--- Título: Existen números primos m y n tales que 4 < m < n < 10. Autor: José A. Alonso --- [mathjax] Demostrar con Lean4 que existen números primos \\(m\\) y \\(n\\) tales que \\(4 < m < n < 10\\). Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Data.Nat.Prime
import Mathlib.Tactic

example :
  ∃ m n : ℕ, 4 < m ∧ m < n ∧ n < 10 ∧ Nat.Prime m ∧ Nat.Prime n :=
by sorry

Demostración en lenguaje natural Basta considerar los números \\(5\\) y \\(7\\), ya que son primos y \\(4 < 5 < 7 < 10\\). Demostraciones con Lean4

import Mathlib.Data.Nat.Prime
import Mathlib.Tactic

example :
  ∃ m n : ℕ, 4 < m ∧ m < n ∧ n < 10 ∧ Nat.Prime m ∧ Nat.Prime n :=
by
  use 5, 7
  norm_num

Demostraciones interactivas Se puede interactuar con las demostraciones anteriores en Lean 4 Web. Referencias

J. Avigad y P. Massot. Mathematics in Lean, p. 36.