title: Problem 809
date: 2022/09/25 00:00:00
---

***
# [Problem 809](https://projecteuler.net/problem=809)
***
[Xem đề gốc (tiếng Anh)](https://projecteuler.net/problem=809)

## **Quan hệ truy hồi hữu tỉ**

$f(1) = 1/2$, $f(n) = f(n-1) + 1/(n \cdot (n+1))$. Tính $\lfloor 10^{16} \cdot f(10^{15}) \rfloor$.

***