{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "# 第3章 一般化線型モデル(GLM) ~ポアソン回帰~\n", "\n", "**説明変数**を組み込んだ統計モデルについて説明\n", "\n", "**ポアソン回帰**(Poisson regression)$\\cdots$個体ごとに異なる説明変数(個体の属性)によって平均種子数が変化する. \n", "$\\rightarrow$第2章ではどの個体の種子数$y_i$も平均$\\lambda$のポアソン分布にしたがうと仮定\n", "\n", "**一般化線形モデル**(Generalized Linear Model)$\\cdots$$\\uparrow$と似たような構造の統計モデルを総称してこう呼ぶ." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "## 例題\n", "\n", "* 植物個体$\\cdots$$i$\n", "* 種子数$\\cdots$$y_i$\n", "* **体サイズ**(body size)$\\cdots$$x_i$ \\# 植物の大きさの大小を表す正の実数\n", "\n", "* 処理$C$$\\cdots$全個体のうち50個体($i\\in\\{1, 2, \\cdots, 50\\}$)は処理しない\n", "* 処理$T$$\\cdots$残り50個体($i\\in\\{51, 52, \\cdots, 100\\}$)は施肥処理(肥料を加える)する\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "### 観測されたデータの概要を調べる" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": { "collapsed": false, "slideshow": { "slide_type": "-" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
y | x | f |
---|---|---|
6 | 8.31 | C |
6 | 9.44 | C |
6 | 9.50 | C |
12 | 9.07 | C |
10 | 10.16 | C |
4 | 8.32 | C |
9 | 10.61 | C |
9 | 10.06 | C |
9 | 9.93 | C |
11 | 10.43 | C |
6 | 10.36 | C |
10 | 10.15 | C |
6 | 10.92 | C |
10 | 8.85 | C |
11 | 9.42 | C |
8 | 11.11 | C |
3 | 8.02 | C |
8 | 11.93 | C |
5 | 8.55 | C |
5 | 7.19 | C |
4 | 9.83 | C |
11 | 10.79 | C |
5 | 8.89 | C |
10 | 10.09 | C |
6 | 11.63 | C |
6 | 10.21 | C |
7 | 9.45 | C |
9 | 10.44 | C |
3 | 9.44 | C |
10 | 10.48 | C |
... | ... | ... |
10 | 10.54 | T |
8 | 11.30 | T |
8 | 12.40 | T |
7 | 10.18 | T |
5 | 9.53 | T |
6 | 10.24 | T |
8 | 11.76 | T |
9 | 9.52 | T |
9 | 10.40 | T |
6 | 9.96 | T |
7 | 10.30 | T |
10 | 11.54 | T |
6 | 9.42 | T |
11 | 11.28 | T |
11 | 9.73 | T |
11 | 10.78 | T |
5 | 10.21 | T |
6 | 10.51 | T |
4 | 10.73 | T |
5 | 8.85 | T |
6 | 11.20 | T |
5 | 9.86 | T |
8 | 11.54 | T |
5 | 10.03 | T |
9 | 11.88 | T |
8 | 9.15 | T |
6 | 8.52 | T |
8 | 10.24 | T |
7 | 10.86 | T |
9 | 9.97 | T |