大家好我是 Shell Kelly
今天我要展示如何使用 Artemis 拟合铜的 EXAFS
数据已经被 Athena 处理过了
包括对齐
所以我们可以直接加载到 Artemis 中
这里是 Artemis 的控制面板
上面是
你可以用 Add 按键加载数据
我们先这么做吧
我们先找到桌面上的铜样品 Athena 文件
加载这里的第二个复制文件 (Copy 2)
展示的是 R 空间谱图
加载
你可以在这里看到数据在 k 空间中展示
以及对应数据的控制面板
在左手边
显示了数据来源和名字
以及对应 k 空间的数据
这个是傅里叶变换参数
从 3 到 18
然而画图窗口只显示到 14 Å-1
可以到画图窗口扩大 k 空间展示范围
到 20
这是个很好的数据
在 10 K 的低温下测得
在 k 空间中刷新下
这样就能看到窗函数的两端了
把画图窗口最小化
下一步是 Feff 模拟
在这里加载模拟数据
加载这个 atom.inp 文件
包含了铜的晶体结构信息
可以在 Atom 页面看到
空间群是 fcc
以及这里的其他参数
我们要计算的范围在
簇的尺寸范围在 7 Å 以内，最长路径 5 Å
这里是单晶细胞中包含的原子
中心原子被勾选上
这个文件中只有一个铜原子
所以也被勾选上了
要计算的是 K 边
也就是 1s 轨道上的电子被激发
点击 Run Atoms
展示了 Feff input (输入)文件
可以看到有不同的 potential (势)
中心原子有一个势
激发态
以及 ipot = 1 指代邻近铜原子
进一步观察簇的信息
这个是中心原子, ipot = 0
邻近原子在后面, ipot = 1
距离最短的铜原子有 12 个
距离在 2.55 Å，在这儿
原子坐标在左手边
看起来一切良好
点击 Run Feff
这会计算出来散射路径
得到的第一条路径简并度为 12
也就是有 12 个相同的铜原子
距离为 2.55 Å 视作参考距离
这里的命名是电子从中心原子开始
到达邻近铜原子再返回到中心原子
排名代表着这条路径相对于第一条路径的重要性
所以第一条路径永远是 100
第二条路径简并度为 6
距离远了一点
距离 3.6 Å
相较于第一条路径，第二条排名大约 22%
要拟合第一壳层只需要加载第一条路径到数据中
左键选中
直接拖到数据窗口中
路径就出现在在了数据窗口中
现在看到的右手处是添加参数的地方
上面的标签帮助你知道这是哪条散射路径
可以看到这条路径是从中心原子开始
到了第一壳层再回到中心原子
原子的配位数在这里显示
N 代表着简并度，这里是 12
S02 是强度衰减因子
一会儿由拟合给出
设为 amp
ΔE0 是代表 E0 移动的数值
也就是一开始我们在 Athena 里面设置 E0
需要它的参与来对齐拟合数据
所以设为 dele
这是 delr
用来调整路径一半的距离 (2.553 Å)
这是 σ2 值代表着混乱程度
设为 sscu
这里改成 delrcu
鼠标右击参数转移到猜测 (guess) 窗口
这样程序就知道该如何处理这些参数
我们需要猜测 amp
把猜测窗口放出来
猜测 amp = 1
猜测能量的移动值
距离的移动值
以及 σ2
现在他们全在猜测窗口这了
你也可以通过左上角的骰子按键打开猜测窗口
在拟合一个从未拟合过的数据情况下
我倾向于先全部把它们定位常数
因为我知道它们的数值目前合理
amp 被定位 1， 通常在 0.7 - 1 之间
能量的移动值被设为 0
ΔR 设为 0
σ2 被设为 0.003 Å2
点击 Fit
会跳出来一个拟合之后的谱图
绿线是拟合范围
蓝线是实验数据经过傅里叶变换后
下面是实部数据
红线是拟合
可以看到拟合和实验数据很接近
强度和实部都比较吻合
打开画图窗口
确保数据在窗口内被勾选上
这样图才可以展示
点击 R 键出现 EXAFS
就只有 R 空间的图像
如果想看实部或是虚部的图像
那是一组数据
要回到数据窗口
点击 Rmr 就有了
看起来
如果观察实部谱图
理论数据相当吻合
所以我们不需要改动其他的参数
只需要把它们定义为变量
就能找到最优解
把所有参数设为 guess
点击 Fit
这里展示的第一壳层拟合结果非常好
各自的最佳值在猜测窗口这里
以及不确定值
amp 得到 0.9 ± 0.03
能量移动了 (4 ± 0.3 )eV
第一壳层的原子距离改动了 - 0.04
非常小的差距
σ2 得到 0.003 Å2
我们可以把得到的值设为初始猜测的数值
点击 use best fit
数据就可以全部转移过去了
我们也可以到 log 文件中查看拟合结果
在 Fit 按键下方
在这里
在最上方
可以看到一些统计学上的名词
比如独立点有 18
变量数量为 4
卡方检验值其实应该是 780
reduced chi-square
是卡方检验值除以自由度得到 53
R 因子是 0.2%
拟合的结果很好
这里也能看到各参数的最优解
以及参数之间的关联性
比如 σ2 和强度衰减因子关联性很大
ΔE 和 ΔR 和相有关，故关联性也很高
接下来是关于数据的信息
数据拟合在 k 空间从 3 到 18
k 的三个权重都有拟合
R 范围从 1 到 3
用于模拟的路径及其参数在下方
这是简并度 12
S02 为 0.9
σ2, E0, ΔR
这是参考路径距离
以及最终用于拟合的距离
是参考路径距离加上 ΔR
这是一个很好的数据拟合结果
切换到 k 空间
点击 k 键
可以看到
你可能会觉得拟合的并不好
原始数据有更高的强度和一些细节
这是因为数据中还存在距离更远的壳层（但还没拟合到）
回到 R 空间
在 k 空间中是有这部分的信息
但我们并没有进行拟合
我们可以通过 q 空间来过滤掉我们没有拟合的数据
也就是反傅里叶变换我们拟合的范围
现在数据就吻合程度很高了
限于我们拟合的范围内
这就是拟合铜样品第一壳层的教程了
下一节会介绍后面壳层的拟合