# 中小学·高中知识图谱（数学 + 语文 + 英语 + 物理） 对齐《义务教育数学课程标准（2022 年版 2025 年修订）》（教育部《中小学课程方案和课程标准日常修订版》，教材〔2025〕1 号）、《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》的**必修和选择性必修**，以及《义务教育英语课程标准（2022年版）》一级、二级和三级（7–9 年级）和《普通高中英语课程标准（2017年版2025年修订）》的必修、选择性必修。数学教材是人教版一–九、人教 A 版（2019）必修两册和选择性必修三册；英语按人教 PEP（三年级起点，根据2022年版课程标准修订的新版）三上到六上（五下、六下新版未上线，暂按旧版）、人教版 Go for it! 新版七上到九上（九下新版未上线，暂按旧版九年级全一册第 9–14 单元等），以及人教版（2019）高中必修三册和选择性必修四册。初中物理按人教版新版（根据2022年版课程标准修订）八年级上册、八年级下册、九年级全一册，对齐《义务教育物理课程标准（2022年版2025年修订）》；高中物理按人教版（2019年审定）必修第一至三册和选择性必修第一至三册，对齐《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》。附**自适应前置诊断**与题库。数学答错会沿先修边从高中、初中一直回溯到具体的小学知识点。英语单独成图，不和数学连边；初中英语会连回小学英语，高中英语主要连回初中英语。物理也单独成图，用到的数学写在知识点的 `mathLinks` 字段里，不算先修边。仓库名仍是 `cn-math-taxonomy`。 **范围：数学高中做到必修和选择性必修，并且只用人民教育出版社 A 版（2019）；英语做到三年级到高中（人教版 2019 必修三册、选择性必修四册）。这是 AI 生成的初稿。** 7.3「复数的三角表示」仍按教材选学处理，没有单独建点。定积分不在选择性必修的内容要求里，没有建点。英语不出听力和口语题。 [![License: CC BY-NC 4.0](https://img.shields.io/badge/License-CC%20BY--NC%204.0-lightgrey.svg)](https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) [![在线试用](https://img.shields.io/badge/%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E8%AF%95%E7%94%A8-math.pansgo.com-2ea44f)](https://math.pansgo.com/) [![GitHub Pages 备份](https://img.shields.io/badge/备份-GitHub%20Pages-lightgrey)](https://xiaoyang111222.github.io/cn-math-taxonomy/) **[→ 在线试用诊断（演示：配方法）](https://math.pansgo.com/diagnose/?target=cnm_221&demo=1)** · [首页](https://math.pansgo.com/) · [知识图谱](https://math.pansgo.com/explore/) · [诊断工具](https://math.pansgo.com/diagnose/) · [GitHub Pages 备份](https://xiaoyang111222.github.io/cn-math-taxonomy/) ![首页：三步说明、实时统计和年级入口](screenshots/06-home.png) ![知识图谱：配方法附近的先修（向上 2 层，向下 1 层）](screenshots/07-explore-221.png) ![诊断结果示例：配方法 → 回溯到完全平方公式](screenshots/03-result.png) ![知识图谱：高中「函数的概念」附近的先修](screenshots/21-explore-h027.png) ![诊断：高中函数概念回溯到初中二次函数](screenshots/23-diagnose-h027.png) ![知识图谱：选择性必修「导数的概念」](screenshots/28-explore-der.png) ![诊断：选择性必修第二册整册筛查](screenshots/30-diagnose-xuanbi2.png) | | 知识点 | 先修边 | 课标条目 | 题库 | | --- | ---: | ---: | ---: | ---: | | 小学（1–6 年级） | 253 | 397（小学内部） | 77（第一至三学段；2026-10-21 按 2025 修订版补齐 4 条） | 1012 | | 初中（7–9 年级） | 315 | 563（初中内部，未改） | 157（第四学段） | 1407 | | 高中必修 | 143 | 144（高中内部） | 48（2017 必修，待核） | 572 | | 高中选择性必修 | 128 | 148（选择性必修内部） | 32（2017 选择性必修，待核） | 512 | | 数学合计 | 839 | 1397（另有初中→小学 45、必修跨学段 54、选择性必修跨模块 46） | 314 | 3503 | | 小学英语（3–6 年级） | 208 | 254（hard 60，soft 194；不与数学相连） | 35（2022 英语一级、二级，全部待核） | 832 | | 初中英语（7–9 年级） | 257 | 361（hard 117，soft 244；其中 29 条硬边指向小学英语） | 37（2022 英语三级，全部待核） | 1028 | | 高中英语（必修三册、选择性必修四册） | 259 | 299（hard 44，soft 255；其中 22 条指向初中英语） | 44（2017 高中英语，全部待核） | 1036 | | 初中物理（八上、八下、九年级全一册） | 92 | 123（hard 100，soft 23；不与数学相连，另有 34 条 `mathLinks`） | 89（2022年版2025年修订，OCR 后校对） | 368 | | 高中物理（必修三册、选择性必修三册） | 177 | 514（hard 277，soft 237；其中 105 条指向初中物理；不与数学相连，另有 64 条 `mathLinks`） | 108（2017年版2020年修订：内容要求 87 + 学生必做实验 21，待核） | 708 | 数据格式参考 [Marble os-taxonomy](https://github.com/withmarbleapp/os-taxonomy)（`topics` + `dependencies`）。 **反馈 / 挑错：** 题干、答案或先修关系有问题，或想提功能建议，请 [提交 Issue](https://github.com/xiaoyang111222/cn-math-taxonomy/issues/new/choose)（已提供「题目纠错」「功能建议」模板）。 > **状态声明：这是 AI 生成的初稿，未经任何教师审核。** 小学、初中、高中数学，以及小学、初中、高中英语都一样。 > 知识点的拆分粒度、掌握标准、诊断题答案，尤其是**先修关系（哪些是 hard、哪些是 soft，甚至某条边该不该存在）都需要一线教师审核**后才能用于教学、诊断或学习路径推荐。小学和初中数学的诊断题有自动核验，初中数学另有盲解复核，小学数学有独立程序复核；**高中题和英语题没有做盲解**，`verify` 和答案来自同一条表达式。小学册次目录、高中课标正文和高中章节目录多数不是官方逐页核对。英语课标正文、人教 PEP、Go for it! 和人教版（2019）高中英语的单元目录都没有逐页核对，标了「待核」的不要当成官方原文或页码。 > > **册次标注：** 人教 A 版必修第二册通常在高一下学期讲授。本仓库为了把两册分成两个 `grade`，把必修第一册标成 10 / 高一，必修第二册标成 11 / 高二必修。选择性必修三册继续用 12 / 选必一、13 / 选必二、14 / 选必三，页面上不写成高三、高四。英语高中的 grade 10–12 是必修第一至三册，13–16 是选择性必修第一至四册，页面写成必修一至必修三、选必一至选必四，不写成高一到高四。这都不是教学进度的规定，待教师调整。 ## 数据来源与对齐依据 - **课程标准**：教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一至第四学段（1—9 年级）的【内容要求】，以及《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》必修五个主题和选择性必修（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究）的公开转述。`data/cn-curriculum-standards.json` 现有 **314** 条（义务教育 234 + 高中必修 48 + 高中选择性必修 32）。小学部分于 2026-10-21 按《（2022年版2025年修订）》复核并补齐漏收条款（见 [docs/moe2025-alignment.md](docs/moe2025-alignment.md)），`source.revision*` 记录了现行版次与核对范围。第四学段条文仍是原先从教育部 PDF 识别的原文；第一至三学段和高中条目都**未与教育部 PDF 逐页核对**，高中条目一律 `verbatim: false`、`page_or_ref` 为「待核」。来源、规则、覆盖率与局限见 [docs/standards-mapping.md](docs/standards-mapping.md)。高中编号是本图谱自编的 `cms-2017:H..NN`，不是教育部原编号。 - **教材顺序**：人民教育出版社（人教版）义务教育教科书数学。**初中**采用 2024 年审定的新版，章节目录取自第三方电子课本目录站 dzskb.com（非人教社官方页面），核对情况如下（小学各册见下文「小学册次目录」）： | 册次 | 采用的目录 | 核实情况 | |---|---|---| | 七上 | 第一章 有理数 … 第六章 几何图形初步 | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 540ac93d），章、节与本图谱一致 | | 七下 | 第七章 相交线与平行线 … 第十二章 数据的收集、整理与描述 | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 81d65033），章、节与本图谱一致 | | 八上 | 第十三章 三角形 … 第十八章 分式（2024 审定版） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 81264e9e），章、节与本图谱一致 | | 八下 | 第十九章 二次根式 … 第二十四章 数据的分析（2024 审定版） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 e91a6f80），章、节与本图谱一致 | | 九上 | 第二十五章 一元二次方程 … 第三十章 直线与圆的位置关系（2024 审定版） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对目录页预览（书名标「根据2022年版课程标准修订」，人教版书号 937a48c1），章、节与本图谱一致 | | 九下 | 第三十一章 相似；第三十二章 锐角三角函数（章末综合与实践：停车设计问题）；第三十三章 投影与视图（章末综合与实践：建筑中的数学）；第三十四章 随机事件的概率（34.1.1 随机事件，34.1.2 概率，34.2 用列举法求概率，34.3 用频率估计概率） | **非官方、待核**，详见下方「九下目录的来源与核实情况」。2026-10-22 查智慧教育平台：人教版九下（ab188631）书名仍没有「根据2022年版课程标准修订」，新版未上线 | 新版教材相对旧版有较大调整（如多边形移入八下“四边形”、反比例函数移入九上、新增“数据的四分位数”“综合与实践”主题、概率由九上移到九下并改名“随机事件的概率”等），本图谱按新版目录处理。 ### 九下目录的来源与核实情况（查证日期：2026-10-17；**非官方、待核**） **结论**：没有找到人教社（pep.com.cn）官方发布的 2024 版九下目录页（官方“新教材介绍”页只介绍编写思路，未列各册章目；pep.com.cn 的“数学 九年级下册”页是旧版封面，页面不显示目录）。九下的 2024 版教材预计 2027 年春季学期才开始使用。下列目录是综合第三方来源后的**最可靠推定**，并非官方原文，章名、章号请以教材实物或人教社官方目录为准。 | 章 | 采用的章名 | 依据 | |---|---|---| | 第三十一章 | 相似 | 来源 A（搜索摘要）；与来源 D 的九上末章“第三十章”衔接 | | 第三十二章 | 锐角三角函数；章末“综合与实践：停车设计问题” | 来源 A（搜索摘要） | | 第三十三章 | 投影与视图；章末“综合与实践：建筑中的数学” | 来源 A（搜索摘要） | | 第三十四章 | 随机事件的概率：34.1.1 随机事件、34.1.2 概率、34.2 用列举法求概率、34.3 用频率估计概率 | 来源 B、C | 来源： - A：知乎专栏《2024年秋季学期修订人教版初中数学7-9年级教材目录》https://zhuanlan.zhihu.com/p/706262283 。正文需登录无法读取，**只看到搜索结果摘要**：“九年级下册：第三十一章相似 第三十二章锐角三角函数 综合与实践：停车设计问题 第三十三章投影与视图 综合与实践：建筑中的数学 第三十四章随机……”（摘要在此截断）。 - B：LibreMath 教辅页 https://libremath.cn/textbook/renjiao-jiuxia-sui-ji-shi-jian-de-gai-lv/ ，标称“人教版（2024 审定）九年级下册第三十四章《随机事件的概率》”，列出 34.1.1—34.3 各小节，并说明 2027 春起使用、章名由“概率初步”改为“随机事件的概率”。第三方教辅，非官方。 - C：21cnjy 新教材九下页的搜索摘要（https://mip.21cnjy.com/mulu/7/326226-2.html ，页面本身抓取超时）：“第三十四章随机事件的概率 34.1 随机事件与概率 34.2 用列举法求概率 ……”，与 B 一致。 - D：电子课本网 dzskb.com 的九上 2024 页 https://www.dzskb.com/rjbsx9sc-2024.html ，九上为第二十五至第三十章（反比例函数已在九上第二十七章），所以九下从第三十一章起，与 A 衔接。 **未采用的来源**：dzskb.com 标为“2024 审定版（现行）”的九下页 https://www.dzskb.com/rjbsx9sce-2024.html 列出的是“第二十六章 反比例函数 / 二十七 相似 / 二十八 锐角三角函数 / 二十九 投影与视图”，与同站旧版页内容完全相同，且与它自己的九上 2024 页矛盾（反比例函数不可能同时在九上第二十七章和九下第二十六章），判断为误标的旧版目录，不采用。 **仍待核的部分**：(1) 第三十一至三十三章的**小节号**没有查到，`chapter` 字段只写到章，不写小节号；第三十四章小节号来自 B、C。(2) “综合与实践”两项只来自来源 A 的摘要，活动的具体内容未核实，`cnm_290`、`cnm_291` 的描述与先修边是按主题名推定的。(3) 章内知识点是沿用第一版的拆分，没有逐节对照新教材。(4) 第三十四章章名“随机事件的概率”来自 B、C 两个第三方来源，来源 A 的摘要被截断。 ### 小学教材目录（人教版；查证日期 2026-10-19，一、二年级 2026-10-22 按新版复核） 没有找到人教社（pep.com.cn）一次列全 1–6 年级各册单元的官方目录。新版（2024 起陆续审定）公开目录只覆盖到部分低年级；三上、三下、四上、五上、六上已换成新版单元（2026-10-22 起），五下已按 2026 春新版目录对齐（2026-10-27）；六上已按 2026 秋正式目录再核小节归属（2026-10-27）；四下新版尚未出版（或待核）；六下新版尚未出版，已按现行 dzkbw `xs6x_new` 对遗留单元做小节补齐（2026-10-27），并保留从六上移入的暂挂点。下表写的是本图谱实际采用的单元，查不到官网的都标「非官方、待核」。总复习、整理和复习不建知识点。`chapter` 写成「X年级上册 第N单元 单元名」，综合与实践写成「X年级X册 综合与实践 名称」（没有多余空格，诊断工具按这个格式拆册次）。 | 册次 | 采用的目录 | 核实情况 | |---|---|---| | 一上（2024 秋，新版） | 开篇「数学游戏」（`cnm_p015` 上下前后左右、`cnm_p022` 找一找、分一分，原挂「我的教室」「数学游戏分享」，已改挂）；一 5以内数的认识和加、减法；二 6～10的认识和加、减法（新增 `cnm_p253` 用加减法解决问题）；三 认识立体图形（新增 `cnm_p254` 拼一拼）；四 11～20的认识；五 20以内的进位加法（新增 `cnm_p251` 5、4、3、2加几、`cnm_p252` 逆向用加法解决问题）；六 复习与关联（不建点） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；2026-10-28 按 dzkbw `xs1s_2024`（http://www.dzkbw.com/books/rjb/shuxue/xs1s_2024/）小节对齐，一上现为 26 个知识点。「用加法/减法/加、减法解决问题」合并为 `cnm_p253`；「10的再认识」「简单加、减法」「解决问题」并入已有点，不单建。 | | 一下（2025 春，新版） | 一 认识平面图形；二 20以内的退位减法；三 100以内数的认识；四 100以内的口算加、减法；五 100以内的笔算加、减法；六 数量间的加减关系（新增 `cnm_p217` 求两数相差几、`cnm_p218` 求比一个数多（少）几的数）；☆ 欢乐购物街；七 复习与关联（不建点） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。小节来自 dzkbw.com 转录。 | | 二上（2025 秋，新版） | 一 分类与整理；二 1~6的表内乘法（含乘加乘减 `cnm_p057`、`cnm_p048`）；三 1~6的表内除法（含除法的意义 `cnm_p043`）；☆ 校园小导游；四 厘米和米；☆ 身体上的尺子；五 7~9的表内乘、除法；六 复习与关联（不建点） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。原来按 keben.app 顺序（厘米和米第 3、表内除法第 6）已改为新版顺序。 | | 二下（2026 春，新版） | ☆ 时间在哪里（`cnm_p061`–`p063` 时、分、秒，由三上移入，待核）；一 有余数的除法；二 数量间的乘除关系（新增 `cnm_p219`）；三 万以内数的认识；四 万以内的加法和减法（`cnm_p064`–`p066`、`p071`、`p072` 由三上移入，新增 `cnm_p220` 加减法各部分间的关系）；☆ 数学连环画（不建点）；五 复习与关联（`cnm_p060` 简单的变化规律暂挂此处，待核） | **官方已核**：国家中小学智慧教育平台（basic.smartedu.cn）2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」。克和千克（`cnm_p056`）、带小括号的两步运算和两步加减应用（`cnm_p058`、`p059`）移到三上。 | | 三上（2025 秋，新版） | 一 观察物体（新增 `cnm_p221` 观察简单的立体积木、`cnm_p222` 长方体纸盒的展开图）；二 混合运算（新增 `cnm_p223`；`cnm_p058`、`p059` 由二下移入）；三 毫米、分米和千米；☆ 曹冲称象的故事（`cnm_p056` 克和千克、`cnm_p070` 吨，新增 `cnm_p224` 等量代换）；四 多位数乘一位数；☆ 数字编码；五 线和角（`cnm_p099`、`p101` 由四上移入，新增 `cnm_p225` 角的认识）；六 分数的初步认识（新增 `cnm_p226` 几分之几、`cnm_p227` 简单的分数大小比较）；七 复习与关联（`cnm_p073` 倍的认识、`cnm_p081` 集合暂挂此处，新版去向待核）；数学广角——搭配问题（`cnm_p095` 由三下移入） | **官方已核（单元）**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。长方形和正方形（`cnm_p077`、`p078`）移到三下。 | | 三下（2026 春，新版） | ☆ 一 生活中的运动现象（新增 `cnm_p228`）；二 除数是一位数的除法；三 长方形和正方形（新增 `cnm_p229` 多边形的认识）；四 图形的面积；五 数据的收集与整理（`cnm_p085` 暂沿用「复式统计表」名称，待核）；☆ 年、月、日的秘密；六 小数的初步认识；七 复习与关联（`cnm_p082` 东北、东南、西北、西南暂挂此处，新版去向待核） | **官方已核（单元）**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。两位数乘两位数（`cnm_p086`、`p087`）移到四上。 | | 四上（2026 秋，新版） | 一 万以上数的认识（新增 `cnm_p236` 1亿有多大）；二 角的度量（新增 `cnm_p232` 平角、周角和角的分类）；三 多位数乘两位数（`cnm_p102` 改名「多位数乘两位数」，新增 `cnm_p233` 用估算解决问题）；四 加法模型和乘法模型（新增 `cnm_p230`、`p231`；`cnm_p111` 由四下移入）；五 平行四边形和梯形（新增 `cnm_p234` 用尺规画平行线）；六 条形统计图（`cnm_p130` 复式条形统计图由四下移入）；☆ 寻找宝藏（新增 `cnm_p235`）；数学广角——鸡兔同笼（`cnm_p131` 由四下移入，排在复习与关联之后；dzkbw 单元表未单列，据新闻与教辅，待核）；七 复习与关联（四上暂无知识点，不单列）。`cnm_p109` 简单的优化已从图谱移除（新版已删，去向未证实） | **官方已核（单元）**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。公顷和平方千米 `cnm_p098` 移到五上（新闻稿，待核）；除数是两位数的除法 `cnm_p106`、`p107` 移到四下（新闻稿，待核）。 | | 四下（新版未出，现行） | 1 四则运算；2 观察物体（二）；3 运算定律；4 小数的意义和性质；5 三角形；6 小数的加法和减法；7 图形的运动（二）；8 平均数与条形统计图；★ 营养午餐；9 除数是两位数的除法（`cnm_p106`、`p107` 由四上移入，单元号是本图谱暂定）；10 总复习（不建点） | **非官方、待核**。学习力 与电子课本网 单元名一致。图谱与编号单元相同。**★营养午餐未建知识点**。 | | 五上（2026 秋，新版） | 一 观察简单组合体（新增 `cnm_p237`）；二 小数乘法；三 小数除法；四 图形的运动（新增 `cnm_p238`）；五 用字母表示数和数量关系（`cnm_p142`、`p144`）；六 多边形的面积（新增 `cnm_p240` 平行四边形的底和高；`cnm_p098` 由四上移入）；☆ 有趣的密铺（新增 `cnm_p239`）；七 可能性；八 复习与关联（新版删去或改为选学的 `cnm_p135` 积的近似数、`p143` 方程的意义、`p145` 解简易方程、`p146` 列方程解决实际问题、`p151` 植树问题暂挂此处，不删除）。本册**无数学广角** | **官方已核（单元）**：国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对单元目录，标「根据2022年版课程标准修订」；2026-10-26 再以 dzkbw `xs5s_2026` 全书目录确认含七 可能性、八 复习与关联（封面 TOC 截到密铺，索引与单元页有七、八），无数学广角。勿按旧「插图重绘」五上（小数乘法、位置、可能性等）对齐。小节归属来自第三方目录与新闻稿，待核。用数对确定位置 `cnm_p136` 移到六上。 | | 五下（2026 春，新版） | 一 观察物体（三）；二 因数与倍数；三 长方体和正方体（☆ 探索图形，新增 `cnm_p244`）；四 分数的意义和性质（`cnm_p158` 最大公因数、`p159` 最小公倍数、`p172` 通分由原第2、6单元改挂此处；`cnm_p166` 改名「真分数和假分数」，带分数不单列）；五 图形的运动（三）；六 分数的加法和减法（新增 `cnm_p243` 同分母分数加减；☆ 怎样通知最快，新增 `cnm_p245`）；七 折线统计图；八 数学广角——找次品；九 总复习（不建点） | **第三方目录已核（单元与小节）**：依据 dzkbw `http://www.dzkbw.com/books/rjb/shuxue/xs5x_new/`（对应 2026 春印刷；旧 `xs5x` 页已标明不在 2026 用书目录）。单元一至八与 ☆探索图形、☆怎样通知最快均与之一致；新版把最大公因数、最小公倍数放在第4单元约分、通分处讲，通分也在第4单元，故按新版改挂。`cnm_p156` 奇数和偶数对应新版「解决问题（探索和的奇偶性）」，`cnm_p169` 分数的大小比较新版未单列、仍挂第4单元。新增三点（`cnm_p243`–`p245`）按教材活动自编题，待核。 | | 六上（2026 秋，新版） | 一 确定位置（`cnm_p136` 改名「用有序数对确定位置」、`p180` 改名「用方向和距离确定位置」，由五上移入）；二 分数乘法（`cnm_p178` 改名「一个数乘分数」；新增 `cnm_p247` 分数、小数混合运算及运算律）；三 分数除法（新增 `cnm_p246` 倒数的认识）；☆ 生活中的负数（`cnm_p201`、`p202` 由六下移入）；四 圆（官方「圆和扇形的认识」仍分列 `cnm_p188`/`p193`；选学「利用圆设计图案」不单建点）；☆ 体育中的数学（`cnm_p241`）；五 百分数（`cnm_p203`–`p205` 由六下移入；教辅「确定达标线」不单建点）；☆ 水是生命之源（`cnm_p242`）；六 复习与关联（`cnm_p216` 鸽巢问题由原误挂第7单元数学广角改挂此处） | **官方已核（单元）**：dzkbw `xs6s_2026`（http://www.dzkbw.com/books/rjb/shuxue/xs6s_2026/）与国家中小学智慧教育平台 2026-10-22 核对一致，标「根据2022年版课程标准修订」。小节归属对照点读/教辅目录（ai2book、教学设计），待核。比 `cnm_p185`–`p187`、扇形统计图 `cnm_p199`、数与形 `cnm_p200` 移出六上。 | | 六下（新版未出，现行小节已核） | 三 圆柱与圆锥（新增 `cnm_p248` 圆锥的认识；认识→表面积→体积→圆锥认识→圆锥体积）；四 比例（`cnm_p185`–`p187` 比由六上并入，暂定；新增 `cnm_p249` 图形的放大与缩小）；☆ 自行车里的数学（新增 `cnm_p250`）；六 整理和复习（`cnm_p199` 扇形统计图、`cnm_p200` 数与形暂挂） | **现行已核（小节）**：dzkbw `xs6x_new`（http://www.dzkbw.com/books/rjb/shuxue/xs6x_new/）。课标修订版六下尚未出版；负数、百分数（二）、鸽巢问题已随新版六上移出。比、扇形统计图、数与形的新去向**待核**。 | 数学广角保持为编号单元，领域记为综合与实践，不改成「综合与实践」那种 chapter 写法。 - **旧的小学外部节点（方案 b）**：原来的 18 个 `cnm_ext_*` 已从 `topics.json` **删除**，不保留为汇总节点。`data/id-aliases.json` 把每个旧 id 映射到一个或多个小学正式知识点（`cnm_pNNN`）。根路径或知识图谱页遇到 `#cnm_ext_002` 会打开映射里的第一个小学知识点（地址栏仍保留这个旧编号）；诊断页 `?target=cnm_ext_002` 会把该旧 id 展开成映射里的全部小学知识点再开始诊断。图上不再有任何 `cnm_ext_*` 边。 - **格式参考**：已阅读 Marble 的 `data/topics.json` / `data/dependencies.json`（节点含 `type`、`domain`、`evidence`、`assessmentPrompt`；边为 `topicId` 依赖 `prerequisiteId`）。其中文分支 [os-taxonomy-beijing](https://github.com/luw2007/os-taxonomy-beijing) 只读了 README，**没有解析它的数据文件**。本项目在字段含义上对应关系为：`mastery_criteria` ≈ `evidence`，`diagnostic_question` ≈ `assessmentPrompt`；但文件顶层是裸数组（没有 `version`/`topicCount` 包装），id 为 `cnm_NNN`，也没有 `centrality`、`ageRange`、`standards`。 ## 文件 ``` data/topics.json 知识点节点（JSON 数组） data/dependencies.json 先修边（JSON 数组） data/cn-curriculum-standards.json 课标（627 条：数学 314 + 英语 116 + 物理 197（初中 89 + 高中 108）；高中和英语待核） data/id-aliases.json 旧 id cnm_ext_001…018 → 小学正式知识点（方案 b，节点已删除） data/mappings/ 教材版本对照表（可选，沪教、苏教等；现只有一个占位示例 hujiao_math.example.json），说明见 docs/edition-mappings.md docs/standards-mapping.md 课标对齐说明：来源、映射规则、覆盖率、未映射清单、局限 data/questions.json 题库：数学 3467 题 + 英语 2896 题（小学 832 + 初中 1028 + 高中 1036）+ 物理 1076 题（初中 368 + 高中 708），共 7427 题 data/_qbatches/primary_g1.json … primary_g6.json、high.json、high_sel.json 生成批次（保留，便于对照；不部署） data/verification_report.json 题库答案核验报告（自动核验 + 独立第二遍复核） data/second_pass_log.json 第二遍复核的裁决与修正记录；data/_second_pass/ 是解题者的原始答案和推导 docs/questions.md 题库格式、核验方法、统计、局限 scripts/validate.py 校验脚本（仅标准库；含题库检查） scripts/verify_questions.py 题库答案自动核验（受限表达式求值） scripts/second_pass.py 独立第二遍复核的辅助脚本（出盲解题、比对答案） CHANGELOG.md 按日期记录的变更日志（含 id 变动说明） index.html 首页（实时统计、三步说明、按年级进入） manifest.webmanifest, sw.js, assets/pwa.*, assets/icons/ PWA：添加到桌面、离线缓存（说明见 docs/pwa.md） children/, assets/children.js 孩子档案、历史诊断记录与薄弱知识点（只存本机 localStorage） assets/stats-config.js, assets/stats.js 统计钩子（默认不发任何统计请求，配置见 docs/pwa.md） explore/ 知识图谱浏览（index.html、app.js；局部先修图） assets/site.css 全站配色、字号、导航（浏览页与诊断页共用） assets/explore.css 知识图谱三栏布局 assets/home.js 首页统计与年级入口（从 data/*.json 计算） assets/vendor/ Cytoscape 3.30.4、dagre 0.8.5、cytoscape-dagre 2.5.0（MIT，随仓库分发，见 VENDOR.md） diagnose/ 诊断小工具（纯静态：index.html、engine.js、app.js、style.css、README.md） tests/test_engine.js 诊断引擎测试（Node，无依赖） scripts/screenshot.js 无头 Chrome 冒烟测试与截图脚本 screenshots/ 首页、知识图谱与诊断页截图（01–05 诊断流程，06 起为新界面与窄屏） ``` ### topics.json 字段 正式知识点（`external: false`）： | 字段 | 说明 | |---|---| | `id` | 稳定 id。初中 `cnm_001` …；小学 `cnm_p001` 起；高中 `cnm_h001` 起（必修到 `cnm_h143`，选择性必修从 `cnm_h144` 起。数学三套 id 不混用）。英语小学 `cne_p001` 起，初中 `cne_j001` 起，高中 `cne_h001` 起 | | `name` | 中文名称 | | `domain` | 数与代数 / 图形与几何 / 统计与概率 / 综合与实践 | | `grade` | 1–9 的整数 | | `semester` | "上" 或 "下" | | `chapter` | 人教版章节。初中如 `七上 第一章 有理数 1.2.1`；小学如 `一年级上册 第1单元 5以内数的认识和加、减法`；高中必修如 `高一 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1`（必修第一册）、`高二 第六章 平面向量及其应用 6.1`（必修第二册）。选择性必修如 `选必一 第一章 空间向量与立体几何 1.1`、`选必二 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1`、`选必三 第六章 计数原理 6.1`。建模与探究不带「第×章」：`高一 数学建模 建立函数模型`、`选必三 数学探究 杨辉三角的性质与应用`、`选必三 数学建模 建立统计模型进行预测`。高中 `grade` 为 10–14，`semester` 都写「上」（不拆上下册）。12、13、14 只表示选择性必修三册，不是高三、高四 | | `type` | conceptual / procedural / reasoning / application / modeling | | `description` | 通俗说明（1—2 句） | | `mastery_criteria` | 2—3 条掌握标准（字符串数组） | | `diagnostic_question` | `{"question": "...", "answer": "..."}` | | `external` | `false` | | `standards` | 课标映射数组，元素 `{"id", "confidence", "note"?}`，见下节；可为空数组 | | `root_reason` | 仅当没有任何先修边时必填。现在只有 `cnm_p001`（1到5各数的认识） | | `mappings` | 可选。其他教材版本的对照，`{版本 id: {grade, term, unit?, chapter?, note?}}`，如 `hujiao_math`（沪教版）；缺省就是只有人教版。目前没有知识点带这个字段，贡献方式见 [docs/edition-mappings.md](docs/edition-mappings.md) | | `external` | 全部为 `false`。旧的小学外部节点已按方案 b 删除，见 `data/id-aliases.json` | 说明： - 数学里函数归“数与代数”，点的坐标、图形变换归“图形与几何”（与课标领域划分一致）。 - “综合与实践”节点（如 `设计学校田径运动会比赛场地`）是教材中的主题活动，按 `modeling` 处理，诊断题只是对活动中某一数学要点的检查。 - `一元二次方程根与系数的关系（拓展）`：课标要求“了解”（例67），第三轮已据此更正描述；名称里的“（拓展）”保留，其是否作为必学请教师判断。 ### dependencies.json 字段 ```json {"topicId": "A", "prerequisiteId": "B", "strength": "hard", "reason": "一句中文理由"} ``` 含义：**A 依赖 B**（学 A 之前需要 B）。 - `hard`：不会 B 基本无法学 A；`soft`：会 B 对学 A 明显有帮助（类比、简化、背景），但不是硬门槛。**这个区分是 AI 的主观判断，未经审核。** - 只保留直接先修关系，并做了传递约简：`hard` 边仅在存在另一条全 `hard` 路径时才被删除，`soft` 边在存在任何其他路径时即被删除。初中内部的边没有改写；2026-10-19 只对**新增加的**小学边、以及原来指向 `cnm_ext_*` 的边做了约简；2026-10-20 必修编译只约简当时新增的高中边，选择性必修编译只约简 `cnm_h144` 及以后的新边，小学英语编译只约简当时的 `cne_` 新边；2026-10-21 初中英语编译只约简 `cne_j` 新边，高中英语编译只约简 `cne_h` 新边，没有回头改数学边或已有小学、初中英语边。因此若看到某条边“缺失”，通常是已经能由更近的先修推出。 - 数学图的根仍是 `cnm_p001`（1到5各数的认识），`root_reason` 为「一年级认数从 1 到 5 开始，前面没有更早的小学知识点。」英语起点仍是 `cne_p001`（英语字母表）。数学和英语互不连边；初中英语可以依赖小学英语，高中英语主要依赖初中英语。先修的年级不高于后续知识点。九年级英语整册用 `semester: 全`，册次排在八年级下册之后、高中必修第一册之前。 ## 小学语文 统编版小学语文一上至六下（一年级按 2024 年起修订的统编教材：先识字再拼音；二上、三上按 2025 秋修订目录；二下、三下按 2026 春修订目录；四上按 2024 修订/2026 秋统编目录逐课覆盖；四下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖；五上按 2026 秋统编目录逐课覆盖；五下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖；六上按 2026 秋统编目录逐课覆盖；六下按统编现行/2026 春常用目录逐课覆盖，并与 2026 秋六上对齐）。对齐《义务教育语文课程标准（2022年版）》第一至第三学段的公开转述（`ccs-2022:`，`verbatim: false`，页码待核）。 - 知识点 493 个（`cnc_p001`–`cnc_p493`）。一上 41 个，按 2024 秋修订的人教统编目录逐课覆盖（八个语文园地、快乐读书吧、入学教育都在内），去掉旧版单列的《咏鹅》《古朗月行》《风》，大小多少并入语文园地；一下 38 个，按 2024 年修订、2025 年春使用的人教统编目录逐课覆盖，去掉旧版课文《四个太阳》；二上 39 个，按 2025 秋修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖，第三单元改为《彩虹》《去外婆家》《数星星的孩子》（不再收《曹冲称象》《玲玲的画》《一封信》《妈妈睡了》），第七单元古诗为《江雪》《敕勒歌》（《夜宿山寺》不再单独成课，收在语文园地七），第八单元为《称赞》《纸船和风筝》《快乐的小河》（不再收《狐假虎威》《风娃娃》），反义词、偏旁归类、把句子补充完整、看图写话并入对应语文园地；二下 39 个，按 2026 春修订的人教统编目录逐课覆盖（八个语文园地都在内，口语交际和写话收在园地里），去掉旧版课文《沙滩上的童话》，词语搭配、多音字、把句子写具体、按顺序写一件小事并入语文园地；三下 40 个，按 2026 春修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第二单元改为《会摇尾巴的狼》（不再收《陶罐和铁罐》），口语交际是「劝告」；第三单元改为《海底世界》《石蜂》《小虾》（不再收《花钟》《蜜蜂》）；第四单元为《元日》《清明》《九月九日忆山东兄弟》《纸的发明》《赵州桥》《一幅名扬中外的画》；第五单元为《胡萝卜先生的长胡子》《我变成了一棵树》和习作「奇妙的想象」（不再收《宇宙的另一边》，本单元没有语文园地）；第六单元增《灰雀》（不再收《剃头大师》）；第七单元为《火烧云》《暴风雨来临之前》《我们奇妙的世界》；第八单元不再收《方帽子店》。比喻和拟人、守株待兔与亡羊补牢并入语文园地，围绕一个意思写一段话并入习作「奇妙的想象」。三上 42 个，按 2025 秋修订的人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元增《花的学校》，音序查字典、部首查字典并入语文园地一；第二单元古诗改为《望洞庭》《山行》《夜书所见》（不再收《赠刘景文》），增《铺满金色巴掌的水泥道》《听听，秋的声音》，ABB 和 AABB 并入语文园地二，习作是「写日记」；第三单元为《总也倒不了的老屋》《犟龟》《小狗学叫》；第四单元为《宝葫芦的秘密（节选）》《在牛肚子里旅行》《一块奶酪》（不再收《去年的树》），另有快乐读书吧「在那奇妙的王国里」；第五单元增《金色的草地》，习作是「我们眼中的缤纷世界」，的、地、得并入这篇习作，本单元没有语文园地；第六单元为《富饶的西沙群岛》《海滨小城》《美丽的小兴安岭》《香港，璀璨的明珠》；第七单元古诗为《鹿柴》《望天门山》《饮湖上初晴后雨》，增《读不完的大书》；第八单元为《司马光》《一定要争气》《手术台就是阵地》《一个粗瓷大碗》（不再收《灰雀》）。四下 42 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《四时田园杂兴》《宿新市徐公店》《清平乐·村居》《乡下人家》，增《天窗》《三月桃花水》，形声字清、晴、情、请并入语文园地一（口语「转述」、习作「我的乐园」并入园地）；第二单元为《琥珀》，增《飞向蓝天的恐龙》《纳米技术就在我们身边》《千年梦圆在今朝》，多音字假、散、便、发和形近字幕、慕、暮、墓并入语文园地二（口语「说新闻」、习作「我的奇思妙想」并入园地），另有快乐读书吧「十万个为什么」；第三单元为短诗三首《繁星》、《绿》，增《白桦》《在天晴了的时候》，词语搭配并入语文园地三，综合性学习「轻叩诗歌大门」并入园地；第四单元为《猫》《白鹅》，增《母鸡》，词语的感情色彩并入语文园地四，习作「我的动物朋友」并入园地；第五单元为《海上日出》《记金华的双龙洞》和习作「游_____」（把游览中的见闻写具体；例文《颐和园》《七月的天山》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为文言文二则《囊萤夜读》《铁杵成针》、《小英雄雨来》，增《我们家的男子汉》《芦花鞋》，对话和双引号并入语文园地六（口语「朋友相处的秘诀」、习作「我学会了_____」并入园地）；第七单元古诗为《芙蓉楼送辛渐》《塞下曲》《墨梅》，另有《黄继光》《“诺曼底号”遇难记》《挑山工》，口语「自我介绍」、习作「我的自画像」并入语文园地七；第八单元为《宝葫芦的秘密（节选）》《巨人的花园》《海的女儿》，习作「故事新编」并入语文园地八（三上已有另一节《宝葫芦的秘密》，本册用新的知识点）。四上 41 个，按 2024 修订/2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《观潮》、巴金散文《繁星》（不用四下冰心短诗的知识点）、《现代诗二首》（《秋晚的江上》《花牛歌》合并），多音字朝、涨、似、还并入语文园地一（口语「我们与环境」、习作「推荐一个好地方」并入园地）；第二单元为《一个豆荚里的五粒豆》《夜间飞行的秘密》《方帽子店》（由三下移入）、《田忌赛马》，形近字辨、辩、辫、瓣和同音字在再、做并入语文园地二（习作「我的家人」并入园地）；第三单元古诗为《暮江吟》《题西林壁》《雪梅》，另有《爬山虎的脚》《蟋蟀的住宅》，近义词辨析并入语文园地三（口语「爱护眼睛，保护视力」、习作「写观察日记」并入园地）；第四单元为《盘古开天地》《精卫填海》《普罗米修斯》《女娲补天》，习作「我和____过一天」并入语文园地四，另有快乐读书吧「很久很久以前」；第五单元为《麻雀》《爬天都峰》和习作「生活万花筒」（把景物或事情写具体；例文《我家的杏熟了》《小木船》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《长城》《颐和园》（正式课文，不用四下习作例文的知识点）、《秦兵马俑》，口语「我是小小讲解员」、习作「中国的世界文化遗产」并入语文园地六；第七单元为《牛和鹅》《一只窝囊的大老虎》《陀螺》《王戎不取道旁李》，关联词因为所以、虽然但是并入语文园地七（口语「安慰」、习作「我的心儿怦怦跳」并入园地）；第八单元为《我将无我，不负人民》《为中华之崛起而读书》《延安，我把你追寻》，古诗为《凉州词》《出塞》《夏日绝句》，习作「写信」并入语文园地八。不再收旧版《走月亮》《呼风唤雨的世纪》《西门豹治邺》。五上 41 个，按 2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《桂花雨》《落花生》《珍珠鸟》，易读错的字音并入语文园地一（口语「制定班级公约」并入园地），习作「我的心爱之物」单列（由原「把事情的经过写清楚」改挂）；第二单元为《冀中的地道战》《将相和》《什么比猎豹的速度更快》《“诺曼底号”遇难记》，多音字和成语并入语文园地二，习作「“漫画”老师」单列；第三单元为《猎人海力布》《牛郎织女》（一、二合并），习作「故事新编」并入口语「讲民间故事」所在的语文园地三，另有快乐读书吧「从前有座山」；第四单元古诗为《示儿》《题临安邸》《己亥杂诗》，另有《少年中国说（节选）》《圆明园的毁灭》（由第六单元改挂）、《梅兰芳蓄须明志》，联系上下文理解词语并入语文园地四（习作「二十年后的家乡」并入园地）；第五单元为《太阳》《金字塔》和习作「介绍一种事物」（例文《鲸》《风向袋的制作》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《慈母情深》《父爱之舟》《航天员写给孩子的信》，形近字戴、载、裁并入语文园地六（口语「父母之爱」并入园地），习作「我想对您说」单列；第七单元古诗词为《山居秋暝》《枫桥夜泊》《早春呈水部张十八员外》，另有《第一场雪》《白鹭》（由第一单元改挂），修改病句并入语文园地七（习作「我最喜爱的季节」并入园地）；第八单元为《古人谈读书》《忆读书》《走遍天下书为侣》，习作「推荐一本书」并入语文园地八。不再收旧版《鸟的天堂》《搭石》《松鼠》《小岛》《月迹》《长相思》《我的“长生果”》《“精彩极了”和“糟糕透了”》。五下 43 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖。第一单元古诗为《四时田园杂兴》（其三十一）、《稚子弄冰》、《村晚》，另有《祖父的园子》《月是故乡明》《梅花魂》，易错字音削、骨、血、处并入语文园地一，习作「那一刻，我长大了」单列（口语「走进他们的童年岁月」并入这篇习作）；第二单元为《草船借箭》《景阳冈》《猴王出世》《红楼春趣》，成语神机妙算、完好无缺并入语文园地二（口语「怎么表演课本剧」并入园地），习作「写读后感」单列，另有快乐读书吧「读古典名著，品百味人生」；第三单元是综合性学习「遨游汉字王国」，分为「汉字真有趣」「我爱你，汉字」，没有语文园地；第四单元古诗为《从军行》《秋夜将晓出篱门迎凉有感》《闻官军收河南河北》，另有《青山处处埋忠骨》《军神》《清贫》，描写人物的词语并入语文园地四，习作「他____了」单列；第五单元为《人物描写一组》（摔跤、他像一棵挺脱的树、两茎灯草合并）、《刷子李》和习作「把一个人的特点写具体」（例文《我的朋友容容》《小守门员和他的观众们》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为文言文《自相矛盾》《田忌赛马》和《跳水》（由原第7单元改挂），缩句和扩句并入语文园地六，习作「神奇的探险之旅」单列；第七单元为《威尼斯的小艇》（由原第8单元改挂）、《牧场之国》，以及《金字塔夕照》和《不可思议的金字塔》（与五上说明文《金字塔》分开建点），习作「中国的世界文化遗产」单列（口语「我是小小讲解员」并入），用色彩把景物写具体并入语文园地七；第八单元为文言文《杨氏之子》、《手指》、《童年的发现》，习作「漫画的启示」单列，日积月累名言并入语文园地八（口语「我们都来讲笑话」并入园地）。删除不在目录中的《游子吟》。六上 47 个，按 2026 秋人教统编目录（六三制）逐课覆盖。第一单元为《草原》《丁香结》，古诗词三首为《宿建德江》《六月二十七日望湖楼醉书》《西江月·夜行黄沙道中》，易错字音屹、悼、炽、湃并入语文园地一（日积月累《过故人庄》），习作「变形记」单列，《花之歌》降为阅读链接，不单建点；第二单元为《七律·长征》《狼牙山五壮士》（由原第8单元改挂）《开国大典》《我的战友邱少云》，爱国名言并入语文园地二（口语「演讲」并入园地），习作「多彩的活动」单列；第三单元为《竹节人》《宇宙生命之谜》《故宫博物院》（由原第7单元改挂），形近字慨、概、溉并入语文园地三（日积月累改为朱熹《观书有感》其二），习作「____让生活更美好」单列；第四单元为《桥》《穷人》《金色的鱼钩》，品味含义深刻的词句并入语文园地四（口语「请你支持我」并入园地），习作「笔尖流出的故事」单列，另有快乐读书吧「笑与泪，经历与成长」；第五单元为《灯光》《盼》和习作「围绕中心意思写」（由原「写场景要有画面」改挂；例文《爸爸的计划》《小站》不单建点，本单元没有语文园地）；第六单元为《只有一个地球》《青山不老》《三黑和土地》，古诗三首为《浪淘沙》（其一）、《江南春》、《书湖阴先生壁》，关联词不但而且、只要就并入语文园地六（由第5单元改挂，口语「意见不同怎么办」并入园地），习作「学写倡议书」单列；第七单元为文言文《两小儿辩日》《曹冲称象》、《表里的生物》、《他们那时候多有趣啊》，文言虚词之、其、而并入语文园地七（五行、五谷、五音、五彩收到本园地），习作「插上科学的翅膀飞」单列；第八单元为《少年闰土》《好的故事》《我的伯父鲁迅先生》《有的人》，习作「传承好家风」单列，鲁迅名言并入语文园地八。删除旧课文《伯牙鼓琴》（及题内的《书戴嵩画牛》）和误挂的《学弈》，不再收旧版《花之歌》《夏天里的成长》《月光曲》《京剧趣谈》。六下 40 个，按统编现行/2026 春常用目录（六三制）逐课覆盖，并与 2026 秋六上对齐。第一单元为《北京的春节》《腊八粥》，古诗三首为《寒食》《迢迢牵牛星》《十五夜望月》，增《藏戏》，易错字音粥、宵、饺、祭并入语文园地一（口语「即兴发言」并入，日积月累《长歌行》），习作「家乡的风俗」单列；第二单元为《鲁滨逊漂流记》《骑鹅旅行记》《汤姆·索亚历险记》（由原第7单元改挂），多音字泊、漂、载、难和词语的语境义并入语文园地二（口语「同读一本书」并入），习作「写作品梗概」单列，另有快乐读书吧「漫步世界名著花园」；第三单元为《匆匆》《那个星期天》和习作「让真情自然流露」（例文《别了，语文课》《阳光的两种用法》不单建点，本单元没有语文园地），省略号和破折号挂在本单元；第四单元古诗为《马诗》《石灰吟》《竹石》，另有《十六年前的回忆》《为人民服务》《董存瑞舍身炸暗堡》，综合性学习「奋斗的历程」单列，开头结尾与借物言志并入语文园地四；第五单元为文言文《学弈》、《真理诞生于一百个问号之后》和习作「围绕中心选择材料」，口语「辩论」并入语文园地五（不重复六上已有的《表里的生物》《他们那时候多有趣啊》《插上科学的翅膀飞》）；第六单元是综合性学习「难忘小学生活」（「回忆往事」「依依惜别」），活动「毕业赠言要具体」。古诗词诵读挂在第七、第八单元，收《采薇》（节选）、《送元二使安西》、《春夜喜雨》、《泊船瓜洲》、《游园不值》、《卜算子·送鲍浩然之浙东》（不重复五上已有的《早春呈水部张十八员外》）。删除与六上重复的《两小儿辩日》和《书湖阴先生壁》。口语交际并入对应园地。领域：拼音、识字写字、词语、句子、阅读理解、古诗文积累、习作基础。十二册各 8 个单元均有挂点，均已按目录逐课覆盖。没有写入页码。 - 先修边 656 条（hard 268，soft 388），只在语文内部 - 题目 1972 道（每点 4 道选择题；一上 164 道，一下 152 道，二上 156 道，二下 156 道，三上 168 道，三下 160 道，四上 164 道，四下 168 道，五上 164 道，五下 172 道，六上 188 道，六下 160 道），`scripts/zh_build.py` 可重复编译 - 首页、知识图谱、诊断通过 `?subject=chinese` 切换；默认数学入口不变 ## 小学英语（三至六年级） 和数学分开编号、分开画图。入口是首页的「英语」，或 URL 加 `?subject=english`。不写 `subject` 时，首页、知识图谱和诊断仍是数学，原有 `explore/?grade=1`、`diagnose/?target=cnm_221`、`#cnm_219` 不用改。`#cne_…` 会转到英语知识图谱。 - 知识点 **208** 个，id `cne_p001`–`cne_p208`（`cne_p198`–`cne_p208` 是 2026-10 按新版教材补的）。按新版人教 PEP（根据2022年版课程标准修订）单元编排：三上 32、三下 39、四上 24、四下 18、五上 36、六上 27；五下 18、六下 14 新版未上线，仍按旧版单元。领域：语音 18、词汇 49、语法 48、日常表达 43、读写 50。 - 先修边 **254**（约简删去 1 条；2026-10 新版改编后 58 条按旧版顺序连的软边改指新版单元中的前一个点）：hard 60，soft 194。软边是三年级起点的建议顺序（语音→认词→句型，以及册次先后）。硬边只用于真正依赖，例如 be 动词到现在进行时、一般现在时的 do/does 到第三人称单数。每个非起点至少有一条先修。不与任何 `cnm_` 相连。 - 题库 **788** 题，每点 4 题（numeric 25，choice 763），全部带 `verify`。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标 **35** 条，编号 `ces-2022:<1|2>..NN`（本图谱自编，不是教育部原编号）。一级对应 3–4 年级，二级对应 5–6 年级。全部 `verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」。文件里用 `english` 对象说明来源，不改数学的 `source`。 - 整册诊断示例：`diagnose/?subject=english&grade=四上`。语法点示例：`explore/?subject=english#cne_p148`（现在进行时，五下第 5 单元）。 教材单元名按人教 PEP 三年级起点的常见目录（Hello、Colours … 到六年级下），**没有核到人教社官网目录，也没有页码**。课标条文是对一级、二级语言技能的公开转述，词表以课标附录为准，本图谱没有逐条抄附录。 ## 初中英语（七至九年级） 沿用小学英语的五个领域和生成方式，编号从 `cne_j001` 起。已有数学和小学英语节点的 id、名称没有改。 - 知识点 **257** 个，`cne_j001`–`cne_j257`（`cne_j246`–`cne_j257` 是 2026-10 按新版教材补的）。按新版人教版 Go for it!（根据2022年版课程标准修订）编排：七上 62（含 3 个预备单元）、七下 46、八上 42、八下 46、九上 32；九全 29 是旧版全一册里新版九上没有覆盖的单元，新版九下上线前暂留。领域：语音 7、词汇 55、语法 71、日常表达 55、读写 57。语法覆盖一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、现在完成时、情态动词、比较级和最高级、宾语从句、定语从句、被动语态、不定式与动名词、感叹句、反意疑问句、条件状语从句等。读写包含阅读理解、完形填空式短文和书面表达要点。 - 先修边 **361**（约简删去 2 条已能由其他硬边到达的硬边）：hard 117，soft 244。其中 **29** 条硬边从初中指回小学英语（例如现在完成时依赖小学的规则动词过去式和现在进行时），没有软边跨到小学，也没有边连到数学。多数顺序是软先修；硬边只用于真正依赖，如现在完成时依赖过去式。每个新节点至少有一条先修。英语图的根仍是 `cne_p001`。 - 题库 **980** 题，每点 4 题，全部是选择题，都带 `verify`。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标新增 **37** 条三级条目，编号 `ces-2022:3..NN`。全部 `verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」，`text_status` 标明是公开转述。没有编页码。 - 单点示例：`explore/?subject=english#cne_j174`（现在完成时，八年级下册）。整册示例：`diagnose/?subject=english&grade=八上`。九年级全一册用 `grade=九全`。 人教版 Go for it! 的单元名按通行目录（七上 My name's Gina … 到九年级全一册），**没有核到人教社官网的现行目录，册次一律待核，没有页码**。2024 年起的新版与经典 Go for it! 单元顺序可能不同。课标三级条文同样未与教育部 PDF 逐页核对。小学里没有一个节点就叫「一般过去时」，初中一般过去时连到的是「规则动词过去式」等已有点。 ## 高中英语（必修三册、选择性必修四册） 沿用英语的五个领域，编号从 `cne_h001` 起。已有数学、小学英语和初中英语节点的 id、名称没有改。课标现引《普通高中英语课程标准（2017年版2025年修订）》（2025-10 发布的日常修订版；条文仍按 2020 年修订版转述，未逐条重核），不是 2022 年另发的高中英语课标。义务教育英语仍写在 `english.title`（2022）；高中来源在 `english.senior`（year 2025）。 - 知识点 **259** 个，`cne_h001`–`cne_h259`。必修一 44、必修二 37、必修三 36、选必一 35、选必二 36、选必三 35、选必四 36。领域：语音 7、词汇 71、语法 73、日常表达 36、读写 72。语法覆盖句子成分、名词短语和形容词短语、定语从句、非谓语动词（不定式、动词-ing、过去分词）、各类从句、虚拟语气、倒装、强调、省略，以及时态语态的综合。`grade` 10–12 是必修三册，13–16 是选择性必修四册，`semester` 都是「上」。页面不写成高一到高四。 - `chapter` 按单元写，例如 `必修第一册 欢迎单元 Welcome Unit`、`必修第一册 第1单元 Teenage Life`、`选择性必修第二册 第1单元 Science and Scientists`。没有页码。 - 先修边 **299**（约简删去 13 条）：hard 44，soft 255。内部 277（hard 24，soft 253）。指向初中英语 **22** 条（hard 20，soft 2），例如虚拟语气依赖初中的 if 条件句。约简后没有留下直接指向小学英语的边（小学仍可经初中到达），也没有边指向数学。每个新节点至少有一条先修。英语图的根仍是 `cne_p001`。 - 题库 **1036** 题，每点 4 题，全部是选择题，都带 `verify`。没有听力、口语，也没有「上一题 / 课标 / 本知识点是否要求」这类元问题。 - 课标新增 **44** 条，编号 `ces-2017:H.B..NN`（必修）和 `ces-2017:H.S..NN`（选择性必修）。必修 24 条（语音 3、词汇 4、语法 11、日常表达 3、读写 3），选择性必修 20 条（语音 2、词汇 4、语法 8、日常表达 3、读写 3）。全部 `verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」。编号是本图谱自编的，不是教育部原编号。 - 单点示例：`explore/?subject=english#cne_h155`（虚拟语气，选择性必修第二册）。整册示例：`diagnose/?subject=english&grade=选必一`（也接受 `选择性必修第一册`）。必修第一册用 `grade=必修一`。不带 `subject` 时这些写法不会选到数学。 人教版（2019）的单元名按通行目录（必修一 Welcome Unit、Teenage Life … 到选择性必修第四册），**没有核到人教社官网的现行目录，册次一律待核，没有页码**。课标条文是公开转述，未逐页核对。没有单列「过去分词作状语」：相关用法落在必修的过去分词作定语、补语一带，不挂到选择性必修。 ## 初中物理（八至九年级，2026-10-22） - 教材：人教版义务教育教科书·物理，新版（根据2022年版课程标准修订）。版本在国家中小学智慧教育平台教材目录和教材预览页核对，目录页逐章抄录： | 册 | 智慧教育平台标题 | 状态 | 本图谱 | | --- | --- | --- | --- | | 八年级上册 | （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理八年级上册 | 新版，2024 秋起用 | 第一章至第六章，28 节 | | 八年级下册 | （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理八年级下册 | 新版，2025 春起用 | 第七章至第十二章，24 节 | | 九年级全一册 | （根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书·物理九年级全一册 | 新版，2025 秋起用；没有拆成九上、九下 | 第十三章至第二十二章，40 节 | - 课标：《义务教育物理课程标准（2022年版2025年修订）》（教材〔2025〕1号日常修订版）。条目 **89** 条，编号 `cps-2022:<一级主题>.<二级主题>.<序号>`，与课标原文条款编号一致（如 `cps-2022:3.4.2` 是“知道电压、电流和电阻……理解欧姆定律”）。条文来自扫描 PDF，经 OCR 识别后对照页图人工校对，`verbatim: false`，`page_or_ref` 是 PDF 文件页码。一级主题“实验探究”（学生必做实验）只做课标条目；知识点的 `domain` 是物质、运动和相互作用、能量、跨学科实践。 - 知识点 **92** 个，`cnp_001`–`cnp_092`，一节一个，按目录顺序编号：八上 28、八下 24、九全 40。章前“绪言”不建点；每章的「跨学科实践」节（共 12 个）建点，`domain` 为跨学科实践。`chapter` 写成「八上 第一章 机械运动 1.1」，九年级写「九全 第十六章 电压·电阻 16.1」（章名里的空格换成「·」，诊断工具按空格拆册次）。九年级 `semester` 为「全」。按领域：运动和相互作用 54，能量 17，跨学科实践 12，物质 9。 - 先修边 **123** 条（hard 100，soft 23），只连物理内部，先修都在教材里更早的节。根节点 7 个（长度和时间的测量、声音的产生与传播、温度、光的直线传播、质量、分子动理论的初步知识、磁现象 磁场），都写了 `root_reason`。 - **跨学科关系**：`validate.py` 不允许跨学科先修边（诊断回溯只在本学科内进行）。物理用到的数学写在可选字段 `mathLinks: [{id: cnm_…, reason}]` 里，23 个知识点共 34 条，例如速度→正比例函数、杠杆→比例、电阻的测量→平均数、热量→科学记数法。知识图谱详情页列在「相关数学知识点」下，点开跳到数学图谱；诊断不会追到数学。 - 题库 **368** 题，每节 4 题（choice 321、numeric 47；basic 184、standard 178、advanced 6），全部有 `verify`，自动核验 368/368。数值题只填数，单位写在题干「（只填数值）」前；带单位的选项（如 `20 m/s`、`2.7 g/cm³`）由 `verify_questions.py` 拆出数值和单位比较，数值相同但单位不同的选项不算双解。g 一律取 10 N/kg。干扰项取常见错误：把总长当伸长量、面积不换算、混淆入射角与入射光线和镜面的夹角、串联只用一个电阻算电流等。效率题（2 道）带 `percent: true`，答案写百分数的数值部分：填 50 或 50% 都判对，填 0.5 判错；数学题没有这个字段，判法不变。判题器认识 m/s、km/h、Pa、kPa、Hz、dB、kW·h、mL 等多字母单位，不收单字母单位，免得和数学的字母答案混淆。 - 配图 4 张、用在 6 道题上，复用题目的内联 SVG：光的反射（入射光线与镜面成 30°）、二力平衡（杯子受力）、杠杆平衡、串联电路（电压表接在 R₁ 两端，用在 3 道题）。 - 页面：首页、知识图谱、诊断的学科切换多了「物理」（`?subject=physics`），配色是橙色。首页物理只有八年级、九年级两张卡片。诊断的年级是八年级（整年级 / 上册 / 下册）和九年级（全一册），整册 URL 如 `diagnose/?subject=physics&grade=八上`、`grade=九全`。物理诊断进度单独存在 `cnpDiagnose.session.v2`。 - 生成脚本：`scripts/phy_lib.py`、`phy_g8a.py`、`phy_g8b.py`、`phy_g9.py`（内容），`phy_std.py`（课标条文），`phy_build.py`（可重复运行，先删旧的 `cnp_` / `cps-` 再追加）。 ## 高中物理（必修、选择性必修，2026-10-23） - 教材：人教版普通高中教科书·物理，必修第一册、第二册、第三册，选择性必修第一册、第二册、第三册（2019 年审定，依据 2017 年版课标）。目录取自教师之家 renjiaoshe.com 的 2019 版目录页，逐册抄录到节；**各册具体印次没有核对版权页**，2024–2025 年流通印次的目录是否与此完全一致没有逐节核实。 - 课标：《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》。条文取自教育科学出版社公开 PDF 的文字层，**没有对照纸本或教育部原件逐字核对**，`verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」。收录必修和选择性必修的【内容要求】87 条和学生必做实验 21 项，共 **108** 条，编号 `cps-hs-2017:<册号>.<主题>.<条款>`（如 `cps-hs-2017:B1.2.3` 是必修 1 的 1.2.3 “探究加速度……理解牛顿运动定律”；实验用主题 `X`，课标原序号写在 `clause`）。选修 1–3、活动建议和「例」不收录。课标与教材册章的对照见 [docs/physics-senior-mapping.md](docs/physics-senior-mapping.md)（由 `scripts/phy_hs_doc.py` 生成）。 - 知识点 **177** 个，`cnp_h001`–`cnp_h177`（与初中 `cnp_001`–`cnp_092` 不冲突）：必修一 27、必修二 25、必修三 37、选必一 28、选必二 26、选必三 34。`grade` 10–15（必修第一至三册 = 10–12，选择性必修第一至三册 = 13–15），`semester` 为「上」，与高中英语的习惯一致；`chapter` 写成「必修一 第一章 运动的描述 1.1」。一节一个或两三个（大节拆开，实验单列）。 - 先修边 **514** 条（hard 277，soft 237），其中 **105** 条指向初中物理（如速度、力、欧姆定律、分子动理论），没有跨学科边；初中物理不依赖高中。数学用到的地方写在 `mathLinks`（58 个知识点共 64 条）。 - 题库 **708** 题，每个知识点 4 题（choice 440、numeric 268；basic 354，standard 284，advanced 70），全部有 `verify` 且自动核验 708/708（纯概念选择题的 `verify` 只是登记正确选项文字，没有独立核验）。每个知识点至少有两道 basic，第一道（诊断题）一定是 basic。`verify_questions.py` 的单位表加了 m/s²、rad/s、N·s、kg·m/s、V/m、T、Wb、eV、MeV 等。题目由 AI 撰写后，另有一轮独立审校逐题重算并改了约 70 处（解析写错、缺条件导致答案不唯一、干扰项凑数、先修边缺漏等）；没有教师审核。 - 页面：首页物理多了 6 张高中册卡片（必修一至选必三）；知识图谱「物理」的年级筛选和学段 tab（全部 / 初中 / 高中）可选到高中各册；诊断的「按年级整体诊断」可选必修一至选必三，URL 如 `diagnose/?subject=physics&grade=必修一`、`grade=选必二`。`sw.js` 的缓存版本升到 v2（数据变了）。 - 生成脚本：`phy_hs_plan.py`（知识点 key、名称、章节、分工）、`phy_hs_std.py`（课标条文）、`phy_hs_lib.py`（登记函数）、`phy_hs_a01.py`–`phy_hs_a11.py`（内容）、`phy_hs_check.py`（单个草稿文件的检查）、`phy_hs_build.py`（编译）、`phy_hs_doc.py`（生成映射文档）。**运行顺序**：`python3 scripts/phy_build.py`（初中 + 高中一起重建；`--junior-only` / `--senior-only` 只重建一部分，另一部分原样保留），再 `python3 scripts/phy_hs_doc.py`，然后 `python3 scripts/validate.py`。 ## 当前统计（`python3 scripts/validate.py` 实际输出，2026-10-23） - 知识点总数 **1832**（数学 **839** + 英语 **724** + 物理 **269**，其中初中 92、高中 177），全部是正式知识点（`external: false`）。数学：小学 **253**，初中 **315**（初中 id 与名称未改），高中必修 **143**（`cnm_h001`–`cnm_h143`），高中选择性必修 **128**（`cnm_h144`–`cnm_h271`）。英语：小学 **208**，初中 **257**（`cne_j001`–`cne_j257`），高中 **259**（`cne_h001`–`cne_h259`） - 小学按年级：一年级 38（上 22 / 下 16），二年级 31（上 14 / 下 17），三年级 39（上 24 / 下 15），四年级 41（上 20 / 下 21），五年级 52（上 24 / 下 28），六年级 45（上 30 / 下 15） - 初中按册次：七上 61，七下 58，八上 57，八下 57，九上 49，九下 33 - 高中必修：必修第一册（grade 10，页面称高一）78；必修第二册（grade 11，页面称高二）65。详见下文「高中必修」 - 高中选择性必修：第一册（grade 12，页面称选必一）53；第二册（grade 13，选必二）33；第三册（grade 14，选必三）42。详见下文「高中选择性必修」 - 高中英语：必修一（grade 10）44；必修二（grade 11）37；必修三（grade 12）36；选必一（grade 13）35；选必二（grade 14）36；选必三（grade 15）35；选必四（grade 16）36。页面不称高一到高四。详见上文「高中英语」 - 数学按领域：数与代数 412，图形与几何 266，统计与概率 113，综合与实践 39。英语按领域见上面三节。 - 数学按类型：procedural 325，conceptual 232，reasoning 129，application 77，modeling 39 - 数学先修边 **1397** 条：hard 1183，soft 214。其中小学内部 **397**，初中→小学 **45**（2026-10-22 新增 10 条，接到小学新版新增点），初中内部 **563**（初中两部分相对 2026-10-19 没有改；小学内部因 2026-10-22 新版教材调整：一、二年级 +9，2026-10-28 一上小节对齐再 +8，三至六年级 +46）。高中必修边 **198** 条：内部 **144**（hard 143，soft 1），跨学段 **54**（指向初中 52，2026-10-22 给 `cnm_h038` 补 2 条软边，指向小学 2）。选择性必修约简后 **194** 条：内部 **148**（hard 133，soft 15），跨模块 **46**（指向必修 28，初中 17，小学 1；hard 26，soft 20）。英语另有 **914** 条（hard 221，soft 693）：小学 **254**（hard 60，soft 194），初中 **361**（hard 117，soft 244，其中 29 条硬边指向小学英语），高中 **299**（hard 44，soft 255，其中 22 条指向初中英语）。物理 **637** 条（初中 123：hard 100，soft 23；高中 514：hard 277，soft 237）。全图合计 **2926** 条（hard 1769，soft 1157） - 带 `root_reason` 的根节点 **9** 个（`cnm_p001`、`cne_p001`，以及初中物理 7 个；高中物理全部有先修）；未被任何知识点依赖的末端节点 320 个；正式知识点平均先修 1.60 - 课标 **627** 条（数学 314 + 英语 116 + 物理 197）。知识点 `standards` 非空 **1818 / 1820**；仍为空的是原来的 `cnm_130`、`cnm_192` 下面「第二轮」「第三轮」各节是当时的记录，数字不要当成现在的总数。 ## 第二轮迭代（2026-10-17）改了什么 详见 `CHANGELOG.md`。要点： 1. **九下章目核实**：去掉所有“（暂拟）”，九下 `chapter` 改为第三十一至三十四章的实际章名（来源与“非官方、待核”说明见上）。原九下 22 个知识点的 id 全部不变；章名由“概率初步”改为“随机事件的概率”，并给概率各点补上 34.1.1/34.1.2/34.2/34.3 小节号。新增两个章末“综合与实践”（`cnm_290` 停车设计问题、`cnm_291` 建筑中的数学）。 2. **统计与概率加厚**：领域“统计与概率”正式知识点由 **20 增至 43**（新增 23）。分布：七下 17、八下 12、九下 14。七上、八上、九上在新版教材里没有统计与概率章，所以没有硬凑。另有 3 个相关的“综合与实践”（`cnm_109`、`cnm_218` 原有，`cnm_315` 新增），不计入上面的 43。 3. **边**：新增 50 条（含统计新点的先修边及 `cnm_288`←`cnm_297` 等连接原有统计点的边），删除 1 条冗余边（`cnm_288`←`cnm_106`，已可经新增的 `cnm_297` 到达）；原有 287 条理由少于 8 个汉字的边，再加 79 条仍只有短语的边，共 366 条理由改写成完整一句话（最短的也有 9 个汉字以上）。 4. 没有改动 `scripts/validate.py`。 ## 课标对齐（第三轮） - **课标条目**：`data/cn-curriculum-standards.json`，教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段【内容要求】共 **157** 条：数与代数 49、图形与几何 92、统计与概率 13、综合与实践 3。id 形如 `cms-2022:4.NA.01`（NA 数与代数、GG 图形与几何、SP 统计与概率、IP 综合与实践），条文是课标原文，来自教育部官网 PDF。 - **知识点映射**：每个正式知识点的 `standards` 数组为 `{"id": "cms-2022:4.NA.17", "confidence": "exact"|"inferred", "note": "..."}`；exact 表示条款正文直接点名，inferred 表示前提、特例、延伸或教材细化，必须写 note。 - **覆盖率**：315 个正式知识点中 **313 个（99.4%）** 有映射；2 个未映射（`cnm_130` 辅助线与模型、`cnm_192` 折叠与动点问题）。另有 15 条课标条款没有对应知识点（多为作图、欣赏类和选学内容），列在文档里。 - **全部说明**（来源与 URL、检索日期、映射规则、覆盖率、未映射清单、已知局限）见 [docs/standards-mapping.md](docs/standards-mapping.md)。映射由 AI 生成，未经课程专家审核。 - 2026-10-19 起文件里还有第一至三学段 **77** 条（`cms-2022:1.*` / `2.*` / `3.*`，其中 4 条 2026-10-21 补入），小学知识点挂在这些条目上。第一至三学段不是教育部 PDF 逐页核对，见 [docs/standards-mapping.md](docs/standards-mapping.md)。 - `STRICT_STANDARDS=1 python3 scripts/validate.py` 会把“正式知识点 standards 为空”当作错误；默认只打印警告。 ## 2025 年日常修订版对齐（2026-10-21） 教育部《中小学课程方案和课程标准日常修订版》（教材〔2025〕1 号）把义教课标更新为《2022 年版 2025 年修订》。本次只改**小学（第一至第三学段）**的数据；第四学段条文后来补齐并核对（157 条与现有数据一致，未改），高中仍缺 2025 修订版条文。 - **条款数**：第一至第三学段【内容要求】62 → **66** 条；与修订版逐条对齐后，「条款数不一致的组：0」。 - **页码**：小学 77 条的 `page_or_ref` 已按官方 PDF **逐页看图**补齐（课标印刷页 18–49；PDF 页码 = 印刷页码 + 3）。条文仍是网页转写，`verbatim` 保持 `false`。 - **补入 4 条**（2022 版即有、原数据转写时漏收）：`3.NA.10`（数量关系 (6)）、`3.SP.03`/`3.SP.04`/`3.SP.05`（数据的收集、整理与表达 (3)(4)(5)）。 - **补全 1 条**：`2.SP.06` 补上漏收的末句「形成初步的数据意识和应用意识」。 - **重编 2 个 id**：原 `3.SP.03/04`（随机现象发生的可能性 (1)(2)）→ `3.SP.06/07`，以保持「同域内按条款顺序连续编号」；引用它们的 `cnm_p140`、`cnm_p141` 已同步改号。 - **没改**：知识点、先修边、题库、页面。模块、主题、学段划分在修订版里没有改动。 - **三条流传的说法在文本里查不到**：小学「简易方程」（课标小学段没有解方程条款，那是教材单元）、小学「尺规作图」（修订版只在脚注和第四学段例73/76 出现）、初中「分层抽样」（教学提示明确「学生只需学习简单随机抽样」）。 方法与残留见 [docs/moe2025-alignment.md](docs/moe2025-alignment.md)；复核脚本 `scripts/moe2025_check.py`（仅标准库）。 ## 统计与概率知识点的教材落册（第二轮后） - 七下 第十二章（17 个）：调查方式与样本（`cnm_102`—`cnm_104`、`cnm_298`、`cnm_299`、`cnm_300`），数据整理与统计图（`cnm_105`、`cnm_292`—`cnm_297`），直方图与趋势图（`cnm_106`—`cnm_108`、`cnm_301`）。 - 八下 第二十四章（12 个）：平均数、加权平均数、中位数、众数、方差、四分位数、分组数据及新增的样本估计总体、极端值、方差比较、箱线图。 - 九下 第三十四章（14 个）：随机事件、概率意义、列举法、列表法与树状图、频率估计概率、游戏公平性，以及新增的可能性排序、概率性质、等可能判断、放回与不放回、三步树状图、实际估计、统计图表综合、误解辨析。 - 小节号（如 12.1.2、24.2）是按第一版已有标注推定的，没有逐节核对新教材。新增的 `cnm_305`（箱线图）是否为教材必学内容、`cnm_315`（用随机试验检验游戏的公平性）是补充课题，均已在描述里标明，请教师取舍。 ## 诊断小工具（第四轮；第五轮改为每个知识点最多 2 题） `diagnose/` 是一个基于上述数据的静态、可离线的诊断页面：选一个目标知识点（或整个章节），按先修关系自适应出题（同一知识点连续答对默认 3 题才掌握并跳过全部祖先，开始页可选 2/3/5；答错则再出一道同级或更容易的确认题——确认题也错才算薄弱并回溯到先修，hard 先于 soft；确认题答对标为「不稳」，不回溯），给出薄弱的根因、不稳的知识点、按年级从低到高排列的学习路径（同一年级里先修在前）、相关课标条目原文，以及一张用 Cytoscape 画的路径图（文字列表仍在）。目标可以选择小学、初中、高中必修或选择性必修知识点；答错会继续问到更早的学段；每题作答后显示解析和参考答案；进度保存在 localStorage，可导出 JSON、打印，或生成分享图。核心算法与判题在 `diagnose/engine.js`（纯函数，浏览器与 Node 通用），由 `node tests/test_engine.js` 测试。 ```bash python3 -m http.server 8000 # 访问 http://localhost:8000/diagnose/ （演示：?target=cnm_221&demo=1） node tests/test_engine.js # 引擎测试 node scripts/screenshot.js # 冒烟测试 + 截图（需要本机 Chrome） ``` 算法说明、判题规则、URL 参数与局限见 [diagnose/README.md](diagnose/README.md)。首页、知识图谱和诊断页顶部都有同一套导航。每个知识点最多问 2 题，诊断结果只是线索。 ## 小学知识点（2026-10-19） 小学是正式知识点，不是外部节点。id 为 `cnm_p001`–`cnm_p216`，字段与初中正式知识点相同（`external: false`）。初中知识点的 id、名称、题目没有改；只改了原来指向 `cnm_ext_*` 的先修边，改成指向具体的小学知识点（一条旧边可以拆成多条，例如百分数统计图同时指向百分数和几种统计图）。 **方案 b（已采用，不是汇总节点）：** `cnm_ext_001`–`cnm_ext_018` 从 `topics.json` 删除。`data/id-aliases.json` 保留旧 id 到小学 id 的跳转，避免以前的链接失效。诊断工具读到旧 id 会展开 `targets` 里的全部小学知识点。 新边在并入全图之后做了传递约简（只约简新边，不动原来的初中—初中边）：写出并保留 **346** 条（小学内部 311，初中→小学 35；hard / soft 的删除规则与以前相同）。相对旧的 616 条，净增 293 条，现为 909 条。 题库：每个小学知识点 **4** 题，共 **864** 题，全部是 numeric 或 choice（numeric 644，choice 220；basic 433，standard 431，没有 advanced）。语言按年级写，低年级不用超纲符号。numeric 题带 `verify`。`scripts/primary_recheck.py` 只读题干和选项重算了一遍，不一致 0 条，记在 `second_pass_log.json` 的 C 轮。批次文件留在 `data/_qbatches/primary_g1.json` … `primary_g6.json`。 ## 高中必修（2026-10-20） 只做《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》必修五个主题，教材用**人教 A 版（2019）必修第一册、必修第二册**。选择性必修和教材选学内容没有建点。初中、小学知识点的 id、名称和题目没有改。 id 为 `cnm_h001`–`cnm_h143`。`grade` 10 是必修第一册（页面上的高一），`grade` 11 是必修第二册（页面上的高二）。`semester` 都是「上」：高中必修在这个仓库里不拆上下册。**人教 A 版必修第二册通常在高一下学期讲授**；这里标成高二，只是为了两册各占一个年级，待教师调整。 | 册 | 页面上的年级 | 章 | 知识点数 | | --- | --- | --- | ---: | | 必修第一册 | 高一 | 第一章 集合与常用逻辑用语 | 15 | | | | 第二章 一元二次函数、方程和不等式 | 11 | | | | 第三章 函数的概念与性质 | 12 | | | | 第四章 指数函数与对数函数 | 14 | | | | 第五章 三角函数 | 24 | | | | 数学建模（建立函数模型） | 2 | | 必修第二册 | 高二 | 第六章 平面向量及其应用 | 17 | | | | 第七章 复数（不含选学的三角表示） | 8 | | | | 第八章 立体几何初步 | 18 | | | | 第九章 统计 | 11 | | | | 第十章 概率（不含条件概率） | 10 | | | | 数学探究（用向量研究三角形） | 1 | 章节目录综合第三方来源，**不是人教社官网，没有核对页码，待核**。只写到这些来源能对上的节（如 1.1、6.1），没有编造更细的小节号： - 教师之家 （检索时可见必修第一册 1.1–5.7 与数学建模） - 豆瓣日记 - 徐庆培整理的教科书目录 PDF 课标 48 条，编号 `cms-2017:H.PRE`（预备知识 9）、`FUN`（函数 17）、`GA`（几何与代数 12）、`PS`（概率与统计 8）、`MI`（建模与探究 2）。印发通知见 。条目正文参考过人教社转载的 PDF ，**没有逐页核对**，全部 `verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」。模块不是领域代码：几何与代数同时出现在数与代数和图形与几何里。 先修：写出 223 条，传递约简后保留 **196** 条（删去 27）。高中内部 144，跨学段 52。约简只动 `topicId` 以 `cnm_h` 开头的新边。例如「函数的概念」直接先修是集合和初中二次函数；初中的函数概念、一次函数仍在它的祖先里。向量的模直接先修勾股定理。几何体体积的祖先里仍有小学的柱体、锥体体积。 题库：每个点 **4** 题，共 **572**（numeric 362，choice 210；basic 与 standard 各 286）。q1 的题干就是 `diagnostic_question.question`，诊断题答案是算出来的数或正确选项的文字（不是 A/B/C/D，因为选项字母会随位置变化）。全部带 `verify`，`verify_questions.py` mismatch 为 0。`second_pass_log.json` 的 D 轮写明：这些题**不是盲解**，答案和 `verify` 来自同一条表达式。批次在 `data/_qbatches/high.json`。 立体几何的判定和性质做成选择题，不要求写出证明。百分位数按人教教材的位置规则出题，题干里写了算法，并标待核。方差题写明除以 n。没有做二面角的度数计算。 四个名称和初中重复（id 不同）：「函数的概念」「不等式的性质」「二次函数与一元二次方程」「用频率估计概率」。小学和初中之间原来也有三个同名点（平均数、用字母表示数、等式的性质）。 ## 高中选择性必修（2026-10-20） 在必修之后续写《普通高中数学课程标准（2017年版2025年修订）》的选择性必修：函数（数列、一元函数的导数及其应用）、几何与代数（空间向量与立体几何、平面解析几何）、概率与统计（计数原理、概率、统计）、数学建模与数学探究。教材用**人教 A 版（2019）选择性必修第一册、第二册、第三册**。已有知识点的 id 和名称没有改。 id 为 `cnm_h144`–`cnm_h271`，共 **128** 个。`grade` 12 / 13 / 14 分别是三册，页面称选必一、选必二、选必三，**不是高三、高四**。`semester` 仍写「上」。 | 册 | 页面 | grade | 章 | 知识点数 | | --- | --- | ---: | --- | ---: | | 选择性必修第一册 | 选必一 | 12 | 第一章 空间向量与立体几何 | 21 | | | | | 第二章 直线和圆的方程 | 18 | | | | | 第三章 圆锥曲线的方程 | 14 | | 选择性必修第二册 | 选必二 | 13 | 第四章 数列 | 18 | | | | | 第五章 一元函数的导数及其应用 | 15 | | 选择性必修第三册 | 选必三 | 14 | 第六章 计数原理 | 13 | | | | | 数学探究（杨辉三角的性质与应用） | 1 | | | | | 第七章 随机变量及其分布 | 17 | | | | | 第八章 成对数据的统计分析 | 10 | | | | | 数学建模（建立统计模型进行预测） | 1 | 章节目录综合第三方来源，**不是人教社官网，没有把页码写进数据，待核**。只写到能对上的节： - 选必一：教师之家 ，电子书课本网 ，学习力 - 选必二：教师之家 ，21 世纪教育网 。4.4 写成「数学归纳法*」，星号常表示选学，课标仍有这一要求，是否必学待核 - 选必三：教师之家 ，好多电子课本 ，学习力 ，临汾升学考试网 。8.1、8.3 的节名不一致：知识点采用好多电子课本的「成对数据的统计相关性」「列联表与独立性检验」，教师之家写成「成对数据的相关关系」「分类变量与列联表」。数学探究和数学建模只建来源点了名的两项；好多电子课本把建模活动写成「数学模型」，这里仍标成数学建模 课标新增 32 条，续接原编号：`FUN.18`–`FUN.25`、`GA.13`–`GA.23`、`PS.09`–`PS.19`、`MI.03`–`MI.04`。全部 `verbatim: false`，`page_or_ref` 为「待核」，正文是公开转述，句末注明待核。 先修：写出 211 条，传递约简后保留 **194** 条（删去 17）。选择性必修内部 148，跨模块 46（指向必修 28，初中 17，小学 1）。约简只动 `cnm_h144` 及以后的新边。导数依赖函数的单调性，瞬时变化率写明来自平均变化率的极限；空间向量直接先修平面向量和平面的基本事实；椭圆直接先修两点距离，并连到圆的方程和直线的一般式。 题库：每个点 **4** 题，共 **512**（numeric 340，choice 172；basic 与 standard 各 256）。全部带 `verify`。`second_pass_log.json` 的 E 轮写明：这些题**不是盲解**。批次在 `data/_qbatches/high_sel.json`。 直线与椭圆只做到交点个数，没有展开竞赛式的弦长。没有定积分。正态曲线的 68%、95% 写成经验规则，并标待核。 ## 题库（第五轮当时；小学题、高中题见各节） `data/questions.json` 现在共 **3355** 题（小学 864 + 初中 1407 + 高中必修 572 + 高中选择性必修 512）。第五轮给当时的 315 个初中正式知识点各建 4–5 道题，**1407 题**，这些题没有改写；`topics.json` 里原有的 `diagnostic_question` 迁移为每个知识点的第 1 题（id 后缀 `_q1`），原字段保留不动。 第五轮当时的分布（只计那 1407 题）： | 统计 | 数量 | |---|---| | 按 type | numeric 903，choice 475，short 23，self 6（numeric + choice 占 97.9%） | | 按 difficulty | basic 591，standard 537，advanced 279（每个知识点都含 basic 和 standard） | | 每知识点题数 | 最少 4，最多 5，平均 4.47（4 题 × 168，5 题 × 147） | | 自动核验（`verify` 表达式） | 875 题通过，mismatch 0，unverifiable 532（主要是文字选项的选择题） | | 独立第二遍复核 | 1401 题盲解比对，原始不一致 3 处（全是解题者算错），发现并修正答案错误 0 处，另改 4 处含糊题干 + 1 处错误解析；`second_pass_mismatch` = 0 | ```bash python3 scripts/verify_questions.py # 自动核验，写 data/verification_report.json；mismatch 为 0 才打印 VERIFICATION PASSED python3 scripts/validate.py # 含题库格式检查与题量统计 ``` 全库当前（`verify_questions.py`）：auto_verified **2823**，mismatch **0**，unverifiable **532**（仍是初中那些没有 `verify` 的题；小学题和高中必修、选择性必修题都有 `verify` 且通过）。题目与答案全部由 AI 生成、未经教师审核；格式、核验方法、统计与局限见 [docs/questions.md](docs/questions.md)。 ## 已知局限 - **审核缺位**：见开头状态声明；先修关系、hard/soft 强度、诊断题难度与区分度都没有经过教师或学生数据检验。 - **覆盖不均**：初中统计与概率仍是 43 个，集中在七下、八下、九下（新教材只在这三册安排统计与概率）；小学另有 9 个。九下和多册小学目录为第三方来源，非官方、待核（见上）。教材中的“阅读与思考”“数学活动”“小结”“信息技术应用”等栏目没有单独成点。 - **粒度不统一**：个别知识点（如各类应用题）按题型归并，个别（如三角形全等的各判定）拆得较细，需按实际教学再调。 - **题库很小**：小学和高中每点 4 题、初中每点 4–5 题，诊断时最多问 2 题。题与答案由 AI 生成、未经教师审核，难度与干扰项没有学生数据校准，不能代替完整测评。高中题没有盲解。 - **小学目录与课标文本**：见上文「小学教材目录」和 [docs/standards-mapping.md](docs/standards-mapping.md)。二年级下册、三至四年级上册、百分数是否单列课标条款、六年级综合与实践「确定起跑线」「节约用水」、四年级下「营养午餐」、一年级「我的教室」「数学游戏分享」是否应单列，都还待核。 - **高中是 A 版初稿**：章节目录已于 2026-10-22 对照国家中小学智慧教育平台人教 A 版五册目录页预览核对（必修第一册 6e764703、必修第二册 d296fc79、选择性必修第一册 d0fd2c1f、第二册 99c1fb5b、第三册 ffaba6c3；平台上只有 2019 年版这一套，本册导引写明依据 2017 年版课标，没有更新的修订版），章、节编号一致；必修第一册 `cnm_h038` 由 3.3 改挂 3.4「函数的应用（一）」。8.1 成对数据的统计相关性、8.2 一元线性回归模型及其应用、8.3 列联表与独立性检验以目录页为准；*4.4 数学归纳法、*7.3 复数的三角表示在目录里带星号。课标正文未逐页核对。必修第二册在本仓库标成高二；选择性必修三册标成 grade 12–14，不是教学年份。立体几何证明题做成了选择题。百分位数的位置规则待核。4.4 数学归纳法在目录里带星号，是否选学待核。选必三 8.1、8.3 的节名各来源不一致。直线与椭圆只做到交点个数。没有定积分，也没有复数的三角表示。高中题没有盲解。 - **按教材顺序推断**：部分先修边（如命题、定理类内容）反映的是教材编排而非严格逻辑依赖，已尽量标为 `soft`。 ## 运行校验 ```bash python3 scripts/validate.py ``` 检查：JSON 合法；id 唯一；必填字段齐全；`domain`/`type`/`strength` 取值合法；每条边的两端都存在；无自环、无重复边；无环（有环时打印环路）；每个非外部知识点要么有先修边要么有 `root_reason`；没有完全孤立的节点。并打印按领域、按册次的数量以及边数、hard/soft 数。第三轮新增：`standards` 引用的课标 id 必须存在于 `data/cn-curriculum-standards.json`，`confidence` 只能是 `exact`/`inferred`，课标文件自身的 id 格式与编号连续性；并打印课标条目数、映射覆盖率；正式知识点 `standards` 为空时只打印警告（至多 30 个），设置 `STRICT_STANDARDS=1` 才视为错误。全部通过时输出 `VALIDATION PASSED` 且退出码为 0，否则输出错误并以非 0 退出。 ## 打开网页 页面通过 `fetch` 读取 `data/*.json`，浏览器不允许直接用 `file://` 打开，请在本目录启动一个静态服务器： ```bash python3 -m http.server 8000 # 首页 http://localhost:8000/ # 英语（三年级到高中） http://localhost:8000/?subject=english # 知识图谱 http://localhost:8000/explore/ # 诊断 http://localhost:8000/diagnose/ ``` 三个页面共用 `assets/site.css`（柔和青绿主色，小学青绿、初中蓝、高中品红三种辅助色，跟随系统深色模式）和顶部导航：数学 / 英语、首页、知识图谱、诊断、关于（GitHub）。图形库和二维码库放在 `assets/vendor/`，页面不从外网 CDN 加载脚本、样式或字体。旧链接 `#cnm_219`、`#cnm_p001`、`#cnm_ext_002` 写在网站根路径上时，会转到知识图谱的同一哈希。`#cne_…` 转到 `explore/?subject=english#cne_…`。 **首页**（`index.html`）：一句话介绍；三步（选知识点 → 自适应答题 → 找到根因和学习路径）；四张统计卡（知识点、先修边、题目、课标条目，打开时按当前学科从数据文件计数，不写死；默认是数学）；「开始诊断」「浏览知识图谱」；数学是一至九年级入口，以及高一（必修第一册）、高二（必修第二册）、选必一、选必二、选必三（链到 `explore/?grade=`）。高中卡片不写「上 / 下」。英语首页是三年级到高中（文案写「英语：三年级到高中」），链到 `explore/?subject=english&grade=`。九年级英语卡片写「全一册」。高中英语卡片是必修一（必修第一册）到必修三，以及选必一（选择性必修第一册）到选必四，不写「高一」到「高四」，也不写「上 / 下」。数学首页仍是 14 张卡片，统计卡默认只计数学。顶部「儿童智商测试」横幅、首页卡片和诊断结果页入口不随学科改变。 **知识图谱**（`explore/`）：左侧搜索，以及学段（全部 / 小学 / 初中 / 高中）/ 年级 / 领域筛选，结果按年级·册·章折叠。英语页的学段是全部 / 小学 / 初中 / 高中，年级从三年级到九年级，再加上必修第一册到必修第三册、选择性必修第一册到第四册（不出现「高一」）。领域是语音、词汇、语法、日常表达、读写。选「小学」时清掉初中和高中，选「初中」时清掉小学和高中，选「高中」时只留必修和选择性必修。手机上目录收在顶部抽屉里。中间用 Cytoscape + dagre 只画**当前知识点的局部图**：默认向上 2 层先修（可改 1 / 2 / 3 层或全部祖先），向下 1 层。硬先修实线、软先修虚线，小学、初中、高中节点颜色不同（图例里写明），点节点即可换选中项，可缩放、拖动和「适配画面」。选「全部」时如果超过 40 个点，会先按年级收起，点「共 N 个，点此展开全部」再画每一个点，并对准当前知识点（避免缩成无法辨认的全图）。不会默认铺开全部知识点。名称过长在图上省略，悬停或点按可看全名。右侧（窄屏在图下方）是详情：名称、年级册章、领域、类型、描述、掌握标准、课标条目、样题（答案折叠）、先修列表，以及「被哪些知识点依赖」。大按钮「诊断这个知识点」进入 `diagnose/?target=`；英语会带上 `subject=english`。 **诊断**（`diagnose/`）：开始页先按学段筛选并搜索，册章列表仍在，但默认折叠。数学按年级整体诊断包含一至九年级，以及高一、高二、选必一、选必二、选必三。高中不提供上下册：必修两册的范围按钮写「必修整册」，选择性必修写「整册」。URL 用 `grade=高一`、`grade=高二`、`grade=选必二`（也接受 `高一必修`、`选择性必修第二册` 这类写法）。英语是 `?subject=english`，年级从三年级到九年级，再加上必修一到必修三、选必一到选必四。整册例如 `grade=四上`、`grade=八上`、`grade=选必一`（也接受 `选择性必修第一册`、`必修第一册`）。九年级英语只有全一册，范围按钮是「全一册」，URL 用 `grade=九全`。高中英语不提供上下册：必修三册的范围按钮是「必修整册」，选择性必修是「整册」。不带 `subject` 时 `grade=必修一` 或 `选择性必修第四册` 不会选到数学。数学和英语的诊断进度分开存在本机（`cnmDiagnose.session.v2` 与 `cneDiagnose.session.v2`），题量设置仍共用。答题卡片和选项加大（触控不小于 44px）。结果页把根因、不稳和学习路径分成卡片。路径图用与知识图谱相同的 Cytoscape：小学 / 初中 / 高中分色，硬先修实线，软先修虚线，薄弱根因红框标出；文字版路径列表仍在。导出 JSON 和打印保留。结果页可以「生成分享图」：在浏览器里用 canvas 画一张 1080×1920 的竖图，写上站名、学科和诊断范围、已掌握 / 不稳 / 薄弱 / 未测、最薄弱的 2–3 章或知识点、1–2 个根因和日期。底部二维码指向 `https://math.pansgo.com/?from=share`，旁边是「扫码打开本站」。图上没有孩子姓名，也不涉及付费。桌面端弹层里下载，手机端长按图片保存。二维码用仓库里的 qrcode-generator 2.0.4（MIT）本地绘制。图例仍是小学、初中、高中三色，选择性必修和必修同用高中色；英语页同样保留这三色，高中英语用高中色。分享图写上学科（英语）和诊断范围（例如选必一），不把英语册次写成高一。 ![数学诊断分享图：五年级上册](screenshots/38-share-math.png) ![英语诊断分享图：现在进行时](screenshots/39-share-en.png) ![知识图谱：初中英语「现在完成时」](screenshots/43-explore-perfect.png) ![诊断：八年级上册英语整册](screenshots/45-diagnose-en-g8.png) ![知识图谱：高中英语「虚拟语气」](screenshots/51-explore-subjunctive.png) ![诊断：选择性必修第一册英语整册](screenshots/53-diagnose-en-xuanbi1.png) ![手机上的分享图弹层](screenshots/40-share-modal-375.png) ## 后续建议 1. 请小学、初中和高中数学教师先审先修边（尤其是 hard 边、初中→小学的 45 条、高中必修跨学段的 54 条、选择性必修跨模块的 46 条），并用教材实物或人教社官方目录核对九下、高中五册，以及上表里所有标了「非官方、待核」的小学册次（特别是二年级下册）。高中必修第二册是否应改标到高一下、选择性必修的 grade 12–14 是否要改，也请教师定。英语请同时核对 PEP、Go for it! 和高中七册的单元目录，以及高中英语指向初中的 22 条先修。 2. 请课程专家审核 `standards` 映射（尤其 inferred，以及第一至三学段尚未与教育部 PDF 逐页核对的条文），并考虑为仍无对应知识点的课标条款补点。 3. 用真实学生答题数据校准诊断题与先修强度。 ## 部署（Cloudflare Pages） 生产站点：https://math.pansgo.com/ （Pages 项目 `cn-math-taxonomy`，备用 https://cn-math-taxonomy.pages.dev/）。 本仓库更新后，在本机执行一次即可重新发布静态页： ```bash ./scripts/deploy-cf.sh ``` 脚本会打包 `index.html`、`sw.js`、`manifest.webmanifest`、`assets/`（含图形库和图标）、`explore/`、`diagnose/`、`children/`、`data/` 中页面用到的文件，部署到 Cloudflare Pages 的 `main` 生产分支。不改动 VPS / Caddy。截图和出题批次不会打进部署包。 ## 许可证 / License 本项目（知识图谱数据、题库、诊断工具代码及文档）采用 [知识共享 署名-非商业性使用 4.0 国际许可协议（CC BY-NC 4.0）](https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.zh-hans) 授权，完整条款见 [LICENSE](LICENSE)。`assets/vendor/` 里的 Cytoscape、dagre、cytoscape-dagre 仍是各自的 MIT 许可证（见 `assets/vendor/VENDOR.md` 和同目录的 LICENSE 文件），不改成 CC BY-NC。 - ✅ 可以免费用于个人学习、教学、研究，可以修改和再分发，但需署名并注明来源（本仓库链接）。 - ❌ 不得用于商业用途（包括但不限于付费课程、付费 App、机构收费服务、售卖题库等）。 **商用授权：** 如需商业使用，请联系作者获取单独授权：X（Twitter）私信 [@hassanyehiaa](https://x.com/hassanyehiaa)，或在本仓库 [提交 Issue](https://github.com/xiaoyang111222/cn-math-taxonomy/issues) 说明用途。 This project is licensed under CC BY-NC 4.0. 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