1
00:00:01,690 --> 00:00:03,690
大家好我是 Shell Kelly

2
00:00:03,690 --> 00:00:10,475
今天我要展示如何使用 Artemis 拟合铜的 EXAFS

3
00:00:10,475 --> 00:00:14,300
数据已经被 Athena 处理过了

4
00:00:14,300 --> 00:00:17,350
包括对齐

5
00:00:17,700 --> 00:00:21,900
所以我们可以直接加载到 Artemis 中

6
00:00:21,900 --> 00:00:24,300
这里是 Artemis 的控制面板

7
00:00:24,600 --> 00:00:27,550
上面是

8
00:00:28,175 --> 00:00:33,100
你可以用 Add 按键加载数据

9
00:00:33,100 --> 00:00:35,530
我们先这么做吧

10
00:00:36,725 --> 00:00:43,600
我们先找到桌面上的铜样品 Athena 文件

11
00:00:44,700 --> 00:00:50,975
加载这里的第二个复制文件 (Copy 2)

12
00:00:50,975 --> 00:00:54,825
展示的是 R 空间谱图

13
00:00:55,425 --> 00:00:57,425
加载

14
00:00:57,425 --> 00:01:01,225
你可以在这里看到数据在 k 空间中展示

15
00:01:01,225 --> 00:01:04,653
以及对应数据的控制面板

16
00:01:05,101 --> 00:01:06,225
在左手边

17
00:01:06,225 --> 00:01:10,250
显示了数据来源和名字

18
00:01:11,075 --> 00:01:15,825
以及对应 k 空间的数据

19
00:01:17,125 --> 00:01:20,250
这个是傅里叶变换参数

20
00:01:20,250 --> 00:01:21,675
从 3 到 18

21
00:01:22,125 --> 00:01:27,450
然而画图窗口只显示到 14 Å-1

22
00:01:27,925 --> 00:01:32,225
可以到画图窗口扩大 k 空间展示范围

23
00:01:32,225 --> 00:01:34,225
到 20 

24
00:01:35,352 --> 00:01:37,725
这是个很好的数据

25
00:01:37,725 --> 00:01:40,075
在 10 K 的低温下测得

26
00:01:40,700 --> 00:01:43,525
在 k 空间中刷新下

27
00:01:43,525 --> 00:01:47,700
这样就能看到窗函数的两端了

28
00:01:49,325 --> 00:01:53,250
把画图窗口最小化

29
00:01:54,073 --> 00:01:59,705
下一步是 Feff 模拟

30
00:01:59,705 --> 00:02:04,750
在这里加载模拟数据

31
00:02:05,050 --> 00:02:09,350
加载这个 atom.inp 文件

32
00:02:09,350 --> 00:02:12,125
包含了铜的晶体结构信息

33
00:02:12,525 --> 00:02:17,650
可以在 Atom 页面看到

34
00:02:19,025 --> 00:02:22,525
空间群是 fcc

35
00:02:22,525 --> 00:02:26,325
以及这里的其他参数

36
00:02:26,325 --> 00:02:28,721
我们要计算的范围在

37
00:02:28,721 --> 00:02:34,450
簇的尺寸范围在 7 Å 以内，最长路径 5 Å

38
00:02:34,450 --> 00:02:39,325
这里是单晶细胞中包含的原子

39
00:02:40,050 --> 00:02:42,375
中心原子被勾选上

40
00:02:42,375 --> 00:02:44,125
这个文件中只有一个铜原子

41
00:02:44,125 --> 00:02:45,300
所以也被勾选上了

42
00:02:45,300 --> 00:02:48,500
要计算的是 K 边

43
00:02:48,500 --> 00:02:51,650
也就是 1s 轨道上的电子被激发

44
00:02:52,450 --> 00:02:53,700
点击 Run Atoms

45
00:02:54,125 --> 00:02:56,350
展示了 Feff input (输入)文件

46
00:02:57,500 --> 00:02:59,675
可以看到有不同的 potential (势)

47
00:02:59,675 --> 00:03:01,850
中心原子有一个势

48
00:03:02,175 --> 00:03:04,225
激发态

49
00:03:04,225 --> 00:03:06,775
以及 ipot = 1 指代邻近铜原子

50
00:03:06,775 --> 00:03:08,775
进一步观察簇的信息

51
00:03:09,075 --> 00:03:13,150
这个是中心原子, ipot = 0

52
00:03:13,675 --> 00:03:17,825
邻近原子在后面, ipot = 1

53
00:03:17,825 --> 00:03:20,475
距离最短的铜原子有 12 个

54
00:03:20,475 --> 00:03:24,025
距离在 2.55 Å，在这儿

55
00:03:24,025 --> 00:03:26,650
原子坐标在左手边

56
00:03:26,650 --> 00:03:28,275
看起来一切良好

57
00:03:28,275 --> 00:03:31,800
点击 Run Feff

58
00:03:32,800 --> 00:03:36,625
这会计算出来散射路径

59
00:03:36,625 --> 00:03:41,100
得到的第一条路径简并度为 12

60
00:03:41,100 --> 00:03:44,100
也就是有 12 个相同的铜原子

61
00:03:44,375 --> 00:03:48,333
距离为 2.55 Å 视作参考距离

62
00:03:48,333 --> 00:03:53,650
这里的命名是电子从中心原子开始

63
00:03:53,650 --> 00:03:56,850
到达邻近铜原子再返回到中心原子

64
00:03:57,250 --> 00:04:02,000
排名代表着这条路径相对于第一条路径的重要性

65
00:04:02,000 --> 00:04:04,000
所以第一条路径永远是 100

66
00:04:04,375 --> 00:04:07,750
第二条路径简并度为 6

67
00:04:07,750 --> 00:04:09,750
距离远了一点

68
00:04:10,075 --> 00:04:11,800
距离 3.6 Å

69
00:04:11,800 --> 00:04:16,850
相较于第一条路径，第二条排名大约 22%

70
00:04:18,225 --> 00:04:23,550
要拟合第一壳层只需要加载第一条路径到数据中

71
00:04:23,550 --> 00:04:24,950
左键选中

72
00:04:24,950 --> 00:04:27,400
直接拖到数据窗口中

73
00:04:27,400 --> 00:04:29,500
路径就出现在在了数据窗口中

74
00:04:29,500 --> 00:04:35,100
现在看到的右手处是添加参数的地方

75
00:04:35,375 --> 00:04:40,025
上面的标签帮助你知道这是哪条散射路径

76
00:04:40,025 --> 00:04:44,375
可以看到这条路径是从中心原子开始

77
00:04:44,375 --> 00:04:46,998
到了第一壳层再回到中心原子

78
00:04:46,998 --> 00:04:52,300
原子的配位数在这里显示

79
00:04:53,462 --> 00:04:57,775
N 代表着简并度，这里是 12

80
00:04:58,250 --> 00:05:02,050
S02 是强度衰减因子

81
00:05:02,050 --> 00:05:05,125
一会儿由拟合给出

82
00:05:05,125 --> 00:05:05,825
设为 amp

83
00:05:07,525 --> 00:05:12,725
ΔE0 是代表 E0 移动的数值

84
00:05:12,725 --> 00:05:18,300
也就是一开始我们在 Athena 里面设置 E0

85
00:05:18,625 --> 00:05:22,725
需要它的参与来对齐拟合数据

86
00:05:22,725 --> 00:05:26,350
所以设为 dele

87
00:05:26,350 --> 00:05:27,750
这是 delr

88
00:05:27,750 --> 00:05:34,550
用来调整路径一半的距离 (2.553 Å)

89
00:05:34,550 --> 00:05:38,400
这是 σ2 值代表着混乱程度

90
00:05:38,400 --> 00:05:40,400
设为 sscu

91
00:05:41,275 --> 00:05:43,725
这里改成 delrcu

92
00:05:44,425 --> 00:05:48,475
鼠标右击参数转移到猜测 (guess) 窗口 

93
00:05:48,475 --> 00:05:52,800
这样程序就知道该如何处理这些参数

94
00:05:52,800 --> 00:05:53,875
我们需要猜测 amp

95
00:05:55,100 --> 00:05:57,500
把猜测窗口放出来

96
00:05:57,500 --> 00:05:59,750
猜测 amp = 1

97
00:06:00,350 --> 00:06:04,300
猜测能量的移动值

98
00:06:04,750 --> 00:06:06,875
距离的移动值

99
00:06:06,875 --> 00:06:09,525
以及 σ2

100
00:06:09,525 --> 00:06:13,000
现在他们全在猜测窗口这了

101
00:06:13,000 --> 00:06:19,350
你也可以通过左上角的骰子按键打开猜测窗口

102
00:06:20,986 --> 00:06:25,850
在拟合一个从未拟合过的数据情况下

103
00:06:25,925 --> 00:06:28,250
我倾向于先全部把它们定位常数

104
00:06:28,250 --> 00:06:30,950
因为我知道它们的数值目前合理

105
00:06:30,950 --> 00:06:34,600
amp 被定位 1， 通常在 0.7 - 1 之间

106
00:06:34,600 --> 00:06:41,050
能量的移动值被设为 0 

107
00:06:41,050 --> 00:06:43,925
ΔR 设为 0 

108
00:06:43,925 --> 00:06:50,350
σ2 被设为 0.003 Å2

109
00:06:54,909 --> 00:06:58,275
点击 Fit

110
00:07:02,025 --> 00:07:07,225
会跳出来一个拟合之后的谱图

111
00:07:07,225 --> 00:07:09,225
绿线是拟合范围

112
00:07:09,800 --> 00:07:13,750
蓝线是实验数据经过傅里叶变换后

113
00:07:13,750 --> 00:07:16,850
下面是实部数据

114
00:07:16,850 --> 00:07:19,189
红线是拟合

115
00:07:19,189 --> 00:07:22,950
可以看到拟合和实验数据很接近

116
00:07:22,950 --> 00:07:28,225
强度和实部都比较吻合

117
00:07:29,025 --> 00:07:31,500
打开画图窗口

118
00:07:31,500 --> 00:07:34,175
确保数据在窗口内被勾选上

119
00:07:34,175 --> 00:07:36,175
这样图才可以展示

120
00:07:36,450 --> 00:07:41,750
点击 R 键出现 EXAFS

121
00:07:42,150 --> 00:07:44,850
就只有 R 空间的图像

122
00:07:44,850 --> 00:07:48,900
如果想看实部或是虚部的图像

123
00:07:48,900 --> 00:07:54,000
那是一组数据

124
00:07:54,000 --> 00:07:56,875
要回到数据窗口

125
00:07:56,875 --> 00:08:01,775
点击 Rmr 就有了

126
00:08:01,775 --> 00:08:04,125
看起来

127
00:08:04,125 --> 00:08:06,950
如果观察实部谱图

128
00:08:06,950 --> 00:08:12,950
理论数据相当吻合

129
00:08:12,950 --> 00:08:17,825
所以我们不需要改动其他的参数

130
00:08:17,825 --> 00:08:21,625
只需要把它们定义为变量

131
00:08:21,625 --> 00:08:24,188
就能找到最优解

132
00:08:25,325 --> 00:08:27,325
把所有参数设为 guess 

133
00:08:27,900 --> 00:08:29,900
点击 Fit

134
00:08:30,652 --> 00:08:35,000
这里展示的第一壳层拟合结果非常好

135
00:08:35,625 --> 00:08:38,625
各自的最佳值在猜测窗口这里

136
00:08:38,625 --> 00:08:41,225
以及不确定值

137
00:08:41,225 --> 00:08:45,885
amp 得到 0.9 ± 0.03

138
00:08:46,325 --> 00:08:50,950
能量移动了 (4 ± 0.3 )eV

139
00:08:51,275 --> 00:08:55,094
第一壳层的原子距离改动了 - 0.04 

140
00:08:55,094 --> 00:08:56,800
非常小的差距

141
00:08:56,800 --> 00:09:03,725
σ2 得到 0.003 Å2

142
00:09:03,725 --> 00:09:09,825
我们可以把得到的值设为初始猜测的数值

143
00:09:09,825 --> 00:09:12,488
点击 use best fit

144
00:09:12,488 --> 00:09:15,275
数据就可以全部转移过去了

145
00:09:15,275 --> 00:09:19,275
我们也可以到 log 文件中查看拟合结果

146
00:09:19,275 --> 00:09:21,275
在 Fit 按键下方

147
00:09:21,313 --> 00:09:23,313
在这里

148
00:09:24,001 --> 00:09:25,625
在最上方

149
00:09:25,625 --> 00:09:28,000
可以看到一些统计学上的名词

150
00:09:28,000 --> 00:09:30,000
比如独立点有 18

151
00:09:30,000 --> 00:09:32,375
变量数量为 4 

152
00:09:32,700 --> 00:09:37,925
卡方检验值其实应该是 780

153
00:09:37,925 --> 00:09:40,125
reduced chi-square

154
00:09:40,125 --> 00:09:44,400
是卡方检验值除以自由度得到 53

155
00:09:44,400 --> 00:09:47,800
R 因子是 0.2%

156
00:09:48,075 --> 00:09:50,625
拟合的结果很好

157
00:09:50,625 --> 00:09:55,250
这里也能看到各参数的最优解

158
00:09:55,250 --> 00:10:01,600
以及参数之间的关联性

159
00:10:01,600 --> 00:10:06,500
比如 σ2 和强度衰减因子关联性很大

160
00:10:06,500 --> 00:10:12,875
ΔE 和 ΔR 和相有关，故关联性也很高

161
00:10:13,850 --> 00:10:17,050
接下来是关于数据的信息

162
00:10:17,050 --> 00:10:20,675
数据拟合在 k 空间从 3 到 18

163
00:10:20,675 --> 00:10:23,465
k 的三个权重都有拟合

164
00:10:23,465 --> 00:10:26,625
R 范围从 1 到 3

165
00:10:29,200 --> 00:10:37,425
用于模拟的路径及其参数在下方

166
00:10:37,750 --> 00:10:39,750
这是简并度 12

167
00:10:40,000 --> 00:10:42,275
S02 为 0.9

168
00:10:42,550 --> 00:10:45,800
σ2, E0, ΔR 

169
00:10:45,800 --> 00:10:48,450
这是参考路径距离

170
00:10:48,450 --> 00:10:51,650
以及最终用于拟合的距离

171
00:10:51,650 --> 00:10:54,850
是参考路径距离加上 ΔR

172
00:10:56,400 --> 00:11:03,175
这是一个很好的数据拟合结果

173
00:11:03,175 --> 00:11:07,725
切换到 k 空间

174
00:11:08,400 --> 00:11:11,225
点击 k 键

175
00:11:11,225 --> 00:11:13,150
可以看到

176
00:11:13,150 --> 00:11:17,050
你可能会觉得拟合的并不好

177
00:11:17,050 --> 00:11:22,225
原始数据有更高的强度和一些细节

178
00:11:22,225 --> 00:11:28,850
这是因为数据中还存在距离更远的壳层（但还没拟合到）

179
00:11:29,250 --> 00:11:31,425
回到 R 空间

180
00:11:31,425 --> 00:11:34,950
在 k 空间中是有这部分的信息

181
00:11:34,950 --> 00:11:38,750
但我们并没有进行拟合

182
00:11:39,100 --> 00:11:45,400
我们可以通过 q 空间来过滤掉我们没有拟合的数据

183
00:11:46,063 --> 00:11:51,500
也就是反傅里叶变换我们拟合的范围

184
00:11:51,500 --> 00:11:56,500
现在数据就吻合程度很高了

185
00:11:56,500 --> 00:12:01,500
限于我们拟合的范围内

186
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这就是拟合铜样品第一壳层的教程了

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下一节会介绍后面壳层的拟合