# 二进制位运算符 ## 概述 二进制位运算符用于直接对二进制位进行计算,一共有7个。 - **二进制或运算符**(or):符号为`|`,表示若两个二进制位都为`0`,则结果为`0`,否则为`1`。 - **二进制与运算符**(and):符号为`&`,表示若两个二进制位都为1,则结果为1,否则为0。 - **二进制否运算符**(not):符号为`~`,表示对一个二进制位取反。 - **异或运算符**(xor):符号为`^`,表示若两个二进制位不相同,则结果为1,否则为0。 - **左移运算符**(left shift):符号为`<<`,详见下文解释。 - **右移运算符**(right shift):符号为`>>`,详见下文解释。 - **头部补零的右移运算符**(zero filled right shift):符号为`>>>`,详见下文解释。 这些位运算符直接处理每一个比特位(bit),所以是非常底层的运算,好处是速度极快,缺点是很不直观,许多场合不能使用它们,否则会使代码难以理解和查错。 有一点需要特别注意,位运算符只对整数起作用,如果一个运算子不是整数,会自动转为整数后再执行。另外,虽然在 JavaScript 内部,数值都是以64位浮点数的形式储存,但是做位运算的时候,是以32位带符号的整数进行运算的,并且返回值也是一个32位带符号的整数。 ```javascript i = i | 0; ``` 上面这行代码的意思,就是将`i`(不管是整数或小数)转为32位整数。 利用这个特性,可以写出一个函数,将任意数值转为32位整数。 ```javascript function toInt32(x) { return x | 0; } ``` 上面这个函数将任意值与`0`进行一次或运算,这个位运算会自动将一个值转为32位整数。下面是这个函数的用法。 ```javascript toInt32(1.001) // 1 toInt32(1.999) // 1 toInt32(1) // 1 toInt32(-1) // -1 toInt32(Math.pow(2, 32) + 1) // 1 toInt32(Math.pow(2, 32) - 1) // -1 ``` 上面代码中,`toInt32`可以将小数转为整数。对于一般的整数,返回值不会有任何变化。对于大于或等于2的32次方的整数,大于32位的数位都会被舍去。 ## 二进制或运算符 二进制或运算符(`|`)逐位比较两个运算子,两个二进制位之中只要有一个为`1`,就返回`1`,否则返回`0`。 ```javascript 0 | 3 // 3 ``` 上面代码中,`0`和`3`的二进制形式分别是`00`和`11`,所以进行二进制或运算会得到`11`(即`3`)。 位运算只对整数有效,遇到小数时,会将小数部分舍去,只保留整数部分。所以,将一个小数与`0`进行二进制或运算,等同于对该数去除小数部分,即取整数位。 ```javascript 2.9 | 0 // 2 -2.9 | 0 // -2 ``` 需要注意的是,这种取整方法不适用超过32位整数最大值`2147483647`的数。 ```javascript 2147483649.4 | 0; // -2147483647 ``` ## 二进制与运算符 二进制与运算符(`&`)的规则是逐位比较两个运算子,两个二进制位之中只要有一个位为`0`,就返回`0`,否则返回`1`。 ```javascript 0 & 3 // 0 ``` 上面代码中,0(二进制`00`)和3(二进制`11`)进行二进制与运算会得到`00`(即`0`)。 ## 二进制否运算符 二进制否运算符(`~`)将每个二进制位都变为相反值(`0`变为`1`,`1`变为`0`)。它的返回结果有时比较难理解,因为涉及到计算机内部的数值表示机制。 ```javascript ~ 3 // -4 ``` 上面表达式对`3`进行二进制否运算,得到`-4`。之所以会有这样的结果,是因为位运算时,JavaScript 内部将所有的运算子都转为32位的二进制整数再进行运算。 `3`的32位整数形式是`00000000000000000000000000000011`,二进制否运算以后得到`11111111111111111111111111111100`。由于第一位(符号位)是1,所以这个数是一个负数。JavaScript 内部采用补码形式表示负数,即需要将这个数减去1,再取一次反,然后加上负号,才能得到这个负数对应的10进制值。这个数减去1等于`11111111111111111111111111111011`,再取一次反得到`00000000000000000000000000000100`,再加上负号就是`-4`。考虑到这样的过程比较麻烦,可以简单记忆成,一个数与自身的取反值相加,等于-1。 ```javascript ~ -3 // 2 ``` 上面表达式可以这样算,`-3`的取反值等于`-1`减去`-3`,结果为`2`。 对一个整数连续两次二进制否运算,得到它自身。 ```javascript ~~3 // 3 ``` 所有的位运算都只对整数有效。二进制否运算遇到小数时,也会将小数部分舍去,只保留整数部分。所以,对一个小数连续进行两次二进制否运算,能达到取整效果。 ```javascript ~~2.9 // 2 ~~47.11 // 47 ~~1.9999 // 1 ~~3 // 3 ``` 使用二进制否运算取整,是所有取整方法中最快的一种。 对字符串进行二进制否运算,JavaScript 引擎会先调用`Number`函数,将字符串转为数值。 ```javascript // 相当于~Number('011') ~'011' // -12 // 相当于~Number('42 cats') ~'42 cats' // -1 // 相当于~Number('0xcafebabe') ~'0xcafebabe' // 889275713 // 相当于~Number('deadbeef') ~'deadbeef' // -1 ``` `Number`函数将字符串转为数值的规则,参见《数据的类型转换》一章。 对于其他类型的值,二进制否运算也是先用`Number`转为数值,然后再进行处理。 ```javascript // 相当于 ~Number([]) ~[] // -1 // 相当于 ~Number(NaN) ~NaN // -1 // 相当于 ~Number(null) ~null // -1 ``` ## 异或运算符 异或运算(`^`)在两个二进制位不同时返回`1`,相同时返回`0`。 ```javascript 0 ^ 3 // 3 ``` 上面表达式中,`0`(二进制`00`)与`3`(二进制`11`)进行异或运算,它们每一个二进制位都不同,所以得到`11`(即`3`)。 “异或运算”有一个特殊运用,连续对两个数`a`和`b`进行三次异或运算,`a^=b; b^=a; a^=b;`,可以[互换](http://en.wikipedia.org/wiki/XOR_swap_algorithm)它们的值。这意味着,使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下,互换两个变量的值。 ```javascript var a = 10; var b = 99; a ^= b, b ^= a, a ^= b; a // 99 b // 10 ``` 这是互换两个变量的值的最快方法。 异或运算也可以用来取整。 ```javascript 12.9 ^ 0 // 12 ``` ## 左移运算符 左移运算符(`<<`)表示将一个数的二进制值向左移动指定的位数,尾部补`0`,即乘以`2`的指定次方。向左移动的时候,最高位的符号位是一起移动的。 ```javascript // 4 的二进制形式为100, // 左移一位为1000(即十进制的8) // 相当于乘以2的1次方 4 << 1 // 8 -4 << 1 // -8 ``` 上面代码中,`-4`左移一位得到`-8`,是因为`-4`的二进制形式是`11111111111111111111111111111100`,左移一位后得到`11111111111111111111111111111000`,该数转为十进制(减去1后取反,再加上负号)即为`-8`。 如果左移0位,就相当于将该数值转为32位整数,等同于取整,对于正数和负数都有效。 ```javascript 13.5 << 0 // 13 -13.5 << 0 // -13 ``` 左移运算符用于二进制数值非常方便。 ```javascript var color = {r: 186, g: 218, b: 85}; // RGB to HEX // (1 << 24)的作用为保证结果是6位数 var rgb2hex = function(r, g, b) { return '#' + ((1 << 24) + (r << 16) + (g << 8) + b) .toString(16) // 先转成十六进制,然后返回字符串 .substr(1); // 去除字符串的最高位,返回后面六个字符串 } rgb2hex(color.r, color.g, color.b) // "#bada55" ``` 上面代码使用左移运算符,将颜色的 RGB 值转为 HEX 值。 ## 右移运算符 右移运算符(`>>`)表示将一个数的二进制值向右移动指定的位数。如果是正数,头部全部补`0`;如果是负数,头部全部补`1`。右移运算符基本上相当于除以`2`的指定次方(最高位即符号位参与移动)。 ```javascript 4 >> 1 // 2 /* // 因为4的二进制形式为 00000000000000000000000000000100, // 右移一位得到 00000000000000000000000000000010, // 即为十进制的2 */ -4 >> 1 // -2 /* // 因为-4的二进制形式为 11111111111111111111111111111100, // 右移一位,头部补1,得到 11111111111111111111111111111110, // 即为十进制的-2 */ ``` 右移运算可以模拟 2 的整除运算。 ```javascript 5 >> 1 // 2 // 相当于 5 / 2 = 2 21 >> 2 // 5 // 相当于 21 / 4 = 5 21 >> 3 // 2 // 相当于 21 / 8 = 2 21 >> 4 // 1 // 相当于 21 / 16 = 1 ``` ## 头部补零的右移运算符 头部补零的右移运算符(`>>>`)与右移运算符(`>>`)只有一个差别,就是一个数的二进制形式向右移动时,头部一律补零,而不考虑符号位。所以,该运算总是得到正值。对于正数,该运算的结果与右移运算符(`>>`)完全一致,区别主要在于负数。 ```javascript 4 >>> 1 // 2 -4 >>> 1 // 2147483646 /* // 因为-4的二进制形式为11111111111111111111111111111100, // 带符号位的右移一位,得到01111111111111111111111111111110, // 即为十进制的2147483646。 */ ``` 这个运算实际上将一个值转为32位无符号整数。 查看一个负整数在计算机内部的储存形式,最快的方法就是使用这个运算符。 ```javascript -1 >>> 0 // 4294967295 ``` 上面代码表示,`-1`作为32位整数时,内部的储存形式使用无符号整数格式解读,值为 4294967295(即`(2^32)-1`,等于`11111111111111111111111111111111`)。 ## 开关作用 位运算符可以用作设置对象属性的开关。 假定某个对象有四个开关,每个开关都是一个变量。那么,可以设置一个四位的二进制数,它的每个位对应一个开关。 ```javascript var FLAG_A = 1; // 0001 var FLAG_B = 2; // 0010 var FLAG_C = 4; // 0100 var FLAG_D = 8; // 1000 ``` 上面代码设置 A、B、C、D 四个开关,每个开关分别占有一个二进制位。 然后,就可以用二进制与运算,检查当前设置是否打开了指定开关。 ```javascript var flags = 5; // 二进制的0101 if (flags & FLAG_C) { // ... } // 0101 & 0100 => 0100 => true ``` 上面代码检验是否打开了开关`C`。如果打开,会返回`true`,否则返回`false`。 现在假设需要打开`A`、`B`、`D`三个开关,我们可以构造一个掩码变量。 ```javascript var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011 ``` 上面代码对`A`、`B`、`D`三个变量进行二进制或运算,得到掩码值为二进制的`1011`。 有了掩码,二进制或运算可以确保打开指定的开关。 ```javascript flags = flags | mask; ``` 上面代码中,计算后得到的`flags`变量,代表三个开关的二进制位都打开了。 二进制与运算可以将当前设置中凡是与开关设置不一样的项,全部关闭。 ```javascript flags = flags & mask; ``` 异或运算可以切换(toggle)当前设置,即第一次执行可以得到当前设置的相反值,再执行一次又得到原来的值。 ```javascript flags = flags ^ mask; ``` 二进制否运算可以翻转当前设置,即原设置为`0`,运算后变为`1`;原设置为`1`,运算后变为`0`。 ```javascript flags = ~flags; ``` ## 参考链接 - Michal Budzynski, [JavaScript: The less known parts. Bitwise Operators](https://michalbe.blogspot.com/2013/03/javascript-less-known-parts-bitwise.html) - Axel Rauschmayer, [Basic JavaScript for the impatient programmer](http://www.2ality.com/2013/06/basic-javascript.html) - Mozilla Developer Network, [Bitwise Operators](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Bitwise_Operators)