14 August 2014 12:06:55 PM
ELLIPSOID_MONTE_CARLO_PRB
C++ version
Test the ELLIPSOID_MONTE_CARLO library.
TEST01
Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals
in a 2D ellipse x' * A * x <= r^2.
Ellipsoid radius R: 2
Ellipsoid center V:
0: 0
1: 0
Ellipsoid matrix A:
Col: 0 1
Row
0: 9 1
1: 1 4
Ellipsoid volume: 2.1241
N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3
1 2.1241 0.4556 -0.376066 0.097722 -0.0806627 0.0665814 0.0209604
2 2.1241 -0.0306358 0.14778 0.00449434 -0.0030764 0.0105018 -0.000181719
4 2.1241 0.27587 -0.312 0.0417762 -0.0231694 0.140882 0.00700437
8 2.1241 0.00333166 -0.251031 0.0251927 -0.0180584 0.0825508 -0.000312286
16 2.1241 0.00534942 0.0718986 0.0230367 -0.00985476 0.117591 -0.000846337
32 2.1241 -0.0576574 -0.184163 0.0317003 -0.0195772 0.14922 -0.00135138
64 2.1241 -0.0250151 0.0240724 0.0278674 -0.0233873 0.145951 -2.51368e-06
128 2.1241 0.00421042 -0.0629404 0.0285123 -0.0227768 0.14764 4.84888e-05
256 2.1241 0.00164242 0.058142 0.0283226 -0.0196689 0.135295 -8.2932e-05
512 2.1241 0.00756784 0.0170093 0.0281605 -0.0224068 0.141451 0.000239302
1024 2.1241 -0.00767481 -0.0145921 0.029834 -0.0230815 0.149816 -0.000185755
2048 2.1241 -0.00493584 0.0207855 0.0283452 -0.0212838 0.140061 -4.84776e-05
4096 2.1241 -0.00768025 -0.00135906 0.0294489 -0.0226947 0.142611 -0.000155983
8192 2.1241 -0.000663898 0.0085225 0.0296095 -0.0221527 0.141227 -3.36923e-05
16384 2.1241 -0.000849378 0.00544156 0.029545 -0.0227768 0.141865 3.1835e-05
32768 2.1241 -0.00121951 -0.000488945 0.0296223 -0.0228369 0.141868 -4.55365e-05
65536 2.1241 0.00128864 -0.00146042 0.0296739 -0.0225971 0.140368 2.10398e-05
TEST02
Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals
in a 2D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2.
Ellipsoid radius R: 0.5
Ellipsoid center V:
0: 2
1: 3
Ellipsoid matrix A:
Col: 0 1
Row
0: 9 1
1: 1 4
Ellipsoid volume: 0.132757
N 1 X Y X^2 XY Y^2 X^3
1 0.132757 0.272632 0.392394 0.559883 0.805828 1.15981 1.14979
2 0.132757 0.265034 0.400579 0.529129 0.799709 1.2087 1.05641
4 0.132757 0.269824 0.393395 0.548431 0.79963 1.16611 1.11476
8 0.132757 0.265565 0.394347 0.531333 0.78878 1.1716 1.06327
16 0.132757 0.265597 0.399393 0.53145 0.798998 1.20201 1.06359
32 0.132757 0.264612 0.395392 0.527546 0.788005 1.17813 1.05198
64 0.132757 0.265122 0.398646 0.529571 0.796027 1.19764 1.05801
128 0.132757 0.265579 0.397286 0.531401 0.794681 1.18948 1.06351
256 0.132757 0.265539 0.399178 0.531239 0.798356 1.20079 1.06302
512 0.132757 0.265631 0.398535 0.531609 0.797338 1.19696 1.06413
1024 0.132757 0.265393 0.398042 0.530663 0.795633 1.19403 1.06131
2048 0.132757 0.265436 0.398594 0.530828 0.796874 1.1973 1.06179
4096 0.132757 0.265393 0.398248 0.530661 0.796048 1.19524 1.0613
8192 0.132757 0.265503 0.398403 0.5311 0.796688 1.19616 1.06262
16384 0.132757 0.2655 0.398355 0.531088 0.79658 1.19587 1.06259
32768 0.132757 0.265494 0.398262 0.531066 0.796377 1.19532 1.06252
65536 0.132757 0.265533 0.398247 0.531223 0.796466 1.19522 1.06299
TEST03
Use ELLIPSOID_SAMPLE to estimate integrals
in a 3D ellipse (x-v)' * A * (x-v) <= r^2.
Ellipsoid radius R: 0.5
Ellipsoid center V:
0: 1
1: 2
2: 3
Ellipsoid matrix A:
Col: 0 1 2
Row
0: 9 6 3
1: 6 5 4
2: 3 4 9
Ellipsoid volume: 0.0872665
N 1 X Y Z X^2 YZ Z^3
1 0.0872665 0.118556 0.127999 0.270935 0.161063 1.80968 2.61156
2 0.0872665 0.0505427 0.232324 0.249758 0.0301574 5.06528 2.04716
4 0.0872665 0.0917626 0.165736 0.265086 0.0984727 2.9149 2.45045
8 0.0872665 0.0885784 0.173441 0.261981 0.097231 3.17841 2.37401
16 0.0872665 0.0954258 0.160572 0.265292 0.11434 2.81944 2.46932
32 0.0872665 0.0815371 0.184104 0.25863 0.0844829 3.48828 2.2826
64 0.0872665 0.0873417 0.173498 0.262541 0.0947942 3.18914 2.38842
128 0.0872665 0.0908308 0.169208 0.26295 0.103113 3.05812 2.40171
256 0.0872665 0.0844516 0.179415 0.260577 0.0905178 3.36271 2.33783
512 0.0872665 0.0863446 0.176134 0.261319 0.0954505 3.27468 2.35974
1024 0.0872665 0.0868068 0.175389 0.261589 0.0954095 3.24681 2.36496
2048 0.0872665 0.0880433 0.173281 0.262051 0.0977763 3.18198 2.37747
4096 0.0872665 0.0870301 0.174981 0.261639 0.0957777 3.23227 2.36634
8192 0.0872665 0.0867427 0.175376 0.261592 0.0951869 3.24487 2.36523
16384 0.0872665 0.08751 0.174143 0.261904 0.0967846 3.20988 2.37371
32768 0.0872665 0.0870833 0.174799 0.261744 0.0959327 3.22908 2.3694
65536 0.0872665 0.0873715 0.174369 0.261825 0.0965099 3.21578 2.37158
ELLIPSOID_MONTE_CARLO_PRB
Normal end of execution.
14 August 2014 12:06:56 PM