{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "Yyyeym-VC3Bq"
   },
   "source": [
    "# Laboratorul 9\n",
    "\n",
    "Rezolvați exercițiile de mai jos în celulele care v-au fost puse la dispoziție. La final, rulați tot notebook-ul și asigurați-vă că nu aveți erori. Salvați fișierul și încărcați-l în assignment-ul de Teams corespunzător grupei voastre."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "KUu8KcQ_BAXh"
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "import scipy.signal\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "qTj85twMC6Wq"
   },
   "source": [
    "## Exercițiul 1\n",
    "\n",
    " Scrieți câte o funcție prin care să construiți o **fereastră    dreptunghiulară**, respectiv o **fereastră de tip Hanning**. Funcțiile primesc ca parametru **lungimea ferestrei**.\n",
    "\n",
    " Generați și afișați o sinusoidă cu frecvență $f = 100 \\, \\text{Hz}$, amplitudine unitară și fază nulă, apoi treceți-o prin cele două tipuri de ferestre (pentru lungimea $N_w = 200$) și afișați grafic rezultatul."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "GOTcHOGxE1T4"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "iqjUTeNSDX16"
   },
   "source": [
    "## Exercițiul 2\n",
    "\n",
    "Fișierul `traffic-one-week.csv` conține date de trafic colectate pe o perioadă de o săptămână. Perioada de eșantionare este de o oră, iar valorile măsurate reprezintă numărul de vehicule care trec printr-o intersecție."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "GzbhJLFJSHvj"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul a)\n",
    "\n",
    "Încărcați datele în memorie și selectați din semnalul dat o porțiune corespunzătoare pentru **3 zile**, `x`, pe care veți lucra în continuare."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "XVsXxaqXDkIw"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "PuIFVaSk9KNo"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul b)\n",
    "\n",
    "Utilizați funcția `np.convolve(x, np.ones(w), 'valid') / w` pentru a realiza un filtru de tip medie alunecătoare și neteziți semnalul obținut anterior. Setați dimensiuni diferite ale ferestrei (variabila `w` în codul de mai sus), spre exemplu $5$, $9$, $13$, $17$. Afișați grafic semnalele obținute."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "d219NmtJ9KUf"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "R9SF1hBg9Qia"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul c)\n",
    "\n",
    "Dorinți să filtrați **zgomotul** (frecvențe înalte) din semnalul cu date de trafic. Alegeți o **frecvență de tăiere** pentru un filtru trece-jos pe care îl veți crea în subpunctul următor. Argumentați alegerea făcută.\n",
    "\n",
    "**Indicație:** transformata Fourier a semnalului, calculată în laboratorul anterior, ar putea să vă ajute cu luarea acestei decizii.\n",
    "\n",
    "Pe lângă valoarea frecvenței în Herzi, determinați și valoarea ei normalizată între 0 și 1, unde 1 reprezintă frecvența Nyquist pentru semnalul de trafic."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "lsxpQZb29SS-"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "dz2nGs869Sz2"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul d)\n",
    "\n",
    "Utilizați funcția `scipy.signal.butter`, respectiv funcția `scipy.signal.cheby1`, pentru a **proiecta** filtrele Butterworth și Chebyshev de ordin 5, cu frecvența de tăiere $W_n$ (valoare normalizată), stabilită la subpunctul anterior.\n",
    "        \n",
    "Pentru început, setați atenuarea ondulațiilor la `rp = 5` (dB), urmând ca apoi să încercați și alte valori."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "wn4jyCNc9TYe"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "Nidyg6sH-AKy"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul e)\n",
    "\n",
    "**Filtrați** datele de trafic cu cele 2 filtre și afișați semnalele filtrate împreună cu datele brute. Ce filtru alegeți dintre cele două și de ce?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "4pZ97iw_-BDO"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "id": "8qH4De4n-Beq"
   },
   "source": [
    "### Subpunctul f)\n",
    "\n",
    "Reproiectați filtrele alegând atât un ordin mai mic, cât și unul mai mare. De asemenea, reproiectați filtrul Chebyshev cu alte valori ale `rp` și observați efectul.\n",
    "\n",
    "Stabiliți **valorile optime** ale parametrilor pentru a vă atinge scopul (cel de a filtra zgomotul din semnal)."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "id": "gNK3T5Eg-D9q"
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "colab": {
   "authorship_tag": "ABX9TyOiF/xZYuNM+0wcPX/z1DIf",
   "provenance": []
  },
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "name": "python"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 0
}