title: Problem 318
date: 2011/01/01 16:00:01
---
***
# [Problem 318](https://projecteuler.net/problem=318)
***
[Xem đề gốc (tiếng Anh)](https://projecteuler.net/problem=318)

## **2011 chữ số chín**

Với $a = \sqrt{2}+\sqrt{3}$, lũy thừa chẵn của $a$ tiến đến rất gần số nguyên.

Tìm giá trị $n$ nhỏ nhất sao cho phần thập phân của $(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2n}$ bắt đầu bằng $2011$ chữ số $9$.

***