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两个部门要统一报表模板。A套能用,B套也能用,双方都没有明显偏好。但必须统一,否则汇总时数据会对不上。

模板却迟迟定不下来。

这件事很容易被归咎于执行力。可这一次,双方都愿意配合。两个部门要在同一时间各自提交配置,提交后不能修改。谁都没有最终拍板权,事前也没有双方共同认可的默认规则和发布渠道。选A还是选B都没关系,让人犹豫的是,一旦两边选岔,就来不及补救。

博弈论把这种局面称为协调博弈。参与者的行动彼此牵连,大家有不止一种可以共同采用的方案。只要落在同一套上,局面就能稳定;各自选中不同的方案,协调就会失败。

理解了这种博弈,你就能判断团队到底卡在哪一步,以及该用什么方法推动。

大家都愿意配合,究竟卡在选哪套,还是不敢先动?

识别这类协调问题,可以看三个条件。

第一,多方的行动互相依赖。我的最佳选择取决于你的选择,你的最佳选择也取决于我的选择。

第二,存在两个以上能够稳定维持的行动组合。双方都选A是稳定的,双方都选B也一样。博弈论把这种稳定组合称为纳什均衡。给定对方的选择,任何一方单独改变自己的选择,都不会得到更好的结果。

第三,双方一旦选岔,至少有一方受损,或者总体收益下降。你选A,我选B,两边的数据就对不上。

麻烦就在这里。稳定的选择不止一个,双方可能各自选中了一个,却没有选中同一个。

报表模板属于最简单的一类。A和B都能接受,选哪套并不重要,选成同一套才重要。这种情况叫纯协调型,各方没有明显偏好,只怕彼此选岔。

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协调博弈还有另一种情况。大家都想选收益更高的方案,却迟迟不敢行动,因为这个方案需要别人配合。一旦对方没有跟上,先行动的人会付出更大代价。这种情况叫猎鹿型。

还有一种情况,各方都希望达成一致,但对结果的偏好不同。你希望统一到A,我希望统一到B,称为混合动机型。

三种问题卡在不同的地方,处理方法也不同。

纯协调型卡在"不知道选哪套"。可以找惯例,设置默认规则,或者由双方认可的人公开指定。实在没有依据,抽签也可以。只要所有人看到并接受同一个结果,问题通常就能解决。

猎鹿型卡在"不敢选高收益方案"。这时要让对方看到准备证据和公开承诺,也可以先做共同试点,降低单方面启动的损失,并提前设置回退方案。

混合动机型卡在"大家想要的结果不同"。这种情况需要谈判和补偿,也可以投票,或者交给获得授权的人裁决。

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这三类在博弈论中分别对应纯协调博弈、猎鹿博弈和"性别之战"。这只是协调博弈中常见的三类。下面主要讨论前两类,因为这两类的难点都在于判断别人会怎么行动,眼下无须处理利益分配。

明明合作收益更高,为什么大家还是选择各自保底?

1755年,哲学家卢梭在《论人类不平等的起源和基础》中写过一个狩猎寓言。

几个人合作捕鹿,每个人都能分到更多食物。只要有人中途转去追兔,捕鹿就会失败,追兔的人却仍然能够填饱肚子。卢梭讲的是一个多人狩猎的故事,后来博弈论学者把它形式化为二人两策略的猎鹿博弈。

科学哲学家布莱恩·斯凯姆斯在2004年出版的《猎鹿博弈与社会结构的演化》中,使用过这样一组收益矩阵。

我方行动/对方行动
猎鹿
猎兔
猎鹿
4,4
0,3
猎兔
3,0
3,3

每个格子里有两个数字,左边是我方的收益,右边是对方的收益。

双方都去猎鹿,各得4分,总收益最高。这叫收益占优。

双方都去猎兔,各得3分。猎兔的好处在于,无论对方做什么,你都至少能得到3分。选择猎鹿却可能一无所获。在这组收益中,双方猎兔是风险占优均衡。你拿不准对方会怎么选时,猎兔更安全。

算一遍就明白了。

假设你认为对方有七成可能去猎鹿。你也去猎鹿,就有七成机会拿到4分,三成机会拿不到分,平均收益是2.8分。你去猎兔,无论对方怎么选,都能拿到3分。

2.8分低于3分。按照这份判断,猎兔更划算。

只有当你认为对方猎鹿的可能性超过七成五,猎鹿的平均收益才会高于3分。为了便于理解,可以把这个七成五看作信念门槛。你对对方会配合的信心越过这条线,才会选择高收益方案。换一组收益数字,门槛也会跟着变化。

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门槛越高,双方越难进入收益更高的均衡。所有人都看得出猎鹿赚得更多,也可能因为信心不足,各自选择猎兔。

团队里同样会出现这种局面。维持现状有一份稳定收益,单方面启动新方案却可能承担损失,每个人便会用旧方案保底。最后,整个团队共同停在一个更安全、收益也更低的位置。从均衡的角度看,原地不动也可能是一种稳定结果。

没有提前约定,大家怎么会选到同一个地方?

1960年,经济学家托马斯·谢林在《冲突的战略》中提出过一个问题。

假如你和一个陌生人要在纽约见面,事先没有约定时间和地点,你会去哪里?

谢林向一批受访者问过这个问题。这只是一些非正式测试,样本也谈不上严格,但答案相当集中。很多人选择了纽约大中央车站问讯处,时间几乎都定在中午十二点。两个人没有沟通,却可能想到同一个地方、同一个时间。

谢林把这类答案称为聚点。在多个可能的均衡中,聚点是各方最容易同时选中的那个。

一个选项要成为聚点,得让所有人都容易想到。每个人还要相信,别人也会想到它。一个合理的解释是,大中央车站在当时广为人知,问讯处又比整座车站具体,因此容易成为共同选择。

醒目只是条件之一。聚点还取决于参与者所处的时间、地点和共有文化。同一个选项在一群人眼里很自然,换一群人未必如此。聚点提高了选中同一个答案的概率,无法保证所有人一定作出相同选择。

一套协调惯例形成以后,也可能很难更换。左右行驶标准就是一个例子。一个国家统一靠左还是靠右,本身未必有明显优劣。可一旦确定下来,再想切换,就要同时改变法规、道路设施、车辆设计和全民习惯,成本会非常高。

事先说好了,为什么有时还是会选岔?

博弈论中还有一个概念叫廉价沟通,英文是 cheap talk。

这里的"廉价"与发送消息花多少钱无关。它指消息没有约束力,无法强制执行。发送消息本身不会改变收益,说话者即使反悔,也不会自动受到惩罚。

在纯协调型博弈中,这类沟通往往有用。两个人发个消息,约定"明天八点在大中央车站见",通常就能解决问题。双方对地点没有不同偏好,也就没有多少理由故意误导对方。

到了猎鹿博弈,光说一句"我会猎鹿",未必就够了。对方还会判断,你有没有理由兑现这句话。

2024年,经济学家玛丽娜·阿格拉诺夫比较了两种收益结构下的猎鹿博弈。双方都能从高收益均衡中获益时,即使只能报告行动意图,沟通也能明显提高协调成功率。只有一方能从高收益均衡中获得额外收益时,沟通的作用就弱了很多。

2018年,经济学家杜加和沙里亚尔比较了不同的沟通方式。只报告"我会怎么选",没有明显提高协调效率。消息里增加一条理由,说明双方为什么应该选择高收益行动,效果便接近自由交流。

两项实验研究的是不同问题。前一项看双方的利益是否一致,后一项看消息里有没有给出理由。放在一起,可以得到一个更审慎的判断。沟通能否起作用,既取决于双方能不能一起获益,也取决于消息有没有说明选择这一行动的理由。

博弈论学者法雷尔和拉宾在廉价沟通研究综述中也反对两种简单判断。没有约束力的沟通有时奏效,有时无效。结果如何,要看博弈中的利益关系和消息本身。

聚点和沟通可以配合使用,也可以各自发挥作用。

无法沟通时,聚点常常是人们猜测他人选择的主要线索。能够沟通时,一次公开提议就可能直接选定方案,惯例或显眼选项也可以成为现成的候选。

猎鹿型场景又多了一道门槛。大家已经知道要选哪套,仍然要判断别人会不会照做。聚点可以帮助人们形成相近预期,沟通则能让对方看到准备和承诺,两者都可能提高信心。

方案已经定了,怎么保证所有人按同一套执行?

选中同一套方案以后,还要解决两件事。

第一件事,是让这个选择成为所有人都能确认的公开状态。

一条消息人人都看到了,不等于每个人都知道其他人也看到了。你收到"使用A套"的通知,却不知道另一个部门是否收到,仍然不敢提交。这正是上一篇思维模型"共同知识"处理的问题。某项决定能不能成为所有人共同依赖的公开事实,会直接影响大家是否敢于行动。

共同知识模型介绍的READY/GO机制,就是一种公开确认方法。每个人先显示自己的准备状态,所有人准备完成后,再用唯一信号触发行动。协调博弈负责选出按哪一套做,共同知识负责确认所有人能不能依赖这个选择。

第二件事,是把方案写成能够执行的安排。

一份可用的执行协议,至少要写清六项内容。

1. 采用哪套方案

2. 谁负责什么,按什么顺序行动

3. 出现冲突时由谁裁决

4. 什么时间或事件触发执行

5. 发生异常时退到哪里

6. 怎样确认任务已经完成

这六项把选好的均衡变成每个人都能照着行动的流程。

回到开头的报表模板。A套和B套都能用,双方也没有明显偏好,需要避免的就是选岔。

可以先看公司里有没有现成模板,把惯例当作共同选择。能够沟通时,可以直接提出"这次统一用A套",再让双方公开确认。如果仍然无法确定,就指定一套默认规则,或者通过抽签作出选择,随后把结果发布到双方都认可的渠道。

如果各方利益并不一致,找协调点还有用吗?

协调博弈要求各方都愿意落在某个共同结果上。

如果无论对方怎么行动,每一方选择背叛都更划算,而共同背叛又比共同合作更差,这属于囚徒困境。此时需要改变收益结构,单靠寻找协调点解决不了问题。

各方争夺"谁受益更多"时,仍然可能存在协调博弈。例如"性别之战"式的结构,双方都愿意协调,却对几个均衡的排序不同。你更想选A,我更想选B。

聚点和沟通主要适用于纯协调型和猎鹿型。面对混合动机型问题,通常还需要谈判和补偿,也可以投票或者授权裁决。聚点仍然会影响大家的预期,却未必带来公平的结果。

方案选定以后,理解偏差和公开确认属于另外两个层面。大家对同一句话的理解是否一致,可以用共同基础模型检查;每个人是否确信其他人也收到并接受了决定,则要看共同知识。

协调博弈最容易被忽略的一点,是收益最高的方案未必会被选中。大家对别人缺乏足够信心时,更安全的方案可能成为最后的共同选择。

下次团队卡在"都同意却没人先动"时,可以先问两个问题。大家是还没选到同一套,还是已经停在了安全但收益较低的均衡?两种卡点,需要的办法不同。


模型档案卡

一句话定义

多方的行动相互依赖,同时存在两个或更多能够稳定维持的组合。各方单独看来都在作合理选择,彼此选岔却会造成损失。这个模型用来判断团队卡在选哪套、不敢选,还是各自想要不同的结果。

来源

卢梭在1755年的《论人类不平等的起源和基础》中写过狩猎寓言,后来被博弈论学者形式化为猎鹿博弈。托马斯·谢林在1960年的《冲突的战略》中提出聚点概念。大卫·刘易斯在1969年的《惯例》中用共同知识分析协调问题。

调用口诀

团队都同意却没人先动时,先判断类型。纯协调型找惯例或默认规则,猎鹿型补承诺、降风险,混合动机型靠谈判或裁决。选好后公开确认,再安排执行。

边界(适用)

多方行动相互依赖,存在两个以上能够稳定维持的组合,选岔会带来明显损失。

边界(不适用)

双方都有严格占优的背叛策略,而且共同背叛比共同合作更差,属于囚徒困境。一方所得必然来自另一方损失、各方没有共同可接受结果的纯冲突场景也不适用。

本文方法有限

混合动机型仍然属于协调博弈,但仅靠聚点和沟通往往不够,还需要谈判、补偿、投票或裁决。

这是思维模型系列的第112篇。

如果身边有朋友正为"两套方案都能用,团队就是定不下来"头疼,可以把这篇文章转给他。或许下次开会前,他会先判断团队卡在"选哪一个",还是卡在"敢不敢选",再决定该找惯例,还是该建立信任。