大家好，我是 Shelly Kelly
这节讲解如何模拟之前
在 Athena 处理的铁样品在 K 边的数据
第一步打开 Artemis
这里是控制区域
处理数据第一步
把数据加载到 Artemis 中
点击按钮
找到 Athena 文件
也就是打开这个
你会看到一系列数据文件
两份原始数据
以及参考谱图
这是合并之后的数据
选择合并之后的数据
Artemis 有像这样的预览窗口展示谱图
傅里叶变换后强度的谱图（也就是 EXAFS R 空间数据）
也可以选择其他形式的谱图
如果你想看 μ(E) 图等等
或者就是 R 空间数据
我们需要让 Artemis 获得项目文件中的参数
加载数据
出现一个面板
包含了你刚加载的数据
在左手边这里
说明是第五组 Athena 文件中的数据
傅里叶变换参数保留了项目文件中的选择
k 从 3 到 15.3
待拟合的范围在 R 空间中的 1 到 3 Å
下一步，加载 FEFF 计算
点击 FEFF 下方的 "Add"进行加载
我这里有硫化铁的晶体文件
我要用这个文件就直接加载进去
加载后会跳出来一个窗口
有空间群，晶格常数
在晶格单元中各原子坐标
你必须要选择一个中心原子
铁或是硫
如果是硫的 K 边，则要勾选第二个
但它猜到我们需要铁的计算
我们也确实是
看起来没有问题，点击 Run Atoms
这里首先是有一些参数
中间是一些用于控制计算的参数
通常来说需要留意 potential （势）
尤其是 ipot 数值
这代表了在列表中将要被计算的原子
ipot = 0 的原子永远是中心原子
也就是铁
剩下的是邻近原子
邻近原子的 ipot 数字跟中心原子的不一样
比如硫原子（ipot = 2）
如果进一步观察
邻近原子与铁之间的距离在这里（最右一列）
可以看到这两个硫原子离铁原子近到不太现实
永远先观察
这说明晶体文件给出的计算结果不太对
回到 Atoms 页面
我常用的手段之一是向原始晶胞加上一个偏移
就是这一部分（用来输入偏移参数）
点击 insert 键
再点击 Run Atoms 试一试
如果这个方法不奏效
我会用其他软件打开晶体文件
查看下空间群及其他参数
看一下哪里还可以改进的
那就先这么试下，点击 Run Atoms
看起来现在好了
现在硫原子有了较为合理的距离（壳层）
铁硫之间距离在 2.23 Å
点击 Run Feff
出现了一系列散射路径
第一条（绿色字体）路径
是单散射路径
第一条路径的排名（rank）永远是 100
剩下路径的排名都是根据第一条路径来计算的
可以看到前面两条路径非常重要（rank值大）
第二条是 Fe-Fe 路径
距离 2.6 Å，简并度是 4
这里名字是指从中心原子到硫原子
然后再回到中心原子
单散射路径
简并度为 4
那我们取头两个路径
按住 Shift 键选择两条路径
从路径列表拖到样品窗口
这样就可以用了
现在要设置 EXAFS 参数
把简并度改为 1
S02 设置为 amp 乘以 Ns
（Ns）代表硫原子配位数
ΔE 代表 E0 的偏移值
drs
sigma 平方绝对值
对第二个路径做同样的操作
把第一条路径的参数复制过去
勾选第二条路径
鼠标右击，输出 (export) 对应参数
E0, ΔR, σ2 等等
到第二条路径
可以看到参数已经复制过来
我只需要修改一下
跟铁原子路径相关的参数
那把参数放到猜测窗口
这样拟合参数就能开始参与拟合
这就是参数猜测窗口
在amp上鼠标右击
把它设置成 guess
你也可以改成其他方式
可以定义或设置或跳过这个参数
通常我会从猜测这个参数开始
我会按照每个壳层来列出参数
点击并列举第二条路径的参数
全体就绪
把配位数 guess 4
我会一开始都直接固定参数的数值
先进行一次拟合
还要做的事情
观察这两条路径各自的贡献
勾选 Plot after fit 就可以看到了
路径会被自动加入到画图窗口
点击 fit 按键
虽然我们只是单纯地把两个路径加在一起
可以看到傅里叶变换后的强度和实部空间
蓝线是实验数据，红线是拟合数据
在没有改动任何任何参数的情况下看起来还挺好的
我们……
出于不知名原因，原始数据不在画图窗口中
回到数据窗口
勾选 plot after fit
也可以直接点击蓝色按钮加入实验数据
把数据放在第一个
这样便于观察
回到图像窗口
展示各自路径的贡献
可以看到傅里叶变换实部数据看起来不错
这是第一壳层的硫原子
这个是铁的壳层
这个强度需要降低一些
目前看起来太强了
但总的来说很吻合
实验数据中的特征可以被模型中的路径所代表
还可以去到 k 空间
可以看到在 k 值低的区域数据吻合
是氧原子信号主要集中的地方
在 k 值高的区域是两条路径的结合
但数据看起来有点偏移
这主要是因为铁的路径需要调整一下
我认为一开始的猜测是合理的
可以帮助我们找到最后的最小值
开始变动一些参数
我把 amp 设为 0.8
对铁而言是个合理的数值
这个数值通常可以通过拟合已知配位数铁片数据得到
如果知道配位数，就可以设置 amp 为变量
从而得到 amp 值
跑一次拟合
拟合结果很好
来检查下最优参数组合
看起来能量偏移值为 3 ± 0.5 eV
很好
配位数变量返回 4 ± 0.2
ΔR 对硫路径很小，只有 0.04 Å
sigma平方是 0.003
对于硫第一壳层而言是个正常值
第二壳层看起来只有两个铁原子而不是四个
之前看到配位数为 4 的时候信号太强
所以拟合过程中配位数降低了
ΔR 是 0.1 Å，说明比参考距离要长了 0.1 Å
sigma平方数值为 0.003
对第二壳层来说有点小
但也不是没可能
使用最佳拟合结果数值
这样拟合的起点就是最佳拟合数值组合了
你只需要点击 use best fit 就够了
这就是初始猜测的数值
来看下不同空间中的拟合图像
在傅里叶变换的实部
可以分别看到硫和铁的贡献
也可以加上窗函数
看下数据是否合理
从 1 开始的话有错过一点点数据
3 也有点太高了
我想缩小一点范围
把 1 改成 1.2
1.2 大致在这里
大概这里是 2.7
rmax 改成 2.7
到 k 和 q 空间去
列出各自路径贡献
扩展下范围
好了
看起来拟合结果很好
低于 3 的部分结果不太吻合
所以 k 的下限不能再往下走了
k = 15 上限已经很接近数据的终点了
还可以看反傅里叶变换
代表着被拟合区间的数据
我们移除了高频信号
基本上没有太多可以改动的
把 q 空间再往上看下
看起来数据已经被尽可能利用了
看起来挺好的
再跑一次拟合
鉴于我们缩小了范围
看下是否能降低不确定值
改动不大
这里还是 0.2
我们可以去历史窗口来比较两次拟合
这是上一次的拟合
范围较宽的那一组
于是有了 15 个独立数据点，7 个变量
reduced chi-square 接近 2000
第二组有 11 个独立数据点
7 个独立变量
reduced chi-square 高了一些
所以缩小范围并没有改善拟合
对里面的噪音一类的都没有改进
在报告的后半部分有参数
如果你在拟合的界面有比较复杂的数学关系式
展示在这里
你可以用上数学表达式
有时候会报错
如果要解决问题就要回到这里来看怎么一回事
对应的数值会展示在这里
E0 会在这里
Reff 指的是参考距离
R 是最终经过 ΔR 调整后路径距离
看起来挺好的
这代表着拟合数据告诉我们第一层硫和第二层铁的信息
感谢你的观看