{
  "nbformat": 4,
  "nbformat_minor": 0,
  "metadata": {
    "colab": {
      "provenance": []
    },
    "kernelspec": {
      "name": "python3",
      "display_name": "Python 3"
    },
    "language_info": {
      "name": "python"
    }
  },
  "cells": [
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "# Laboratorul 4\n",
        "\n",
        "Rezolvați exercițiile de mai jos în celulele care v-au fost puse la dispoziție. La final, rulați tot notebook-ul și asigurați-vă că nu aveți erori. Salvați fișierul și încărcați-l în assignment-ul de Teams corespunzător grupei voastre."
      ],
      "metadata": {
        "id": "Yyyeym-VC3Bq"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "import numpy as np\n",
        "import matplotlib.pyplot as plt"
      ],
      "metadata": {
        "id": "KUu8KcQ_BAXh"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "## Exercițiul 1\n",
        "\n",
        "Prespuneți că într-o incintă temperatura este controlată astfel încât să se obțină o periodicitate noapte-zi asemănătoare unei sinusoide; maximul de temperatură ($1^{\\circ} \\text{C}$) se atinge la ora 12:00, minimul ($-1^{\\circ} \\text{C}$) la ora 24:00, nu există variații între zile. Începeți să măsurați temperatura din incintă într-o zi de miercuri, la ora 12:00."
      ],
      "metadata": {
        "id": "qTj85twMC6Wq"
      }
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "a) Dacă măsurați temperatura la fiecare 2 ore, care va fi **frecvența de eșantionare** (exprimată **în Hz**)?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "59dzMBKfDCAP"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "execution_count": null,
      "metadata": {
        "id": "FE8l8HUyCwig"
      },
      "outputs": [],
      "source": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "b) Care este **perioada** semnalului de temperatură și care este **frecvența** acestuia? Este eșantionarea din subpunctul precedent **corectă** în sensul teoremei Nyquist? Care este intervalul de perioada maximă la care trebuie măsurată temperatura astfel încât să îndeplinească criteriul de eșantionare Nyquist?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "wRPekKu9DJNA"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "5TlIq3-FDKzC"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "c) Afișați **grafic** cu o curbă sinusoida de temperatură pentru o săptămână și eșantioanele (semnalate grafic prin puncte) obținute cu frecvența de eșantionare de la punctul (a). Afișați conținutul variabilei în care rețineți axa timpului."
      ],
      "metadata": {
        "id": "hMXXWUyLDQTi"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "ZW35vXV9DXGt"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "d) Dacă măsurați temperatura **o dată la 5 ore**, în ce zi și la ce oră veți obține **din nou** valoarea din primul eșantion (cel de miercuri, ora 12:00)?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "Twx0hsPTIAHy"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "FqbPk-UoIAOx"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "e) Generați eșantioanele pentru **noua perioadă de eșantionare** (5 ore). Afișați-le pe un nou grafic folosind funcția `plt.plot()`. Ce observați?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "FfaGVhzYIAj5"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "E2fwVIEWIApl"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "f) Creați un nou grafic în care afișați eșantioanele generate la subpunctul precedent folosind, de data aceasta, `plt.stem()`. Adăugați pe acest grafic, cu alte culori, sinusoida și eșantioanele de la subpunctul (c)."
      ],
      "metadata": {
        "id": "l4dCE_mBIRAZ"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "ag15FXLMISAZ"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "## Exercițiul 2\n",
        "\n",
        "Generați și afișați grafic o sinusoidă de frecvență și fază aleasă de voi, dar ale cărei valori minime și maxime (atinse) să fie 3, respectiv 7.\n",
        "     "
      ],
      "metadata": {
        "id": "iqjUTeNSDX16"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "XVsXxaqXDkIw"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "## Exercițiul 3\n",
        "\n",
        "Calculați frecvența optimă (cea mai eficientă) de eșantionare sub-Nyquist pentru un semnal de bandă $B = 10 \\, \\text{Hz}$ centrat în jurul lui $f_c = 90 \\, \\text{Hz}$ pentru următoarele 3 valori posibile ale numărului de replici: a) m = 1, b) m = 2, c) m = 4."
      ],
      "metadata": {
        "id": "Ooeg7xyjD1r7"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "aM78qjAYD2lu"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "## Exercițiul 4\n",
        "\n",
        "Puterea unui semnal este $P_{semnal} = 90 \\, \\text{dB}$. Se cunoaște raportul semnal-zgomot, $\\text{SNR}_{\\text{dB}} = 80 \\, \\text{dB}$. Care este puterea zgomotului?\n",
        "\n",
        "**Indicație:** deoarece nu știți puterea de referință față de care se măsoară aceste puteri în decibeli, ar trebui să găsiți răspunsul fără a face conversia în watts."
      ],
      "metadata": {
        "id": "0vgdjOdXIjWR"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [],
      "metadata": {
        "id": "wmcKEkE2IjzK"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    }
  ]
}