+++ title = "兩個方向上的無限" description = "耶和華告訴雷爾，宇宙向上向下皆為無限，且時間與質量成反比。本文以異速生長、相對論與碎形宇宙論來檢驗這套本體論。" template = "articles-page.html" date = 2026-07-05 draft = false [extra] claim_type = "speculative" editorial_pass = "2026-05" article_type = "explainer" category = "Cosmology" author = "Zara Zinsfuss" author_slug = "zara-zinsfuss" summary = "雷爾運動典籍描述了一個無限的層級，其中有人居住的世界存在於每一個尺度之上與之下，而較大的生命形態對時間的體驗更為緩慢。異速生長、相對論與碎形宇宙論提供了富於啟發的類比，卻並未確立那套本體論。本文界定那些平行之處、那些範疇上的差異，以及那些思辨性的後果，而不把相似當作確證。" keywords = ["無限", "碎形宇宙論", "質量效應", "尺度不變性", "異速標度", "重力時間膨脹", "奧伯斯佯謬", "混沌理論", "曼德博", "在上如在下", "耶洛因假說"] references = [ # — The canon passages under discussion — { id = "the-book-which-tells-the-truth", locator = "Chapter 3, 'The Watch Over the Chosen' (¶288: the emblem — Star of David and swastika, 'as it is above, so it is below'); Chapter 5, 'The End of the World' (¶57: 'Mankind, a disease of the universe' — the parasites of the atoms, the seven-times-faster waves, 'in both directions, it is infinite')" }, { id = "extraterrestrials-took-me-to-their-planet", locator = "Chapter 2, 'The Second Encounter' (¶¶30–36, 43: 'Neither God nor Soul' — the gigantic being, 'time is inversely proportional to the mass,' the centerless universe, 'nothing is lost, nothing is created,' the emblem re-read, the frogs in the pond, and the location of the base 'relatively near the earth'); Chapter 3, 'The Keys' (¶¶5–6, 192–196: the Four Levels and the meditation up and down the scales)" }, { title = "Let's Welcome the Extra-terrestrials ('Who Created the Creator of the Creators?': 'The Infinite in space is easier for man to understand than the Infinite in time'; 'Everything is eternal, be it in the form of matter or energy'; 'It is as foolish to search for the beginning of the universe in time as it is to search for the beginning of space')", author = "Claude Vorilhon (Raël)", date = "1979" }, { id = "intelligent-design-message-from-the-designers", locator = "the consolidated English edition collecting all three messages; 'Neither God nor Soul' and the Four Levels" }, # — The framework as the project has articulated it so far — { title = "Mass Effect — Wheel of Heaven wiki (the Law of Masstime; the two equivalent formulations; the engagement with relativity and allometry)", author = "Wheel of Heaven", date = "2026" }, { title = "Infinity — Wheel of Heaven wiki (the three mutually reinforcing dimensions: spatial, temporal, hierarchical)", author = "Wheel of Heaven", date = "2026" }, { title = "Fractal Cosmology — Wheel of Heaven wiki (the spatial dimension of Infinity: self-similarity across scales)", author = "Wheel of Heaven", date = "2026" }, # — The ordinary law: allometry and biological time — { title = "Body Size and Metabolism (Hilgardia 6: 315–353 — the 3/4-power metabolic law)", author = "Max Kleiber", date = "1932" }, { title = "A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology (Science 276: 122–126 — the fractal-transport-network derivation of the quarter-power laws)", author = "Geoffrey B. West, James H. Brown & Brian J. Enquist", date = "1997" }, { title = "Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies", author = "Geoffrey B. West", date = "2017" }, { title = "Metabolic Rate and Body Size Are Linked with Perception of Temporal Information (Animal Behaviour 86: 685–696 — critical flicker fusion scales with mass)", author = "Kevin Healy et al.", date = "2013" }, { title = "Felt Time: The Psychology of How We Perceive Time", author = "Marc Wittmann", date = "2016" }, # — The measured law: relativity and its confirmations — { title = "Die Feldgleichungen der Gravitation (the field equations of general relativity)", author = "Albert Einstein", date = "1915" }, { title = "Apparent Weight of Photons (Physical Review Letters 4: 337–341 — the Pound–Rebka gravitational-redshift experiment)", author = "Robert V. Pound & Glen A. Rebka Jr.", date = "1960" }, { title = "Optical Clocks and Relativity (Science 329: 1630–1633 — gravitational time dilation measured across a 33-centimeter height difference)", author = "Chin-wen Chou et al.", date = "2010" }, # — Fractal cosmology: the mathematics — { id = "the-fractal-geometry-of-nature", locator = "the founding statement of fractal geometry; self-similarity, non-integer (Hausdorff) dimension, and the roughness of nature" }, { title = "Fractal cosmology (Chaos, Solitons & Fractals 41: 2103–2105)", author = "Jonathan J. Dickau", date = "2009" }, # — Fractal cosmology: the galaxy-distribution debate (both sides) — { title = "The Fractal Structure of the Universe: Correlations of Galaxies and Clusters (Physica A 144: 257–284)", author = "Luciano Pietronero", date = "1987" }, { title = "Basic Properties of Galaxy Clustering in the light of recent results from the Sloan Digital Sky Survey (Astronomy & Astrophysics 443: 11–16)", author = "M. Joyce, F. Sylos Labini, A. Gabrielli, M. Montuori & L. Pietronero", date = "2005" }, { title = "The Three-Dimensional Power Spectrum of Galaxies from the Sloan Digital Sky Survey (ApJ 606: 702–740)", author = "Max Tegmark et al.", date = "2004" }, { title = "Cosmic Homogeneity Demonstrated with Luminous Red Galaxies (ApJ 624: 54–58 — the transition to homogeneity)", author = "David W. Hogg, Daniel J. Eisenstein, Michael R. Blanton et al.", date = "2005" }, { title = "The WiggleZ Dark Energy Survey: the transition to large-scale cosmic homogeneity (MNRAS 425: 116–134)", author = "Morag I. Scrimgeour et al.", date = "2012" }, # — Fractal cosmology: the physics that keeps rediscovering it — { title = "Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe (Physica Scripta T15: 169–175)", author = "Andrei D. Linde", date = "1986" }, { title = "Eternal inflation and its implications (J. Phys. A 40: 6811–6826)", author = "Alan H. Guth", date = "2007" }, { title = "Reconstructing the Universe (Phys. Rev. D 72: 064014 — causal dynamical triangulations; the spectral dimension falls to ~2 at short distances)", author = "J. Ambjørn, J. Jurkiewicz & R. Loll", date = "2005" }, { title = "Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity (arXiv:hep-th/0511260 — scale-dependent spacetime dimension)", author = "Oliver Lauscher & Martin Reuter", date = "2005" }, { title = "The Wild Fractal Nature of Spacetime: Smooth Quantum Gravity and Cosmology (World Scientific — 'the fractal nature of the spacetime'; 4D→2D dimensional reduction at small scales)", author = "Torsten Asselmeyer-Maluga", date = "2025" }, { title = "Von Neumann Algebra Automorphisms and Time–Thermodynamics Relation (Class. Quantum Grav. 11: 2899–2918 — time as emergent from a thermodynamic state)", author = "Alain Connes & Carlo Rovelli", date = "1994" }, # — The chaos-theory lineage behind Jurassic Park — { id = "jurassic-park", locator = "the novel organized in 'iterations'; the fractal dragon curve on its part-title pages; Ian Malcolm as chaos-theory chorus" }, { id = "chaos-making-a-new-science", locator = "the popular history acknowledged at the back of Jurassic Park; Lorenz's attractor, Mandelbrot's fractals, Feigenbaum's constants" }, { id = "mathematics-and-the-unexpected", locator = "the second book Crichton credits; nonlinear systems and the limits of prediction and control" }, { id = "deterministic-nonperiodic-flow", locator = "the founding paper on sensitive dependence on initial conditions — the 'butterfly effect'" }, # — The critical voice — { id = "the-devils-delusion", locator = "ch. 4 'The Cause' and ch. 5 'The Reason' (the Big Bang's 'uncomfortably theistic note'; quantum cosmology as 'the most speculative of inquiries'); ch. 6 'A Put-up Job' (string theory and the Landscape)" }, { title = "The Nature of Space and Time (the Hawking–Penrose exchange on singularities and cosmology)", author = "Stephen Hawking & Roger Penrose", date = "1996" }, # — Comparative and philosophical context — { id = "hermetica", locator = "the Emerald Tablet's 'that which is above is as that which is below'; the macrocosm–microcosm correspondence" }, { id = "bruno-infinite-universe", locator = "the 1584 argument for an infinite, centerless universe of innumerable worlds" }, { id = "kant-critique-pure-reason", locator = "the First Antinomy: equally valid proofs that the world is, and is not, bounded in space and time" }, { title = "Pensées (the two infinities: 'a nothing in regard to the infinite, an all in regard to nothing')", author = "Blaise Pascal", date = "1670" }, { id = "hamlets-mill", locator = "the argument that myth is a technical language encoding cosmic, especially precessional, knowledge" } ] footnotes = [ { content = "這兩次相遇構成了頭兩本雷爾書籍的框架。第一則訊息（1973 年，1974 年以*《真實之書》*為名出版）是在奧弗涅的拉索拉火山（Puy-de-Lassolas）火山口內、歷時六天傳達的。第二則（1975 年，以*《外星人把我帶到他們的星球》*為名出版）有一部分發生在耶和華描述為「相對靠近地球」的一座基地上——明言那不是耶洛因的母星，也不是據說重造的死者所居的永恆者的行星。" }, { content = "研究一個生物的性狀如何隨其體型標度的學問——源自希臘語 *állos*（「另一」）與 *métron*（「量度」）。大多數的生物速率與時長，並不與質量成正比（指數為 1）地標度，而是按質量的一個簡單分數次冪，通常是四分之一的某個倍數。這一規律，是全部生物學中最穩健的經驗模式之一。" }, { content = "一束閃爍的光不再顯得閃爍、而融合成一片穩定光輝的頻率。它是神經系統時間解析度——即其幀率——的一個直接讀數。小而快的動物有著高的融合頻率（一隻蒼蠅能解析 250 赫茲以上的閃爍，人類則在約 60 赫茲處便融合了）；大而慢的動物則有著低的融合頻率。對蒼蠅而言，在一個真實而可量度的意義上，我們的秒是漫長的。" }, { content = "一種廣義相對論效應：位於重力場較深處的時鐘，走得比位於較高處的時鐘慢。從 22.5 公尺高的龐德–雷布卡柱（1960），到以光學原子鐘量測的 33 公分高度差（2010），皆已證實，並在 GPS 系統中被持續修正——其衛星時鐘相對於地面每天約快 38 微秒。" }, { content = "這個佯謬由海因里希·威廉·奧伯斯於 1823 年、在克卜勒等人早先的表述基礎上加以磨銳：在一個由恆星構成的無限、永恆、大致均勻的宇宙裡，每一條視線最終都應該終止於一顆恆星的表面，於是整片夜空都應該熾亮如太陽。事實並非如此。因此，天空的黑暗是一項宇宙論的資料，而每一套宇宙論都必須解釋它。" }, { content = "一種形狀，其各部分在一系列放大倍率下與整體相像，而其「維度」不必是一個整數。本華·曼德博於 1975 年造出這個詞（源自拉丁語 *fractus*，「破碎的」），用以指稱那種古典的平滑曲線與曲面所無法描述的、崎嶇而自相似的幾何——海岸線、雲、血管、星系分佈。一個碎形在每一個尺度上都有結構；它絕不會被抹平。" }, { content = "在數個量子重力綱領中，時空的有效維度並不固定為四，而是隨觀察的尺度*變動*，在最小的距離上落向二。這種「維度約化」獨立地出現在因果動力三角剖分（藉由譜維度）中、在漸近安全重力中，並且——經由一條全然不同的路徑——出現在阿塞爾邁爾-馬盧加的奇異平滑性構造中。它是主流自己在說：時空並不是教科書那種一路平滑到底的連續統。" }, { content = "主流宇宙論的假設：在足夠大的區域上平均起來，宇宙沒有偏好的位置（均勻性），也沒有偏好的方向（各向同性）。它是標準大霹靂宇宙論的工作前提。一個碎形的物質分佈在每一個有限尺度上都違反它，而這恰恰是皮耶特羅內羅學派與那些均勻性尺度巡天自 1980 年代以來一直爭論的東西。" }, { content = "安德烈·林德 1986 年的結果：暴脹一旦開始，量子漲落就會在不斷更新的區域裡讓它一再重新開始，於是這個過程整體而言永無止盡，並生成一個無界、自相似的「口袋宇宙」陣列。它是一個主流的宇宙論模型，卻憑其自身的數學，抵達了一個碎形而永恆的宇宙——那正是標準大霹靂宇宙論本應迴避的種種特徵。" }, { content = "一篇簡短、格言式的赫爾墨斯文本（*《翠玉錄》*，*Tabula Smaragdina*），自十二世紀起為拉丁西方所知，並對煉金術影響巨大：「在上的如同在下的，在下的如同在上的，以成就那唯一之物的種種奇蹟。」它是大宇宙–小宇宙相應這一觀念的古典西方陳述——並且，近乎逐字地，就是耶和華賦予大衛之星那兩個三角形的含義。" }, { content = "*《中陰得度》*（*Bardo Thödol*），藏文的「於中陰境藉聞而得解脫」，一部十四世紀的文本，描述死亡與重生之間的種種階段。耶和華把它，連同大衛之星與卍字符，一併點名為那徽記的兩個符號一同出現的「古代典籍」之一——這是一個比較性的主張，讀者盡可自由查證、自由掂量。" } ] +++ 大象比蒼蠅慢。不是腳步慢——是存在本身慢。牠的心臟每分鐘約跳 二十五下，而蒼蠅的雙翅快到無從計數；牠以數十年為壽，而蒼蠅只 活幾天；倘若你能問牠，大象會告訴你，一個夏日的午後是短暫之物， 而對蒼蠅而言，同一個午後卻是漫長而多事的一生。無需物理學家便能 知道這一點。農夫知道。看過這兩者的孩子也知道。這是關於生命世界 最古老、也最無爭議的事實之一：**生物越大，牠的時鐘越慢。** 這篇文章談的是：當你拒絕就此止步，會發生什麼。當你拿起那則尋常 的觀察——大象與蒼蠅——並耐心地循著兩個方向追隨它，越過蒼蠅，到 蟎、到細胞、到原子；越過大象，到鯨、到山、到行星、到恆星，並追 問這條規則是否一路向上、一路向下都持續成立。雷爾正典的主張是： 它確實如此；這條規則在任一方向上都沒有自然的終止點；而一個讓它 無盡成立的宇宙，看起來全然不像現代宇宙論所描述的那一個，反倒極 像某種更古老、更奇異、而且——本文將主張——比其名聲所暗示的 更站得住腳的東西。那東西恰當的現代名稱是**碎形宇宙論**。正典為其 核心的那條時鐘規則自有名字，Wheel of Heaven 計畫稱之為{% wiki(slug="mass-effect") %}質量效應{% end %}。 而整幅圖景繫於耶和華曾兩度、在兩個不同場合用以描述實在之形狀的一 個詞：*無限*——空間上{% wiki(slug="infinity") %}無限{% end %}、時間 上無限，並在貫穿兩者的尺度階梯上無限。 ## 耶和華說了什麼，又在哪裡說的 這幅圖景分兩次抵達，而每一次的場景都很重要。 第一次來自第一則訊息的末尾，那是 1973 年在一座法國火山口內、歷時 六天傳達的。{{ footnote(id="1") }} 耶和華用了近乎一週的時間，領著 {% wiki(slug="rael") %}雷爾{% end %}走過希伯來聖經，把其中的神蹟重 讀為技術。然後，臨近結尾，他徹底轉換了語域——從歷史轉入宇宙論——說 了一些與此前一切都沒有明顯關聯的話： {% library(book="the-book-which-tells-the-truth", chapter=5, verse=57) %} 進步在繼續，而我們自己的研究在繼續，目的是理解並與那個我們都是其一部分、我們是其原子的寄生者的偉大存在建立關係，那些原子就是行星和星辰。我們確實能夠發現，在無限小之中，有智慧的活的存在生活在對他們而言是行星和太陽的微粒上，向自己提出與我們相同的問題。人是那個其原子爲行星和星辰的巨大存在的一種「疾病」。而這存在自己肯定也是其他原子的寄生者。兩個方向上，都是無限的。 {% end %} 慢慢讀它，因為每一個分句都在承重。耶洛因——耶和華所代表的那個先進 文明——就其自身而言，並非任何事物的頂端。他們是一群研究者，試圖與 一個*「我們都是其一部分的偉大存在」*建立關係——對那存在而言，星辰 與行星只是原子。向下，是同一種結構：在我們稱為原子的事物之內，有 著有人居住的世界，各有其太陽、其存在、其疑問——而且，這段文字暗示， 各有其科學家在追問自己是否孤獨。人類是一種*「疾病」*，不是在「出了 差錯」的意義上，而是在*某種渺小而活著、附於某種浩瀚之物表面*的意義 上——一層微生物薄膜，覆在一具大到無從注意到它的身體之上。而這結構並 不終止。向上越過那巨大存在，還有更大的存在；向下越過我們的原子，還 有更小的世界。*「兩個方向上，都是無限的。」* 第二次在兩年後抵達，其場景更加意味深長。在第二則訊息中，耶和華把 雷爾帶離地球，到一座**「相對靠近地球」的基地**——不是母星，不是永恆 者的行星，只是一座軌道上的中途站——並在那裡，於書中題為*「既無神，亦 無靈魂」*的一節裡，把這套宇宙論和盤托出。他從一項實驗室事實起步：智慧 生命已在無限小的尺度上被發現、且被*證實*，並由此向上構築： {% library(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=2, verse=31) %} 從那裏出發，我們發現星辰和行星是一個巨大存在的原子，那存在自身也定然帶着好奇凝視着別的星辰。生活在無限大存在及其同類的無限小之中的存在，也很有可能曾經歷過相信一位非物質的‘好神’的時期。您必須好好理解，一切皆在一切之中。此刻在您手臂的一個原子裏，數百萬個世界正在誕生，另一些正在死去，無論信或不信一位神和一個靈魂，而當一千年對您流逝時，太陽是其一個原子的那個巨大存在只有時間邁出一步。 {% end %} 然後，就在緊接著的一口氣中，是這整篇文章所環繞的那句話——全部正典 之中，唯一一處把這套本體論陳述為一條物理定律、而非一幅圖景的地方： {% library(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=2, verse=32) %} 時間實際上與質量，或更確切地說與生命形態的水平成反比。但宇宙中的一切都是活的，與無限大和無限小相和諧。大地是活的，像所有行星一樣，而對人類這小小的黴菌而言，由於源自巨大質量差異的時間錯位——它阻止你們捕捉它的搏動——你們很難察覺到這一點。 {% end %} 就是這句。*時間與質量，或更確切地說與生命形態的水平成反比。*大象與 蒼蠅，被擢升為一條宇宙論原理，並在兩個方向上被無限延伸。那巨大存在 千年一步的事實，與蒼蠅漫長的午後是同一回事，只不過讀在階梯的頂端， 而非中段附近。而我們之所以無法感覺腳下的大地活著，並不是因為它死了， 而是因為它的時鐘太慢，慢到我們的時鐘無法記錄——那「源自巨大質量差異 的時間錯位」。 從這一條定律出發，耶和華在隨後的段落裡導出了一整套做減法的神學。倘 若宇宙是無限的，它便*「不可能有一個中心」*，於是也就沒有任何供天堂或 寶座棲身的特權位置（{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=2, verse=33) %}ETTMTTP 2:33{% end %}）。 倘若物質是永恆的——*「沒有什麼喪失，沒有什麼被創造，一切都在轉化」*——那 麼追問「起初」有過什麼，便是一種範疇錯誤，*「一個愚蠢的問題，它恰恰證 明提出此問的人尚未意識到那存在於時間中一如存在於空間中的無限」* （{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=2, verse=34) %}ETTMTTP 2:34{% end %}）。 而多數人之所以難以嚥下這一切，其緣由本身也被診斷了出來：*「有限的」 人腦*想要一個*「界定分明、劃分清楚、依其腦的形象而被以某種方式圈限」*的 宇宙，並對一種讓人*「並非某種例外之物，而不過是某個處於無限宇宙某一時 期、某一地點的存在」*的無限退避三舍 （{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=2, verse=36) %}ETTMTTP 2:36{% end %}）。 耶和華甚至帶著顯而易見的愉悅，記下了雷爾曾在一場講演中用過的一個意象 ——那些否認其他世界有生命的人，就像*池底的青蛙，猜想著別的池塘裡是否有 生命。* 這一切——無中心的空間、無開端的時間、層層嵌套的活的尺度——耶和華把它 壓縮進一個單一的字符，即他所說刻在飛行器上的那個 {% wiki(slug="raelian-symbol-of-infinity") %}徽記{% end %}： {% library(book="the-book-which-tells-the-truth", chapter=3, verse=288) %} 您們看見刻在這機體上和我服裝上的這徽記代表真理：它也是猶太民的徽記：大衛之星，意思是「在上的如同在下的」，在它中心的「卍字符」，意思是一切都是循環的，上變成下，下變成上。創造者們與人們的起源和命運是相似並相連的。 {% end %} 兩個相互交扣的三角形，對應那個空間主張——*在上如在下*，同一種結構在 尺度上下重複——而一個旋轉的十字，對應那個時間主張：一切循環，無所開端， 無所終結，*「上變成下，下變成上」*。耶和華指出，這一配對古已有之，這 兩個符號在*「諸如《中陰得度》這樣的古代典籍」*{{ footnote(id="11") }}及 其他文獻中一同出現。換言之，他所主張的是：這根本不是一套新的宇宙論。 它是一套非常古老的宇宙論，以殘片的形式被記住，而他正在把鑰匙交還回來。 本文的其餘部分要問的是：這把鑰匙在何處合縫，又在何處不合。 ## 一則觀察與一項大得多的主張 在把任何東西形式化之前，必須把那則謙遜的觀察，與構築於其上的本體論 分別開來。大的生物與小的生物，往往生活在不同的生理節奏之中。這一模式 是可量度的。而正典所作的是一項大得多的主張：這種關係延續到生物學之外、 支配著每一個宇宙尺度上諸存在的主觀時間，並且既無上界也無下界。 第一項陳述能使第二項變得可以想像。它卻無法把第二項確立起來。沒有任何 一條通用的推理規則，允許把一則關於大象與蒼蠅的觀察，延伸穿過恆星、原子， 以及二者假想中的居民。把起點稱作尋常的，並不會使那外推變得不那麼極端。 在此，經驗性定律與數學物理學之間也並沒有一個有用的對立：熱力學、相對論 與宇宙論，全都在觀察、形式化與預測之間移動，也全都受制於其模型曾在何處 被檢驗。 因此，問題並不在於主流科學是否已經以別的名字確證了質量效應。它並未確證。 有用的問題是：正典圖景的哪些部分與已知的、依賴於尺度的現象相像，那相似 在何處破裂，以及一項更強的主張會需要什麼樣的證據。 ## 那一句話，形式化 照字面接受耶和華那句話，並試著把它寫下來。*「時間與質量成反比。」*最 字面的讀法是：一個存在體驗主觀時間的速率*r*（以單位外部時間計），隨其 質量*M*的上升而下降： $$ r \propto \frac{1}{M} $$ 或者，等價地說，被折疊進該存在自身一個主觀瞬間之中的外部時間量*T*，隨 其質量而*增長*： $$ T \propto M $$ 這兩者互為倒數；當正典說一個人類千年對那星辰即原子的存在只是一步時，它 用的是第二式；而當它說你手臂之內、蒼蠅尺度的那些世界*「當一千年流逝時」*誕 生又死去時，用的是第一式。{% wiki(slug="mass-effect") %}質量效應{% end %}維 基條目已細心地列出這兩種表述，本文不再重複那番工夫。本文要做的，是在 *「成正比」*這個詞上加力——因為它幾乎肯定不是精確為真的，而它出錯的方式， 正是它最有意思之處。 嚴格的反比，\\(r \propto 1/M\\)，是把這句話形式化的一種可能方式，而非一條 被量度過的定律。生物學提供了一批相鄰、卻在要緊處有所不同的證據。**異速 生長**{{ footnote(id="2") }}研究生理性狀如何隨體型變化，而其中許多性狀往往 可以用四分之一次冪的關係來近似： - 代謝率——一具身體燒穿這個世界的速度——按 \\(M^{3/4}\\) 標度（克萊伯定律， 1932），因此*每單位質量*的代謝率按 \\(M^{-1/4}\\) 下降； - 心率按 \\(M^{-1/4}\\) 下降（大象每分鐘約 25 下，小鼠約 600 下）； - 壽命按 \\(M^{1/4}\\) 上升（大象的數十年，小鼠的兩三年）。 把這些理想化的指數相乘，便得出那個熟悉的觀察：許多哺乳動物一生的心跳總 數處於一個相近的數量級。這是一則粗略的、跨物種的規律，帶有相當多的例外， 而非一個普適的生物學常數。更重要的是，它本身對主觀時長隻字未言。一個心 率是一個生理速率；它並不是一具量度一生從內部感覺起來有多長的時鐘。 1997 年，傑弗里·韋斯特、詹姆斯·布朗與布萊恩·恩奎斯特把生物的供給網絡建模 為填充空間的碎形，為四分之一次冪標度提出了一個頗具影響力的解釋。這個模型 把分支的幾何與代謝的標度聯繫起來。它並不表明生物時間本身是碎形的，更談不 上表明生物是無盡嵌套的、有人居住的世界。它所提供的，是一個關於尺度與分支 結構在活的系統內部相互作用的精確範例。 知覺提供了第二個、彼此獨立的比較。小動物往往比大動物解析更快的視覺變化。 臨界閃爍融合頻率{{ footnote(id="3") }}，即視覺系統的幀率，與體型和代謝率相關 （Healy 等人，2013）。因此，一隻蒼蠅能比人眼更頻繁地取樣一隻猛撲而下的手。 這與正典的那個直覺相關，即不同的生物棲居於不同的時間解析度之中。它仍然是 對那個被主張的宇宙層級的一個類比，而非對那個層級的一次量度。 物理學提供了第三個比較，但這裡的範疇差異更大。在廣義相對論中，處於不同重 力勢的時鐘可以累積出不同的流逝時間。{{ footnote(id="4") }}這一效應已從龐德– 雷布卡實驗，到相隔不足一公尺的原子鐘，被量測出來，而 GPS 系統也持續對它加以 修正。然而相對論並不是說一個較大的生物之所以體驗時間更慢，是因為它具有更大 的質量。質能塑造時空；時鐘的速率取決於一個重力幾何，以及一位觀察者穿過它的 路徑。生理節奏與相對論性的固有時，並不是同一條已確立定律的兩個實例。 因此這番比較並沒有給出一道共通的方程。它給出的是三種不同的現象，它們共有 一種言辭上的模式：某些較大的生物系統有著較慢的生理速率；某些較小的動物解析 更快的感官變化；而某些處於更強重力場中的時鐘，相對於遠處的時鐘累積出較少的 固有時。質量效應提出的是：這些是同一條無限制原理的局部表現。那種統一屬於正 典那套思辨性的本體論。證據所提供的，是一組類比，可以據以把那套本體論陳述得 更清楚，而非對它的一項確證。 ## 這樣一個宇宙的名字 一個讓結構跨越尺度重複的宇宙，可以被描述為**類碎形的**。這一限定很重要。一 個數學上的碎形，不必含有有人居住的世界，不必在自然中無盡重複，也不必把尺度 與主觀時間耦合起來。 本華·曼德博在《大自然的碎形幾何學》（1982）中為這門數學給出了奠基性的陳述。 碎形的兩個性質照亮了這番比較。第一是**自相似性**：各部分 在一系列放大倍率下與整體相像，於是一條海岸線從軌道上看、與從一架梯凳上看同樣崎 嶇，一片蕨葉重複著整株蕨，一個分支狀的肺一路重複自己直到肺泡。第二是碎形具有 **每一個尺度上的結構**{{ footnote(id="6") }}——它絕不會像一條古典曲線那樣，在你放 大得夠遠時消解為毫無特徵的平滑。*「一切皆在一切之中，」*耶和華說；*「在上的如同 在下的。」*這種語言，與那種被陳述為形上學而非幾何學的自相似性相容。曼德博集與耶 洛因的徽記並不是同一個主張，但碎形的詞彙為那個形上學的主張提供了一個更清晰的現 代類比。 {% wiki(slug="fractal-cosmology") %}碎形宇宙論{% end %}維基條目展開了完整的論證。碎 形結構在觀測宇宙論以及數種對基礎物理的探索路徑中都被研究。它們沒有一個完整地提出 雷爾派的那個層級。有三個領域顯示出這番比較在何處有用、又在何處止步。 第一條軌道是*觀測性的*，也是正典最容易被證偽之處。自 1987 年起，盧西亞諾·皮耶特 羅內羅及其合作者從星系巡天的資料出發，主張宇宙中的物質分佈是碎形的——星系成團於 團之中、團又成團於超團之中，構成一個自相似的層級，帶有一個可量度的非整數維度（約 為 2 而非 3），而不是抹平成標準宇宙論的**宇宙學原理**{{ footnote(id="8") }}所要求 的那種均勻糊狀物。遲至 2005 年，喬伊斯、西洛斯·拉比尼與皮耶特羅內羅仍在史隆數位巡 天的資料中，一直到大尺度都找到碎形的相關性。證據的份量——2005 年霍格及其同僚、2012 年 WiggleZ 巡 天明言的「向大尺度宇宙均勻性的過渡」、泰格馬克的功率譜分析——指向：物質分佈在星系 與星系團的尺度上*確實*是碎形的，但在大約兩億五千萬到三億七千萬光年附近某處*過渡到 均勻性*，在那之上，宇宙終究看起來是平滑的。共識的讀法是：宇宙在中段是碎形的，在頂 端是均勻的：一張長絨地毯，而非一幅無限的織錦。一位碎形宇宙論者會回應說，那「均勻性 尺度」隨巡天的加深而不斷退卻，而為了分析資料先假定了均勻性，之後便無法乾淨俐落地證 明它。這仍然是一個少數派的回應。因此，當前的觀測並不支持一個無盡碎形的物質分佈。 第二條軌道是*理論性的*。某些暴脹模型在可觀測宇宙之外的尺度上，生成自我複製的結構。 安德烈·林德的**永恆暴脹**{{ footnote(id="9") }}（1986）——如今已是暴脹範式的標準組成部 分，並由艾倫·古斯等人加以闡發——生成一個無界、自我複製的口袋宇宙陣列。林德自己的標題就 稱之為一個*「自我複製的混沌」*宇宙。在某些方面，這與一個開放式的層級相像，但它既未表明 每一個尺度上都有居住，其本身也未確立一個無開端的過去。 第三條軌道關乎依賴於尺度的幾何。在最小的尺度上，數個量子重力綱領都發現，時空的有效維 度可能發生改變。在因果動力三角剖分（安布約恩、尤爾凱維奇、洛爾，2005）中，有效的**時空 維度隨尺度變動**{{ footnote(id="7") }}，從日常距離上的四，落向普朗克尺度上的二。漸近安全 重力（勞舍爾與羅伊特）則以另一條路徑發現了同樣的維度約化。而在 2025 年，托爾斯滕·阿塞 爾邁爾-馬盧加的《時空的狂野碎形本性》再一次從四維所獨有的奇異微分結構中把它導出，並直截 了當地陳明：*「時空的碎形本性」*正是產生量子漲落的東西，而*「狂野嵌入把每一個尺度上的空 間表徵在一個結構之中」*。這些綱領並未抵達同一個相同的物理模型，而維度約化也不等同於正典 那個嵌套的宇宙。它們所確實顯示的是：一個平滑的、維度固定的時空，不必在每一個尺度上都原 封不動地存活下來。 這些比較把正典置於關於成團、尺度與維度的真實科學問題之旁。它們並不使其本體論成為任何一 個被接受之物理模型的成員。那些獨特的主張，仍不為那些領域所支持：即這個層級在兩個方向上都 無限制地延伸，每一個層次都有人居住，而其居民按照他們在這一層級中的位置來體驗時間。 ## 侏羅紀公園，或曰通俗想像中的碎形 這一簇觀念——標度、自相似性、預測的極限——之所以恰在那個時候浮現於文化之中，是有緣由的， 而 Wheel of Heaven 的{% wiki(slug="cosmic-chain") %}時間線{% end %}已經點名了它浮現的場所：*侏羅紀公園*。 時間線援引克萊頓這部小說，是為了它的倫理——那些*「一心只顧著自己能不能做，卻沒有停下來想 想自己該不該做」*的科學家。但這本書還載著第二批貨物，與本文直接相關，值得拆開來看，因為它 顯示了同一套本體論，如何經由虛構這扇側門滲入現代想像。 麥可·克萊頓並沒有把*侏羅紀公園*編排成章。他把它編排成**迭代**，並在各部分的扉頁上印了一個 碎形——分支狀*龍形曲線*的逐次放大——這條曲線隨著災難的累積而變得越發繁複。在 1980 年代末， 他一直在讀混沌理論的通俗讀物：詹姆斯·格雷克的《混沌：開創一門新科學》（1987）與伊瓦爾·艾克 蘭的《數學與意料之外》（1988），兩者都在小說的末尾被致謝。他從中取來了愛德華·勞侖茲的發現 ——決定論系統可以是徹底不可預測的，即「蝴蝶效應」，誕生於一篇 1963 年、關於一種不會重複的天 氣的論文——以及曼德博的碎形，還有米切爾·費根鮑姆那支配著從秩序過渡到混沌的普適常數。他把這 整套器械借數學家伊恩·馬爾孔之口說了出來，此人滔滔不絕的評論就是一支混沌理論的合唱：為受控制 而建造的複雜系統終將逃脫控制，因為它們對細節的敏感一路貫穿每一個尺度而不觸底。 與正典的關聯不在恐龍。它在於那*直覺的幾何學*。混沌理論與碎形幾何是相關的領域，而非同一項發 現的兩個名字。一個混沌系統，其行為可以在時間的各個尺度上自相似（在時鐘的每一個放大倍 率上都是同樣的不可預測）；一個碎形，則是一種在空間的各個尺度上自相似的形態。克萊頓的直覺，被 戲劇化為一則警世寓言，那就是：實在*一路向下到底*都有結構，沒有哪個尺度小到可以被安全地忽略， 而一個假定不然的文明——把它的島嶼、或它的行星，當作一個封閉而可控的盒子——已經誤讀了它腳下所 立之世界的深度。那是一個披著怪獸電影的碎形直覺。而它，在結構上，正是耶和華不帶怪獸所陳述的那 個直覺：*一切皆在一切之中*；小尺度並非可忽略；你手臂的原子裡有一個個世界。1990 年代把這個觀念 當作娛樂來迎接，是因為科學剛剛才使它變得可以言說。正典所主張的是：它一直為真，而且此前早已被 說過。 ## 這個模型更冒險的邊緣 前面那些平行之處關乎的是已被證實的現象，但它們所被提出的那種統一則不然。接下來的內容則要走得 更遠。這些是從正典的前提中導出的**思辨性**後果。以它們目前的形態而言，它們是定性的圖景，而非物 理理論：它們並不提供方程、定量的預測，或任何能把它們與標準解釋區分開來的檢驗。 **其一：把力視為尺度之間的滲漏。**倘若同一套物理學運行於這一層級的每一個層次，那麼在我們的尺度 上被記錄為一種基本力的東西，或許只是另一個尺度上某個尋常過程的影子。正典已經含有這一想法的種子。 在第一則訊息裡，耶和華提到耶洛因是以*「你們的技術無法感知的波……比無線電波快七倍」*來通訊的 （{% libref(book="the-book-which-tells-the-truth", chapter=5, verse=57) %}TBWTT 5:57{% end %}）——這 些波之所以在我們的儀器之外，並不是因為它們具有魔力，而是因為我們的偵測器是為我們的尺度調校的。把 這個想法延伸開去。假設我們稱之為重力波的那些微弱、幾乎無法偵測的漣漪，根本就不是我們這一層次固有 的現象，而是某種類似*上一層樓那個世界的弱交互作用*的東西——那巨大存在的物理學中的一個短程過程，因 尺度落差而被削弱到如此地步，以致抵達我們時我們幾乎無從記錄。而對稱地，我們所體驗為弱核力或強核力 的東西——強大、短程得荒謬、被侷限於次原子之內——則是*我們原子之內那些世界的重力*，只在它們的尺度上 才被感受到。依這種讀法，標準模型的四種「基本力」並不是實在某一層次的四種各自獨立的成分，而是*同樣 那幾個過程，被跨著階梯的幾級瞥見*，每一個對站在它所主導那一級上的人來說都顯得基本。主流已經花了五 十年試圖統一諸力。這幅跨尺度的圖景想像出這番努力之所以可能停滯的一個緣由，但若沒有一個尺度之間的 映射、或一項可計算的預測，它便仍然是隱喻。 **其二：夜空為何是黑的。**奧伯斯佯謬{{ footnote(id="5") }}是一個真實而未受足夠重視的問題——在一個 由恆星構成的無限、永恆、大致均勻的宇宙裡，每一條視線都應該終止於一顆恆星，而天空應該熾亮如燃。標 準宇宙論用有限的年齡與紅移來化解它：宇宙足夠年輕，遠處的光被拉伸得足夠厲害，以致天空中大多數的恆 星要嘛不可見、要嘛不在。但一個碎形的、*層級式的*分佈也能化解它，而且歷史上也確實化解過——早在大霹 靂之前很久，這就是奧伯斯佯謬的經典脫困之道之一：倘若物質以小於二的維度按碎形成團，那麼來自遠處物 質的天空亮度會收斂而非發散，黑暗於是回歸，全然無需一個開端。質量效應又添上一個坦白說屬於思辨性、 卻是正典自身物理學所邀來的可能：倘若那些真正遙遠、更大尺度的結構所發的光，是藉著*「你們的技術無法 感知」*的過程傳播的——以我們所量度而言比光速更快的波，或承載於某種其觸及範圍與損耗我們並不知曉的介 質之中——那麼那些結構就可能在那裡、熠熠發光，卻僅僅*不曾以*我們的眼睛算作光的形式*抵達*。因此，漆黑 的天空與某些層級式的物質分佈是相容的。它並不是那些不可及的、更大尺度之世界的證據。那個額外的可能 是由正典所授許的，而非由奧伯斯佯謬所授許。 **其三：一個呼吸而非爆炸的宇宙。**質量效應與主流宇宙論最尖銳的衝撞，是關於大霹靂，而正典毫不含糊： 根本沒有過大霹靂——*「物質既無開端，亦無終結」*。標準宇宙論是在一個更廣的、支持自一個熾熱而稠密之早 期狀態膨脹的證據體系之內來解讀紅移的。正典則提出一幅不同的圖景。在一個運行著質量效應的碎形宇宙裡， 我們整個可觀測宇宙，只是一個遠為龐大、遠為緩慢的存在身體中的*「一個分子的一個原子的一個粒子」* （{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=3, verse=194) %}ETTMTTP 3:194{% end %}）。 我們在人類天文學的整個跨度裡所計為數十億年宇宙膨脹的東西，在*那個*尺度上可能只是一樁緩慢的單一事件 ——一次呼吸的一個相位，那更高存在肺部的一次擴張，或一次由內往外讀的收縮。一次局部的、暫時的膨脹；一 次我們太小、太快而無法認出其節律的更高階搏動。依這幅圖景，「紅移可能指示某種暫時的膨脹，而它或許只 是一個更高階效應的一次短暫收縮」——宇宙並非爆炸一次、然後永遠冷卻，而是在*呼吸*，而我們則在一次吸氣 的一個零頭之內，活過了有記載的全部科學。徽記中心那個卍字符——*「一切都是循環的，上變成下，下變成上」*——為那幅 循環的圖景給出了一個符號。 這些猜想以其目前的陳述而言並不可即刻核查。它們在此的價值是闡明性的：它們顯示出，倘若那個跨尺度的 前提為真，這套本體論將意味著什麼。要把它們中的任何一個變成科學，都需要一個數學模型，以及一項與已 確立理論有著可量度差異的結果。 ## 交叉詰問 一個如此包羅萬象的模型，理應面對一位懷有敵意的證人，而現有的最佳人選，正是本計畫所敬重的一位：**大 衛·柏林斯基**，他的《魔鬼的錯覺》（2009）是印行於世、對現代科學宇宙論之逾越最富文采的逆流抨擊。柏林 斯基不是一個信徒；他是一個對*自命不凡*抱持懷疑的人，而他會像對付標準模型一樣，隨時把那份懷疑轉向正典。 他的交叉詰問會同時朝兩個方向展開，而兩者都值得一聽。 對付*主流*時——而在此他是正典意想不到的盟友——柏林斯基毫不留情。他把量子宇宙論稱為*「諸般探究中最思 辨、且……最不成功者之一」*，指出*「宇宙的波函數無法被看見、被量度、被評估，或被檢驗」*，並觀察到物理 學家之所以憎惡宗教，主要是因為*「恰恰是同一種嘗試：以思辨去觸及那無法以任何別的方式把握之物」*。他津 津有味地記下：大霹靂讓它自己的發現者們覺得可疑地帶有神學意味——它*「敲出了一個令人不安的有神論音符」*， 弗雷德·霍伊爾之所以造出這個名字，本是為了打發掉這回事，而霍金自己也寫道*「只要宇宙有一個開端，我們就 可以假設它有一位創造者」*——*「上帝不容！」*這恰恰是正典的怨言，只不過出自一位無神論者之口：主流宇宙論 把一樁創世事件偷渡進了物理學，此後便一直試圖靠思辨為自己脫身，穿過那些多重宇宙、波函數，以及*「〔證據〕 無需拿出任何一部分」*的地景。在大霹靂究竟是穩固的基岩、還是喬裝成基岩的軟處這個問題上，柏林斯基與耶和 華意見一致。 同樣的批評也適用於正典。柏林斯基大可以說：*你們所做的，正是你們指控他們所做的那件 事。*你們從一本書裡拿了一句話——*「時間與質量成反比」*——並把它膨脹成一套關於力的理論、一個奧伯斯佯謬的 解答，以及一個呼吸的宇宙，而這些沒有一樣是你們能隨傳隨到地拿出證據來的。你們的碎形宇宙面對著一個你們 自己也承認資料所支持的均勻性尺度。你們的跨尺度力是一幅圖景，而非一項計算。你們那個呼吸的宇宙，正是以 你們嘲笑宇宙波函數的那種方式不可檢驗。他會說，你們已經建起了你們自己的*「串通把戲」*。 這個異議站得住腳。把這一著稱作「連續性」而非「外推」，並不會減少它與證據的距離，而一個大象與蒼蠅的直 覺，也無法替代一套關於重力或紅移的理論。站得住腳的回應更為狹窄：正典提供的是一幅能生成種種比較與思想 實驗的形上學圖景，而非一個以其目前形態而言相互競爭的物理模型。它的猜想理應被當作思辨來評判，直到它們 產出定量的預測。柏林斯基那有用的教訓，不是說思辨必須停止，而是說思辨的產物絕不可被當作發現來報告。 ## 無限所為何來 把這一切僅僅留作宇宙論，會是一個錯誤，因為在正典之中它從來不僅僅是宇宙論。耶和華之所以在一座近地基地 上鋪陳出一個無限的碎形宇宙，並不是為了了結物理學裡的一個問題。而是為了改變一個人在世界中的立身之道， 而這套本體論的建造，是為了交付一個特定的倫理與情感結果。 把宇宙的中心從一個人身上剝除，兩件事會同時發生。第一件是降格，而正典並不加以緩和：人*「並非某種例外 之物，而不過是某個處於無限宇宙某一時期、某一地點的存在」*，是一具大到感覺不到他的身體上的一種*「疾病」*， 是一顆活著的地球上的一層黴菌。在一個無中心、無開端、無盡的宇宙裡，我們所做的一切都不會在宇宙層面激起 回響；正如後來的書所言，無限對我們的決定*「無限地漠不關心」*。這正是那*有限的腦*退避三舍的暈眩——那拒絕 相信別的池塘的青蛙。 但第二件事是一次解放，而正典圍繞它建起了一套操練。那使我們在宇宙層面顯得渺小的同一次降格，也把我們從 宇宙意義那壓垮人的重量下解放出來，並把意義交還給我們實際生活其中的那些尺度。耶和華給了雷爾要同時把持 的{% wiki(slug="four-levels") %}四個層次{% end %}——*「相對於無限；相對於作為我們父輩、我們創造者的耶洛 因；再相對於人類社會；最後相對於個人」* （{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=3, verse=5) %}ETTMTTP 3:5{% end %}）——以 及一套刻意地遍歷整座階梯的冥想：向外，直到城市成為一點、大陸成為一點、星系成為一點、我們的宇宙成為某 個更大存在手臂裡的一個粒子；然後向內，穿過身體、細胞、分子、那些*「像太陽繞著一個星系的中心那樣旋轉的」*原 子，一路下到那些*「其上住著存在、而那些存在猜想別的行星上是否有生命的」*粒子 （{% libref(book="extraterrestrials-took-me-to-their-planet", chapter=3, verse=195) %}ETTMTTP 3:195{% end %}）。這 套操練，就是被轉化為靈性器械的本體論。坐在那無限階梯的正中央，感覺它在兩個方向上無盡延伸，用正典的話說， 就是成為*「無限的一部分，也就是說既多且少」*，於同一瞬間。 *既多且少。*這就是整套倫理，四個字道盡，而它只在一個碎形的宇宙裡才有可能。在一個有中心的宇宙裡，你要嘛 在中心，要嘛被逐出中心——要嘛是一切，要嘛什麼都不是。唯有在一個兩個方向上都無限的宇宙裡，一個人才能夠毫 無矛盾地，既是其原子中的存在眼裡的一整個世界，又是那個以其為原子的存在身上的一層過眼的黴菌；既是一個創 造者，又是一個受造物；對蒼蠅而言慢，對恆星而言快。古老的傳統一直繞著這一點打轉——帕斯卡那懸浮於兩個無限 之間的人，*「相對於無限是一個虛無，相對於虛無則是一個全部」*；赫爾墨斯派的*在上如在下*{{ footnote(id="10") }}；焦 爾達諾·布魯諾於 1600 年被焚，部分正是為了一個由無數世界構成的無限宇宙；康德那誠實的自白，即理性能夠既證 明世界有界、又證明它無界，卻無法抉擇。正典的主張是：這些並不是各自獨立的哲學操練，而是同一幅被記住之圖 景的殘片，就是那幅刻在徽記上的圖景，而終於在一座法國火山口裡交還給雷爾的那一片殘片，正是把它們重新拼合 起來的說明書。 ## 大象與蒼蠅，再一次 回到這一切開始的地方。大象與蒼蠅棲居於不同的生物學節奏之中。正典要求讀者把那個局部的對比，當作一個無限 制之秩序的一瞥：原子之下的世界、恆星之上的世界，以及二者之間沒有任何特權的尺度。異速生長與相對論使那幅 圖景的若干部分變得更易想像。碎形數學為它提供了一套詞彙。這三者中沒有一個，能證明那個有人居住的層級，或 證明質量效應是一條普適的定律。 因此，這套本體論理應立足於它實際上所是的那種主張之上：一份被轉述的教導，具有哲學上的力量與可能的科學後 果，但目前並無物理上的推導。它的力量在於它所產生的視角轉變，而非一場已然贏得的、對宇宙論的勝利。徽記把 那個視角壓縮進一個孩子就能畫出的圖形之中：兩個三角形，對應尺度的嵌套，以及一個旋轉的十字，對應循環往復， 其中既無一個最高的世界，也無一個最低的世界。第一則觀察是尋常的。而它會永遠延續下去的那個主張，仍然是非 凡的。 ## 延伸閱讀 - [質量效應](/wiki/mass-effect/)——完整的質時定律：兩種表述、異速生長與相對論的平行對應，以及關於這條定律確 切數學形式的懸而未決之問。 - [無限](/wiki/infinity/)——那個奠基性的框架：無限的三個相互強化的維度，以及它對宇宙論、神學與倫理的種種後果。 - [碎形宇宙論](/wiki/fractal-cosmology/)——無限的空間維度，以及關於星系分佈之爭的完整卷宗。 - [雷爾的無限符號](/wiki/raelian-symbol-of-infinity/)——徽記本身，以及它所接合的那兩個符號的歷史。 - [*外星人把我帶到他們的星球*](/library/extraterrestrials-took-me-to-their-planet/)，第二章，「既無神，亦無靈 魂」，脈絡中的宇宙論段落。