{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "**Course website**: http://www.leouieda.com/geofisica1\n", "\n", "**Note**: This notebook is part of the course \"Geofísica 1\" of Geology program of the \n", "[Universidade do Estado do Rio de Janeiro](http://www.uerj.br/). \n", "All content can be freely used and adapted under the terms of the \n", "[Creative Commons Attribution 4.0 International License](http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).\n", "\n", "![Creative Commons License](https://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Esse documento que você está usando é um [Jupyter notebook](http://jupyter.org/). É um documento interativo que mistura texto (como esse), código (como abaixo), e o resultado de executar o código (números, texto, figuras, videos, etc)." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Prática 2 - Gravimetria - A Terra Normal e o distúrbio da gravidade" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Objetivos\n", "\n", "* Aprender a calcular a gravidade da Terra Normal e o distúrbio da gravidade\n", "* Gerar mapas do distúrbio para o mundo todo\n", "* Entender a relação entre o distúrbio e a isostasia\n", "* Observar o estado de equilíbrio isostático em diferentes regiões do planeta" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Instruções\n", "\n", "O notebook te fornecerá exemplos interativos que trabalham os temas abordados no questionário. Utilize esses exemplos para responder as perguntas.\n", "\n", "As células com números ao lado, como `In [1]:`, são código [Python](http://python.org/). Algumas dessas células não produzem resultado e servem de preparação para os exemplos interativos. Outras, produzem gráficos interativos. **Você deve executar todas as células, uma de cada vez**, mesmo as que não produzem gráficos.\n", "\n", "Para executar uma célula, clique em cima dela e aperte `Shift + Enter`. O foco (contorno verde ou cinza em torno da célula) deverá passar para a célula abaixo. Para rodá-la, aperte `Shift + Enter` novamente e assim por diante. Você pode executar células de texto que não acontecerá nada." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Preparação\n", "\n", "Exectute as células abaixo para carregar as componentes necessárias para nossa prática. Vamos utilizar várias *bibliotecas*, inclusive uma de geofísica chamada [Fatiando a Terra](http://www.fatiando.org)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "%matplotlib inline\n", "from __future__ import division\n", "import numpy as np\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", "from mpl_toolkits.basemap import Basemap\n", "import ipywidgets as widgets\n", "from IPython.display import display\n", "import seaborn\n", "import fatiando\n", "from icgem import load_icgem_gdf" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": false }, "outputs": [], "source": [ "print(\"Usando a versão do Fatiando: {}\".format(fatiando.__version__))" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## A Terra Normal" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\"Terra Normal\" é o nome que damos ao elipsóide de referência utilizado para o cálculo de anomalias da gravidade. Um elipsóide geralmente utilizado é o [WGS84](http://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System). \n", "\n", "Existem fórmulas para calcular a gravidade (lembre-se que gravidade = gravitação + centrífuga) de um elipsóide em qualquer ponto fora dele. Porém, essas fórmulas são mais complicadas do que queremos para essa aula. Uma alternativa é utilizar a fórmula de Somigliana:\n", "\n", "$$\n", "\\gamma(\\varphi) = \\frac{a \\gamma_a \\cos^2 \\varphi + b \\gamma_b \\sin^2 \\varphi}{\\sqrt{a^2 \\cos^2 \\varphi + b^2 \\sin^2 \\varphi}}\n", "$$\n", "\n", "$\\gamma$ é a gravidade do elipsóide calculada na latitude $\\varphi$ e **sobre a superfície do elipsóide** (ou seja, altitude zero).\n", "$a$ e $b$ são os eixos maior e menor do elipsóide, $\\gamma_a$ e $\\gamma_b$ são a gravidade do elipsóide no equador e nos polos. Os valores de $a$, $b$, $\\gamma_a$ e $\\gamma_b$ são tabelados para cada elipsóide. Os valores abaixo são referentes ao WGS84:\n", "\n", "
a | 6378137 | metros |
---|---|---|
b | 6356752.3142 | metros |
$\\gamma_a$ | 9.7803253359 | m/s² |
$\\gamma_b$ | 9.8321849378 | m/s² |