title: Problem 269
date: 2009/12/19 09:00:00
---
***
# [Problem 269](https://projecteuler.net/problem=269)
***
[Xem đề gốc (tiếng Anh)](https://projecteuler.net/problem=269)

## **Đa thức có ít nhất một nghiệm nguyên**

Đặt $P_n$ là đa thức có hệ số là các chữ số của $n$ (từ cao đến thấp). $P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3$.

Tìm tổng tất cả số nguyên dương $n$ không vượt quá $10^{25}$ mà $P_n$ có ít nhất một nghiệm nguyên.

***