{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Zdroje a tutoriály"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Pro práci se signály budeme používat především knihoven Numpy, Scipy (hlavně Scipy.signal) a Matplotlib:\n",
"* Numpy http://www.numpy.org/\n",
"* Scipy.signal https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/signal.html\n",
"* Matplotlib https://matplotlib.org/\n",
"\n",
"Nemyslím, že je potřeba k těmto knihovnám studovat zdlouhavé tutoriály, spíše používat jejich dokumentací a za chodu hledat, co je potřeba. Pokud by ale někdo přece jen chtěl, například tyto zdroje vypadají dobře:\n",
"* http://www.scipy-lectures.org/\n",
"* https://www.machinelearningplus.com/python/numpy-tutorial-part1-array-python-examples/\n",
"* https://www.datacamp.com/community/tutorials/matplotlib-tutorial-python"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Dále tady jen zběžně upozorním na pár věci, na které si dát v Pythonu pozor při dělání projektu."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Načítání wavky"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Pro Python existuje spousta knihoven, které dokáží načíst zvukový soubor, je možné využít kteroukoli z nich. Je dobré si ale dát pozor na to, jaký interval hodnot různé tooly načítají. Narozdíl od Matlabu, kde se hodnoty přečtené z `wav` souboru implicitně normalizují do intervalu $-1\\dots1$, některé knihovny v Pythonu načítají hodnoty jako integer, tzn $-32768\\dots32767$. Pro potřeby projektu chceme hodnoty v intervalu $-1\\dots1$, je tedy třeba normalizovat podělením $2^{15}$."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(-29259, 29770)"
]
},
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"# scipy - potreba normalizace\n",
"from scipy.io import wavfile\n",
"fs, data = wavfile.read('music.wav')\n",
"data.min(), data.max()"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(-0.892913818359375, 0.90850830078125)"
]
},
"execution_count": 2,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"data = data / 2**15\n",
"data.min(), data.max()"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(-29259, 29770)"
]
},
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"# wavio - potreba normalizace\n",
"import wavio\n",
"d = wavio.read('music.wav')\n",
"data = d.data\n",
"data.min(), data.max()"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(-0.892913818359375, 0.90850830078125)"
]
},
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"data = data / 2**15\n",
"data.min(), data.max()"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(-0.892913818359375, 0.90850830078125)"
]
},
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"# soundfile - neni potreba normalizace\n",
"import soundfile\n",
"data, fs = soundfile.read('music.wav')\n",
"data.min(), data.max()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Počítání nul a pólů z $b$,$a$ koeficientu"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Pro výpočet nul a pólů z koeficientů $b$,$a$ lze využít funkce `tf2zpk` z knihovny `scipy.signal`, která je ekvivalentem stejnojmenné funkce v Matlabu. Funkce ze `scipy` se ale od funkce z Matlabu (a toho, jak koeficienty $b$,$a$ používáme v ISSku) lehce liší. Pro ekvivalentní výsledky je třeba pro `scipy` zadat stejný počet koeficientů $a$ a $b$ - ty, kterých je méně doplnit nulami."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"from scipy.signal import tf2zpk"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Nuly: []\n",
"Póly: [-2.5 0.2]\n"
]
}
],
"source": [
"# takto nedostaneme stejný výsledek jako v Matlabu\n",
"a1 = [1, 2.3, -0.5]\n",
"b1 = [2.3]\n",
"z1, p1, _ = tf2zpk(b1, a1)\n",
"print(f'Nuly: {z1}')\n",
"print(f'Póly: {p1}')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Nuly: [ 0. 0.]\n",
"Póly: [-2.5 0.2]\n"
]
}
],
"source": [
"# takto dostaneme stejný výsledek jako v Matlabu a ekvivalentní tomu, jak máme b,a definované v ISS\n",
"a2 = [1, 2.3, -0.5]\n",
"b2 = [2.3, 0, 0]\n",
"z2, p2, _ = tf2zpk(b2, a2)\n",
"print(f'Nuly: {z2}')\n",
"print(f'Póly: {p2}')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Je to kvůli tomu, že `tf2zpk` ze `scipy` považuje $b$,$a$ za koeficienty násobící kladné mocniny $z$ v přenosové funkci, zatímco v Matlabu jsou to koeficienty násobící záporné mocniny $z$. Tyto dva přístupy jsou ekvivalentní, dokud je koeficientů stejný počet.\n",
"Viz https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.signal.tf2zpk.html a https://www.mathworks.com/help/signal/ref/tf2zpk.html"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Ukládání obrázků"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"collapsed": true
},
"source": [
"Grafy vytvořené v Matplotlibu je dobré do dokumentace vkládat ve vektorovém formátu - např. pdf nebo eps. Uložit je možné jednoduše pomocí `plt.savefig`. Občas se stane, že se kolem grafu uloží do pdf i velký bílý okraj, v takovém případě zkuste pro `savefig` přidat parametry `bbox_inches = 'tight', pad_inches = 0`"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"import numpy as np\n",
"\n",
"plt.figure()\n",
"plt.plot(np.arange(100), np.arange(100))\n",
"plt.savefig('test.pdf')"
]
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.6.1"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}