title: Problem 267
date: 2009/12/04 13:00:00
---
***
# [Problem 267](https://projecteuler.net/problem=267)
***
[Xem đề gốc (tiếng Anh)](https://projecteuler.net/problem=267)

## **Tỷ phú**

Bắt đầu với $£1$, mỗi lượt đặt cược tỉ lệ cố định $f$ của vốn vào $1000$ lần tung đồng xu công bằng. Ngửa nhân đôi cược, sấp mất cược.

Xác suất có vốn hơn $£10^9$ sau $1000$ lần tung, tối đa hóa theo $f$, là bao nhiêu? Làm tròn đến $12$ chữ số.

***