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  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "# Ⅰ-经典控制理论形成阶段\n",
    "## - 线性系统理论： \n",
    "> 1948年，伊文斯（W.Evans)的根轨迹法标志着经典控制理论的完全形成\n",
    "\n",
    "- 系统结构性问题：系统的能控性、能观性，系统的实现，结构性分解\n",
    "- 线性反馈、极点配置以及控制器的设计\n",
    "- 镇定问题、跟踪问题\n",
    "- 系统的解耦\n",
    "- 状态观测器的设计"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "# Ⅱ-现代控制理论形成阶段\n",
    "## - 最优控制理论：\n",
    "> 1956年，庞特里亚金提出极大值原理，1957年，贝尔曼提出动态规划方法，标志着最优控制理论的形成\n",
    "\n",
    "- 变分法\n",
    "- 庞特里亚金极大值原理\n",
    "- 贝尔曼的动态规划方法"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "## - 随机系统理论和最优估计理论\n",
    "> 1960年，卡尔曼滤波器理论的形成标志着现代控制理论的完全形成\n",
    "\n",
    "- **随即系统理论**：\n",
    "    将未知的或未建模的系统内外的扰动和误差，用不能直接测量的随机变量及随机过程以概率统计的方式来描述，并把随机微分方程和随机差分方程作为系统的动态模型来描述系统的特性\n",
    "- **最优估计理论**：\n",
    "    根据输入输出信息，估计或构造出随即动态系统中不能被直接地测量的系统内部状态变量的值。\n",
    "    有Matlab Control Tools：  \n",
    "    [lqgreg](https://people.eng.unimelb.edu.au/mcgood/ctrl405/lectures/lecture07.pdf)\n",
    "    ``` matlab\n",
    "    lqgreg(sys_kal,lqr);\n",
    "    ```  \n",
    "    [lqgtrack](https://www.mathworks.com/help/control/getstart/design-an-lqg-servo-controller.html)\n",
    "    ``` matlab\n",
    "    lqgtrack(sys_kal,lqi)\n",
    "    ```"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "# Ⅲ-大系统控制理论阶段\n",
    "> 目前，仍处于发展阶段\n",
    "\n",
    "## - 系统辨识  \n",
    "利用系统在试验或者实际运用过程中所测得的输入输出数据，运用数学方法，归纳和构造出描述系统动态特性的数学模型，并估计模型的参数的理论\n",
    "\n",
    "## - 自适应控制  \n",
    "如果系统的数学模型未知或者受控系统结构和参数随时间和环境的变化而变化，那么实时在线地修正控制系统地结构或参数，使其能够主动地适应这些变化地理论和方法\n",
    "\n",
    "## - 鲁棒性分析与鲁棒控制  \n",
    "所关注的系统的特性对系统的不确定性的不敏感性。  \n",
    "目前，该领域主要讨论稳定性的鲁棒性问题。  \n",
    "上世纪80年代出现的$H^\\inf$范数设计与滑动模态控制推动了鲁棒控制理论的发展。现在，$H^\\inf$范数已成为系统的重要特性"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "# Ⅳ-智能控制阶段\n",
    "> 智能控制理论有着不少的研究成果，但他的理论体系还不够成熟\n",
    "\n",
    "## - 智能控制  \n",
    "智能控制是数学解析与认知系统相结合的广义模型，是多种知识融合的控制系统。  \n",
    "主要目标：使得控制系统具有学习和适应能力  \n",
    "主要方法：模糊逻辑控制，模糊预测系统，神经网络模型参考自适应控制，神经网络内模控制，神经网络非线性预测系统，基于信息检索与分类的控制设计"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "# Ⅴ-其他控制理论  \n",
    "## - 非线性控制理论：  \n",
    "- 李雅普诺夫方法：迄今为止最完善，最一般的非线性控制方法，但由于一般性，在分析稳定性、镇定综合时都欠缺构造性。\n",
    "- 变结构控制：滑动模态（sliding-mode)具有对干扰与摄动的不变性，是一种实用的非线性控制综合方法。\n",
    "- 微分几何：这是非线性控制系统研究的主流，对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有关的控制设计有着极大的方便。\n",
    "- 其他分支：微分动力学，微分拓扑学，代数拓扑与代数几何\n",
    "\n",
    "## - 分布参数控制：  \n",
    "这是一个无穷维系统，一般由偏微分方程，积分方程，泛函微分方程或抽象空间中的微分方程所描述的。包括：点控制方法，边界控制方法等。\n",
    "\n",
    "## - 离散事件控制：  \n",
    "一个系统状态随着离散事件的发生而瞬时改变，通常不能被动力学微分方程模型描述，这种系统被称为离散事件动态系统（DEDS）。  \n",
    "主要模型有：有限状态马尔可夫链，Petri网，排队网络，自动机理论，扰动分析法，极大代数法"
   ]
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   "help_links": [
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     "text": "MetaKernel Magics",
     "url": "https://github.com/calysto/metakernel/blob/master/metakernel/magics/README.md"
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