# CFFラスタライズ
PDFにフォントを埋め込むために必須ではないが、Compact Font Formatフォントをベクトルデータに変換しSVG形式に変換する方法を解説する。
特に断りがない場合、Type 2 Charstring Formatについて解説する。
* [https://adobe-type-tools.github.io/font-tech-notes/pdfs/5177.Type2.pdf](https://adobe-type-tools.github.io/font-tech-notes/pdfs/5177.Type2.pdf){:target="_blank"}
## CharStrings概要
Compact Font Formatの[CharStrings INDEX](CFFデータ読み込み#CharStringsINDEX)にはグリフを描画するPostScriptバイナリが格納されている。
PostScriptは一部例外[^PolishNotation]を除いて[逆ポーランド記法](https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation){:target="_blank"}で記述されている。
[^PolishNotation]: 前置きになる命令はhintmask、cntrmask、shortint
### 可変長数値
前置きの可変長で表現される数値である。
b0が32～255の場合は可変長数値となる。
先頭からb0、b1、b2、b3、b4と並んでいる場合の計算方法である。
| サイズ | b0の範囲 | 値の範囲 | 計算式 |
|-------:|------------|----------------------------|-------------------------------------------------------------|
| 1 | 32 ～ 246 | -107 ～ +107 | b0 - 139 |
| 2 | 247 ～ 250 | +108 ～ +1131 | (b0 - 247) * 256 + b1 + 108 |
| 2 | 251 ～ 254 | -1131 ～ -108 | -(b0 - 251) * 256 - b1 - 108 |
| 5 | 255 | -(2 ^ 16) ～ +(2 ^ 16 - 1) | (b1 << 24 | b2 << 16 | b3 << 8 | b4) / 65536 |
[DICT Dataのnumber](CFFデータ読み込み#DICTDataのnumberについて)とほぼ同じだが、b0が255の場合の挙動が異なる。
また、b0が28の場合は[shortint](#shortint)命令と定義されているが、挙動はDICTDataのnumberと同じである。
```cs
var b0 = CharStrings[i];
if (b0 is >= 32 and <= 246) number = b0 - 139;
else if (b0 is >= 247 and <= 250) number = (b0 - 247) * 256 + CharStrings[++i] + 108;
else if (b0 is >= 251 and <= 254) number = -((b0 - 251) * 256) - CharStrings[++i] - 108;
else if (b0 == 255) number = ((short)(CharStrings[++i] << 8 | CharStrings[++i])) + ((short)(CharStrings[++i] << 8 | CharStrings[++i])) / 65536f;
```
以降の例では可変長数値は変換されているものとして説明する。
### 命令
命令(オペレーター)は1～2バイトの後置き[^PolishNotation]の可変長となる。
b0が31以下であれば命令である。
b0が12の場合はエスケープとし、次の1バイトと合わせて2バイト命令となる。
スタックを引数として命令を実行する。
定義が `|-` で始まる場合、スタックの底から全て引数として消費し、スタックを空にしてから次の命令実行に移ることを意味する。
`x`、`y` は絶対座標、`dx`、`dy` で始まるのは相対座標である。
| 値 | 命令 | 定義 |
|------------|--------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 0 | 予約 | |
| 1 | [hstem](#hstem、vstem、hstemhm、vstemhm) | |- y dy {dya dyb}* hstem |- |
| 2 | 予約 | |
| 3 | [vstem](#hstem、vstem、hstemhm、vstemhm) | |- x dx {dxa dxb}* vstem |- |
| 4 | [vmoveto](#rmoveto、vmoveto、hmoveto) | |- dy1 vmoveto |- |
| 5 | [rlineto](#rlineto、vlineto、hlineto) | |- {dxa dya}+ rlineto |- |
| 6 | [hlineto](#rlineto、vlineto、hlineto) | |- dx1 {dya dxb}* hlineto |-
|- {dxa dyb}+ hlineto |- |
| 7 | [vlineto](#rlineto、vlineto、hlineto) | |- dy1 {dxa dyb}* vlineto |-
|- {dya dxb}+ vlineto |- |
| 8 | [rrcurveto](#rrcurveto、rcurveline、rlinecurve) | |- {dxa dya dxb dyb dxc dyc}+ rrcurveto |- |
| 9 | 予約 | |
| 10 | [callsubr](#callsubr、callgsubr) | subr callsubr |
| 11 | [return](#return) | return |
| 12 | [escape](#escape) | 次の1バイトと合わせて2バイト命令とする |
| 13 | 予約 | |
| 14 | [endchar](#endchar) | endchar |
| 15 | 予約 | |
| 16 | 予約 | |
| 17 | 予約 | |
| 18 | [hstemhm](#hstem、vstem、hstemhm、vstemhm) | |- y dy {dya dyb}* hstemhm |- |
| 19 | [hintmask](#hintmask、cntrmask) | |- (x dx {dxa dxb}*)? hintmask mask+ |- |
| 20 | [cntrmask](#hintmask、cntrmask) | |- (x dx {dxa dxb}*)? cntrmask mask+ |- |
| 21 | [rmoveto](#rmoveto、vmoveto、hmoveto) | |- dx1 dy1 rmoveto |- |
| 22 | [hmoveto](#rmoveto、vmoveto、hmoveto) | |- dx1 hmoveto |- |
| 23 | [vstemhm](#hstem、vstem、hstemhm、vstemhm) | |- x dx {dxa dxb}* vstemhm |- |
| 24 | [rcurveline](#rrcurveto、rcurveline、rlinecurve) | |- {dxa dya dxb dyb dxc dyc}+ dxd dyd rcurveline |- |
| 25 | [rlinecurve](#rrcurveto、rcurveline、rlinecurve) | |- {dxa dya}+ dxb dyb dxc dyc dxd dyd rlinecurve |- |
| 26 | [vvcurveto](#vvcurveto、hhcurveto) | |- dx1? {dya dxb dyb dyc}+ vvcurveto |- |
| 27 | [hhcurveto](#vvcurveto、hhcurveto) | |- dy1? {dxa dxb dyb dxc}+ hhcurveto |- |
| 28 | [shortint](#shortint) | shortint b1 b2 |
| 29 | [callgsubr](#callsubr、callgsubr) | globalsubr callgsubr |
| 30 | [vhcurveto](#vhcurveto、hvcurveto) | |- dy1 dx2 dy2 dx3 {dxa dxb dyb dyc dyd dxe dye dxf}* dyf? vhcurveto |-
|- {dya dxb dyb dxc dxd dxe dye dyf}+ dxf? vhcurveto |- |
| 31 | [hvcurveto](#vhcurveto、hvcurveto) | |- dx1 dx2 dy2 dy3 {dya dxb dyb dxc dxd dxe dye dyf}* dxf? hvcurveto |-
|- {dxa dxb dyb dyc dyd dxe dye dxf}+ dyf? hvcurveto |- |
| 12 0 | 予約 | |
| 12 1 | 予約 | |
| 12 2 | 予約 | |
| 12 3 | [and](#and、or、eq) | num1 num2 and |
| 12 4 | [or](#and、or、eq) | num1 num2 or |
| 12 5 | [not](#not、neg) | num1 not |
| 12 6 | 予約 | |
| 12 7 | 予約 | |
| 12 8 | 予約 | |
| 12 9 | [abs](#abs) | num abs |
| 12 10 | [add](#add、sub、mul、div) | num1 num2 add |
| 12 11 | [sub](#add、sub、mul、div) | num1 num2 sub |
| 12 12 | [div](#add、sub、mul、div) | num1 num2 div |
| 12 13 | 予約 | |
| 12 14 | [neg](#not、neg) | num neg |
| 12 15 | [eq](#and、or、eq) | num1 num2 eq |
| 12 16 | 予約 | |
| 12 17 | 予約 | |
| 12 18 | [drop](#drop) | num drop |
| 12 19 | 予約 | |
| 12 20 | [put](#put、get) | val i put |
| 12 21 | [get](#put、get) | i get |
| 12 22 | [ifelse](#ifelse) | s1 s2 v1 v2 ifelse |
| 12 23 | [random](#random) | random |
| 12 24 | [mul](#add、sub、mul、div) | num1 num2 mul |
| 12 25 | 予約 | |
| 12 26 | [sqrt](#sqrt) | num sqrt |
| 12 27 | [dup](#dup) | any dup |
| 12 28 | [exch](#exch) | num1 num2 exch |
| 12 29 | [index](#index) | i index |
| 12 30 | [roll](#roll) | N J roll |
| 12 31 | 予約 | |
| 12 32 | 予約 | |
| 12 33 | 予約 | |
| 12 34 | [hflex](#hflex) | |- dx1 dx2 dy2 dx3 dx4 dx5 dx6 hflex |- |
| 12 35 | [flex](#flex) | |- dx1 dy1 dx2 dy2 dx3 dy3 dx4 dy4 dx5 dy5 dx6 dy6 fd flex |- |
| 12 36 | [hflex1](#hflex1) | |- dx1 dy1 dx2 dy2 dx3 dx4 dx5 dy5 dx6 hflex1 |- |
| 12 37 | [flex1](#flex1) | |- dx1 dy1 dx2 dy2 dx3 dy3 dx4 dy4 dx5 dy5 d6 flex1 |- |
| 12 38～255 | 予約 | |
### width
PostScriptバイナリには命令の並びが定められている。
並び順は `width? ステム系命令* ヒント系命令* {moveto系命令 サブパス命令}* endchar` である。
先頭のwidthはグリフの送り幅である。
サブパス命令[^Subpath]以外のhstem、vstem、hstemhm、vstemhm、hintmask、cntrmask、rmoveto、vmoveto、hmoveto、endchar命令がwidthの直後になりうる。
命令実行時のスタックの残りがwidthとなる。
これらはスタックの消費数が固定のため、余った先頭の数値がwidthとなる。
[^Subpath]: サブパス命令はrlineto、vlineto、hlineto、rrcurveto、rcurveline、rlinecurve、vvcurveto、hhcurveto、vhcurveto、hvcurveto
| 命令 | スタック消費数 | 補足 |
|----------|----------------|----------------------------------------------------------------------------------------|
| hstem | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする |
| vstem | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする |
| hstemhm | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする |
| vstemhm | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする |
| hintmask | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする、残りのスタックはvstemのヒントとなる |
| cntrmask | 偶数 | スタック数が奇数であればスタックの底をwidthとする、残りのスタックはvstemのヒントとなる |
| rmoveto | 2個 | スタック数が3であればスタックの底をwidthとする |
| vmoveto | 1個 | スタック数が2であればスタックの底をwidthとする |
| hmoveto | 1個 | スタック数が2であればスタックの底をwidthとする |
| endchar | 0個 | スタック数が1であればスタックの底をwidthとする |
widthは[Private DICT](CFFデータ読み込み#PrivateDICT)のnominalWidthXを加算したものが実際のwidthとなる。
widthが指定されなかった場合はdefaultWidthXがwidthとなる。
```cs
switch (ope)
{
case Hstem:
case Vstem:
case Hstemhm:
case Vstemhm:
case Hintmask:
case Cntrmask:
if (stack.Count % 2 == 1) width ?= stack.Shift() + nominalWidthX;
break;
case Rmoveto:
if (stack.Count > 2) width ?= stack.Shift() + nominalWidthX;
break;
case Vmoveto:
case Hmoveto:
if (stack.Count > 1) width ?= stack.Shift() + nominalWidthX;
break;
case Endchar:
if (stack.Count > 0) width ?= stack.Shift() + nominalWidthX;
break;
}
width ?= defaultWidthX; // widthが未指定の場合
```
以降の例ではwidthはスタックから取り除かれたものとして説明する。
### パスの終了
サブパス命令[^Subpath]で面を構成する。
面を構成するパスは閉じている必要があるため、最後の点から最初の点につなぐ必要がある。
moveto系命令[^Moveto]や[endchar](#endchar)が出現するとパスを閉じる必要がある。
SVGであれば[パスを閉じるコマンド](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/SVG/Reference/Attribute/d#closepath){:target="_blank"}がある。
[^Moveto]: moveto系命令はrmoveto、vmoveto、hmoveto
### rmoveto、vmoveto、hmoveto
現在座標を (dx1, dy1) に移動する。座標は相対指定である。
最初の座標は (0, 0) である。
### rlineto、vlineto、hlineto
rlinetoは現在位置から相対座標で (dxa, dya) に直線を描画する。
vlinetoはdy1の縦直線を描画した後dxaの横直線→dybの縦直線を描画する。
hlinetoはdx1の横直線を描画した後dyaの縦直線→dxbの横直線を描画する。
```
50, 250 Rmoveto # 現在座標を(50, 250)へ移動
250, 70, -250 hlineto # (50, 250)-(50, 500)の横線 → (50, 500)-(120, 500)の縦線 → (120, 500)-(120, 250)の横線を描画
endchar # パスを閉じるため(120, 250)-(50, 250)の直線を描画してアウトライン終了
```
### rrcurveto、rcurveline、rlinecurve
rrcurvetoとrcurvelineは現在位置から相対座標で (dxa, dya) を1番目の制御点、(dxb, dyb) を2番目の制御点とし (dxc, dyc) への3次ベジェ曲線を描画する。
その後、rcurvelineは (dxd, dyd) に直線を描画する。
rlinecurveは現在位置から相対座標で (dxa, dya) に直線を引いた後、 (dxb, dyb) を1番目の制御点、(dxc, dyc) を2番目の制御点とし (dxd, dyd) への3次ベジェ曲線を描画する。
```cs
if (ope == Rlinecurve)
{
while (stack.Count >= 8)
{
var end = new Vector2(start.X + stack.Shift(), start.Y + stack.Shift());
// start-end の直線を描画
start = end;
}
}
while (stack.Count >= 6)
{
var cp1 = new Vector2(start.X + stack.Shift(), start.Y + stack.Shift());
var cp2 = new Vector2(cp1.X + stack.Shift(), cp1.Y + stack.Shift());
var end = new Vector2(cp2.X + stack.Shift(), cp2.Y + stack.Shift());
// start-cp1-cp2-end のベジェ曲線を描画
start = end;
}
if (ope == Rcurveline)
{
var end = new Vector2(start.X + stack.Shift(), start.Y + stack.Shift());
// start-end の直線を描画
start = end;
}
```
### vvcurveto、hhcurveto
現在位置から相対座標で (dxa + dx1, dya + dy1) を1番目の制御点、(dxb, dyb) を2番目の制御点とし (dxc, dyc) への3次ベジェ曲線を描画する。
```cs
var d1 = stack.Count % 2 == 0 ? 0f : stack.Shift();
while (stack.Count >= 4)
{
var cp1 = new Vector2(start.X + ope == Vvcurveto ? stack.Shift() : d1, start.Y + ope != Vvcurveto ? stack.Shift() : d1);
var cp2 = new Vector2(cp1.X + stack.Shift(), cp1.Y + stack.Shift());
var end = new Vector2(cp2.X + ope != Vvcurveto ? stack.Shift() : 0, cp2.Y + ope == Vvcurveto ? stack.Shift() : 0);
// start-cp1-cp2-end のベジェ曲線を描画
start = end;
d1 = 0f;
}
```
### vhcurveto、hvcurveto
### shortint
前置き型の命令である。
次の2バイトをshort型変数としてスタックに入れる。
[可変長数値](#可変長数値)の一部として扱ってもよい。
```cs
var b0 = CharStrings[i];
if (b0 == Shortint) number = (short)(CharStrings[++i] << 8 | CharStrings[++i]);
```
### callsubr、callgsubr
### return
サブルーチンを終了する。
スタックに積まれた数値は戻り値となる。
### endchar
アウトラインを終了する。
サブルーチン内でendcharが登場する可能性もある。
### escape
### hstem、vstem、hstemhm、vstemhm
### hintmask、cntrmask
### add、sub、mul、div
### and、or、eq
### not、neg
### abs
### sqrt
### drop
### put、get
### ifelse
### random
### exch
### index
### roll
### hflex
### flex
### hflex1
### flex1
## 実装の優先順位
通常のフォントでは使用されない命令も多い。
[可変長数値](#可変長数値)、shortint、callsubr、callgsubr、return、endcharは実装必須である。
通常のフォントでは上記に加えmoveto系命令[^Moveto]、サブパス命令[^Subpath]だけを実装すれば十分な場合が多い。
ただし、通常のフォントにはステム系[^Stem]、hintmask、cntrmaskが含まれるため無視することができない。
ヒントはフォントを小さなサイズで表示する場合の情報である。
SVG形式に変換する場合は無視してしまって構わない。
[^Stem]: ステム系命令はhstem、vstem、hstemhm、vstemhm
```cs
switch (ope)
{
case Hstem:
case Vstem:
case Hstemhm:
case Vstemhm:
stem += stack.Count / 2; // ヒントは偶数個ペア
stack.Clear();
break;
case Hintmask:
case Cntrmask:
stem += stack.Count / 2; // スタックがあればvstem相当
i += (stem + 7) / 8; // ヒントのペア数 * 1bitのマスクを読み飛ばす
stack.Clear();
break;
}
```