## next集約の実行

作成した[ノード](10.ノードの作成.md#ノードへの分解)と[first集合](11.first集合の作成.md)を元に、next集約を実行する。
next集約とは**次の規則が非終端記号であればfirst集合と現在のノードの状態を集約する**操作となる。

```
ノード0 : $ACCEPT : . start $END

↓ 次の規則がstartであるためstartのfirst集合を集約

ノード0 :
    $ACCEPT : . start $END
    start : . FIRST SECOND THIRD
```

first集合は複数ある場合があり、全てを集約する。

```
stmt : expr
expr : left '+' right
     | left '-' right

↓

ノードN : stmt : . expr

↓ 次の規則がexprであるためexprのfirst集合を集約

ノードN :
    stmt : . expr
    expr : . left '+' right
    expr : . left '-' right
```

next集約は次の疑似コードで表す。
これを集約ができなくなるまで全てのノードに対し行う。

```
foreach (node in ノード集合)
    if (nodeの次の規則がfirst集合であれば)
        nodeへfirst集合[nodeの次の規則]を集約
```