{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# J2-計算尺の使い方\n", "## 参考書\n", "図書館から借りた計算尺の本とPDFから作った簡易計算尺で使い方を勉強しました。\n", "\n", "「計算尺の使い方」寺田　道彦　著\n", "\n", "\n", "\n", "### 計算尺PDF\n", "以下のPDFとダンボール紙を使って簡易計算尺を作りました。 \n", "\n", "- https://staff.aist.go.jp/tominaga-daisuke/sliderule/rectilinear/index.html ))\n", "- http://www.pi-sliderule.net/sliderule/make/pdf.html\n", "\n", "出来上がった簡易計算尺は、こんな感じです。\n", "\n", "" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## 掛け算\n", "\n", "### 内尺法\n", "\n", "$$\n", "a \\times b\n", "$$\n", "\n", "- カーソルをD尺のaに合わせる\n", "- CI尺をbをカーソルに合わせる\n", "- CI尺の左基準線とD尺と交わる点が解\n", "\n", "例）4.12 x 8.34 = 35\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "### 標線法\n", "\n", "$$\n", "a \\times b\n", "$$\n", "\n", "\n", "- D尺のaをC尺の右基準線に合わせる\n", "- C尺のbとD尺の交わる点が解\n", "\n", "例）2 x 6 = 12\n", "\n", "\n", "\n", "### 割り算\n", "$$\n", "a \\div b\n", "$$\n", "\n", "- D尺のaとC尺のbを合わせる\n", "- C尺の左基準線とD尺の交わる点が解\n", "\n", "例）3 ÷ 2 = 1.5\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "### 標線法\n", "\n", "$$\n", "a \\div b\n", "$$\n", "\n", "- D尺のaとC尺の右基準線を合わせる\n", "- CI尺のbとD尺の交わる点が解\n", "\n", "例）6 ÷ 2 = 3\n", "\n", "" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### ３数の乗除算\n", "$$\n", "a \\times b \\div c\n", "$$\n", "\n", "- D尺のaとCI尺のbを合わせ\n", "- CI尺のcにカーソルを合わせD尺との交点が解\n", "\n", "例）1.782 x 2.43 / 3.84 = 1.127\n", "\n", "- D尺の1.782とCI尺の2.43にカーソルを合わせ、D尺とCI尺を固定\n", "- カーソルをCI尺の3.84に移動し、D尺との交点1.12が解\n", "\n", "\n", "\n", "$$\n", "a \\times b \\times c\n", "$$\n", "\n", "- D尺のaとCI尺のbを合わせ\n", "- C尺のcとD尺の交点が解\n", "\n", "例）5.64 x 3.46 x 2.65 = 51.7\n", "\n", "- D尺の5.64にカーソルを合わせ\n", "- CI尺の3.46をカーソルに合わせ（内尺法）\n", "- C尺の2.65にカーソルを合わせ（標線法）\n", "\n", "内尺法と標線法を繰り返すことで、複数の乗除算が繰り返しできることがポイント\n", "\n", "\n", "\n", "例）(9.95 x 6.72) / (17.38 x 7.78) = 0.665\n", "\n", "- D尺の9.95とCIの6.72にカーソルを合わせ\n", "- C尺の左基準とD尺の交点にカーソル移動\n", "- C尺の右基準をカーソルに合わせる（基準の置き換え）\n", "- CI尺の1.73にカーソルを移動（標線法）\n", "- C尺を7.78に合わせC尺の右基準との交点（内尺法）\n", "\n", "" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## 平方\n", "$$\n", "a^2\n", "$$\n", "\n", "- C尺のaにカーソルを合わせA尺との交点が解\n", "\n", "### 平方を含む乗除算\n", "以下のように式を変形して、計算します。\n", "\n", "$$\n", "a \\times b^2 = (\\sqrt{a} \\times b)^2\n", "$$\n", "\n", "\n", "- A尺のaにカーソルを合わせ\n", "- CI尺のbをカーソルに合わせ\n", "- CI尺の左基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解\n", "\n", "$$\n", "\\frac{a}{b^2} = \\left ( \\frac{ \\sqrt{a} } {b} \\right )^2\n", "$$\n", "\n", "- A尺のaにカーソルを合わせ\n", "- C尺のbをカーソルに合わせる\n", "- C尺の右基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解\n", "\n", "### 比例\n", "$$\n", "a : b = c : d\n", "$$\n", "\n", "- D尺のbにカーソルを合わせ\n", "- C尺のaにカーソルを合わせ\n", "- 内尺を固定\n", "- カーソルをC尺のcに合わせる\n", "- D尺の交点が解\n", "\n", "### 反比例\n", "$$\n", "a \\times b = c \\times d\n", "$$\n", "\n", "- D尺のbにカーソルを合わせ\n", "- CI尺のaにカーソルを合わせ 内尺を固定\n", "- CI尺のcにカーソル合わせ\n", "- D尺の交点が解\n", "\n", "### 対数\n", "常用対数（底が１０）L尺を使う\n", "\n", "$$\n", "log \\, a\n", "$$\n", "\n", "- D尺のaにカーソルを合わせ\n", "- L尺との交点読む\n", "\n", "仮数部がもとまる\n", "例）log 250\n", "\n", "- D尺の2.50にカーソルを合わせる\n", "- L尺とカーソルの交点から仮数0.398が求まる\n", "- 桁数3-1 = 2が指標なので、2.398と求まる\n", "\n", "### 自然対数\n", "lnx を求める時には\n", "\n", "$$\n", "\\begin{eqnarray}\n", "\\frac{log_{10} x} {log_{10} e} & = & ln \\, x \\\\\n", "log_{10} x & = & log_{10} e \\, ln \\, x \\\\\n", "log_{10} e & = & 0.434294 ... なので、 \\\\\n", "ln \\, x & = & 2.30 \\, log_{10} x \n", "\\end{eqnarray}\n", "$$\n", "\n", "$\\sqrt{5.3}$ が2.3にほぼ等しいので、これを使って計算するのが常套手段みたい！\n", "\n", "### 指数\n", "LL1, LL2, LL3, LL4\n", "\n", "$$\n", "a^b\n", "$$\n", "\n", "- LL尺のaにカーソルを合わせ\n", "- CI尺のbにカーソルを合わせ\n", "- CI尺の左基準線にカーソルを合わせ\n", "- カーソル位置のLL尺の値が解" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [], "source": [] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 2", "language": "python", "name": "python2" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 2 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython2", "version": "2.7.13" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 0 }