{
 "metadata": {
  "name": ""
 },
 "nbformat": 3,
 "nbformat_minor": 0,
 "worksheets": [
  {
   "cells": [
    {
     "cell_type": "heading",
     "level": 1,
     "metadata": {},
     "source": [
      "Torre de separaci\u00f3n"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Por Juli\u00e1n Scortechini (<jscortechini@phasety.com>)"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Dada la siguiente torre de separaci\u00f3n de hidrocarburos del petr\u00f3leo, encontrar los caudales modulares de las corrientes $D_1, B_1, D_2$  y $B_2$\n",
      "\n",
      "![](http://raw.github.com/mgaitan/python-ingenieria/master/ejemplos/imagenes/torre.png)"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Efectuando un balance de masa por componentes sobre todo el sistema se pueden plantear las siguientes ecuaciones\n",
      "\n",
      "$$\n",
      "\\begin{array} -Xileno:  0.07D_1 + 0.18B_1 + 0.15D_2 + 0.24B_2 = 0.15\u00b770 \\frac{kg mol}{min}= 10.50 \\frac{kg mol}{min} \\\\ Estireno: 0.04D_1 + 0.24B_1 + 0.10D_2 + 0.65B_2 = 0.25\u00b770 \\frac{kg mol}{min}= 17.50 \\frac{kg mol}{min} \\\\  Tolueno: 0.54D_1 + 0.42B_1 + 0.54D_2 + 0.10B_2 = 0.40\u00b770 = 28.0 \\frac{kg mol}{min}= 28.0 \\frac{kg mol}{min} \\\\  Benceno: 0.35D_1 + 0.16B_1 + 0.21D_2 + 0.01B_2 = 0.20\u00b770 \\frac{kg mol}{min}= 14.0 \\frac{kg mol}{min}\\end{array}\n",
      "$$\n"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Podemos expresar este sistema de ecuaciones de la forma $Ax = b $ donde $A$ es la matriz de coeficientes y b el vector de t\u00e9rminos independientes. El vector $x$ son las incognitas, es decir, los caudales de cada corriente $x = [D_1, B_1, D_2, B_2]$"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "import numpy as np\n",
      "A = np.mat(\"\"\" 0.07 0.18 0.15 0.24 ; \n",
      "                 0.04 0.24 0.10 0.65 ; \n",
      "                 0.54 0.42 0.54 0.10 ; \n",
      "                 0.35 0.16 0.21 0.01\"\"\")\n",
      "b = np.array([10.5, 17.5, 28., 14.])\n"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 10
    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Primero importamos la biblioteca `Numpy` y le dimos el alias `np`. Luego hemos utilizado la funci\u00f3n `mat()` y la funci\u00f3n `array()` para crear la matriz del sistema y el vector de t\u00e9rminos independientes respectivamente.\n",
      "\n",
      "Ahora lo \u00fanico que hace falta para resolver el sistema es invocar a la funci\u00f3n `solve` que resuelve el sistema de ecuaciones lineales. "
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "x = np.linalg.solve(A, b)\n",
      "y = ['D1', 'B1', 'D2', 'B2']\n",
      "\n",
      "print 'La soluci\u00f3n es:'\n",
      "for t in zip(y, x):    \n",
      "    print \"%s = %.2f\" % t"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        "La soluci\u00f3n es:\n",
        "D1 = 26.25\n",
        "B1 = 17.50\n",
        "D2 = 8.75\n",
        "B2 = 17.50\n"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 12
    }
   ],
   "metadata": {}
  }
 ]
}