# 구체 수학 2장. 합

## 표기법

* 3점 표기: $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1) + n$
* 시그마를 사용하는게 가장 유명한 표기법: $\sum_{k = 1}^n a_k$
  * 1에서 n까지의 k들에 대해 합하라.
  > "변수 k가 시그마에 묶여(bound)있다."
  * 일반 시그마 표기: $\sum_{\substack{1 \leq k \lt 100 \\ \text{(k는 홀수)}}}^n k^2$
  * 한계 명시 표기: $\sum_{k = 0}^49 (2k + 1)^2$
* APL에서 소개된 아이버슨 표기법. 명제가 참이면 1, 거짓이면 0을 반환하도록 정의:

  $$
  [p \text{는 소수}] =
  \begin{cases}
     1, \text{만약 p가 소수이면; } \\
     0, \text{만약 p가 소수가 아니라면.} \\
  \end{cases}
  $$
  * $P(k)$가 거짓이면 항 $a_k[P(k)]$는 0이므로 합산되는 항에 포함되어도 영향을 미치지 않는다.

    $$
    \displaystyle \sum_{k} a_k[P(k)].
    $$

## 합과 점화식

* $S_n = \sum_{k = 0}^n a_k$는 다음 점화식과 동일하다: $S_0 = a_0, S_n = S_{n - 1} + a_n, n \gt 0$에 대해

## 합의 조작

## 다중합

## 일반적인 방법들

## 유한/무한 미적분

## 무한합