Cùng nhau ôn lại kiến thức Toán 10 và 11 nào

[salla]

Đây là cái đầu tiên tớ dự định làm nếu được làm Man. Nhưng xem za nếu ko được làm thì cũng đưa lên đây. Nếu Huy thấy hay thì award .
Như các bạn cũng biết , phần chương trình cuối năm thường được dạy zất lướt, bởi vì sau khi thi xong tâm lý thường zất bã.
Chính vì vậy tôi lập topic này, với mong muốn là júp cho các bạn có thể có thêm 1 số kiến thức hoặc mẹo nhỏ, để có thể sang năm lớp 11/12 tốt hơn.
Tôi thấy thế này, Huy thấy đúng ủng hộ nhé



Nếu đúng là khối đấy.

VD như giành cho 11 lên 12 nếu đúng là 06 09 thì cứ mỗi câu đúng award 10 nhé.

Nếu kô phải dân khối đấy chỉ nhận 5 thôi.


VD thế
Tại các anh chị lớn có thể sẽ trả lời tốt hơn
Và để công bằng cho trò chơi.



Mọi người sẽ để vào hidden content và để max 50 đi nhé

Đồng thời Huy làm thấy ai thanks để xem hidden content zồi thì kô award nữa nhé


Chủ đề đầu tiên muốn giới thiệu, đó là



LƯỢNG GIÁC CHO CÁC EM LỚP 10


Cùng xem ta cần những gì cho năm 11 nào

Cho biết giá trị của biểu thức sau khi được rút gọn là gì
1. sinx+cosx
2. sinx-cosx
3. a sinx + b cos x
4. ( sinx+cosx)/(sinx - cosx )
5. tan a + tan b

chán quá KLnet kô support equations nên câu 4 phải để thế kia

[MrPaint]

Cho biết giá trị của biểu thức sau khi được rút gọn là gì
1. sinx+cosx
2. sinx-cosx
3. a sinx + b cos x
4. ( sinx+cosx)/(sinx - cosx )
5. tan a + tan b

Không hiểu lắm, kiểu thế này áh?

[hide]
1 = Căn(2)*sin(x + PI/4)
2 = Căn(2)*sin(x - PI/4)
3 = ? (chịu )
4 = ? (chịu nốt )
5 = (sin(a+b))/(cosa*cosb)[/hide]

Hừm, ngu ngu? Gãi đầu gãi tai

[colocini]

Này thì skill cho các em này
Để biến đổi:
1) a cosx + b sinx = R cos(x+ y)
thì : R= căn của (a bình + b bình)
y= arctan (-b/a)
2) a cosx + b sinx = R sin(x+y)
thì : R= căn của (a bình + b bình)
y= arctan( a/b)
Từ đấy thì ko cần phải làm các câu của chú béo ra nữa nhé

[colocini]

nến support mấy cái thể loại symbol nhỉ
Đại loại như : square root (căn bậc 2)
quotient (thương)
exponent (lũy thừa)
logarithm(lô ga)
.... blah blah
Have fun

[colocini]

nến support mấy cái thể loại symbol nhỉ
Đại loại như : square root (căn bậc 2)
quotient (thương)
exponent (lũy thừa)
logarithm(lô ga)
.... blah blah
Have fun

Để check lại KT lớp 10 tí, yêu cầu các cậu làm bài tìm GTLN( dùng BĐT sau):
x,y,z >0 . x+y+z=1
Tìm GTLN:
F= [x/(x+1)] + [y/(y+1] + [z/(z+1)]
Nhanh lên, dễ vãi

[robin]

Originally Posted by colocini

Này thì skill cho các em này
Để biến đổi:
1) a cosx + b sinx = R cos(x+ y)
thì : R= căn của (a bình + b bình)
y= arctan (-b/a)
2) a cosx + b sinx = R sin(x+y)
thì : R= căn của (a bình + b bình)
y= arctan( a/b)
Từ đấy thì ko cần phải làm các câu của chú béo ra nữa nhé

mình nhớ thì arctan đâu coá trong chương trình nhờ ,đi thi viết zô bị chửi như chơi

[Amen]

arc tan h được học trong ctrinh 11 zồi mà
haizz.. lâu k làm max min h sờ vào khó thế
chết mất ...

[salla]

chịp
bảo vs mọi người là để đáp án vào trong hidden content thì mới nhiều người chơi được chứ

[HP2108]

Thôi béo ạh để vào hidden thì coi như là câu thank àh. Đấy là cùng nhau ôn lại kiến thức mà không nên để vậy. Vì một số thành viên trên này giả dụ như họ không có $ muốn xem để học thì xem kiểu gì? Vì thế đừng để trong hidden cứ phơi ra đi.

@robin :cái này lớp 11 mới năm nay lên 12 có trong chương trình học đấy là. Và nó là một cái góc nào đấy mà có tan = a/b( ví dụ như bài kia).

[colocini]

Ơ thế ko ai làm bài em đề xuất à
Thôi nếu ko cần thì bỏ qua , chú béo giao bài để check lại kiến thức đi

[seichan]

anh béo ơi em thấy dùng cái từ "rút gọn" là nó chưa đc chính xác anh ạ vì như thế kia đã là quá gọn rồi
còn cái arctan là trong chương trình 11 chứ có ở lớp 10 đâu
bất cập, bất cập

[HP2108]

[hide] câu 1 là sin x +cos x = căn 2 *sin(x + pi /4 ) = căn 2* cos (x -pi/4)
câu 3 là căn (a^2 +b^2) *sin (x +z) =căn (a^2 +b^2) *cos (x-z) với z là góc có sin z = a/căn (a^2 +b^2) hoặc trong th còn lại thì là sin z = b/căn (a^2 +b^2).
câu 2 sin x -cos x thì thay trừ bằng công ở đáp án hoặc cộng thành trừ(ở câu 1 ý ) sin (x +pi/4) thành sin (x- pi/4) có thì tử trừ cho thành công..

[/hide] nhớ mõi thế thôi
e, viết hơi bị lung tung các anh thông cảm dốt tin mà

[salla]

chịp Gà béơi như thế chưa gọi là gọn đâu em ạ.
ý anh là zút gọn về chỉ còn là 1 hàm lượng giác thôi ý. Đây là cách để vận dụng vào năm sau chocác em
tớ cố tình bảo các bạn vào hidden là để Huy award nếu cần mà
còn nếu ai quên ma thực sự cần thì thanks 1 cái cũng chả mấtgì
btw, caí arctan ở đây kô cần thiết
@ Pon : anh làm được câu 1 2 mà kô làm được cau 3 4 à. Động não 1 tí đi . dẽ mà

[seichan]

cái kiểu như là

[hide]sinx+cosx= [căn bậc 2 của 2].sin(x + pi/4)[/hide]

đúng không ạ

[HP2108]

Ôn tập thì nên theo kiểu cô chủ nhiệm 12A1(11 năm nay lên 12 ý ) chỉ kiểm tra độc mỗi lý thuyết thế mới vui. Lớp Bạn Huy với cả bạn Dương và một số bạn nữa ý.

Ps đến h này vẫn muón cô vào dạy lớp mình.

[xucxich8x]

nghe thầy a nói mấy lão ra đề rất dốt lượng giác nên chỉ ra đc mấy cái phương trình dạng au+bv,1vài dạng đặt ẩn phụ thông thg` kết hợp tích thành tổng và cộng cung thôi.Nếu láu cá có thể mò nghiệm tr [tất nhiên là có cách mò] rồi đưa trở về mấy dạng cơ bản trong sgk.Hôm nào rảnh a send cho.

[colocini]

Ơ các cậu này, mình viết cho công thức trên kia rồi cứ thế mà thay vào thôi còn làm làm j nữa
Chỉ có cớ thêm thanks
Của mình tổng quát luôn cho cả mọi hệ số chứ đâu phải chỉ riêng a=1, b=1. Ngoài ra còn biến đổi về cos của tổng hoặc sin của tổng .
Hay các cậu không biết dùng máy tính ấn arctan à, ấn cái nút tan mũ trừ 1 ý . Hoặc cách đơn giản là nhớ một số góc đặc biệt thôi

[salla]

Đấy. Những gì anh Long nói ý . Quan trọng là những cái cơ bản nhất thôi.
Giờ có thêm 1 số vấn đề này nữa nhé
[ có thể 2 ngày nữa sẽ dành cho Toán lớp 11 và sau đó sẽ chuyển sang hoá ]
1. Cho biết nếu a+b+c= pi thì sin a + sin b + sin c có giá trị là ??? [ chú ý khai thác dữ kiện đầu bài + biểu thức cuối cùng là biểu thức tích của các hàm lượng giác. Ok ? ]
2. Biết cos a+ cos b = m và sin a + sin b =n. ( điều kiện thoả mãn là a^2+b^2 <> 0 ). Tính sin ( a+b)
3. Rút gọn : sin a * ( 1+cos 2a ) =???? [ đưa về thành biểu thức tích giữa các hàm lượng giác nhé ]
4. Tính 1/ (sin 10 độ ) - ( căn 3 )/ (cos 10 độ )

Có vẻ tương đối dễ nhỉ

[colocini]

[hide=5] 1) có : a+b+c = pi
Ta có: sin[(a+b)/2] =cos [c/2] Vì a/2 +b/2+c/2 = pi/2
Từ đó:
sinA + sinB + sinC = 2sin [(A+B)/2]cos[(A-B)/2] + 2 sin(C/2) cos(C/2)
= 2 cos (C/2) {cos [(A-B)/2] + cos [(A+B)/2]}
= 4 cosA/2 cos B/2 cos C/2

2)có: cos a+cos b = 2cos [(a+b)/2] cos[(a-b)/2] =m
sin a+sin b= 2sin[(a+b)/2] cos[(a-b)/2] =n
Từ đó: n/m = {sin[(a+b)/2]} / {cos[(a+b)/2]}= tan[(a+b)/2] (Với m khác 0)
Chúng ta đã biết nếu: tan (a/2)=t thì sin a = 2t/(1+t^2)
Từ đó áp dụng vào bài toán đã cho với giá trị tan[(a+b)/2]= n/m thì ra sin(a+b) thôi nhỉ

3) cos 2a= 2( cos a)^2 -1
Nên: sin a * ( 1+cos 2a ) =sin a * 2( cos a)^2= sin2a cos a

4) bài này mình viết tắt độ là d nhé

1/sin10d - căn3/cos10d = (cos10d - căn3 sin10d)/ (sin10d * cos10d)
= sin ( 30d -10d) / (1/4 * sin 20d)
= 4
Xong, type mệt quá [/hide]

Đây giải cho hết cả 4 bài đây, tiền nào của nấy nhé

[salla]

bài giải good
mỗi tội là giải nhanh thế này các em lớp 10 chưa suy nghĩ đã vào thanks lấy thanks để.
...
các em lớp 10 chịu khó suy nghĩ trước khi xem đáp án nhé

[Alex Louise]

Mấy câu này đưa chị thì chắc ngồi đọc lại sách giải cũng không ra Có bài nào dễ hơn ko?

[xucxich8x]

x,y,z >0 . x+y+z=1
Tìm GTLN:
F= [x/(x+1)] + [y/(y+1] + [z/(z+1)]

giải nhé
F = 3 - (1/(x+1) + 1/(y+1) + 1/(z+1))
cái wan trọng nhất thì xong rùi,cosi vế sau ,chú í x+1 +y +1+z+1 =4 là xong,sr ngại post chi tiết

[salla]

Thôi toán 10 sang đến 11 chỉ có dính dáng đến mỗi cái lượng giác là chủ yếu vì có cả chương sau nữa mà
Nên thôi h đá sang 11 1 tí nhỉ .
Chủ đề 1: giới hạn
[ phần giới hạn hàm lượng giác tuy ở chương đạo hàm nhưng cũng đưa sang đây luôn ]
1. Tính lim của (1- cos3xcos5xcos7x)/(x^2)- cái này là dạng tương đối khó vì kô có trong sách
2. Cho biết khi x tiến đến vô cùng thì hàm sau có lim kô: [ vô cùng nào cũng được nhé ]
y= (căn bậc 2 ( x^2+x+1)) - (căn bậc 2 ( x^2-x+1))
3.Tính lim của hàm sau khi x tiến đến 1 -> dạng 0 chia 0 nhé
y= [ căn bậc 4 của (2x-1) + căn bậc 5 của ( x-2) ] / (x-1 )
4.Xét tính liên tục trên toàn trục số
y= a. x^2+x khi x<1
b. ax+1 khi x>= 1
5.tính lim (tanx - sinx)/ x^3 khi x-> 0

Định cho dễ, nhưng lại sợ mọi người bảo dễ, nên cho hơi phức tạp 1 chút.
Thế này chưa hẳn là khó đâu
Nếu có kh có chắc chỉ có câu 1 thôi. Câu 3 thì tương đối nhưng nếu đặt ẩn phụ thông minh là giải được ngay
@ chị lex : những bài toán lượng giác em đều lấy ở SGK và SBT chị ạ . có thể vì chị sang nước ngoài sớm nên thấy thế. Chứ những bài vừa zồi lượng giác là khá cơ bản chị ạ

[T2x]

(1- cos3xcos5xcos7x)/x^2 = (-3sin3xcos5xcos7x-5cos3xsin5xcos7x-7cos3xcos5xsin7x)/x^2

ấn tượng bài này nhất

[salla]

hả
anh Shin làm cái gì đấy
làm thế này sao tìm được giới hạn
mà em còn chưa hiểu tại sao lại như này cơ

[HP2108]

Câu giơi hạn đàu tiên dễ ọt. lim (1- cos3xcos5xcos7x)/(x^2) (x ->0 )do cái này chưa cung cấp phép tính nên tớ không viết x -> o nên tớ sẽ không viết nhé mà coi như là thế luôn.

[hide] thêm vào cos 3x rồi nhóm vào sẽ có
lim (1- cos 3x +cos 3x-cos3xcos5xcos7x)/(x^2) =lim (1-cos 3x)/ x^2 +cos 3x(1-cos 5x cos 7x) /x^2
= lim (9/4*2sin^2 (3x/2) / (9x^2 /4)) + vế sau....
chú ý lim sin x/ x khi x->0 = 1 nên lim cái kia nó sẽ bằng 9/2 làm tương tự với phần còn lại(thêm cos 5x và - cos5x ) cuối cùng ta sẽ có là cái biểu thức ban đầu tương dg với


lim (1- cos3xcos5xcos7x)/(x^2)= lim 9/2*sin^2(3x/2) /(9x^2/4)+ lim 25/2*cos 3x*sin^2(5x/2) /(25x^2/4)+lim 49/2 *cos 5x*sin^2(49x/2) /(49x^2/4) tất cả đều là x->0. và cos 0 =1 nên lim của cái biểu thứ =9/2+25/2+49/2 = 83/2 [/hide]
mệt vê lù.
bài này thuộc dạng hơi khó nên mọi người xem xét thank em nó nhiều nhiều tý . Thề là vừa làm vừa đánh máy mất hơi nhiều thười gian đay. anh pon xem xét ắp dết thêm mấy cái công thức toán đi
PS Hoàng Béo ki bo

[colocini]

Ặc ặc, vừa mới ngủ dậy (tối qua Euro ) 2pic này đã tăng nhanh thế rồi . Tham gia với nào Câu 1 đã giải rồi thì mình xử lí các câu còn lại

[hide] Câu 2) bạn béo hỏi là có tồn tại lim ko, thì câu trả lời là ko vì lim trái ko bằng lim phải ( Tức là lim y khi x đên dương vô cùng ko bằng lim y khi x đến âm vô cùng ). Cụ thể như sau: (Mình chỉ ghi lim thôi vì ai chả biết bài này x đên vô cùng rôi ):
lim y= lim (căn(x^2 +x+1)) - (căn(x^2-x+1))
= lim 2x/(căn(x^2+x+1) + căn(x^2-x+1)) ( Nhân liên hợp)
Với x đên +vô cùng, thì căn(x^2) =x, nên: chia cả tử và mẫu cho x, có:
= lim 2/( căn(1+1/x+1/x^2) + căn(1-1/x+1/x^2)) (khi x đên +vô cùng)
= 1

Với x đến -vô cùng, thì căn(x^2)=-x nê : chia cả từ và mẫu cho x, co:
= lim2/( -căn(1+1/x+1/x^2) -căn(1-1/x+1/x^2)) (khi x đến -vô cùng)
= -1
Vì lim trái ko bằng lim phải nên lim của hàm số khi x đên vô cùng ko tồn tại (Ans)

Câu 3) Đặt : f(x) =căn bậc 4 của (2x-1) + căn bậc 5 của ( x-2)
thì ta có f(1)=0
Từ đó ta nhận thấy lim của đề bài là dạng : lim(khi X--->Xo) của (f(X) -f(Xo))/ (X-Xo)
Hay chình bằng đạo hàm của f(X) tại Xo=1
Tiến hành đạo hàm f(X):
f'(X) = 1/2* 1/(căn bậc 4(2x-1)^3) +1/5* 1/(căn bậc 5(x-2)^4)
vậy f'(1)= 1/2 +1/5= 7/10
Vậy lim đề bài cho =7/10

Câu 4)Em hem hiểu đề
Sao lại mọc ra 1 cái b thế kia hay nó là 1 tham số béo cố ý đưa vào à, giải thích đi thì làm tiếp . Bài này dễ mà

Câu5) lim (tanx - sinx)/ x^3 khi x-> 0
= lim sinx(1-cosx) /(cos x * x^3) (khi x đến 0)
= lim 1/cos x * lim sinx/x * lim (1-cosx)/x^2 (khi x đến 0)
= 1 *1* lim (1-cosx)/x^2 (khi x đến 0)
= lim 2sin(x/2)^2 / (4 * (x/2)^2) (khi x đên 0)
= 1/2 [/hide]

Đấy lời giải của các bài còn lại đó( trừ bài 4 em chưa nắm đc đề ), tiền nào của đấy

[Huy_A1pro]

Khiếp hãi
Hôm nay vào nhìn cả topic mà mắt cứ hoa lên vì công thức Toán gì mà cứ "bình" với "căn" viết chằng chịt các thứ lên nên có muốn award cũng chịu...
Cả nhà thông cảm để thanks đã, khi nào rõ ràng hơn thì tớ award thoải mái...
Anh Paint up các CT Toán đi để còn dễ nhìn với dễ làm, dễ award...
Làm nhanh hộ em nhá!

[colocini]

sdfasdfadsfdasfdasfasdf

[salla]

ặc bạn colocini điều chỉnh lại dưdợc kô
Tớ định thanks bài thằng HP nhưng mà lại thanks nhầm sang bài của ông

nản

[MrPaint]

Thử công thức nào





Sợ hãi chưa

Sẽ hướng dẫn cụ thể sau

[colocini]

Ơ thế ông béo ko thank để check bài mình à, tôi là 5$ trởlên đấy,làm hết cho rồi còn j Mà mình làm thì ko thể sai đc, sướng
Ra nhiều nữa vào để lấy thank ông ơi

[salla]

ôi zời ơi
Cái bài số 4 ý
a. và b. là jống như cái ngoặc nhọn ý . Nhưng tại trong máy kô có ngoặc nhọn ông ơi
ông giải chuẩn đấy
Nói chung là những cái này tương đối. Kô phải dễ lắm

[Amen]

ôi.. các pác thật là nhanh tay ... em còn chưa jải xong bài 2 thì đã jải hết zồi

[colocini]

chú béo bơm tiếp đề cho anh em đê, cần thiết là check kiến thức anh chị 12 lên ĐH luôn

[MrPaint]

Originally Posted by colocini

chú béo bơm tiếp đề cho anh em đê, cần thiết là check kiến thức anh chị 12 lên ĐH luôn

Ghê gớm nhỉ Thôi chú colocini post thử xem sao, Béo post topic thôi mà

[lumosduy]

Originally Posted by MrPaint

Ghê gớm nhỉ Thôi chú colocini post thử xem sao, Béo post topic thôi mà

Cái cơ bản là chuyên thì chúng nó học xong hết chương trinh rôì đặc biệt mấy e chuyến Toán và Lý

[xucxich8x]

thấy các chú giải vèo vèo,cho bài này để suy nghĩ tí nhé
a+b+c = 3, a,b,c >0
tìm gtnn:
P= a^4/[b*(c+a)^2]+b^4/[c*(b+a)^2]+c^4/[a*(c+b)^2]

[colocini]

Bài giải này anh ơi

có: a,b,c >0 và a+b+c=3

( Cô si 4 số)



cộng vế với vế ta đc : 8P + 6a +6b+6c <> 8a +8b + 8c
=> 8P <> 2a+2b+2c
=> 8P <> 6
=> P <> 3/4
Vậy P min = 3/4 khi a=b=c=1

Anh em chần chờ j nữa mà ko thank

[salla]

này thế bác nào cho em cách sử dụng cái công thức chút nhỉ

[colocini]

Muốn type lên phân số hay căn thì sang bên box thông báo, anh Pon anh ấy để 1 2pic hứong dấn đấy
Chúc may mắn

P/s: à này, đọc mấy bài toán ở trên rồi hành động đi chứ

[xucxich8x]

@colocini: kiểu này có khi a e mình cùng sư phụ
đã thế lại chơi kiểu khác,bđt trên hơi lộ

[colocini]

tiếp tục nào anh zai Nhưng đừng có khó quá, trình độ em có hạn

[quande08]

anh em vao giai giup nao ( colocini help me ,plz ) .1, c/m 1/sinx -1/cosx = m luon co nghiem .
2, Cmr ptrinh : a*sin5x + b*cos5x+csinx+dcosx =0 luôn có nghiệm với mọi a,b,c,d ( so thuc )

[colocini]

Bài 1 dùng giá trị trung gian Vì đây là hàm sơ cấp nên liên tục trên TXĐ
Lấy giá trị cho hợp lí thôi Ví dụ x=3pi/4 rồi tìm lim khi x dần đến 0 cộng hoặc 0 trừ
Bài 2 thì tương tự

[colocini]

Đùa Quân ơi, đố vừa vừa cho anh em làm với. Đừng lấy vở Lương

[kid554]

Chào các bạn, mình có một biểu thức toán như sau cần đơn giản tuy nhiên mình vẫn chưa tìm ra cách để đơn giản, mong các bạn giúp mình. Biểu thức :
tan^2(2arctan(A/B))
A,B : tham số

[kysmp]

hay quakiểu này có khi a e mình cùng sư phụ
đã thế lại chơi kiểu khác,bđt trên hơi lộ