρ γάρ σφαιρικὸς ὁ ὁ κόσμος κόσμος καὶ καί ἡ ὁ γῆ γῆ σφαιρική , , κέντρου κέντρον μὲν μέν κατὰ κατά τὴν ὁ θέσιν θέσις , , σημείου σημεῖον δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ μέ - - γεθος πρὸς πρός τὸ ὁ πᾶν πᾶς λόγον λόγος ἔχουσα ἔχω , , δῆλον δῆλος ἐκ ἐκ τοῦ ὁ πάσας πᾶς τὰς ὁ τῶν ὁ οὐρανίων οὐράνιος ἀνατολάς ἀνατολή 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 δύσεις δύσις καὶ καί περι - - πολήσεις καὶ καί πάλιν πάλιν ἀνατολάς ἀνατολή κατὰ κατά τοὺς ὁ αὐτοὺς αὐτός γίνεσθαι γίγνομαι τόπους τόπος τοῖς ὁ ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ αὐτῶν αὐτός οἰκήσεων οἴκησις . . δηλοῖ δηλόω δὲ δέ ταῦτα οὗτος καὶ καί τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό παντὸς πᾶς μέρους μέρος τῆς ὁ γῆς γῆ ἥμισυ ἥμισυς μέν μέν , , ὡς ὡς πρὸς πρός αἴσθησιν αἴσθησις , , τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός μετέωρον ὑπὲρ ὑπέρ ἡμᾶς ἐγώ ὁρᾶσθαι ὁράω , , τὸ ὁ δὲ δέ λοιπὸν λοιπός ἀφανὲς ἀφανής ὑπὸ ὑπό γῆν γῆ , , ἐπιπροσθούσης ἐπιπροσθέω ἡμῖν τῆς ὁ γῆς γῆ , , καὶ καί τὸ ὁ ὅς 〈 〈 ἐξ ἐκ 〉 〉 ἀπάσης ὄψεως ὄψις πάσας πᾶς τὰς ὁ πρὸς πρός τὸν ὁ ἔσχατον ἔσχατος οὐρανὸν οὐρανός προσπιπτούσας προσπίπτω εὐθείας εὐθεῖα ἴσας ἴσος δοκεῖν δοκέω . . τῶν ὁ τε τε κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος ἄστρων ἄστρον ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ μεγίστων μέγας κύ - - κλων κατὰ κατά συζυγίας συζυγία ἀεὶ ἀεί θάτερον ἕτερος μὲν μέν ἐπὶ ἐπί ἀνατολῆς ἀνατολή , , θάτερον ἕτερος δὲ δέ ἐπὶ ἐπί δύσεως δύσις . . κωνικὸν γὰρ γάρ ἢ τίη κυλινδρικὸν ἢ τίη πυραμοειδὲς ἢ ἤ τι τι ἕτερον ἕτερος στερεὸν σχῆμα σχῆμα παρὰ παρά τὸ ὁ σφαι - - ρικὸν τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἔχοντος ἔχω , , κατὰ κατά τῆς ὁ γῆς γῆ οὐκ οὐ ἂν ἀνά ταῦτα οὗτος ἀπήντα ἀπαντάω , , ἀλλʼ ἀλλά ἄλλοτε ἄλλος ἄλλοτε μὲν μέν πλεῖον πολύς πλείων ἄλλοτε ἄλλος ἄλλοτε δὲ δέ ἔλαττον τὸ ὁ ὑπέργειον εὑρίσκετο εὑρίσκω τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός καὶ καί τῶν ὁ πρὸς πρός τοῦτον οὗτος ἀπὸ ἀπό γῆς γῆ εὐθειῶν εὐθεῖα ἄνισον τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος . . τό ὁ ὅς τε τε τῆς ὁ γῆς γῆ σφαιροειδὲς σφαιροειδής ἐμφανίζουσιν ἐμφανίζω ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τῆς ὁ ἕω ἐφʼ ἑσπέραν ἑσπέρα αἱ ὁ τῶν ὁ αὐτῶν αὐτός ἄστρων ἄστρον ἐπιτολαὶ καὶ καί δύσεις δύσις θᾶττον ταχύς θάσσων μὲν μέν τοῖς ὁ ἑῴοις ἑώιος ἑῷος κλίμασι κλίμα , , βράδιον βραδύς δὲ δέ τοῖς ὁ πρὸς πρός ἑσπέραν ἑσπέρα γινό - - μεναι · · καὶ καί ἡ ὁ αὐτὴ αὐτός καὶ καί μία σελήνης σελήνη ἔκλειψις ἔκλειψις , , ὑφʼ ὑφʼ ἕνα βραχὺν βραχύς καὶ καί τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός καιρὸν καιρός ἐπιτελουμένη καὶ καί πᾶσιν πᾶς οἷς ὅς ὅς2 δυνατὸν δυνατός ὁμοῦ ὁμοῦ βλεπομένη βλέπω , , διαφόρως διάφορος κατὰ κατά τὰς ὁ ὥρας ὥρα2 ὥρα καὶ καί ἀεὶ ἀεί τοῖς ὁ ἀνατολικωτέροις ἐν ἐν παραυξήσει φαίνεται φαίνω , , διὰ διά τὴν ὁ περιφέρειαν περιφέρεια τῆς ὁ γῆς γῆ μὴ μή πᾶσιν πᾶς ὁμοῦ ὁμοῦ τοῖς ὁ κλί - - μασιν ἐπιλάμποντος ἡλίου ἥλιος καὶ καί κατὰ κατά λόγον λόγος ἀντιπεριιστα - - μένης τῆς ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ γῆς γῆ σκιᾶς σκιά , , νυκτὸς νύξ τούτου οὗτος συμβαί - - νοντος . . φαίνεται φαίνω δὲ δέ καὶ καί ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ἀρκτικῶν ἀρκτικός καὶ καί βορείων ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ νότια καὶ καί μεσημβρινὰ μεσημβρινός περιφερές . . καὶ καί γὰρ γάρ τοῖς ὁ ὅς ταύτῃ οὗτος προῖοῦσι πολλὰ πολύς μὲν μέν τῶν ὁ ἀεὶ ἀεί φανερῶν ἄστρων ἄστρον περὶ περί τὸν ὁ μετέωρον μετέωρος ἡμῖν πόλον πόλος ἐν ἐν τῷ ὁ προελθεῖν προέρχομαι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ μεσημ - - βρινὰ ἀνατολὰς ἀνατολή ὁρᾶται ὁράω ποιούμενα ποιέω καὶ καί δύσεις δύσις , , τῶν ὁ δὲ δέ ἀεὶ ἀεί ἀφανῶν περὶ περί τὸν ὁ ἀποκεκρυμμένον ἀποκρύπτω ἡμῖν ἐγώ τόπον τόπος ὁμοίως ὅμοιος ἀνατέλλοντά τινα τις καὶ καί δυόμενα δύω φαίνεται φαίνω · · καθά καθά - - περ καὶ καί ὁ ὁ Κάνωβος Κάνωβος λεγόμενος λέγω ἀστήρ ἀστήρ , , τοῖς ὁ βορειοτέροις τῆς ὁ Κνίδου μέρεσιν μέρος ἀφανὴς ἀφανής ὤν εἰμί , , τοῖς ὁ νοτιωτέροις ταύ - - της ἤδη ἤδη φανερὸς φανερός γίνεται γίγνομαι καὶ καί ἐπιπλέον ἀεὶ ἀεί τοῖς ὁ μᾶλλον μᾶλλον . . ἀνάπαλιν δὲ δέ τοῖς ὁ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ νοτίων νότιος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ βόρεια βόρειος παρα - - γινομένοις πολλὰ πολύς μὲν μέν τῶν ὁ ὅς ὄπισθεν ὄπισθεν , , πρότερον πρότερος ἀνατολὰς ἀνατολή καὶ καί δύσεις δύσις ποιούμενα ποιέω , , παντάπασιν παντάπασι ἀφανῆ ἀφανής γίνεται γίγνομαι , , τινὰ δὲ δέ τῶν ὁ περὶ περί τὰς ὁ ἄρκτους ἄρκτος παραπλησίως παραπλήσιος ἀνατέλλοντα ἀνατέλλω καὶ καί δύνοντα δύω προϊοῦσιν ἀεὶ ἀεί φανερὰ φανερός καθίσταται καθίστημι καθιστάω , , καὶ καί ἀεὶ ἀεί πλεῖον πλέως τοῖς ὁ πλέον πλέως πλέος προκόπτουσι . . πάντη πᾶς πάντῃ δὴ δή περιφερὴς περιφερής ὁρωμένη ὁράω καὶ καί ἡ ὁ γῆ γῆ σφαιρικὴ ἂν ἄν εἴη εἰμί . . ἔτι ἔτι τῶν ὁ ὅς βάρος βάρος ἐχόντων ἔχω φύσει φύσις ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ μέσου μέσης τοῦ ὁ παντὸς πᾶς φερομένων φέρω , , εἰ εἰ νοήσαι νοέω - - μέν μέν τινα διὰ διά μέγεθος μέγεθος μέρη μέρος γῆς γῆ πλέον πολύς πλείων ἀφεστάναι ἀφίστημι ἀφεστήξω τοῦ ὁ μέσου μέσης , , ὑπὸ ὑπό τούτων οὗτος ἀνάγκη ἀνάγκη τὰ ὁ ἐλάττονα περιεχόμενα περιέχω θλίβεσθαι θλίβω καὶ καί βαρούμενα κατισχύεσθαι καὶ καί ἀπωθεῖσθαι ἀπωθέω τοῦ ὁ μέσου μέσης , , μέχρις μέχρι ἄν ἄν ἴσον ἴσος ἀποσχόντα καὶ καί ἰσοκρατῆ γενόμενα γίγνομαι καὶ καί ἰσορροπήσαντα πάντα πᾶς εἰς εἰς ἠρεμίαν ἠρεμία κατα - - στῇ , , καθάπερ καθά οἵ ὁ ὅς τε τε ἀμείβοντες ἀμείβω καὶ καί οἱ ὁ τῇ ὁ ὅς τῇ ἴσῃ ἴσος δυνάμει δύναμις τῶν ὁ ἀσκητῶν ἀσκητής διυποβεβλημένοι · · ἁπανταχόθεν ἁπανταχόθεν δὲ δέ τῶν ὁ μερῶν μέρος τῆς ὁ γῆς γῆ τοῦ ὁ μέσου μέσης ἴσον ἴσος ἀπεχόντων ἀπέχω τὸ ὁ σχῆμα σχῆμα ἂν ἐάν εἴη εἰμί σφαιρικόν . . ἔτι ἔτι τʼ ἐπεὶ ἐπεί τῶν ὁ βαρῶν πανταχόθεν πανταχόθεν ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ μέσον μέσος ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ ῥοπή ῥοπή , , πάντων πᾶς ἐφʼ ἐπί ἕν σημεῖον σημεῖον συν - - νευόντων νεύω , , φέρεται φέρω δʼ δέ αὐτῶν αὐτός ἕκαστον ἕκαστος κατὰ κατά κάθετον , , τουτέστιν ἴσας ἴσος ποιοῦν γωνίας γωνία τὰς ὁ πρὸς πρός τὴν ὁ τῆς ὁ γῆς γῆ ἐπι - - φάνειαν παρʼ παρά ἑκάτερα ἑκάτερος ἧς ὅς ὅς2 φέρεται φέρω γραμμῆς γραμμή , , σφαιρικὴν καὶ καί τοῦτο οὗτος μηνύει μηνύω τὴν ὁ τῆς ὁ γῆς γῆ ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια . . ἀλλὰ ἀλλά μὴν μήν καὶ καί τῆς ὁ θαλάσσης θάλασσα καὶ καί παντὸς πᾶς ὕδατος ὕδωρ ἐν ἐν γαλήνῃ γαλήνη ὄντος εἰμί σφαιρικὸν κατὰ κατά τὴν ὁ ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια γίνεται γίγνομαι τὸ ὁ σχῆμα σχῆμα . . καὶ καί γὰρ γάρ τοῦτο οὗτος τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν αἰσθήσει δῆλον δῆλος ἐν ἐν - - τεῦθεν · · ἐὰν ἐάν γὰρ γάρ ἑστὼς ἵστημι ἐπί ἐπί τινος αἰγιαλοῦ θεωρῇς τι τι μετὰ μετά τὴν ὁ θάλασσαν θάλασσα , , οἷον οἷος ἄρος ἢ τίη δένδρον δένδρον ἢ ἤ πύργον πύργος ἢ τίη πλοῖον πλοῖον ἢ τίη αὐτὴν αὐτός τὴν ὁ γῆν γῆ , , κύψας κύπτω καὶ καί πρὸς πρός τὴν ὁ τῆς ὁ θα - - λάττης ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια καταστήσας καθίστημι τὴν ὁ ὄψιν ὄψις οὐδὲν ὅλως ὅλος ὅλοξ ἔτι ἔτι ἢ ἤ ἔλαττον ἐλάσσων ὄψει ὄψις τὸ ὁ ὅς πρὸ πρό τοῦ ὁ μεῖζον μέγας βλεπόμενον βλέπω , , τῆς ὁ κατὰ κατά τὴν ὁ ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια τῆς ὁ θαλάττης θάλασσα κυρτώσεως ἐπιπροσ - - θούσης τὴν ὁ ὄψιν ὄψις . . κἀν ἐν εἰς τῷ τῷ πλοΐζεσθαι δὲ δέ πολλάκις πολλάκις , , ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ νεὼς ναῦς μήπω μήπω βλεπομένης γῆς γῆ ἢ τίη πλοίου πλοῖον προϊόντος πρόειμι , , τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός τοῦτο οὗτος ἀναβάντες ἀναβαίνω τινὲς ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἱστὸν ἱστός εἶδον ὁράω εἶδον , , ἐφʼ ἐπί ὑψηλοῦ ὑψηλός γενόμενοι γίγνομαι καὶ καί οἷον οἷος ὑπερκύψαντες ὑπερκύπτω τὴν ὁ ἐπιπροσ - - θοῦσαν ταῖς ὁ ὄψεσι ὄψος κυρτότητα τῆς ὁ θαλάττης θάλασσα . . καὶ καί φυσι - - κῶς πῶς πως δὲ δέ καὶ καί μαθηματικῶς μαθηματικός ἡ ὁ παντὸς πᾶς ὕδατος ὕδωρ ἐπιφάνεια ἐπιφάνεια , , ἠρεμοῦντος μέν μέν , , σφαιρικὴ δείκνυται δείκνυμι οὕτως οὕτως . . πέφυκε φύω γὰρ γάρ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ὑψηλοτέρων ἀεὶ ἀεί εἰσρεῖν εἰσρέω τὸ ὁ ὕδωρ ὕδωρ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ κοιλότερα · · ἔστι εἰμί δὲ δέ ὑψηλότερα μὲν μέν τὰ ὁ πλέον πολύς πλείων ἀπέχοντα ἀπέχω τοῦ ὁ κέντρου κέντρον τῆς ὁ γῆς γῆ , , κοιλότερα δὲ δέ τὰ ὁ ὅς ἔλαττον · · ὥστε ὥστε ἂν ἄν ὑποθώμεθα ὑποτίθημι τὴν ὁ τοῦ ὁ ὕδατος ὕδωρ ἐπιφάνειαν ἐπιφάνεια ὀρθὴν ὀρθός καὶ καί ἐπίπεδον ἐπίπεδος , , οἷον τὴν ὁ αβγ , , ἔπειτα ἔπειτα ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ κέντρου κέντρον τῆς ὁ γῆς γῆ , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ κ κ , , ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τὸ ὁ μέσον μέσος κάθετον καθίημι ἀγάγωμεν ἄγω τὴν ὁ κβ , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον τῆς ὁ ἐπιφανείας ἐπιφάνεια ἐπι - - ζεύξωμεν εὐθείας εὐθεῖα τὰς ὁ κα κγ , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς ἑκατέρα τῶν ὁ κα κγ μείζων μέγας ἐστὶ εἰμί τῆς ὁ κβ καὶ καί ἑκάτερον τῶν ὁ α γ σημείων σημεῖον πλέον πολύς πλείων ἀπέχον τοῦ ὁ κ κ ἤπερ τὸ ὁ β β καὶ καί ὑψηλότερον ὑψηλός ἔσται τοῦ ὁ β . . συρρυήσεται τ ὕδωρ ὕδωρ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ α γ ὡς ὡς ὡς κοιλότε - - ρον τὸ ὁ β μέχρι μέχρι τοσούτου τοσοῦτος , , ἕως ἕως ἂν ἄν καὶ καί τὸ ὁ β β ἀναπληρού - - μενον ἴσα ἴσος ἀπόσχῃ ἀπέχω τοῦ ὁ κ κ ὅσον ὅσος ἑκάτερον ἑκάτερος τό ὁ ὅς τε τε α καὶ καί τὸ ὁ γ . . καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος πάντα πᾶς τὰ ὁ ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ ἐπιφανείας ἐπιφάνεια τοῦ ὁ ὕδατος ὕδωρ σημεῖα σημεῖον τοῦ ὁ κ ἴσον ἴσος ἀπέχει ἀπέχω . . δῆλον δῆλος ὡς ὡς ὡς αὐτὴ αὐτός γίνεται γίγνομαι σφαι - - ρική . . ὥστε ὥστε καὶ καί ὁ ὁ πᾶς πᾶς ὄγκος ὄγκος ὄγκος2 ὁμοῦ ὁμοῦ γῆς γῆ καὶ καί θαλάττης θάλασσα ἐστὶ εἰμί σφαιρικός σφαιρικός . . οὐδὲ οὐδέ γὰρ γάρ τὴν ὁ τῶν ὁ ὀρῶν ὄρος ὑπεροχὴν ὑπεροχή ἢ ἤ τὴν ὁ τῶν ὁ πεδίων πεδίον χθαμαλότητα κατὰ κατά λόγον λόγος τοῦ ὁ παντὸς πᾶς μεγέθους μέγεθος ὡς ὡς ὡς ἀνωμαλίας ἀνωμαλία αἰτίαν αἰτία ἱκανὴν ἱκανός ἄν ἄν τις τις ἡγήσαιτο ἡγέομαι . . τὸ ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ γὰρ γάρ τῆς ὁ γῆς γῆ μέγεθος μέγεθος κατὰ κατά τὸν ὁ μέγιστον μέγας αὐτῆς αὐτός περιμετρούμενον κύκλον κύκλος μυριάδων μυριάς κεʹ καὶ καί ἔτι ἔτι δισχιλίων δισχίλιοι σταδίων στάδιον σύνεγγυς σύνεγγυς δείκνυσιν δείκνυμι Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης , , Ἀρχιμήδης Ἀρχιμήδης δὲ δέ τοῦ ὁ κύκλου κύκλος τὴν ὁ περιφέρειαν περιφέρεια εἰς εἰς εὐθεῖαν εὐθύς ἐκτεινομέ - - νην τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τριπλασίαν καὶ καί ἔτι ἔτι τῷ ὁ ἑβδόμῳ ἕβδομος μέρει μέρος μάλιστα μάλιστα αὐτῆς αὐτός [ [ τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος ] ] μείζονα μέγας · · ὥστʼ εἴη εἰμί ἂν ἄν ἡ ὁ πᾶσα πᾶς τῆς ὁ γῆς γῆ διάμετρος μυριάδων μυριάς ηʹ καὶ καί ρπβʹ σταδίων στάδιον ἔγγιστα ἐγγίων · · ταύτης οὗτος γὰρ γάρ τριπλασία καὶ καί τῷ τῷ ἑβδόμῳ ἕβδομος μείζων μέγας ἡ ὁ τῶν ὁ κεʹ μυριάδων μυριάς καὶ καί τῶν ὁ δισχιλίων δισχίλιοι σταδίων στάδιον περί περί - - μετρος ἦν εἰμί . . 〈 δέκα δέκα δὲ δέ σταδίων στάδιον ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ 〉 τῶν ὁ ὑψηλοτά - - των ὀρῶν ὄρος πρὸς πρός τὰ ὁ χθαμαλώτατα τῆς ὁ γῆς γῆ ὑπεροχὴ ὑπεροχή κατὰ κατά κάθετον , , καθὰ καθά Ἐρατοσθένης καὶ καί Δικαίαρχος Δικαίαρχος εὑρηκέναι εὑρίσκω φασί φημί · · καὶ καί ὀργανικῶς ὀργανικός δὲ δέ ταῖς ὁ τὰ ὁ ἐξ ἐκ ἀποστημάτων ἀπόστημα μεγέθη μετρούσαις διόπτραις τηλικαῦτα θεωρεῖται θεωρέω . . γίνεται γίγνομαι οὖν οὖν ἡ ὁ τοῦ ὁ μεγίστου μέγας ὄρους ὀρός ὑπεροχὴ ὑπεροχή ὀκτακισχιλιοστὸν ἔγγι - - στα τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ διαμέτρου διάμετρος τῆς ὁ γῆς γῆ . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ κατασκευάσω - - μεν [ [ τἀνταῦθα ἐνταῦθα ] ] ποδιαίαν τινὰ κατὰ κατά διάμετρον σφαῖ - - ραν , , ἐπεὶ ἐπεί τὸ ὁ δακτυλικὸν διάστημα διάστημα συμπληροῦται συμπληρόω [ [ καὶ καί ] ] κεγχριαίαις διαμέτροις τὸ ὁ μῆκος μῆκος ἔγγιστα ἐγγίων δέκα δέκα δυσίν [ [ ὑπερμετρούντων καὶ καί ἡμίσεια ] ] , , εἴη εἰμί ἂν ἐάν ἡ ὁ ποδιαία τῆς ὁ κατασκευασθείσης κατασκευάζω σφαίρας σφαῖρα διάμετρος κεγχριαίαις δια - - μέτροις τὸ ὁ μῆκος μῆκος ἀναπληρουμένη διακοσίαις διακόσιοι ἢ ἤ καὶ καί βραχὺ βραχύς ἐλάττοσιν ἐλάσσων . . ὁ ὁ γὰρ γάρ ποῦς ἔχει ἔχω δακτύλους δάκτυλος Ϛ΄ · · ὁ ὁ δὲ δέ δάκτυλος δάκτυλος ἀναπληροῦται ἀναπληρόω κεγχριαίαις διαμέτροις ιβʹ · · τὰ ὁ δὲ δέ ιςʹ δωδεκάκις δωδεκάκις ρ ρ ? ? ? ? β΄ . . τὸ ὁ ὅς τεσσαρακοστὸν τεσσαρακοστός οὖν οὖν μέρος μέρος τῆς ὁ κεγχριαίας διαμέτρου 〈 μεῖζόν μέγας ἐστιν εἰμί ἢ ἤ ὀκτακισχι - - λιοστὸν τῆς ὁ ποδιαίας διαμέτρου 〉 〉 · · τεσσαρακοντάκις γὰρ γάρ διακόσια διακόσιοι ὀκτακισχίλια . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ὑψηλότατον ὄρος ὄρος κατὰ κατά τὴν ὁ κάθετον ἐδείχθη δείκνυμι τῆς ὁ διαμέτρου τῆς ὁ γῆς γῆ ὀκτακισχι - - λιοστὸν ἔγγιστα ἐγγίων μέρος μέρος · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε τὸ ὁ τεσσαρακοστὸν τεσσαρακοστός μέρος μέρος τῆς ὁ κεγχριαίας διαμέτρου μείζονα μέγας λόγον λόγος ἕξει ἔχω πρὸς πρός τὴν ὁ ποδιαίαν ποδιαῖος τῆς ὁ σφαίρας σφαῖρα διάμετρον διάμετρος . . καὶ καί τὸ ὁ συνιστάμενον συνίστημι ἄρα ἄρα στερεὸν στερεός ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ τεσσαρακοστοῦ μέρους μέρος τῆς ὁ κεγ - - χριαίας διαμέτρου πρὸς πρός τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ποδιαίας ὅμοιον ὅμοιος στερεόν , , 〈 〈 μείζονα μέγας λόγον λόγος ἕξει ἔχω ἢ ἤ 〉 〉 τὸ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ δεκαστα - - διαίας καθέτου καθέτης στερεὸν πρὸς πρός τὸ ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τῆς ὁ γῆς γῆ ὅμοιον ὅμοιος στερεόν . . τὸ ὁ ὅς δὲ δέ συνιστάμενον συνίστημι σφαιρικὸν στερεὸν στερεός ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ τεσσαρακοστοῦ μέρους μέρος τῆς ὁ κεγχριαίας διαμέτρου ἑξακισμυριοτετρακισχιλιοστὸν μέρος μέρος ἔσται εἰμί τῆς ὁ ὅλης ὅλος ὅλοξ κέγχρου · · τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ δεκασταδιαίας καθέ - - του σφαιρικὸν ὄρος ὄρος σταδίων στάδιον ἐστὶ εἰμί στερεῶν ἔγγιστα ἐγγίων 〈 φκδ΄ 〉 〉 · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὅλη ὅλος ὅλοξ γῆ γῆ , , σφαιροειδὴς λογιζομένη , , στερεῶν στερεός σταδίων στάδιον ἔχει ἔχω μυριάδας μυριάς τρίτων τρίτος μὲν μέν ἀριθμῶν ἀριθμός σξθ΄ , , δευτέρων δεύτερος δὲ δέ θυι΄ , , πρώτων δὲ δέ δτλα΄ , , καὶ καί ἔτι ἔτι στάδια στάδιον ζωκα΄ καὶ καί τρι - - τημόριον σταδίου στάδιον . . πάλιν πάλιν γὰρ γάρ ἀποδείκνυται ἀποδείκνυμι σχῆμα σχῆμα τὸ ὁ ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος καὶ καί τῆς ὁ κύκλου περιφερείας περιφέρεια εἰς εἰς εὐ - - θεῖαν ἐξαπλουμένης περιεχόμενον περιέχω ὀρθογώνιον τετραπλά - - σιον εἶναι εἰμί τοῦ ὁ ἐμβαδοῦ τετάρτου τέταρτος μέρους μέρος τῆς ὁ σφαίρας σφαῖρα , , ἴσου ἴσος τῷ τῷ ἐμβαδῷ τοῦ ὁ κύκλου κύκλος . . διόπερ εὑρίσκεται εὑρίσκω τὸ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τετράγωνον τετράγωνος πρὸς πρός τὸ ὁ ἐμβαδὸν ἐμβαδόν τοῦ ὁ κύκλου κύκλος λόγον λόγος ἔχον ἔχω , , ὃν ὅς ὅς2 ιδ΄ πρὸς πρός ια΄ · · ἐπεὶ ἐπεί γάρ γάρ ἐστιν εἰμί ἡ ὁ περιφέ - - ρεια τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τριπλασία καὶ καί ἔτι ἔτι τῷ ὁ ἑβδόμῳ ἕβδομος μεί - - ζων , , οἵων οἷος ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ διάμετρος ζ΄ , , τοιούτων τοιοῦτος ἡ ὁ περιφέρεια περιφέρεια γίνεται γίγνομαι κβ΄ · · τὸ ὁ ὅς δὲ δέ τέταρτον τέταρτος αὐτῆς αὐτός ε΄ς΄ · · ὥστε ὥστε καὶ καί οἵων τὸ ὁ τετράγωνον τετράγωνος μθ΄ , , τοιούτων τοιοῦτος ὁ ὁ κύκλος κύκλος λη ς΄ , , καὶ καί διὰ διά τὸ ὁ ἐπιτρέχον ἥμισυ ἥμισυς διπλασιασθέντων οἵων τὸ ὁ τετρά - - γωνον ? ? ? ? η΄ , , τοιούτων τοιοῦτος ὁ ὁ κύκλος κύκλος οζ΄ · · τούτων οὗτος δὲ δέ ἐν ἐν ἐλα - - χίστοις καὶ καί πρώτοις πρῶτος πρότερος ἀριθμοῖς ἀριθμός λόγος λόγος ὡς ὡς ιδ΄ πρὸς πρός ια΄ · · ἀμφοτέρων ἀμφότερος γὰρ γάρ αὐτῶν αὐτός μέγιστον μέγας κοινὸν κοινός μέτρον μέτρον ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ ζ΄ ἀριθμός ἀριθμός , , ὅστις ὅστις τὸν ὁ μὲν μέν ? ? ? ? η΄ μετρεῖ μετρέω τεσσαρεσκαιδεκά - - κις , , τὸν ὁ δὲ δέ οζ΄ ἑνδεκάκις · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε τοῦ ὁ ὅς ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος κύβου κύβας κύβης κύβος πρὸς πρός τὸν ὁ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κύκλου κύκλος κύλινδρον κύλινδρος 〈 〈 λόγος λόγος ὡς ὡς ιδ΄ πρὸς πρός ια΄ · · τὸν ὁ ὅς δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κύκλου κύκλος κύλινδρον κύλινδρος 〉 〉 ἀπο - - δείκνυσιν δείκνυμι Ἀρχιμήδης Ἀρχιμήδης ἡμιόλιον ἡμιόλιος τῆς ὁ ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός σφαίρας σφαῖρα · · γίνεται γίγνομαι ἄρα ἄρα οἵων οἷος 〈 〈 ὁ ὁ 〉 〉 ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τοῦ ὁ κύκλου κύκλος κύβος κύβος ιδ΄ , , τοιούτων τοιοῦτος ὁ ὁ μὲν μέν κύλινδρος κύλινδρος ια΄ , , ἡ ὁ δὲ δέ σφαῖρα σφαῖρα ζ΄ καὶ καί τρίτου τρίτος . . διὰ διά δὲ δέ ταῦτα οὗτος εὑρίσκεται εὑρίσκω τὰ ὁ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς ὁ τε τε γῆς γῆ καὶ καί τοὺ μεγίστου μέγας ὄρους ὀρός τῶν ὁ ὅς προειρη - - μένων μένω ἀριθμῶν ἀριθμός . . τὸ ὁ ἄρα ἄρα δεκασταδιαίαν ἔχον ἔχω τὴν ὁ κάθε - - τον σφαιρικὸν ὄρος ὄρος πρὸς πρός τὴν ὁ ὅλην ὅλος ὅλοξ γῆν γῆ πολλῷ πολύς ἐλάτ . . τονα λόγον λόγος ἔχει ἔχω ἤπερ τὸ ὁ ἑξακισμυριοτετρακισχιλιοστὸν μέρος μέρος τῆς ὁ κέγχρου πρὸς πρός τὴν ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ποδιαίας διαμέ - - τρου σφαῖραν σφαῖρα · · τὸ ὁ δὲ δέ μὴ μή σφαιρικὸν ὄρος ὄρος , , ἄλλʼ οἷον οἷος βλέπεται βλέπω , , πολὺ πολύς ἔτι ἔτι ἐλάττονα ἐλάσσων . . τὸ ὁ δὲ δέ τοιοῦτον μέρος μέρος τῆς ὁ κέγχρου κέγχρος προστιθέμενον προστίθημι ἔξωθεν ἔξωθεν τῇ ὁ ποδιαίᾳ ποδιαῖος σφαίρᾳ σφαῖρα ἢ τίη ἰδίᾳ ἴδιος ἀφαιρούμενον ἀφαιρέω αὐτῆς αὐτός καὶ καί κοιλαινόμενον οὐδʼ οὐδέ ἡντιν - - οῦν ποιήσει ποιέω διαφοράν διαφορά . . οὐδʼ οὐδέ ἄρα ἄρα τῶν ὁ ὅς ι΄ σταδίων στάδιον ἔχον ἔχω τὴν ὁ κάθετον ὑψηλότατον ὄρος ὄρος ἐστὶ εἰμί πρὸς πρός λόγον λόγος τοῦ ὁ μὴ μή σφαιρικὴν εἶναι εἰμί τὴν ὁ πᾶσαν πᾶς τῆς ὁ γῆς γῆ καὶ καί θαλάττης θάλασσα ἐπι ἐπί - - φάνειαν . . [ [ ἡ ὁ περίμετρος τῆς ὁ γῆς γῆ ἐστι εἰμί σταδίων στάδιον μ μ κε΄ κε΄ β , , ἡ ὁ δὲ δέ διάμετρος μ μ ρπβ΄ , , τὸ ὁ δʼ δέ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ διαμέτρου διάμετρος τε τε - - τράγωνον μμ ξδ΄ μ μ βφιε΄ γρκδ΄ , , ὁ ὁ δὲ δέ κύβος κύβος μμμ φιε΄ . . μμ γυιθ΄ μ θροη΄ ηφξη΄ · · τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ κύβου κύβας κύβης κύβος τὸ ὁ τεσσαρεσκαι - - δέκατον δέκατος μμμ λϚ΄ μμ ηρα΄ μ μ δσκζ΄ χιβ΄ . . ] ] σφαιρικὴ δέ δέ ἐστιν εἰμί ἡ ὁ γῆ γῆ καὶ καί μέση μέση κεῖται κεῖμαι τοῦ ὁ κόσμου κόσμος . . παρεγκλιθεῖσα γὰρ γάρ κατὰ κατά τὴν ὁ θέσιν θέσις οὐκ οὐ ἀπὸ ἀπό παντὸς πᾶς μέρους μέρος αὑτῆς ἑαυτοῦ τὸ ὁ μὲν μέν ἥμισυ ἥμισυς τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός ὑπεράνω , , τὸ ὁ δὲ δέ ἥμισυ ἥμισυς ὑφʼ αὑτὴν ἔξει , , οὐδὲ οὐδέ τὰς ὁ ἀπὸ ἀπό παντὸς πᾶς σημείου σημεῖον πρὸς πρός τὸν ὁ ἔσχατον ἔσχατος οὐρανὸν οὐρανός ἡκούσας ἥκω εὐθείας εὐθεῖα ἴσας ἴσος . . καὶ καί μὴν μήν ὅτι ὅτι2 ὅτι τοὺ μεγέθους μέγεθος οὐδένα οὐδείς λόγον λόγος αἰσθητὸν αἰσθητός ἔχει ἔχω πρὸς πρός τὸ ὁ πᾶν πᾶς ἡ ὁ γῆ γῆ , , σημείου δὲ δέ τάξιν τάξις ἐπέχει , , δηλοῖ δηλόω καὶ καί τὰ ὁ ὅς τῶν ὁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . τῆς ὁ οἰκουμένης οἰκουμένη ὡς ὡς κέντρα κέντρον τῆς ὁ ἡλιακῆς ἡλιακός ὑποτιθέμενα σφαίρας σφαῖρα καὶ καί μηδʼ μηδέ ἡντινοῦν αἰσθητὴν αἰσθητός διὰ διά τοῦτο οὗτος ποιού - - μενα τὴν ὁ παραλλαγήν παραλλαγή . . εἰ εἰ γὰρ γάρ ἓν μέν μέν ἐστι εἰμί κέντρον κέντρον ἀναγκαίως ἀναγκαῖος πρὸς πρός τὰς ὁ ὅλας ὅλος ὅλοξ σφαίρας σφαῖρα , , πάντα πᾶς δὲ δέ τὰ ὁ ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ γῆς γῆ σημεῖα σημεῖον ὡς ὡς τοῦτο οὗτος ὑπάρχοντα ὑπάρχω φαίνεται φαίνω , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς ἡ ὁ ὅλη ὅλος ὅλοξ γῆ γῆ 〈 σημείου τάξιν τάξις ἐπέχει ἐπιχέω 〉 πρὸς πρός τὴν ὁ ὅλην ὅλος ὅλοξ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος σφαῖραν σφαῖρα καὶ καί πολλῷ πολύς τινι μᾶλλον μᾶλλον πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής · · ὥστε ὥστε καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος ἀεὶ ἀεί τὸ ὁ ἥμισυ ἥμισυς τοῦ ὁ κόσμου κόσμος θεωρεῖσθαι θεωρέω ὑπὲρ ὑπέρ αὐτήν αὐτός [ [ βραχεῖ βραχύς τινι μοίρας μοῖρα ] ] . . καὶ καί περὶ περί μὲν μέν σχήματος σχῆμα τοῦ ὁ τε τε παντὸς πᾶς καὶ καί τῆς ὁ γῆς γῆ , , ἔτι ἔτι δὲ δέ τῆς ὁ ταύτης οὗτος μέσης μέσος θέσεως θέσις καὶ καί τοῦ ὁ πρὸς πρός τὸ ὁ πᾶν πᾶς αὐτῆς αὐτός ἀδήλου ἀδηλόω μεγέθους μέγεθος , , εἰ εἰ καὶ καί πολλὰ πολύς ἔτι ἔτι οἷόν τε τε λέγειν λέγω , , ἐξαρκέσει ἐξαρκέω πρὸς πρός τὴν ὁ τοῦ ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς παράδοσιν παράδοσις τὰ ὁ ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ Ἀδράστου Ἄδραστος τὸν ὁ εἰρημένον λέγω ὑποδεδειγμένα τρόπον τρόπος τροπός . . ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς φησι φημί · · φερομένης φέρω δὲ δέ τῆς ὁ οὐρανίας Οὐρανία σφαίρας σφαῖρα περὶ περί μένοντας μένω τοὺς ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ πόλους πόλος καὶ καί τὸν ὁ ἐπιζευγνύντα τούτους οὗτος ἄξονα ἄξων , , περὶ περί ὃν ὅς ὅς2 μέσον μέσος ἐρήρεισται μέση μέσος ἡ ὁ γῆ γῆ , , τὰ ὁ [ [ δὲ δέ ] ] ἄστρα ἄστρον πάντα πᾶς συμφερόμενα συμφέρω ταύτῃ οὗτος ταύτῃ καὶ καί ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς τὰ ὁ κατὰ κατά τὸν ὁ οὐρανὸν οὐρανός πάντα πᾶς σημεῖα σημεῖον γράφει γράφω κύκλους κύκλος παραλλήλους παράλληλος , , τουτέστιν ἴσον ἴσος μὲν μέν ἀπέχοντας ἀπέχω ἀλλήλων ἀλλήλων , , πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός δὲ δέ γινομένους τῷ τῷ ἄξονι ἄξων , , ἅτε τοῖς ὁ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς πόλοις πόλος γραφομένους γράφω . . ὄντων εἰμί δὲ δέ τῶν ὁ μὲν μέν τοῖς ὁ ἄστροις ἄστρον 〈 〈 γραφομένων γράφω κύκλων κύκλος 〉 〉 ἀριθμητῶν ἀριθμητός , , τῶν ὁ δὲ δέ τοῖς ὁ ἄλλοις ἄλλος σημείοις σχεδὸν σχεδόν ἀπείρων ἀπείρων ἀπείρων2 , , ὀλίγοι ὀλίγος τινὲς τε τε - - τυχήκασι διασήμου προσηγορίας προσηγορία , , οὓς ὅς ὅς2 χρήσιμον χρήσιμος εἰδέναι οἶδα πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ κατὰ κατά τὸν ὁ οὐρανὸν οὐρανός ἐπιτελουμένων θεω - - ρίαν . . εἷς μὲν μέν ὁ ὁ περὶ περί τὸν ὁ ἡμῖν ἐγώ μετέωρον μετέωρος καὶ καί ἀεὶ ἀεί φαινό - - μενον πόλον πόλος καὶ καί αὐτὸς αὐτός ἀεὶ ἀεί φανερός φανερός , , καλούμενος καλέω ἀρκτι - - κὸς ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός κατηστερισμένων ἄρκτων . . ἕτερος ἕτερος δὲ δέ ἐξ ἐκ ἐναντίας ἐναντίος , , ἴσος ἴσος τούτῳ οὗτος , , περὶ περί τὸν ὁ ἀποκεκρυμμένον ἀποκρύπτω πόλον πόλος καὶ καί αὐτὸς αὐτός ἡμῖν ἀεὶ ἀεί ἀφανής ἀφανής , , καλούμενος καλέω ἀνταρ - - κτικός . . μέσος δὲ δέ πάντων πᾶς μέγιστος μέγας καὶ καί δίχα δίχα διελὼν διαιρέω τὴν ὁ ὅλην ὅλος ὅλοξ σφαῖραν σφαῖρα , , καλούμενος καλέω ἰσημερινός , , ἐπειδὴ ἐπεί τῷ τῷ μὲν μέν ὑπʼ ὑπό αὐτὸν αὐτός κλίματι τῆς ὁ γῆς γῆ πᾶσαι πᾶς νύκτες νύξ καὶ καί πᾶσαι πᾶς ἡμέραι ἡμέρα ἴσαι ἴσος , , καὶ καί τῶν ὁ ἄλλων δὲ δέ ἐν ἐν ὅσοις ὅσος κατὰ κατά πᾶσαν πᾶς ἑκάστην ἕκαστος τροπὴν τροπή τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀνατέλλων ἀνατέλλω τε τε καὶ καί δύνων φαίνεται φαίνω ἥλιος ἥλιος , , ἐπειδὰν ἐπεί κατὰ κατά τοῦτον οὗτος γένηται γίγνομαι τὸν ὁ κύ - - κλον , , ἴσην ἴσος ἡμέραν ἡμέρα διαιρεῖ διαιρέω διαίρω νυκτί νύξ . . μεταξὺ δὲ δέ τοῦ ὁ τε τε ἰσημερινοῦ καὶ καί τῶν ὁ ἀρκτικῶν ἀρκτικός καθʼ κατά ἑκάτερον ἑκάτερος τροπικός τροπικός , , θερινὸς θερινός μὲν μέν ὡς ὡς πρὸς πρός ἡμᾶς ἐγώ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐνθάδε ἐνθάδε τοῦ ὁ ἰσημερι - - νοῦ νόος ταττόμενος τάσσω , , χειμερινὸς χειμερινός δὲ δέ ὁ ὁ ἐπὶ ἐπί θάτερα ἕτερος , , τὴν ὁ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ νότιά τε τε καὶ καί βόρεια πάροδον πάροδος2 πάροδος τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος τρέποντος . . λοξὸς γὰρ γάρ τούτοις οὗτος ἔγκειται ἔγκειμαι ὁ ὁ ζῳδιακός , , μέγιστος μέγας μὲν μέν καὶ καί αὐτὸς αὐτός κύκλος κύκλος , , τῶν ὁ μὲν μέν τροπικῶν ἐφαπτόμενος ἐφάπτω καθʼ κατά ἓν ἑκατέρου ἑκάτερος σημεῖον σημεῖον , , τοῦ ὁ ὅς μὲν μέν θερινοῦ κατὰ κατά καρκίνον καρκίνος , , θατέρου δὲ δέ κατʼ κατά αἰγοκέρων , , δίχα δίχα δὲ δέ τέμνων τὸν ὁ ἰσημερινὸν ἰσημερινός καὶ καί αὐτὸς αὐτός ὑπʼ ὑπό ἐκείνου διχοτομούμενος κατά κατά τε τε χηλὰς χηλή καὶ καί κριόν , , ὑφʼ ὃν ὅς ὅς2 ἥλιός τε τε φέρεται φέρω καὶ καί ἡ ὁ σελήνη σελήνη καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός πλάνητες πλάνης , , φαίνων φαίνω τε τε ὁ ὁ τοῦ ὁ Κρόνου Κρόνος προσαγορευόμενος προσαγορεύω , , ὡς ὡς δέ δέ τινες τις Ἡλίου ἥλιος , , καὶ καί φαέθων φαέθω ὁ ὁ τοῦ ὁ Διός Ζεύς , , ἔτι ἔτι δὲ δέ πυρόεις , , ὃν ὅς ὅς2 Ἄρεως Ἄρης καλοῦσιν καλέω , , οἱ ὁ δὲ δέ Ἡρακλέους Ἡρακλέης , , καὶ καί φωσφόρος φωσφόρος , , ὅν ὅς ὅς2 φασιν φημί Ἀφροδίτης Ἀφροδίτη , , τοῦτον οὗτος δὲ δέ καὶ καί ἑωσφό - - ρον καὶ καί ἕσπερον ἕσπερος ὀνομάζουσι ὀνομάζω , , πρὸς πρός δὲ δέ τούτοις οὗτος στίλβων στίλβω , , ὃν ὅς ὅς2 καλοῦσιν καλέω Ἑρμοῦ Ἑρμῆς . . ἀρκτικός ἀρκτικός τροπικὸς χειμερινός χειμερινός ισημ ζῳδιακός ερινός τροπικὸς θερινός θερινός ἀνταρκτικός λέγεται λέγω δέ δέ τις τις κύκλος κύκλος ὁρίζων ὁρίζω , , ὁ ὁ διὰ διά τῆς ὁ ἡμετέρας ἡμέτερος ὄψεως ὄψις ἐκβαλλόμενος ἐκβάλλω καὶ καί κατʼ ἐπιπρόσθησιν τῆς ὁ γῆς γῆ ἴσα ἴσος διαιρῶν διαιρέω ὡς ὡς πρὸς πρός αἴσθησιν τὸν ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ οὐρανόν οὐρανός , , τουτ - - έστι εἰμί τό ὁ ὅς τε τε φανερὸν φανερός ὑπὲρ ὑπέρ γῆς γῆ ἡμισφαίριον καὶ καί τὸ ὁ ὅς ἀφα - - νὲς ὑπὸ ὑπό γῆς γῆ , , μέγιστος μέγας ὁμοίως ὅμοιος καὶ καί τοὺς ὁ μεγίστους μέγας διχοτομῶν τόν ὁ τε τε ἰσημερινὸν ἰσημερινός καὶ καί τὸν ὁ ζῳδιακόν · · ὅθεν ὅθεν καὶ καί τῶν ὁ κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος ἄστρων ἄστρον κατὰ κατά συζυγίαν συζυγία ἀεὶ ἀεί θάτερον ἕτερος μὲν μέν ἐπʼ ἀνατολῆς ὁρᾶται ὁράω , , θάτερον δὲ δέ ἐπὶ ἐπί δύσεως δύσις . . διαιρεῖ διαιρέω διαίρω δὲ δέ οὗτος οὗτος δίχα δίχα καὶ καί τὸν ὁ μεσημβρινόν μεσημβρινός . . ἔστι εἰμί γάρ γάρ τις τις καὶ καί μεσημβρινὸς μεσημβρινός καλούμενος καλέω μέγιστος μέγας κύ κύ - - κλος , , γραφόμενος γράφω μὲν μέν διὰ διά τῶν ὁ πόλων τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀμφο - - τέρων , , ὀρθὸς ὀρθός δὲ δέ νοούμενος νοέω νοόω πρὸς πρός τὸν ὁ ὁρίζοντα ὁρίζω . . καλεῖται καλέω 〈 δὲ δέ 〉 〉 μεσημβρινὸς μεσημβρινός οἷον οἷος ἐπειδὴ ἐπεί κατὰ κατά μέσην μέσος ἡμέραν ἡμέρα ἐπὶ ἐπί τούτῳ οὗτος γίνεται γίγνομαι μετέωρος μετέωρος ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος . . καλοῦσι καλέω δὲ δέ ἔνιοι ἔνιοι τοῦ ὁ - - τον καὶ καί κόλουρον , , ἐπειδὴ ἐπεί 〈 τὸ ὁ 〉 πρὸς πρός τὸν ὁ ἀφανῆ ἀφανής πόλον πόλος μέρος μέρος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἐφʼ ἐπί ἡμῖν ἐστιν εἰμί ἀφανές . . ἀλλʼ ὁ ὁ μὲν μέν ἰσημερινὸς καὶ καί οἱ ὁ ὅς ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν τούτου οὗτος τροπικοὶ δεδομένοι δίδωμι καὶ καί ἀραρότες τοῖς ὁ μεγέθεσι μέγεθος καὶ καί ταῖς ὁ θέσεσι . . δεδόσθαι δίδωμι δὲ δέ λέγεται λέγω τῇ ὁ ὅς τῇ θέσει θέσις σημεῖά σημεῖον τε τε καὶ καί γραμμαί γραμμή , , ἃ ὅς ὅς2 τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἀεὶ ἀεί τόπον τόπος ἐπέχει · · τῷ τῷ δὲ δέ μεγέθει μέγεθος δεδομένα χωρία χωρίον τε τε καὶ καί γραμμαὶ γραμμή καὶ καί γωνίαι γωνία λέγονται λέγω , , οἷς ὅς ὅς2 δυνάμεθα δύναμαι ἴσα ἴσος πορίσασθαι πορίζω . . ὁ ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ ἰσημερινοῦ ἰσημερινός κύκλος κύκλος καὶ καί οἱ ὁ ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν τροπικοὶ ἀεὶ ἀεί τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός ἐπ - - ἐχουσι τόπον τόπος καὶ καί ἀραρότες εἰσί εἰμί · · καὶ καί ἴσους ἴσος αὐτοῖς αὐτός οἷόν τε τε πορίσασθαι πορίζω , , τῷ τῷ μὲν μέν ἰσημερινῷ τόν ὁ τε τε ζῳδιακὸν ζῳδιακός καὶ καί τὸν ὁ ὁρίζοντα ὁρίζω καὶ καί τὸν ὁ μεσημβρινόν μεσημβρινός , , τῷ τῷ δὲ δέ χειμερινῷ χειμερινός τὸν ὁ θερινὸν θερινός καὶ καί τῷ τῷ θερινῷ θερινός τὸν ὁ χειμερινόν χειμερινός · · οἵτινες ὅστις διὰ διά τού - - των ἀεί ἀεί εἰσι εἰμί δεδομένοι δίδωμι , , ὅτι ὅτι2 ὅτι οὐκ οὐ ἐφ’ ἐπί ἡμῖν ἐγώ ἐστι εἰμί τοιούσδε τοιόσδε ἢ ἤ τηλικούσδε ὑποστήσασθαι ὑφίστημι αὐτούς αὐτός , , ἀλλὰ ἀλλά τῇ ὁ φύσει φύσις ὑποκείμενοι τοιοῦτοι τοιοῦτος καὶ καί δεδομένοι δίδωμι , , κἂν ἐάν μὴ μή ἡμεῖς ἐγώ δῶ δῶμα - - μεν · · ἃ ὅς ὅς2 δὲ δέ ἐφʼ ἡμῖν ἐστι εἰμί δοῦναι δίδωμι αὐτὰ αὐτός ἢ ἤ τοῖα τοῖος ἢ ἤ τοῖα τοῖος εἶναι εἰμί , , ταῦτα οὗτος τῇ ὁ ὅς τῇ [ [ δὲ δέ ] ] φύσει φύσις οὐκ οὐ ἔστι εἰμί δεδομένα . . φύσει φύσις οὖν οὖν δεδομένοι δίδωμι καὶ καί ἀραρότες [ [ τουτέστιν ὑφεστῶτες καὶ καί ἀραρότες ] ] ὅ ὅς τʼ ἰσημερινὸς καὶ καί οἱ ὁ ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν καὶ καί τῇ ὁ ὅς τῇ θέσει θέσις καὶ καί τοῖς ὁ μεγέθεσιν μέγεθος . . ὁ ὁ δὲ δέ ζῳδιακὸς τῷ τῷ μὲν μέν μεγέθει μέγεθος δέδοται δίδωμι καὶ καί τῇ ὁ ὅς τῇ κατʼ κατά αὐτὸν αὐτός τὸν ὁ οὐρανὸν οὐρανός θέσει , , τῷ τῷ δὲ δέ πρὸς πρός ἡμᾶς ἐγώ οὐ οὐ δέδοται δίδωμι τῇ ὁ ὅς τῇ θέσει θέσις · · μεταπίπτει μεταπίπτω γὰρ γάρ ὡς ὡς ὡς πρὸς πρός ἡμᾶς , , διὰ διά τὴν ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ παντὶ πᾶς λόξωσιν ἄλλοτε ἄλλος ἄλλοτε ἄλλως ἄλλος ἄλλως ἱστά - - μενος ὑπὲρ ὑπέρ ἡμᾶς ἐγώ . . μεσημβρινὸς μεσημβρινός δὲ δέ καὶ καί ὁρίζων ὁρίζω τῷ τῷ μὲν μέν μεγέθει μέγεθος δεδομένοι δίδωμι , , μέγιστοι μέγας γάρ γάρ , , τῇ ὁ δὲ δέ θέσει θέσις μετα - - πίπτοντες πίπτω καθʼ καθά καθό ἕκαστον ἕκαστος κλίμα κλίμα τῆς ὁ γῆς γῆ , , ἄλλοι ἄλλος παῤ ἄλλοις γινόμενοι · · οὔτε οὔτε γὰρ γάρ ἅπασι ἅπας τοῖς ὁ ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ γῆς γῆ ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός ὁρίζων ὁρίζω , , οὔτε οὔτε πᾶσι πᾶς τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός μεσουράνισμα , , οὔθʼ ἑκάστῳ ἕκαστος ἐστὶν εἰμί ὁ ὁ 〈 〈 αὐτὸς αὐτός 〉 μεσημβρινός μεσημβρινός . . οἱ ὁ μέντοι πρὸς πρός τοῖς ὁ πό πό - - λοις , , ὅ ὁ τε τε ἀρκτικὸς καὶ καί ὁ ὁ ἀνταρκτικός , , οὔτε οὔτε τοῖς ὁ μεγέ - - θεσι δέδονται οὔτε οὔτε ταῖς ὁ θέσεσι · · κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ διαφορὰν διαφορά τῶν ὁ νοτιωτέρων καὶ καί βορειοτέρων κλιμάτων κλίμα παρʼ οἷς μὲν μέν μείζονες μέγας , , παρʼ οἷς ὅς ὅς2 δὲ δέ ἐλάττονες ἐλάσσων ὁρῶνται ὁράω , , καὶ καί κατὰ κατά μέσην μέσος μέντοι τὴν ὁ γῆν γῆ , , τουτέστι κατὰ κατά τὴν ὁ ὑπὸ ὑπό τὸν ὁ ἰση - - μερινὸν λεγομένην λέγω ζώνην ζώνη διὰ διά καῦμα καῦμα ἀοίκητον ἀοίκητος , , οὐδʼ οὐδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ γίνονται γίγνομαι , , τῶν ὁ πόλων ἀμφοτέρων ἀμφότερος ἐκεῖ ἐκεῖ φαινομένων φαίνω καὶ καί τοῦ ὁ ὁρίζοντος ὁρίζω δἰ αὐτῶν αὐτός ἐκπίπτοντος ἐκπίπτω . . εἰσὶ εἰμί δὲ δέ οἳ ὁ ὅς καὶ καί τὴν ὁ σφαῖραν σφαῖρα ὀρθὴν καλοῦσι καλέω , , πάντων πᾶς τῶν ὁ παραλλήλων παράλληλος ὀρθῶν ὀρθός γινομένων ὡς ὡς πρὸς πρός ἐκείνους ἐκεῖνος τοὺς ὁ τόπους τόπος τῆς ὁ γῆς γῆ . . ἔτι ἔτι τῶν ὁ μὲν μέν ἄλλων ἄλλος κύκλων κύκλος ἕκαστος ἕκαστος ὄντως ὄντως ἐστὶ εἰμί κύ κύ - - κλος ὑπὸ ὑπό μιᾶς γραμμῆς γραμμή περιεχόμενος περιέχω . . ὁ ὁ δὲ δέ λεγόμενος ζῳδιακὸς ἐν ἐν πλάτει τινὶ φαίνεται φαίνω καθάπερ καθά τυμπάνου κύκλος κύκλος , , ἐφʼ ἐπί οὗ οὗ2 ὅς ὅς2 ἕ καὶ καί εἰδωλοποιεῖται τὰ ὁ ζῴδια ζῴδιον . . τούτου οὗτος δὲ δέ ὁ ὁ μὲν μέν διὰ διά μέσου μέσης λέγεται λέγω τῶν ὁ ζῳδίων , , ὅστις ὅστις ἐστὶ εἰμί καὶ καί μέγιστος μέγας καὶ καί τῶν ὁ τροπικῶν ἐφαπτόμενος ἐφάπτω καθʼ καθά καθό ἓν ἑκα - - τέρου σημεῖον σημεῖον καὶ καί τὸν ὁ ἰσημερινὸν ἰσημερινός διχοτομῶν · · οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν τὸ ὁ πλάτος πλάτος ἀφορίζοντες ἀφορίζω τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός καὶ καί τοῦ ὁ διὰ διά μέσου μέσης ἐλάττονες ἐλάσσων . . οἱ ὁ μὲν μέν οὖν οὖν πολλοὶ πολύς καὶ καί ἀπλανεῖς ἀπλανής ἀστέρες ἀστήρ τῇ ὁ ὅς τῇ πρώτῃ πρῶτος πρότερος καὶ καί μεγίστῃ μέγας καὶ καί τὸ ὁ πᾶν πᾶς ἔξωθεν ἔξωθεν περιεχούσῃ σφαίρᾳ σφαῖρα συμ - - περιφέρονται περιφέρω μίαν καὶ καί ἁπλῆν ἁπλόος ἐγκύκλιον ἐγκύκλιος κίνησιν κίνησις , , ὡς ὡς ἐνεστηριγμένοι ταύτῃ οὗτος ταύτῃ καὶ καί ὑπʼ ὑπό αὐτῆς αὐτός φερόμενοι φέρω , , θέσιν θέσις τε τε 〈 μίαν 〉 〉 καὶ καί ἀεὶ ἀεί τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ἐν ἐν τῇ ὁ σφαίρᾳ σφαῖρα διαφυλάτ - - τοντες καὶ καί τὴν ὁ πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων τάξιν τάξις ςὁμοίαν , , μηδʼ ἡντιν - - οῦν ἑτέραν ἕτερος μεταβολὴν μεταβολή ποιούμενοι ποιέω μήτε μήτε σχήματος σχῆμα ἢ ἤ μεταναστάσεως μετανάστασις μήτε μήτε μεγέθους μέγεθος ἢ ἤ χρώματος χρῶμα . . ἥλιος ἥλιος δὲ δέ καὶ καί σελήνη σελήνη καὶ καί οἱ ὁ λοιποὶ λοιπός πάντες πᾶς ἀστέρες ἀστήρ καλούμενοι καλέω πλάνητες πλάνης συναποφέρονται μὲν μέν ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ παντὸς πᾶς τὴν ὁ ἀπὸ ἀπό ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δύσιν δύσις φορὰν φορά καθʼ ἑκάστην ἕκαστος ἡμέραν ἡμέρα , , καθὰ καθά καὶ καί οἱ ὁ ἀπλανεῖς ἀπλανής , , φαίνονται φαίνω δὲ δέ καθʼ κατά ἑκάστην ἕκαστος ἡμέραν ἡμέρα πολλὰς πολύς καὶ καί ποικίλας ποικίλλω ἄλλας ἄλλος ποιούμενοι ποιέω κινήσεις κίνησις . . εἰς εἰς τε τε γὰρ γάρ τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον μετίασι καὶ καί οὐκ οὐ εἰς εἰς τὰ ὁ προηγούμενα κατὰ κατά τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος πορείαν πορεία , , ἀντιφερόμενοι 〈 〈 τῷ τῷ 〉 παντὶ πᾶς τὴν ὁ κατὰ κατά μῆκος μῆκος αὐτῶν αὐτός λεγομένην λέγω φοράν φορά , , καὶ καί ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ βορείων βόρειος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ νότια καὶ καί ἀνάπαλιν τρέ - - πονται , , τὴν ὁ ὅς κατὰ κατά πλάτος πλάτος ποιούμενοι ποιέω μετάβασιν μετάβασις , , ἁπλῶς ἁπλόος ἁπλῶς δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θερινοῦ τροπικοῦ πρὸς πρός τὸν ὁ χειμερινὸν χειμερινός καὶ καί ἀνάπαλιν ἀνάπαλιν φερόμενοι φέρω διὰ διά τὴν ὁ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός λόξωσιν τού - - τοις ὑφʼ ὑπό ὧν ὅς ὅς2 ἀεὶ ἀεί θεωροῦνται θεωρέω , , καὶ καί ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός τῷ τῷ πλάτει τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός ποτὲ ποτε μὲν μέν βορειότεροι τοῦ ὁ διὰ διά μέσου μέσης φαινό - - μενοι καὶ καί ὑψοῦσθαι ὑψόω λεγόμενοι λέγω , , ποτὲ ποτε δὲ δέ νοτιώτεροι καὶ καί ταπεινούμενοι ταπεινόω , , καὶ καί τοῦτο οὗτος οἱ ὁ ὅς μὲν μέν πλεῖον πλέως , , οἱ ὁ ὅς δὲ δέ ἔλαττον , , ἔτι ἔτι δὲ δέ καὶ καί τοῖς ὁ μεγέθεσι μέγεθος διαλλάττοντες , , διὰ διά τὸ ὁ ποτὲ ποτε μὲν μέν ἀπογειότεροι , , ποτὲ ποτε δὲ δέ σύνεγγυς σύνεγγυς ἡμῖν ἐγώ ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος φέ - - ρεσθαι . . διὰ διά δὲ δέ τοῦτο οὗτος καὶ καί τὸ ὁ τάχος τάχος τῆς ὁ κινήσεως κίνησις διὰ διά τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον ἀνώμαλον ἀνώμαλος φαίνονται φαίνω ποιούμενοι ποιέω , , τὰ ὁ ἴσα ἴσος διαστήματα διάστημα μὴ μή ἐν ἐν ἴσοις ἴσος χρόνοις χρόνος παραλλάττοντες , , ἀλλὰ ἀλλά θᾶττον ταχύς θάσσων μὲν μέν ὅτε ὅτε καὶ καί μέγιστοι μέγας δοκοῦσι δοκέω διὰ διά τὸ ὁ προσγειό - - τεροι καθίστασθαι , , βραδύτερον βραδύς δὲ δέ ὅτε καὶ καί μικρότεροι διὰ διά τὸ ὁ γίνεσθαι γίγνομαι ἀπόγειοι . . τὸ ὁ δʼ δέ ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός τῷ τῷ ζῳδιακῷ πλάτος πλάτος τῆς ὁ μεταβάσεως μετάβασις ὁ ὁ μὲν μέν ἥλιος ἥλιος βραχύ βραχύς τι τι παντάπασιν παντάπασι ὁρᾶται ὁράω , , τὸ ὁ πᾶν πᾶς περὶ περί μίαν μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ τξ΄ · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ σελήνη σελήνη , , καθὰ καθά οἱ ἕ ἀρχαῖοί φασι φημί , , καὶ καί ὁ ὁ φωσφόρος φωσφόρος πλεῖστον πλεῖστος , , περὶ περί γὰρ γάρ μοίρας μοῖρα ιβ΄ · · στίλβων στίλβω δὲ δέ περὶ περί μοίρας μοῖρα η΄ · · πυρόεις δὲ δέ καὶ καί φαέθων φαέθω περὶ περί μοίρας μοῖρα ε΄ · · φαίνων φαίνω δὲ δέ περὶ περί μοίρας μοῖρα γ΄ . . ἀλλὰ ἀλλά σελήνη σελήνη μὲν μέν καὶ καί ἥλιος ἥλιος ἴσον ἴσος ἐφ’ ἐπί ἑκάτερον τοῦ ὁ διὰ διά μέσου μέσης ἐν ἐν παντὶ πᾶς ζῳδίῳ ζῴδιον κατὰ κατά πλάτος πλάτος φαίνονται φαίνω χωρεῖν χωρέω , , τῶν ὁ δὲ δέ ἄλλων ἕκαστος ἕκαστος οὐκ οὐ ἴσον ἴσος , , ἀλλʼ ἔν ἐν εἰς τινι τις μὲν μέν βορειότατος , , ἔν ἐν εἰς τινι δὲ δέ νοτιώτατος γίνεται γίγνομαι . . τὸν ὁ ὅς δὲ δέ τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον κύκλον κύκλος κατὰ κατά τὸ ὁ μῆκος μῆκος ἀπὸ ἀπό σημείου σημεῖον ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός σημεῖον σημεῖον , , εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπό - - μενα καὶ καί οὐκ οὐ εἰς εἰς τὰ ὁ προηγούμενα , , σελήνη σελήνη μὲν μέν ἐν ἐν ἡμέ - - ραις κζ΄ καὶ καί τρίτῳ τρίτος μάλιστα μάλιστα ἡμέρας ἡμέρα καὶ καί νυκτὸς νύξ διέρχε - - ται · · ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος δʼ δέ ἐνιαυτῷ ἐνιαυτός , , ὅς ὅς ἐστιν εἰμί ἡμερῶν ἐγγὺς τξε δ΄΄ · · φωσφόρος φωσφόρος δὲ δέ καὶ καί στίλβων στίλβω καθʼ καθά καθό ἕκαστα ἕκαστος μὲν μέν ἀνωμάλως ἀνώμαλος , , ὀλίγον ὀλίγος παραλλάττοντες τοῖς ὁ χρόνοις χρόνος , , ὡς ὡς δὲ δέ τὸ ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ εἰπεῖν λέγω εἶπον ἰσόδρομοι ἰσοδρόμος ἡλίῳ ἥλιος εἰσίν εἰμί , , ἀεὶ ἀεί περὶ περί τοῦτον οὗτος ὁρώμενοι ὁράω · · διὸ διό καταλαμβάνουσί τε τε αὐτὸν αὐτός καὶ καί καταλαμβάνονται καταλαμβάνω · · πυρόεις δὲ δέ ὀλίγου ὀλίγος δεῖν δέω δέω2 δεῖ διετίᾳ διετία , , καὶ καί φαέθων φαέθω μὲν μέν σύν σύν - - εγγυς ἔτεσι ἔτος δώδεκα , , φαίνων φαίνω δὲ δέ παῤ ὀλίγον ὀλίγος ἔτεσι ἔτος λ΄ . . διὸ διό καὶ καί τὰς ὁ πρὸς πρός τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος συνόδους σύνοδος2 σύνοδος καὶ καί φάσεις φάσις καὶ καί κρύψεις κρύπτω , , ἃς ὅς καὶ καί αὐτὰς αὐτός ἀνατολὰς ἀνατολή καλοῦσι καλέω καὶ καί δύσεις δύσις , , οὐχ οὐ ὁμοίως ὅμοιος πάντες πᾶς ποιοῦνται ποιέω . . σελήνη σελήνη μὲν μέν γὰρ γάρ μετὰ μετά τὴν ὁ πρὸς πρός τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος σύνοδον σύνοδος2 σύνοδος , , ἐπειδὴ ἐπεί θᾶττον ταχύς θάσσων αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τὴν ὁ εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα ποιεῖται ποιέω κίνησιν κίνησις , , ἀεὶ ἀεί ἑσπερία πρώ - - τως φαινομένη φαίνω καὶ καί ἀνατέλλουσα ἀνατέλλω , , ἑῴα ἑῷος κρύπτεται κρύπτω καὶ καί δύνει δύω . . φαίνων φαίνω δὲ δέ καὶ καί φαέθων φαέθω καὶ καί πυρόεις ἀνάπαλιν ἐπειδὴ ἐπεί βράδιον βραδύς ἡλίου ἥλιος τὸν ὁ τῶν ὁ ζῳδίων ἀνύουσιν εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα κύκλον κύκλος , , οἷον οἷος αὐτοὶ αὐτός καταλαμβανόμενοι ὑπʼ ὑπό αὐ - - τοῦ ὁ ὅς καὶ καί παριέμενοι παρίημι , , ἀεὶ ἀεί ἑσπέριοι ἑσπέριος δύνοντες δύω [ [ δὲ δέ ] ] ἑῷοι ἑῷος ἀνατέλλουσιν ἀνατέλλω . . ὁ ὁ φωσφόρος δὲ δέ καὶ καί στίλβων στίλβω ἰσόδρομοι ὄντες εἰμί ἡλίῳ ἥλιος καὶ καί περὶ περί αὐτὸν αὐτός ἀεὶ ἀεί βλεπόμενοι , , καταλαμβά - - νοντες αὐτὸν αὐτός καὶ καί καταλαμβανόμενοι ὑπʼ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , ἑκατέ - - ρως ἑσπέριοι ἑσπέριος μὲν μέν ἀνατείλαντες ἑσπέριοι ἑσπέριος πάλιν πάλιν κρύπτον - - ται , , ἑῷοι ἑῷος δὲ δέ φανέντες φαίνω ἑῷοι ἑῷος δύνουσι καὶ καί ἀφανίζονται ἀφανίζω . . τῶν ὁ ὅς γὰρ γάρ ἄλλων ἄλλος πλανωμένων πλανάω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος πᾶν πᾶς ἀπό ἀπό - - στημα ἀφισταμένων καὶ καί κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος αὐτῷ αὐτός ποτε ποτε γινο - - μένων μένω , , οἱ ὁ δύο γε οὗτοι οὗτος ἀεὶ ἀεί περὶ περί τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος ὁρῶνται ὁράω , , στίλ - - βων μὲν μέν κ΄ κ΄ που που πού μοίρας μοῖρα , , τουτέστιν ἔγγιστα ἐγγίων δύο γε μέρη μέρος ζῳδίου ζῴδιον , , τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος ἀνατολικώτερος ἢ τίη δυσμικώτερος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ γινόμενος , , ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ Ἀφροδίτης Ἀφροδίτη περὶ περί ν΄ μοίρας μοῖρα πρὸς πρός ἀνατολὰς ἀνατολή ἢ ἤ δύσεις δύσις ἀφιστάμενος ἀφίστημι . . ἀνατολὴ ἀνατολή δὲ δέ λέγεται λέγω πλεοναχῶς πλεοναχός πλεοναχῶς · · κυρίως κύριος κυρίως μὲν μέν καὶ καί κοι - - νῶς ἐπί ἐπί τε τε ἡλίου ἥλιος καὶ καί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἄστρων ἡ ὁ πρώτη πρῶτος πρότερος ἀνα - - φορὰ φορά ὑπὲρ ὑπέρ τὸν ὁ ὁρίζοντα ὁρίζω · · ἕτερον ἕτερος δὲ δέ τρόπον τρόπος τροπός ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἡ ὁ πρώτη πρῶτος πρότερος φαῦσις ἐκ ἐκ τῶν ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος αὐγῶν , , ἥτις ὅστις καὶ καί κυ - - ρίως 〈 〈 φαῦσις 〉 〉 ὀνομάζεται ὀνομάζω · · λοιπὴ λοιπός δὲ δέ ἡ ὁ καλουμένη καλέω ἀκρόνυ - - χος , , ἐπειδὰν ἐπεί ἡλίου ἥλιος δύνοντος δύω τὸ ὁ κατὰ κατά διάμετρον ἄστρον ἄστρον ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ ἀνατολῆς ἀνατολή βλέπηται · · καλεῖται καλέω δὲ δέ ἀκρόνυχος ἀκρόνυχος ἀκρώνυχος , , ἐπειδὴ ἐπεί ἡ ὁ τοιαύτη τοιοῦτος ἀνατολὴ ἀνατολή γίνεται γίγνομαι ἄκρας ἄκρος νυκτός νύξ , , τουτ - - έστιν εἰμί ἀρχομένης ἄρχω . . παραπλησίως παραπλήσιος δὲ δέ καὶ καί δύσις δύσις κοινῶς κοινός μὲν μέν ἡ ὁ πρώτη πρῶτος πρότερος κάθοδος κάθοδος ἡ ὁ ὑπὸ ὑπό τὸν ὁ ὁρίζοντα ὁρίζω · · τρόπον τρόπος τροπός δὲ δέ ἄλλον ἄλλος ὁ ὁ πρῶτος πρῶτος πρότερος ἀφανισμὸς ἀφανισμός ἄστρου τινὸς ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος αὐγῶν , , ἥτις ὅστις καὶ καί κυρίως κύριος κυρίως κρύψις κρύψις πάλιν πάλιν προσαγο - - ρεύεται · · λοιπὴ λοιπός δὲ δέ καὶ καί ἀκρόνυχος ἀκρόνυχος ἀκρώνυχος , , ἐπειδὰν ἐπεί ἡλίου ἥλιος ἀνα - - τέλλοντος τέλλω τὸ ὁ ὅς κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος ἄστρον ἄστρον ἀντικαταδύνῃ . . τῶν ὁ δὲ δέ διὰ διά τὰς ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος αὐγὰς αὐγή λεγομένων λέγω ἀνατολῶν καὶ καί δύσεων δύσις , , τουτέστι φαύσεων καὶ καί κρύψεων , , αἱ ὁ μέν μέν εἰσιν εἰμί ἑῷαι ἑῷος , , αἱ ὁ δὲ δέ ἑσπέριαι ἑσπέριος . . ἑῴα ἑῷος μὲν μέν οὖν οὖν ἐστιν εἰμί ἀνατολὴ ἀνατολή ἄστρου ἄστρον , , ἐπειδὰν ἐπεί ἐκφεῦγον τὰς ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος αὐγὰς αὐγή προανατέλλον αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος ὁραθῇ , , καθάπερ καθά καὶ καί ἡ ὁ τοῦ ὁ κυνὸς ἐπιτολὴ λέγεται λέγω · · ἑσπερία δέ δέ , , ἐπειδὰν ἐπεί μετὰ μετά τὴν ὁ δύσιν δύσις τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος φανῇ φαίνω , , καθάπερ καθά τὴν ὁ σελήνην σελήνη ταῖς ὁ νεομηνίαις φαμὲν φημί ἀνατέλλειν ἀνατέλλω . . παραπλησίως παραπλήσιος δὲ δέ καὶ καί δύσεις δύσις ἑῷαι ἑῷος μέν μέν , , ἐπειδὰν ἐπεί ταῖς ὁ ἔμπροσθεν ἔμπροσθεν ἡμέραις ἡμέρα τι τι προανατέλλον ἡλίου ἥλιος συνεγγίσαντος συνεγγίζω αὐτῷ αὐτός πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος ἀφανισθῇ ἀφανίζω , , καθάπερ καθά ἡ ὁ σελήνη σελήνη · · ἑσπερία δέ δέ , , ἐπειδὰν ἐπεί ἐπικαταδυομένῳ τινὶ συνεγγίσας συνεγγίζω ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος διὰ διά τὰς ὁ αὐγὰς αὐγή ἀφανὲς ἀφανής αὐτὸ αὐτός καταστήσῃ καθίστημι . . τὴν ὁ ὅς δὲ δέ κατὰ κατά τόπον τόπος τῶν ὁ σφαιρῶν 〈 〈 ἢ ἤ 〉 〉 κύκλων κύκλος θέσιν θέσις τε τε καὶ καί τάξιν τάξις , , ἐν ἐν οἷς ὅς ὅς2 κείμενα φέρεται φέρω τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω , , τινὲς μὲν μέν τῶν ὁ Πυθαγορείων τοιάνδε τοιόσδε νομίζουσι νομίζω · · προσγειότα - - τον μὲν μέν εἶναι εἰμί τὸν ὁ τῆς ὁ σελήνης σελήνη κύκλον κύκλος , , δεύτερον δεύτερος δʼ δέ ὑπὲρ ὑπέρ τοῦτον οὗτος 〈 τὸν ὁ τοῦ ὁ 〉 〉 Ἑρμοῦ Ἑρμῆς , , ἔπειτα ἔπειτα τὸν ὁ τοῦ ὁ φωσφόρου , , καὶ καί τέταρτον τέταρτος 〈 〈 τὸν ὁ 〉 〉 τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος , , εἶτα εἶτα τὸν ὁ τοῦ ὁ Ἄρεως Ἄρης , , ἔπειτα ἔπειτα τὸν ὁ τοῦ ὁ Διός Ζεύς , , τελευταῖον δὲ δέ καὶ καί σύνεγγυς σύνεγγυς τοῖς ὁ ἀπλανέσι τὸν ὁ τοῦ ὁ Κρόνου Κρόνος · · μέσον μέσος εἶναι εἰμί βουλόμενοι τὸν ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ὡς ὡς ἡγεμονικώτατον ἡγεμονικός καὶ καί οἷον οἷος καρδίαν καρδία τοῦ ὁ παντός πᾶς . . μηνύει μηνύω δὲ δέ ταῦτα οὗτος καὶ καί Ἀλέξανδρος Ἀλέξανδρος ὁ ὁ Αἰτωλός , , λέγων λέγω οὕτως οὕτως · · ὑφοῦ δʼ δέ ἄλλοθεν ἄλλος ἄλλοθεν ἄλλος ἄλλος ὑπέρτερον ὑπέρ ὑπέρτερος ἔλλαχε λαγχάνω κύκλον κύκλος · · ἀγχοτάτη μὲν μέν δῖα δῖος σεληναίη σεληναίη περὶ περί γαῖαν γῆ γαῖα , , δεύτερος δεύτερος οὖ στίλβων στίλβω χελυοξόου Ἑρμείαο Ἑρμῆς , , τῷ τῷ δʼ δέ ἔπι ἐπί φωσφόρος ἐστὶ εἰμί φαεινότατος Κυθερείης Κυθέρεια , , τέτρατος τέταρτος τέτρατος αὐτὸς αὐτός ὕπερθεν ἐπʼ ἠέλιος ἥλιος φέρεθʼ ἵπποις ἵππος , , πέμπτος πέμπτος πεμπτός δʼ δέ οὖ οὐ πυρόεις φονίου φόνιος Θρήικος Ἄρηος Ἄρης , , ἕκτος ἕκτος δʼ δέ οὖ οὐ φαέθων φαέθω Διὸς Ζεύς ἀγλαὸς ἀγλαός ἵσταται ἵστημι ἱστάω ἀστήρ ἀστήρ , , ἕβδομος ἕβδομος 〈 〈 αὖ αὖ 〉 〉 φαίνων φαίνω Κρόνου Κρόνος ἀγχόθιτέλλεται ἄστρων ἄστρον . . πάντες πᾶς δʼ δέ ἑπτανόνοιο λύρης λύρα φθόγγοισι συνῳδὸν ἁρμονίην ἁρμονία προχέουσι διαστάσει διάστασις ἄλλος ἄλλος ἑπ᾿ ἄλλῃ ἄλλος ἄλλῃ . . καὶ καί γὰρ γάρ τοῦτο οὗτος Πυθαγόρειον , , τὸ ὁ ὅς καθʼ ἁρμονίαν ἁρμονία εἴρεσθαι εἴρω ἔρομαι τὸν ὁ κόσμον κόσμος καὶ καί κατὰ κατά τοὺς ὁ τῶν ὁ ἡρμοσμένων καὶ καί συμφώ - - νων φθόγγων λόγους λόγος διεστῶτα διΐστημι τὰ ὁ οὐράνια τῇ ὁ ὅς τῇ ῥύρῃ καὶ καί τῷ τῷ τάχει τάχος τῆς ὁ φορὰς φορά ἡρμοσμένους καὶ καί συμφώνους σύμφωνος φθόγγους φθόγγος ἀποτελεῖν ἀποτελέω . . ὅθεν ὅθεν καὶ καί ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς φησιν φημί Ἀλέξανδρος Ἀλέξανδρος · · γαῖα γῆ γαῖα μὲν μέν οὖν οὖν ὑπάτη ὕπατος τε τε βαρεῖα βαρύς τε τε μεσσόθι μέσος μεσσόθι ναίει ναίω · · ἀπλανέων δὲ δέ σφαῖρα σφαῖρα συνημμένη συνάπτω ἔπλετο πέλω νήτη · · μέσσην μέσος δʼ δέ ἠέλιος ἥλιος πλαγκτῶν θέσιν θέσις ἔσχεθεν ἔχω ἄστρων ἄστρον · · τοῦ ὁ ὅς δʼ δέ ἀπὸ ἀπό δὴ δή ψυχρὸς ψυχρός μὲν μέν ἔχει ἔχω διὰ διά τέσσαρα τέσσαρες κύκλος κύκλος · · κείνου ἐκεῖνος κενός δʼ δέ ἡμίτονον φαίνων φαίνω ἀνίησι ἀνίημι χαλασθείς , , τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ τόσον τόσος φαέθων φαέθω ὅσον ὅσος ὄβριμος ὄβριμος Ἄρεος Ἄρης ἀστήρ ἀστήρ · · ἠέλιος ἥλιος δʼ δέ ὑπὸ ὑπό τοῖσι ὁ ὅς τόνον τόνος τερψίμβροτος ἴσχει ἴσχω , , αἴγλης αἴγλη δʼ δέ ἠελίοιο ἥλιος τριημίτονον Κυθέρεια Κυθέρεια · · ἡμίτονον δʼ δέ ὑπὸ ὑπό τῷ τῷ στίλβων στίλβω φέρεθʼ Ἑρμείαο Ἑρμῆς , , τόσσον τόσος δὲ δέ χρωσθεῖσα φύσιν φύσις πολυκαμπέα μήνη μήνη · · κέντρου κέντρον δʼ δέ ἠελίοιο ἥλιος θέσιν θέσις διὰ διά 〈 πέντʼ 〉 〉 ἔλαχε λαγχάνω χθών χθών · · αὕτη οὗτος πεντάζωνος ἀπʼ ἀπό ἠέρος ἀήρ εἰς εἰς φλογόεν πῦρ πῦρ ἁρμοσθεῖσ᾿ ἀκτῖσι ἀκτίς πυρὸς πῦρ κρυερῇσί τε τε πάχναις οὐρανοῦ οὐρανός ἑξάτουον τόνον τόνος ἔσχεθε ἔχω τὸν ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς . . τοίην τοῖος τοι τοι σειρῆνα Διὸς Ζεύς παῖς παῖς ἥρμοσεν ἁρμόζω Ἑρμῆς Ἑρμῆς , , ἑπτάτονον κίθαριν κίθαρις , , θεομήστορος εἰκόνα εἰκών κόσμου κόσμος . . ἐν ἐν δὲ δέ τούτοις οὗτος τὴν ὁ μὲν μέν τάξιν τάξις τῶν ὁ σφαιρῶν σφαῖρα ἣν ὅς ὅς2 βεβού - - ληται μεμήνυκε , , τὴν ὁ δὲ δέ διάστασιν διάστασις αὐτῶν αὐτός καὶ καί τὰ ὁ ἄλλα ἄλλος σχεδὸν σχεδόν πάντα πᾶς φαίνεται φαίνω εἰκῇ εἰκῇ πεποιῆσθαι ποιέω . . τὴν ὁ ὅς γὰρ γάρ λύ - - ραν ἑπτάχορδον λέγων λέγω εἰκόνα εἰκών κόσμου κόσμος συστήσασθαι συνίστημι τὸν ὁ Ἑρμῆν Ἑρμῆς καὶ καί ἐν ἐν τῇ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς ἡρμοσμένην συμφωνίᾳ συμφωνία τὸ ὁ πᾶν πᾶς ἐννεάχορδον συνίστησιν , , ἓξ μέντοι μέντοι τόνους τόνος περιέχον . . καὶ καί τὸν ὁ ὅς μὲν μέν τῆς ὁ ὑπάτης ὑπάτη φθόγγον φθόγγος ἀποδίδωσι ἀποδίδωμι τῇ ὁ γῇ γῆ , , διότι διότι βαρυτάτη βαρύς τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος ἐστὶν εἰμί αὕτη οὗτος · · καίτοι ἣ ὁ ὅς ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ μέσου μέσος ἐστὶν εἰμί ἀκίνητος ἀκίνητος , , οὐδʼ ὅλως ὅλος ὅλοξ ποιεῖ ποιέω φθόγγον φθόγγος · · τὸν ὁ ὅς δὲ δέ τῆς ὁ συνημμένης νήτης νήτη τῇ ὁ ὅς τῇ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀποδίδωσι ἀποδίδωμι σφαίρᾳ σφαῖρα , , καὶ καί τοῦτο οὗτος ζ΄ . . . . . . . . · · μεταξὺ μεταξύ δὲ δέ τίθησι τίθημι φθόγγους τοὺς ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω . . πάλιν πάλιν τὸν ὁ ὅς τῆς ὁ μέσης μέσος ἀποδίδωσι ἀποδίδωμι τῷ τῷ ἡλίῳ ἥλιος , , τῆς ὁ ὑπάτης ὑπάτη οὔτε οὔτε πρὸς πρός τὴν ὁ μέσην μέσος διὰ διά πέντε πέντε συμφωνούσης συμφωνέω , , ἀλλὰ ἀλλά διὰ διά τεσσάρων τέσσαρες , , οὔτε οὔτε πρὸς πρός τὴν ὁ συνημ - - μένην νήτην διὰ διά πασῶν πᾶς , , ἀλλὰ ἀλλά πρὸς πρός τὴν ὁ διεζευγμένην διαζεύγνυμι . . τό ὁ ὅς τε τε πᾶν πᾶς σύστημα σύστημα οὔτε οὔτε κατὰ κατά διάτονον γένος γένος ἁρμόζεται ἁρμόζω · · οὔτε οὔτε γὰρ γάρ τριημιτονιαῖον ἀσύνθετον ἀσύνθετος οὔτε οὔτε πλείω πολύς πλείων ἑνὸς ἡμιτόνια κατὰ κατά τὸ ὁ ἑξῆς ἑξῆς ἐν ἐν τούτῳ οὗτος μελῳδεῖται τῷ τῷ γένει γένος · · οὔτε οὔτε μην κατὰ κατά χρῶμα χρῶμα · · πάλιν πάλιν γὰρ γάρ ἐν ἐν χρώματι χρῶμα τόνος τόνος ἀσύνθετος ἀσύνθετος οὐ οὐ μελῳδεῖται . . εἰ εἰ δὲ δέ μικτὸν μικτός ἐξ ἐκ ἀμφοῖν ἄμφω λέγει λέγω τις τις τοῖν ὁ γενοῖν εἶναι εἰμί τὸ ὁ σύστημα σύστημα , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . τό ὁ ὅς τε τε πλείω πολύς πλείων δυοῖν κατὰ κατά τὸ ὁ ἐξῆς ἡμιτόνια τάττεσθαι τάσσω οὐδʼ οὐδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ ἐστὶν εἰμί ἐμμελές . . ἀλλὰ ἀλλά ταῦτα οὗτος μὲν μέν τοῖς ὁ ἀμυήτοις μουσικῆς μουσική ἐστιν εἰμί ἄδηλα ἄδηλος . . Ἐρατοσθένης Ἐρατοσθένης δὲ δέ τὴν ὁ μὲν μέν διὰ διά τῆς ὁ φορᾶς φορά τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον γινομένην ἁρμονίαν ἁρμονία παραπλησίως παραπλήσιος ἐνδείκνυται ἐνδείκνυμι , , τὴν ὁ ὅς μέν μέν - - τοι τοι τάξιν τάξις τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω οὐ οὐ τὴν ὁ αὐτήν αὐτός , , ἀλλὰ ἀλλά μετὰ μετά σελήνην σελήνη ὑπὲρ ὑπέρ γῆς γῆ δεύτερόν δεύτερος φησι φημί φέρεσθαι φέρω τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος . . φησὶ φημί γὰρ γάρ ὡς ὡς ὡς Ἑρμῆς Ἑρμῆς ἔτι ἔτι νέος νέος , , ἐργασάμενος τὴν ὁ λύραν λύρα , , ἔπειτα ἔπειτα πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος εἰς εἰς τὸν ὁ οὐρανὸν οὐρανός ἀνιὼν ἄνειμι καὶ καί παραμείβων τὰ ὁ ὅς πλανᾶσθαι πλανάω λεγόμενα λέγω , , θαυμάσας θαυμάζω τὴν ὁ διὰ διά τὴν ὁ ῥύμην ῥύμη τῆς ὁ φορᾶς φορά αὐτῶν αὐτός γινομένην ἁρμονίαν ἁρμονία τῇ ὁ ὅς τῇ ὑπʼ ὑπό αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ κατεσκευασμένῃ λύρᾳ λύρα 〈 〈 ὁμοίαν ὅμοιος 〉 〉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ ἔπεσι ἔπος φαίνεται φαίνω ὁ ὁ ἀνὴρ ἀνήρ οὗτος οὗτος τὴν ὁ μὲν μέν γῆν γῆ ἐᾶν ἐάω ἀκίνητον ἀκίνητος , , ἐν ἐν η΄ δὲ δέ φθόγγοις ποιεῖ ποιέω ὑπὸ ὑπό τὴν ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν σφαῖραν σφαῖρα τὰς ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἑπτά , , [ [ καὶ καί ] ] πάσας πᾶς κινῶν κινέω περὶ περί τὴν ὁ γῆν γῆ καὶ καί τὴν ὁ λύραν λύρα ποιούμενος ποιέω ὀκτάχορδον ἐν ἐν τῇ ὁ διὰ διά πασῶν πᾶς συμφωνίᾳ συμφωνία [ [ ὁ ὁ μουσικώτα - - τος Ἀλέξανδρος Ἀλέξανδρος ] ] . . οἱ ὁ μέντοι μαθηματικοὶ τὴν ὁ τάξιν τάξις τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω οὔτε οὔτε ταύτην οὗτος 〈 〈 οὔτε οὔτε τὴν ὁ 〉 〉 αὐτὴν αὐτός πάντες πᾶς τι τι - - θέασιν , , ἀλλὰ ἀλλά μετὰ μετά μὲν μέν τὴν ὁ σελήνην σελήνη τάττουσι τάσσω τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος , , ὑπὲρ ὑπέρ δὲ δέ τοῦτον οὗτος ἔνιοι ἔνιοι μὲν μέν τὸν ὁ στίλβοντα στίλβω , , εἶτα εἶτα τὸν ὁ φωσ φωσ - - φόρον φόρος , , 〈 ἄλλοι ἄλλος δὲ δέ τὸν ὁ φωσφόρον φωσφόρος , , 〉 〉 ἔπειτα ἔπειτα τὸν ὁ στίλ - - βοντα , , τοὺς ὁ δὲ δέ ἄλλους ἄλλος ὡς ὡς εἴρηται λέγω ἐρῶ . . Πλάτων Πλάτων δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τέλει τέλος τῆς ὁ Πολιτείας πολιτεία , , προτρέπων προτρέπω ἐπὶ ἐπί δικαιοσύνην δικαιοσύνη καὶ καί ἀρετήν ἀρετή , , μῦθόν τινα τις διέξεισι [ [ καὶ καί ] ] περὶ περί τῆς ὁ τῶν ὁ οὐρανίων οὐράνιος διακοσμήσεως διακόσμησις , , λέγων λέγω ἄξονα ἄξων μέν μέν τινα διὰ διά τοῦ ὁ πόλου πόλος διήκοντα διήκω οἷον οἷος κίονα κίων , , ἑτέραν ἕτερος δὲ δέ ἠλακάτην ἠλακάτη καὶ καί ἄτρακτον , , τοὺς ὁ δέ δέ τινας τις περὶ περί τοῦτον οὗτος κοίλους ἐν ἐν ἀλλήλοις ἀλλήλων ἡρμοσμένους σφονδύλους τὰς ὁ τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον σφαίρας σφαῖρα , , ζ΄ μὲν μέν τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω , , ἐκτὸς ἐκτός δὲ δέ μίαν τῶν ὁ ἀπλανῶν ἐντὸς ἐντός αὐτῆς αὐτός περιέχουσαν περιέχω τὰς ὁ ἄλλας ἄλλος · · δηλοῖ δηλόω δὲ δέ τὴν ὁ τάξιν τάξις τῶν ὁ σφαιρῶν διά διά τε τε τοῦ ὁ μεγέθους μέγεθος τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον ἑκάστου ἕκαστος καὶ καί διὰ διά τοῦ ὁ χρώματος χρῶμα ἑκάστου ἕκαστος καὶ καί ἔτι ἔτι διὰ διά τοῦ ὁ τάχους τάχος τῆς ὁ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος τῷ ὁ παντὶ πᾶς φορὰς φορά , , λέγων λέγω οὕτως οὕτως · · ἐπειδὴ ἐπεί δὲ δέ τοῖς ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ λειμῶνι λειμών ἑκάστοις ἕκαστος ἑπτὰ ἡμέραι ἡμέρα γένοιντο , , ἀναστάντας ἀνίστημι ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν δεῖν δέω δέω2 δεῖ τῇ ὁ ὀγδόῃ ὄγδοος ἐκπορεύε - - σθαι , , καὶ καί ἀφικνεῖσθαι ἀφικνέομαι [ [ ἢ ἤ ] ] τεταρταίους τεταρταῖος ὅθεν ὅθεν καθορᾶν καθοράω ἄνωθεν ἄνωθεν διὰ διά παντὸς πᾶς τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός καὶ καί γῆς γῆ τεταμένον τείνω φῶς φάος εὐθύ εὐθύς , , οἷον οἷος κίονα κίων , , μάλιστα μάλιστα τῇ ὁ ἴριδι ἶρις Ἶρις ἐμφερές , , λαμπρότε - - ρον δὲ δέ καὶ καί καθαρώτερον καθαρός , , εἰς εἰς ὃ ὅς ἀφικνεῖσθαι ἀφικνέομαι προελθόν - - τας ἡμερησίαν ἡμερήσιος ὁδόν ὁδός , , καὶ καί ἰδεῖν ὁράω εἶδον αὐτόθι αὐτός αὐτόθι κατὰ κατά μέσον μέσος τὸ ὁ φῶς φάος ἐκ ἐκ τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον τῶν ὁ δεσμῶν δεσμός τεταμένα τείνω · · εἶναι εἰμί γὰρ γάρ τοῦτο οὗτος τὸ ὁ φῶς φάος σύνδεσμον τοῦ ὁ οὐρανοῦ οὐρανός , , οἷον οἷος τὰ ὁ ὑποζώματα ὑπόζωμα τῶν ὁ τριήρων , , οὕτω οὕτως πᾶσαν πᾶς συνέχον συνόχωκα τὴν ὁ περιφοράν περιφορά · · ἐκ ἐκ δὲ δέ τῶν ὁ ἄκρων τεταμένον τείνω ἀνάγκης ἀνάγκη ἄτρα - - κτον , , διʼ διά οὗ οὗ πάσας πᾶς ἐπιστρέφεσθαι ἐπιστρέφω τὰς ὁ περιφοράς περιφορά · · οὗ οὗ τὴν ὁ μὲν μέν ἠλακάτην ἠλακάτη καὶ καί τὸ ὁ ἄγκιστρον ἄγκιστρον εἶναι εἰμί ἐξ ἐκ ἀδάμαντος ἀδάμας , , τὸν ὁ δὲ δέ σφόνδυλον σφόνδυλος μικτὸν ἐκ ἐκ τούτου οὗτος καὶ καί ἄλλων ἄλλος . . τὴν ὁ ὅς δὲ δέ τοῦ ὁ σφονδύλου σφόνδυλος φύσιν φύσις εἶναι εἰμί τοιάνδε τοιόσδε · · τὸ ὁ ὅς μὲν μέν σχῦμα οἵανπερ τοῦ ὁ ἐνθάδε ἐνθάδε · · νοῆσαι νοέω δὲ δέ δεῖ δέω δέω2 δεῖ ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 ἔλεγε λέγω τοιόνδε τοιόσδε αὐτὸν αὐτός εἶναι εἰμί · · ὥσπερ ὥσπερ γὰρ γάρ ἂν ἄν ἐν ἐν ἑνὶ μεγάλῳ μέγας σφονδύλῳ κοίλῳ κοῖλος καὶ καί ἐξεγλυμμένῳ ἐκγλύφω διαμπερὲς διαμπερές ἄλλος ἄλλος τοιοῦτος τοιοῦτος ἐλάτ - - των ἐγκέοιτο ἔγκειμαι ἁρμόττων καθάπερ καθά οἱ ὁ κάδοι κάδος εἰς εἰς ἀλλήλους ἀλλήλων ἁρμόττοντες ἁρμόζω · · καὶ καί οὕτω οὕτως δὲ δέ τρίτον τρίτος ἄλλον ἄλλος καὶ καί τέταρτον τέταρτος καὶ καί ἄλλους ἄλλος τέτταρας τέσσαρες . . ὀκτὼ γὰρ γάρ εἶναι εἰμί τοὺς ὁ σύμπαντας σύμπας σφονδύλους σφόνδυλος ἐν ἐν ἀλλήλοις ἀλλήλων ἐγκειμένους , , κύκλους κύκλος ἄνωθεν ἄνωθεν τὰ ὁ χείλη χεῖλος φαίνοντας φαίνω , , νῶτον νῶτος νῶτον συνεχὲς συνεχής ἑνὸς σφονδύλου ἀπεργαζομένους περὶ περί τὴν ὁ ἠλακάτην ἠλακάτη · · ἐκείνην ἐκεῖνος δὲ δέ διὰ διά μέσου μέσης τοῦ ὁ ὀγδόου ὄγδοος διαμπερὲς διαμπερές ἐληλάσθαι ἐλαύνω . . τον μὲν μέν οὖν οὖν πρῶτόν τε τε 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 ἐξωτάτω ἐξωτάτω σφόνδυλον πλατύτατον πλατύς τὸν ὁ τοῦ ὁ χείλονς κύκλον κύκλος ἔχειν ἔχω , , τὸν ὁ δὲ δέ 〈 〈 τοῦ ὁ 〉 〉 ἕκτου δεύτερον δεύτερος , , τρίτον τρίτος δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ τετάρτου τέταρτος , , τέταρτον τέταρτος δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ ὀγδόου , , πέμπτον πέμπτος πεμπτός δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ ἑβδόμου , , ἕκτον δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ πέμπτου πέμπτος πεμπτός , , ἕβδομον ἕβδομος δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ τρίτου τρίτος , , ὄγδοον ὄγδοος δὲ δέ τὸν ὁ τοῦ ὁ δευτέ - - ρου . . καὶ καί τὸν ὁ ὅς μὲν μέν τοῦ ὁ μεγίστου μέγας ποικίλον ποικίλος , , τὸν ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ ἑβδόμου ἕβδομος λαμπρότατον λαμπρός , , τὸν ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ ὀγδόου χρῶμα χρῶμα ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἑβδόμου ἕβδομος ἔχειν ἔχω προσλάμποντος προσλάμπω , , τὸν ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ δευτέρου καὶ καί πέμπτου παραπλήσια παραπλήσιος ἀλλήλοις ἀλλήλων , , ξανθότερα ἐκείνων ἐκεῖνος χρώματα χρῶμα , , τρίτον τρίτος δὲ δέ λευκότατον χρῶμα χρῶμα ἔχειν ἔχω , , τὸν ὁ ὅς τέταρ - - τον ὑπέρυθρον ὑπέρυθρος , , δεύτερον δεύτερος λευκότητι λευκότης τὸν ὁ ἕκτον ἕκτος . . κυλίε - - σθαι δὲ δέ στρεφόμενον στρέφω τὸν ὁ ἄτρακτον ὅλον ὅλος ὅλοξ μὲν μέν τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός φορὰν φορά τῷ ὁ κόσμῳ κόσμος , , ἐν ἐν δὲ δέ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ περιφερομένῳ περιφέρω τοὺς ὁ ἐντὸς ἐντός ἑπτὰ κύκλους κύκλος τὴν ὁ ἐναντίαν ἐναντίος τῷ τῷ ὅλῳ ὅλος ὅλοξ ἡρέμα περιάγεσθαι περιάγω , , αὐτῶν αὐτός δὲ δέ τούτων οὗτος τάχιστα ταχύς μὲν μέν ἰέναι εἶμι τὸν ὁ ὄγδοον ὄγδοος , , δευτέ - - ρους δὲ δέ καὶ καί ἅμα ἅμα ἀλλήλοις ἀλλήλων ἰσοταχῶς ἰσοταχής τόν ὁ τε τε ἕβδομον καὶ καί τὸν ὁ ἕκιον καὶ καί τὸν ὁ πέμπτον πέμπτος πεμπτός · · τρίτον τρίτος δὲ δέ φορᾷ φορά ἰέναι εἶμι , , ὅν ὅς ὅς2 φασι φημί φαίνεσθαι φαίνω ἐπανακυκλούμενον μάλιστα μάλιστα τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος · · τέταρτον τέταρτος δὲ δέ 〈 τὸν ὁ 〉 〉 τρίτον τρίτος καὶ καί πέμπτον πέμπτος πεμπτός τὸν ὁ δεύτερον δεύτερος . . στρέφεσθαι στρέφω δὲ δέ αὐτὸν αὐτός ἐν ἐν τοῖς ὁ τῆς ὁ ἀνάγκης ἀνάγκη γόνασιν . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ κύκλων κύκλος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἄνωθεν ἄνωθεν ἐφʼ ἑκάστου ἕκαστος βεβηκέναι βαίνω Σειρῆνα Σειρήν συμπεριφερομένην συμπεριφέρω , , φωνὴν φωνή μίαν ἱεῖσαν , , ἕνα τόνον · · ἐκ ἐκ πασῶν πᾶς ὀκτὼ οὐσῶν εἰμί ἁρμονίαν ἁρμονία συμφωνεῖν συμφωνέω . . ταῦτα οὗτος μὲν μέν οὖν οὖν καὶ καί ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων · · ὧν τὴν ὁ ἐξήγησιν ἐξήγησις ἐν ἐν τοῖς ὁ τῆς ὁ Πολιτείας πολιτεία ποιούμεθα ποιέω ὑπομνήμασιν ὑπόμνημα . . κατεσκεύα - - σται δʼ δέ ἡμῖν ἐγώ καὶ καί σφαιροποιία κατὰ κατά τὰ ὁ εἰρημένα λέγω · · καὶ καί γὰρ γάρ αὐτός αὐτός φησιν φημί ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων ὅτι ὅτι2 ὅτι τὸ ὁ ἄνευ ἄνευ τῶν ὁ διʼ ὄφεως μιμημάτων μίμημα [ [ τῶν ὁ ὅς ] ] τὰ ὁ τοιαῦτα τοιοῦτος ἐθέλειν ἐθέλω ἐκδιδάσκειν ἐκδιδάσκω μά - - ταιος πόνος πόνος . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ κύκλων κύκλος 〈 〈 ἅς ἕως 〉 φησιν φημί ἐφεστάναι ἐφίστημι Σειρὴνας οἱ ὁ μὲν μέν αὐτούς 〈 φασι φημί 〉 〉 λέγεσθαι λέγω τοὺς ὁ πλάνη πλάνη - - τας , , ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ σειριάζειν · · κοινῶς κοινός τε τε γάρ γάρ , , φησὶν φημί ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος , , πάντας πᾶς τοὺς ὁ ἀστέρας ἀστήρ οἱ ὁ ποιηταὶ ποιητής σειρίους καλοῦσιν καλέω , , ὡς ὡς Ἴβυκος Ἴβυκος φλεγέθων φλεγέθω , , ᾇπερ διὰ διά νύκτα νύξ μακρὰν μακρός σείρια παμφα - - νόωντα , , καὶ καί κατὰ κατά διαφορὰν διαφορά ἔνιοι ἔνιοι τοὺς ὁ λαμπροὺς λαμπρός καὶ καί ἐπιφανεῖς , , ὡς ὡς ὡς Ἄρατος Ἄρατος τὸν ὁ τοῦ ὁ κυνὸς ὀξέα ὀξύς2 ὀξύς σειριᾶν φησι φημί , , καὶ καί ὁ ὁ τρα - - γικὸς ἐπί ἐπί τινος τῶν ὁ πλανήτων πλάνης πλανήτης · · τί τι ποτʼ ποτε ἄρα ἄρα ὁ ὁ ἀστὴρ ἀστήρ ὅδε ὅδε πορθμεύει πορθμεύω σείριος ; ; ἔνιοι ἔνιοι δὲ δέ Σειρῆνας Σειρήν οὐ οὐ τοὺς ὁ ἀστέρας ἀστήρ λέγεσθαί λέγω φασιν φημί , , ἀλλὰ ἀλλά κατὰ κατά τὸ ὁ Πυθαγορικὸν Πυθαγορικός τοὺς ὁ ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ τούτων οὗτος φορᾶς φορά γινομένους ἤχους ἦχος καὶ καί φθόγγους φθόγγος ἡρμοσμένους καὶ καί συμ συμ - - φώνους , , ἐξ ἐκ ὧν ὅς ὅς2 μίαν ἡρμοσμένην ἀποτελεῖσθαι ἀποτελέω φωνήν φωνή . . τῶν ὁ δὲ δέ πλανωμένων πλανάω , , φησὶν φημί ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος , , τὰ ὁ ὅς μέν μέν ἐστιν εἰμί ἀεὶ ἀεί ὑπολειπτικά , , ὡς ὡς ὡς ἥλιος ἥλιος καὶ καί σελήνη σελήνη · · ταῦτα οὗτος γὰρ γάρ οὐδέποτε οὐδέποτε εἰς εἰς τὰ ὁ προηγούμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον μεταβαίνει μεταβαίνω , , ἀλλὰ ἀλλά πάντοτε πᾶς πάντοτε ὁρᾶται ὁράω μεταβαίνοντα μεταβαίνω εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα · · διόπερ οὐδὲ οὐδέ στηριγμοὺς οὐδὲ οὐδέ ἀναποδισμοὺς ποιεῖται ποιέω . . τὰ ὁ δὲ δέ καὶ καί προηγεῖται προηγέομαι καὶ καί ὑπολείπεται ὑπολείπω , , καθάπερ καθά τὰ ὁ ἄλλα ἄλλος · · διόπερ ἀναγκαίως ἀναγκαῖος καὶ καί στηρίζοντά ποτε ποτε φαίνεται φαίνω καὶ καί ἀναποδίζοντα . . ἔστι εἰμί γὰρ γάρ ὑπόλειψις μὲν μέν φαντασία πλάνη πλάνη - - τος ὡς ὡς εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον καὶ καί πρὸς πρός ἀνατολὰς ἀνατολή ἀπιόντος ἄπειμι2 , , ὥς ὡς φησιν φημί ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος , , ὡς ὡς δὲ δέ ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων φη - - σίν , , οὐ οὐ φαντασία φαντασία , , ἀλλὰ ἀλλά τῷ τῷ ὄντι εἰμί μετάβασις μετάβασις πλάνητος εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα ζῴδια ζῴδιον ἐπʼ ἀνατολὰς ἀνατολή ἀπιόντος ἄπειμι2 κατὰ κατά τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος κίνησιν κίνησις , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό Καρκίνου Καρκίνος εἰς εἰς Λέοντα Λέων . . προήγησις δέ δέ ἐστι εἰμί φαντασία φαντασία πλάνητος ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ προηγούμενα καὶ καί ἐπὶ ἐπί δυσμὰς δυσμή μεταβαίνοντος μεταβαίνω , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό Καρκίνου εἰς εἰς Διδύ - - μους . . στηριγμὸς δέ δέ ἐστι εἰμί φαντασία φαντασία πλάνητος ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί πλέον πλέως πλέος ἑστῶτος ἵστημι καὶ καί μένοντος μένω παρά παρά τινι τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής . . ἀναποδισμὸς δέ δέ ἐστι εἰμί φαντασία φαντασία πλάνητος ὑποστροφῆς ὑποστροφή ἀπὸ ἀπό στηριγμοῦ στηριγμός ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος τῇ ὁ ὅς πρόσθεν πρόσθεν κινήσει κινέω . . πάντα πᾶς δὲ δέ ταύτα οὗτος ἡμῖν φαίνεται φαίνω γίνεσθαι γίγνομαι , , οὐ οὐ μὴν μήν οὕτως οὕτως ἐπιτελεῖται ἐπιτελέω · · τούτου οὗτος δʼ δέ αἴτιον αἴτιος τὸ ὁ κατὰ κατά ἰδίου ἴδιος τινὸς κύκλου κύκλος ἢ ἤ ἐν ἐν ἰδίᾳ ἴδιος σφαίρᾳ σφαῖρα φερόμενον φέρω ἕκαστον ἕκαστος τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω κατωτέρω κάτω τῶν ὁ ἀπλανῶν ἡμῖν ἐγώ διὰ διά τὴν ὁ ἐπιπρόσθησιν δοκεῖν δοκέω κατὰ κατά τὸν ὁ ζῳδιακὸν ζῳδιακός φέρεσθαι φέρω κύκλον κύκλος ἐπάνω ἐπάνω κεί - - μενον , , ὡς ὡς καὶ καί περὶ περί τούτων οὗτος διορίζει διορίζω ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος εἰς εἰς τὸ ὁ τὴν ὁ διαφορὰν διαφορά τῶν ὁ περὶ περί τοὺς ὁ πλάνητας πλάνης πλανήτης ὑποθέσεων ὑπόθεσις φανε - - ρὰν γίνεσθαι γίγνομαι αἷς ὅς ἕπεται τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . φησὶ φημί δʼ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι ὁ ὁ μὲν μέν πᾶς πᾶς κόσμος κόσμος τοιοῦτός τοιοῦτος τε τε καὶ καί ἐκ ἐκ τοσούτων καὶ καί τοιούτων τοιοῦτος συνεστηκὼς συνίστημι οἵων οἷος καὶ καί ὅσων ὅσος διειλόμεθα , , φερόμενός φέρω τε τε φορὰν φορά ἐγκύκλιον ἐγκύκλιος καὶ καί τοῦ ὁ σφαιρικοῦ σχήματος σχῆμα οἰκείαν οἰκεῖος ὑπὸ ὑπό τοὺ πρώτου πρῶτος πρότερος · · ὅθεν ὅθεν καὶ καί κατεσκευάσθη κατασκευάζω τοῦ ὁ βελτίστου βέλτιστος καὶ καί ἀρίστου χάριν χάρις . . πρὸς πρός δὲ δέ τὴν ὁ χρόνου χρόνος διαρίθμησιν διαρίθμησις καὶ καί τὴν ὁ τῶν ὁ περιγείων καὶ καί ἀπογείων μεταβολὴν μεταβολή ἐγένετο γίγνομαι ἡ ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω φορὰ φορά ποικίλη ποικίλος τις ἤδη ἤδη συνεστηκυῖα συνίστημι , , ὥστε ὥστε ἀκολουθεῖν ἀκολουθέω αὐτῇ αὐτός τὸ ὁ ἐνταῦθα ἐνταῦθα · · ταῖς ὁ γὰρ γάρ τούτων οὗτος τροπαῖς τροπή προσιόντων πρόσειμι2 καὶ καί ἀπιόντων ἄπειμι2 συμμεταβάλλει καὶ καί τἀνταῦθα ἐνταῦθα παντοίως παντοῖος . . τῶν ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἀπλανῶν ἁπλῆ καὶ καί μία φορὰ φορά κύκλῳ κύκλος , , τεταγμένη τάσσω τε τε καὶ καί ὁμαλή ὁμαλός . . τῶν ὁ δὲ δέ ἄλλων ἄλλος πλανωμένων πλανάω κυκλικὴ μέν μέν , , οὐ οὐ μὴν μήν ἁπλῆ δοκεῖ δοκέω καὶ καί μία , , οὐδὲ οὐδέ ὁμαλὴ ὁμαλός καὶ καί τεταγμένη τάσσω . . τῶν ὁ δʼ δέ ὑπὸ ὑπό σελήνην σελήνη καὶ καί περὶ περί ἡμᾶς ἐγώ καὶ καί μέχρις μέχρι ἡμῶν ἐγώ πᾶσα πᾶς μεταβολὴ μεταβολή καὶ καί κίνησις κίνησις καί καί , , καθάπερ καθά φησίν φημί , , ἔνθα ἔνθα ἔνθα κότος κότος τε τε φόνος φόνος τε τε καὶ καί ἄλλων ἄλλος ἔθνεα ἔθνος κηρῶν κηρός . . καὶ καί γὰρ γάρ γένεσις γένεσις καὶ καί φθορὰ φθορά περὶ περί πάντα πᾶς τἀνταῦθα ἐνταῦθα καὶ καί αὔξησις αὔξησις καὶ καί μείωσις ἀλλοίωσίς τε τε παντοία καὶ καί ἡ ὁ κατὰ κατά τόπον τόπος ποικίλη ποικίλος φορά φορά . . τούτων οὗτος δέ δέ , , φησίν φημί , , αἴτια τὰ ὁ πλανώ - - μενα τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον . . ταῦτα οὗτος δὲ δέ λέγοι λέγω τις τις ἄν ἄν οὐχ οὐ ὡς ὡς ὡς τῶν ὁ τιμιωτέρων καὶ καί θείων θεῖος καὶ καί ἀιδίων ἀΐδιος ἀϊδής ἀιδής ἀίδιος ἀγεννήτων ἀγέννητος τε τε καὶ καί ἀφθάρτων ἄφθαρτος ἕνεκα ἕνεκα τῶν ὁ ἐλαττόνων καὶ καί θνητῶν θνητός καὶ καί ἐπική - - ρων πεφυκότων φύω , , ἀλλʼ ὡς ὡς ὡς ἐκείνων ἐκεῖνος μὲν μέν διὰ διά τὸ ὁ κάλλιστον καλός καὶ καί ἄριστον ἄριστον καὶ καί μακαριώτατον μακάριος ἀεὶ ἀεί οὕτως οὕτως ἐχόντων ἔχω , , τῶν ὁ ὅς δʼ δέ ἐνταῦθα ἐνταῦθα κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω ἐκείνοις ἐκεῖνος ἑπομένων . . ἵνα ἵνα μὲν μέν γὰρ γάρ ἡ ὁ ἐν ἐν κύκλῳ κύκλος τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀεὶ ἀεί ὁμοία ὅμοιος φορὰ φορά γίνη - - ται , , οἷον οἷος ἐνέργειά ἐνέργεια τις τις οὖσα εἰμί καὶ καί ζωὴ τούτου οὗτος θεία , , μένειν μένω ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ μέσου μέσης τὴν ὁ γῆν γῆ ἀνάγκη ἀνάγκη , , 〈 〈 ᾗ ὅς ᾗ 〉 〉 περιενεχθήσεται τὸ ὁ ὅς κύκλῳ κύκλος φερόμενον φέρω . . εἰ εἰ δὲ δέ ἀνάγκη ἀνάγκη μένειν μένω κάτω κάτω τὴν ὁ γῆν γῆ , , ἀνάγκη ἀνάγκη καὶ καί τὸ ὁ πῦρ πῦρ τὸν ὁ ἐναντίον ἐναντίος ἐναντίον ταύτῃ οὗτος ταύτῃ κατέχειν κατέχω τόπον τόπος , , ὑπὸ ὑπό τὴν ὁ κύκλῳ κύκλος φορητικὴν αἰθέριον αἰθέριος οὐσίαν οὐσία καθιστάμενον καθίστημι . . τούτων οὗτος δʼ δέ οὕτω οὕτως διεστηκότων διΐστημι ἀνάγκη ἀνάγκη καὶ καί τἆλλα ἄλλος ἐλλός στοιχεῖα στοιχεῖον , , ὕδωρ ὕδωρ καὶ καί ἀέρα ἀήρ , , κατὰ κατά λόγον λόγος τὸν ὁ μεταξὺ τόπον τόπος ἐπέχειν ἐπέχω ἐπώχατο . . τούτων οὗτος δὲ δέ ὄντων εἰμί ἀνάγκη ἀνάγκη καὶ καί μεταβολὴν μεταβολή εἶναι εἰμί τῶν ὁ ἐνταῦθα ἐνταῦθα , , διὰ διά 〈 〈 τὸ ὁ 〉 〉 τὴν ὁ ὕλην ὕλη αὐ - - τῶν ὁ ὅς διόλου εἶναι εἰμί τρεπτὴν καὶ καί [ [ ταῦτα οὗτος ] ] δυνάμεις δύναμις ἔχειν ἔχω ὑπεναντίας . . ἐγγίνεται ἐγγίγνομαι δʼ δέ ἡ ὁ μεταβολὴ μεταβολή τῇ ὁ ὅς τῇ ποικίλῃ ποικίλος φορᾷ φορά τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω . . εἰ εἰ γὰρ γάρ ὁμοίως ὅμοιος τοῖς ὁ ἀπλανέσι καὶ καί ταῦτα οὗτος ἐφέρετο φέρω κατὰ κατά παραλλήλων παράλληλος , , ἀεὶ ἀεί ὁμοίας ὅμοιος οὔσης εἰμί τῆς ὁ τῶν ὁ ὅλων ὅλος ὅλοξ καὶ καί πάντων πᾶς καταστάσεως κατάστασις , , οὐκ οὐ ἂν ἄν τῶν ὁ ἐνταῦθα ἐνταῦθα ἑτεροίωσις ἢ ἤ μεταβολή μεταβολή τις τις ἦν εἰμί . . νῦν νῦν δὲ δέ τροπαὶ τροπή καὶ καί ἰση - - μερίαι πρόσοδοί τε τε καὶ καί ἀποχωρήσεις ἀποχωρέω κατά κατά τε τε ὕψος ὕψος καὶ καί πλάτος πλάτος μάλιστα μάλιστα μὲν μέν ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελήνης σελήνη , , οὐ οὐ μὴν μήν ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος , , τάς ὁ ὅς τε τε ὥρας ὥρα2 ὥρα διαφόρους διάφορος ἐπιτελοῦσι ἐπιτελέω καὶ καί τὴν ὁ ἐνταῦθα ἐνταῦθα πᾶσαν πᾶς ἐργάζονται ἐργάζομαι μεταβολὴν μεταβολή καὶ καί γένεσιν γένεσις καὶ καί ἀλλοίωσιν ἀλλοίωσις . . ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ποικίλη ποικίλος τῆς ὁ φορᾶς φορά τῶν ὁ πλανωμέ - - νων φαντασία φαντασία γίνεται γίγνομαι διὰ διά τὸ ὁ κατʼ κατά ἰδίων ἴδιος τινῶν κύκλων κύκλος καὶ καί ἐν ἐν ἰδίαις ἴδιος σφαίραις σφαῖρα ἐνδεδεμένα ἐνδέω καὶ καί διʼ διά ἐκείνων ἐκεῖνος κι - - νούμενα δοκεῖν δοκέω ἡμῖν φέρεσθαι φέρω διὰ διά τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον , , καθὰ πρῶτος πρῶτος πρότερος ἐνόησε νοέω Πυθαγόρας Πυθαγόρας , , τῇ ὁ ὅς τῇ κατὰ κατά ταὐτὰ αὐτός τεταγμένῃ τάσσω ἁπλῇ ἁπλόος καὶ καί ὁμαλῇ αὐτῶν αὐτός φορὰ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω ἐπιγινο - - μένης τινὸς ποικίλης ποικίλος καὶ καί ἀνωμάλου ἀνώμαλος κινήσεως κίνησις . . περὶ περί δὲ δέ τῆς ὁ θέσεως θέσις τῶν ὁ σφαιρῶν [ [ κύκλων κύκλος ] ] τ τ . . . . . . . . . . ἥτις ὅστις σώσει σῴζω σώζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω διέξεισι ταῦτα οὗτος · · φυσικὸν φυσικός μὲν μέν καὶ καί ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον , , καθάπερ καθά τὰ ὁ ἀπλανῆ ἀπλανής , , καὶ καί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος οὐρανίων ἕκαστον ἕκαστος ἁπλῆν καὶ καί μίαν καθʼ αὐτὸ αὐτός φορὰν φορά ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής φέρεσθαι φέρω καὶ καί εὐτάκτως εὔτακτος . . δῆλον δῆλος δέ δέ φημι φημί τοῦτο οὗτος γενήσεσθαι γίγνομαι , , ἐὰν ἐάν κατʼ ἐπίνοιαν ἐπίνοια στήσαντες ἵστημι τὸν ὁ κόσμον κόσμος νοήσωμεν νοέω τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω ὑπὸ ὑπό τὸν ὁ ζῳδιακόν , , ἀκίνητον ἀκίνητος ὄντα εἰμί καθʼ κατά ὑπόθεσιν ὑπόθεσις , , κινούμενα κινέω · · οὕτως οὕτως γὰρ γάρ οὐκέτι οὐκέτι ποικίλη ποικίλη καὶ καί ἀνώμαλος ἀνώμαλος , , ἀλλʼ εὔτακτος εὔτακτος ἡ ὁ κίνησις κίνησις αὐτῶν αὐτός ἐπιτελουμένη φανήσεται , , ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ σφαιρο - - ποιίας τῆς ὁ Πλατωνικῆς ὑφʼ ὑπό ἡμῶν ἐπιδείκνυται ἐπιδείκνυμι . . τῆς ὁ δʼ δέ ἀλληνάλλου δοκούσης αὐτῶν αὐτός κινήσεως κίνησις καὶ καί ποικίλης αἰτία αἰτία ἡ ὁ διττὴ δισσός κίνησις κίνησις , , τῆς ὁ ἀπλανοῦς ἀπλανής σφαίρας σφαῖρα ἀπʼ ἀπό ἀνατο - - λῆς ἐπὶ ἐπί δύσιν δύσις φερομένης φέρω περὶ περί τὸν ὁ διὰ διά τῶν ὁ πόλων ἄξονα ἄξων καὶ καί συμπεριαγούσης τῇ ὁ ὅς τῇ οἰκείᾳ οἰκεῖος ῥύμῃ ῥύμη τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω καὶ καί πάντας πᾶς γραφούσης γράφω τοὺς ὁ κύκλους κύκλος καθʼ κατά ὧν ὅς ὅς2 φέρεται φέρω τὰ ὁ ἀπλανῆ ἀπλανής παραλλήλους παράλληλος , , αὐτὰ αὐτός δὲ δέ τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω κατὰ κατά τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος κίνησιν κίνησις οὖσαν εἰμί βραδυτέραν βραδύς ἀπὸ ἀπό δύσεως δύσις ἐπʼ ἐπί ἀνα - - τολὴν φέρεσθαι φέρω ἐν ἐν ἀνίσοις ἄνισος χρόνοις χρόνος ὑπὸ ὑπό τὸν ὁ ζῳδιακὸν ζῳδιακός λελοξωμένον λοξόω κατὰ κατά τῶν ὁ τριῶν παραλλήλων παράλληλος , , χειμερινοῦ ἰσημερινοῦ θερινοῦ , , περὶ περί ἕτερον ἕτερος ἄξονα ἄξων τὸν ὁ πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ὄντα εἰμί τῷ ὁ ζῳδιακῷ , , πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν πλευρά ἀπέχοντα ἀπέχω τοῦ ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής ἄξονος ἄξων . . τὸν ὁ ὅς δὲ δέ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἄξονα ἄξων ὁ ὁ Πλάτων Πλάτων ἠλακάτην ἠλακάτη καὶ καί ἄτρακτον καλεῖ καλέω . . λέγεται λέγω δέ δέ , , φησὶν φημί Ἄδραστος Ἄδραστος , , ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής μὲν μέν κινεῖσθαι κινέω τὸ ὁ τὰ ὁ ἴσα ἴσος διαστήματα διάστημα ἐν ἐν ἴσοις ἴσος χρόνοις χρόνος διανύειν , , ἀλλὰ ἀλλά μὴ μή ποτὲ ποτε μὲν μέν ἀνιέναι ἄνειμι ἀνίημι ὁτὲ ὅτε δὲ δέ ἐπιτείνειν ἐπιτείνω ἕκαστον ἕκαστος τὸ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τάχος τάχος . . εὐτάκτως εὔτακτος δέ δέ ἐστι εἰμί κινεῖσθαι κινέω τὸ ὁ μὴ μή ποτὲ ποτε μὲν μέν ἵστασθαι ποτὲ ποτε δὲ δέ ἀνακάμπτειν ἀνακάμπτω , , φέρεσθαι φέρω δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός ἀεὶ ἀεί ὁμοίως ὅμοιος . . δοκεῖ δοκέω δʼ δέ ἡμῖν ἐγώ τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω πάντω μὲν μέν ἀνωμαλίας ἀνωμαλία , , ἔνια ἔνιοι δὲ δέ καὶ καί ἀταξίας ἀταξία μετέχειν μετέχω . . τίς τις οὖν οὖν ἡ ὁ τῆς ὁ τοιαύτης τοιοῦτος φαντασίας φαντασία αἰτία αἰτία ; ; πρώτη πρῶτος πρότερος μὲν μέν τὸ ὁ ἐν ἐν ἑτέ - - ραις σφαίραις σφαῖρα καὶ καί ἐν ἐν ἑτέροις ἕτερος κύκλοις κύκλος ὄντα εἰμί , , καθ’ κατά ὧν ὅς ὅς2 φέρονται φέρω , , δοκεῖν δοκέω διὰ διά τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός φέρεσθαι φέρω , , καθὰ καθά ἤδη ἤδη προείρηται . . κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω δέ δέ , , ὡς ὡς προείρηται , , καίτοι - - ἁπλῆν ἁπλόος τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος ποιούμενοι ποιέω κίνησιν κίνησις οἱ ὁ ζ΄ , , πλείονας πολύς πλείων κύ - - κλους γράφουσι γράφω καὶ καί διαφόρους διάφορος . . δῆλον δῆλος δὲ δέ τοῦτο οὗτος ἂν ἄν ἡμῖν ἐγώ καὶ καί ἐφʼ ἑνὸς γένοιτο γίγνομαι σκοπουμένοις σκοπέω τοῦ ὁ φανερω - - τάτου καὶ καί μεγίστου μέγας τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἡλίου ἥλιος . . Κριός Κριός ? ? ? ? δ΄ς΄ α ? ? ? ? η΄ Καρκίνος Καρκίνος β β θ θ δ δ Αἰγοκέρως ? ? ? ? β΄ς΄ πη΄ η΄΄ γ Ζυγός ἔστω εἰμί ζῳδιακὸς μὲν μέν ὁ ὁ ᾱβγδ · · κέντρον κέντρον δὲ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ καὶ καί τοῦ ὁ παντός πᾶς , , περὶ περί ὃ ὅς λέγεται λέγω ἐρηρεῖσθαι μέση μέσος 〈 〈 ἡ ὁ 〉 γῆ γῆ , , τὸ ὁ ὅς θ θ , , καὶ καί διὰ διά τούτου οὗτος πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ἀλλήλαις ἀλλήλων αἱ ὁ ᾱγ βδ διά διά - - μετροι · · καὶ καί τὸ ὁ ὅς μὲν μέν α ἐν ἐν ἀρχῇ ἀρχή τοῦ ὁ Κριοῦ Κριός , , τὸ ὁ δὲ δέ β Καρ - - κίνου , , πάλιν πάλιν δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν γ τοῦ ὁ Ζυγοῦ , , τὸ ὁ δὲ δέ δ δ Αἰγοκέρω . . φαίνεται φαίνω δὴ δή ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος κατὰ κατά τὸ ὁ α γενόμενος γίγνομαι ἰσημερίαν ἰσημερία ἐαρινὴν ἐαρινός ποιεῖσθαι ποιέω , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ β τροπὴν τροπή θερινήν , , καὶ καί κατὰ κατά μὲν μέν τὸ ὁ γ μετοπωρινήν μετοπωρινός 〈 〈 ἰσημερίαν ἰσημερία , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ δ τροπὴν τροπή χειμερινήν χειμερινός 〉 〉 , , ἴσας ἴσος δὲ δέ οὔσας εἰμί τὰς ὁ ᾱβ βγ γδ δα περιφερείας περιφέρεια τεταρτημοριαίας ἀνωμάλως ἀνώμαλος ἐν ἐν ἀνίσοις χρό - - νοις διεξιών διέξειμι . . ἀπὸ ἀπό μὲν μέν γὰρ γάρ ἰσημερίας ἰσημερία ἐαρινῆς ἐαρινός ἐπὶ ἐπί τρο - - πὴν θερινὴν ἐν ἐν ἡμέραις ἡμέρα παραγίνεται παραγίγνομαι ? ? ? ? δ΄ς΄ , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ θερινῆς θερινός τροπῆς τροπή ἐπεὶ ἐπεί ἰσημερίαν ἰσημερία μετοπωρινὴν ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? β΄ς΄ , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ μετοπωρινῆς μετοπωρινός ἰσημερίας ἰσημερία ἐπὶ ἐπί τροπὴν τροπή χει - - μερινὴν ἡμέραις ἡμέρα πη΄ πη΄ η΄΄ , , λοιπὸν λοιπός ἀπὸ ἀπό τροπῆς τροπή χειμερινῆς χειμερινός ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ ἐαρινὴν ἐαρινός ἰσημερίαν ἰσημερία ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? η΄ , , ὥστε ὥστε τὸν ὁ ὅλον ὅλος ὅλοξ κύκλον κύκλος ἐνιαυτῷ ἐνιαυτός διανύειν , , ἡμέραις ἡμέρα ἔγγιστα ἐγγίων τξε΄ τξε΄ δ΄΄ , , καὶ καί κατὰ κατά τῶν ὁ Διδύμων Διδύμων τὴν ὁ ἀρχὴν ἀρχή βραδύτατα βραδύς κινούμενος κινέω , , κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ ἀρχὴν ἀρχή τοῦ ὁ Τοξότου τάχιστα ταχύς , , μέσα δὲ δέ κατὰ κατά τὴν ὁ Παρθένον Παρθένος καὶ καί τοὺς ὁ Ἰχθύας ἰχθύς . . φυσικὸν φυσικός δέ δέ , , ὥς ὡς φαμεν φημί , , καὶ καί ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον ἅπαντα ἅπας τὰ ὁ θεῖα θεῖος ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής κινεῖσθαι κινέω καὶ καί εὐτάκτως εὔτακτος · · δῆλον δῆλος οὖν οὖν ὡς ὡς ὡς ἐπί ἐπί τινος τις ἰδίον κύκλου κύκλος φερόμενος ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής καὶ καί εὐτάκτως εὔτακτος ἡμῖν ἐγώ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θ θ ὁρῶσιν ὁράω ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ᾱβγδ δοκεῖ δοκέω φέρεσθαι φέρω ἀνωμάλως ἀνώμαλος . . εἰ εἰ μὲν μέν οὖν οὖν ὁ ὁ κύκλος κύκλος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ περὶ περί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός κέντρον κέντρον ὖν τῷ ὁ παντί πᾶς , , λέγω λέγω δὲ δέ περὶ περί τὸ ὁ θ , , τοὺς ὁ αὐτοὺς αὐτός λόγους λόγος διαιρούμενος διαιρέω ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ᾱγ βδ διαμέτρων διάμετρον , , διὰ διά τὴν ὁ ἰσότητα ἰσότης τῶν ὁ περὶ περί τὸ ὁ κέντρον κέντρον γωνιῶν γωνία καὶ καί τὴν ὁ ὁμοιό - - τητα τῶν ὁ περιφερειῶν περιφέρεια τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ἂν παρεῖχεν παρέχω ἀπορίαν ἀπορία . . δῆλον δῆλος δὲ δέ ὡς ὡς ὡς ἑτέρως ἕτερος ἑτέρως κινούμενος κινέω καὶ καί οὐ οὐ περὶ περί τὸ ὁ θ θ κέν - - τρον αἴτιόν αἴτιος ἐστι εἰμί τῆς ὁ τοιαύτης τοιοῦτος ἐμφάσεως ἔμφασις . . ἤτοι ἤτοι οὖν οὖν ἐν ἐν - - τὸς αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ περιλήψεται τὸ ὁ ὅς θ θ , , ἢ τίη διʼ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἐλεύσεται ἔρχομαι , , ἢ ἤ ἐκτὸς ἐκτός αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἀπολείψει ἀπολείπω ἀπολιμπάνω . . διὰ διά μὲν μέν οὖν οὖν τοῦ ὁ τίς ὅς θ θ τὸν ὁ ἡλιακὸν ἡλιακός ἔρχεσθαι ἔρχομαι κύκλον κύκλος , , ἀμήχανον ἀμήχανος · · καὶ καί γὰρ γάρ αὐτὸς αὐτός ἂν ἄν ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐπὶ ἐπί γῆν γῆ παρεγίνετο παραγίγνομαι , , καὶ καί τοῖς ὁ μὲν μέν ἐπὶ ἐπί θάτερα ἕτερος τῆς ὁ γῆς γῆ ἀεὶ ἀεί ἦν εἰμί ἡμέρα ἡμέρα , , τοῖς ὁ δʼ δέ ἄλλοις ἄλλος ἀεὶ ἀεί νὺξ νύξ ἦν εἰμί , , καὶ καί οὔτʼ ἀνα - - τέλλων οὔτε οὔτε δύνων οὔθ᾿ ὅλως ὅλος ὅλοξ περὶ περί τὴν ὁ γῆν γῆ ἐρχόμενος ἐφαίνετο φαίνω ἂν ἄν ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος · · ἅπερ ὅς ἄτοπα ἄτοπος . . λείπεται λείπω οὖν οὖν ἢ τίη ἐντὸς ἐντός περιλαμβάνεσθαι περιλαμβάνω τὸ ὁ θ ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ ἡλιακοῦ ἡλιακός κύκλου κύκλος ἢ ἤ ἐκτὸς ἐκτός ἀπολείπεσθαι ἀπολείπω ἀπολιμπάνω . . ὁποτέρως ὁπότερος δʼ δέ ἂν ἄν ὑποτεθῇ ὑποτίθημι , , φησί φημί , , σωθήσε - - ται τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω , , καὶ καί ἐντεῦθεν ἐντεῦθεν ἡ ὁ διαφορὰ διαφορά τῶν ὁ μαθη - - ματικῶν ἐλεγχθήσεται ἄτοπος ἄτοπος οὖσα εἰμί , , τῶν ὁ ὅς μὲν μέν κατὰ κατά ἐκ ἐκ - - κέντρων κέντρον μόνον μόνος λεγόντων λέγω φέρεσθαι φέρω τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω , , τῶν ὁ δὲ δέ κατʼ κατά ἐπίκυκλον , , τῶν ὁ δὲ δέ περὶ περί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός κέντρον κέντρον τῇ ὁ ὅς τῇ ἀπλανεῖ . . ἐπιδειχθήσονται γὰρ γάρ τοὺς ὁ τρεῖς γράφοντες γράφω κύκλους κύκλος κατὰ κατά συμβεβηκός , , καὶ καί τὸν ὁ περὶ περί 〈 〈 τὸ ὁ 〉 〉 τοῦ ὁ παν - - τὸς κέντρον κέντρον καὶ καί τὸν ὁ ἔκκεντρον καὶ καί τὸν ὁ ἐπίκυκλον . . ἐὰν ἐάν μὲν μέν γὰρ γάρ περιλαμβάνεσθαι περιλαμβάνω ὑποθώμεθα ὑποθέω τὸ ὁ θ θ ἐντὸς ἐντός ὑπὸ ὑπό ἡλιακοῦ ἡλιακός κύκλον κύκλος , , φησί φημί , , μὴ μή μέντοι μέντοι γε γε ὡς ὡς ὡς κέντρον κέντρον , , ἔκκεν - - τρος ἡ ὁ τοιαύτη τοιοῦτος λέγεται λέγω πραγματεία πραγματεία , , ἐὰν ἐάν δὲ δέ ἐκτὸς ἐκτός ἀπο - - λείπεσθαι λείπω , , κατʼ ἐπίκυκλον . . ὑποκείσθω ὑπόκειμαι πρότερον πρότερος ἔκκεντρος εἶναι εἰμί ὁ ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος κύκλος κύκλος ὁ ὁ εζηκ , , παρεγκεκλιμένος οὕτως οὕτως , , ὡς ὡς ἔχειν ἔχω τὸ ὁ αὑ - - τοῦ ὁ ὅς κέντρον κέντρον ὑπὸ ὑπό τῇ ὁ ὅς τῇ εζ περιφερείᾳ περιφέρεια , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς μ μ , , καὶ καί διαι - - ρουμένου εἰς εἰς ἴσα ἴσος μέρη μέρος τξε΄ δ΄΄ [ [ καὶ καί ] ] τὴν ὁ μὲν μέν εζ περιφέ - - ρειαν εἶναι εἰμί ? ? ? ? δ΄ ς΄ , , τὴν ὁ δὲ δέ ζη ? ? ? ? β΄ ς΄ , , καὶ καί τὴν ὁ ηκ πή η΄΄ , , τὴν ὁ ὅς δὲ δέ κε ? ? ? ? ΄ ΄ η΄΄ . . φανερὸν φανερός οὖν οὖν ὡς ὡς ὡς ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τοῦ ὁ ε γενό - - μενος ἡμῖν ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θ θ ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ὁρῶσιν ὁράω ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ α εἶναι εἰμί δόξει δοκέω , , τὴν ὁ δὲ δέ εζ διελθών διέρχομαι , , μεγίστην μέγας οὖσαν εἰμί τῶν ὁ εἰς εἰς τέσσαρα τέσσαρες τετμημένων τοῦ ὁ ἰδίον κύκλου κύκλος , , ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? δ΄ ς΄ , , ὅσωνπερ ἦν εἰμί καὶ καί αὐτὴ αὐτός 〈 〈 μοιρῶν 〉 〉 , , ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής , , καὶ καί γενόμενος γίγνομαι ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ζ ζ , , ἡμῖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ β φανήσεται , , καὶ καί δόξει δοκέω τὴν ὁ αβ διεληλυθέναι διέρχομαι , , τεταρτημοριαίαν τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός κύκλον κύκλος , , οὐ οὐ ταῖς ὁ αὐταῖς αὐτός ἡμέραις ἡμέρα , , ἀνωμάλως ἀνώμαλος . . πάλιν πάλιν δὲ δέ τὴν ὁ ζη περιφέρειαν περιφέρεια , , δευτέραν δεύτερος μεγέθει μέγεθος τοῦ ὁ ἰδίου ἴδιος κύκλου κύκλος , , περι - - ελθὼν ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής ἐν ἐν ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? β΄ ς΄ , , ὅσωνπερ ἦν εἰμί αὐτὴ αὐτός μοιρῶν μοῖρα , , καὶ καί γενόμενος γίγνομαι ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς η , , ἡμῖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ γ φανή - - σεται , , καὶ καί δόξει δοκέω τὴν ὁ βγ , , τεταρτημοριαίαν τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός καὶ καί ἴσην ἴσος τῇ ὁ ὅς τῇ πρόσθεν πρόσθεν ἐν ἐν ἐλάττοσιν ἡμέραις ἡμέρα διεληλυθέ - - ναι καὶ καί ἀνωμάλως ἀνώμαλος . . παραπλησίως παραπλήσιος δὲ δέ τὴν ὁ η διαπορευ - - θείς , , ἐλαχίστην ἐλάχιστος οὖσαν εἰμί τῶν ὁ εἰς εἰς τέσσαρα τέσσαρες τοῦ ὁ ἰδίου ἴδιος κύ - - κλου , , μοιρῶν πη΄ η΄΄ , , ἐν ἐν ἡμέραις ἡμέρα τοσαύταις τοσοῦτος , , καὶ καί γενό - - μενος ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς κ κ , , τοῖς ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ὅς θ θ ὁρῶσι ὁράω φανήσεται μὲν μέν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ δ , , δόξει δοκέω δὲ δέ τὴν ὁ γδ , , τεταρτημοριαίαν καὶ καί ἴσην ἴσος ταῖς ὁ πρόσθεν πρόσθεν , , ἐλαχίσταις ἐλάχιστος ἡμέραις ἡμέρα διεληλυθέναι διέρχομαι . . καὶ καί κατὰ κατά λόγον λόγος λοιπὴν λοιπός τὴν ὁ κε ἄν πορευθεὶς πορεύω ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? η΄΄ , , ὅσων ὅσος καὶ καί μοιρῶν ἦν εἰμί , , καὶ καί ἀποκαταστὰς ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ε , , δόξει δοκέω τὴν ὁ δᾱ διηνυκέναι , , τεταρτημοριαίαν καὶ καί ἴσην ἴσος , , ἐν ἐν ἡμέραις ἡμέρα ? ? ? ? ΄ ΄ η΄΄ , , καὶ καί ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ α σημεῖον σημεῖον ἀποκαθίστασθαι . . καὶ καί τὸν ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κύκλον κύκλος διαπορευθεὶς διαπορεύω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής τὸν ὁ τῶν ὁ ζῳδίων ἀνωμά - - λως δόξει δοκέω διεληλυθέναι διέρχομαι . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ ἐπιζεύξαντες ἐπιζεύγνυμι μεταξὺ τῶν ὁ κέντρων κέντρον τὴν ὁ θμ ἐκβάλωμεν ἐφʼ ἐφʼ ἑκάτερα ἑκάτερος ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα , , ἐπειδὴ ἐπεί τοῦ ὁ εζ κύκλου κύκλος κέντρον κέντρον τὸ ὁ μ , , ἴση ἴσος ἔσται εἰμί ἡ ὁ ὅς μν 〈 τῇ ὁ 〉 〉 μξ . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε κατὰ κατά μὲν μέν τὸ ὁ ν γενόμενος γίγνομαι ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἀπο - - γειότατος ἂν ἄν εἴη εἰμί , , καὶ καί ἡμῖν ἐγώ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θ ὁρῶσι ὁράω τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος ἐλάχιστος ἐλάχιστος δόξει δοκέω καὶ καί βραδύτατα βραδύς κινούμενος κινέω · · ὅπερ ὅς ὅσπερ φαίνε - - ται ποιῶν ποιέω κατὰ κατά τὴν ὁ πέμπτην πέμπτος πεμπτός ἡμίσειαν ἡμίσεια μάλιστα μάλιστα μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων · · κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ ξ γενόμενος γίγνομαι προσγειότατός τε τε καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος μέγιστος μέγας τῇ ὁ ὅς τῇ φάσει φάσις καὶ καί τάχιστα ταχύς κινού - - μενος δόξει δοκέω · · ἅτινα πάλιν πάλιν φαίνεται φαίνω ποιούμενος ποιέω κατὰ κατά τὴν ὁ ε΄ ἡμίσειαν ἡμίσεια μοῖραν μοῖρα τοῦ ὁ Τοξότου · · εὐλόγως εὔλογος τε τε καὶ καί περὶ περί τὰς ὁ αὐτὰς αὐτός μοίρας μοῖρα τῶν ὁ τε τε Ἰχθύων καὶ καί τῆς ὁ Παρθένου Παρθένος μέσως τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος καὶ καί τῷ ὁ τάχει τάχος φέρεσθαι φέρω δοκεῖ δοκέω . . καὶ καί οὕτως οὕτως πάντα πᾶς , , φησί φημί , , σωθήσεται τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . εὑρίσκεται εὑρίσκω ὁ ὁ εζηκ κύκλος κύκλος τῇ ὁ ὅς τῇ θέσει θέσις καὶ καί τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος δεδομένος δίδωμι . . ἤχθωσαν γὰρ γάρ διὰ διά τοῦ ὁ μ ταῖς ὁ ᾱγ βδ παράλ - - ληλοι πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ἀλλήλαις ἀλλήλων αἱ ὁ οπ ρσ , , καὶ καί ἐζεύχθωσαν αἱ ὁ ζμ με . . δῆλον δῆλος οὖν οὖν ὅτι ὅτι2 ὅτι τοῦ ὁ ὅς εζηκ κύκλου κύκλος διαιρεθέν - - τος εἰς εἰς ἡμέρας ἡμέρα τξε΄ δ΄΄ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν εζη περιφέρεια περιφέρεια τοιούτων τοιοῦτος ἔσται εἰμί ἡμερῶν ρπζ΄ , , ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ηκε ἔσται εἰμί ἡμερῶν ἡμέρα ροη δ΄΄ . . ἴσα ἴσος ἄρα ἄρα ἐκατέρα τῶν ὁ εο πη ρζ σκ , , αἱ ὁ δὲ δέ σπ πρ ρο οσ περι - - φέρειαι ἀνὰ ἀνά ? ? ? ? α΄ δ΄΄ ις΄΄ τοιούτων τοιοῦτος ὑπάρχουσαι ὑπάρχω . . ἡ ὁ ὅς δο - - θεῖσα τίθημι ἄρα ἄρα γωνία ὑπὸ ὑπό ομν ἴση ἴσος ἔσται τῇ ὁ ὅς τῇ θμτ · · ὁμοίως ὅμοιος καὶ καί 〈 〈 ἡ ὁ 〉 ρμν γωνία ἴση ἴσος ἔσται εἰμί τῇ ὁ ὅς τῇ υμθ . . ἔσται ἄρα ἄρα ὁ ὁ λόγος λόγος τῆς ὁ μτ προς μθ , , τουτέστι μτ πρὸς πρός θτ , , 〈 〈 δεδομένος δίδωμι 〉 〉 . . δέδοται δίδωμι ἄρα ἄρα τὸ ὁ ὅς μτθ τρίγωνον τρίγωνος τῷ τῷ εἴδει εἶδος . . καὶ καί δοθὲν δίδωμι τὸ ὁ ὅς θ θ κέντρον κέντρον τοῦ ὁ παντὸς πᾶς πρὸς πρός ἑκάτερον ἑκάτερος τῶν ὁ ν ξ σημείων σημεῖον · · τὸ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ μέγιστον ὁρίζει ὁρίζω ἀπόστημα ἀπόστημα , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἐλάχιστον ἐλάχιστος · · καὶ καί ἔστιν εἰμί ἡ ὁ ὅς μὲν μέν θμ μεταξὺ κέντρων κέντρον τοῦ ὁ τε τε παντὸς πᾶς καὶ καί τοῦ ὁ ἡλιακοῦ ἡλιακός κύκλου κύκλος . . δέδοται δίδωμι ἄρα ἄρα ὁ ὁ εζηκ κύκλος κύκλος τῇ ὁ ὅς τῇ θέσει θέσις καὶ καί τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος · · εὑρίσκεται εὑρίσκω δὲ δέ διὰ διά τῆς ὁ περὶ περί ἀπο - - στημάτων καὶ καί μεγεθῶν πραγματείας πραγματεία ὁ ὁ λόγος λόγος τῆς ὁ θμ 〈 πρὸς πρός τὴν ὁ μν 〉 〉 ἔγγιστα ἐγγίων ὡς ὡς ἓν πρὸς πρός κδ΄ . . τοιάνδε τοιόσδε μὲν μέν τὴν ὁ κατὰ κατά ἔκκεντρον πραγματείαν πραγματεία παρα - - δίδωσιν δίδωμι , , σώζουσαν τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . τὴν ὁ ὅς δὲ δέ κατʼ ἐπίκυ - - κλον τοιάνδε τοιόσδε λέγουσιν λέγω εἶναι εἰμί . . ἔστω εἰμί πάλιν πάλιν ζῳδιακὸς μὲν μέν ὁ ὁ αβγδ , , ἡλιακὸς δὲ δέ κύκλος κύκλος ὁ ὁ εξκ , , ἐκτὸς ἐκτός ἀπολείπων ἀπολείπω ἑαυ - - τοῦ ὁ ὅς τὸ ὁ θ ὅ ὅς ἐστι εἰμί τοῦ ὁ παντὸς πᾶς κέντρον κέντρον . . φερομένης φέρω δὴ δή τῆς ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής σφαίρας σφαῖρα ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ β ἀνατολῆς ἀνατολή ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ α μεσουράνημα μεσουράνημα καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ α ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ δ δύσιν δύσις , , ὁ ὁ εξκ κύκλος κύκλος ἤτοι ἤτοι ἠρεμήσει ἠρεμέω ἢ ἤ καὶ καί αὐτὸς αὐτός κινηθήσεται , , φερο - - μένου περὶ περί αὐτὸν αὐτός τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος . . ἀλλʼ εἰ εἰ μὲν μέν ἠρεμήσει ἠρεμέω , , δῆ - - λον ὡς ὡς ὡς ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος οὔτε οὔτε δύνων οὔτε οὔτε ἀνατέλλων ἀνατέλλω φανήσεται , , ἀλλʼ ἀλλά ἀεὶ ἀεί τοῖς ὁ μὲν μέν ὑπὲρ ὑπέρ γῆν γῆ ἡμέραν ἡμέρα ποιήσει ποιέω , , τοῖς ὁ δὲ δέ ὡς ὡς ὡς πρὸς πρός ἡμᾶς ὑπὸ ὑπό γῆν γῆ νύκτα νύξ , , καὶ καί μιᾷ περιστροφῇ περιστροφή τοῦ ὁ παντὸς πᾶς δόξει δοκέω πάντα πᾶς παροδεύειν παροδεύω τὰ ὁ ζῴδια · · ἅπερ ὅς ἐστὶν εἰμί ἄτοπα ἄτοπος . . κινηθήσεται κινέω οὖν οὖν καὶ καί αὐτός αὐτός · · κινούμενος κινέω δὲ δέ ἤτοι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ ὁ παντὶ πᾶς οἰσθήσεται ἢ ἤ ὑπεναντίως ὑπεναντίος · · καὶ καί 〈 〈 εἰ εἰ 〉 〉 ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ ὁ παντί πᾶς , , ἤτοι ἤτοι ἰσοταχῶς ἰσοταχής ἢ τίη θᾶττον ταχύς θάσσων αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ βραδύτερον βραδύς . . ἀλλʼ εἰ εἰ μὲν μέν ἰσοταχῶς ἰσοταχής , , ἀχθεισῶν τῶν ὁ θζν θκλ ἐφαπτομένων τοῦ ὁ ὅς ζε κύκλου κύκλος , , ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐν ἐν τῇ ὁ ναλ περιφερείᾳ περιφέρεια τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός ἀεὶ ἀεί δόξει δοκέω ἀναστρέ - - φεσθαι · · ἐπὶ ἐπί μὲν μέν γὰρ γάρ τοῦ ὁ ζ ζ γενόμενος γίγνομαι κατὰ κατά τὸ ὁ ν φανή - - σεται , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τοῦ ὁ τίς ὅς ε κατὰ κατά τὸ ὁ α , , μεταβὰς μεταβαίνω δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ κ κ κατὰ κατά τὸ ὁ λ λ , , καὶ καί τὴν ὁ μὲν μέν ζεκ περιφέρειαν διανύσας διανύω , , τὴν ὁ ὅς ναλ δόξει δοκέω πεπορεῦσθαι πορεύω ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ προηγούμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον · · τὴν ὁ ὅς δὲ δέ κηζ διελθὼν διέρχομαι δόξει δοκέω τὴν ὁ λᾱν ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἑπόμενα ἐνη - - νέχθαι · · ἅτινα πάλιν πάλιν οὐ οὐ φαίνεται φαίνω . . οὐκ οὐ ἄρα ἄρα ὁ ὁ εξκ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος κύκλος κύκλος ἰσοταχῶς ἰσοταχής ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ ὁ παντὶ πᾶς συμπερι - - ενεχθήσεται . . ἀλλὰ ἀλλά μὴν μήν οὐδὲ οὐδέ θᾶττον ταχύς θάσσων , , ἐπεὶ ἐπεί καὶ καί οὕτως οὕτως προφθάνων προηγεῖσθαι προηγέομαι δόξει δοκέω τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής καὶ καί ἀνά ἀνά - - παλιν τὸν ὁ ζῳδιακὸν ζῳδιακός διανύειν , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό Κριοῦ Κριός εἰς εἰς Ἰχθύας ἰχθύς καὶ καί Ὑδροχόον · · ἅπερ ὅς οὐ οὐ φαίνεται φαίνω . . δῆλον δῆλος οὖν οὖν ὅτι ὅτι2 ὅτι ὁ ὁ εζη κύκλος κύκλος ἤτοι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ τῷ παντί , , βραδύτε - - ρον μέντοι μέντοι , , κινηθήσεται , , καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος ὑπολειπόμενος εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα δόξει δοκέω μεταβαίνειν μεταβαίνω , , ἣ ὁ ὅς καθʼ ἑαυτὸν ἑαυτοῦ [ [ εἰ εἰ ] ] μὲν μέν ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντὶ πᾶς οἰσθήσεται , , συναπενεχθήσε - - ται δὲ δέ τῷ ὁ παντὶ πᾶς πρὸς πρός ἡμέραν ἡμέρα ἑκάστην ἕκαστος κρατούμενος κρατέω τὴν ὁ ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δύσεις δύσις · · καὶ καί γὰρ γάρ οὕτως οὕτως εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα φανήσεται μετιών μέτειμι2 καὶ καί οἷον οἷος ὑπολειπόμενος ὑπολείπω . . πῶς πῶς πως οὖν οὖν σώσει σῴζω σώζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω ; ; ἔστω εἰμί κέντρον κέντρον τοῦ ὁ ἡλιακοῦ ἡλιακός κύκλου κύκλος τὸ ὁ μ μ , , καὶ καί γεγράφθω γράφω κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ θμ , , κύκλος κύκλος ὁ ὁ μονξ , , καὶ καί ὑποκείσθω ὑπόκειμαι ὁ ὁ εξηκ κύκλος κύκλος νῦν νῦν συναποφέρεσθαι μὲν μέν τῷ ὁ παντὶ πᾶς τὴν ὁ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δύσεις δύσις φοράν φορά , , ἤτοι ἤτοι δὲ δέ διὰ διά βραδυτῆτα βραδυτής ὑπολειπόμενος ὑπολείπω , , ἢ ἤ καὶ καί φερόμενος φέρω ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , ὃ ὅς καὶ καί μᾶλλον μᾶλλον δοκεῖ δοκέω τῷ ὁ Πλάτωνι Πλάτων , , ὥστε ὥστε τὸ ὁ ὅς μὲν μέν κέντρον κέντρον κατὰ κατά τοῦ ὁ μονξ κύκλου κύκλος φερόμενον φέρω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής περιπορεύε - - σθαι αὐτὸν αὐτός ἐνιαυτῷ ἐνιαυτός , , καὶ καί ἐν ἐν τῷ τῷ 〈 〈 αὐτῷ αὐτός 〉 〉 χρόνῳ χρόνος τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος διανύειν τὸν ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κύκλον κύκλος , , ὁμοίως ὅμοιος φερόμενον φέρω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής . . πάλιν πάλιν ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος κατὰ κατά τοῦ ὁ εζηκ κύκλου κύκλος ἤτοι ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ τῷ παντὶ πᾶς ἐνεχθήσεται , , ἢ ἤ ὑπεναντίως ὑπεναντίος , , 〈 〈 ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός δὲ δέ 〉 τῷ τῷ ἰδίῳ ἴδιος κύκλῳ κύκλος , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ κ κ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ε καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ζ ζ . . λέγω λέγω δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι τοῦ ὁ ὅς εζηκ κύκλου κύκλος περιφερομένου περιφέρω κατὰ κατά τοῦ ὁ μονξ ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντὶ πᾶς ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς εζηκ κύκλου κύκλος ἐνεχθήσεται ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ τῷ παντὶ πᾶς καὶ καί σώσει σῴζω σώζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . ἐνηνέχθω γὰρ γάρ πρότερον πρότερος ὑπεναντίως ὑπεναντίος μὲν μέν τῷ τῷ παντί , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός 〈 〈 δὲ δέ 〉 〉 τῷ τῷ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κύκλῳ κύκλος , , οἷον οἷος ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ζ ἢ τίη ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ζ ζ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ η ἢ ἤ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ τίς ὅς η ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ κ . . ἐπεὶ ἐπεί τοίνυν τοίνυν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ε γενόμενος γίγνομαι πλεῖστον πλεῖστος ἀφέστηκεν ἀφίστημι ἀφεστήξω ἡμῶν ἐγώ , , δῆλον δῆλος ὅτι ὅτι2 ὅτι τὸ ὁ α κατὰ κατά τὴν ὁ ε΄ ἡμίσειαν ἡμίσεια μοῖράν μοῖρα ἐστι εἰμί τῶν ὁ Διδύμων · · ἔσται οὖν οὖν τὸ ὁ ὅς γ περὶ περί τὴν ὁ ε΄ ἡμίσειαν ἡμίσεια μοῖραν μοῖρα τοῦ ὁ Τοξότου · · καὶ καί τὸ ὁ ὅς μὲν μέν μ μ , , τοῦ ὁ ἡλιακοῦ ἡλιακός κύκλου κύκλος κέντρον κέντρον , , τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέρειαν περιφέρεια τοῦ ὁ ὅς μονξ κινούμενον κινέω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής , , τὴν ὁ ὅς μο , , καὶ καί τὸν ὁ εζηκ κύκλον κύκλος μετενηνοχέτω ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ λπ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τούτῳ οὗτος φερόμενος ὁμοίως ὅμοιος τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέ - - ρειαν τοῦ ὁ εζηκ τὴν ὁ εζ · · ἔσται οὖν οὖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ π π , , φανήσεται φαίνω δὲ δέ ἡμῖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ σ , , καὶ καί τὴν ὁ εζ τεταρτημοριαίαν τοῦ ὁ ἰδίου ἴδιος κύκλου κύκλος διελθών διέρχομαι δόξει δοκέω τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός μείζονα μέγας ἢ ἤ ὁμοίαν ὅμοιος πορεύεσθαι πορεύω τὴν ὁ αβσ καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ α ταχέως ταχύς ταχέως ἀπιέναι ἄπειμι2 ἀφίημι ἄπειμι . . πάλιν πάλιν δὲ δέ τὸ ὁ ὅς ο ο ἐνηνέχθω κέντρον κέντρον τεταρημμοριαίαν περι - - φέρειαν τὴν ὁ ον , , καὶ καί καθεστακέτω τὸν ὁ λπ κύκλον κύκλος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ φυ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος τεταρτημοριαίαν κεκινήσθω περι - - φέρειαν τὴν ὁ πτ · · ἔσται οὖν οὖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ υ υ , , φανήσεται φαίνω δὲ δέ ἡμῖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς γ , , καὶ καί ἐνηνέχθαι δόξει δοκέω τὴν ὁ σγ τοῦ ὁ ζῳδια - - κοῦ ἐλάττονα ἢ τίη τεταρτημοριαίαν καὶ καί προσιέναι πρόσειμι2 προσίημι πρόσειμι τῷ τῷ γ βραδέως βραδύς . . πάλιν πάλιν δὴ δή τὸ ὁ ν τεταρτημοριαίαν μεταβὰν περι - - φέρειαν τὴν ὁ νξ , , μετενηνοχέτω τὸν ὁ κύκλον κύκλος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ χψ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος τεταρτημοριαίαν ἐνεχθεὶς φέρω περιφέρειαν περιφέρεια ἔστω εἰμί ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ψ · · φανήσεται φαίνω δὲ δέ ἄρα ἄρα κατὰ κατά τὸ ὁ ω ω καὶ καί δόξει δοκέω δι - - εληλυθέναι τὴν ὁ γω , , ἐλάττονα ἐλάσσων 〈 〈 ἢ ἤ 〉 〉 τεταρτημοριαίαν , , καὶ καί βραδέως βραδύς ἀπιέναι ἄπειμι2 ἀφίημι ἄπειμι τοῦ ὁ γ . . λοιπὸν λοιπός δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ξ κέντρον κέντρον , , τεταρτημοριαίαν ἐλθὸν ἔρχομαι περιφέρειαν περιφέρεια τὴν ὁ ξμ , , ἀποκαθ - - εστακέτω τὸν ὁ ψχ κύκλον κύκλος ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ εζηκ , , καὶ καί αὐτὸς αὐτός δὲ δέ ἥλιος ἥλιος , , διελθὼν διέρχομαι [ [ θʼ ] ] ὁμοίαν ὅμοιος τὴν ὁ περιφέρειαν περιφέρεια τὴν ὁ ψχ , , ἀπο - - καθεστάσθω ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ε , , φαινόμενος φαίνω κατὰ κατά πὸ α · · καὶ καί ἐνη - - νέχθαι δόξει δοκέω τὴν ὁ ωδα τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός μείζονα μέγας περιφέρειαν περιφέρεια καὶ καί ταχύνειν ταχύνω ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ α . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε δῆλον δῆλος ὅτι ὅτι2 ὅτι φερόμενος οὕτω οὕτως τάχιστα ταχύς μὲν μέν δόξει δοκέω κινεῖσθαι κινέω περὶ περί τοὺς ὁ Διδύμους Δίδυμος , , βρα - - δύτατα δὲ δέ περὶ περί τὸν ὁ Τοξότην · · φαίνεται φαίνω δὲ δέ τοὐναντίον ἐναντίον · · οὐκ οὐ ἄρα ἄρα , , τοῦ ὁ κύκλου κύκλος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ φερομένου φέρω κατὰ κατά τὸν ὁ μονξ ἔγκεντρον κύκλον κύκλος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος τῷ ὁ παντί πᾶς , , καὶ καί αὐτὸς αὐτός ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ἐπικύκλου ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός μὲν μέν τούτῳ οὗτος κινη - - θήσεται τίθημι , , ὑπεναντίως ὑπεναντίος δὲ δέ τῷ τῷ παντί . . είπεται οὖν οὖν , , τοῦ ὁ ἐπικύκλου φερομένου ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐπικύκλου φέρεσθαι φέρω ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τοῖς ὁ ἀπλανέσιν · · οὕτως οὕτως γὰρ γάρ σωθήσεται τὰ ὁ φαινό - - μενα . . οἷον οἷος ἐνηνέχθω τὸ ὁ ὅς μὲν μέν κέντρον κέντρον τοῦ ὁ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περιφέρεια περὶ περί ἔγκεντρον κύκλον κύκλος τὴν ὁ μο , , καὶ καί μετενηνοχέτω τὸν ὁ ἐπίκυκλον ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ λπ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὴν ὁ εκ ὁμοίαν ὅμοιος · · ἔσται οὖν οὖν ἐπὶ ἐπί τοῦ λ , , φανήσεται φαίνω δὲ δέ ἡμῖν ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ σ σ , , τεταρτημοριαίαν τοῦ ὁ ἰδίου ἴδιος κύκλου κύκλος κινηθεὶς κινέω περιφέρειαν · · ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός δόξει δοκέω ἐλάττονα ἐλάσσων ἐνηνέχθαι τὴν ὁ ασ καὶ καί βραδέως βραδύς ἀπερχόμενος τοῦ ὁ α σημείου σημεῖον . . πάλιν πάλιν τὸ ὁ ὅς ο κέντρον κέντρον μετα - - βεβηκέτω τεταρτημοριαίαν τὴν ὁ ον , , καὶ καί ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ὁμοίαν ὅμοιος τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὴν ὁ λπ · · ἔσται δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ υ , , φανήσεται δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ γ , , καὶ καί δόξει δοκέω κεκινῆσθαι κινέω τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός τὴν ὁ σβγ , , μείζονα μέγας τεταρτημοριαίας , , ταχύνων ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ γ . . ἐπενη - - νέχθω τὸ ὁ ν ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ξ τεταρτημοριαίαν τὴν ὁ νξ καὶ καί τὸν ὁ υφ κύκλον κύκλος ἐφηρμοκέτω τῷ τῷ χψ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος , , κινηθεὶς κινέω ὁμοίαν ὅμοιος ταῖς ὁ πρόσθεν πρόσθεν τὴν ὁ υφ [ [ περὶ περί τὴν ὁ υφ ] ] περιφέρειαν περιφέρεια , , ἔστω εἰμί ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ χ χ · · φανήσεται φαίνω δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ ω ω , , καὶ καί δόξει δοκέω δι - - εληλυθέναι τὴν ὁ γδω τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός περιφέρειαν περιφέρεια μείζονα μέγας τεταρτημοριαίας , , καὶ καί ταχέως ταχύς ταχέως ἀπιέναι ἄπειμι2 ἀφίημι ἄπειμι τοῦ ὁ γ γ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ δ . . λοιπὴν λοιπός 〈 δὲ δέ τὸ ὁ κέντρον κέντρον ἐλθὸν ἔρχομαι 〉 〉 τὴν ὁ ξμ κίνησιν κίνησις ἀποκαθ - - εστακέτω 〈 〈 τὸν ὁ 〉 〉 χψ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἐπίκυκλον τὸν ὁ εζη , , καὶ καί αὐτὸς αὐτός ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος , , ἐνεχθεὶς φέρω ὁμοίαν ὅμοιος λοιπὴν λοιπός τὴν ὁ χψ , , ἀπο - - καθεστάσθω ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ε , , φανήσεται δὲ δέ κατὰ κατά τὸ ὁ α , , δόξει δοκέω δὲ δέ [ [ ὁ ὁ κατὰ κατά τὸ ὁ α ] ] τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός διεληλυθέναι διέρχομαι τὴν ὁ ωα ἐλάττονα τεταρτημοριαίας καὶ καί βραδέως βραδύς προσιέναι πρόσειμι2 προσίημι πρόσειμι τῷ τῷ α . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε κατὰ κατά τήνδε ὅδε τὴν ὁ ὑπόθεσιν ὑπόθεσις σωθήσεται τὰ ὁ φαινό - - μένα · · βραδύτατον βραδύς μὲν μέν γὰρ γάρ δόξει δοκέω κινεῖσθαι κινέω καὶ καί μικρό - - τατος εἶναι εἰμί κατὰ κατά μέγεθος μέγεθος ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος περὶ περί τὴν ὁ ε΄ς΄ μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων , , τάχιστα ταχύς δὲ δέ φέρεσθαι φέρω καὶ καί μέγιστος μέγας εἶναι εἰμί περὶ περί τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός μοῖραν μοῖρα τοῦ ὁ Τοξότου · · καὶ καί ταῦτα οὗτος εὐλό - - γως · · ἀπὸ ἀπό μὲν μέν γὰρ γάρ τοῦ ὁ τίς ὅς ε μεταβαίνων μεταβαίνω ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ κ κ , , τοῦ ὁ κύ - - κλου αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ κινουμένου κινέω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ὅς ο , , ἀντιφερό - - μενος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ π , , τοῦ ὁ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος μεταβαίνω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ο ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ν , , συντρέχων συντρέχω αὐτῷ αὐτός τὴν ὁ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός φο - - ρὰν ἐπιτείνειν ἐπιτείνω δόξει δοκέω τῇ ὁ ὅς τῇ κινήσει κινέω ἐπὶ ἐπί ταὐτὰ αὐτός γινομένην 〈 〈 τῷ τῷ παντὶ καὶ καί 〉 〉 τρόπον τρόπος τροπός τινὰ συμβαίνουσαν συμβαίνω . . καὶ καί παρα - - πλησίως ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ υ φερόμενος ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ φ φ , , τοὺ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος μεταβαίνω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ν ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ξ ξ , , οἷον οἷος προφθάνων τὸν ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κύκλον κύκλος [ [ καὶ καί ] ] ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός δόξει δοκέω ταχύνειν ταχύνω . . ἀνάπαλιν δὲ δέ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ὅς χ χ παραγινόμενος ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ψ ψ , , τοῦ ὁ ὅς ξ μεταβαίνοντος μεταβαίνω 〈 〈 ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ 〉 〉 μ μ , , ἀντιφερόμενος τῷ ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κύκλῳ κύκλος βραδεῖαν βραδύς φαίνεται φαίνω ποιούμενος ποιέω τὴν ὁ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ζῳ - - διακοῦ φοράν φορά . . εὑρίσκεται εὑρίσκω δὲ δέ πάλιν πάλιν τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος τοῦ ὁ ἐπικύκλου καὶ καί ὁ ὁ λόγος λόγος τοῦ ὁ ὅς μεταξὺ τῶν ὁ κέντρων κέντρον πρὸς πρός τὴν ὁ εη τοῦ ὁ ὅς εζ ἐπικύκλου 〈 〈 διάμετρον 〉 〉 ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ πρόσθεν πρόσθεν , , ὡς ὡς ὡς κδ΄ πρὸς πρός ἕν , , διὰ διά τῆς ὁ περὶ περί ἀποστημάτων ἀπόστημα καὶ καί μεγεθῶν πραγ - - ματείας · · μέγιστον μέγας μὲν μέν γὰρ γάρ ἀπόστημα ἀπόστημα τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος τὸ ὁ ὅς θε , , ἐλάχιστον ἐλάχιστος δὲ δέ τὸ ὁ ὅς θυ · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ ὑπεροχὴ ὑπεροχή τοῦ ὁ μεγίστου μέγας πρὸς πρός τὸ ὁ ἐλάχιστον ἐλάχιστος διάμετρος γίνεται γίγνομαι τοῦ ὁ ἐπικύκλου · · κατʼ ἐπίκυκλον γὰρ γάρ καὶ καί ἡ ὁ τοιαύτη τοιοῦτος γίνεται γίγνομαι πραγματεία πραγματεία , , ἐπειδὴ ἐπεί ὁ ὁ εζκ τοῦ ὁ πλανωμένου πλανάω κύκλος κύκλος καθʼ κατά ἑτέρου ἕτερος τινὸς ἐγκέντρου [ [ ὁμοκέντρου ] ] φέρεται φέρω κύκλου κύκλος , , οἷον οἷος τοῦ ὁ μονξ . . ἀλλʼ ὅτι ὅτι2 ὅτι μὲν μέν καθʼ καθά καθό ἑκατέραν ἑκάτερος τὴν ὁ ὑπόθεσιν ὑπόθεσις , , τὴν ὁ ὅς κατʼ ἔκκεντρον καὶ καί τὴν ὁ ὅς κατʼ ἐπίκυκλον , , σώζεται σῴζω σώζω τὰ ὁ ὅς φαινό - - μενα , , δείκνυσιν δείκνυμι ἐκ ἐκ τούτων οὗτος . . Ἵππαρχος Ἵππαρχος δέ δέ φησιν φημί ἄξιον ἄξιος εἶναι εἰμί μαθηματικῆς μαθηματικός ἐπιστάσεως ἐπίστασις ἰδεῖν ὁράω εἶδον τὴν ὁ αἰτίαν αἰτία διʼ ἣν ὅς ὅς2 τοσοῦτον διαφερούσαις διαφέρω ὑποθέσεσι , , τῇ ὁ ὅς τῇ τε τε τῶν ὁ ἐκκέν - - τρων κύκλων κύκλος καὶ καί τῶν ὁ ὁμοκέντρων καὶ καί τῶν ὁ ἐπικύκλων , , τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός φαίνεται φαίνω ἀκολουθεῖν ἀκολουθέω . . δείκνυσι δείκνυμι δὲ δέ ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν πῶς πῶς πως τῇ ὁ ὅς τῇ κατʼ ἐπίκυκλον ἕπεται κατὰ κατά συμβε - - βηκὸς ἡ ὁ κατὰ κατά ἔκκεντρον · · ὡς ὡς δὲ δέ ἐγώ φημι φημί , , καὶ καί τῇ ὁ ὅς τῇ κατὰ κατά ἔκκεντρον ἡ ὁ κατʼ ἐπίκυκλον . . ἔστω εἰμί γὰρ γάρ ζῳδιακος μὲν μέν ὁ ὁ αβγδ , , κέντρον κέντρον δὲ δέ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς τὸ ὁ ὅς θ θ , , ἡλίου ἥλιος δὲ δέ ἐπίκυκλος ὁ ὁ εζηκ , , κέντρον κέντρον δὲ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τὸ ὁ ὅς μ μ · · καὶ καί γεγράφθω γράφω κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ , , διαστή - - ματι δὲ δέ τῷ τῷ θμ , , κύκλος κύκλος ὁ ὁ μονξ . . λέγω λέγω ὅτι ὅτι2 ὅτι , , τοῦ ὁ ὅς μ μ κέν - - τρου κινουμένου κινέω περὶ περί τὸν ὁ μονξ κύκλον κύκλος ὁμόκεντρον ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής , , ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , καὶ καί συναποφέροντος τὸν ὁ ἐπίκυκλον , , ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐν ἐν ἴσῳ ἴσος χρόνῳ χρόνος διανύων τὸν ὁ εκηζ ἐπί ἐπί - - κυκλον ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός δὲ δέ τῷ τῷ παντί , , γράψει γράφω καὶ καί τὸν ὁ ἔκκεντρον ἴσον ἴσος ὄντα εἰμί τῷ τῷ μονξ ἐγκέντρῳ . . διήχθω - - σαν γὰρ γάρ αἱ ὁ ᾱγ βδ διάμετροι τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ἀλλήλαις ἀλλήλων , , ὥστε ὥστε τὸ ὁ ὅς μὲν μέν α σημεῖον σημεῖον περὶ περί τὴν ὁ ε΄ ς΄ μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων εἶναι εἰμί , , τὸ ὁ δὲ δέ γ περὶ περί τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός τοῦ ὁ Τοξό - - του , , καὶ καί κέντροις κέντρον τοῖς ὁ [ [ μ μ ] ] ο ν ξ γεγράφθωσαν τῷ ὁ εζηκ ἐπικύκλῳ ἴσοι ἴσος κύκλοι κύκλος οἱ ἕ λπτ υρφ χψς καὶ καί τῶν ὁ ὅς λπτ χψς διάμετροι πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός τῇ ὁ βδ αἱ ὁ λπ χψ , , καὶ καί ἐπεζεύχθω - - σαν αἱ ὁ λχ 〈 〈 οξ 〉 〉 . . λέγω λέγω ὅτι ὅτι2 ὅτι αἱ ὁ λχ οξ ἴσαι τέ εἰσι εἰμί καὶ καί παράλληλοι παράλληλος · · ἴση ἴσος ἄρα ἄρα ἑκατέρα ἑκάτερος τῶν ὁ λσ σχ ἑκατέρᾳ ἑκάτερος τῶν ὁ ὅς οθ θξ αἵ ὁ ὅς εἰσιν εἰμί ἐκ ἐκ τοῦ ὁ κέντρου κέντρον τοῦ ὁ μονξ κύκλου κύκλος · · καὶ καί ἐπεὶ ἐπεί ἴση ἴσος ἡ ὁ θσ τῇ ὁ ὅς τῇ ολ , , ἴσαι ἔσονται εἰμί ἡ ὁ θσ καὶ καί ἑκατέρα τῶν ὁ υν με · · ἔστι εἰμί δὲ δέ ἴση ἴσος καὶ καί ἡ ὁ θν τῇ ὁ ὅς τῇ θμ · · ἴση ἴσος ἄρα ἄρα καὶ καί ἡ ὁ υσ τῇ ὁ ὅς τῇ σε . . ἀλλʼ ἐπεὶ ἐπεί ἴση ἴσος ἡ ὁ θσ τῇ ὁ ὅς τῇ υν , , κοινὴ κοινός δὲ δέ ἡ ὁ θυ , , ἴση ἴσος ἡ ὁ συ τῇ ὁ ὅς τῇ θν · · ἐκατέρα ἄρα ἄρα τῶν ὁ εσ συ ἴση ἴσος ἔσται τῇ ὁ ὅς τῇ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ κέντρου κέντρον τοῦ ὁ μονξ κύκλου κύκλος · · ἐδείχθη δείκνυμι δὲ δέ καὶ καί ἐκατέρα τῶν ὁ λσ σχ ἴση τῇ ὁ ἐκ ἐκ τοῦ ὁ κέντρου κέντρον τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ κύκλου κύκλος · · τέσσαρες τέσσαρες ἄρα ἄρα αἱ ὁ σε σλ συ σχ ἴσαι ἀλλήλαις ἀλλήλων εἰσὶ εἰμί καὶ καί πρὸς πρός ὀρθάς . . ὁ ὁ ἄρα ἄρα κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ σ σ , , διαστήματι διάστημα δέ δέ τινι μιᾷ αὐτῶν αὐτός γραφόμενος γράφω κύκλος κύκλος ἥξει ἥκω διὰ διά τῶν ὁ ε λ λ υ υ χ χ σημείων σημεῖον , , καὶ καί ἴσος ἴσος 〈 〈 ἔσται εἰμί 〉 〉 τῷ τῷ μονξ κύκλῳ κύκλος , , καὶ καί ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ ευ λχ διαμέτρων διάμετρον εἰς εἰς τέσσαρα τέσσαρες ἴσα ἴσος διαιρεθήσεται . . γε γε - - γράφθω οὖν οὖν καὶ καί ἔστω εἰμί ὁ ὁ ελυχ · · οὗτος οὗτος δὲ δέ ἔσται εἰμί ὁ ὁ ἔκκεν - - τρος , , τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἀπογειότατον ἔχων ἔχω ὑπὸ ὑπό τὸ ὁ α , , ε΄ ς΄ μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων , , τὸ ὁ δὲ δέ προσγειότατον ὑπὸ ὑπό τὸ ὁ γ , , ε΄ ς΄ μοῖ - - ραν τοῦ ὁ Τοξότου . . λέγω λέγω δʼ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι ἥλιος ἥλιος , , φερόμενος φέρω , , ὡς ὡς ὑπετέθη ὑποτίθημι , , κατὰ κατά τοῦ ὁ ὅς εκηζ ἐπικύκλου , , κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γράψει γράφω καὶ καί τὸν ὁ ελυχ ἔκκεντρον . . ἐνηνέχθω γὰρ γάρ τὸ ὁ μὲν μέν κέντρον κέντρον τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὴν ὁ μο περιφέρειαν περιφέρεια τεταρτημο - - ριαίαν · · καὶ καί ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἄρα ἄρα , , ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός χρόνῳ χρόνος ἐνεχθεὶς φέρω ὁμοίαν τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὴν ὁ ἐκ ἐκ , , ἔσται εἰμί ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς λ , , καὶ καί ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ λ ἐλεύσεται ἔρχομαι τεταρτημοριαίαν γράψας γράφω περι - - φέρειαν τοῦ ὁ ἐκκέντρου τὴν ὁ ελ . . πάλιν πάλιν τὸ ὁ ὅς ο κέντρον κέντρον ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κύκλου ἐνηνέχθω τεταρτημοριαίαν τὴν ὁ ον περιφέ - - ρειαν , , ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος ὁμοίαν ὅμοιος τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὴν ὁ λτ · · ἔσται εἰμί ἄρα ἄρα ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ υ υ , , καὶ καί κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γράψει γράφω τοῦ ὁ ἐκκέν - - τρου ὁμοίαν ὅμοιος περιφέρειαν περιφέρεια τὴν ὁ λυ . . ὁμοίως ὅμοιος δὴ δή τοῦ ὁ ὅς ν ν δια - - πορευθέντος πορεύω τὴν ὁ νξ , , ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος τοῦ ὁ ἐπικύκλου διελεύσεται διέρχομαι ὁμοίαν ὅμοιος τὴν ὁ υφ · · ἔσται δὴ δή ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ὅς χ χ , , κατὰ κατά συμβεβηκὸς γράψας γράφω καὶ καί τὴν ὁ υχ ὁμοίαν ὅμοιος περιφέρειαν περιφέρεια τοῦ ὁ ἐκκέντρου . . λοιπὸν λοιπός δὲ δέ τοῦ ὁ ξ διελθόντος διέρχομαι τὴν ὁ ξμ , , καὶ καί ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐξανύ - - σας 〈 〈 τὴν ὁ ὅς 〉 〉 χς ἀποκατασταθήσεται ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ ε · · γράψει γράφω δὲ δέ ἅμα ἅμα καὶ καί τὴν ὁ χε περιφέρειαν περιφέρεια τοῦ ὁ ἐκκέντρου λοιπὴν λοιπός καὶ καί ὁμοίαν ὅμοιος · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε ὅλον ὅλος ὅλοξ τὸν ὁ ἐπίκυκλον ἐξανύσας ἐξανύω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής διὰ διά τοῦ ὁ ὁμοκέντρου γράψει γράφω ἔκκεντρον · · ὅπερ ὅς ὅσπερ ἔδει δέω δέω2 δεῖ δεῖξαι δείκνυμι . . δείκνυται δείκνυμι δὲ δέ τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός καὶ καί οὕτως οὕτως . . ἔστω εἰμί ζῳδιακὸς μὲν μέν ὁ ὁ αβγδ , , ἡλίου ἥλιος δὲ δέ ἐπίκυκλος ὁ ὁ εζηκ , , τὸ ὁ ὅς μὲν μέν κέν ἄν - - τρον ἔχων ἔχω ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ μονξ κείμενον , , ὅς ὅς ἐστιν εἰμί ὁμόκεντρος ὁμόκεντρος περὶ περί τὸ ὁ θ κέντρον κέντρον τοῦ ὁ παντός πᾶς · · καὶ καί ἔστω εἰμί τὸ ὁ ὅς ε σημεῖον σημεῖον ἀπογειότατον ὑπὸ ὑπό τὴν ὁ ε΄ ς΄ μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων . . λέγω λέγω ὅτι ὅτι2 ὅτι , , τοῦ ὁ τίς ὅς κε φερομένου φέρω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ μονξ κύκλου κύκλος ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός χρόνῳ χρόνος φερό - - μενος κατὰ κατά τοῦ ὁ ὅς εκηζ ἐπικύκλου ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής μὲν μέν καὶ καί ὑπεναν - - τίως τῷ τῷ ἐπικύκλῳ , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός δὲ δέ τῷ τῷ παντί , , κατὰ κατά συμ - - βεβηκὸς βαίνω γράψει γράφω καὶ καί τὸν ὁ ἔκκεντρον ἴσον ἴσος ὄντα εἰμί τῷ τῷ μονξ ἐγκέντρῳ . . ἀπενηνέχθω γὰρ γάρ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν μ κέντρον κέντρον τυχοῦσάν τινα περιφέρειαν περιφέρεια τὴν ὁ μο , , καὶ καί καθεστακέτω τὸν ὁ ἐπίκυ - - κλον ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ πρχ · · ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος ἀρξάμενος ἄρχω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε , , τουτέστιν ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ρ ρ , , ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός χρόνῳ χρόνος διεληλυθέτω τὴν ὁ ρπ , , ὁμοίαν ὅμοιος τῇ ὁ ὅς μο , , καὶ καί κείσθω κεῖμαι τῇ ὁ ὅς τῇ ἴση ἴσος ἡ ὁ θη , , καὶ καί ἐπεζεύχθωσαν αἱ ὁ ηπ θρ · · ἐπεὶ ἐπεί οὖν οὖν ὁμοία ἡ ὁ ρπ περιφέ - - ρεια τῇ ὁ ὅς τῇ ομ ομ , , ἴση ἴσος καὶ καί γωνία ἡ ὁ φ φ τῇ ὁ ὅς τῇ τ · · παράλληλος παράλληλος ἄρα ἄρα ἡ ὁ πο τῇ ὁ ὅς τῇ ηθ · · ἔστι εἰμί δὲ δέ καὶ καί ἴση ἴσος · · ἴση ἴσος ἄρα ἄρα ἡ ὁ πη τῇ ὁ ὅς τῇ οθ καὶ καί παράλληλος παράλληλος · · ἔστι εἰμί δὲ δέ ἡ ὁ θο ἴση τῇ ὁ ὅς τῇ ηε · · ἴση ἴσος ἄρα ἄρα ἡ ὁ ὅς ηκ τῇ ὁ ὅς τῇ ηε . . ὁ ὁ ἄρα ἄρα κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ η , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ ηε γρα - - φόμενος κύκλος κύκλος ἥξει ἥκω καὶ καί διὰ διά τοῦ ὁ π π καὶ καί ἴσος ἴσος ἔσται τῷ τῷ μονξ . . γεγράφθω οὖν οὖν ὁ ὁ επλυξ · · οὗτος οὗτος ἄρα ἄρα ἔσται εἰμί ὁ ὁ ἔκ ἐκ - - κεντρος · · ἐπεὶ ἐπεί οὖν οὖν παράλληλος παράλληλος ἡ ὁ πη τῇ ὁ ὅς τῇ ρθ , , ἴση ἴσος ἡ ὁ φ φ γωνία γωνία τῇ ὁ ὅς τῇ τ τ , , τουτέστι τῇ ὁ ὅς τῇ πηε · · ὁμοία ὅμοιος ἄρα ἄρα ἡ ὁ ὅς επ · · ἀρξάμενος ἄρχω δὲ δέ 〈 ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος 〉 〉 ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε , , κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γράψει γράφω καὶ καί τὴν ὁ επ ὁμοίαν ὅμοιος περιφέρειαν περιφέρεια τοῦ ὁ ἐκκέντρου . . ὁμοίως ὅμοιος δὲ δέ δειχθήσεται δείκνυμι τοῦτο οὗτος ποιῶν ποιέω ἀεί ἀεί · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε καὶ καί ὅλον ὅλος ὅλοξ ἀνύσας ἀνύω τὸν ὁ ἐπίκυκλον διὰ διά τοῦ ὁ ἐγκέντρου ὅλον ὅλος ὅλοξ γράψει γράφω καὶ καί ἔκ ἐκ - - κεντρον · · ὅπερ ὅς ὅσπερ ἔδει δέω δέω2 δεῖ δεῖξαι δείκνυμι . . δεικτέον δείκνυμι δεικτέος δὲ δέ καὶ καί τὸ ὁ ἀναστρέφον . . ἔστω εἰμί γὰρ γάρ πάλιν πάλιν ζῳδιακὸς μὲν μέν ὁ ὁ αβγδ , , διάμετρος δὲ δέ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἡ ὁ ᾱγ , , καὶ καί κέντρον κέντρον τὸ ὁ θ θ , , ἡλίου ἥλιος δὲ δέ κύκλος κύκλος ἔκκεντρος ελυξ · · καὶ καί ἔστω εἰμί ἀπογειότατον μὲν μέν αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τὸ ὁ ὅς ε ὑπὸ ὑπό ε΄ ς΄ μοῖραν μοῖρα τῶν ὁ Διδύμων , , κέντρον κέντρον δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τῇ ὁ ὅς τῇ αθ τὸ ὁ ὅς η · · καὶ καί γεγράφθω γράφω κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ ηε , , κύκλος κύκλος ὁ ὁ μονξ . . πάλιν πάλιν κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ μ μ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ με , , κύκλος κύκλος γεγράφθω γράφω ὁ ὁ εζηκ · · δῆλον δῆλος οὖν οὖν ὡς ὡς ὡς οὗτος οὗτος ἔσται ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός τῷ τῷ ἐπικύκλῳ . . λέγω λέγω δὴ δή ὅτι ὅτι2 ὅτι ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος κινούμενος κινέω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής κατὰ κατά τοῦ ὁ ελυξ ἐκκέντρον γράψει γράφω κατὰ κατά συμβεβη - - κὸς καὶ καί τὸν ὁ εζηκ ἐπίκυκλον φερόμενον φέρω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής κατὰ κατά τοῦ ὁ μονξ καὶ καί ἰσοχρονίως τῷ ὁ ἡλίῳ ἥλιος . . ἐνηνέχθω γὰρ γάρ ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος τυχοῦσάν τινα τις περιφέρειαν περιφέρεια ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ἐκκέντρου τὴν ὁ επ , , καὶ καί ἐπεζεύχθω ἐπιζεύγνυμι ἡ ὁ πη , , καὶ καί 〈 〈 ἡ ὁ 〉 〉 ρθ παράλληλος παράλληλος , , ἴση ἴσος δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ θη ἡ ὁ ορ , , καὶ καί ἐπεζεύχθω ἐπιζεύγνυμι ἡ ὁ πο . . ἐπεὶ οὖν οὖν αἱ ὁ ηθ πο ἴσαι ἔσονται εἰμί καὶ καί παράλληλοι παράλληλος , , ἔστι εἰμί δὲ δέ ἡ ὁ θη ἴση ἴσος τῇ ὁ ὅς τῇ με , , τουτ - - έστι εἰμί τῇ ὁ ὅς τῇ ορ τῇ ὁ ὅς τῇ οπ , , ὁ ὁ ἄρα ἄρα κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ ο , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ ορ γραφόμενος γράφω κύκλος κύκλος ὕξει καὶ καί διὰ διά τοῦ ὁ π , , καὶ καί ὁ ὁ αὐτὸς αὐτός ἔσται εἰμί τῷ τῷ εζηκ ἐπικύκλῳ . . γεγράφθω οὖν οὖν ὁ ὁ πρχ · · ἐπεὶ οὖν οὖν διὰ διά τὰς ὁ παραλλήλους αἱ ὁ τ τ φ φ γωνίαι γωνία ἴσαι ἴσος εἰσὶν εἰμί ἀλλήλαις ἀλλήλων , , ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ κύκλοις κύκλος αἱ ὁ ἴσαι ἴσος γωνίαι γωνία ἐφʼ ἐπί ὁμοίων ὅμοιος περιφερειῶν περιφέρεια βεβήκασιν βαίνω , , ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ ἴσοις ἴσος καὶ καί ἐπὶ ἐπί ἴσων ἴσος , , ἐάν ἐάν τε τε πρὸς πρός τοῖς ὁ κέντροις κέντρον ὦσιν εἰμί ἐάν ἐάν τε τε πρὸς πρός ταῖς ὁ περιφερείαις περιφέρεια , , αἱ ὁ ρπ επ μεο περιφέρειαι [ [ δὲ δέ ] ] ὅμοιαι ὅμοιος ἔσονται εἰμί ἀλλήλαις ἀλλήλων , , αἱ ὁ δὲ δέ επ μο καὶ καί ἴσαι . . ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 ἄρα ἄρα χρόνῳ χρόνος ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος τὴν ὁ επ περιφέρειαν περιφέρεια ἐκινήθη κινέω τοῦ ὁ ἐκκέντρου , , ἐν ἐν τούτῳ οὗτος καὶ καί τὸ ὁ ὅς μ μ κέντρον κέντρον τοῦ ὁ ἐπικύκλου , , τὴν ὁ ὅς μο περι - - φέρειαν ἐνεχθέν , , τὸν ὁ ὅς εζη ἐπίκυκλον ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ πρχ μετή - - νεγκε , , καὶ καί ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος τὴν ὁ επ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ἐκκέντρου διανύσας διανύω , , ἀρξάμενος ἄρχω ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ε , , τουτέστιν ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ρ ρ , , καὶ καί τὴν ὁ ρπ τοῦ ὁ ἐπικύκλου περιφέρειαν περιφέρεια ὁμοίαν ὅμοιος ἔγραψε γράφω . . τὸ ὁ δʼ δέ αὐτὸ αὐτός δειχθήσεται καὶ καί κατὰ κατά πᾶσαν πᾶς κίνησιν κίνησις ποιούμενος ποιέω · · ὥστε ὥστε καὶ καί ὅλον ὅλος ὅλοξ διανύσας διανύω τὸν ὁ ἔκκεντρον ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ὅλον ὅλος ὅλοξ γράψει γράφω τὸν ὁ ἐπίκυκλον · · ὅπερ ὅς ὅσπερ ἔδει δέω δέω2 δεῖ δεῖξαι δείκνυμι . . ταῦτα οὗτος δὲ δέ καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος πλανωμένων δείκνυ δείκνυμι - - ται . . πλὴν πλήν ὁ ὁ μὲν μέν ἥλιος ἥλιος ἀπαραλλάκτως ταῦτα οὗτος δοκεῖ δοκέω ποιεῖν ποιέω κατὰ κατά ἀμφοτέρας ἀμφότερος τὰς ὁ ὑποθέσεις ὑπόθεσις , , διὰ διά τὸ ὁ τοὺς ὁ ἀποκατα - - στατικοὺς αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ χρόνους χρόνος , , τόν ὁ τε τε τοῦ ὁ μήκους μῆκος καὶ καί τὸν ὁ τοῦ ὁ πλάτους πλάτος καὶ καί τὸν ὁ τοῦ ὁ βάθους βάθος καὶ καί [ [ τὸν ὁ ὅς ] ] τῆς ὁ λεγο - - μένης ἀνωμαλίας ἀνωμαλία , , οὕτως οὕτως εἶναι εἰμί σύνεγγυς σύνεγγυς ἀλλήλων ἀλλήλων , , ὥστε ὥστε τοῖς ὁ πλείστοις πλεῖστος τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός ἴσους ἴσος δοκεῖν δοκέω , , ἡμερῶν ἡμέρα ἕκαστον ἕκαστος τξε΄ δ΄΄ , , ἀκριβέστερον ἀκριβής δὲ δέ ἐπισκοπουμένοις τὸν ὁ μὲν μέν τοῦ ὁ μήκους , , ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 τὸν ὁ ζῳδιακὸν ζῳδιακός ἀπὸ ἀπό σημείου σημεῖον τινὸς ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός σημεῖον σημεῖον διανύει καὶ καί ἀπὸ ἀπό τροπῆς τροπή ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός τροπὴν τροπή καὶ καί ἀπὸ ἀπό ἰσημερίας ἰσημερία ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ἰση - - μερίαν παραγίνεται παραγίγνομαι , , τὸν ὁ εἰρημένον λέγω σύνεγγυς σύνεγγυς [ [ κύκλον κύκλος ] ] χρόνον χρόνος , , παρὰ παρά τετραετίαν τετραετία ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός σημεῖον σημεῖον τοῦ ὁ μή μή - - κους αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ὥραν ὥρα2 ὥρα ἀποκαθισταμένου · · τὸν ὁ ὅς δὲ δέ τῆς ὁ ἀνωμαλίας ἀνωμαλία , , καθʼ κατά ἃν ὅς ἀπογειότατος γινόμενος καὶ καί διʼ αὐτὸ αὐτός τῇ ὁ ὅς τῇ μὲν μέν φάσει φάσις τοῦ ὁ μεγέθους μέγεθος μικρότατος μικρός σμικρός , , βραδύτατος δὲ δέ κατὰ κατά τὴν ὁ εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα φοράν φορά , , ἢ ἤ ἀνά ἀνά - - παλιν προσγειότατος , , καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος μέγιστος μέγας μὲν μέν τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος δοκῶν δοκέω , , τῇ ὁ ὅς τῇ δὲ δέ κινήσει κινέω τάχιστος ταχύς , , ἡμερῶν ἔγγιστα ἐγγίων τξε΄ τξε΄ ς΄ , , διετίᾳ διετία πάλιν πάλιν ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός σημεῖον σημεῖον τοῦ ὁ βάθους βάθος τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ὥραν ὥρα2 ὥρα αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ φαινομένου φαίνω , , τὸν ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ πλά - - τους , , ἐν ἐν ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ βορειότατος ἢ ἤ νοτιώτατος γενόμενος γίγνομαι ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός παραγίνεται παραγίγνομαι , , ὡς ὡς πάλιν πάλιν ἴσας ἴσος ὁρᾶσθαι ὁράω τὰς ὁ τῶν ὁ αὐτῶν αὐτός γνωμόνων γνώμων σκιάς σκιά , , ἡμερῶν μά - - λιστα τξε΄ η΄΄ , , κατὰ κατά τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός τοῦ ὁ πλάτους πλάτος σημεῖον σημεῖον αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός ὥραν ὥρα2 ὥρα ὀκταετίᾳ παραγινομένου . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος , , ἐπεὶ ἐπεί καθʼ ἕκαστον ἕκαστος τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω πολὺ πολύς παραλ - - λάττουσιν 〈 οἱ ὁ 〉 εἰρημένοι λέγω χρόνοι χρόνος πάντες πᾶς , , καὶ καί ἐφʼ ἐπί ὧν ὅς ὅς2 μὲν μέν μᾶλλον μᾶλλον , , ἐφʼ ὧν ὅς ὅς2 δὲ δέ ὧττον , , τὰ ὁ γινόμενα καθʼ ἕκα - - στον φαίνεται φαίνω ποικιλώτερα καὶ καί διαλλάττοντά πως πως πῶς καθʼ καθά καθό ἑκατέραν ἑκάτερος τὴν ὁ ὑπόθεσιν ὑπόθεσις , , οὐκέτʼ οὐκέτι ἐν ἐν ἴσῳ ἴσος χρόνῳ χρόνος τοῦ ὁ πλά - - νητος ἑκάστου ἕκαστος τὸν ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ ἐπίκυκλον περιερχομένου καὶ καί τοῦ ὁ ἐπικύκλου τὸν ὁ ἔγκεντρον , , ἀλλʼ ὧν μὲν μέν θᾶττον ταχύς θάσσων , , ὧν ὅς ὅς2 δὲ δέ βράδιον βραδύς , , διά διά τε τε τὰς ὁ τῶν ὁ κύκλων κύκλος ἀνισότητας καὶ καί διὰ διά τὰς ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ μέσου μέσης τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἀνίσους ἄνισος ἀποστάσεις ἀπόστασις , , ἔτι ἔτι τε τε διὰ διά τὰς ὁ πρὸς πρός τὸν ὁ διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων διαφόρους διάφορος λοξώσεις ἀνομοίους ἐγκλίσεις ἔγκλισις τε τε καὶ καί θέσεις θέσις . . ὅθεν ὅθεν καὶ καί τὰ ὁ ὅς τῶν ὁ στηριγμῶν τε τε καὶ καί ἀναποδισμῶν καὶ καί προηγήσεων καὶ καί ὑπολείψεων οὐχ οὐ ὁμοίως ὅμοιος ἐπὶ ἐπί πάντων πᾶς ἀπαντᾷ ἀπαντάω · · ἀλλʼ ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τῶν ὁ ὅς ε΄ γίνεσθαι γίγνομαι [ [ ὡς ὡς ] ] ταῦτα οὗτος φαίνεται φαίνω , , εἰ εἰ καὶ καί μη παντάπασιν παντάπασι ὁμοίως ὅμοιος · · ἐπὶ ἐπί μέντοι γε γε ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελή - - νης οὐδʼ οὐδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ · · οὔτε οὔτε γὰρ γάρ προηγεῖσθαί ποτε ποτε οὔτε οὔτε στηρί - - ζειν οὔτε οὔτε ἀναποδίζειν οὗτοι οὗτος φαίνονται φαίνω , , διὰ διά τὸ ὁ τὸν ὁ μὲν μέν ἥλιον ἥλιος σύνεγγυς σύνεγγυς κατὰ κατά τὸν ὁ 〈 〈 αὐτὸν αὐτός 〉 χρόνον χρόνος ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ αὐ - - τοῦ ὁ κύκλου κύκλος φαίνεσθαι φαίνω φερόμενον φέρω , , καὶ καί τὸν ὁ ἐπίκυκλον αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐγκέντρου , , καθάπερ καθά ἔφαμεν , , τῆς ὁ δὲ δέ σελήνης σελήνη τὸν ὁ ἐπίκυκλον θᾶττον ταχύς θάσσων κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐγκέντρου φέ - - ρεσθαι καὶ καί τοῦ ὁ τῶν ὁ ζῳδίων ὑπολείπεσθαι ὑπολείπω κύκλου κύκλος αὐτὴν αὐτός διεξιέναι διέξειμι διεξίημι τὸν ὁ ἐπίκυκλον . . δῆλον δῆλος δὲ δέ ὡς ὡς ὡς οὐδὲν διαφέρει διαφέρω πρὸς πρός τὸ ὁ σώζειν σῴζω σώζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω , , τοὺς ὁ πλάνητας πλάνης πλανήτης κατὰ κατά τῶν ὁ κύκλων κύκλος , , ὡς ὡς διώ - - ρισται , , λέγειν λέγω κινεῖσθαι κινέω , , ἢ ἤ τοὺς ὁ κύκλους κύκλος φέροντας φέρω τὰ ὁ τούτων οὗτος σώματα σῶμα αὐτοὺς αὐτός περὶ περί τὰ ὁ ἴδια ἴδιος κέντρα κέντρον κινεῖσθαι κινέω · · λέγω λέγω δὲ δέ τοὺς ὁ μὲν μέν ἐγκέντρους , , φέροντας φέρω τὰ ὁ τῶν ὁ ὅς ἐπικύ - - κλων κέντρα κέντρον , , περὶ περί τὰ ὁ ὅς αὐτῶν αὐτός κέντρα κέντρον κινεῖσθαι κινέω ὑπεναν - - τίως 〈 〈 τῷ τῷ παντί 〉 〉 , , τοὺς ὁ δὲ δέ ἐπικύκλους , , φέροντας φέρω τὰ ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω σώματα σῶμα , , πάλιν πάλιν περὶ περί τὰ ὁ αὐτῶν αὐτός κέντρα κέντρον , , οἷον οἷος τὸν ὁ ὅς μὲν μέν μλνξ ἔγκεντρον φέρεσθαι φέρω περὶ περί τὸ ὁ θ , , τοῦ ὁ ὅς παν - - τὸς καὶ καί ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κέντρον κέντρον , , ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , φέροντα φέρω ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ περιφερείας περιφέρεια τοῦ ὁ 〈 〈 ἐπικύκλου τὸ ὁ 〉 〉 μ μ κέν - - τρον , , τὸν ὁ ὅς 〈 δὲ δέ 〉 〉 εζηκ ἐπίκυκλον ἔχοντα ἔχω τὸν ὁ πλανώμενον πλανάω κατὰ κατά τὸ ὁ ε φέρεσθαι φέρω πάλιν πάλιν περὶ περί τὸ ὁ μ κέντρον κέντρον , , ἐπὶ ἐπί μὲν μέν ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελήνης σελήνη ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ τῷ παντί , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ ἄλλων καὶ καί τοῦτον οὗτος ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ ὁ παντί πᾶς · · σώζεται σῴζω σώζω γὰρ γάρ οὕτως οὕτως τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος πραγματείαν πραγματεία , , ὄντος εἰμί ἐκκέντρου κύκλου κύκλος τοῦ ὁ ελυξ περὶ περί κέντρον κέντρον τὸ ὁ κ κ , , ἐπὶ ἐπί μὲν μέν ἡλίου ἥλιος αὐτὸς αὐτός ὁ ὁ ελυξ κύκλος κύκλος ἐν ἐν ἐνιαυτῷ ἐνιαυτός κινούμενος κινέω ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής περὶ περί τὸ ὁ κ κ κέντρον κέντρον , , φέρων φέρω τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος ἐνεστηριγμένον κατὰ κατά τὸ ὁ ε σημεῖον σημεῖον , , σώσει σῴζω σώζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω , , τοῦ ὁ ὅς κ κ κέντρου κέντρον καθʼ κατά ἑαυτὸ ἑαυτοῦ μὲν μέν μὴ μή κινουμένου κινέω μηδʼ ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ τῷ παντί , , συναπο - - φερομένου φέρω δὲ δέ τῷ τῷ παντὶ καὶ καί πρὸς πρός ἡμέραν ἡμέρα ἑκάστην ἕκαστος γρά - - φοντος τὸν ὁ κρπ κύκλον κύκλος , , ἴσον ἴσος γινόμενον τῷ τῷ τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος πραγματείας πραγματεία κύκλῳ κύκλος · · ποιήσεται ποιέω γὰρ γάρ οὕτως οὕτως ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος ἀεὶ ἀεί κατὰ κατά τούς ὁ ὅς αὐτοὺς αὐτός τόπους τόπος μέγιστα μέγας ἀποστήματα ἀπόστημα καὶ καί πάλιν πάλιν καθʼ ἑτέρους ἕτερος ἐλάχιστα ἐλάχιστος καὶ καί παραπλησίως παραπλήσιος κατὰ κατά ἄλλους μέσα , , τὰ ὁ μὲν μέν μέγιστα μέγας κατὰ κατά τὴν ὁ ε΄ ς΄ μοῖραν μοῖρα , , ὡς ὡς εἴρηται λέγω ἐρῶ , , τῶν ὁ Διδύμων , , τὰ ὁ δὲ δέ ἐλάχιστα ἐλάχιστος κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός τοῦ ὁ Τοξότου , , καὶ καί τὰ ὁ μέσα ὁμοίως ὅμοιος κατὰ κατά τὰς ὁ αὐτὰς αὐτός τῆς ὁ τε τε Παρθένου Παρθένος καὶ καί τῶν ὁ Ἰχθύων · · ἐπειδὴ ἐπεί καὶ καί τὸ ὁ ὅς ε σημεῖον σημεῖον τοῦ ὁ ἐκκέντρου ἐφʼ οὐ οὐ ἐστιν εἰμί ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος , , τήνδε ὅδε μὲν μέν ἔχοντος ἔχω τὴν ὁ θέσιν θέσις τοῦ ὁ κύκλου κύκλος , , φαινόμενον φαίνω ὑπὸ ὑπό τοὺς ὁ Διδύμους Δίδυμος ἀπογειότατόν ἐστιν εἰμί , , περιενεχθέντος δὲ δέ τοῦ ὁ κύκλου κύκλος περὶ περί τὸ ὁ κ κ κέντρον κέντρον , , μεταπεσὸν ὅπου ὅπου ὅπου νῦν νῦν ἐστι εἰμί τὸ ὁ υ υ , , φανή - - σεται μὲν μέν ὑπὸ ὑπό τὸν ὁ Τοξότην , , ἔσται δὲ δέ προσγειότατον , , μεταξὺ δὲ δέ τούτων οὗτος , , κατά κατά τε τε τὴν ὁ Παρθένον Παρθένος καὶ καί τοὺς ὁ Ἰχθύας ἰχθύς , , μέσως μέσος ἀποστήσεται . . τὰ ὁ δʼ δέ ἄλλα ἄλλος πλανητὰ πλανητός ἐπειδὴ ἐπεί κατὰ κατά πάντα πᾶς τόπον τόπος τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός καὶ καί μέγιστα μέγας καὶ καί ἐλάχιστα ἐλάχιστος καὶ καί μέσα μέσος ποιεῖται ποιέω καὶ καί ἀποστήματα ἀπόστημα καὶ καί κινήματα κίνημα , , ἐὰν ἐάν κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ τοῦ ὁ παντός πᾶς , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ θκ , , γεγράφθαι γράφω νοήσω νοέω - - μεν κύκλον κύκλος τὸν ὁ κπρ , , ἔπειτα ἔπειτα τοῦτον οὗτος , , ἔγκεντρον ὄντα εἰμί καὶ καί ἴσον ἴσος τῷ τῷ τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ὑποθέσεως ὑπόθεσις ἐπικύκλῳ , , φέρεσθαι φέρω περὶ περί τὸ ὁ θ θ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς κέντρον κέντρον καὶ καί συναποφέρειν τὸ ὁ κ κ κέν - - τρον τοῦ ὁ ἐκκέντρου ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῷ ὁ παντὶ πᾶς ἐν ἐν χρόνῳ χρόνος τινί , , τὸν ὁ ὅς δὲ δέ ελυξ ἔκκεντρον ἐν ἐν ἑτέρῳ ἕτερος χρόνῳ χρόνος κινεῖσθαι κινέω περὶ περί τὸ ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ κέντρον κέντρον τὸ ὁ κ κ , , φέροντα φέρω τὸν ὁ πλανώμενον πλανάω ἐνεστηριγμένον ἐν ἐν αὐτῷ αὐτός κατὰ κατά τὸ ὁ ε , , λαμβανομένων λαμβάνω τῶν ὁ χρόνων χρόνος καθʼ κατά ἕκαστον ἕκαστος τῶν ὁ πλανωμένων ἰδίων ἴδιος καὶ καί οἰκείων οἰκεῖος , , σωθήσεται τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . καὶ καί ταῦτα οὗτος μὲν μέν ἐπὶ ἐπί πλέον πολύς πλείων διέξεισι τοῦ ὁ προσοικειῶσαι ἀλλήλαις ἀλλήλων τὰς ὁ τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός ὑποθέσεις ὑπόθεσις τε τε καὶ καί πραγμα - - τείας , , οἵτινες ὅστις πρὸς πρός τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω μόνον μόνος καὶ καί τὰς ὁ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γινομένας τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω κινήσεις κίνησις ἀπο - - βλέποντες βλέπω , , μακροῖς μακρός χρόνοις χρόνος ταύτας οὗτος τηρήσαντες τηρέω διὰ διά . . τὸ ὁ εὐφυὲς εὐφυής τῆς ὁ χώρας χώρα αὐτῶν αὐτός , , Βαβυλώνιοι καὶ καί Χαλδαῖοι Χαλδαῖος καὶ καί Αἰγύπτιοι , , προθύμως πρόθυμος ἀρχάς ἀρχή τινας τις καὶ καί ὑποθέσεις ὑπόθεσις ἀνεζήτουν ἀναζητέω , , αἷς ὅς ἐφαρμόζει ἐφαρμόζω τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω , , διʼ οὗ οὗ τὸ ὁ κατὰ κατά τὰ ὁ εὑρημένα εὑρίσκω πρόσθεν πρόσθεν ἐπικρίνειν ἐπικρίνω καὶ καί κατὰ κατά μέλλοντα μέλλω προλήψεσθαι , , φέροντες φέρω οἱ ὁ ὅς μὲν μέν ἀριθμητικάς τινας , , ὥσπερ ὥσπερ Χαλδαῖοι Χαλδαῖος , , μεθόδους , , οἱ ὁ δὲ δέ καὶ καί γραμμικάς , , ὥσπερ ὥσπερ Αἰ - - γύπτιοι , , πάντες πᾶς μὲν μέν ἄνευ ἄνευ φυσιολογίας φυσιολογία ἀτελεῖς ἀτελής ποιού - - μενοι τὰς ὁ μεθόδους , , δέον ἅμα ἅμα καὶ καί φυσικῶς φυσικός περὶ περί τού - - των ἐπισκοπεῖν ἐπισκοπέω · · ὅπερ ὅς ὅσπερ οἱ ἕ παρὰ παρά τοῖς ὁ Ἕλλησιν Ἕλλην ἀστρολογή - - σαντες ἐπειρῶντο πειράω ποιεῖν ποιέω , , τὰς ὁ παρὰ παρά τούτων οὗτος λαβόντες λαμβάνω ἀρχὰς ἀρχή καὶ καί τῶν ὁ φαινομένων φαίνω τηρήσεις τηρέω , , καθὰ καθά καὶ καί Πλάτων Πλάτων ἐν ἐν τῷ ὁ Ἐπινομίῳ μηνύει μηνύω , , ὡς ὡς ὀλίγον ὀλίγος ὕστερον ὕστερον ἔσται δῆλον δῆλος παρατεθεισῶν τῶν ὁ λέξεων αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ . . καὶ καί Ἀριστοτέλης Ἀριστοτέλης δὲ δέ ἐν ἐν τοῖς ὁ περὶ περί οὐρανοῦ οὐρανός κοινῶς κοινός διὰ διά πλειόνων πολύς πλείων δείξας δείκνυμι περὶ περί τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον , , ὡς ὡς οὔτε οὔτε διʼ ἠρε - - μοῦντος αὐτὰ αὐτός φέρεται φέρω τοῦ ὁ αἰθερίου αἰθέριος σώματος σῶμα οὔτε οὔτε φερο - - μένου συνθεῖ συνθέω καθάπερ καθά ἀπολελυμένα ἀπολύω καὶ καί καθʼ καθά καθό ἑαυτά ἑαυτοῦ , , οὔτε οὔτε μὴν μήν δινούμενα οὔτε οὔτε κυλινδούμενα , , μᾶλλον μᾶλλον δὲ δέ ὑπʼ ὑπό ἐκείνου ἐκεῖνος φέρεται φέρω τὰ ὁ ἀπλανῆ ἀπλανής πολλὰ πολύς ὄντα ὄντα ὑπὸ ὑπό μιᾶς κοινῆς κοινός τῆς ὁ ἐκτός , , τῶν ὁ δὲ δέ πλανωμένων πλανάω ἕκαστον ἕκαστος ἓν ὑπὸ ὑπό πλειόνων σφαιρῶν , , πάλιν πάλιν ἐν ἐν τῷ τῷ λʹ τῶν ὁ μετὰ μετά τὰ ὁ φυσικά φυσικός φησιν φημί Εὔδοξόν Εὔδοξος τε τε καὶ καί Κάλλιππον Κάλλιππος σφαίραις σφαῖρα τισὶ κινεῖν κινέω τοὺς ὁ πλάνητας πλάνης πλανήτης . . τὸ ὁ γὰρ γάρ φυσικόν φυσικός ἐστι εἰμί μήτε τὰ ὁ ἄστρα ἄστρον αὐτὰ αὐτός κατὰ κατά ταὐτὰ φέρεσθαι φέρω κυκλικάς τινας τις ἢ ἤ ἑλικοειδεῖς γραμ - - μὰς καὶ καί ὑπεναντίως ὑπεναντίος γε γε τῷ τῷ παντὶ πᾶς μήτε αὐτούς αὐτός τινας κύκλους κύκλος περὶ περί τὰ ὁ αὐτῶν αὐτός κέντρα κέντρον δινεῖσθαι δινεύω φέροντας φέρω ἐνε - - στηριγμένους τοὺς ὁ ἀστέρας ἀστήρ , , καὶ καί τοὺς ὁ ὅς μὲν μέν [ [ ἑπτὰ ἑπτάς ] ] ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ τῷ παντί , , τοὺς ὁ δὲ δέ ὑπεναντίως ὑπεναντίος . . πῶς πῶς πως γὰρ γάρ καὶ καί δυ - - νατὸν ἐν ἐν κύκλοις κύκλος ἀσωμάτοις ἀσώματος τηλικαῦτα σώματα σῶμα δε - - δέσθαι ; ; σφαίρας δέ δέ τινας τις εἶναι εἰμί τοῦ ὁ πέμπτου πέμπτος πεμπτός σώματος σῶμα οἰκεῖον οἰκεῖος ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος τοῦ ὁ παντὸς πᾶς οὐρανοῦ οὐρανός κειμένας τε τε καὶ καί φερομένας φέρω , , τὰς ὁ μὲν μέν ὑψηλοτέρας , , τὰς ὁ δὲ δέ ὑπʼ ὑπό αὐτὰς αὐτός τεταγμένας τάσσω , , καὶ καί τὰς ὁ μὲν μέν μείζονας , , τὰς ὁ δὲ δέ ἐλάττονας , , ἔτι ἔτι δὲ δέ τὰς ὁ μὲν μέν κοίλας κοῖλος , , τὰς ὁ δʼ δέ ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος τούτων οὗτος πάλιν πάλιν στερεάς στερεός , , ἐν ἐν αἷς ὅς ἀπλανῶν δίκην δίκη ἐνεστηριγμένα τὰ ὁ πλα - - νητὰ τῇ ὁ ὅς τῇ ἐκείνων ἐκεῖνος ἁπλῇ ἁπλόος μέν μέν , , διὰ διά δὲ δέ τοὺς ὁ τόπους τόπος ἀνισοτα - - χεῖ χέω φορᾷ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω φαίνεται φαίνω ποικίλως ποικίλος ἤδη ἤδη κι - - νεῖσθαι νέω3 νέομαι νέω καὶ καί γράφειν γράφω τινὰς κύκλους κύκλος ἐκκέντρους ἢ ἤ καὶ καί ἐφʼ ἐπί ἑτέρων ἕτερος τινῶν κύκλων κύκλος κειμένους ἢ ἤ τινας τις ἕλικας ἕλιξ2 ἕλιξ , , καθʼ κατά ὧν ὅς ὅς2 οἱ ὁ μαθηματικοὶ μαθηματικός κινεῖσθαι κινέω νομίζουσιν νομίζω αὐτά αὐτός , , τῇ ὁ ὅς τῇ ἀναστροφῇ ἀναστροφή ἀπατώμενοι ἀπατάω . . ἐπεὶ ἐπεί οὖν οὖν φαίνεται φαίνω μὲν μέν συναπο - - φέρεσθαι φέρω ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ παντὸς πᾶς πρὸς πρός ἑκάστην ἕκαστος ἡμέραν ἡμέρα τὴν ὁ ὅς ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δύσεις δύσις , , ἀντιφέρεσθαι ἀντιφέρω δὲ δέ τὴν ὁ εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα κατὰ κατά λοξοῦ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός μετάβασιν μετάβασις , , κινεῖσθαι κινέω δέ δέ τι τι καὶ καί πλάτος πλάτος , , βορειότερά τε τε καὶ καί νοτιώτερα βλεπό - - μενα , , πρὸς πρός δὲ δέ τούτοις οὗτος ὕψος ὕψος τε τε καὶ καί βάθος βάθος , , ὁτὲ ὅτε μὲν μέν ἀπο - - γειότερα , , ὁτὲ ὅτε δὲ δέ προσγειότερα θεωρούμενα θεωρέω , , φησὶν φημί ὁ ὁ Ἀριστοτέλης Ἀριστοτέλης ὅτι ὅτι2 ὅτι διὰ διά πλειόνων πολύς πλείων σφαιρῶν σφαῖρα ἕκαστον ἕκαστος οἱ ὁ πρό πρό - - σθεν ὑπετίθεντο φέρεσθαι φέρω . . Εὔδοξος Εὔδοξος μὲν μέν ἥλιον ἥλιος καὶ καί σελή - - νην διὰ διά τριῶν σφαιρῶν σφαῖρα φησιν φημί ἐστηρίχθαι , , μιᾶς μὲν μέν τῆς ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν περὶ περί τοὺς ὁ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς πόλους πόλος δινουμένης καὶ καί διὰ διά κράτος κράτος κοινῶς κοινός πάσας πᾶς τὰς ὁ ἄλλας ἄλλος ἀπὸ ἀπό ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δύσεις δύσις ἐφελκομένης , , ἑτέρας ἕτερος δὲ δέ φερομένης φέρω περὶ περί ἄξονα ἄξων τὸν ὁ πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός τῷ τῷ διὰ διά μέσου μέσης τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον , , διʼ διά ἧς ὅς ὅς2 τὴν ὁ κατὰ κατά μῆκος μῆκος μετάβασιν μετάβασις εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον κοι - - νῶς ἕκαστον ἕκαστος πάλιν πάλιν φαίνεται φαίνω ποιεῖσθαι ποιέω , , τρίτης δὲ δέ περὶ περί ἄξονα ἄξων τὸν ὁ πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός τῷ ὁ λελοξωμένῳ κύκλῳ κύκλος πρὸς πρός τὸν ὁ διὰ διά μέσου μέσης ἐν ἐν τῷ ὁ πλάτει πλάτος τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον , , διʼ διά ἧς ὅς ὅς2 τὴν ὁ κατὰ κατά πλάτος πλάτος κίνησιν κίνησις ἕκαστον ἕκαστος ἰδίαν ἴδιος , , τὸ ὁ ὅς μὲν μέν ἐν ἐν πλείονι , , τὸ ὁ ὅς δὲ δέ ἐν ἐν ἐλάττονι ἐλάσσων φέρεται φέρω διαστάσει διάστασις , , βορειότερόν τε τε καὶ καί νο - - τιώτερον γινόμενον τοῦ ὁ διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων , , τῶν ὁ δʼ δέ ἄλλων πλανωμένων πλανάω ἕκαστον ἕκαστος διὰ διά τεττάρων τέσσαρες , , προσ - - τεθείσης τίθημι ἄν ἄν τις τις ὑπολάβηται σειρὴνας ] ] καθʼ κατά ἔκαστον ἑτέ - - ρας , , διʼ ἧς ὅς ὅς2 καὶ καί τὸ ὁ βάθος βάθος ἕκαστον ἕκαστος ποιήσεται ποιέω . . Κάλλιπ - - πος δέ δέ , , χωριστοῦ χωριστός Κρόνου Κρόνος καὶ καί Διός Ζεύς , , τοῖς ὁ ἄλλοις καὶ καί ἑτέρας ἕτερος τινάς , , φησί φημί , , προσετίθει προστίθημι σφαίρας σφαῖρα , , ἀνὰ ἀνά δύο γε μὲν μέν ἡλίῳ ἥλιος καὶ καί σελήνῃ σελήνη , , τοῖς ὁ δὲ δέ λοιποῖς λοιπός ἀνὰ ἀνά μίαν . . εἶτα εἶτα δὲ δέ ἐπιλογίζεται ἐπιλογίζομαι , , εἰ εἰ μέλλοιεν μέλλω συντεθεῖσαι συντίθημι σώόζειν τὰ ὁ ὅς φαινό - - μενα , , καθʼ ἕκαστον ἕκαστος τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω καὶ καί ἑτέρας ἕτερος εἶναι εἰμί σφαίρας σφαῖρα μιᾷ ἐλάττονας ἐλάσσων τῶν ὁ φερουσῶν φέρω τὰς ὁ ἀνελιττούσας ἀνελίσσω , , εἴτε εἴτε ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ δόξαν δόξα ταύτην οὗτος , , εἴτε εἴτε ἐκείνων ἐκεῖνος ἀποφαινόμενος ἀποφαίνω . . ἐπεὶ ἐπεί γὰρ γάρ ᾤοντο οἴομαι κατὰ κατά φύσιν φύσις μὲν μέν εἶναι εἰμί τὸ ὁ ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός φέρεσθαι φέρω πάντα πᾶς , , ἑώρων ὁράω δὲ δέ τὰ ὁ πλανώόόμενα καὶ καί ἐπὶ ἐπί τοὐ - - ναντίον μεταβαίνοντα μεταβαίνω , , ὑπέλαβον ὑπολαμβάνω δεῖν δέω δέω2 δεῖ εἶναι εἰμί μεταξύ φερουσῶν φέρω ἑτέρας ἕτερος τινάς τις , , στερεὰς δηλονότι , , σφαίρας σφαῖρα , , αἵ ὁ ὅς τῇ ὁ ἑαυτῶν ἑαυτοῦ κινήσει κινέω ἀνελίξουσι τὰς ὁ φερούσας φέρω ἐπὶ ἐπί τοὐναν - - τίον τίω , , ἐφαπτομένας αὐτῶν αὐτός , , ὥσπερ ὥσπερ ἐν ἐν ταῖς ὁ μηχανοσφαιρο - - ποιίαις τὰ ὁ λεγόμενα λέγω τυμπάνια , , κινούμενα κινέω περὶ περί τὸ ὁ κέν - - τρον ἰδίαν ἴδιος τινὰ κίνησιν κίνησις , , τῇ ὁ ὅς τῇ παρεμπλοκῇ τῶν ὁ ὀδόντων ὀδούς ὀδών εἰς εἰς τοὐναντίον ἐναντίον κινεῖν κινέω καὶ καί ἀνελίττειν τὰ ὁ ὑποκείμενα καὶ καί προσυφαπτόμενα . . ἔστι εἰμί δὲ δέ τὸ ὁ ὅς μὲν μέν φυσικὸ ὄντως ὄντως , , πάσας πᾶς τὰς ὁ σφαίρας σφαῖρα φέρεσθαι φέρω μὲν μέν ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτό αὐτός , , περιαγομένας ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ ἐξωτάτω ἐξωτάτω , , κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος κίνησιν κίνησις διὰ διά την τάξιν τάξις τῆς ὁ θέσεως θέσις καὶ καί τοὺς ὁ τόπους τόπος καὶ καί τὰ ὁ μεγέθη τὰς ὁ μὲν μέν θᾶττον ταχύς θάσσων , , τὰς ὁ δὲ δέ βραδύτερον βραδύς ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος φέρεσθαι φέρω περὶ περί ἄξονας ἄξων ἰδίους ἴδιος καὶ καί λελοξωμένους πρὸςτὴντῶν ἀπλα - - νῶν νάω νέω νέω2 νέω3 σφαῖραν σφαῖρα · · ὥστε ὡς ὡς ὥστε τὰ ὁ ἐν ἐν αὐταῖς αὐτός ἄστρα ἄστρον τῇ ὁ ὅς τῇ τούτων οὗτος ἁπλῇ ἁπλόος καὶ καί ὁμαλῇ κινήσει κινέω φερόμενα φέρω κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω αὐτὰ αὐτός δοκεῖν δοκέω συνθέτους σύνθετος καὶ καί ἀνωμάλους ἀνώμαλος καὶ καί ποικίλας ποικίλλω τινὰς ποιεῖσθαι ποιέω φοράς φορεύς . . καὶ καί γράφουσί γράφω τινας τις κύκλους κύκλος δια - - φόρους φόρος , , τοὺς ὁ ὅς μὲν μέν ἐγκέντρους , , τοὺς ὁ δὲ δέ ἐκκέντρους , , τοὺς ὁ δὲ δέ ἐπικύκλους . . ἕνεκα ἕνεκα δὲ δέ τῆς ὁ ἐννοίας ἔννοια τῶν ὁ λεγομένων λέγω ἐπὶ ἐπί βραχὸ καὶ καί περὶ περί τούτων οὗτος ἐκθετέον , , κατὰ κατά τὸ ὁ δοκοῦν ἡμῖν ἐγώ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον εἰς εἰς τὰς ὁ σφαιροποιίας διάγραμμα διάγραμμα . . ἔστω εἰμί σφαῖρα σφαῖρα κοίλη κοῖλος τῶν ὁ ἀπλανῶν ἡ ὁ αβγδ περὶ περί κέν - - τρον τὸ ὁ θ θ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ἐν ἐν βάθει βάθος τῷ τῷ σε · · διάμετροι δʼ δέ αὐτῆς αὐτός αἱ ὁ αγ βδ · · καὶ καί νοείσθω νοέω ὁ ὁ αβγδ κύκλος κύκλος μέγιστος μέγας καὶ καί διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων · · ἑτέρα ἕτερος δέ δέ τις τις ὑποκάτω ὑποκάτω αὐτῆς αὐτός περὶ περί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός κέντρον κέντρον κοίλη κοῖλος σφαῖρα σφαῖρα πλάνητος ἡ ὁ ῖρστ καὶ καί , , ἐν ἐν βάθει βάθος τῷ τῷ επ ἐν ἐν δὲ δέ τῷ τῷ βάθει βάθος τούτῳ οὗτος στερεὰ σφαῖρα σφαῖρα ἡ ὁ εζπη , , ἐνεστηριγμένον ἐν ἐν αὐτῇ αὐτός φέρουσα φέρω τὸ ὁ πλανώμενον πλανάω κατὰ κατά τὸ ὁ ε . . καὶ καί πᾶσαι πᾶς φερέσθωσαν ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής ἁπίας κινήσεις κίνησις ἀπʼ ἀπό ἀνατολῶν ἐπὶ ἐπί δὐ σεῖς , , μόνη μόνος δὲ δέ ἡ ὁ τὸ ὁ πλάτος πλάτος ἀφορίζουσα ἀφορίζω τοῦ ὁ πλάνητος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος φερέσθω φέρω , , ἢ ἤ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός μέν μέν , , ὑπολει - - πέσθω δὲ δέ διὰ διά βραδυτῆτα βραδυτής · · ἑκατέρως ἑκάτερος γὰρ γάρ σωθήσεται τὰ ὁ φαινόμενα φαίνω . . ἀλλʼ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν τῶν ὁ ἀπλανῶν περὶ περί ἄξονα ἄξων 〈 τὸν ὁ 〉 πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός τῷ τῷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . αὐτῷ αὐτός ἐπιπέδῳ ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 ἐστι εἰμί καὶ καί ὁ ὁ τὸ ὁ πλάτος πλάτος ἀφορίζων ἀφορίζω κύκλος κύκλος ὁ ὁ λοξὸς λοξός πρὸς πρός τὸν ὁ διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον . . φερέσθω φέρω δὲ δέ ἡ ὁ ὅς μὲν μέν τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής σφαῖρα τάχιστα ταχύς · · βραδύτερον βραδύς δὲ δέ ταύτης οὗτος ἡ ὁ κοίλη κοῖλος τοῦ ὁ πλάνητος ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος , , ὥστε ὥστε ἔν ἐν εἰς τινι ὡρισμένῳ ὁρίζω χρόνῳ χρόνος πᾶσαν πᾶς ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος περιιέναι περίειμι2 περιίημι εἶμι ἵημι τὴν ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν , , ἤ ἤ , , ὥς ὡς τινες τις οἴονται οἴομαι , , ὑπολείπεσθαι ὑπολείπω · · ποτέρα πότερος δὲ δέ ἀληθεστέρα δόξα δόξα , , ἐν ἐν ἄλλοις εἴρηται λέγω ἐρῶ · · φερέτω φέρω δὲ δέ [ [ ἐπὶ ἐπί ] ] τὴν ὁ σφαῖραν σφαῖρα τὴν ὁ στε - - ρεὰν ἔχουσαν ἔχω τὸ ὁ πλανώμενον πλανάω · · ἡ ὁ ὅς δὲ δέ στερεὰ σφαῖρα σφαῖρα , , φερομένη φέρω περὶ περί τὸν ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ ἄξονα ἄξων ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής , , ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ἀποκαταστήσεται , , κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός φερομένη φέρω τῇ ὁ ὅς τῇ ἀπλανεῖ · · ἤτοι ἤτοι δὲ δέ ἐν ἐν ἴσῳ ἴσος χρόνῳ χρόνος ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός ἀποκαταστήσεται , , ἐν ἐν ῴ ῴ καὶ καί ἡ ὁ κοίλη κοῖλος τοῦ ὁ πλανωμένου πλανάω τὴν ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος φερομένη φέρω περιέρχεται περιέρχομαι ἢ τίη ὑπολείπεται ὑπολείπω , , ἢ ἤ θᾶτ - - τον , , ἦ ἦ βραδύτερον βραδύς . . ἀποκαθιστάσθω πρότερον πρότερος ἐν ἐν τῷ τῷ αὐτῷ αὐτός · · καὶ καί ἔστω εἰμί κέντρον κέντρον τῆς ὁ σφαίρας σφαῖρα τὸ ὁ ὅς μ μ · · καὶ καί γεγράφθω γράφω κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ θμ κύκλος κύκλος ὁ ὁ μλνξ · · τῆς ὁ ὅς δὲ δέ 〈 〈 ευ 〉 〉 εὐθείας εὐθεῖα δίχα δίχα διαιρεθείσης διαιρέω κατὰ κατά τὸ ὁ κ κ , , κέντρῷ μν τῷ τῷ κ κ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ κε , , κύκλος κύκλος γεγράφθω γράφω ὁ ὁ ελυξ , , ἔκκεν - - τρος πρὸς πρός τὸ ὁ πᾶν πᾶς . . φανερὸν φανερός δὴ δή ὅτι ὅτι2 ὅτι ἐν ἐν ῴ ῴ χρόνῳ χρόνος ἡ ὁ κοίλη κοῖλος σφαῖρα σφαῖρα τοῦ ὁ πλανωμένου πλανάω τῆς ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής ὑπολείπεται ὑπολείπω φέρουσα φέρω τὴν ὁ στερεάν , , τὸ ὁ μὲν μέν μ κέντρον κέντρον τῆς ὁ στερεἄς σφαίρας σφαῖρα διελεύσεται διέρχομαι τὸν ὁ μλνξ κύκλον κύκλος ἔγκεντρον , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος δοκοῦν δοκέω φέρεσθαι φέρω καὶ καί ἀπάγον τὴν ὁ στερεὰν σφαῖραν σφαῖρα , , τὸ ὁ δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ε πλανώμενον πλανάω ἐν ἐν μὲν μέν τῇ ὁ ὅς τῇ στερεᾷ στερεός σφαίρᾷ γράψει γράφω τὸν ὁ εηπζ κύκλον κύκλος , , ἐπίκυκλον γινόμενον τοῦ ὁ ὅς μλνξ ἐγκέντρου , , αὐτὸν αὐτός φερόμενον φέρω ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός τῷ ὁ παντί πᾶς · · κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω 〈 δὲ δέ 〉 〉 γράψει γράφω καὶ καί τὸν ὁ ελυξ ἔκ ἐκ - - κεντρον ἴσον ἴσος τῷ τῷ ἐγκέντρῳ , , περιγράφον αὐτὸν αὐτός ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναπτίτ τῷ ὁ παντί πᾶς · · δόξει δοκέω δὲ δέ τοῖς ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ 6 ὁρῶσι ὁράω καὶ καί τὸν ὁ αβγδ ζῳδιακον διανύειν , , εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα προῖὸν ὑπεναντίως ὑπεναντίος τῇ ὁ ὅς τῇ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς φορᾷ φορά · · φανήσεται φαίνω δὲ δέ καὶ καί πλά - - τος κινεῖσθαι κινέω τὸ ὁ κατὰ κατά λόγον λόγος τῆς ὁ λοξώήσεως τοῦ ὁ ἐπιπέδου ἐπίπεδος πρὸς πρός τὸν ὁ διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων , , ᾧ ἐπιπέδῳ πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός οἱ ὁ ἄξονες ἄξων τῶν ὁ σφαιρῶν αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ · · κατὰ κατά δὲ δέ τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός τόπον τόπος ἀεὶ ἀεί μέγιστον μέγας ἀπόστημια ποιήσεται ποιέω καὶ καί τὰ ὁ ἐλάχιστα ἐλάχιστος δόξει δοκέω κινεῖσθαι κινέω , , οἷον οἷος κατὰ κατά τὸ ὁ α σημεῖον σημεῖον τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός , , ἐπει - - δὰν τῆς ὁ στερεᾶς σφαίρας σφαῖρα τὸ ὁ κέντρον κέντρον ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ αθ εὐθείας εὐθεῖα κατὰ κατά τὸ ὁ μ μ , , αὐτὸ αὐτός δὲ δέ τὸ ὁ πλανώμενον πλανάω κατὰ κατά τὸ ὁ ε · · κατὰ κατά δὲ δέ τοὐναντίον ἐναντίον ἀεὶ ἀεί τὸ ὁ ἐλάχιστον ἐλάχιστος ἀπόστημα ἀπόστημα ἀποστήσεται ἀφίστημι ἀφεστήξω καὶ καί τὰ ὁ μέγιστα μέγας δόξει δοκέω κινεῖσθαι κινέω , , οἷον οἷος κατὰ κατά τὸ ὁ γ σημεῖον σημεῖον τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός , , ἐπειδάν ἐπεί ἐπειδάν , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος τῆς ὁ κοίλης κοῖλος σφαίρας σφαῖρα μεταπεσούσης , , [ [ καὶ καί ] ] τῆς ὁ στερεᾶς τὸ ὁ ὅς μὲν μέν κέντρον κέντρον ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ θγ εὐθείας εὐθεῖα γένηται γίγνομαι κατὰ κατά τὸ ὁ ν , , αὐτὸ αὐτός δὲ δέ τὸ ὁ πλανώ - - μενον κατὰ κατά τὸ ὁ γ , , τουτέστι κατὰ κατά τὸ ὁ υ . . τὰ ὁ ὅς μέντοι μέσα μέσος ἀποστήματα ἀπόστημα καὶ καί τὰ ὁ μέσα μέσος κινήματα κίνημα ποιήσεται ποιέω διχῇ διχή , , κατὰ κατά τὰς ὁ διχοτομίας γινόμενον τοῦ ὁ ὅς εζπη ἐπικύκλου καὶ καί τοῦ ὁ μλνξ ἐγκέντρου , , οἷον οἷος τὰς ὁ ζ ζ η , , αἵτινες ὅστις διὰ διά τὴν ὁ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος μετάπτωσιν τῶν ὁ σφαιρῶν ἢ τίη ὑπόλειψιν αἰ εἰ αὐταὶ αὐτός γίνονται γίγνομαι ταῖς ὁ λ ξ διχοτομίαις τοῦ ὁ τε τε ελυξ ἐκκέντρου κύκλου κύκλος καὶ καί τοῦ ὁ μλνξ ἐγκέντρου , , φαινόμεναι φαίνω κατὰ κατά τὰ ὁ μεταξὺ σημεῖα σημεῖον τῶν ὁ α γ ἐφʼ ἑκάτερα ἑκάτερος β δ δ ἐν ἐν τῷ τῷ ζῳδιακῷ , , οἷον οἷος τὰ ὁ ὅς φ φ ω ω · · ἅ ὅς τινα τις πάντα πᾶς φαίνεται φαίνω περὶ περί τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος , , διὰ διά τὸ ὁ τοὺς ὁ ἀποκαταστατικοὺς αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ χρόνους χρόνος πάντας πᾶς ὡς ὡς πρὸς πρός αἴσθησιν αἴσθησις ἴσους ἴσος ἢ τίη σύνεγγυς σύνεγγυς ἀλλήλων ἀλλήλων εὑίσκεσθαι — — λέγω λέγω δὲ δέ τόν ὁ τε τε τοῦ ὁ μήκους μῆκος καὶ καί τοῦ ὁ πλάτους πλάτος καὶ καί βά - - θους — — 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 ἐπισυναντᾶν ἀμφοτέρων ἀμφότερος τῶν ὁ σφαιρῶν τὰ ὁ ὁμόλογα ὁμόλογος σημεῖα σημεῖον κατὰ κατά τὰς ὁ ὁμολόγους αὐτῶν αὐτός κινήσεις κίνησις ἀεὶ ἀεί κατὰ κατά τοὺς ὁ αὐτοὺς αὐτός τόπους τόπος καὶ καί κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός ὁρᾶσθαι ὁράω ζῴδια . . ἐπειδὴ ἐπεί δὲ δέ τῇ ὁ ὅς τῇ τοιαύτῃ τοιοῦτος καὶ καί κατὰ κατά φύσιν φύσις [ [ οὕτω οὕτως ] ] φορᾷ τῶν ὁ [ [ πλανωμένων πλανάω οὕτω οὕτως ] ] σφαιρῶν σφαιρόω , , ὁμαλῇ καὶ καί ἁπλῇ ἁπλόος καὶ καί τεταγμένῃ τάσσω , , λοξῇ δὲ δέ καὶ καί διὰ διά βραδυτῆτα βραδυτής μόνον μόνος ὑπολειπο - - μένῃ μένω τῶν ὁ ἀπλανῶν ἢ τίη μιᾷ τῇ ὁ φερούσῃ φέρω τὴν ὁ στερεάν , , τουτέστι τὸν ὁ ἐπίκυκλον , , ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος φερομένῃ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω ἐπιγίνεται ἐπιγίγνομαι ποικίλη ποικίλος καὶ καί σύνθετος σύνθετος ἀνώμαλός ἀνώμαλος τε τε καὶ καί ] ] οὖσα εἰμί φορὰ φορά τοῦ ὁ πλανωμένου πλανάω , , διὰ διά μὲν μέν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον γινομένη ἢ ἤ ὄν εἰμί - - τως ἢ τίη καθʼ καθά καθό ὑπόλειψιν , , διὰ διά δὲ δέ τὴν ὁ λόξωσιν ἐν ἐν πλάτει τινὶ τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον θεωρουμένη θεωρέω , , διὰ διά δὲ δέ 〈 τὴν ὁ 〉 〉 τῆς ὁ στερεὰς περὶ περί τὸν ὁ αὐτῆς αὐτός ἄξονα ἄξων δίνησιν ποτὲ ποτε μὲν μέν ἐν ἐν ὕψει ὕψος καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος βραδεῖα δοκοῦσα δοκέω , , ποτὲ ποτε δὲ δέ ἐν ἐν βάθει βάθος καὶ καί διὰ διά τοῦτο οὗτος ταχυτέρα , , καὶ καί ἀπλῶς ἀνώμαλος ἀνώμαλος , , διὰ διά ταῦτα οὗτος δὲ δέ καὶ καί κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐπικύκλου γινομένη καὶ καί κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐκκέντρον δο - - κοῦσα , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς εἰκότως εἰκός εἰκότως ἐοικότως καὶ καί αἰ τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός ὑπο - - θέσεις θέσις τῆς ὁ φορᾶς φορά αὐτῶν αὐτός , , ἢ τίη τε τε κατʼ ἐπίκυκλον καὶ καί κατʼ ἔκκεντρον , , ἀλλήλαις ἀλλήλων ἕπονται καὶ καί συνᾴδουσιν συνᾴδω , , ἐπειδὴ ἐπεί ἀμφότεραι ἀμφότερος τῇ ὁ ὅς τῇ κατὰ κατά φύσιν φύσις , , κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω δέ δέ , , ἀκο - - λουθοῦσιν , , ὅ ὅς καὶ καί θαυμάζει θαυμάζω Ἵππαρχος Ἵππαρχος , , μάλιστα μάλιστα ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος διὰ διά τὸ ὁ ἰσοχρόνιον τῆς ὁ τῶν ὁ σφαιρῶν σφαιρόω αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ φορᾶς φορά ἀκριβῶς ἀκριβής ἀκριβῶς ἀπαρτιζόμενον , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῶν ὁ ἄλλων ἄλλος οὐχ οὐ οὕτως οὕτως ἀκριβῶς ἀκριβής ἀκριβῶς διὰ διά τὸ ὁ μὴ μή ἐν ἐν τῷ ὁ αὐτῷ αὐτός χρόνῳ χρόνος τὴν ὁ στερεὰν σφαῖραν σφαῖρα τοῦ ὁ πλάνητος ἀποκαθίστασθαι , , ἐν ἐν ᾧ ὅς ὅς2 ἡ ὁ κοίλη κοῖλος τῆς ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἢ τίη ὑπολείπεται ὑπολείπω ἢ τίη ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος περι - - ἐρχται , , ἀλλʼ ἀλλά ἐφʼ ὧν ὅς ὅς2 μὲν μέν θᾶττον ταχύς θάσσων , , ἐφʼ ἐπί ὧν ὅς ὅς2 δὲ δέ βραδύτε - - ρον , , ὥστε ὥστε τὰς ὁ ὁμολόγους ὁμόλογος αὐτῶν αὐτός κινήσεις κίνησις , , καὶ καί κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός σημεῖα σημεῖον τῶν ὁ σφαιρών μὴ μή κατὰ κατά τοὺς ὁ αὐτοὺς αὐτός τόπους τόπος συναντᾶν συναντάω , , ἀλλʼ ἀλλά ἀεὶ ἀεί παραλλάττειν παραλλάσσω , , εἶναι εἰμί δὲ δέ καὶ καί τὰς ὁ λοξώσεις τῶν ὁ σφαιρῶν ἐν ἐν πλείοσι πλάτεσι , , διὰ διά δὲ δέ ταῦτα οὗτος τούς ὁ τε τε [ [ τοὺς ὁ ] ] ἀποκαταστατικοὺς αὐτῶν αὐτός χρόνους χρόνος τοῦ ὁ τε τε μήκους καὶ καί πλάτους πλατός καὶ καί βάθους ἀνίσους ἄνισος εἶναι εἰμί καὶ καί δια - - φόρους φορός , , 〈 〈 καὶ καί τὰς ὁ μεγίστας μέγας 〉 〉 καὶ καί ἐλαχίστας ἐλάχιστος καὶ καί μέσα μέση ἀποστάσεις ἀφίστημι ἀποστάζω ἀφεστήξω καὶ καί κινήσεις κινέω ἄλλοτε ἄλλος ἄλλοτε κατʼ κατά ἄλλους ἄλλος τόπους τόπος καὶ καί ἐν ἐν πᾶσι πᾶς ποιεῖσθαι ποιέω τοῖς ὁ ζῳδίοις , , ἔτι ἔτι δέ δέ , , διὰ διά τὸ ὁ παραλλάτ - - τειν , , ὥς ὡς φαμεν φημί , , τὰς ὁ ὁμολόγους ὁμόλογος κινήσεις κίνησις καὶ καί κατὰ κατά τὰ ὁ ὁμόλογα ὁμόλογος σημεῖα σημεῖον τῶν ὁ σφαιρῶν , , μηδὲ μηδέ κύκλους κύκλος δοκεῖν δοκέω γράφειν γράφω τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω ταῖς ὁ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω κινήσε - - σιν , , ἀλλά ἀλλά τινας τις ἕλικας ἕλιξ2 ἕλιξ . . ἐπὶ ἐπί οὖν οὖν τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἑκά - - στου χρὴ χρή νομίζειν νομίζω ἰδίαν ἴδιος μὲν μέν εἶναι εἰμί τὴν ὁ κοίλην κοῖλος σφαῖραν σφαῖρα καὶ καί φέρουσαν φέρω ἐν ἐν τῷ ὁ ἑαυτῆς ἑαυτοῦ βάθει βάθος τὴν ὁ στερεάν , , ἰδίαν ἴδιος δὲ δέ τὴν ὁ στερεάν , , πρὸς πρός τῇ ὁ ἰδίᾳ ἴδιος πάλιν πάλιν ἐπιφανείᾳ ἐπιφάνεια φέρουσαν φέρω τὸ ὁ πλανώμενον πλανάω . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος καὶ καί φωσφόρου καὶ καί στίλβοντος [ [ οὐ οὐ ] ] δυνατὸν δυνατός μὲν μέν καὶ καί ἰδίας ἴδιος εἶναι εἰμί καθʼ καθά καθό ἕκαστον ἕκαστος ἀμφοτέρας ἀμφότερος , , ἀλλὰ ἀλλά τὰς ὁ μὲν μέν κοίλας κοῖλος τῶν ὁ τριῶν ἰσοδρόμους ἐν ἐν ἴσῳ ἴσος χρόνῳ χρόνος τὴν ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής ἐπὶ ἐπί τἀναντία περιιέναι περίειμι2 περιίημι εἶμι ἵημι σφαῖ - - ραν , , τὰς ὁ δὲ δέ στερεὰς ἐπὶ ἐπί μιᾶς εὐθείας εὐθεῖα ἐχούσας ἔχω τὰ ὁ κέν - - τρα , , μεγέθει μέγεθος δὲ δέ τὴν ὁ μὲν μέν τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος ἐλάττονα ἐλάσσων , , ταύτης οὗτος δὲ δέ μείζονα μέγας τὴν ὁ τοῦ ὁ στίλβοντος , , καὶ καί ταύτης οὗτος ἔτι ἔτι μείζονα μέγας τὴν ὁ τοῦ ὁ φωσφόρου . . δυνατὸν δυνατός δὲ δέ καὶ καί μίαν μὲν μέν εἶναι εἰμί τὴν ὁ κοίλην κοῖλος κοινὴν κοινός τῶν ὁ τριῶν , , τὰς ὁ δὲ δέ στερεὰς 〈 τῶν ὁ 〉 τριῶν ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος ταύτης οὗτος περὶ περί τὸ ὁ αὐτὸ αὐτός κέντρον κέντρον ἀλλήλαις ἀλλήλων , , μικροτάτην μὲν μέν καὶ καί ὄντως ὄντως στερεὰν τὴν ὁ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος , , περὶ περί δὲ δέ ταύτην οὗτος τὴν ὁ τοῦ ὁ στίλβοντος , , εἶτα εἶτα ἀμφοτέρας ἀμφότερος περιειλη - - φυῖαν καὶ καί τὸ ὁ πᾶν πᾶς βάθος βάθος τῆς ὁ κοίλης κοῖλος καὶ καί κοινῆς κοινός πληροῦ - - σαν τὴν ὁ τοῦ ὁ φωσφόρου · · διʼ ὃ ὁ τὴν ὁ μὲν μέν κατὰ κατά τὸ ὁ μῆκος μῆκος διὰ διά τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον ἢ ἤ ὑπόλειψιν ἢ τίη ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος φορὰν φορά ἰσόδρομον οἱ ὁ τρεῖς οὗτοι οὗτος ποιοῦνται ποιέω , , τὰς ὁ δὲ δέ ἄλλας ἄλλος οὐχ οὐ ὁμοίως ὅμοιος , , [ [ ἃς ὅς ] ] ἀεί ἀεί τε τε περὶ περί ἀλλήλους ἀλλήλων ὁρῶνται ὁράω καταλαμ - - βάνοντες καὶ καί καταλαμβανόμενοι καὶ καί ἐπιπροσθοῦντες ἀλλήλοις ἀλλήλων , , τοῦ ὁ μὲν μέν Ἑρμοῦ Ἑρμῆς τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος εἴκοσί που που πού μοίρας μοῖρα ἐφʼ ἑκάτερα ἑκάτερος τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος πρὸς πρός ἑσπέραν ἑσπέρα πρὸς πρός ἀνατολὴν ἀνατολή ἀφισταμένου ἀφίστημι , , τοῦ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ Ἀφροδίτης Ἀφροδίτη τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος πεντή - - κοντα μοίρας μοῖρα . . ὑποπτεύσειε ὑποπτεύω δʼ δέ ἄν ἄν 〈 〈 τις τις 〉 〉 καὶ καί τὴν ὁ ἀληθε - - στέραν θέσιν θέσις τε τε καὶ καί τάξιν τάξις εἶναι εἰμί ταύτην οὗτος , , ἵνα ἵνα τοῦ ὁ κόσμου κόσμος , , ὡς ὡς ὡς κόσμου κόσμος καὶ καί ζῴου ζῷον , , τῆς ὁ ἐμψυχίας ᾖ εἰμί τόπος τόπος οὗτος οὗτος , , ὡσανεὶ καρδίας καρδία τοῦ ὁ παντὸς πᾶς ὄντος εἰμί τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος πολυθέρ - - μου διὰ διά τὴν ὁ κίνησιν κίνησις καὶ καί τὸ ὁ μέγεθος μέγεθος καὶ καί τὴν ὁ συνοδίαν συνοδία τῶν ὁ περὶ περί αὐτόν αὐτός . . ἄλλο ἄλλος γὰρ γάρ ἐν ἐν τοῖς ὁ ἐμψύχοις τὸ ὁ μέσον μέσος τοῦ ὁ πράγματος πρᾶγμα , , τουτέστι τοῦ ὁ ζῴου ζῷον ᾗ ὅς ᾗ ζῴου ζῷον , , καὶ καί ἄλλο ἄλλος τοῦ ὁ μεγέθους μέγεθος · · οἷον οἷος , , ὡς ὡς ὡς ἔφαμεν , , ἡμῶν ἐγώ αὐτῶν αὐτός ἄλλο ἄλλος μέν μέν , , ὡς ὡς ὡς ἀνθρώπων ἄνθρωπος καὶ καί ζῴων ζῷον , , τῆς ὁ ἐμψυχίας μέσον μέσος τὸ ὁ περὶ περί τὴν ὁ καρδίαν καρδία , , ἀεικίνητον ἀεικίνητος καὶ καί πολύθερμον καὶ καί διὰ διά ταῦτα οὗτος πάσης πᾶς ψυχικῆς ψυχικός δυνάμεως δύναμις οὖσαν εἰμί ἀρχήν ἀρχή , , οἷον οἷος ψυχικῆς ψυχικός καὶ καί κατὰ κατά τόπον τόπος ὁρμητικῆς , , ὀρεκτικῆς καὶ καί φανταστικῆς φανταστικός καὶ καί διανοητικῆς διανοητικός , , τοῦ ὁ δὲ δέ μεγέθους μέγεθος ἡμῶν ἐγώ ἕτερον ἕτερος μέσον μέσος , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς περὶ περί τὸν ὁ ὀμφαλόν ὀμφαλός . . ὁμοίως ὅμοιος δὴ δή καὶ καί τοῦ ὁ κόσμου κόσμος παντός πᾶς , , ὡς ὡς ἀπὸ ἀπό βραχέων βράχεα καὶ καί τυχόντων τυγχάνω καὶ καί θνητῶν θνητός τα μέγιστα μέγας καὶ καί τιμιώτατα καὶ καί θεῖα θεῖος εἰκάσαι εἰκάζω , , τοὺ μεγέθους μέγεθος μέσον μέσος τὸ ὁ περὶ περί τὴν ὁ γῆν γῆ κατεψυγμένον καταψύχω καὶ καί ἀκίνητον ἀκίνητος · · ὡς ὡς ὡς κόσμου κόσμος δὲ δέ καὶ καί ᾖ εἰμί κόσμος κόσμος καὶ καί ζῷον ζῷον τῆς ὁ ἐμψυχίας μέσον μέσος τὸ ὁ περὶ περί τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος , , οἱονεὶ καρδίαν καρδία ὄντα εἰμί τοῦ ὁ παντός πᾶς , , ὅθεν ὅθεν φέρουσιν φέρω αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ καὶ καί τὴν ὁ ψυχὴν ψυχή ἀρξαμένην διὰ διά παντὸς πᾶς ἥκειν ἥκω τοῦ ὁ σώματος σῶμα τεταμένην ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ περάτων πέρας . . δῆλον δῆλος δὲ δέ ὡς ὡς ὡς διὰ διά τὰς ὁ εἰρημένας λέγω αἰτίας αἰτία ἀμφοτέρων ἀμφότερος τῶν ὁ ὑποθέσεων ὑπόθεσις ἑπομένων ἀλλήλαις ἀλλήλων κοινοτέρα καὶ καί καθο - - λικωτέρα δοκεῖ δοκέω καὶ καί σύνεγγυς σύνεγγυς τῇ ὁ ὅς τῇ κατὰ κατά φύσιν φύσις ἡ ὁ κατὰ κατά τὸν ὁ ἐπίκυκλον · · ὁ ὁ γὰρ γάρ τῆς ὁ στερεὰς στερεός σφαίρας σφαῖρα μέγιστος μέγας κύκλος κύκλος , , ὃν ὅς ὅς2 τῇ ὁ ὅς τῇ ἐπʼ ἐπί αὐτῆς αὐτός περὶ περί αὐτὴν αὐτός φορᾷ γράφει γράφω τὸ ὁ πλανώμενον πλανάω , , ἔστιν εἰμί ὁ ὁ ἐπίκυκλος · · ὁ ὁ δὲ δέ ἔκκεντρος παντά - - πασιν ἀπηρτημένος ἀπαρτάω τοῦ ὁ κατὰ κατά φύσιν φύσις καὶ καί μᾶλλον μᾶλλον κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γραφόμενος γράφω . . ὅπερ ὅς ὅσπερ καὶ καί συνιδών συνοράω ὁ ὁ Ἵππαρχος Ἵππαρχος ἐπαινεῖ ἐπαινέω τὴν ὁ κατʼ ἐπίκυκλον ὑπόθεσιν ὑπόθεσις ὡς ὡς οὖσαν εἰμί ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ , , πιθανώτερον πιθανός εἶναι εἰμί λέγων λέγω πρὸς πρός τὸ ὁ τοῦ ὁ κόσμου κόσμος μέσον μέσος πάντα πᾶς τὰ ὁ οὐράνια οὐράνιος ἰσορρόπως κεῖσθαι κεῖμαι καὶ καί ὁμοίως ὅμοιος συν - - αρηρότα · · οὐδὲ οὐδέ αὐτὸς αὐτός μέντοι , , διὰ διά τὸ ὁ μὴ μή ἐφωδιάσθαι ἀπὸ ἀπό φυσιολογίας φυσιολογία , , σύνοιδεν ἀκριβῶς ἀκριβής ἀκριβῶς , , τίς τις ἡ ὁ κατὰ κατά φύσιν φύσις καὶ καί κατὰ κατά ταῦτα οὗτος ἀληθὴς ἀληθής φορὰ φορά τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω καὶ καί τίς τις ἡ ὁ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω καὶ καί φαινομένη φαίνω · · ὑποτίθεται ὑποτίθημι δὲ δέ καὶ καί οὗτος οὗτος τὸν ὁ μὲν μέν ἐπίκυκλον ἑκάστου ἕκαστος κινεῖσθαι κινέω κατὰ κατά τοὺ ἐγ - - κέντρου κέντρον κύκλου , , τὸ ὁ δὲ δέ πλανώμενον πλανάω κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐπικύκλου . . ἔοικε ἔοικα δὲ δέ καὶ καί Πλάτων Πλάτων κυριωτέραν κύριος ἡγεῖσθαι τὴν ὁ ὅς κατʼ ἐπίκυκλον , , οὐ οὐ μὴν μήν σφαίρας σφαῖρα , , ἀλλὰ ἀλλά κύκλους κύκλος εἶναι εἰμί τὰ ὁ φέροντα φέρω τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω , , καθάπερ καθά καὶ καί ἐπὶ ἐπί τέλει τέλος τῆς ὁ Πολιτείας πολιτεία τοῖς ὁ ἐν ἐν ἀλλήλοις ἀλλήλων ἡρμοσμένοις αἰνίσσεται αἰνίζω σφονδύλοις · · χρῆται χράω2 χράομαι χραύω χράω δὲ δέ τοῖς ὁ ὀνόμασι ὄνομα κοινότερον κοινός , , καὶ καί τὰς ὁ μὲν μέν σφαίρας σφαῖρα πολλάκις πολλάκις κύκλους κύκλος προσαγορεύει προσαγορεύω καὶ καί πόλους πόλος , , τοὺς ὁ ἄξονας ἄξων δὲ δέ πόλους πόλος . . ὁ ὁ δὲ δέ Ἀριστοτέλης Ἀριστοτέλης φησί φημί · · σφαίρας σφαῖρα εἶναί εἰμί τινας τις τοῦ ὁ πέμπτου πέμπτος πεμπτός σώματος σῶμα οἰκεῖον οἰκεῖος ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος τοῦ ὁ παντὸς πᾶς οὐρα - - νοῦ νόος κειμένας τε τε καὶ καί φερομένας φέρω , , τὰς ὁ μὲν μέν ὑψηλοτέρας , , τὰς ὁ δὲ δέ ὑπʼ ὑπό αὐτὰς αὐτός τεταγμένας τάσσω , , καὶ καί τὰς ὁ μὲν μέν μείζονας , , τὰς ὁ δὲ δέ ἐλάττονας , , ἔτι ἔτι δὲ δέ τὰς ὁ μὲν μέν κοίλας κοῖλος , , τὰς ὁ δὲ δέ ἐν ἐν τῷ ὁ βάθει βάθος τούτων οὗτος πάλιν πάλιν στερεάς στερεός , , ἐν ἐν αἷς ὅς ἀπλανῶν δίκην δίκη ἐνεστη - - ριγμένα τὰ ὁ πλανητά , , τῇ ὁ ὅς τῇ ἐκείνων ἐκεῖνος ἁπλῇ ἁπλόος μέν μέν , , διὰ διά δὲ δέ τοὺς ὁ τόπους τόπος ἀνισοταχεῖ φορ κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω φαίνεται φαίνω ποικίλως ποικίλος ἤδη ἤδη κινεῖσθαι κινέω καὶ καί γράφειν γράφω τινὰς κύκλους κύκλος ἐκ ἐκ - - κέντρους , , ἢ ἤ καὶ καί ἐφʼ ἐπί ἑτέρων ἕτερος τινῶν κύκλων κύκλος κειμένους ἤ ἤ τινας τις ἕλικας ἕλιξ2 ἕλιξ , , καθʼ κατά ὧν ὅς ὅς2 οἱ ὁ μαθηματικοὶ μαθηματικός κινεῖσθαι κινέω νομί - - ζουσιν αὐτά , , τῇ ὁ ὅς τῇ ἀναστροφῇ ἀναστροφή ἀπατώμενοι ἀπατάω . . πῶς πῶς πως δέ δέ ποτε ποτε ποτέ φαίνονται φαίνω προηγεῖσθαί τε τε καὶ καί στηρί - - ζειν καὶ καί ἀναποδίζειν ὅσοι ὅσος τῶν ὁ πλανήτων πλάνης πλανήτης καὶ καί ταῦτα οὗτος ποιεῖν ποιέω δοκοῦσι δοκέω , , δηλωτέον δηλόω . . ἔστω εἰμί ζῳδιακὸς μὲν μέν ὁ ὁ αβγδ περὶ περί τὸ ὁ θ θ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς κέντρον κέντρον , , πλάνητος δὲ δέ ἐπίκυκλος ὁ ὁ εζη , , καὶ καί ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ θ θ ὄψεως ὄψις ἡμῶν ἐγώ ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι ἐφάπτω τοῦ ὁ ἐπικύκλου αἱ ὁ θζκ , , θνλ , , καὶ καί διὰ διά τοῦ ὁ μ κέντρου κέντρον τοῦ ὁ ἐπικύκλου ἡ ὁ θμεα . . ἐπεὶ ἐπεί οὖν οὖν ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ὁρῶμεν ὁράω , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς ὁ ὁ ἀστὴρ ἀστήρ ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τοῦ ὁ ζ γενόμενος γίγνομαι ἡμῖν ἐγώ ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κ κ φανήσεται · · τὴν ὁ ὅς δὲ δέ ζε περιφέρειαν ἐνεχθεὶς φέρω δόξει δοκέω τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός τὴν ὁ κα εἰς εἰς τὰ ὁ προηγούμενα προπεποδικέναι · · ὁμοίως ὅμοιος τὴν ὁ εν διανύσας διανύω δόξει δοκέω τὴν ὁ αλ προπεποδικέναι . . πάλιν πάλιν δὲ δέ τὴν ὁ νζ διαπορευθεὶς διαπορεύω δόξει δοκέω τὴν ὁ λακ εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον ἀναπεποδικέναι · · καὶ καί τῷ τῷ μὲν μέν ζ ζ προσ - - ιών καὶ καί πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἀποχωρῶν ἀποχωρέω , , ἐπὶ ἐπί τοῦ ὁ κ κ φανήσε - - ται πλείω πολύς πλείων χρόνον χρόνος ποιῶν ποιέω καὶ καί στηρίζων στηρίζω · · πλεῖον πλέως δὲ δέ ἀπο - - στὰς ἵστημι τοῦ ὁ ὅς ζ ζ , , πάλιν πάλιν προηγησάμενος · · ἔπειτα ἔπειτα προσεγγίζων τῷ τῷ ν καὶ καί πρώτως πρῶτος πρώτως πρότερος ἀπιὼν ἄπειμι2 αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ , , πάλιν πάλιν ἑστάναι ἵστημι δόξει δοκέω καὶ καί ἀναποδίζειν . . τοὺς ὁ μέντοι στηριγμοὺς καὶ καί ἀναποδισμοὺς καὶ καί τὰς ὁ προηγήσεις καὶ καί ὑπολείψεις ἕκαστος ἕκαστος πλάνης πλάνης ἄλλοτε ἄλλος ἄλλοτε ἐν ἐν ἄλλοις ποιήσεται ποιέω ζῳδίοις καὶ καί μέρεσι μέρος ζῳδίων ζῴδιον , , διὰ διά τὸ ὁ ὅς καὶ καί τὸν ὁ ἐπίκυκλον ἑκάστου ἕκαστος ἀεὶ ἀεί μετανίστασθαι εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα ἢ τίη μεταβαίνοντα μεταβαίνω ἢ ἤ ὑπολειπόμενον ὑπολείπω . . χρήσιμον χρήσιμος δὲ δέ ἕνεκα ἕνεκα τῶν ὁ προκειμένων καὶ καί τὴν ὁ μέσην μέσος ἀπόστασιν ἀπόστασις πλάνητος πλανητός , , ὁποία ὁποῖος ὁποῖος ποτέ ποτε ποτέ ἐστιν εἰμί , , ἰδεῖν ὁράω εἶδον . . κατὰ κατά μὲν μέν οὖν οὖν τὴν ὁ τῶν ὁ ἐπικύκλων πραγματείαν πραγματεία , , ἐὰν ἐάν λάβωμεν λαμβάνω τὸ ὁ μέγιστον μέγας ἀφʼ ἀπό ἡμῶν ἐγώ ἀπόστημα ἀπόστημα τοῦ ὁ ἀστέρος ἀστήρ , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς θε , , καὶ καί πάλιν πάλιν τὸ ὁ ἐλάχιστον ἐλάχιστος , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς θν , , καὶ καί τὴν ὁ ὑπερ - - οχὴν τοῦ ὁ μεγίστου μέγας παρὰ παρά τὸ ὁ ἐλάχιστον ἐλάχιστος , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς ἐν ἐν , , καὶ καί δίχα δίχα διέλωμεν διαιρέω κατὰ κατά τὸ ὁ μ , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς γενήσεται γίγνομαι μέση μέσος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ ἀπόστασις ἀπόστασις ἡ ὁ θμ . . ἐὰν ἐάν οὖν οὖν κέντρῳ κέντρον μὲν μέν τῷ τῷ θ θ , , δια - - στήματι δὲ δέ τῷ τῷ θμ γράψωμεν γράφω τὸν ὁ ὅς μλνξ κύκλον κύκλος ἔγκεν - - τρον , , κέντρῳ κέντρον δὲ δέ τῷ τῷ μ μ καὶ καί διαστήματι διάστημα τῷ τῷ μὲ τὸν ὁ ὅς εζνη ἐπίκυκλον , , φανερὸν φανερός ὡς ὡς ὁ ὁ ἀστὴρ ἀστήρ κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐπικύκλου φερόμενος , , ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τοῦ ὁ ὅς ε σημείου σημεῖον γενόμενος γίγνομαι μέγιστον μέγας ἀποστήσεται ἀφʼ ἀπό ἡμῶν , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τοῦ ὁ ν ἐλάχιστον ἐλάχιστος , , καθʼ καθά καθό ἑκάτερον ἑκάτερος δὲ δέ τῶν ὁ ζ ζ η , , καθʼ καθά καθό ἃ ὅς ὅς2 τέμνεται τέμνω ὁ ὁ ἐπίκυκλος ὑπὸ ὑπό τοῦ ὁ ἐγκέντρου , , ὁπουδήποτε ὅπου μεταστάντος μεθίστημι τοῦ ὁ ἐπικύκλου , , τὸ ὁ μέσον μέσος . . κατὰ κατά δὲ δέ τὴν ὁ 〈 〈 τῶν ὁ 〉 〉 ἐκκέντρων ὑπόθεσιν ὑπόθεσις , , ὄν - - τος ἐκκέντρου τοῦ ὁ ελυξ περὶ περί κέντρον κέντρον τὸ ὁ κ κ , , τοῦ ὁ δὲ δέ παν - - τὸς κέντρου κέντρον τοῦ ὁ θ θ , , καὶ καί τῆς ὁ μεταξὺ τῶν ὁ κέντρων κέντρον τῆς ὁ θκ ἐκβληθείσης ἐκβάλλω ἐφʼ ἐφʼ ἑκάτερα ἑκάτερος , , ἐὰν ἐάν κέντρῳ κέντρον τῷ τῷ θ θ γράψωμεν γράφω ἴσον ἴσος τῷ τῷ ἐκκέντρῳ τὸν ὁ ὅς μλνξ , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς οὗτος οὗτος ἔσται ὁ ὁ ἔγκεντρος , , καθʼ καθά καθό οὐ οὐ τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ὑποθέσεως ὑπόθεσις φέρεται φέρω ὁ ὁ ἐπίκυκλος , , κέντρῳ κέντρον μὲν μέν γραφόμενος γράφω τῷ τῷ μ μ , , διαστήματι διάστημα δὲ δέ τῷ τῷ με . . ὁ ὁ πλάνης πλάνης , , κατὰ κατά τοῦ ὁ ἐκκέντρου φερόμενος , , ἐπὶ ἐπί μὲν μέν τοῦ ὁ ε γενόμενος γίγνομαι , , ὅπου ὅπου ὅπου ἂν ἄν καὶ καί τοῦτο οὗτος , , μέγιστον μέγας ἀφέξει ἀπέχω ἀφʼ ἀπό ἡμῶν , , ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τοῦ ὁ υ ἐλάχιστον ἐλάχιστος , , κατὰ κατά δὲ δέ τὰς ὁ πρὸς πρός τὸν ὁ ἔγκεντρον διχοτομίας τὰς ὁ λ λ ξ ξ , , ὅπου ὅπου ὅπου 〈 〈 ἂν ἐάν 〉 γίνωνται μεταπίπτοντος μεταπίπτω τοῦ ὁ ἐκκέντρου , , τὰ ὁ ὅς μέσα . . καὶ καί φανερὸν φανερός ὡς ὡς ὡς καθʼ καθά καθό ἑκατέραν ἑκάτερος τὴν ὁ ὑπόθεσιν ὑπόθεσις τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός συμ - - φωνήσει φωνέω μέγιστα μέγας καὶ καί πάλιν πάλιν ἐλάχιστα ἐλάχιστος καὶ καί μέσα μέσος εἶναι εἰμί ἀποστήματα ἀπόστημα . . λείπεται λείπω περὶ περί συνόδων σύνοδος2 σύνοδος καὶ καί ἐπιπροσθήσεων καὶ καί κρύ - - ψεων καὶ καί ἐκλείψεων ἐπὶ ἐπί βραχὺ βραχύς τῶν ὁ προκειμένων ἕνεκα ἕνεκα διελθεῖν διέρχομαι . . ἐπεὶ ἐπεί τοίνυν τοίνυν φύσει φύσις μὲν μέν ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ὁρῶμεν ὁράω , , ἔστι εἰμί δὲ δέ ἀνωτάτω ἄνω μὲν μέν ἡ ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν σφαῖρα , , ὑπὸ ὑπό δὲ δέ ταύτην οὗτος αἱ ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω , , ἐν ἐν τάξει τάξις διωρίσαμεν διορίζω ὁρίζω , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς ἡ ὁ ὅς μὲν μέν σελήνη σελήνη , , προσγειοτάτη οὖσα εἰμί , , πᾶσι πᾶς τοῖς ὁ ὑπὲρ ὑπέρ αὐτὴν αὐτός ἐπιπροσθήσει , , καὶ καί πάντα πᾶς τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω , , τινὰ δὲ δέ καὶ καί τῶν ὁ ἀπλανῶν , , κρύπτει κρύπτω , , ἐπειδὰν ἐπεί μεταξύ τι τις - - νος αὐτῶν αὐτός καὶ καί τῆς ὁ ὄψεως ὄψις ἡμῶν ἐγώ ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα καταστῇ καθίστημι , , αὐτὴ αὐτός δὲ δέ ὑπʼ οὐδενὸς ἄστρου ἄστρον κρύπτεται κρύπτω . . ὁ ὁ δὲ δέ ἥλιος ἥλιος ὑπὸ ὑπό μὲν μέν τῆς ὁ σελήνης σελήνη ἐπιπροσθεῖται , , αὐτὸς αὐτός δὲ δέ πλὴν πλήν τῆς ὁ σελήνης σελήνη τἆλλα πάντα πᾶς κρύπτει κρύπτω , , τὸ ὁ μὲν μέν πρῶτον πρῶτος πρότερος συνεγγί - - ζων καὶ καί καταυγάζων , , ἔπειτα ἔπειτα δὲ δέ κατὰ κατά μίαν εὐθεῖαν εὐθύς ἔμ - - προσθεν τῆς ὁ ὄψεως ὄψις ἡμῶν ἐγώ κἀκείνων τινὸς μεταξὺ καθ - - ιστάμενος . . στίλβων στίλβω δὲ δέ καὶ καί φωσφόρος τὰ ὁ μὲν μέν ὑπὲρ ὑπέρ αὐ - - τοὺς ὁ ὅς κρύπτουσι κρύπτω , , τῆς ὁ ὄψεως ὄψις ἡμῶν ἐγώ κἀκείνων κατʼ κατά εὐθεῖαν εὐθύς ὁμοίως ὅμοιος ἐπίπροσθεν ἐπίπροσθεν γινόμενοι · · δοκοῦσι δοκέω 〈 δὲ δέ 〉 〉 καὶ καί ἀλλήλους ἀλλήλων ἐπιπροσθεῖν ἐπιπροσθέω ποτε ποτε , , διὰ διά τὰ ὁ μεγέθη μέγεθος καὶ καί τὰς ὁ λοξώσεις τῶν ὁ κύκλων κύκλος καὶ καί τὰς ὁ θέσεις θέσις ἀλλήλων ἀλλήλων ὑπέρτεροί τε τε καὶ καί ταπει - - νότεροι γινόμενοι . . τὸ ὁ μέντοι ἀκριβὲς ἀκριβής ἄδηλον ἄδηλος ἐπʼ αὐ - - τῶν ὁ ὅς , , διὰ διά τὸ ὁ περὶ περί τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος ἀναστρέφεσθαι ἀναστρέφω καὶ καί μάλιστα μάλιστα τὸν ὁ στίλβοντα στίλβω μικρὸν μικρός κέντρον κέντρον εἶναι εἰμί τῷ τῷ μεγέθει μέγεθος καὶ καί σύνεγγυς σύνεγγυς ἀεὶ ἀεί τῷ τῷ ἡλίῳ ἥλιος καὶ καί τὰ ὁ πολλὰ πολύς καταυγαζόμενον ἀφανῆ ἀφανής . . πυρόεις δὲ δέ τοὺς ὁ ὑπὲρ ὑπέρ αὐτὸν αὐτός δύο γε πλάνητάς ποτε ποτε ποτέ κρύπτει κρύπτω , , φαέθων φαέθω δὲ δέ τὸν ὁ φαίνοντα φαίνω , , πάντες πᾶς δὲ δέ . . οἱ ὁ πλάνη - - τες τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής τούς ὁ κατὰ κατά τὸν ὁ ἑαυτοῦ ἑαυτοῦ δρόμον δρόμος ἕκαστος ἕκαστος . . σελήνη σελήνη δὲ δέ κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελήνης σελήνη ] ] γε γε - - νομένη καὶ καί εἰς εἰς τὴν ὁ τῆς ὁ γῆς γῆ ἐμπίπτουσα ἐμπίπτω σκιὰν σκιά ἐκλείπει ἐκλείπω , , πλὴν πλήν οὐ οὐ κατὰ κατά πάντα πᾶς γε γε μῆνα μείς · · οὔτε οὔτε 〈 〈 γὰρ γάρ πάσαις πᾶς 〉 〉 ταῖς ὁ συνόδοις σύνοδος2 σύνοδος καὶ καί συμμηνίαις λεγομέναις ἥλιος ἥλιος ἐκλείπει ἐκλείπω , , οὔτε οὔτε ταῖς ὁ πανσελήνοις πανσέληνος πάσαις ἡ ὁ σελήνη σελήνη , , διὰ διά τὸ ὁ τοὺς ὁ κύκλους κύκλος αὐτῶν αὐτός πολὺ πολύς λελοξῶσθαι λοξόω πρὸς πρός ἀλλήλους ἀλλήλων . . ὁ ὁ μὲν μέν γὰρ γάρ ἡλίου ἥλιος κύκλος κύκλος , , ὥς ὡς φαμεν φημί , , ὑπʼ ὑπό αὐτῷ αὐτός σύνεγγυς σύνεγγυς τῷ τῷ διὰ διά μέσων μέσος τῶν ὁ ζῳδίων φαίνεται φαίνω φερόμενος φέρω , , τοῦ ὁ κύκλου κύκλος αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ βραχύ βραχύς τι τις πρὸς πρός τοῦτον οὗτος ἐγκεκλιμένου , , ὥς ὡς ἥμισυ ἥμισυς μοίρας μοῖρα ἐφʼ ἑκάτερον ἑκάτερος παραλλάττειν παραλλάσσω . . ὁ ὁ δὲ δέ τῆς ὁ σελήνης σελήνη κύκλος κύκλος , , ὡς ὡς μὲν μέν Ἵππαρχος Ἵππαρχος εὑρίσκει εὑρίσκω , , ἐν ἐν πλάτει δέκα δέκα μοι - - ρῶν λελόξωται , , ὡς ὡς ὡς δʼ δέ οἱ ὁ πλεῖστοι πλεῖστος τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός νομίζουσι νομίζω , , δώδεκα δώδεκα , , ὥστε ὥστε εʹ ἢ τίη καὶ καί ϛʹ μοίρας μοῖρα ἐφʼ ἐπί ἑκάτερα ἑκάτερος τοῦ ὁ διὰ διά μέσων μέσος βορειοτέραν ἢ ἤ νοτιωτέραν νότιος ποτὲ ποτε φαί - - νεσθαι . . ἂν ἄν δὴ δή νοήσωμεν νοέω τὰ ὁ διὰ διά τῶν ὁ κύκλων κύκλος ἑκατέρων ἑκάτερος , , τοῦ ὁ ὅς τε τε ἡλιακοῦ ἡλιακός καὶ καί τοῦ ὁ τῆς ὁ σελήνης σελήνη , , ἐπίπεδα ἐκβεβλῆ - - σθαι , , ἔσται εἰμί αὐτῶν αὐτός κοινὴ κοινός τομὴ τομή εὐθεῖα εὐθύς , , ἐφʼ ἐπί ἧς ὅς ὅς2 ἀμφοτέ - - ρων ἐστὶ εἰμί τὰ ὁ κέντρα κέντρον · · ἥτις ὅστις εὐθεῖα εὐθύς τρόπον τρόπος τροπός τινὰ κοινὴ κοινός διάμετρος ἔσται ἀμφοῖν ἄμφω · · ἧς ὅς ὅς2 τὰ ὁ ἄκρα ἄκρον , , καθʼ καθά καθό ἃ τέμνειν τέμνω δο - - κοῦσιν ἀλλήλους ἀλλήλων οἱ ὁ κύκλοι κύκλος , , σύνδεσμοι καλοῦνται καλέω , , ὁ ὁ μὲν μέν ἀναβιβάζων ἀναβιβάζω , , ὁ ὁ δὲ δέ καταβιβάζων καταβιβάζω , , καὶ καί αὐτοὶ αὐτός μεταπίπτον - - τες εἰς εἰς τὰ ὁ ἑπόμενα τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον . . ἐὰν ἐάν μὲν μέν οὖν οὖν κατὰ κατά σύνδεσμον σύνδεσμος ἡ ὁ σύνοδος σύνοδος2 σύνοδος ἡλίου ἥλιος πρὸς πρός σελήνην σελήνη γένηται γίγνομαι , , σύνεγγυς σύνεγγυς ἀλλήλων ἀλλήλων φαινομένων φαίνω τῶν ὁ σωμάτων σῶμα , , ἐπι ἐπί - - προσθήσει προστίθημι προσθέω τῷ τῷ ἡλίῳ ἥλιος πρὸς πρός τὴν ὁ ὄψιν ὄψις ἡμῶν ἐγώ σελήνη σελήνη , , ὥστε ὥστε δόξει δοκέω ἡμῖν ἐκλείπειν ἐκλείπω ὁ ὁ ἥλιος ἥλιος , , καὶ καί τοσοῦτόν γε γε μέρος μέρος , , ὅσον ὅσος ἂν ἐάν ἡ ὁ σελήνη σελήνη ἐπίπροσθεν γένηται γίγνομαι . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ μὴ μή κατὰ κατά τὸν ὁ σύνδεσμον σύνδεσμος ἡ ὁ συμμηνιακὴ σύνοδος σύνοδος2 σύνοδος γένηται γίγνομαι , , ἀλλὰ ἀλλά τοῦ ὁ μὲν μέν μήκους τῶν ὁ ζῳδίων ζῴδιον κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτὴν αὐτός μοῖραν μοῖρα , , τοῦ ὁ δὲ δέ πλάτους πλάτος μὴ μή κατὰ κατά τὴν ὁ αὐτήν , , ἀλλὰ ἀλλά τὸ ὁ ὅς μὲν μέν βο - - ρειότερον φαίνηται φαίνω τῶν ὁ ἄστρων ἄστρον , , τὸ ὁ δὲ δέ νοτιώτερον , , οὐκ οὐ ἐπιπροσθούμενος ἥλιος ἥλιος οὐδʼ ἐκλείπειν ἐκλείπω δόξει δοκέω . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τῆς ὁ σελήνης σελήνη ὧδʼ ὧδε ἂν ἀνά γένοιτο γίγνομαι φανερόν φανερός . . ὅτι ὅτι2 ὅτι μὲν μέν γὰρ γάρ εἰς εἰς τὴν ὁ τῆς ὁ γῆς γῆ ἐμπίπτουσα ἐμπίπτω σκιάν σκιά ποτε ποτε ἐκλεί - - πει , , πολλάκις πολλάκις εἴρηται λέγω ἐρῶ · · ὡς ὡς δʼ δέ οὐ οὐ καθʼ ἕκαστον ἕκαστος μῆνα μείς , , δηλωτέον . . ἐπεὶ ἐπεί τοίνυν τοίνυν ἐπʼ εὐθείας εὐθεῖα τῶν ὁ φωτιζόντων αἱ ὁ ἀκτῖνες ἀκτίς καὶ καί αἱ ὁ αὐγαὶ αὐγή πίπτουσι πίπτω καὶ καί παραπλησίως παραπλήσιος συνεχεῖς συνεχής ταύ - - ταις αἱ ὁ σκιαί σκιά , , ὅταν ὅταν μὲν μέν ἴσον ἴσος τό ὁ ὅς τε τε φωτίζον φωτίζω καὶ καί τὸ ὁ τὴν ὁ σκιὰν σκιά ἀποβάλλον ἀποβάλλω , , σφαιρικὰ δὲ δέ ἄμφω ἄμφω , , γίνεται γίγνομαι ἡ ὁ [ [ δὲ δέ ] ] σκιὰ σκιά κυλινδρικὴ καὶ καί εἰς εἰς ἄπειρον ἤπειρος ἐκπίπτουσα ἐκπίπτω . . οἷον οἷος ἔστω εἰμί φωτίζον φωτίζω μὲν μέν τὸ ὁ αβ , , φωτιζόμενον δὲ δέ τὸ ὁ γδ , , ἴσα ἴσος δὲ δέ ἀλλήλοις ἀλλήλων καὶ καί σφαιρικά σφαιρικός · · δῆλον δῆλος οὖν οὖν ὡς ὡς ὡς τῆς ὁ γε γε αγ ἀκτῖνος καὶ καί τῆς ὁ βδ ἐπʼ εὐθείας εὐθεῖα ἐκπιπτουσῶν ἐκπίπτω , , ἐπεὶ ἐπεί αἱ ὁ αβ γδ διάμετροι ἴσαι τέ εἰσιν εἰμί ἀλλήλαις ἀλλήλων καὶ καί πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ταῖς ὁ ἄγ ἀνά βδζ ἐφαπτομέναις , , παράλληλοι παράλληλος ἔσονται εἰμί , , καὶ καί αἱ ὁ γε γε δζ ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος ἐκβαλλόμεναι οὐ οὐ συμπεσοῦνται · · τοῦ ὁ ὅς δὲ δέ τοιούτου τοιοῦτος πάντοθεν πᾶς πάντοθεν γινομένου δῆλον δῆλος ὡς ὡς τῆς ὁ γδ σφαί - - ρας ἡ ὁ σκιὰ σκιά κυλινδρικὴ τε τε ἔσται εἰμί καὶ καί ἐπʼ ἐπί ἄπειρον ἤπειρος ἐκπί - - πτουσα . . ἐὰν ἐάν μέντοι τὸ ὁ φωτίζον ἔλαττον ἐλάσσων ᾖ εἰμί , , οἷον οἷος τὸ ὁ ὅς ηθ , , το δὲ δέ φωτιζόμενον μεῖζον μέγας , , οἷον οἷος τὸ ὁ κλ , , ἡ ὁ κμλν 〈 〈 σκιὰ 〉 〉 τῷ τῷ μὲν μέν σχήματι σχῆμα ἔσται καλαθοειδής , , ἐπʼ ἐπί ἄπειρον ἤπειρος δὲ δέ ὁμοίως ὅμοιος ἐκπίπτουσα ἐκπίπτω · · ἐπεὶ ἐπεί γὰρ γάρ μείζων μέγας ἡ ὁ κλ διάμετρος διάμετρος τῆς ὁ ηθ , , αἰ εἰ κμ λν ἀκτῖνες ἀκτίς ἐπʼ ἐπί ἄπειρον ἤπειρος ἐκπίπτουσαι ἐν ἐν πλείονι ἀεὶ ἀεί διαστάσει διάστασις γενήσονται , , 〈 〈 καὶ καί 〉 〉 τοῦτʼ ἔσται εἰμί πανταχόθεν πανταχόθεν ὁμοίως ὅμοιος . . ἐὰν ἐάν δὲ δέ ἀνάπαλιν ἀνάπαλιν τὸ ὁ ὅς μὲν μέν φωτίζον φωτίζω μεῖζον μέγας , , καθά καθά - - περ περ πέρ τὸ ὁ ξο , , τὸ ὁ δὲ δέ φωτιζόμενον 〈 〈 ἔλαττον 〉 〉 , , οἷον οἷος τὸ ὁ πρ , , σφαιρικὰ δὲ δέ ἄμφω ἄμφω , , δῆλον δῆλος ὅτι ὅτι2 ὅτι ἡ ὁ τοῦ ὁ πρ σκιά σκιά , , τουτέστιν ἡ ὁ πρσ , , κωνοειδὴς καὶ καί πεπερασμένη περαίνω γενήσεται γίγνομαι , , τῶν ὁ ὅς ξπ ορ ἀκτίνων ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ἐκβαλλομένων καὶ καί συμπιπτου - - σῶν σῶς ἀλλήλαις κατὰ κατά τὸ ὁ σ σημεῖον σημεῖον , , ἐπειδὴ ἐπεί ἐλάττων ἐλάσσων ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ πρ διάμετρος τῆς ὁ ξο , , καὶ καί τούτου οὗτος γινομένου πανταχόθεν πανταχόθεν . . ἐπεὶ ἐπεί τοίνυν τοίνυν διὰ διά τῆς ὁ περὶ περί ἀποστημάτων ἀπόστημα καὶ καί μεγεθῶν πραγματείας πραγματεία ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελήνης σελήνη δείκνυσιν δείκνυμι Ἵππαρχος Ἵππαρχος τὸν ὁ μὲν μέν ἥλιον ἥλιος σύνεγγυς σύνεγγυς χιλιοκτακοςιουδοηκονταπλασίονα τῆς ὁ γῆς γῆ , , τὴν ὁ γῆν γῆ ἑπταεικοσαπλασίονα μάλιστα μάλιστα τῆς ὁ σελή - - νης , , πολὺ πολύς δὲ δέ ὑψηλότερον ὑψηλός τὸν ὁ ἥλιον ἥλιος τῆς ὁ σελήνης σελήνη , , δῆλον δῆλος ὡς ὡς ἥ ὁ τε τε σκιὰ σκιά ἔσται εἰμί τῆς ὁ γῆς γῆ κωνοειδὴς καὶ καί κατὰ κατά τὴν ὁ κοινὴν κοινός διάμετρον τοῦ ὁ τε τε ἡλίου ἥλιος καὶ καί τῆς ὁ γῆς γῆ ἐμπίπτουσα ἐμπίπτω , , καὶ καί τὸ ὁ τῆς ὁ σελήνης σελήνη μέγεθος μέγεθος κατὰ κατά τὸ ὁ πλεῖστον πλεῖστος ἔλαττον τοῦ ὁ πάχους πάχος τῆς ὁ ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ γῆς γῆ σκιᾶς σκιά . . ἐπειδὰν ἐπεί κατὰ κατά μὲν μέν τὸν ὁ ἕτερον ἕτερος σύνδεσμον σύνδεσμος ἥλιος ἥλιος γένηται γίγνομαι , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸν ὁ ἕτε - - ρον σελήνη σελήνη , , καὶ καί ἐπὶ ἐπί μιᾶς εὐθείας εὐθεῖα ὅ ὁ τε τε ἥλιος ἥλιος καὶ καί ἡ ὁ γῆ γῆ καὶ καί ἡ ὁ σκιὰ σκιά καὶ καί ἡ ὁ σελήνη σελήνη καταστῇ καθίστημι , , τότε τότε τοτέ ἀναγκαίως ἀναγκαῖος ἐμ - - πίπτουσα πίπτω εἰς εἰς τὴν ὁ σκιὰν σκιά τῆς ὁ γῆς γῆ ἡ ὁ σελήνη σελήνη , , διὰ διά τὸ ὁ ἐλάτ - - των εἶναι εἰμί αὐτῆς αὐτός καὶ καί μηδὲν ἔχειν ἔχω ἴδιον ἴδιος φῶς φάος , , ἀφανὴς ἀφανής καθίσταται καθίστημι καθιστάω καὶ καί λέγεται λέγω ἐκλείπειν ἐκλείπω . . ἀλλʼ ἐπειδὰν ἐπεί μὲν μέν ἀκριβῶς ἀκριβής ἀκριβῶς γένωνται γίγνομαι κατὰ κατά διάμετρον διάμετρος , , ὥστε ὥστε ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ αὐτῆς αὐτός , , ὡς ὡς φαμεν φημί , , εὐθείας εὐθεῖα καταστῆναι καθίστημι τό ὁ τε τε τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος κέντρον κέντρον καὶ καί τὸ ὁ τῆς ὁ γῆς γῆ καὶ καί τὸ ὁ τῆς ὁ σελήνης σελήνη , , διὰ διά μέσου μέσης τοῦ ὁ σκιάσματος σκίασμα σελήνη σελήνη ἰοῦσα εἶμι ὅλη ὅλος ὅλοξ ἐκλείπει ἐκλείπω · · ὅτε ὅτε δὲ δέ σύνεγγυς σύνεγγυς , , μὴ μή μέντοι ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα , , ἐνίοτε ἐνίοτε οὐχ οὐ ὅλη ὅλος ὅλοξ · · τὰ ὁ ὅς μέντοι πλείω πολύς πλείων , , μὴ μή κατὰ κατά τοὺς ὁ συνδέσμους γινομένων τῶν ὁ σωμάτων σῶμα τοῦ ὁ τε τε ἡλίου ἥλιος καὶ καί σελήνης σελήνη ἐν ἐν ταῖς ὁ πανσελήνοις , , ἡ ὁ ὅς μὲν μέν σκιὰ τῆς ὁ γῆς γῆ καὶ καί οὕτως οὕτως ἐπὶ ἐπί μιᾶς εὐθείας εὐθεῖα ἔσται εἰμί τῷ τῷ ἡλίῳ ἥλιος , , ἡ ὁ δὲ δέ σελήνη σελήνη , , βορειοτέρα τῆς ὁ σκιᾶς σκιά ἢ ἤ νοτιωτέρα νότιος παροῦσα πάρειμι καὶ καί κατʼ κατά οὐδὲν οὐδείς εἰς εἰς αὐτὴν αὐτός ἐμπίπτουσα ἐμπίπτω , , οὐδʼ οὐδέ ὅλως ὅλος ὅλοξ ἐκλείψει ἐκλείπω . . ταυτὶ οὗτος μὲν μέν ὁ ὁ Ἄδραστος Ἄδραστος . . ὁ ὁ δὲ δέ Δερκυλλίδης οὐδεμιᾷ μὲν μέν οἰκείᾳ οἰκεῖος καὶ καί προσηκούσῃ προσήκω τάξει τάξις περὶ περί τούτων οὗτος ἀνέγρα - - ψεν · · ἃ ὅς ὅς2 δὲ δέ καὶ καί αὐτὸς αὐτός ὑποδείκνυσιν ὑποδείκνυμι ἐν ἐν τῷ ὁ περὶ περί τοῦ ὁ ἀτράκτου ἄτρακτος καὶ καί τῶν ὁ σφονδύλων σφόνδυλος τῶν ὁ ἐν ἐν τῇ ὁ Πολιτείᾳ παρὰ παρά Πλάτωνι Πλάτων λεγομένων λέγω ἐστὶ εἰμί τοιαῦτα τοιοῦτος . . Εὔδημος Εὔδημος ἱστορεῖ ἱστορέω ἐν ἐν ταῖς ὁ Ἀστρολογίαις , , ὅτι ὅτι2 ὅτι Οἰνο - - πίδης εὗρε εὑρίσκω πρῶτος πρῶτος πρότερος τὴν ὁ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός διάζωσιν καὶ καί τὴν ὁ τοῦ ὁ μεγάλου μέγας ἐνιαυτοῦ ἐνιαυτός περίστασιν περίστασις · · Θαλῆς Θαλῆς δὲ δέ ἡλίου ἥλιος ἔκλει - - ψιν καὶ καί τὴν ὁ κατὰ κατά τὰς ὁ τροπὰς τροπή αὐτοῦ αὐτός αὐτοῦ περίοδον περίοδος2 περίοδος , , ὡς ὡς οὐκ οὐ ἴση ἴσος ἀεὶ ἀεί συμβαίνει συμβαίνω · · Ἀναξίμανδρος δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι ἐστὶν εἰμί ἡ ὁ γῆ γῆ μετέωρος μετέωρος καὶ καί κινεῖται κινέω περὶ περί τὸ ὁ τοῦ ὁ κόσμου κόσμος μέσον μέσος · · Ἀνα - - ξιμένης δὲ δέ ὅτι ὅτι2 ὅτι ἡ ὁ σελήνη σελήνη ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἡλίου ἥλιος ἔχει ἔχω τὸ ὁ φῶς φάος καὶ καί τίνα τις ἐκλείπει ἐκλείπω τρόπον τρόπος τροπός . . οἱ ὁ ὅς δὲ δέ λοιποὶ λοιπός ἐπὶ ἐπί ἐξευρημένοις τού - - τοις ἐπεξεῦρον ἕτερα ἕτερος · · ὅτι ὅτι2 ὅτι οἱ ἕ ἀπλανεῖς ἀπλανής κινοῦνται κινέω περὶ περί τὸν ὁ διὰ διά τῶν ὁ πόλων ἄξονα ἄξων μένοντα μένω , , οἱ ὁ δὲ δέ πλανώμενοι πλανάω περὶ περί τὸν ὁ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ὄντα εἰμί αὐτῷ αὐτός ἄξονα , , ἀπέχουσι ἀπέχω δʼ δέ ἀλλήλων ἀλλήλων ὅ ὁ τε τε τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής καὶ καί τῶν ὁ πλανω - - μένων μένω ἄξων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν πλευρά ὅ ὅς ἐστι εἰμί μοῖ - - ραι κδʹ . . ἐν ἐν δὲ δέ τοῖς ὁ ἐφεξῆς ἐφεξῆς φησιν φημί · · ὃν ὅς ὅς2 τρόπον τρόπος τροπός ἐπὶ ἐπί γεωμετρίᾳ γεωμετρία καὶ καί μουσικῇ μουσικός μὴ μή καταστησάμενον τὰς ὁ ὑποθέσεις ὑπόθεσις ἀδύνα - - τον τῶν ὁ μετὰ μετά τὰς ὁ ἀρχὰς ἀρχή λόγων λόγος ἐξάπτεσθαι ἐξάπτω , , κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός καὶ καί ἐπὶ ἐπί τῆς ὁ ἀστρολογίας ἀστρολογία προομολογεῖσθαι χρὴ χρή τὰς ὁ ὑποθέσεις ὑπόθεσις , , ἐφʼ αἷς ὅς πρόεισιν πρόειμι ὁ ὁ λόγος λόγος ὁ ὁ περὶ περί τῆς ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω κινήσεως κίνησις . . πρὸ πρό πάντων πᾶς δέ δέ , , φησί φημί , , σχεδὸν σχεδόν τῶν ὁ περὶ περί τὰ ὁ μαθηματικὰ μαθηματικός τὴν ὁ πραγματείαν πραγματεία ἐχόντων ἔχω ἡ ὁ λῆψις λῆψις τῶν ὁ ἀρχῶν ὡς ὡς ὁμολογουμένων ὁμολογέω ἐστί εἰμί · · πρῶτον πρῶτος πρότερος μὲν μέν ὡς ὡς ἔστιν εἰμί ἡ ὁ τοῦ ὁ κόσμου κόσμος σύστασις σύστασις τεταγμένως τάσσω τεταγμένως ἐπὶ ἐπί μιᾶς ἀρχῆς ἀρχή διεπομένη ὑφέστηκέ τε τε τὰ ὁ ὄντα εἰμί καὶ καί φαινόμενα φαίνω ταῦτα οὗτος · · διὸ διό μὴ μή δεῖν δέω δέω2 δεῖ φάναι φημί τὸν ὁ κόσμον κόσμος τῆς ὁ ἡμετέρας ἡμέτερος ὄνψεως ἐκ ἐκ τοῦ ὁ ἀπείρου , , ἀλλὰ ἀλλά κατὰ κατά περιγραφὴν περιγραφή εἶναι εἰμί · · δεύτερον δεύτερος δὲ δέ ὡς ὡς ὡς οὐ οὐ σβέσει σβέννυμι καὶ καί ἀνάψει ἀνάπτω τῶν ὁ θείων θεῖος σωμά - - των αἵ ὁ τε τε ἀνατολαὶ καὶ καί δύσεις δύσις · · ἀλλὰ ἀλλά γὰρ γάρ εἰ εἰ μὴ μή ἀίδιος ἀΐδιος ἀίδιος τούτων οὗτος ἡ ὁ διαμονή , , οὐκ οὐ ἂν ἄν ἡ ὁ ἐν ἐν τῷ ὁ παντὶ πᾶς τάξις τάξις φυλα - - χθείη · · τρίτον τρίτος ὡς ὡς ὡς οὐ οὐ πλείους πολύς πλείων οὐδὲ οὐδέ ἐλάττονες τῶν ὁ ζʹ οἱ ὁ πλανώμενοι πλανάω · · καὶ καί τούτο δῆλον δῆλος ἐκ ἐκ μακρὰς μακρός τηρήσεως τήρησις · · τέταρτον τέταρτος ἐπεὶ οὔτε οὔτε πάντα πᾶς τὰ ὁ ὄντα εἰμί κινεῖσθαι κινέω εὔλογόν ἐστιν εἰμί οὔτε οὔτε πάντα πᾶς μένειν μένω , , ἀλλὰ ἀλλά τὰ ὁ ὅς μὲν μέν κινεῖσθαι κινέω , , τὰ ὁ δὲ δέ μένειν μένω , , ὁμολογεῖσθαι ὁμολογέω δεῖ δέω δέω2 δεῖ , , τίνα τις ἐν ἐν τῷ ὁ παντὶ πᾶς μένειν μένω χρὴ χρή καὶ καί τίνα τις κινεῖσθαι κινέω . . φησὶ φημί δʼ δέ ὡς ὡς ὡς γῆν γῆ μὲν μέν χρη οἴεσθαι οἴομαι μένειν μένω , , ἑστίαν ἑστία Ἑστία τοὺ θεῶν θεός οἴκου οἶκος κατὰ κατά τὸν ὁ Πλάτωνα Πλάτων , , τὰ ὁ δὲ δέ πλανώμενα πλανάω σὺν σύν τῷ τῷ παντὶ πᾶς περιέχοντι περιέχω οὐρανῷ οὐρανός κι - - νεῖσθαι νέω3 νέομαι νέω · · τοὺς ὁ δὲ δέ τὰ ὁ κινητὰ κινητός στήσαντας ἵστημι , , τὰ ὁ δὲ δέ ἀκίνητα ἀκίνητος φύσει φύσις καὶ καί ἕδρᾳ ἕδρα κινήσαντας κινέω ὡς ὡς παρὰ παρά τὰς ὁ τῆς ὁ μαθηματι - - κῆς ὑποθέσεις ὑπόθεσις ἀποδιοπομπεῖται . . ἐν ἐν δὲ δέ τούτοις οὗτος φησὶ φημί καὶ καί κατὰ κατά μῆκος μῆκος τοὺς ὁ πλανωμέ - - νους κινεῖσθαι κινέω καὶ καί βάθος βάθος καὶ καί πλάτος πλάτος τεταγμένως τάσσω τεταγμένως καὶ καί ὁμαλῶς ὁμαλός ὁμαλής καὶ καί ἐγκυκλίως , , . . . . . . . . . . ἡγησάμενοι ἡγέομαι οὐκ οὐ ἂν ἄν σφαλλοί - - μεθα τῆς ὁ περὶ περί αὐτοὺς αὐτός ἀληθείας ἀλήθεια · · διὸ διό τάς ὁ τε τε ἀνατολὰς ἀνατολή καὶ καί παρανατολὰς τῆς ὁ κατὰ κατά μῆκος μῆκος κινήσεως κίνησις καὶ καί τὰς ὁ ἀπὸ ἀπό τῶν ὁ πρεσβυτέρων πρέσβυς ἀποδιδομένας ἐκλύτους καὶ καί ῥᾳθύ - - μους αἰτίας αἰτία τῆς ὁ ὑπολείψεως λεγομένης λέγω παραιτεῖται παραιτέομαι . . ὀρ - - θὸν δὲ δέ τὸ ὁ ὅς νομίζειν νομίζω , , φησί φημί , , πᾶν πᾶς τὸ ὁ ἄλογον ἄλογος καὶ καί ἄτακτον ἄτακτος φυγόντας φεύγω τῆς ὁ τοιαύτης τοιοῦτος κινήσεως κίνησις , , ἐναντίαν ἐναντίος τῇ ὁ ὅς τῇ ἀπλανεῖ φορᾷ φορά τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω κινεῖσθαι κινέω ἡρέμα , , περιαγομένης τῆς ὁ ἐντὸς ἐντός φορᾶς φορά ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ ἐκτός . . οὐκ οὐ ἀξιοῖ ἀξιόω δὲ δέ τοῦ ὁ πλανω - - μένου αἰτίας αἰτία οἴεσθαι οἴομαι τὰς ὁ ἑλικοειδεῖς γραμμὰς γραμμή ὡς ὡς προ - - ηγουμένας τάς ὁ τε τε ἱππικῇ ἱππικός παραπλησίας · · γίνεσθαι γίγνομαι μὲν μέν γὰρ γάρ ταύτας οὗτος κατὰ κατά συμβεβηκός · · πρώτην πρῶτος πρότερος δὲ δέ προηγουμένην αἰτίαν αἰτία εἶναι εἰμί καὶ καί τοῦ ὁ πλάνου πλάνος καὶ καί τῆς ὁ ἕλικος ἕλιξ2 ἕλιξ τὴν ὁ κατὰ κατά λοξοῦ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός κύκλου κύκλος κίνησιν κίνησις · · καὶ καί γὰρ γάρ ἐπεισ - - οδιώδης καὶ καί ὑστέρα ὕστερος ἡ ὁ κατὰ κατά τὴν ὁ ἕλικα κίνησις κίνησις , , ἐκ ἐκ τοῦ ὁ διπλοῦ διπλόος τῆς ὁ περὶ περί αὐτοὺς αὐτός κινήσεως κίνησις ἀποτελουμένη . . προτέ - - ραν δὲ δέ χρὴ χρή εἰπεῖν λέγω εἶπον τὴν ὁ κατὰ κατά τοῦ ὁ λοξοῦ προηγουμένην κίνησιν κίνησις · · ἑπομένη γὰρ γάρ ἡ ὁ ἕλιξ ἕλιξ2 ἕλιξ καὶ καί οὐ οὐ πρώτη πρῶτος πρότερος . . πάλιν πάλιν παραιτεῖται παραιτέομαι καὶ καί τῆς ὁ κατὰ κατά τὸ ὁ βάθος βάθος κινήσεως κίνησις αἰτίας αἴτιος εἶναι εἰμί τὰς ὁ ἐκκεντρότητας · · περὶ περί δὲ δέ κέντρον κέντρον ἕν τι τὸ ὁ αὐτῆς αὐτός καὶ καί κόσμου κόσμος ἡγεῖται τοῖς ὁ κατʼ οὐρανὸν οὐρανός φερομέ - - νοις πᾶσι πᾶς τὴν ὁ κίνησιν κίνησις εἶναι εἰμί , , κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω ὑπὸ ὑπό τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω , , οὐ οὐ κατὰ κατά προηγουμένην , , ὡς ὡς ἐπάνω ἐπάνω ἐπεδεί - - ξαμεν , , τῶν ὁ ἐπικύκλων καὶ καί τῶν ὁ ἐκκέντρων κύκλων κύκλος διὰ διά τοῦ ὁ τῶν ὁ ἐγκέντρων βάθους βάθος γραφομένων γράφω . . δύο γε γὰρ γάρ ἐπιφανείας ἐπιφάνεια ἔχει ἔχω ἑκάστη ἕκαστος σφαῖρα σφαῖρα , , τὴν ὁ ὅς μὲν μέν ἐντὸς ἐντός κοίλην κοῖλος , , τὴν ὁ δὲ δέ ἐκτὸς ἐκτός κυρτήν κύρτη , , ὧν ὅς ὅς2 ἐν ἐν τῷ τῷ μεταξὺ μεταξύ κατʼ ἐπικύκλους καὶ καί ἐγκέντρους κινεῖται κινέω τὰ ὁ ἄστρα ἄστρον , , καθʼ καθά καθό ἣν ὅς ὅς2 κίνησιν κίνησις καὶ καί τοὺς ὁ ἐκκέντρους κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γράφει γράφω . . φησὶ φημί δὲ δέ καὶ καί κατὰ κατά μὲν μέν τὰς ὁ ἡμετέρας ἡμέτερος φαντασίας φαντασία ἀνωμάλους ἀνώμαλος εἶναι εἰμί τὰς ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω κινήσεις κίνησις , , κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ ὑποκείμενον καὶ καί τἀληθὲς ἀληθής ὁμαλάς · · πᾶσι πᾶς δὲ δέ τὴν ὁ κίνησιν κίνησις προαιρετικὴν προαιρετικός καὶ καί ἀβίαστον ἀβίαστος εἶναι εἰμί διʼ διά ὀλιγίστων ὀλίγιστος φορῶν φορέω καὶ καί ἐν ἐν τεταγμέ - - ναις σφαίραις σφαῖρα . . αἰτιᾶται αἰτιάομαι δὲ δέ τῶν ὁ φιλοσόφων φιλόσοφος ὅσοι ὅσος ταῖς ὁ σφαίραις σφαῖρα οἷον οἷος ἀψύχους ἄψυχος ἑνώσαντες ἑνόω τοὺς ὁ ἀστέρας ἀστήρ καὶ καί τοῖς ὁ τούτων οὗτος κύκλοις κύκλος πολυσφαιρίας εἰσηγοῦνται εἰσηγέομαι , , ὥσπερ ὥσπερ Ἀριστοτέλης Ἀριστοτέλης ἀξιοῖ ἀξιόω καὶ καί τῶν ὁ μαθηματικῶν μαθηματικός Μέναιχμος Μέναιχμος καὶ καί Κάλλιππος Κάλλιππος , , οἳ ὁ ὅς τὰς ὁ μὲν μέν φερούσας φέρω , , τὰς ὁ δὲ δέ ἀνελιττούσας ἀνελίσσω εἰσηγήσαντο . . ἐπὶ ἐπί δὲ δέ τούτοις οὗτος ὁμολογουμένοις ὁμολογέω περὶ περί μένου - - σαν τὴν ὁ γῆν γῆ τὸν ὁ οὐρανὸν οὐρανός σὺν σύν τοῖς ὁ ἄστροις ἄστρον ἡγεῖται κι - - νεῖσθαι νέω3 νέομαι νέω ἐν ἐν ὁμαλαῖς καὶ καί ἐγκυκλίοις ἐγκύκλιος κινήσεσιν ἐλαχίσταις ἐλάχιστος τε τε καὶ καί συμφώνοις ἐγκέντροις τε τε καὶ καί ἀβιάστοις φοραῖς φορά , , καὶ καί ταύτας οὗτος σωζομένας καὶ καί παρὰ παρά Πλάτωνι Πλάτων ἀποδείκνυσι ἀποδείκνυμι τὰς ὁ ὑποθέσεις ὑπόθεσις . . κινοῦνται κινέω δὲ δέ οἱ ὁ μὲν μέν ἀπλανεῖς ἀπλανής περὶ περί τὸν ὁ διὰ διά τῶν ὁ πόλων ἄξονα ἄξων μένοντα μένω , , οἱ ὁ δὲ δέ πλανώμενοι πλανάω περὶ περί τὸν ὁ τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ὄντα εἰμί αὐτῷ αὐτός ἄξονα · · ἀπέχουσι ἀπέχω δʼ δέ ἀλλήλων ἀλλήλων ὅ ὁ τε τε τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής καὶ καί τῶν ὁ πλανωμένων ἄξων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευράν πλευρά . . δίχα δίχα μὲν μέν τέμνει τέμνω τὸν ὁ κόσμον κόσμος ὁ ὁ ζῳδιακὸς μέγιστος μέγας ὤν εἰμί · · τῆς ὁ δὲ δέ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς περιφερείας περιφέρεια εἰς εἰς τξʹ μοίρας μοῖρα διαιρουμένης διαιρέω ὁ ὁ ζῳδιακὸς ἑκατέρωθεν ἑκατέρωθεν ρπ´ μοίρας μοῖρα ἀπολαμβάνει ἀπολαμβάνω · · ὁ ὁ δὲ δέ ἄξων ἄξων τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ὢν εἰμί δίχα δίχα διαιρεῖ διαιρέω διαίρω τὰς ὁ ρπʹ μοίρας μοῖρα . . λελόξωται δὲ δέ ὁ ὁ ζῳδιακὸς ἀπὸ ἀπό τοὺ χειμερινοῦ παραλλή - - λου ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ θερινόν θερινός · · εἰσὶ εἰμί δὲ δέ ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοῦ ὁ θερινοῦ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἀνταρκτικὸν ἀνταρκτικός μοῖραι λ´ , , ὡς ὡς παραδίδωσιν Ἵππαρχος Ἵππαρχος , , ἀπὸ ἀπό δὲ δέ τοῦ ὁ ἀνταρκτικοῦ μέχρι μέχρι τοῦ ὁ πόλου πόλος τῆς ὁ ἀπλανοῦς ἀπλανής σφαίρας σφαῖρα μοῖραι τριάκοντα ἕξ · · συνάμφω δέ δέ , , ἀπὸ ἀπό μὲν μέν τοὺ θερινοῦ μέχρι μέχρι τοῦ ὁ πόλου τῆς ὁ τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής σφαί - - ρας , , μοῖραι μοῖρα ξϚ´ . . ἵνα ἵνα δὲ δέ πληρωθῶσιν ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ πόλον πόλος τοῦ ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἄξονος ἄξων ? ? ? ? ´ ´ μοῖραι μοῖρα , , προσθετέον μοίρας μοῖρα κδʹ , , καθʼ καθά καθό ὃ εἴη ἐάω ἂν ἄν ὁ ὁ πόλος πόλος τοῦ ὁ ὅς 〈 〈 τῶν ὁ ὅς 〉 〉 πλανωμένων πλανάω ἄξονος ἄξων πρὸς πρός ὀρθὰς ὀρθός ὄντος εἰμί τῷ ὁ ζῳδιακῷ . . λοιπαὶ λοιπός δὴ δή ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ πόλου πόλος 〈 〈 τοῦ ὁ ὅς 〉 〉 τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω ἄξονος ἄξων μοῖραι μοῖρα ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ θερινὰ μέρη μέρος τοῦ ὁ ἀνταρκτινοῦ ιβʹ · · αἰ πᾶσαι πᾶς γὰρ γάρ ἦσαν εἰμί λϚ´ · · ών ἀφέλωμεν ἀφαιρέω κδ´ · · λοιπαὶ λοιπός ιβ´ . . αἷς ὅς προσθετέον προστίθημι προσθετέος τὰς ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἀνταρκτικοῦ μέχρι μέχρι τοῦ ὁ θερινοῦ πάλιν πάλιν μοίρας μοῖρα λʹ καὶ καί τὰς ὁ ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θερινοῦ ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἰσημερινὸν ἰσημερινός μοίρας μοῖρα κδʹ καὶ καί 〈 〈 τὰς ὁ 〉 〉 ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἰσημερινοῦ ἰσημερινός ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ χειμερινόν χειμερινός , , οὐ οὐ πάλιν πάλιν ἐφάπτεται ἐφάπτω ὁ ὁ ζῳδιακός , , μοίρας μοῖρα κδ´ . . γίνονται γίγνομαι μοῖραι μοῖρα κδʹ τῶν ὁ τξʹ τοῦ ὁ παντὸς πᾶς μοιρῶν πεντεκαιδέκατον πεντεκαιδέκατος μέρος μέρος · · πεντεκαιδεκάκις γὰρ γάρ κδʹ γίνονται γίγνομαι τξ´ . . διὰ διά τοῦτό οὗτος φαμεν φημί τοῦ ὁ ἐγγραφομένου ἐγγράφω εἰς εἰς σφαῖραν σφαῖρα πεντεκαιδεκαγώ - - νου πλευρὰν πλευρά ἀπέχειν ἀπέχω ἀλλήλων ἀλλήλων τοὺς ὁ δύο γε ἄξονας ἄξων , , τόν ὁ τε τε τῶν ὁ ἀπλανῶν ἀπλανής καὶ καί τὸν ὁ τῶν ὁ πλανωμένων πλανάω . . ἕλικα δὲ δέ γράφει γράφω τὰ ὁ πλανώμενα κατὰ κατά συμβεβηκός , , διὰ διά τὸ ὁ δύο γε κινεῖσθαι κινέω κινήσεις κινέω ἐναντίας ἐναντίος ἀλλήλαις ἀλλήλων . . τῷ τῷ γὰρ γάρ αὐτὰ αὐτός κατὰ κατά τὴν ὁ ἰδίαν ἴδιος κίνησιν κίνησις ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ θερινοῦ ἐπὶ ἐπί χειμερινὸν χειμερινός φέρεσθαι φέρω καὶ καί ἀνάπαλιν , , ἡρέμα μὲν μέν αὐτὰ περιιόντα περίειμι2 , , τάχιστα ταχύς δὲ δέ ἐπὶ ἐπί τὰ ὁ ἐναντία ἐναντίος περιαγόμενα καθʼ καθά καθό ἑκάστην ἕκαστος ἡμέραν ἡμέρα ὑπὸ ὑπό τῆς ὁ ἀπλανοῦς ἀπλανής σφαίρας σφαῖρα , , οὐκ οὐ ἐπʼ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα ἀπὸ ἀπό παραλλήλου παράλληλος ἐπὶ ἐπί παράλληλον παράλληλος πορεύεται πορεύω , , ἀλλὰ ἀλλά περιαγόμενα περὶ περί τὴν ὁ ἀπλανῆ ἀπλανής σφαῖραν σφαῖρα . . ἵνα ἵνα δὴ δή διὰ διά τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ α ἐπὶ ἐπί τὸ ὁ β χωρήσῃ χωρέω , , τῆς ὁ φορᾶς φορά αὐτῶν αὐτός οὐκ οὐ ἐπὶ ἐπί εὐθείας εὐθεῖα τοῦ ὁ ζῳδιακοῦ ζῳδιακός μόνον μόνος , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί ἐν ἐν κύκλῳ κύκλος περὶ περί τὴν ὁ ἀπλανῆ γινομένης , , ἕλικα γράφουσιν γράφω ἐν ἐν τῇ ὁ ἀπὸ ἀπό παραλλήλου ἐπὶ ἐπί παράλληλον παράλληλος διόδῳ δίοδος ὁμοίαν ὅμοιος τῇ ὁ τῶν ὁ ἀμπέλων ἕλικι ἕλιξ2 ἕλιξ · · καθάπερ εἴ εἰ τις τις ἱμάντα ἱμάς περιελίττει κυλίνδρῳ κύλινδρος ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος ἀποτομῆς ἀποτομή μέχρι μέχρι τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος , , ὡσπερ ταῖς ὁ Λακωνικαῖς Λακωνικός σκυτάλαις σκυτάλη οἱ ὁ ἔφοροι ἔφορος περιελίττοντες ἱμάντας ἱμάς τὰς ὁ ἐπιστολὰς ἐπιστολή ἔγραφον γράφω . . γράφει γράφω δὲ δέ καὶ καί ἄλλην ἄλλος ἕλικα τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω , , οὐ οὐ μόνον μόνος ὡς ὡς περὶ περί κύλινδρον κύλινδρος 〈 〈 ἀπὸ ἀπό τῆς ὁ ἑτέρας ἕτερος 〉 ἀποτομῆς ἐπὶ ἐπί τὴν ὁ ἑτέραν ἕτερος ἀποτομήν ἀποτομή , , ἀλλὰ ἀλλά καὶ καί τὴν ὁ ὡς ὡς 〈 〈 ἐν ἐν 〉 ἐπιπέδῳ . . ἐπειδὴ ἐπεί γὰρ γάρ διʼ αἰῶνος αἰών ἀπὸ ἀπό τοῦ ὁ ἑτέρου ἕτερος παραλλήλου ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ ἕτερον ἕτερος χωροῦσι χωρέω καὶ καί ἀπʼ ἀπό ἐκείνου ἐκεῖνος πάλιν πάλιν ἐπὶ ἐπί τὸν ὁ αὐτὸν αὐτός καὶ καί τοῦτο οὗτος ἀδιαλείπτως ἀδιάλειπτος καὶ καί ἀπαύστως ἄπαυστος γίνεται γίγνομαι ὑπʼ ὑπό αὐτῶν αὐτός , , ἂν ἄν ἐπι - - νοήσωμεν νοέω ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος ἐκτεινομένας εὐθείας εὐθύς εἶναι εἰμί τὰς ὁ παραλλήλους καὶ καί διʼ διά αὐτῶν αὐτός κατὰ κατά τὰ ὁ αὐτὰ αὐτός πορευόμενα τὰ ὁ πλανώμενα πλανάω ποτὲ ποτε μὲν μέν τὴν ὁ χειμερινὴν χειμερινός ὁδόν ὁδός , , ποτὲ ποτε δὲ δέ τὴν ὁ θερινήν , , μέχρις μέχρι ἀπείρου εὑρεθείη εὑρίσκω ἂν ἐάν ἡμῖν ἕλικα γράφοντα γράφω . . κατὰ κατά δὲ δέ τὸ ὁ ἄπαυστον ἄπαυστος καὶ καί αἰώνιον αἰώνιος τῆς ὁ περὶ περί τὴν ὁ σφαῖραν σφαῖρα διὰ διά [ [ τῆς ὁ ] ] τῶν ὁ παραλλήλων πορείας πορεία ὁμοία ἡ ὁ ὁδὸς ὁδός αὐτοῖς αὐτός γίνεται γίγνομαι τῇ ὁ ὅς τῇ διὰ διά τῶν ὁ ἐπʼ ἄπειρον ἤπειρος ἐκτεινο - - μένων μένω εὐθειῶν εὐθεῖα ὁδῷ ὁδός , , καθάπερ καθά δηλοῖ δηλόω τὰ ὁ ὑποκείμενα δια - - γράμματα γράμμα . . ὥστε ὡς ὡς ὥστε δύο γε κατὰ κατά συμβεβηκὸς συμβαίνω γράφουσιν γράφω ἕλι - - κας , , τὴν ὁ ὅς μὲν μέν ὡς ὡς περὶ περί κύλινδρον , , τὴν ὁ ὅς δὲ δέ ὡς ὡς διʼ ἐπιπέδου . . ταυτὶ μὲν μέν τὰ ὁ ἀναγκαιότατα ἀναγκαῖος καὶ καί ἐξ ἐκ ἀστρολογίας ἀστρολογία κυ - - ριώτατα πρὸς πρός τὴν ὁ τῶν ὁ Πλατωνικῶν ἀνάγνωσιν ἀνάγνωσις . . ἐπεὶ ἐπεί δὲ δέ ἔφαμεν εἶναι εἰμί μουσικὴν μουσικός καὶ καί ἁρμονίαν ἁρμονία τὴν ὁ μὲν μέν ἐν ἐν ὀργάνοις ὄργανον , , τὴν ὁ δὲ δέ ἐν ἐν ἀριθμοῖς ἀριθμός , , τὴν ὁ δὲ δέ ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος , , καὶ καί περὶ περί τῆς ὁ ἐν ἐν κόσμῳ κόσμος τἀναγκαῖα ἀναγκαῖος πάντα πᾶς ἑξῆς ἑξῆς ἐπηγγειλάμεθα μετὰ μετά τὴν ὁ περὶ περί ἀστρολογίας ἀστρολογία παράδοσιν παράδοσις — — ταύτην οὗτος γὰρ γάρ . . ἔφη φημί καὶ καί Πλάτων Πλάτων ἐν ἐν τοῖς ὁ μαθήμασι μάθημα πέμπτην εἶναι εἰμί μετὰ μετά ἀριθμητικὴν ἀριθμητικός γεωμετρίαν γεωμετρία στερεομετρίαν ἀστρονομίαν ἀστρονομία — — , , ἃ ὅς ὅς2 καὶ καί περὶ περί τούτων οὗτος ἐν ἐν κεφαλαίοις κεφάλαιος παραδείκνυσιν ὁ ὁ Θρά - - συλλος σὺν σύν οἷς ὅς ὅς2 καὶ καί αὐτοὶ αὐτός προεξειργάσμεθα δηλωτέον δηλόω . .