{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "0c23e770-b95c-40a2-90ba-d2cdfcc942af",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Сравнение распределений от KL в эксперименте и моделировании"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "0f7b4bcb-475d-4f69-b1d2-364fa0877050",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Методика для эффективности поиска KL\n",
    "\n",
    "### 1. Отбор событий процесса $e^+e^- \\to K_S K_L$\n",
    "* отбираю KS согласно [стандартной методике](https://nikita-p.github.io/reports/cmd281021.html);\n",
    "* ставлю дополнительные условия отбора $\\text{kslen}>1$, $\\text{ksalign}>0.95$, $|\\text{ksth} - \\pi/2|<0.6$, $|x_1|<20$ (чтоб отобрать чистые события без фона)\n",
    "* объединяю отобранные события из всех точек одного сезона, чтоб увеличить выборку (события моделирования взвешены на количестве событий в эксперименте)\n",
    "* сравниваю распределения по различным параметрам KS (полярный угол, инв. масса, импульс) в эксперименте и моделировании (см. ниже в ноутбуке)\n",
    "* полученные выборки будут исходными, относительно которых я буду вычислять эффективность обнаружения KS\n",
    "\n",
    "### 2. Эффективность поиска KL\n",
    "* сравниваю распределения по пространственному углу ($\\psi$) между ближайшим кластером к обратному импульсу KS (не должны отличаться, т.к. из эксперимента выделены чистые KSKL)\n",
    "* сравниваю распределения по энерговыделению в LiXe калориметре ($E_{LiXe}$) и полному энерговыделению ($E_{tot}$) в кластере (не должны отличаться в идеале) \n",
    "* теперь вопрос, что считать KL:\n",
    "  * либо $\\psi < 0.2$ рад.\n",
    "  * либо $\\psi < 0.2$ рад. и $E_{LiXe} > 50$ МэВ (я показываю оба случая, если расхождение есть, то во втором варианте оно будет только больше)\n",
    "* вычисляю эффективность обнаружения KL как\n",
    "$$\\varepsilon = \\frac{N_{passed}(p)}{N_{total}(p)}$$\n",
    "$N_{passed}(p)$ - количество обнаруженных KL в зависимости от импульса KS ($p$),\n",
    "$N_{total}(p)$ - количество событий KSKL в чистой выборке (полученной после этапа 1) в зависимости от импульса KS ($p$)\n",
    "\n",
    "таким образом можно считать, что \n",
    "$$\\varepsilon_{\\text{exp}} = P_{\\text{exp}}(\\text{KL}|\\text{KS}), \\varepsilon_{\\text{MC}} = P_{\\text{MC}}(\\text{KL}|\\text{KS}),$$\n",
    "где $P(\\text{KL}|\\text{KS})$ - вероятность обнаружить KL при условии обнаружения KS"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "d4317e1a-a1f0-4dff-8f3c-83c7eb21d4c6",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Результаты"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "f6d44b43-1520-4940-a5e8-3b3c15b51df2",
   "metadata": {
    "tags": []
   },
   "source": [
    "### Распределения\n",
    "\n",
    "Сравниваю распределения по различным параметрам для событий эксперимента и моделирования после отборов событий процесса $e^+e^- \\to K_S K_L$, описанных в методической части выше.\n",
    "\n",
    "На картинках ниже показаны объединённые экспериментальные данные и MC сезонов HIGH19/RHO18\n",
    "(моделирование взвешенно на количество событий в эксперименте для каждой точки по энергии)\n",
    "\n",
    "* RHO18 - точки на $\\phi$-мезоне\n",
    "* HIGH19 - сезон высоких энергий выше 1.05 ГэВ в с.ц.м.\n",
    "\n",
    "|Распределение отобранных событий по инвариантной массе KS, HIGH19|Распределение отобранных событий по инвариантной массе KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ksminv.png)|![](./sources/18_ksminv.png)|\n",
    "\n",
    "\n",
    "|Распределение отобранных событий по импульсу KS, HIGH19|Распределение отобранных событий по импульсу KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ksptot.png)|![](./sources/18_ksptot.png)|\n",
    "\n",
    "|Распределение отобранных событий по x1 для KS, HIGH19|Распределение отобранных событий по x1 для KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/x1.png)|![](./sources/18_x1.png)|\n",
    "х1 можно считать разницей между измеренным импульсом KS и $P_0 = \\sqrt{E_{beam}^2 - M_{KS}^2}$\n",
    "\n",
    "|Распределение отобранных событий по полярному углу KS, HIGH19|Распределение отобранных событий по полярному углу KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ksth.png)|![](./sources/18_ksth.png)|"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "0711afbd-e135-4cb1-aba6-d2ab955835df",
   "metadata": {},
   "source": [
    "в целом можно считать распределения согласующимися (за исключением распределения по инвариантной массе).\n",
    "По получившимся выборкам я буду определять эффективность KL при условии найденного KS"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "e5d77c12-da44-4a19-9ed2-55a19e685504",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Поиск KL для событий с обнаруженным KS\n",
    "\n",
    "|Распределение по пространственному углу (𝜓) между ближайшим кластером к обратному импульсу KS, HIGH19|Распределение по пространственному углу (𝜓) между ближайшим кластером к обратному импульсу KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ksdiffang.png)|![](./sources/18_ksdiffang.png)|\n",
    "уже видно, что эффективность найти кластер в моделировании уже выше, чем в эксперименте, т.к. точки моделирования лежат выше"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "5a428b19-3fc6-4504-aef5-8d5961827be2",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "|Распределение по полному энерговыделению кандидатов в KL, HIGH19|Распределение по полному энерговыделению кандидатов в KL, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ks_phen0.png)|![](./sources/18_ks_phen0.png)|\n",
    "\n",
    "\n",
    "|Распределение по энерговыделению в LiXe кандидатов в KL, HIGH19|Распределение по энерговыделению в LiXe кандидатов в KL, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/ksphlxe.png)|![](./sources/18_ksphlxe.png)|\n",
    "\n",
    "\n",
    "Визуально распределения в MC и эксперименте не согласуются"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "8303f4df-eb37-4437-a507-75b0d70e12dc",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Эффективности поиска KL для событий KSKL с обнаруженным KS\n",
    "\n",
    "\n",
    "### Метод вычисления\n",
    "\n",
    "сейчас эффективность вычисляется как \n",
    "$$\\varepsilon = \\frac{w_1 k_1 + ... + w_p k_p}{w_1 n_1 + ... + w_p n_p},$$\n",
    "где $w_i$ - веса моделирования относительно эксперимента (для эксперимента равны 1) для каждой точки по энергии, \n",
    "$k_i$ - количество событий с найденным KL (из событий, где найден KS) для каждой точки по энергии, $n_i$ - количество событий, где найден KS, для каждой точки по энергии \n",
    "\n",
    "### Зависимость эффективностей от импульса KS\n",
    "\n",
    "\n",
    "Видно значительное расхождение между MC и экспериментом. Зато числа порядка ожидаемых, ведь как и говорилось, вероятность найти KL по обнаруженному KS порядка 50%\n",
    "\n",
    "#### Если KL это только кластер в пределах 0.2 рад\n",
    "\n",
    "(1) На картинках ниже KL считался найденным, если был обнаружен кластер с любой энергией в пределах пространственного угла 0.2 рад. от импульса, обратного импульсу KS \n",
    "\n",
    "\n",
    "|Эффективности поиска KL (1) в зависимости от импульса KS, HIGH19|Эффективности поиска KL (1) в зависимости от импульса KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/eff.png)|![](./sources/18_eff.png)|\n",
    "|линиями и в легенде обозначена усреднённая эффективность для MC и эксперимента в диапазоне от 300 до 600 МэВ/с.|линиями и в легенде обозначена усреднённая эффективность для MC и эксперимента в диапазоне от 100 до 250 МэВ/с.|\n",
    "\n",
    "\n",
    "#### Если KL это кластер в пределах 0.2 рад + полное энерговыделение в нём > 50 МэВ\n",
    "\n",
    "(2) На картинках ниже KL считался найденным, если был обнаружен кластер с любой энергией в пределах пространственного угла 0.2 рад. от импульса, обратного импульсу KS и полное энерговыделение в этом кластере было больше 50 МэВ\n",
    "\n",
    "|Эффективности поиска KL (2) в зависимости от импульса KS, HIGH19|Эффективности поиска KL (2) в зависимости от импульса KS, RHO18|\n",
    "|---|---|\n",
    "|![](./sources/eff_phen0gt50.png)|![](./sources/18_eff_phen0gt50.png)|\n",
    "|линиями и в легенде обозначена усреднённая эффективность для MC и эксперимента в диапазоне от 300 до 600 МэВ/с.|линиями и в легенде обозначена усреднённая эффективность для MC и эксперимента в диапазоне от 100 до 250 МэВ/с.|\n",
    "\n",
    "Видим ещё большее рассогласование"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.12"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}